Ekscentricitet zemljine orbite. Orbitalni ekscentricitet. U kojem smjeru se planeti okreću oko Sunca?

odgovarajuća elipsa. U općenitijem slučaju, orbita nebeskog tijela je konika (to jest, elipsa, parabola, hiperbola ili pravac), ima ekscentricitet. Ekscentričnost je nepromjenjiva u odnosu na ravninska gibanja i transformacije sličnosti. Ekscentricitet karakterizira "kompresiju" orbite. Izračunava se po formuli:

Izgled orbite možete podijeliti u pet skupina:

• Nije moguće raščlaniti izraz (izvršna datoteka texvc nije pronađeno; Za pomoć pri postavljanju pogledajte math/README.): \varepsilon = 0- opseg
• Nije moguće raščlaniti izraz (izvršna datoteka texvc nije pronađeno; Za pomoć pri postavljanju pogledajte math/README.): 0< \varepsilon < 1 - elipsa
• Nije moguće raščlaniti izraz (izvršna datoteka texvc nije pronađeno; Za pomoć pri postavljanju pogledajte math/README.): \varepsilon = 1- parabola
• Nije moguće raščlaniti izraz (izvršna datoteka texvc nije pronađeno; Pogledajte math/README za pomoć pri postavljanju.): 1< \varepsilon < \infty - hiperbola
• Nije moguće raščlaniti izraz (izvršna datoteka texvc nije pronađeno; Pogledajte math/README za pomoć pri postavljanju.): \varepsilon = \infty- pravac (degenerirani slučaj)

Donja tablica prikazuje orbitalne ekscentricitete za neka nebeska tijela (razvrstani prema magnitudi velike poluosi orbite, sateliti su uvučeni).

vidi također

Napišite recenziju na članak "Ekscentricitet orbite"

Bilješke

Odlomak koji karakterizira ekscentricitet orbite

Ekscentricitet (označen e ili ε) je jedan od šest Keplerovih orbitalnih elemenata. Zajedno s velikom poluosi, određuje oblik orbite.

Definicija ekscentričnosti

Prvi Keplerov zakon kaže da je orbita bilo kojeg planeta u Sunčevom sustavu elipsa. Ekscentricitet određuje koliko se orbita razlikuje od kružnice. Jednaka je omjeru udaljenosti od središta elipse (c) do njezine fokusne velike poluosi (a).

Fokus kruga poklapa se sa središtem, tj. c = 0. Također svaka elipsa c 1 - hiperbola. To jest, objekt čija orbita ima ekscentricitet jednak ili veći od jedan više ne kruži oko drugog objekta. Primjer za to su neki kometi, koji kad jednom posjete Sunce više se na njega ne vraćaju. Uz ekscentricitet jednak beskonačnosti, orbita je ravna linija.

Ekscentricitet objekata Sunčevog sustava

Orbita Sedne. U središtu koordinata je Sunčev sustav, okružen rojem planeta i poznatih objekata Kuiperovog pojasa.

U našem sustavu, orbite planeta su neugledne. Ima "najkružniju" orbitu. Njegov afel je samo 1,4 milijuna km veći od perihela, a ekscentricitet je 0,007 (Zemlja ima 0,016). Pluton se kreće po prilično izduženoj orbiti. Posjedujući ε = 0,244, ponekad se približava Suncu čak bliže nego Neptun. No, budući da je Pluton nedavno pao u kategoriju patuljastih planeta, Merkur sada ima najizduženiju orbitu među planetima, koja ima ε = 0,204.

Među patuljastim planetima, Sedna je najznačajnija. S ε = 0,86 napravi puni krug oko Sunca u gotovo 12 tisuća godina, udaljivši se od njega u afelu za više od tisuću astronomskih jedinica. No, i to je neusporedivo s parametrima orbita dugoperiodičnih kometa. Razdoblja njihova kruženja ponekad se računaju u milijunima godina, a mnogi od njih se uopće neće vratiti na Sunce - tj. imaju ekscentricitet veći od 1. može sadržavati trilijune kometa udaljenih od Sunca 50-100 tisuća astronomskih jedinica (0,5 - 1 svjetlosna godina). Na takvim udaljenostima na njih mogu utjecati druge zvijezde i galaktičke plimne sile. Stoga takvi kometi mogu imati vrlo nepredvidive i nestabilne orbite s vrlo različitim ekscentricitetima.

