8 8 on oikea murto-osa. Osakkeet, tavalliset murtoluvut, määritelmät, nimitykset, esimerkit, toiminnot murtoluvuilla. Kuinka esittää sekaluku vääränä murtolukuna

Oikea murto-osa

neljännekset

1. Järjestys. a Ja b on sääntö, jonka avulla voit yksilöidä niiden välillä yksi ja vain yksi kolmesta suhteesta: "< », « >' tai ' = '. Tätä sääntöä kutsutaan tilaussääntö ja se on muotoiltu seuraavasti: kaksi ei-negatiivista numeroa ja liittyvät samalla suhteella kuin kaksi kokonaislukua ja ; kaksi ei-positiivista numeroa a Ja b liittyvät samalla suhteella kuin kaksi ei-negatiivista numeroa ja ; jos yhtäkkiä a ei-negatiivinen ja b- negatiivinen siis a > b. style="max-width: 98%; height: auto; width: auto;" src="/pictures/wiki/files/57/94586b8b651318d46a00db5413cf6c15.png" border="0">

   

   murtolukujen summaus

2. lisäystoiminto. Kaikille rationaalisille luvuille a Ja b siellä on ns summaussääntö c. Kuitenkin itse numero c nimeltään summa numeroita a Ja b ja on merkitty , ja tällaisen numeron löytämisprosessia kutsutaan summaus. Summaussäännöllä on seuraava muoto: .
3. kertolaskuoperaatio. Kaikille rationaalisille luvuille a Ja b siellä on ns kertolasku sääntö, mikä asettaa ne vastaamaan jonkin rationaalisen luvun kanssa c. Kuitenkin itse numero c nimeltään tehdä työtä numeroita a Ja b ja on merkitty , ja tällaisen numeron löytämisprosessia kutsutaan myös kertolasku. Kertolasääntö on seuraava: .
4. Tilaussuhteen transitiivisuus. Mille tahansa rationaalilukujen kolmiolle a , b Ja c Jos a Vähemmän b Ja b Vähemmän c, Tuo a Vähemmän c, ja jos a on yhtä suuri b Ja b on yhtä suuri c, Tuo a on yhtä suuri c. 6435">Lisäyksen kommutatiivisuus. Summa ei muutu rationaalisten termien paikan vaihtamisesta.
5. Lisäyksen assosiatiivisuus. Järjestys, jossa kolme rationaalilukua lisätään, ei vaikuta tulokseen.
6. Nollan läsnäolo. On olemassa rationaalinen luku 0, joka säilyttää kaikki muut rationaaliluvut summattuna.
7. Vastakkaisten numeroiden läsnäolo. Jokaisella rationaaliluvulla on vastakkainen rationaaliluku, joka summattaessa antaa 0.
8. Kertomisen kommutatiivisuus. Muuttamalla rationaalisten tekijöiden paikkoja tuote ei muutu.
9. Kertomisen assosiatiivisuus. Järjestys, jossa kolme rationaalilukua kerrotaan, ei vaikuta tulokseen.
10. Yksikön läsnäolo. On olemassa rationaalinen luku 1, joka säilyttää jokaisen toisen rationaaliluvun kerrottuna.
11. Vastavuoroisten läsnäolo. Jokaisella rationaaliluvulla on käänteinen rationaaliluku, joka kerrottuna antaa luvun 1.
12. Kertolaskujakauma suhteessa yhteenlaskuun. Kertolasku on yhdenmukainen yhteenlaskuoperaation kanssa jakautumislain kautta:
13. Tilaussuhteen yhteys lisäyksen toimintaan. Sama rationaalinen luku voidaan lisätä rationaalisen epäyhtälön vasemmalle ja oikealle puolelle. suurin leveys: 98 % korkeus: auto; leveys: auto;" src="/pictures/wiki/files/51/358b88fcdff63378040f8d9ab9ba5048.png" border="0">
14. Archimedesin aksiooma. Oli rationaalinen luku mikä tahansa a, voit ottaa niin monta yksikköä, että niiden summa ylittää a. style="max-width: 98%; height: auto; width: auto;" src="/pictures/wiki/files/55/70c78823302483b6901ad39f68949086.png" border="0">

Lisäominaisuudet

Kaikkia muita rationaalilukuihin sisältyviä ominaisuuksia ei eroteta perusominaisuuksiksi, koska yleisesti ottaen ne eivät enää perustu suoraan kokonaislukujen ominaisuuksiin, vaan ne voidaan todistaa annettujen perusominaisuuksien perusteella tai suoraan luvun määritelmällä. jokin matemaattinen objekti. Tällaisia ​​lisäominaisuuksia on paljon. Tässä on järkevää mainita niistä vain muutama.

Style="max-width: 98%; height: auto; width: auto;" src="/pictures/wiki/files/48/0caf9ffdbc8d6264bc14397db34e8d72.png" border="0">

Aseta laskettavuus

Rationaalilukujen numerointi

Rationaalisten lukujen määrän arvioimiseksi sinun on löydettävä niiden joukon kardinaliteetti. On helppo todistaa, että rationaalilukujen joukko on laskettavissa. Tätä varten riittää, että annetaan algoritmi, joka luettelee rationaaliluvut, eli määrittää bijektion rationaalisten ja luonnollisten lukujen joukkojen välille.

Yksinkertaisin näistä algoritmeista on seuraava. Jokaiselle on laadittu ääretön taulukko tavallisista murtoluvuista i- jokaisessa rivissä j jonka sarake on murto-osa. Varmuuden vuoksi oletetaan, että tämän taulukon rivit ja sarakkeet on numeroitu yhdestä. Taulukon solut on merkitty , missä i- sen taulukon rivinumero, jossa solu sijaitsee, ja j- sarakkeen numero.

Tuloksena olevaa taulukkoa hallitsee "käärme" seuraavan muodollisen algoritmin mukaisesti.

Näitä sääntöjä haetaan ylhäältä alas ja seuraava sijoitus valitaan ensimmäisen ottelun mukaan.

Tällaisen ohituksen aikana jokainen uusi rationaalinen luku määrätään seuraavalle luonnolliselle numerolle. Toisin sanoen murto-osille 1/1 annetaan numero 1, murtoluvuille 2/1 - numero 2 jne. On huomattava, että vain pelkistymättömät murtoluvut numeroidaan. Pelkistymättömyyden muodollinen merkki on murtoluvun osoittajan ja nimittäjän suurimman yhteisen jakajan yhtäläisyys yksikköön.

Tämän algoritmin avulla voidaan laskea kaikki positiiviset rationaaliluvut. Tämä tarkoittaa, että positiivisten rationaalilukujen joukko on laskettavissa. On helppo määrittää bijektio positiivisten ja negatiivisten rationaalilukujen joukkojen välille yksinkertaisesti osoittamalla jokaiselle rationaaliluvulle sen vastakohta. Että. myös negatiivisten rationaalilukujen joukko on laskettavissa. Niiden liitto on myös laskettavissa laskettavien joukkojen ominaisuudella. Rationaalilukujen joukko on myös laskettavissa laskettavan joukon ja äärellisen joukon liittona.

