Rombas kaip geometrinė figūra. Rombas. Užbaikite pamokas - Žinių prekybos centras Kaip nupiešti rombą

Klasikos variantas Nr. 2 ir 3 Žaidimo „Klasika“ variantai gatvėje:
1. Kreida nubrėžkite ilgą liniją. Žaisti gali ir mažieji.
Eiti linija. Nesuklupk.
Šokinėti ant vienos kojos.
Išmatuokite pėdų skaičių.
Peršokti į dešinę, tada į kairę linijos. Jis gali būti ant vienos ar dviejų kojų.

2. Nubrėžkite ilgą liniją ir šalia jos esančius trikampius. Peršokti kaip ir 1 variante.

3. Klasikos variantas numeris 3. Šokinėti ant dviejų ar vienos kojos. Suskaičiuokite savo šuolius garsiai. Nelipk ant linijos.

Animacinių filmų krepšys Sūris. Atrodo, kad jis nupieštas ant popieriaus, bet iš tikrųjų tai tikras drobinis maišelis.

Cartoon Play Hooky krepšys. Atrodo, kad jis nupieštas ant popieriaus, bet iš tikrųjų tai tikras drobinis maišelis.
Animacinius krepšius išrado dvi moterys dizaineriai iš Taivano. 2012 metais jie dalyvavo mados savaitėse Londone, Paryžiuje ir Milane.
Krepšys turi užtrauktuką apačioje, todėl galima padidinti jo apimtį. Daug netilps, bet tiks esminiai dalykai. Idealus sprendimas planšetiniam kompiuteriui.
(http://multyashniesumki.ru/)

Pastelinis piešinys - Egipto Mau veislės katė

1) Šioje pamokoje aš jums pasakysiu, kaip nupiešti Egipto mau katę. Tai labai gražios katės su didelėmis žalių serbentų arba geltonai gintaro spalvos akimis. Egipto mau turi nuostabią ir unikalią spalvą. Tai yra jų skiriamasis bruožas. Šiam paveikslėliui mums reikia pastelinio tamsiai mėlyno A4 formato lapo. Baltu, gerai pagaląstu pasteliniu pieštuku braižysime eskizus.

2) Pereikite prie akių ir nosies piešimo. Akims naudokite žalius, geltonus, tamsiai oranžinius, juodus pastelinius pieštukus. Švelniai užtemdykite akį, pajuodinkite vyzdį, pabaigoje paryškinkite baltu pasteliniu pieštuku. Nosiai naudokite baltus, rožinius, juodus, raudonus pastelinius pieštukus. Švelniai šešėliuokite baltu pieštuku aplink akis ir nosį ir patrinkite pirštu. Piešdami tokias mažas detales, jūsų pieštukai turi būti gerai pagaląsti!

3) Ausį pirmiausia nuspalvinkite rožiniu pasteliniu pieštuku, o viršuje – baltu pasteliniu pieštuku. Viską patrinkite pirštu. Pridėkite juodų atspalvių ir patrinkite. Dabar gerai pagaląskite baltą pastelinį pieštuką ir greitais ir lengvais judesiais nupieškite baltus plaukelius.

4) Baltu ir pilku pasteliniu pieštuku nuspalvinkite katės galvą. Kai kur galite pridėti keletą mėlynos spalvos potėpių. Po to viską patrinkite pirštu.

5) Mes pradedame aiškintis detales. Baltu pieštuku, mažais potėpiais imituojame vilnos augimą. Nubrėžkite juosteles mažais juodos spalvos potėpiais.

Prašau nupiešk man jūrą
Kad tylios bangos mirga,
Kad kvepėtų laime ir valia
Mano krūtinė buvo pilna iki kraštų.

Nupiešk smėlį man po kojomis
Geltona geltona, kaip saulės spindulys.
Ir papuoš dangų visais debesimis,
Nepieškite tik debesų.

Nupiešk man aitvarą
Kad vėjas su juo maištaujantis vaidintų.
Kad aš nieko neturėdamas,
Ji ir toliau buvo maloni ir švelni.

Ar nupieš man jūrą ir dangų?
Ir uždengti debesimis?
Ar nupieš man amžiną vasarą?
O smėlis po basomis kojomis?