Naposljetku, ono najzanimljivije je da ni Sunce nema potpuno kružnu orbitu, kako bi se na prvi pogled moglo činiti. Kao što je poznato, Sunce se kreće oko središta Galaksije, čineći svoj put za 223 milijuna godina. Štoviše, zbog bezbrojnih interakcija sa zvijezdama, dobio je prilično zamjetan ekscentricitet jednak 0,36.

Ekscentricitet u drugim sustavima

Usporedba orbite HD 80606 b s unutarnjim planetima Sunčevog sustava

Otkriće drugih solarnih sustava neizbježno povlači za sobom otkriće planeta s vrlo bizarnim orbitalnim parametrima. Primjer za to su ekscentrični Jupiteri, plinoviti divovi s prilično velikim ekscentricitetima. U sustavima s takvim planetima nemoguće je postojanje planeta sličnih Zemlji. Oni će neizbježno pasti na divove ili postati njihovi suputnici. Među do sada otkrivenim ekscentričnim Jupiterima HD 80606b ima najveći ekscentricitet. Kreće se oko zvijezde nešto manje od našeg Sunca. Ovaj planet u perihelu prilazi zvijezdi 10 puta bliže od Merkura Suncu, dok se u afelu udaljava od njega za gotovo jednu astronomsku jedinicu. Dakle, ima ekscentricitet od 0,933.

Vrijedno je napomenuti da iako ovaj planet prelazi zonu života, ne može se govoriti o bilo kakvim vrstama uobičajene biosfere. Njezina orbita stvara ekstremnu klimu na planetu.Tijekom kratkog razdoblja približavanja zvijezdi, temperatura njezine atmosfere se mijenja za stotine stupnjeva u nekoliko sati, zbog čega brzina vjetra doseže više kilometara u sekundi. Drugi planeti s visokim koeficijentima imaju slične uvjete. Isti, na primjer, kada se približava Suncu, dobiva ogromnu atmosferu, koja se uklanjanjem taloži u obliku snijega. U isto vrijeme, svi planeti slični Zemlji imaju orbite koje su bliske kružnim. Stoga se ekscentričnost može nazvati jednim od parametara koji određuju mogućnost prisutnosti organskog života na planetu.

I. Kulik, I.V. Pješčarka

Metoda za određivanje ekscentriciteta orbite planeta

Ključne riječi: vrijeme, orbita, linija apsida, linija parametara, srednja anomalija, prava anomalija, jednadžba centra, vremenska zraka.

V.I. Kulik, I.V. Kulik

Tehnika određivanja ekscentriciteta orbite planeta

Ponuđena je tehnika određivanja ekscentriciteta orbita samo mjerenjem kutnog položaja planeta.

Ključne riječi: vrijeme, orbita, linija apsida, parametri linije, srednja anomalija, prava anomalija, jednadžba središta, ravnomjerno rotirajući snop vremena.

Postoje različiti izrazi za određivanje ekscentriciteta orbite.

Ovdje je niz izraza za određivanje ekscentriciteta "e" orbite.

Riža. 1. Pri kretanju s RB na RH, pri c = 1,5; A = 4,5; Ro = 4 ako

ako je ¥ = ^, tada< = 1,230959418

5. e = VH - VB VH + VB

R B - RH RB + RH

No gotovo svi izrazi sadrže linearne U teorijskoj astronomiji razmatra se povezanost

parametri koji, budući da su na Zemlji, za mjerenje između stvarne anomalije φ i prosječne anomalije %

izravno nemoguće. Parametri orbite planeta. U kretanju Zemlje u orbiti vidi sl. 2,

(Sl. 1). Težimo cilju da utvrdimo pravu anomaliju položaja Zemlje u orbiti

ekscentricitet bilo kojeg planetarnog sustava mjerenjem je kut φ između radijus vektora: Sunce

samo njegov kutni položaj na nebeskoj sferi i (fokus orbite M) - perihel i Sunce - Zemlja, tj. period njegove revolucije oko središta.