Väite rationaalisten lukujen joukon lasketavuudesta saattaa aiheuttaa hämmennystä, koska ensi silmäyksellä saa vaikutelman, että se on paljon suurempi kuin luonnollisten lukujen joukko. Itse asiassa näin ei ole, ja luonnollisia lukuja on tarpeeksi luetellakseen kaikki rationaaliset.

Rationaalisten lukujen riittämättömyys

Tällaisen kolmion hypotenuusaa ei ilmaista millään rationaaliluvulla

Rationaaliset luvut muotoa 1 / n vapaana n mielivaltaisen pieniä määriä voidaan mitata. Tämä tosiasia luo harhaanjohtavan vaikutelman, että rationaaliset luvut voivat mitata mitä tahansa geometrisia etäisyyksiä yleensä. On helppo osoittaa, että tämä ei ole totta.

Pythagoraan lauseesta tiedetään, että suorakulmaisen kolmion hypotenuusa ilmaistaan ​​sen jalkojen neliöiden summan neliöjuurena. Että. yksikköhaaraisen tasakylkisen suorakulmaisen kolmion hypotenuusan pituus on yhtä suuri kuin luku, jonka neliö on 2.

Jos oletetaan, että lukua edustaa jokin rationaalinen luku, niin on olemassa sellainen kokonaisluku m ja sellainen luonnollinen luku n, joka lisäksi murto-osa on redusoitumaton, eli luvut m Ja n ovat koprime.

Murto-osa matematiikassa luku, joka koostuu yksikön yhdestä tai useammasta osasta (murto-osasta). Murtoluvut ovat osa rationaalilukujen kenttää. Murtoluvut jaetaan kahteen muotoon sen mukaan, miten ne on kirjoitettu: tavallinen kiltti ja desimaali .

Murtoluvun osoittaja- numero, joka osoittaa otettujen osakkeiden lukumäärän (sijaitsee murto-osan yläosassa - rivin yläpuolella). Murtoluvun nimittäjä- numero, joka osoittaa kuinka moneen osaan yksikkö on jaettu (sijaitsee rivin alla - alaosassa). , puolestaan ​​​​jaetaan: oikea Ja väärä, sekoitettu Ja komposiitti liittyvät läheisesti mittayksiköihin. 1 metri sisältää 100 cm, mikä tarkoittaa, että 1 m on jaettu 100 yhtä suureen osaan. Siten 1 cm = 1/100 m (yksi senttimetri on yhtä metrin sadasosa).

tai 3/5 (kolme viidesosaa), tässä 3 on osoittaja, 5 on nimittäjä. Jos osoittaja on pienempi kuin nimittäjä, murtoluku on pienempi kuin yksi ja sitä kutsutaan oikea:

Jos osoittaja on yhtä suuri kuin nimittäjä, murtoluku on yhtä suuri kuin yksi. Jos osoittaja on suurempi kuin nimittäjä, murto-osa on suurempi kuin yksi. Molemmissa tapauksissa murtolukua kutsutaan väärä:

Eristääksesi virheellisen murtoluvun suurimman kokonaisluvun, sinun on jaettava osoittaja nimittäjällä. Jos jako suoritetaan ilman jäännöstä, niin otettu väärä murto-osa on yhtä suuri kuin osamäärä:

Jos jako suoritetaan jäännöksellä, niin (epätäydellinen) osamäärä antaa halutun kokonaisluvun, jäännöksestä tulee murto-osan osoittaja; murto-osan nimittäjä pysyy samana.

Kutsutaan lukua, joka sisältää kokonaisluvun ja murto-osan sekoitettu. Murto-osa sekoitettu numero voi olla väärä murtoluku. Tällöin murto-osasta voidaan poimia suurin kokonaisluku ja esittää sekaluku siten, että murto-osasta tulee oikea murto-osa (tai katoaa kokonaan).

Auttakaa. Minun on kirjoitettava sanoin: kiinteistö koostuu 2700 / 137061 osakkeesta ... Oma versio: Kaksituhatseitsemäsataa Satakolmekymmentäseitsemäntuhatta kuusikymmentäykkönen osaketta

Onko tämä todella tarpeellista? Tosiasia on, että on täysin mahdotonta ymmärtää, mitä sanoin on kirjoitettu ...

Voit kirjoittaa sen näin: murtoluku, jonka osoittajassa numero on sellainen ja sellainen, ja nimittäjässä - sellainen ja sellainen.

Hei! Onko mitään erityistä sääntöä sanojen yhdistämiselle numerolla 1,5? Se on digitaalisessa muodossa, ei sana "puolitoista"? Teksti ei ole matemaattista, mutta numeroa ei voi korvata sanalla. Esimerkiksi: Onko tehtävän suorittamisen aikaraja 1,5 minuuttia vai 1,5 minuuttia? 1,5 vuoden vai 1,5 vuoden kuluttua?

Sääntö on tämä: sekaluvulla substantiivia hallitsee murtoluku, ei kokonaisluku. ke: 35,5 prosenttia(Ei: ...prosenttia), 12,6 kilometriä(Ei: ...kilometrejä), 45,0 sekuntia. (Rosenthal D. E. Spelling and Literary Editing Handbook. M. 1999. § 164, s. 8.)

Kysymys: Imeväiskuolleisuus oli 6,8 tuhatta syntynyttä kohti. - tähän sinun on kirjoitettava /henkilö/ (r.p.) tai poistuttava /henkilö/. Kahdeksan kymmenesosaa ihmisestä kuulostaa tietysti kamalalta, mutta tässä on tilastoja, murto-osaa ei voi korvata

Venäjän kielen hakupalvelun vastaus

Kieliopillisesti oikein: 6,8 henkilöä.

Hei! Kerro minulle, MITEN ja MIKSI murtoluku "1/130" kirjoitetaan? Kiitos!

Venäjän kielen hakupalvelun vastaus

Kuinka kirjoittaa se sanoin? Satakolmekymmentä.

Kerro minulle, kiitos. mistä löydän yksityiskohtaisen säännön murtolukujen sovittamisesta adjektiivien ja substantiivien kanssa (esimerkiksi: 0,68 neliömetrin sadasosaa? neliömetriä?)?

Venäjän kielen hakupalvelun vastaus

Sekaluvulla substantiivia hallitsee murtoluku, ei kokonaisluku. Oikea: 0,68 neliömetriä.

Hyvä "diplomi", selitä, miksi kahdesta vaihtoehdosta "kaksisataa yhdeksän ja puoli tuhatta" ja "kaksisataa yhdeksän ja puoli tuhatta" ensimmäinen vaihtoehto on oikea (tämä on kysymys nro 285264), ja vaihtoehdoista " viisi ja puoli metriä" ja "viisi ja puoli metriä" on oikein 5,5 metriä (kysymys nro 285260). Voitko selittää kiitos!

Venäjän kielen hakupalvelun vastaus

Oikea: kaksisataa yhdeksän ja puoli tuhatta viisi ja puoli metriä. Mutta jos käytämme kirjoittamiseen numeerista muotoa, jossa on kokonaisluku ja murtoluku, oikein: 209,5 tuhatta, 5,5 metriä. Substantiivia hallitsee murtoluku: kaksisataa yhdeksän pistettä ja viisi kymmenesosaa tuhannesta, viisi ja viisi kymmenesosaa metriä.