Pieškite, bet dar nedėkite taško,
Aš tau nepasakiau pagrindinio dalyko
Prašau nupiešti man dukrą
Ir pieškite save prieplaukoje.

Kaip piešti piešinį dažais

Pasirinkite savo akvareles. Jie yra lengviausias būdas pradėti piešti paveikslą. Jie gali perteikti visus atspalvius ir suteikti ryškumo, kai yra permatomi. Pasirinkite, ar norite dažyti ant šlapių ar sausų paviršių. Piešiant ant šlapio paviršiaus objektų kontūrai susilieja, o tai praverčia kraštovaizdžio kompozicijose arba fone užpildant daržoves ir vaisius.

Paimkite piešimo popierių – jis neišbrinksta nuo vandens pertekliaus, o vietas, kurias reikia taisyti, galima lengvai nuplauti putų guma. Padėkite popierių 30–40 laipsnių kampu, kad rašalas tekėtų tolygiai.

Padarykite pagrindinių objektų eskizus pieštuku. Jei tai natiurmortas, nustatykite stalo ar kito paviršiaus vietą ir vaisių bei daržovių sudėtį. Jei tai portretas, tada atsižvelkite į žmogaus proporcijas, o jei tai yra peizažas, tada čia pakaks šviesių eskizų - spalvos vaidins pagrindinį vaidmenį. Piešdami dažais, ypač akvarele, atsižvelkite į tai, kad reikia iš anksto apgalvoti kiekvieno potėpio atspalvį. Ištaisyti klaidą galite tik naudodami šlapią putų gumą. Tada ant jau gerai išdžiovinto paviršiaus užtepkite norimus potėpius.

Nubrėžkite bendrą foną putų guma arba plačiu voverės šepečiu. Dažydami didelius plotus, įsitikinkite, kad ant teptuko yra pakankamai dažų. Taikykite foną nuo šviesios vietos iki tamsios. Atkreipkite dėmesį, kad baltos spalvos efektas dažant akvarele pasiekiamas tik dėl nedažytų arba gerai nuplautų plotų. Būkite atsargūs, kad nesuplėšytumėte ir nesuvyniotumėte popieriaus.

Paveiksle nustatykite saulėtą pusę ir šešėlines vietas. Remdamiesi tuo, nubraižykite visus objektus. Sumaišykite spalvas paletėje - paveikslėlyje spalvų sluoksnių perdengimas gali sukelti paprastą tamsių atspalvių spalvos iškraipymą. Kad perėjimas būtų sklandus, kiekvieną kitą potėpį tepkite šalia ankstesnio šiek tiek sudrėkintu šepetėliu.

Dažais nutapyti paveikslai turi dovaną pritraukti vis daugiau akių. Unikalus atspalvių žaismas leidžia perteikti viską iki smulkmenų. Bet kaip tiksliai piešti piešinį dažais? - piešimo popierius,
- pieštukas,
- trintukas,
- dažai.

Tiksliau nupieškite narcizo detales. Iš kiekvienos šešiakampio viršūnės nubrėžkite tiesias linijas, susiliejančias link vidurio. Šios linijos bus vertikalios gėlių žiedlapių ašys. Pažymėkite linijų vidurio taškus. Dabar iš kiekvienos viršūnės nubrėžkite potėpius, besiplečiančius iki nurodytų taškų. Tada perkelkite potėpius į gėlės vidurį tiesių lygiagrečių linijų pavidalu.

Norėdami nupiešti narcizą, gėlių žiedlapius nubrėžkite lygiomis linijomis – išlyginkite pagrindinius kontūrus. Pavaizduokite nedidelį žiedlapių apvyniojimą banguotomis linijomis šalia jų sienų. Nupieškite narcizo vidurį. Pirmiausia mažu žingsneliu padarykite ovalo kraštelius dantytas. Dešinėje ovalo pusėje nupieškite nedidelį kupolą, kad vidurys būtų didesnis.

Nupieškite narcizo stiebo dalį vamzdinio lanko pavidalu, jungiantį pačią gėlę ir tiesų ploną stiebą, plačiąja puse nukreipta į žiedlapius. Nupieškite augalo lapą kaip pailgą siaurą smailia viršūne.