Riža. 2. Parametri orbite

Srednja anomalija je kut između radijus vektora Sunca - perihel (na liniji apsida) i radijus vektora (nije prikazan na slici 2), koji jednoliko rotira (u smjeru gibanja Zemlje) s

kutna brzina n = , gdje je T period

revolucija Zemlje oko Sunca, izražena u solarnim (srednjim) jedinicama.

Štoviše, rotacija vektora (Sunce M - Zemlja t) događa se na takav način da njegov kraj, koji se nalazi u orbiti i kreće se po njoj neravnomjerno, istovremeno s krajem vektora koji jednoliko rotira (u smjeru kretanja Zemlje) s

kutna brzina n = ■

prolazi točke apside,

tj. Za točke apsida vrijedi φ = ξ. Uz vrijednost n, prosječna anomalija određena je formulom: * / 2 - n.

gdje je t vremenski interval od prolaska

Zemlja kroz perihel. Razlika φ - £ = φ---1 =

P se naziva jednadžba centra. Odražava nepravilnost godišnjeg gibanja Zemlje; to se u istoj mjeri odnosi i na prividno godišnje kretanje Sunca. U teorijskoj astronomiji formula za ovu razliku definirana je približno.

U području perigeja (PE) gibanje planeta je brzo, a u području apogeja (AP) sporo. Na dionici putanje između PE i AP radijus vektor Zemljine revolucije kreće se ispred jednoliko rotirajuće vremenske zrake, tj. kut p > C (sl. 3), dok na drugoj polovici orbite, ili s druge strane

crte apsida, između točaka AP i PE radijus vektor Zemljine revolucije kreće se iza jednoliko rotirajuće vremenske zrake, tj. kut p< С

(slika 3). Na sl. 3 također prikazuje prijenos ishodišta gibanja od perigeja točke O do linije apside do točke Og (u t.) na liniji ekvinocija.

A ako računamo vrijeme (i druge parametre) od linije apsida (bez obzira da li je novi prirodni ciklus kretanja započeo od PE točke ili od AP točke), tada izračuni pokazuju simetriju svih parametara, pogledajte grafikon f u odnosu na linija sd. Ali ako pomaknemo referentnu točku na liniju ekvinocija na t. Og (na t. G2) (Sl. 3), tada je simetrija uništena, vidi graf f "u odnosu na liniju C, vidi Sl. 3 . Kao i graf kuta p" , tako ni graf kuta T] nije simetričan u odnosu na pravac C". Samo u području označenom strelicama B planet "pretiče" vrijeme i kut p "\u003e

C, u svim ostalim točkama putanje planet "zaostaje" za jednoliko rotirajućom vremenskom zrakom i kutom (< д (рис. 3).

Graf kuta uzdizanja Sunca, kut /, uvijek se promatra između točaka proljetnog i jesenskog ekvinocija, odnosno između točaka y i O na pravcu

ekvinocija, slično je s obzirom na liniju C

(ili vremenske crte?" = C "p), međutim, trajanje vremena (tj. ovisno o vremenu) je različito s obje strane ekvinocija (sl. 2 i 3).

Riža. 3. Promjena podrijetla: O - od perigeja, O "- od linije ekvinocija

Ekscentricitet orbite može se odrediti iz jednadžbe prosječne anomalije planeta, naime:

Dešifriranje predložene formule (*) kada se kreće od apogeja (AP):

gdje je = 2 arcSin J^1 * e^ zA ; odakle je z^ = Sin2 ^ .

