Sve formule pravocrtnog jednoliko ubrzanog gibanja. Grafički prikaz kretanja. Zakon jednoliko ubrzanog gibanja

1439. Motocikl može povećati brzinu od 0 do 72 km/h unutar 5 sekundi. Odredite ubrzanje motocikla.

1440. Odredite akceleraciju dizala u visokoj zgradi ako u roku od 2 s poveća svoju brzinu za 3,2 m/s.

1441. Automobil koji se kreće brzinom 72 km/h ravnomjerno usporava i zaustavlja se nakon 10 sekundi. Kolika je akceleracija automobila?

1442. Kako nazvati gibanja kod kojih je akceleracija stalna? jednaka nuli?
Jednako ubrzano, jednolično.

1443. Sanjke se, kotrljajući se niz planinu, kreću jednoliko ubrzano i na kraju treće sekunde od početka kretanja imaju brzinu 10,8 km/h. Odredite koliko se brzo saonice kreću.

1444. Brzina automobila za 1,5 minute kretanja porasla je s 0 na 60 km/h. Nađite ubrzanje automobila u m/s2, u cm/s2.

1445. Motocikl "Honda", koji se kretao brzinom od 90 km / h, počeo je ravnomjerno usporavati i nakon 5 sekundi pao je na 18 km / h. Kolika je akceleracija motocikla?

1446. Tijelo iz stanja mirovanja počinje se gibati konstantnom akceleracijom jednakom 6 10-3 m/s2. Odredite brzinu 5 minuta nakon početka kretanja. Koliko je objekt prešao za to vrijeme?

1447. Jahta je porinuta u vodu na kosim štokovima. Prvih 80 cm prešla je za 10 s. Koliko je vremena bilo potrebno jahti da prevali preostalih 30 metara ako joj je kretanje ostalo jednoliko ubrzano?

1448. Kamion krene s akceleracijom 0,6 m/s2. Koliko će mu vremena trebati da prijeđe 30 metara?

1449. Vlak polazi iz kolodvora gibajući se jednoliko ubrzano 1 min 20 s. Kolika je akceleracija vlaka ako je za to vrijeme njegova brzina postala 57,6 km/h? Koliki je put prešla u zadanom vremenu?

1450. Zrakoplov pri polijetanju ravnomjerno ubrzava unutar 6 s do brzine 172,8 km/h. Nađi akceleraciju aviona. Koliki je put prešao avion tijekom polijetanja?

1451. Teretni se vlak kretao se akceleracijom 0,5 m/s2 i ubrzao do brzine 36 km/h. Kojim je putem krenuo?

1452. Brzi vlak krenuo je s kolodvora jednoliko ubrzano i prešavši 500 m postigao brzinu od 72 km/h. Kolika je akceleracija vlaka? Odredite vrijeme ubrzanja.

1453. Projektil pri izlasku iz topovske cijevi ima brzinu 1100 m/s. Duljina topovske cijevi je 2,5 m. Unutar cijevi projektil se gibao jednoliko ubrzano. Kolika je njegova akceleracija? Koliko je vremena potrebno projektilu da prijeđe cijelu duljinu cijevi?

1454. Električni vlak koji se kreće brzinom 72 km/h počinje usporavati konstantnom akceleracijom koja je po modulu jednaka 2 m/s2. Koliko će trebati da prestane? Koliko će put prijeći prije nego što se potpuno zaustavi?

1455. Gradski autobus kretao se jednoliko brzinom 6 m/s, a zatim je počeo usporavati s akceleracijom po modulu 0,6 m/s2. Koliko prije zaustavljanja i na kojoj udaljenosti od njega treba početi kočiti?

1456. Sanjke klize po ledenoj stazi početnom brzinom 8 m/s, a svake sekunde brzina im se smanjuje za 0,25 m/s. Koliko će vremena trebati da se sanjke zaustave?

1457. Skuter koji se kreće brzinom 46,8 km/h zaustavlja se uz ravnomjerno kočenje 2 s. Kolika je akceleracija skutera? Koliki mu je zaustavni put?