Paprastu pieštuku nubrėžkite gėlę. Narcizo vidurį sandariai nuspalvinkite tiesiomis plonomis linijomis, sklindančiomis nuo vidurio iki ovalo kraštų. Ant žiedlapių pavaizduokite spindulius, einančius išilgai vertikalios vidurinės linijos. Tamsinkite ir kairę stiebo pusę, ir narcizo lapo viršų.

Geltona spalva nupieškite pačią gėlę. Padarykite vidurinį toną tamsesnį. Nubrėžkite lapo ir stiebo eskizą tolygiu žaliu tonu.

Narcizas yra viena iš pirmųjų pavasario gėlių. Tokia švelni ir kartu griežta, neįveikiama, pastebinti tik savo grožį. Tokį grožį galima ilgai išlaikyti tik ant popieriaus lapo - peizažo lapas;
- pieštukas;
- trintukas.

Kaip nupiešti inkarą

Nubrėžkite modernų inkaro dizainą su dviem aštriais kraštais apačioje. Lapo viduryje nubrėžkite vertikalią liniją, šiek tiek susiaurintą viršuje ir paplatintą apačioje. Tai bus inkaro velenas. Aplink viršutinę veleno kraštą nubrėžkite apskritimą, vadinamąjį. akis - vieta pritvirtinti trosą ar lyną, skirtą inkarui pakelti ar nuleisti. Vertikalės viršuje nubrėžkite horizontalią liniją - atsargas. Pritvirtinkite veleno dugną didele varnele.

Išsamiau nubrėžkite atskiras inkaro dalis. Nubrėžkite veleną dviejų tiesių linijų pavidalu, kiekvieną iš kurių nubrėžkite žemiau skirtingomis kryptimis, sudarydami inkarą, pagrindinę jo dalį. Tokiu būdu jūs gaunate du inkaro ragus. Linijų sankryžos turi būti lygios. Padarykite kiekvieną ragą tūrinį, pridėdami kitą liniją, kuri pakartoja inkaro kontūrą. Ant ragų galiukų nubrėžkite lopšelius – plačias lėkštes su aštriomis išorinėmis smailėmis. Atkreipkite dėmesį, kad inkaro kulnas turi būti pakankamai aštrus.

Išsamiai nubrėžkite stiebą. Iš nuožulnios tiesios linijos nedideliu atstumu nubrėžkite kitą tokio paties nuolydžio, bet šiek tiek išgaubtą, taip atskirdami šoninę ir apatinę stiebo dalis. Sujunkite abi linijas keliais vertikaliais potėpiais. Dabar nubrėžkite kitą nuožulnią liniją, kartojančią kontūrą, ir tęskite vertikalius potėpius šiek tiek didesniu nei 90 laipsnių kampu. Virš viršutinės stiebo kraštinės nubrėžkite kaklą – nubrėžkite nedidelį stačiakampį ir vertikalia linija padalinkite jį pusiau. Padarykite akių žiedą dvigubai.

Tamsinkite atskiras inkaro dalis: apatinę lopelio dalį ir dešinįjį ragą. Nuspalvinkite stiebą trumpomis linijomis ir kaklą, jo dešinę pusę. Taip pat patamsinkite veleno atkarpą, kuri eina išilgai dešinės vertikalės kraštinės – nupieštas inkaras yra paruoštas.

Inkaras – tai speciali metalinė konstrukcija, skirta laivui tvirtinti vienoje vietoje. Jis turi daug skirtingų tipų, tačiau pagrindas visada yra tas pats - sunkus dugnas, pritvirtintas prie tiesios metalinės vertikalios. Nupieštas inkaras dažniausiai naudojamas kaip jūros simbolis - peizažo lapas;
- pieštukas;
- trintukas.

Pamokos tikslai

Toliau supažindinkite mokinius su tokia geometrine figūra kaip rombas;
Įtvirtinti žinias apie tokias sąvokas kaip rombas ir kvadratas, taip pat išmokti nustatyti jų skirtumą;
Atnaujinti moksleivių žinias apie rombo savybes ir požymius;
Toliau tobulinti mokinių žinias apie geometrines figūras sprendžiant uždavinius.
Sukelkite susidomėjimą geometrijos pamokomis.