Kuinka puhua ja kirjoittaa oikein: "kaksisataa yhdeksän ja puoli tuhatta" tai "kaksisataa yhdeksän ja puoli tuhatta"? Mihin sanaan kannattaa keskittyä: pääluku vai sen murto-osa?

Venäjän kielen hakupalvelun vastaus

Oikea: kaksisataa yhdeksän ja puoli tuhatta.

"Kaksisataa prosenttia väestöstä" vai prosenttia? Ja vielä vaikeampi:
"Kaksisataa pistettä kolme prosenttia väestöstä" vai prosentti A?
Eli kysymys kuuluu, mistä pisteestä genitiivitapaus alkaa? Jos ei sanaa "väestö", kaikki olisi selvää, koska se on murto-osa, joka hallitsee myöhempää substantiivia. Mutta tässä niitä on kaksi. Sitä en ymmärrä.

Venäjän kielen hakupalvelun vastaus

Säännön mukaan kardinaaliluku on sama asia substantiivin kanssa: kaksisataa prosenttia väestöstä.

Murtolukuja käytetään yksikön substantiivien kanssa: kaksisataa kolme kymmenesosaa prosenttia väestöstä (kolme kymmenesosaa (mitä?) prosenttia).

Kuinka kirjoitat vuosia murtoluvulla u? Esimerkiksi: Työttömien keski-ikä oli 35,1 vai VUOTTA?

Venäjän kielen hakupalvelun vastaus

Molemmat vaihtoehdot eivät ole onnistuneet: on tapana mitata vuotta ei kymmenesosissa, vaan kuukausissa (35 vuotta ja niin monta kuukautta).

Hyvää iltapäivää
Kuinka kirjoittaa murtoluku 5/31010 sanoilla?
Kiitos!

Venäjän kielen hakupalvelun vastaus

Varmaan näin: viisi kolmekymmentäyksituhatta kymmenesosaa. Mutta miksi? Tämä on suuri haitta sekä kirjoittajalle että lukijalle.

Hyvää iltapäivää. Kiitos vastauksista! Haluan kuitenkin selventää vastaustasi viimeiseen kysymykseeni. Lähetit vastauksen, joka on oikein datiivi-tapauksessa:

Http://gramota.ru/spravka/buro/29_458084 Kysymys nro 274637
Hei. Oikein suluissa molemmissa tapauksissa?
Tänä vuonna tuemme 3,5 tuhatta perhettä.
Asuntoja tarjosi 35 tuhatta (AM) perhettä.
kuviot
Venäjän kielen hakupalvelun vastaus
Oikea datiivitapauksessa: kolme ja puoli tuhatta perhettä; kolmetuhatta viisisataa perhettä; kolmekymmentäviisi tuhatta perhettä.

MUTTA MITÄ TEHDÄ TÄLLÄ VASTAUKSESI? Kuinka erottaa, missä tapauksessa numero tulee lukea "kolme ja puoli viisi kymmenesosaa" ja milloin "kolme ja puoli tuhatta"? Vai onko tässä ensiarvoisen tärkeää, "keitä tuhansia tai mitä tarkalleen" - ihmisiä, yksiköitä, laitteita, omenoita?

http://www.gramota.ru/spravka/buro/29_386324
Kysymys #256506
vähennettiin yhteensä 16,5 yksiköllä - mikä on "yksiköiden" oikea kirjoitusasu?
LYOSHA
Venäjän kielen hakupalvelun vastaus
Oikein: 16,5 yksikköä. Substantiivia hallitsee murtoluku: viisi kymmenesosaa yksiköstä.

Venäjän kielen hakupalvelun vastaus

Kielioppi riippuu siitä, miten lause luetaan. Tässä tapauksessa on parempi: kolme ja puoli tuhatta tai kolmetuhatta viisisataa(vaikea lukea ja ymmärtää: kolme ja viisi tuhannesosaa).

Hei,
kerro minulle kuinka hylätä yhdistelmäluvut oikein, sekä sopia murto-osa substantiivin "osuus" (tai "osuudet", monikko?) kanssa tässä tapauksessa:

"Kiinteistö koostuu 21/85 (kaksikymmentäyksi kahdeksankymmentäviidesosaa) asunnon osakkeista"

Kiitos!

Venäjän kielen hakupalvelun vastaus

Oikea:... kaksikymmentäyksi kahdeksankymmentäviides.

Murtoluvun osoittaja on kardinaaliluku ( kaksikymmentäyksi), ja nimittäjä on järjestysluku ( 85). Sana Jaa on yksikkömuodossa, koska se viittaa numeroon, joka päättyy yksi.

Ratkaise epäilykset kiireesti!
Sekaluvulla substantiivia ohjaa murtoluku, joten substantiivi laitetaan yksikköön, esimerkiksi: 12,6 kilometriä, prosenttia, metriä jne. Mutta entä muut substantiivit (ei ne, jotka mittaavat jotain), esimerkiksi: 9 882 käyntiä tai käyntiä? Vai laitetaanko substantiivi aina yksikköön murtoluvun kanssa?

Venäjän kielen hakupalvelun vastaus

Kyllä, samanlainen: 9 882 (tuhansosat) vierailuja.

Onko sana "kokonainen" substantiivi vai pelkkä adjektiivi? Esimerkiksi: "yksi kokonaisuus" - onko kokonaisuus substantiivi vai adjektiivi?

Venäjän kielen hakupalvelun vastaus

Esimerkissäsi sanaa käytetään substantiivina.

CE LOE,-Vau; vrt.
1. Matto.
Luku ilman murtolukua. Vähennä murto-osa kokonaisuudesta.
2.
Jotain yhtä, jakamatonta. Puisto ja arkkitehtoninen kokonaisuus muodostavat yhden c.Hoikka, sinkku c.Tämän jakson poistaminen näytelmästä rikkoisi c.Uhraa yksityiskohdat kokonaisuuden vuoksi.

Kumpi on oikein: 5 1/2 metriä vai 5,5 metriä? Miksi?

Venäjän kielen hakupalvelun vastaus

Toinen suunnitteluvaihtoehto (desimaaliluvulla) on tutumpi (luultavasti suuremman graafisen yksinkertaisuuden vuoksi).

Ohje

Yksinkertaisimmat murtoluvut voidaan tulostaa lisäämällä erikoismerkkejä, jotka edustavat tavallisia murtolukuja. Voit tehdä tämän valitsemalla valikkokohdan "Lisää symboli". Valitse näkyviin tulevasta merkkijoukosta merkityltä levyltä halutun murtoluvun merkki (jos se on siellä). Valitettavasti luettelo käytettävissä olevista murto-osasymboleista on hyvin rajallinen vakiofonteissa seuraavilla arvoilla: ?, ?, ?, ?, ?, ?, ?, ?, ?. Valmiiden murtolukujen joukko voi vaihdella "Fontti"-kentässä valitun fontin mukaan. Jos jokin erikoisfontti tarjoaa kuitenkin suuren valikoiman murtolukuja, tämä ei tarkoita ollenkaan, että nämä merkit näkyvät samalla tavalla toisessa.