Zauzvrat, vrijednost zA ovisi o kutu φA ili za =~l-~-, odakle prava anomalija

planeti: (a = arcCoS

Objašnjenje predložene formule (*) pri kretanju iz perigeja (PE):

%n =^f- fn =^n - e sinvnl

¥ zn-eK.-e)J¿)

gdje je SchP = 2 arcSin J--- zp, odakle je zP = -2- Sin2 ^P-

S druge strane, vrijednost 2P ovisi o kutu FP ili Zp

(1- cos(n) 1 + e cos pn

gdje je prava anomalija

planeti: pn = arcCoS

Unaprijediti. Slike 4 i 5 prikazuju orbite planeta, koje imaju istu prosječnu udaljenost A od središta oko kojeg se planet okreće. Osim toga, na sl. 4 prikazane su orbite s fiksnim (fiksnim) središtem simetrije u točki O i promjenjivim položajem žarišta (/1, /2, /3) orbite, a na Sl. 5, orbite su prikazane sa stacionarnim (fiksnim) položajem žarišta u točki ^ i promjenjivim položajem središta simetrije (točke O r,

O2, Oz), orbite. Radijus Yao je parametar orbite (slika 2).

U gornjoj formuli (*), znak (+) odgovara slučaju kada se početak kretanja od apogeja do perigeja, odnosno od radijusa Yav (ili Yaap) do radijusa Yang (ili Yap), uzima kao ishodište reference ili kretanja, a znak (-) odgovara slučaju kada se uzima početak kretanja od perigeja do apogeja, odnosno od radijusa Jan (ili Yape) do radijusa Yav (ili Jaap). kao ishodište reference ili kretanja.

Riža. 4. Parametri orbita za fiksni centar simetrije O

Riža. 5. Parametri orbita u fiksnom fokusu F

Ako uzmemo u obzir Sl. 2, 4 i 5, kada je gibanje planeta od apogeja (od polumjera R) do kuta (at = Pa =

, (i do (a \u003d 2~ "- planet se približava središtu mase (fokusu orbite) i

formula (1) je pojednostavljena, tada će proći vrijeme:

arcSin^1 + e) ​​​​+ e-y/1 - e2

odnosno tB = tA =

Ako uzmemo u obzir Sl. 2, 4 i 5, kada je kretanje planeta od perigeja (od radijusa Yang) do kuta Rn = Rp = 2 ", tada

je, - kretanje od kuta (n = 0 do Pp =, - planet se udaljava od središta mase (od fokusa orbite) i formula (2) je pojednostavljena, - tada će proći vrijeme:

ili tH = tn = -

Tada će prosječna anomalija planeta tijekom kretanja planeta od apogeja biti:

\u003d "tA \u003d ¥a + e - sin ^ A \u003d 2 arcSinu "(1 + e)

E - jre \u003d 2 - arcSin + e-JR0. 2 V2 - A V A

Ovdje imamo posvuda:

Tn = Wu - e - sin^n = 2 - arcSin - e-^l 1 - e2 = 2 - arcSin^^-.

Ako sada razmotrimo dvije pojednostavljene formule, naime:

Dr - tA \u003d 2 - arcSin Aii + ^i + e-V 1 - e2

Tn \u003d 2 - arcSin J-e-VI-\

onda su u svakoj od njih, osim perioda revolucije T, vidljive i navodno dvije nepoznate veličine: u i e. Ali to nije tako. Iz astronomskih opažanja uvijek možemo odrediti: 1) period revolucije planeta - T; 2) kut

Rd = Rp = - rotacija grede po kojoj se planet giba; 3) vrijeme tA ili tijekom kojeg je navedena zraka

skreće pod kutom p^ = pd = pc = - od linije apside.

Ako je zvjezdani period revolucije planeta T = 31558149,54 sekundi, a zraka na kojoj se planet nalazi,

rotira za kut p- = pA = -, a istovremeno vremenski interval od trenutka kada Zemlja prođe kroz apogeje

linije apsida, odnosno vrijeme tA kretanja planeta od apogeja do kuta p = - je vrijednost

r = T.0.802147380127504 = 8057787.80589431 [s], p

zatim iz transcendentalne jednadžbe

GA = ^T. 0,802147380127504 ^ = = 2,0,802147380127504 = 1,6042947602 5501= 2.arcW^1^ + e^1_e2,

ili 0,802147380127504[rad] = arcBm^1^ + £^ 1_e2,

odrediti ekscentricitet.