1458. Brod, koji je plovio brzinom od 32,4 km / h, počeo je ravnomjerno usporavati i, približavajući se gatu nakon 36 sekundi, potpuno se zaustavio. Kolika je akceleracija broda? Koliki je put prešao za vrijeme kočenja?

1459. Tovarnyak je, prolazeći pored barijere, počeo kočiti. Nakon 3 minute, zaustavio se na križanju. Kolika je početna brzina teretnog vlaka i modul njegove akceleracije ako je barijera od sporednog kolosijeka udaljena 1,8 km?

1460. Put kočenja vlaka 150 m, vrijeme kočenja 30 s. Odredite početnu brzinu i ubrzanje vlaka.

1461. Električni vlak koji se kretao brzinom 64,8 km/h nakon početka kočenja prešao je 180 m do potpunog zaustavljanja.Odredite njegovo ubrzanje i vrijeme kočenja.

1462. Zrakoplov je letio jednoliko brzinom 360 km/h, zatim se 10 sekundi kretao jednoliko ubrzano: brzina mu je porasla za 9 m/s u sekundi. Odredite brzinu aviona. Koliki je put prešao jednoliko ubrzano?

1463. Motocikl koji se kretao brzinom 27 km/h počeo je jednoliko ubrzavati i nakon 10 sekundi postigao brzinu od 63 km/h. Odredi srednju brzinu motocikla pri jednoliko ubrzanom gibanju. Koliki je put prešao za vrijeme jednoliko ubrzanog gibanja?

1464. Uređaj broji vremenske intervale jednake 0,75 s. Lopta se kotrlja niz nagnuti žlijeb tri takva vremenska razdoblja. Nakon što se otkotrljala s kosog žlijeba, nastavlja se kretati po vodoravnom žlijebu i prolazi tijekom prvog vremenskog intervala od 45 cm. Odredite trenutnu brzinu kuglice na kraju kosog žlijeba i ubrzanje kuglice dok se kreće duž ovaj padobran.

1465. Polazeći iz kolodvora vlak se giba jednoliko ubrzano akceleracijom 5 cm/s2. Koliko je vremena potrebno vlaku da postigne brzinu od 36 km/h?

1466. Kad vlak krene iz kolodvora, brzina mu se tijekom prve 4 s povećala za 0,2 m/s, tijekom sljedećih 6 s za još 30 cm/s, a tijekom sljedećih 10 s za 1,8 km/h. Kako se vlak kretao tijekom tih 20 s?

1467. Sanjke, kotrljaju se niz planinu, kreću se jednoliko ubrzano. Na određenoj dionici staze brzina sanjki se povećala s 0,8 m/s na 14,4 km/h unutar 4 s. Odredi akceleraciju sanjki.

1468. Biciklist se počinje kretati akceleracijom 20 cm/s2. Nakon kojeg će vremena brzina biciklista biti 7,2 km/h?

1469. Slika 184 prikazuje graf brzine nekog jednoliko ubrzanog gibanja. Koristeći skalu danu na slici, odredite put prijeđen u ovom kretanju za 3,5 sekunde.

1470. Slika 185 prikazuje graf brzine nekog promjenljivog kretanja. Ponovno nacrtaj crtež u bilježnicu i označi šrafiranom površinom brojčano jednaku putu prijeđenom za 3 s. Kolika je približna vrijednost ovog puta?

1471. U prvom vremenskom razdoblju od početka jednoliko ubrzanog gibanja kuglica prođe kroz žlijeb od 8 cm.

1472. Za 10 jednakih vremenskih intervala od početka gibanja tijelo je gibajući se jednoliko ubrzano prešlo 75 cm.Koliko je to tijelo prešlo centimetara za prva dva takva vremenska intervala?

1473. Vlak u polasku iz kolodvora giba se jednoliko ubrzano iu prve dvije sekunde prijeđe 12 cm.Koju će udaljenost vlak prijeći za 1 minutu, računajući od početka kretanja?