Jos haluat tulostaa minkä tahansa tavallisen, kirjoita sen osoittaja, sitten vino merkki (/) ja sen jälkeen murto-osan nimittäjä. Jos haluat antaa tällaiselle murtoluvulle luonnollisemman ilmeen, valitse osoittaja, paina hiiren oikeaa painiketta, valitse "Fontti"-rivi avattavasta kontekstivalikosta ja valitse ruutu, jossa on sana "yliindeksi". Tee sama murto-osan nimittäjällä. Laita rasti sanan "alaindeksi" eteen.

Voit tulostaa murto-osan yhdistämällä pystysiirtymän ja pienentämällä fonttikokoa. Kirjoita tavallisen murtoluvun osoittaja ja nimittäjä erottamalla ne kauttaviivalla. Valitse nyt osoittaja ja valitse "Fontti" kontekstivalikosta (tai päävalikosta). Määritä fonttikoko noin kolmanneksen pienempi kuin asetettu fonttikoko (esimerkiksi 8 pt 12 pt:n sijaan). Siirry sitten "Interval"-välilehteen ja valitse "Offset"-riviltä arvo "Ylös". Offset-arvo voidaan jättää oletusarvoon. Suorita tämän jälkeen sama toimenpide nimittäjällä. Vain "Offset" tarvitsee valita "Alas".

Jos murto-osamerkkiä (vaakapalkkia) käytetään monimutkaisissa matemaattisissa lausekkeissa, on parempi kirjoittaa tällainen palkki (kuten koko lauseke) kaavaeditorilla. Voit tehdä tämän valitsemalla seuraavat valikkokohdat peräkkäin: "Insert - Object - Microsoft Equation 3.0". Tämän jälkeen käynnistyy matemaattisten kaavojen editori, josta voit tulostaa minkä tahansa murtoluvun. Jos objekti "Microsoft Equation 3.0" ei näy avattavassa valikossa, tätä vaihtoehtoa ei asennettu Wordin asennuksen yhteydessä. Voit tehdä tämän asettamalla levyn, jossa on saman version Word, ja suorittamalla asennusohjelman. Valitse Microsoft Equation 3.0 -valintaruutu ja tämä ominaisuus tulee saataville asennuksen jälkeen. Microsoft Word 2007:ssä kaavaeditori on jo sisäänrakennettu tehtäväpalkkiin.

Voit tulostaa monimutkaisen murtoluvun Wordissa toisella tavalla. Valitse seuraavat kohteet järjestyksessä: "Insert - Field - Formula - Eq". Valitse nyt murtolukukuvake avatusta editorista.

Voit tulostaa murto-osan käyttämällä erityistä "symbolista" kaavaeditoria. Voit tehdä tämän painamalla näppäinyhdistelmää Ctrl + F9. Kirjoita sitten näkyviin tulevien aaltosulkeiden sisään: eq f(1;2) ja paina F9. Tuloksena on yksi sekunti, joka on tallennettu klassiseen, "pystysuoraan" muotoon. Saadaksesi halutun murtoluvun tulostamalla osoittaja yhden sijasta ja murto-osan nimittäjä kahden sijaan. Muuten, tuloksena olevaa murtolukua voidaan myöhemmin muokata "normaalilla" kaavaeditorilla.

Äärimmäisissä tapauksissa murto-osan symbolin (vaakaviiva) voit piirtää itse. Voit tehdä tämän laajentamalla piirustuspaneelia, valitsemalla viivatyökalun ja piirtämällä sopivan vaakaviivan. Jos haluat "lisätä" osoittajan ja nimittäjän tuloksena olevaan riviin, "tekstin rivitys" -vaihtoehdon asetuksista on valittava "ennen tekstiä" tai "tekstin taakse".

Huomautus

Murtoluvun syöttämistä voidaan nopeuttaa huomattavasti, jos käytät erityistä kenttää: "Sign Code". Esimerkiksi saadaksesi "one half" kirjoita "00BD" (tai "00bd") tähän kenttään.

Hyödyllinen neuvo

Kaikki vaihtoehdot keskittyvät Word 2003:een (XP). Kaikki muut versiot ovat hieman erilaisia.

Lähteet:

• kuinka pienentää murto-osaa murto-osalla
• Laukausten teko kotona

Todennäköisesti jokainen opiskelija, joka on vähintään kerran elämässään, kirjoitti esseen. Opiskelijat, jotka kirjoittavat abstrakteja laskentaan liittyvistä aiheista, ovat todennäköisesti kohdanneet ongelman kaavojen ja murtolukujen lisäämisessä tekstieditorissa. Microsoft Office -ohjelmistopaketissa on "Microsoft Equation" -nimistä objekteja, joiden avulla voit muodostaa minkä tahansa monimutkaisen matemaattisen lausekkeen.

Tarvitset

• Microsoft Office Word 2007 ohjelmisto.

Ohje

Näiden toimien seurauksena muokkaamaamme asiakirjaan lisätään nyt paikka lisäkaavan luomiseksi.

Päävalikossa "Suunnittelija"-välilehti avautuu eteesi. Napsauta "Rakenteet" -ryhmässä "Murtoluku" -kohtaa, jossa sinun on valittava haluttu kohde pudotusvalikosta nimellä "Pysty yksinkertainen murto".

Kun olet suorittanut edellisen vaiheen ja lisännyt asiakirjaan erityisen paikan kaavan luomiseksi, voit lisätä mallin pystymurtolukua varten. Voit tehdä tämän napsauttamalla ruutua, joka on murto-osan osoittajassa ja lisäämällä siihen lauseke, joka on ensimmäisen murto-osan osoittajassa. Napsauta kaikkien näiden toimien jälkeen ruutua, joka on murtoluvun nimittäjässä, ja lisää siihen lauseke, joka on ensimmäisen murtoluvun nimittäjässä.

Kun olet luonut ensimmäisen onnistuneesti dokumenttiin lisätyn murto-osan, napsauta sen oikealla puolella ja lisää "+"-merkki.

Liittyvät videot

Murtoluku on yksi kaavojen elementeistä, joiden syöttämiseen Wordissa on Microsoft Equation -työkalu. Sen avulla voit syöttää mitä tahansa monimutkaisia ​​matemaattisia tai fyysisiä kaavoja, yhtälöitä ja muita erikoismerkkejä sisältäviä elementtejä.

Ohje

Käynnistääksesi Microsoft Equation -työkalun, sinun on mentävä osoitteeseen: "Lisää" -> "Objekti", avautuvassa valintaikkunassa, luettelon ensimmäisestä välilehdestä, valitse Microsoft Equation ja napsauta "OK" tai kaksois- napsauta valittua kohdetta. Muokkausohjelman käynnistämisen jälkeen edessäsi avautuu työkalupalkki ja syöttökenttä tulee näkyviin: suorakulmio pisteviivalla. Työkalupalkki on jaettu osiin, joista jokainen sisältää joukon toimintamerkkejä tai lausekkeita. Kun napsautat jotakin osioista, luettelo työkaluista laajenee. Valitse avautuvasta luettelosta haluamasi symboli ja napsauta sitä. Kun määritetty merkki on valittu, se näkyy valitussa suorakulmiossa asiakirjassa.