Dobije se vrijednost ekscentriciteta jednaka e = 0,01675000000.

Slično, ako je vremenski interval od trenutka kada Zemlja prođe kroz perigej crte apsida, ili vrijeme ^ kretanja planeta od perigeja do kuta

p \u003d W je vrijednost rP \u003d T. 0,768648946667393 = 7721286,96410569 [s], zatim od 2 p

transcendentna jednadžba

GP \u003d -. (T. 0,768648946667393

LP T P T I str

2-0,768648946667393 = 1,53729789333479 = 2 lukaSini^-^ _1 _e2

ili 0,768648946667393 = a^m^-^_£1_e2,

može se odrediti ekscentricitet orbite.

Dobiva se vrijednost ekscentriciteta jednaka e = Ovdje + £d = 1,6042947602550 + 1,53729789333479: 0,016750000. 3,14159265358979 = str.

Ovdje uvijek fl + fn = n. Ovdje uvijek

Jasno je da je ovaj problem reverzibilan, a iz druge dvije poznate veličine uvijek se može pronaći

^ + t^ = - nepoznata treća količina.

Književnost

1. Kulik V.I. Organizacija planeta u Sunčevom sustavu. Strukturna organizacija i oscilatorna gibanja planetarnih sustava u Sunčevom sustavu s više masa / V.I. Kulik, I.V. Kulik // Verlag. - Deutschland: Laplambert Academic Publishing, 2014. - 428 str.

2. Mikhailov A.A. Zemlja i njena rotacija. - M.: Nauka, 1984.

3. Khalhunov V.Z. Sferna astronomija. - M.: Nedra, 1972. - 304 str.

Ako orbita nije kružnica, tada brzina rotacije planeta oko Sunca, a time i brzina promjene u otklonu, neće biti konstantna. Mijenjaju se brže u blizini perihela, a glađe u blizini apogeja. Uvodimo vrijednost C (deg), koja će pokazati razliku između stvarnog odstupanja tijekom dana 24 sata i prosječne vrijednosti odstupanja (0 -<0>= C°). Vrijednost C naziva se jednadžba centra (stari naziv).

Budući da je brzina rotacije Zemlje oko svoje osi 1° u 4 minute, vrijeme između stvarnog podneva i srednjeg podneva, ovisno o ekscentričnosti orbite, može se odrediti kao

EOTt = 4C. (61)

U gornjoj jednadžbi C je uzet u stupnjevima.

Član odgovoran za utjecaj ekscentriciteta u jednadžbi vremena mijenja se tijekom godine prema sinusoidnom zakonu, pretvarajući se u nulu u apogeju i perigeju. Maksimumi ovog člana pomaknuti su za 8 minuta u odnosu na središte intervala između apogeja i perigeja. Ta je ovisnost prikazana na sl. 10.17.

Vrijednost C za bilo koju vremensku točku može se odrediti pomoću 0, koja se nalazi jednadžbom (44) oduzimanjem prosječnog odstupanja, koje se izračunava jednadžbom (60). U mnogim je slučajevima puno lakše odrediti C pomoću empirijske jednadžbe u nastavku (pogledajte http://www.srrb.noaa.gov/highlights/sunrise/program.txt):

(9) = 357,529 11 + 35 999,050 29T - 0,000153 IT2; (62 >

C \u003d (l, 914 602 - 0,004 817G - 0,000 014G2) sin (0) +

+ (0,019 993 - 0,000101G) sin (2 (0)) + 0,000 289 sin (3 (0)) - (63)

Nagib orbite

Ako bi orbita bila krug, ali njezin nagib nije jednak nuli, tada bi, unatoč konstantnoj brzini promjene zi. - liptička dužina, brzina promjene rektascenzije neće biti konstantna. Ali, kao što znate, zenit Sunca ovisi upravo o rektascenziji.