1474. Vlak koji napušta stanicu giba se jednoliko akceleracijom 5 cm/s2. Za koje vrijeme će se razviti brzina od 28,8 km/h i koliki će put vlak prijeći za to vrijeme?

1475. Lokomotiva se na horizontalnoj stazi približava kosini brzinom 8 m/s, a zatim se giba niz kosinu akceleracijom 0,2 m/s. Odredite duljinu uspona ako ga lokomotiva prijeđe za 30 s.

1476. Početna brzina kolica koja se kreću niz nagnutu dasku je 10 cm/s. Cijelu duljinu daske, jednaku 2 m, kolica su prešla za 5 sekundi. Odredite akceleraciju kolica.

1477. Metak izleti iz cijevi puške brzinom 800 m/s. Duljina cijevi je 64 cm.Uz pretpostavku da je kretanje metka unutar cijevi jednoliko ubrzano odredite ubrzanje i vrijeme gibanja.

1478. Autobus koji se kreće brzinom 4 m/s počinje jednoliko ubrzavati za 1 m/s u sekundi. Koliki će put autobus prijeći za 6 sekundi?

1479. Kamion se, imajući određenu početnu brzinu, počeo gibati jednoliko ubrzano: u prvih 5 s prešao je 40 m, a u prvih 10 s - 130 m. Odredite početnu brzinu kamiona i njegovu akceleraciju.

1480. Brod se udaljavajući od pristaništa počeo gibati jednoliko ubrzano. Prešavši neki put, postigao je brzinu od 20 m/s. Kolika je bila brzina čamca kad je prešao polovicu puta?

1481. Skijaš se kotrlja niz planinu početnom brzinom nula. U sredini planine njegova je brzina bila 5 m/s, nakon 2 s brzina je postala 6 m/s. Uz pretpostavku da se ravnomjerno povećava, odredite brzinu skijaša 8 sekundi nakon početka kretanja.

1482. Automobil je krenuo i giba se jednoliko ubrzano. U kojoj je sekundi od početka gibanja put koji automobil prijeđe dvostruko veći od puta koji je automobil prešao u prethodnoj sekundi?

1483. Odredite put koji tijelo prijeđe u osmoj sekundi gibanja ako se počne gibati jednoliko ubrzano bez početne brzine i u petoj sekundi prijeđe put od 27 m.

1484. Ožalošćeni stoje na početku glavnog vagona vlaka. Vlak kreće i kreće se jednoliko ubrzano. Tijekom 3 sekunde cijeli vodeći automobil prolazi pored ožalošćenih. Koliko će vremena trebati da cijeli vlak koji se sastoji od 9 vagona prođe pored ožalošćenih?

1485. Materijalna točka giba se po zakonu x = 0,5t². Što je ovo kretanje? Kolika je akceleracija točke? Nacrtajte zaplet protiv vremena:
a) koordinate točke;
b) točkasta brzina;
c) ubrzanje.

1486. ​​​​Vlak se zaustavio 20 sekundi nakon početka kočenja, a za to vrijeme je prešao 120 m. Odredite početnu brzinu vlaka i ubrzanje vlaka.

1488. Nacrtajte grafove brzine jednoliko usporenog gibanja za slučajeve:
1) V0 = 10 m/s, a = - 1,5 m/s2;
2) V0 = 10 m/s; a = -2 m/s2.
Ljestvica je ista u oba slučaja: 0,5 cm - 1 m/s; o.5 cm - 1 sek.

1489. Na grafu brzine jednoliko usporenog gibanja nacrtajte prijeđeni put u vremenu t. Uzmimo V0 = 10 m/s, a = 2 m/s2.

1490. Opiši gibanja čiji su grafikoni brzina dani na slici 186, a i b.
a) kretanje će biti jednako sporo;
b) tijelo će se prvo gibati jednoliko ubrzano, a zatim ravnomjerno. Na 3. dionici kretanje će biti jednako usporeno.