Osio, joka sisältää elementtejä murtolukujen kirjoittamista varten, sijaitsee työkalupalkin toisella rivillä. Kun viet hiiren osoittimen sen päälle, näet työkaluvihjeen "Murto- ja radikaalikuviot". Napsauta osiota kerran ja laajenna luettelo. Avattavassa valikossa on malleja vaaka- ja kauttaviivalla merkityille murtoluvuille. Näkyviin tulevista vaihtoehdoista voit valita tehtävällesi sopivan. Napsauta haluamaasi vaihtoehtoa. Napsautuksen jälkeen dokumentissa avautuneeseen syöttökenttään ilmestyy murtosymboli ja paikat osoittajan ja nimittäjän syöttämiselle katkoviivalla kehystettynä. Oletuskohdistin sijoitetaan automaattisesti osoittajan syöttökenttään. Syötä osoittaja. Numeroiden lisäksi voit syöttää myös matemaattisia symboleja, kirjaimia tai toimintamerkkejä. Ne voidaan syöttää sekä näppäimistöltä että Microsoft Equation -työkalupalkin vastaavista osioista. Veden osoittajan jälkeen paina SARKAINTA siirtyäksesi nimittäjään. Voit myös siirtyä napsauttamalla hiirtä nimittäjän syöttökentässä. Kun kaava on kirjoitettu, napsauta mitä tahansa kohtaa asiakirjassa hiiren osoittimella, työkalupalkki sulkeutuu ja murtolukujen syöttö on valmis. Voit muokata murtolukua kaksoisnapsauttamalla sitä hiiren vasemmalla painikkeella.

Jos et löytänyt Microsoft Equation -työkalua luettelosta avattaessasi valikon "Lisää" -> "Objekti", sinun on asennettava se. Suorita asennuslevy, levykuva tai Word-jakelutiedosto. Valitse näkyviin tulevasta asennusikkunasta "Lisää tai poista komponentteja. Yksittäisten komponenttien lisääminen tai poistaminen" ja napsauta "Seuraava". Tarkista seuraavassa ikkunassa kohta "Sovellusten lisäasetukset". Napsauta seuraava. Etsi seuraavasta ikkunasta luettelokohde "Office Tools" ja napsauta vasemmalla olevaa plusmerkkiä. Laajennetussa luettelossa olemme kiinnostuneita kohteesta "Formula Editor". Napsauta "Formula Editor" -kohdan vieressä olevaa kuvaketta ja napsauta avautuvassa valikossa "Suorita tietokoneeltani". Napsauta sen jälkeen "Päivitä" ja odota, kunnes tarvittava komponentti on asennettu.

Murtoluvut jaetaan kahteen ryhmään kirjoitusmuodon mukaan, joista toista kutsutaan "tavallisiksi" jakeiksi ja toista "desimaaliluvuiksi". Jos desimaalimurtolukujen kirjoittamisessa tekstiasiakirjoihin ei ole ongelmia, niin "kaksikerroksisten" tavallisten ja sekamurtolukujen (tavallisten erikoistapaus) sijoittaminen tekstiin on hieman monimutkaisempi. Jos normaali kauttaviiva (/) ei riitä osoittajan ja nimittäjän erottamiseen, voit turvautua Microsoft Office Word -tekstinkäsittelyohjelman ominaisuuksiin.

Ohje

Siirry tekstinkäsittelyohjelman valikon "Lisää"-välilehteen ja napsauta "Kaava" -painiketta, joka on sijoitettu "Symbols"-komentoryhmään. Kiinnitä huomiota siihen, että sinun on napsautettava painiketta, ei sen lähelle (oikealla) olevan avattavan luettelon etikettiä. Tällä tavalla "Formula Builder" käynnistetään ja valikkoon lisätään samanniminen välilehti, jossa tämän rakentajan säätimet sijaitsevat. Jos kuitenkin avaat pudotusvalikon ”Kaava”-painikkeen, voit myös käynnistää konstruktorin siitä valitsemalla listan alareunasta ”Lisää uusi kaava” -rivin.

Napsauta "Fraktio"-painiketta - se sijoitetaan ensimmäiseen kohtaan "Rakenteet" -nimisessä komennossa "Suunnittelija"-välilehdellä. Tämä toiminto tuo esiin luettelon yhdeksästä yleisen murtoluvun kirjoitusasusta. Joissakin niistä on jo oletuksena yleisimmin käytetyt erikoismerkit osoittajassa ja nimittäjässä. Valitse sinulle parhaiten sopiva vaihtoehto, ja Word sijoittaa sen juuri luotuun kaavakehykseen.

Muokkaa luodun murtoluvun osoittajaa ja nimittäjää. Pystysuora suorakulmio, jossa on kolme pistettä, liittyy murtolukusi sisältävän objektin kehyksen vasempaan yläkulmaan - voit siirtää murto-osaa hiirellä vetämällä objektia tämän suorakulmion yli. Jos sinun on muutettava murtolukua, napsauta sitä ottaaksesi "Formula Editor" käyttöön.

Tietokoneen käyttämissä merkkikoodaustaulukoissa on merkkejä, jotka edustavat yksinkertaisimpia murtolukuja. Niitä on vain kolme, ja voit lisätä nämä symbolit samalla tavalla kuin esimerkiksi tekijänoikeuskyltti. Liitä on useita tapoja, yksinkertaisin niistä toteutetaan seuraavasti: kirjoita haluamasi merkin koodi ja paina näppäinyhdistelmää alt + x. Koodilla 00BC voit kirjoittaa murto-osan ¼, koodi 00BD laittaa tekstiin murto-osan ½ ja 00BE - ¾ (kaikki kirjaimet koodissa ovat latinalaisia).

Liittyvät videot

Ohje

Napsauta kerran "Lisää" -valikkokohtaa ja valitse sitten "Symboli". Tämä on yksi helpoimmista tavoista lisätä murtolukuja tekstiin. Se koostuu seuraavista. Valmiiden symbolien joukossa on murto-osia. Niiden määrä on yleensä pieni, mutta jos sinun on kirjoitettava tekstiin ½, ei 1/2, tämä vaihtoehto on sinulle optimaalinen. Lisäksi murto-osien merkkien määrä voi riippua fontista. Esimerkiksi Times New Roman fontissa on hieman vähemmän murtolukuja kuin samassa Arialissa. Vaihtele fontteja löytääksesi parhaan vaihtoehdon yksinkertaisille ilmauksille.