Dan nakon proljetnog ekvinocija, vrijednost rektascenzije

9? = arctg (trošak tgA) = arctg (cos (23,44") tg (0,985 647" jj =

arctg(0,91747 -0,017204) = arctg(0,015785),<64)

9^ = 0,904322e. (65)

Da bi Sunce bilo u zenitu, Zemlja mora

zarotirao dodatnih 0,904322° umjesto 0,985647°, što odgovara nultom nagibu orbite. To jest, podne će doći ranije nego u nedostatku nagiba orbite. Razlika će biti 4(0,985 674 - 0,904 322) = = 0,325 min.

Općenito

Član jednadžbe vremena, koji ovisi o nagibu, kao i član koji ovisi o ekscentričnosti, mijenjat će se po sinusoidnom zakonu. Međutim, termin, koji ovisi o nagibu orbite, imat će dva maksimuma tijekom godine. Nule će padati na dane ekvinocija i solsticija, a ne na trenutke apogeja i perigeja. Amplituda EOTobhq je 10 min. Ponašanje ove funkcije prikazano je na sl. 10.18. a ponašanje opće jednadžbe vremena EOT, koja je zbroj EOTssssh i EOTobliq, prikazano je na sl. 10.19.

Važno je ne brkati koncepte kao što su apogej i perigej, koji definiraju točke najbliže Suncu i najudaljenije od njega u Zemljinoj orbiti, s danima solsticija, koji se događaju kada je vrijednost Sunčeve deklinacije ekstremna (5 = + 23,44 °). Ponekad se dogodi da se dani perigeja i apogeja poklope s danima solsticija, ali to nisu ništa više od slučajnih podudarnosti. Obično je razlika između datuma apogeja i ljetnog solsticija oko 12 dana. Približno isti vremenski interval opažen je između perigeja i dana zimskog solsticija (tablica 10.5).

10.1. Neka se neki putnik nađe na nekom nepoznatom mjestu na Zemlji u nepoznato doba godine. Zbog stalne noćne naoblake ne može se snalaziti po zvijezdama, ali može točno odrediti vrijeme izlaska sunca i duljinu njegove sjene u podne. Izlazak sunca događa se u 05:20 po lokalnom vremenu, a duljina sjene u podne je 1,5 puta veća od njegove visine. Odredite dan u godini i zemljopisnu širinu. Postoji li jedinstveno rješenje problema?

10.2. Turist ima točan elektronički sat, uz pomoć kojeg je utvrdio da između izlaska i zalaska sunca prođe 10 sati 49 minuta i 12 sekundi. Zna datum - 1. siječnja 1997. Pomozite mu pronaći zemljopisnu širinu mjesta na kojem se nalazi.

10.3. Prozori zgrade u Palo Altu, Kalifornija, SAD (geografska širina 37,4°N) orijentirani su jug-jugoistok. U kojem razdoblju godine sunčeve zrake ulaze u prostoriju pri izlasku sunca? Zanemarite veličinu solarnog diska i zasjenjenost sunca.

U koliko sati sunce izlazi prvog i posljednjeg dana ovog razdoblja? Kolika je gustoća toka sunčevog zračenja na zidu iste orijentacije u podne na ekvinocije?

10.4. Razmotrite idealni fokusirajući koncentrator. Povećanje stupnja koncentracije dovodi do porasta temperature do određene granice. Odredite najveći mogući stupanj koncentracije u Marsovim uvjetima za 2-D i 3-O koncentratore. Polumjer orbite Marsa je 1,6 AJ. e., 1 a. e. = 150 milijuna km. Kutni promjer Sunca je 0,5°.

10.5. Neka neka funkcija raspodjele ima oblik

O? = f _ i. f1 df J 2

Odredite pri kojoj vrijednosti / ova funkcija ima maksimum. Nacrtajte d/yd/at funkcije od/za interval u kojem je dP/df > 0.

Sada unesite novu varijablu X = c/f gdje je c neka konstanta. Pri kojoj vrijednosti / funkcija dP/dX ima maksimum.