Općenito jednoliko ubrzano gibanje naziva se takvo gibanje kod kojeg vektor ubrzanja ostaje nepromijenjen u veličini i smjeru. Primjer takvog kretanja je kretanje kamena bačenog pod određenim kutom u odnosu na horizont (zanemarujući otpor zraka). Na bilo kojoj točki putanje, ubrzanje kamena je jednako ubrzanju slobodnog pada. Za kinematički opis gibanja kamena prikladno je odabrati koordinatni sustav tako da jedna od osi, npr. os OY, bio je usmjeren paralelno s vektorom ubrzanja. Tada se krivocrtno gibanje kamena može prikazati kao zbroj dvaju gibanja - pravocrtno jednoliko ubrzano gibanje duž osi OY i jednoliko pravocrtno gibanje u okomitom smjeru, tj. duž osi VOL(Slika 1.4.1).

Tako se proučavanje jednoliko ubrzanog gibanja svodi na proučavanje pravocrtnog jednoliko ubrzanog gibanja. Kod pravocrtnog gibanja vektori brzine i ubrzanja usmjereni su duž pravocrtne linije gibanja. Prema tome, brzina v i ubrzanje a u projekcijama na smjer gibanja mogu se smatrati algebarskim veličinama.

Kod jednoliko ubrzanog pravocrtnog gibanja brzina tijela određena je formulom

(*)

U ovoj formuli υ 0 je brzina tijela pri t = 0 (početna brzina ), a= const - ubrzanje. Na grafu brzine υ ( t), ova ovisnost izgleda kao ravna linija (slika 1.4.2).

Nagib grafa brzine može se koristiti za određivanje ubrzanja a tijelo. Odgovarajuće konstrukcije izrađene su na sl. 1.4.2 za grafikon I. Ubrzanje je numerički jednako omjeru stranica trokuta ABC:

Što je veći kut β koji tvori graf brzine s vremenskom osi, tj. veći je nagib grafa ( strmina), veća je akceleracija tijela.

Za grafikon I: υ 0 \u003d -2 m / s, a\u003d 1/2 m / s 2.

Za grafikon II: υ 0 \u003d 3 m / s, a\u003d -1/3 m / s 2

Grafikon brzine također vam omogućuje određivanje projekcije pomaka s tijelo neko vrijeme t. Odredimo na vremenskoj osi neki mali vremenski interval Δ t. Ako je taj vremenski interval dovoljno malen, tada je promjena brzine u tom intervalu mala, tj. kretanje u tom vremenskom intervalu može se smatrati jednolikim s određenom prosječnom brzinom, koja je jednaka trenutnoj brzini υ tijela u sredini intervala Δ t. Prema tome, pomak Δ s u vremenu Δ t bit će jednaka Δ s = υΔ t. Ovaj pomak je jednak površini osjenčane trake (slika 1.4.2). Razbijanje vremenskog raspona od 0 do neke točke t za male intervale Δ t, dobivamo taj pomak s za određeno vrijeme t s jednoliko ubrzanim pravocrtnim gibanjem jednaka je površini trapeza ODEF. Odgovarajuće konstrukcije napravljene su za graf II na sl. 1.4.2. Vrijeme t uzeti jednako 5,5 s.

Kako je υ - υ 0 = na, konačna formula za kretanje s tijela s jednoliko ubrzanim gibanjem u vremenskom intervalu od 0 do t bit će napisan u obliku:

(**)

Za pronalaženje koordinate g tijelo u bilo kojem trenutku. t na početnu koordinatu g 0 dodajte pomak tijekom vremena t:

(***)

Ovaj izraz se zove zakon jednoliko ubrzanog gibanja .