Tämä artikkeli käsittelee yhteisiä murtolukuja. Täällä tutustumme kokonaisuuden murto-osan käsitteeseen, joka johtaa meidät tavallisen murto-osan määritelmään. Seuraavaksi keskitymme tavallisten murtolukujen hyväksyttyyn merkintään ja annamme esimerkkejä murtoluvuista, sanotaan murto-osan osoittajasta ja nimittäjästä. Sen jälkeen annamme määritelmät oikeista ja virheellisistä, positiivisista ja negatiivisista murtoluvuista ja huomioimme myös murtolukujen sijainnin koordinaattisäteellä. Lopuksi luetellaan tärkeimmät toiminnot murtoluvuilla.

Sivulla navigointi.

Kokonaisuuden osakkeita

Ensin esittelemme jakaa konseptia.

Oletetaan, että meillä on jokin objekti, joka koostuu useista täysin identtisistä (eli yhtäläisistä) osista. Selvyyden vuoksi voit kuvitella esimerkiksi omenan, joka on leikattu useisiin yhtä suuriin osiin, tai appelsiinin, joka koostuu useista yhtä suurista viipaleista. Jokaista näistä yhtäläisistä osista, jotka muodostavat koko objektin, kutsutaan osuus kokonaisuudesta tai yksinkertaisesti osakkeita.

Huomaa, että osakkeet ovat erilaisia. Selitetään tämä. Oletetaan, että meillä on kaksi omenaa. Leikkaa ensimmäinen omena kahteen yhtä suureen osaan ja toinen 6 yhtä suureen osaan. On selvää, että ensimmäisen omenan osuus on erilainen kuin toisen omenan osuus.

Koko kohteen muodostavien osuuksien lukumäärästä riippuen näillä osakkeilla on omat nimensä. Analysoidaan jakaa nimiä. Jos objekti koostuu kahdesta osasta, mitä tahansa niistä kutsutaan koko objektin yhdeksi toiseksi osaksi; jos esine koostuu kolmesta osasta, niin mitä tahansa niistä kutsutaan kolmanneksi osaksi ja niin edelleen.

Yhdellä sekunnilla on erityinen nimi - puoli. Kolmasosa kutsutaan kolmas ja yksi nelinkertainen - neljännes.

Lyhytyyden vuoksi seuraava osakenimikkeet. Yksi toinen osake on nimetty tai 1/2, yksi kolmasosa - tai 1/3; neljäsosa osake - tykkää tai 1/4 ja niin edelleen. Huomaa, että vaakapalkilla varustettua merkintää käytetään useammin. Aineiston konsolidoimiseksi annetaan vielä yksi esimerkki: merkintä tarkoittaa sataakuusikymmentäseitsemäsosaa kokonaisuudesta.

Osuuden käsite ulottuu luonnollisesti esineistä suuruusluokkiin. Esimerkiksi yksi pituuden mittareista on metri. Alle metrin pituuksien mittaamiseen voidaan käyttää metrin murto-osia. Voit siis käyttää esimerkiksi puoli metriä tai kymmenesosaa tai tuhannesosaa metristä. Muiden määrien osuuksia sovelletaan samalla tavalla.

Yleisiä murtolukuja, määritelmät ja esimerkkejä murtoluvuista

Osakkeiden lukumäärän kuvaamiseen käytetään yhteisiä murtolukuja. Annetaan esimerkki, jonka avulla voimme lähestyä tavallisten murtolukujen määritelmää.

Anna appelsiinin koostua 12 osasta. Jokainen osake edustaa tässä tapauksessa yhtä kahdestoistaosaa kokonaisesta appelsiinista, eli . Merkitään kaksi lyöntiä muodossa , kolme lyöntiä kuin , ja niin edelleen, 12 lyöntiä kuin . Jokaista näistä merkinnöistä kutsutaan tavalliseksi murtoluvuksi.

Annetaan nyt kenraali yhteisten murtolukujen määritelmä.

Tavallisten murtolukujen äänellinen määritelmä antaa meille mahdollisuuden tuoda esimerkkejä yleisistä murtoluvuista: 5/10 , , 21/1 , 9/4 , . Ja tässä ovat levyt eivät sovi tavallisten murtolukujen soinnilliseen määritelmään, eli ne eivät ole tavallisia murtolukuja.

Osoittaja ja nimittäjä

Mukavuuden vuoksi erottelemme tavalliset murtoluvut osoittaja ja nimittäjä.

Määritelmä.

Osoittaja tavallinen murtoluku (m / n) on luonnollinen luku m.

Määritelmä.

Nimittäjä tavallinen murtoluku (m / n) on luonnollinen luku n.

Joten osoittaja sijaitsee murtopalkin yläpuolella (vinoviivan vasemmalla puolella), ja nimittäjä on murtopalkin alapuolella (vinoviivan oikealla puolella). Otetaan esimerkiksi tavallinen murtoluku 17/29, tämän murto-osan osoittaja on luku 17 ja nimittäjä numero 29.

On vielä keskusteltava tavallisen murtoluvun osoittajan ja nimittäjän sisältämästä merkityksestä. Murtoluvun nimittäjä osoittaa kuinka monesta osakkeesta yksi osa koostuu, osoittaja puolestaan ​​osoittaa tällaisten osuuksien lukumäärän. Esimerkiksi murto-osan 12/5 nimittäjä 5 tarkoittaa, että yksi osa koostuu viidestä osasta, ja osoittaja 12 tarkoittaa, että tällaisia ​​osia otetaan 12.

Luonnollinen luku murto-osana, jonka nimittäjä on 1

Tavallisen murtoluvun nimittäjä voi olla yhtä suuri kuin yksi. Tässä tapauksessa voimme olettaa, että esine on jakamaton, toisin sanoen se on jotain kokonaista. Tällaisen murtoluvun osoittaja osoittaa, kuinka monta kokonaista kohdetta otetaan. Näin ollen muodon m/1 tavallisella murtoluvulla on luonnollisen luvun m merkitys. Näin perustelimme yhtälön m/1=m .

Kirjoitetaan viimeinen yhtälö uudelleen seuraavasti: m=m/1 . Tämän yhtälön avulla voimme esittää minkä tahansa luonnollisen luvun m tavallisena murtolukuna. Esimerkiksi luku 4 on murtoluku 4/1 ja luku 103498 on murtoluku 103498/1.

Niin, mikä tahansa luonnollinen luku m voidaan esittää tavallisena murtolukuna, jonka nimittäjä 1 on m/1, ja mikä tahansa muotoa m/1 oleva tavallinen murto-osa voidaan korvata luonnollisella luvulla m.

Murtopalkki jakomerkkinä

Alkuperäisen objektin esitys n osuuden muodossa ei ole muuta kuin jakamista n yhtä suureen osaan. Kun kohde on jaettu n osakkeeseen, voimme jakaa sen tasan n henkilön kesken - jokainen saa yhden osakkeen.

Jos meillä on alun perin m identtistä kohdetta, joista jokainen on jaettu n osuuteen, voimme jakaa nämä m kohdetta tasaisesti n henkilön kesken, jolloin kullekin henkilölle annetaan yksi osuus kustakin m kohteesta. Tässä tapauksessa jokaisella henkilöllä on m osaketta 1/n, ja m osaketta 1/n antaa tavallisen murto-osan m/n. Näin ollen yhteistä murtolukua m/n voidaan käyttää kuvaamaan m kohteen jakoa n henkilön kesken.