Zemljište | dP/d X | u funkciji od /

Ekspedicija počinje s radom na Marsu 15. studenog 2007., što odgovara 118. marsovskom danu u godini. Ekspedicija završava na Marsu u točki s koordinatama 17° N. sh. i 122° E. u vrijeme izlaska sunca. Ekspedicija od pet članova mora tijekom dana staviti u pogon opremu potrebnu za preživljavanje hladne noći. Ranije, prije dolaska ekspedicije, uz pomoć robota instalirano je postrojenje koje omogućuje vađenje vode iz kamenih hidrata pomoću koncentriranog sunčevog zračenja. Procijenite svoju dnevnu potrebu za voljom. Električnu energiju planira se dobivati ​​pomoću fotonaponskih pretvarača (PVC) i akumulirati je u vodik i kisik dobiven iz vode elektrolizom. Učinkovitost fotopretvarača je 16,5% s jednim "Marsovim suncem". Čvorišta

ne primjenjivati. FEP ploče se nalaze vodoravno na površini Marsa. Učinkovitost elektrolizatora je 95%.

Nagib ravnine Marsovog ekvatora prema ravnini njegove orbite je 25,20°. Prosječna dnevna temperatura na površini Marsa je 300 K (malo viša nego na Zemlji, gdje iznosi 295 K). Marsovska je noć, međutim, znatno hladnija1 Prosječna noćna temperatura je 170 K (na Zemlji - 275 K).

Pretpostavimo (iako to nije slučaj) da proljetni ekvinocij pada 213. dana od početka godine.

Definirajte Marsov sat It kao 1/24 srednjeg godišnjeg razdoblja između odgovarajućih izlazaka sunca.

1. Kolika je duljina sunčanog dana na dan dolaska ekspedicije"

2. Izračunajte insolaciju horizontalne površine (W/m2) prosječno d i marsovskih dana u trajanju (h) 24hm.

3. Procijenite potrošnju kisika pet astronauta, na temelju činjenice da im je potrebno 2500 kcal po marsovskom danu. Pretpostavimo da je mehanizam potrošnje energije povezan isključivo s glukozom, za koju je entalpija "izgaranja" 16 MJ/kg.

4. Kolika je energija potrebna da se elektrolizom proizvede potrebna količina vode?

5. Kolika bi trebala biti površina solarnih panela koji osiguravaju potrebnu proizvodnju kisika?

6. Pretpostavite da je temperatura u sobi s astronautima jednaka prosječnoj temperaturi na površini Marsa i da se temperatura "zraka" na Marsu topi od 300 K u podne do 175 K u ponoć i obrnuto.

Astronauti žive u plastičnoj hemisferi promjera 10 m. Toplinski otpor stijenke kapsule je 2 m2 KW1. Gubici topline kroz pod mogu se zanemariti.

Unutar žive kapsule održava se temperatura od 300 K, a parom; iznosi 175 K. Pretpostavimo da je toplinska emisivnost vanjske površine kapsule 0,5.

Koje su dnevne potrebe za vodikom? Koja je potrebna površina solarnih panela?

10.7. Kolika je bila duljina sjene stabla od 10 metara u Palo Altu u SAD-u 20. ožujka 1991. u 14 sati? Procijenite na najbližih 20 cm.

10.8. Izračunajte optimalni azimut okomite plohe, osiguravajući maksimalni prosječni godišnji skup sunčevog zračenja pod sljedećim uvjetima.

Površina se nalazi na geografskoj širini od 40° N. sh. na području gdje je svakodnevno ujutro do 10:00 sati gusta magla koja ne propušta sunčevo zračenje na površinu Zemlje, a ostatak dana je vedro.

Usporedite dobivenu insolaciju s insolacijom vodoravne površine koja se nalazi na ekvatoru

10.10. Kolika je insolacija (W/m2) na površini okrenutoj prema istoku, s kutom nagiba prema horizontu od 25° na mjestu s geografskom širinom 45° N. sh. 1. travnja u 10:00?