Pri analizi jednoliko ubrzanog gibanja ponekad se javlja problem određivanja pomaka tijela prema zadanim vrijednostima početne υ 0 i krajnje υ brzine i akceleracije. a. Ovaj se problem može riješiti korištenjem gore napisanih jednadžbi eliminiranjem vremena iz njih. t. Rezultat se piše kao

Iz ove formule se može dobiti izraz za određivanje konačne brzine υ tijela, ako je poznata početna brzina υ 0, ubrzanje a i kreće se s:

Ako je početna brzina υ 0 jednaka nuli, ove formule poprimaju oblik

Ponovno treba napomenuti da su veličine υ 0, υ, uključene u formule jednoliko ubrzanog pravocrtnog gibanja, s, a, g 0 su algebarske veličine. Ovisno o konkretnoj vrsti kretanja, svaka od ovih veličina može poprimiti i pozitivnu i negativnu vrijednost.

U ovoj lekciji razmotrit ćemo važnu karakteristiku neravnomjernog kretanja - ubrzanje. Osim toga, razmotrit ćemo nejednoliko gibanje s konstantnom akceleracijom. Ovo se kretanje naziva i jednoliko ubrzano ili jednoliko usporeno. Na kraju ćemo govoriti o tome kako grafički prikazati brzinu tijela u ovisnosti o vremenu pri jednoliko ubrzanom gibanju.

Domaća zadaća

Rješavanjem zadataka za ovu lekciju moći ćete se pripremiti za pitanja 1 GIA i pitanja A1, A2 Jedinstvenog državnog ispita.

1. Zadaci 48, 50, 52, 54 sb. zadaci A.P. Rymkevich, ur. deset.

2. Napiši ovisnosti brzine o vremenu i nacrtaj grafove ovisnosti brzine tijela o vremenu za slučajeve prikazane na sl. 1, slučajevi b) i d). Označite prekretnice na grafikonima, ako postoje.

3. Razmotrite sljedeća pitanja i odgovore na njih:

Pitanje. Je li gravitacijsko ubrzanje ubrzanje kako je gore definirano?

Odgovor. Naravno da je. Akceleracija slobodnog pada je akceleracija tijela koje slobodno pada s određene visine (otpor zraka treba zanemariti).

Pitanje.Što se događa ako je akceleracija tijela usmjerena okomito na brzinu tijela?

Odgovor. Tijelo će se gibati jednoliko po krugu.

Pitanje. Je li moguće pomoću kutomjera i kalkulatora izračunati tangens kuta nagiba?

Odgovor. Ne! Jer će tako dobivena akceleracija biti bezdimenzionalna, a dimenzija akceleracije, kao što smo ranije pokazali, mora imati dimenziju m/s 2 .

Pitanje.Što se može reći o gibanju ako graf ovisnosti brzine o vremenu nije ravna crta?

Odgovor. Možemo reći da se ubrzanje ovog tijela mijenja s vremenom. Takvo kretanje neće biti jednoliko ubrzano.

Teme kodifikatora USE: vrste mehaničkih gibanja, brzina, ubrzanje, jednadžbe jednoliko ubrzanog pravocrtnog gibanja, slobodni pad.

Jednoliko ubrzano gibanje je kretanje s konstantnim vektorom ubrzanja. Dakle, kod jednoliko ubrzanog gibanja smjer i apsolutna vrijednost akceleracije ostaju nepromijenjeni.

Ovisnost brzine o vremenu.

Pri proučavanju jednolikog pravocrtnog gibanja nije se postavljalo pitanje ovisnosti brzine o vremenu: brzina je tijekom gibanja bila konstantna. Međutim, kod jednoliko ubrzanog gibanja brzina se mijenja s vremenom i tu ovisnost moramo otkriti.