Joten saimme selvän yhteyden tavallisten murtolukujen ja jaon välillä (katso luonnollisten lukujen jaon yleinen idea). Tämä suhde ilmaistaan ​​seuraavasti: Murtoluvun pylväs voidaan ymmärtää jakomerkkinä, eli m/n=m:n.

Tavallisen murtoluvun avulla voit kirjoittaa tuloksen kahden luonnollisen luvun jakamisesta, joille jakoa ei suoriteta kokonaisluvulla. Esimerkiksi tulos, kun 5 omenaa jaetaan 8 henkilöllä, voidaan kirjoittaa 5/8, eli jokainen saa viisi kahdeksasosaa omenasta: 5:8=5/8.

Tasa- ja eriarvoiset tavalliset murtoluvut, murto-osien vertailu

Melko luonnollinen toiminta on tavallisten murtolukujen vertailu, koska on selvää, että 1/12 appelsiinista eroaa 5/12:sta ja 1/6 omenasta on sama kuin toinen 1/6 tästä omenasta.

Kahden tavallisen murto-osan vertailun tuloksena saadaan yksi tuloksista: murtoluvut ovat joko yhtä suuria tai eivät yhtä suuria. Ensimmäisessä tapauksessa meillä on yhtä suuret yhteiset murtoluvut, ja toisessa epätasaiset yhteiset murtoluvut. Tehdään määritelmä yhtäläisille ja eriarvoisille tavallisille murtoluvuille.

Määritelmä.

yhtä suuri, jos yhtälö a d=b c on tosi.

Määritelmä.

Kaksi yleistä murtolukua a/b ja c/d ei tasa-arvoinen, jos yhtälö a d=b c ei täyty.

Tässä on esimerkkejä yhtäläisistä murtoluvuista. Esimerkiksi yhteinen murto-osa 1/2 on yhtä suuri kuin murto-osa 2/4, koska 1 4=2 2 (katso tarvittaessa luonnollisten lukujen kertolaskusäännöt ja esimerkit). Selvyyden vuoksi voit kuvitella kaksi identtistä omenaa, joista ensimmäinen leikataan puoliksi ja toinen - 4 osaan. On selvää, että kaksi neljäsosaa omenasta on 1/2 osuudesta. Muita esimerkkejä yhtäläisistä yhteisistä murto-osista ovat murtoluvut 4/7 ja 36/63 sekä murto-osien pari 81/50 ja 1620/1000.

Ja tavalliset murtoluvut 4/13 ja 5/14 eivät ole yhtä suuria, koska 4 14=56 ja 13 5=65, eli 4 14≠13 5. Toinen esimerkki epätasaisista yhteisistä murtoluvuista ovat murtoluvut 17/7 ja 6/4.

Jos verrattaessa kahta tavallista murtolukua käy ilmi, että ne eivät ole yhtä suuret, sinun on ehkä selvitettävä, mikä näistä tavallisista murtoluvuista Vähemmän toinen ja mikä lisää. Sen selvittämiseksi käytetään tavallisten murtolukujen vertailusääntöä, jonka ydin on tuoda verratut murtoluvut yhteiseen nimittäjään ja sitten vertailla osoittajia. Yksityiskohtaiset tiedot tästä aiheesta kerätään artikkelissa murtolukujen vertailu: säännöt, esimerkit, ratkaisut.

Murtoluvut

Jokainen murto-osa on ennätys murtoluku. Toisin sanoen murto-osa on vain murtoluvun "kuori", sen ulkonäkö ja koko semanttinen kuorma sisältyy tarkalleen murto-osaan. Kuitenkin lyhyyden ja mukavuuden vuoksi murtoluvun ja murtoluvun käsite yhdistetään ja niitä kutsutaan yksinkertaisesti murtoluvuksi. Tässä on sopivaa parafrasoida tunnettua sanontaa: sanomme murtolukua - tarkoitamme murtolukua, sanomme murtolukua - tarkoitamme murtolukua.

Murtoluvut koordinaattisäteellä

Kaikilla tavallisia murtolukuja vastaavilla murto-osuuksilla on oma ainutlaatuinen paikkansa, eli murto-osien ja koordinaattisäteen pisteiden välillä on yksi yhteen vastaavuus.

Jotta päästään pisteeseen, joka vastaa koordinaattisäteen murto-osaa m / n, on tarpeen lykätä m segmenttiä origosta positiiviseen suuntaan, jonka pituus on 1 / n yksikkösegmentin murto-osa. Tällaiset segmentit voidaan saada jakamalla yksi segmentti n yhtä suureen osaan, mikä voidaan aina tehdä kompassin ja viivaimen avulla.

Esitetään esimerkiksi koordinaattisäteen piste M, joka vastaa murtolukua 14/10. Sen janan pituus, jonka päät ovat pisteessä O ja sitä lähimpänä oleva piste, joka on merkitty pienellä viivalla, on 1/10 yksikkösegmentistä. Piste, jonka koordinaatti on 14/10, poistetaan origosta 14 tällaisella segmentillä.

Samat murtoluvut vastaavat samaa murtolukua, eli yhtä suuret murtoluvut ovat koordinaattisäteen saman pisteen koordinaatteja. Esimerkiksi yksi piste vastaa koordinaattisäteen koordinaatteja 1/2, 2/4, 16/32, 55/110, koska kaikki kirjoitetut murtoluvut ovat yhtä suuret (se sijaitsee puolen yksikkösegmentin etäisyydellä, siirrettynä alkuperä positiiviseen suuntaan).

Vaakasuuntaisella ja oikealle suunnatulla koordinaattisäteellä piste, jonka koordinaatti on suuri murto-osa, sijaitsee sen pisteen oikealla puolella, jonka koordinaatti on pienempi murto-osa. Samoin piste, jolla on pienempi koordinaatti, sijaitsee vasemmalla pisteestä, jolla on suurempi koordinaatti.

Oikeat ja väärät murtoluvut, määritelmät, esimerkit

Tavallisten jakeiden joukossa on oikeat ja väärät murtoluvut. Tässä jaossa on periaatteessa osoittajan ja nimittäjän vertailu.

Tehdään määritelmä oikealle ja väärälle tavalliselle murtoluvulle.

Määritelmä.

Oikea murto-osa on tavallinen murtoluku, jonka osoittaja on pienempi kuin nimittäjä, eli jos m

Määritelmä.

Väärä murtoluku on tavallinen murtoluku, jossa osoittaja on suurempi tai yhtä suuri kuin nimittäjä, eli jos m≥n, niin tavallinen murto-osa on virheellinen.

Tässä on esimerkkejä oikeista murtoluvuista: 1/4 , , 32 765/909 003 . Todellakin, jokaisessa kirjoitetussa tavallisissa murtoluvuissa osoittaja on pienempi kuin nimittäjä (katso tarvittaessa luonnollisten lukujen artikkelivertailu), joten ne ovat määritelmän mukaan oikein.