10.11. Koliki je azimut Sunca na zalasku na dan ljetnog solsticija na geografskoj širini od 50° N. sh.?

10.12. Fotonaponska baterija ima učinkovitost od 16,7%. Nalazi se na mjestu koje se nalazi na geografskoj širini od 45° N. sh. Promatranja se provode 1. travnja 1995. u 10 sati. Ako je fotobaterija usmjerena strogo prema Suncu, njezina će snaga biti jednaka 870 vata. Koju će snagu proizvesti ista baterija ako je postavljena istočno s kutom nagiba od 25° prema horizontu?

10.13. Razmotrimo toplinsku pumpu kompresijom pare, čija je učinkovitost 0,5 od najveće moguće. Dizalica topline troši mehaničku snagu za pogon kompresora W, pri čemu se toplinski učinak Qc preuzima iz vanjskog zraka na temperaturi od -10 °C te se toplinski tok QA = Qc + W usmjerava u grijanu prostoriju. pri temperaturi od 25 ° C. Izračunajte faktor pretvorbe dizalice topline, jednak omjeru korisne toplinske snage prema mehaničkoj snazi.

10.14. Minimalni zenitni kut Sunca 1. siječnja 2000. iznosi 32,3°. U ovom trenutku, bio je točno južno od promatrača. Odredite geografsku širinu položaja promatrača.

10.15. Zrakoplov se koristi kao radio relej. Opremljen je s 14 električnih generatora snage 1,5 kW svaki i kreće se brzinom od 40 km/h na visini od 30 km. Raspon krila je 75,3 m. Maksimalna snaga fotonaponske baterije postavljene na krilima je 32 kW kada je sunčevo zračenje okomito na njih.

1. Kolika je udaljenost do geometrijskog horizonta gledano s visine leta? Imajte na umu da se geometrijski horizont razlikuje od radio horizonta, koji< - рый существенно превышает первый из-за особенностей распространения радиоволн в атмосфере.

2. Koje je područje izravne pokrivenosti zemljine površine iz zrakoplova?

3. Neka zrakoplov preleti područje koje se nalazi na 37,8° N. sh. Odredite minimalno trajanje dnevnog sijanja sunca na visini aparata tijekom godine.

4. Kolika je prosječna dnevna insolacija na solarnim ćelijama koje se nalaze na krilima u vodoravnoj ravnini za gore navedeni dan? Budući da se uređaj nalazi iznad oblaka, može se pretpostaviti da je intenzitet sunčevog zračenja na ovoj visini (solarna konstanta) 1200 W/m2.

5. Pretpostaviti da je učinkovitost solarne ćelije 20%, a učinkovitost procesa akumulacije i korištenja električne energije jednaka jedinici. Ukupna snaga koju troši zrakoplov, a koja je potrebna i za održavanje leta i za relej, iznosi 10 kW. Radi jednostavnosti, krila jedrilice mogu se smatrati pravokutnim. FEP raspored l. na 90% površine krila. Kolika bi trebala biti tetiva (širina) krila da bi se osigurale performanse razmatranog letećeg retransa. ■ torus?

Koji od planeta Sunčevog sustava ima najizduženiju orbitu, a koji najmanje?

Kao što znate, svaki planet se okreće oko svoje zvijezde u eliptičnoj orbiti, u jednom od fokusa kojih se nalazi svjetiljka. Stupanj izduženosti orbite karakterizira njezina ekscentričnost. Kvantitativno, ekscentricitet se može definirati kao omjer udaljenosti od središta orbite do njenog žarišta i duljine velike poluosi orbite. Sve moguće vrijednosti ekscentriciteta eliptične orbite leže između 0 i 1. Uz ekscentricitet jednak nuli (fokus orbite poklapa se s njezinim središtem, odnosno zvijezda je u središtu orbite duž koje se planet se okreće oko njega), oblik orbite je krug. Što je veća vrijednost ekscentriciteta (dalje od 0 i bliže 1), to je orbita izduženija. Od planeta Sunčevog sustava, najmanji ekscentricitet u orbiti Venere - to je 0,00676. Najveću vrijednost ima ekscentricitet orbite Merkura, jednak 0,20564.