Vježbajmo ponovno elementarnu integraciju. Polazimo od činjenice da je derivacija vektora brzine vektor ubrzanja:

. (1)

U našem slučaju imamo. Što treba razlikovati da bi se dobio konstantan vektor? Naravno, funkcija Ali ne samo: možete mu dodati proizvoljan konstantni vektor (uostalom, derivacija konstantnog vektora jednaka je nuli). Na ovaj način,

. (2)

Koje je značenje konstante? U početnom trenutku brzina je jednaka svojoj početnoj vrijednosti: . Stoga, pretpostavljajući u formuli (2), dobivamo:

Dakle, konstanta je početna brzina tijela. Sada relacija (2) poprima svoj konačni oblik:

. (3)

U konkretnim zadacima odabiremo koordinatni sustav i prelazimo na projekcije na koordinatne osi. Često su dovoljne dvije osi i pravokutni Kartezijev koordinatni sustav, a vektorska formula (3) daje dvije skalarne jednakosti:

, (4)

. (5)

Formula za treću komponentu brzine, ako je potrebna, je slična.)

Zakon gibanja.

Sada možemo pronaći zakon gibanja, odnosno ovisnost radijus vektora o vremenu. Podsjećamo da je derivacija radijus vektora brzina tijela:

Ovdje zamjenjujemo izraz za brzinu dat formulom (3):

(6)

Sada moramo integrirati jednakost (6) . Ovo nije teško. Da bismo dobili, moramo diferencirati funkciju. Da biste dobili, morate razlikovati. Ne zaboravimo dodati proizvoljnu konstantu:

Jasno je da je početna vrijednost radijus vektora u trenutku . Kao rezultat toga dobivamo željeni zakon jednoliko ubrzanog gibanja:

. (7)

Okrećući se projekcijama na koordinatne osi, umjesto jedne vektorske jednakosti (7), dobivamo tri skalarne jednakosti:

. (8)

. (9)

. (10)

Formule (8) - (10) daju ovisnost koordinata tijela o vremenu i stoga služe kao rješenje glavnog problema mehanike za jednoliko ubrzano gibanje.

Vratimo se opet na zakon gibanja (7). Imajte na umu da je to pomak tijela. Zatim
dobivamo ovisnost pomaka o vremenu:

Pravocrtno jednoliko ubrzano gibanje.

Ako je jednoliko ubrzano gibanje pravocrtno, tada je zgodno izabrati koordinatnu os duž pravca po kojem se tijelo giba. Neka, na primjer, to će biti os. Tada će nam za rješavanje problema biti dovoljne tri formule:

gdje je projekcija pomaka na os.

Ali vrlo često druga formula pomaže, što je njihova posljedica. Izrazimo vrijeme iz prve formule:

i zamijenite u formuli za kretanje:

Nakon algebarskih transformacija (obavezno ih napravite!) dolazimo do relacije:

Ova formula ne sadrži vrijeme i omogućuje vam da brzo dođete do odgovora u onim zadacima u kojima se vrijeme ne pojavljuje.

Slobodan pad.

Važan poseban slučaj jednoliko ubrzanog gibanja je slobodni pad. Ovo je naziv za kretanje tijela blizu površine Zemlje bez uzimanja u obzir otpora zraka.

Slobodni pad tijela, bez obzira na njegovu masu, odvija se konstantnom akceleracijom slobodnog pada, usmjerenom okomito prema dolje. U gotovo svim problemima, m/s se pretpostavlja u izračunima.

Analizirajmo nekoliko problema i vidimo kako funkcioniraju formule koje smo izveli za jednoliko ubrzano gibanje.

Zadatak. Nađite brzinu slijetanja kišne kapi ako je visina oblaka km.

Riješenje. Usmjerimo os okomito prema dolje, postavljajući referentnu točku na točku odvajanja kapljica. Upotrijebimo formulu

Imamo: - željenu brzinu slijetanja, . Dobivamo: , odakle . Izračunavamo: m / s. To je 720 km/h, otprilike kao brzina metka.

Zapravo, kapi kiše padaju brzinom od nekoliko metara u sekundi. Zašto takva razlika? Vjetar!

Zadatak. Tijelo je bačeno okomito uvis brzinom m/s. Pronađite njegovu brzinu u c.

Evo, tako. Izračunavamo: m / s. Dakle, brzina će biti 20 m/s. Znak projekcije pokazuje da će tijelo letjeti prema dolje.