Ja tässä on esimerkkejä vääristä murtoluvuista: 9/9, 23/4,. Todellakin, ensimmäisen kirjoitetun tavallisen murtoluvun osoittaja on yhtä suuri kuin nimittäjä, ja muissa murtoluvuissa osoittaja on suurempi kuin nimittäjä.

On olemassa myös määritelmiä oikeasta ja väärästä murtoluvusta, jotka perustuvat murtolukujen vertaamiseen yhteen.

Määritelmä.

oikea jos se on pienempi kuin yksi.

Määritelmä.

Yhteistä murtolukua kutsutaan väärä, jos se on joko yhtä suuri tai suurempi kuin 1 .

Joten tavallinen murtoluku 7/11 on oikea, koska 7/11<1 , а обыкновенные дроби 14/3 и 27/27 – неправильные, так как 14/3>1 ja 27/27 = 1 .

Ajatellaanpa, kuinka tavalliset murtoluvut, joiden osoittaja on suurempi tai yhtä suuri kuin nimittäjä, ansaitsevat sellaisen nimen - "väärin".

Otetaan esimerkkinä väärä murtoluku 9/9. Tämä murto-osa tarkoittaa, että objektista otetaan yhdeksän osaa, joka koostuu yhdeksästä osasta. Eli käytettävissä olevista yhdeksästä osakkeesta voimme muodostaa kokonaisen aiheen. Toisin sanoen väärä murtoluku 9/9 antaa olennaisesti kokonaisen kohteen, eli 9/9=1. Yleensä väärät murtoluvut, joiden osoittaja on yhtä suuri kuin nimittäjä, tarkoittavat yhtä kokonaista kohdetta, ja tällainen murto-osa voidaan korvata luonnollisella luvulla 1.

Harkitse nyt vääriä murtolukuja 7/3 ja 12/4. On aivan selvää, että näistä seitsemästä kolmasosasta voimme tehdä kaksi kokonaista olioa (yksi kokonaisuus on 3 osaa, sitten kahden kokonaisen objektin muodostamiseen tarvitsemme 3 + 3 = 6 osaa) ja vielä tulee yksi kolmasosa osuudesta. Toisin sanoen väärä murto-osa 7/3 tarkoittaa olennaisesti kahta tuotetta ja jopa 1/3:a tällaisen esineen osuudesta. Ja kahdestatoista neljäsosasta voimme tehdä kolme kokonaista esinettä (kolme esinettä, joissa kussakin on neljä osaa). Toisin sanoen murto-osa 12/4 tarkoittaa olennaisesti kolmea kokonaista kohdetta.

Käsitellyt esimerkit johtavat seuraavaan johtopäätökseen: väärät murtoluvut voidaan korvata joko luonnollisilla luvuilla, kun osoittaja jaetaan nimittäjällä (esim. 9/9=1 ja 12/4=3), tai luonnollinen luku ja oikea murtoluku, kun osoittaja ei ole tasan jaollinen nimittäjällä (esim. 7/3=2+1/3 ). Ehkä juuri tämä virheellinen murtoluku ansaitsee sellaisen nimen - "väärin".

Erityisen kiinnostavaa on väärän murtoluvun esittäminen luonnollisen luvun ja oikean murtoluvun (7/3=2+1/3) summana. Tätä prosessia kutsutaan kokonaislukuosan erottamiseksi väärästä murtoluvusta, ja se ansaitsee erillisen ja huolellisemman harkinnan.

On myös syytä huomata, että väärien murtolukujen ja sekalukujen välillä on hyvin läheinen yhteys.

Positiiviset ja negatiiviset murtoluvut

Jokainen tavallinen murtoluku vastaa positiivista murtolukua (katso artikkeli positiiviset ja negatiiviset luvut). Eli tavalliset murtoluvut ovat positiivisia murtolukuja. Esimerkiksi tavalliset murtoluvut 1/5, 56/18, 35/144 ovat positiivisia murto-osia. Kun on tarpeen korostaa murto-osan positiivisuutta, sen eteen asetetaan plusmerkki, esimerkiksi +3/4, +72/34.

Jos laitat miinusmerkin tavallisen murtoluvun eteen, tämä merkintä vastaa negatiivista murtolukua. Tässä tapauksessa voidaan puhua negatiiviset murtoluvut. Tässä on esimerkkejä negatiivisista murtoluvuista: −6/10 , −65/13 , −1/18 .

Positiiviset ja negatiiviset murtoluvut m/n ja −m/n ovat vastakkaisia ​​lukuja. Esimerkiksi murtoluvut 5/7 ja −5/7 ovat vastakkaisia ​​murtolukuja.

Positiiviset murtoluvut, kuten positiiviset luvut yleensä, tarkoittavat nousua, tuloja, jonkin arvon muutosta ylöspäin jne. Negatiiviset murtoluvut vastaavat kuluja, velkoja, minkä tahansa arvon muutosta laskun suuntaan. Esimerkiksi negatiivinen murtoluku -3/4 voidaan tulkita velaksi, jonka arvo on 3/4.

Vaaka- ja oikealle suunnatut negatiiviset murtoluvut sijaitsevat vertailupisteen vasemmalla puolella. Koordinaattiviivan pisteet, joiden koordinaatit ovat positiivinen murto-osa m/n ja negatiivinen murto-osa −m/n, sijaitsevat samalla etäisyydellä origosta, mutta pisteen O vastakkaisilla puolilla.

Tässä on syytä mainita muodon 0/n murtoluvut. Nämä murtoluvut ovat yhtä suuria kuin luku nolla, eli 0/n=0 .

Positiiviset murtoluvut, negatiiviset jakeet ja 0/n murtoluvut muodostavat rationaalilukuja.

Toiminnot murtoluvuilla

Yhtä toimintaa tavallisilla murtoluvuilla - murtolukujen vertailu - olemme jo tarkastelleet edellä. Neljä muuta aritmetiikkaa on määritelty operaatiot murtoluvuilla- Murtolukujen yhteen-, vähennys-, kerto- ja jako. Tarkastellaanpa niitä jokaista.

Murtolukujen toimintojen yleinen olemus on samanlainen kuin vastaavien luonnollisilla luvuilla tehtävien toimien olemus. Piirretään analogia.

Murtolukujen kertolasku voidaan pitää toimintona, jossa murto-osa löytyy murto-osasta. Selvyyden vuoksi otetaan esimerkki. Oletetaan, että meillä on 1/6 omenasta ja meidän on otettava siitä 2/3. Tarvittava osa saadaan kertomalla murtoluvut 1/6 ja 2/3. Kahden tavallisen murtoluvun kertomisen tulos on tavallinen murtoluku (joka tietyssä tapauksessa on yhtä suuri kuin luonnollinen luku). Lisäksi suosittelemme tutkimaan artikkelin murtolukujen kertolaskutietoja - sääntöjä, esimerkkejä ja ratkaisuja.

Bibliografia.

• Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Matematiikka: oppikirja 5 solulle. koulutusinstituutiot.
• Vilenkin N.Ya. jne. Matematiikka. Luokka 6: oppikirja oppilaitoksille.
• Gusev V.A., Mordkovich A.G. Matematiikka (käsikirja teknisiin kouluihin hakijoille).