Zadatak. S balkona na visini od m bačen je kamen okomito prema gore brzinom m/s. Koliko će vremena trebati da kamen padne na tlo?

Riješenje. Usmjerimo os okomito prema gore, postavljajući referentnu točku na površinu Zemlje. Koristimo formulu

Imamo: pa , ili . Rješavanjem kvadratne jednadžbe dobivamo c.

Horizontalno bacanje.

Jednoliko ubrzano gibanje nije nužno pravocrtno. Razmotrimo gibanje tijela bačenog vodoravno.

Pretpostavimo da je tijelo bačeno vodoravno brzinom s visine. Pronađimo vrijeme i domet leta, a također saznajmo na kojoj putanji se kretanje događa.

Odaberemo koordinatni sustav kao što je prikazano na sl. jedan .

Koristimo formule:

U našem slučaju. Dobivamo:

. (11)

Vrijeme leta nalazimo iz uvjeta da u trenutku pada koordinata tijela nestaje:

Domet leta je vrijednost koordinate u trenutku:

Jednadžbu trajektorije dobivamo isključivanjem vremena iz jednadžbi (11) . Izražavamo iz prve jednadžbe i zamjenjujemo u drugu:

Dobili smo ovisnost o , koja je jednadžba parabole. Dakle, tijelo leti u paraboli.

Baci pod kutom prema horizontu.

Razmotrimo nešto složeniji slučaj jednoliko ubrzanog gibanja: let tijela bačenog pod kutom u odnosu na horizont.

Pretpostavimo da je tijelo bačeno s površine Zemlje brzinom usmjerenom pod kutom prema horizontu. Nađimo vrijeme i domet leta, a također saznajmo kojom putanjom se tijelo kreće.

Odaberemo koordinatni sustav kao što je prikazano na sl. 2.

Počinjemo s jednadžbama:

(Obavezno napravite ove izračune sami!) Kao što vidite, ovisnost o je opet jednadžba parabole. Pokušajte također pokazati da je najveća visina uspona određena formulom.

Više korisnih informacija i svakodnevno zanimljiv newsletter - na našem telegram kanalu, pridružite se!

Jednoliko ubrzano gibanje: definicija i primjeri

Jednoliko ubrzano gibanje je gibanje promjenjivom brzinom, ali konstantnom akceleracijom (a=const).

Najjednostavniji slučaj takvog gibanja je jednoliko ubrzano pravocrtno gibanje.

Evo tipičnih primjera jednoliko ubrzanog gibanja:

• klavir pada s 12. kata ubrzanjem slobodnog pada g;
• automobil ubrzava od semafora od 0 do 60 km / h s ubrzanjem od 1 metra u sekundi na kvadrat;
• autobus polako usporava ispred semafora. Ovo je također jednoliko ubrzano gibanje, samo su vektori brzine i ubrzanja usmjereni u različitim smjerovima.

Pitanja s odgovorima o jednoliko ubrzanom gibanju

Pitanje 1. Grafikon kretanja je ravna linija. Je li gibanje tijela jednoliko ubrzano?

Odgovor: Da. Ako je graf krivulja, tada se ubrzanje tijela mijenja s vremenom. Jednoliko gibanje, koje se opisuje i pravocrtno, poseban je slučaj jednoliko ubrzanog gibanja s nultom akceleracijom. Pomak tijekom ravnomjerno ubrzanog gibanja brojčano je jednak površini trapeza, ograničenoj koordinatnim osima i grafom.

pitanje 2. Tijelo se giba jednoliko po kružnici. Kako je usmjereno ubrzanje?

Odgovor: okomito na tijelo. U općem slučaju, tijekom krivocrtnog gibanja, ubrzanje ima dvije komponente: normalnu (centripetalna akceleracija) i tangencijalnu, usmjerenu tangencijalno na brzinu. Tangencijalno ubrzanje kod jednolikog kružnog gibanja je nula.

pitanje 3. Je li ubrzanje gravitacije konstantno ubrzanje?

Odgovor: Da je.

pitanje 4. Može li tijelo imati brzinu nula i ubrzanje različito od nule?

Odgovor: Da možda. Nakon što brzina postane nula, tijelo će se početi kretati u drugom smjeru.

pitanje 5. Što je akceleracija?

Odgovor: Vektorska fizička veličina koja karakterizira promjenu brzine po jedinici vremena. Kod jednoliko ubrzanog gibanja brzina se mijenja na isti način u jednakim vremenskim intervalima.

Zadaci za jednoliko ubrzano gibanje

Prvo, pogledajmo već navedene primjere.

Zadatak broj 1. Jednoliko ubrzano gibanje

Stanje

Klavir je ispušten s 12. kata početnom brzinom nula. Koliko će mu trebati da sleti? Jedna etaža ima visinu od 3 metra, otpor zraka je zanemaren.

Riješenje

Poznato je da se klavir giba ubrzanjem slobodnog pada g. Primijenimo formulu za put iz kinematike:

Početna brzina je jednaka nuli, a za referentnu točku uzet ćemo mjesto odakle se klavir počeo kretati prema dolje.

Odgovor: 2,7 sekundi.

Brzina tijela koja slobodno padaju ne ovisi o njihovoj masi. Svako tijelo u Zemljinom gravitacijskom polju padat će istom akceleracijom. Tu je činjenicu eksperimentalno utvrdio Galileo Galilei u svojim poznatim eksperimentima s ispuštanjem predmeta s kosog tornja u Pisi.

Zadatak broj 2. Jednoliko ubrzano gibanje

Stanje

Autobus je vozio brzinom od 60 km/h i počeo usporavati na semaforu ubrzanjem od 0,5 metara u sekundi na kvadrat. Za koliko će sekundi njegova brzina biti 40 km/h?

Riješenje

Zapamtite formulu za brzinu:

U uvjetu je zadana početna brzina, ali autobus usporava, što znači da su vektori brzine i ubrzanja usmjereni u suprotnim smjerovima. U projekciji na vodoravnu os akceleraciju ćemo pisati s predznakom minus:

Odgovor: 11 sekundi.

Obavezno pretvorite vrijednosti u SI sustav. Da biste kilometre na sat pretvorili u metre u sekundi, prvo trebate pomnožiti brzinu u kilometrima na sat s 1000, a zatim podijeliti s 3600.

Zadatak broj 3. Pronalaženje ubrzanja

Stanje

Tijelo se giba po zakonu S(t)=3t+8t^2+2t. Kolika je akceleracija tijela?

Riješenje

Podsjetimo se da je brzina derivacija puta u odnosu na vrijeme, a ubrzanje derivacija brzine:

Odgovor: 16 metara u sekundi na kvadrat.

Pri rješavanju fizikalnih zadataka ne može se bez poznavanja izvoda.

Usput! Za sve naše čitatelje postoji popust 10% na bilo kakav posao.

Zadatak broj 4. Određivanje akceleracije kod jednoliko ubrzanog gibanja

Stanje

Kamion ubrzava na cesti, a straga je labav teret. S kojim maksimalnim ubrzanjem mora kamion ubrzati da se teret ne počne pomicati na stražnju stranu? Koeficijent trenja tereta na dnu tijela k=0,2, g=10 m/s2.

Riješenje

Da biste riješili ovaj problem, trebate koristiti drugi Newtonov zakon. Sila trenja je u ovom slučaju F=kmg.

Odgovor: 2 metra u sekundi na kvadrat.

Zadatak broj 5. Određivanje akceleracije i brzine kod jednoliko ubrzanog gibanja

Stanje

U petoj sekundi pravocrtnog gibanja uz stalno ubrzanje tijelo prijeđe put od 5 m i zaustavi se. Nađi akceleraciju tijela.

Riješenje

Konačna brzina tijela v jednaka je 0, v je nula - brzina na kraju 4. sekunde.

Odgovor: 10 metara u sekundi na kvadrat.

Trebate pomoć u rješavanju problema? Kontakt