Pamokos tikslai

Pakartokite, apibendrinkite ir įtvirtinkite įgytas žinias apie tokią geometrinę figūrą kaip rombas;
Toliau ugdyti įgūdžius ir gebėjimus kurti geometrines figūras;
Tobulinkite savo rombo kūrimo įgūdžius piešimo priemonėmis;
Toliau stiprinti moksleivių žinias atliekant praktines užduotis;
Toliau ugdykite dėmesį, atkaklumą ir troškimą pažinimo procesui.

Pamokos planas

1. Pagrindinės pamokos temos atskleidimas, geometrinės figūros „Rombas“ apibrėžimas.
2. Supažindinimas su rombo savybėmis ir ypatybėmis.
3. Teoremos ir jų įrodymas.
4. Kaip nupiešti rombą. Rombo vaizdavimo būdai.
5. Kaip rasti rombo plotą?
6. Apimtos medžiagos kartojimas.
7. Įdomūs faktai.
8. Namų darbai.

Rombo kaip geometrinės figūros apibrėžimas

Rombas yra lygiagretainis, kurio visos kraštinės yra lygios. Jei rombas turi stačius kampus, tada jis vadinamas kvadratu.

Pats terminas „rombas“, išvertus iš graikų kalbos, reiškia „tamburinas“. Žinoma, mūsų supratimu, tamburinas, kaip muzikos instrumentas, turi apvalią formą. Tačiau dabar tamburinai gaminami apvalūs, o senovėje jie turėjo tik kvadrato ar rombo formą.

Apsigyvenkime prie pagrindinių rombo apibrėžimų ir pabandykime suprasti, kas yra ši geometrinė figūra.

Rombas yra lygiakraštis lygiagretainis, kurio kraštinės yra lygios, bet kampai nevienodi.

Skirtingai nuo kvadrato, rombas yra lygiakraštis prisimerkęs.

Kaip visada, gauname daug tos ar kitos geometrinės figūros apibrėžimų, tačiau tai nereiškia, kad kiekvienas mokinys turėtų atsisėsti ir „įsiminti“ šiuos apibrėžimus. Apibrėžimai skiriasi tuo, kaip plačiai jie apibūdina mūsų geometrinę figūrą. Svarbiausia suprasti, kas yra apibrėžimas, ir gebėjimas pateikti figūrą. Jei laikysitės šių dviejų taisyklių, galėsite parašyti ar papildyti keletą apibrėžimų.

Rombo savybės

2. Antroji jo savybė yra ta, kad visos rombo įstrižainės susikerta stačiu kampu. Susikirtimo taške rombo įstrižainės dalijamos pusiau.

3. Rombo kampų pusiausvyros yra jo įstrižainės.

4. Norėdami rasti rombo įstrižainių kvadratų sumą, jo kraštinės kvadratą reikia padauginti iš keturių.

5. Priešingos rombo pusės yra lygios;

6. Rombo kampų, besiribojančių su viena iš jo kraštinių, suma yra 180 laipsnių.

Rombo ženklai

Lygiagretainis yra rombas, jei jis atitinka šias sąlygas:

1. Pirma, visos pusės yra lygios viena kitai;
2. Antra, rombo įstrižainės susikerta stačiu kampu.
3. Trečia, jei jo kampų įstrižainės yra pusiausvyros.
4. Ketvirta, jei dvi gretimos jo kraštinės yra lygios.
5. Penkta, jei bent viena iš įstrižainių yra lygiagretainio pusiaukampinė.

Teoremos ir jų įrodymas

Dabar atidžiau pažvelkime į rombo savybes ir požymius, įrodydami teoremas:

1 teorema

2 teorema

Tai seka:

1. Rombas turi dvi simetrijos ašis – įstrižaines AC ir BD.
2. Jo įstrižainės yra viena kitai statmenos.
3. Ir taip pat yra jo kampų pusiausvyros.

Rombo sritis

Rombo plotas yra pusė jo įstrižainių sandaugos. Bet kadangi rombas iš tikrųjų yra lygiagretainis, jo plotą galima rasti padauginus jo kraštines iš aukščio.

Rombo ploto formulės:

Kur: a yra rombo kraštinė
D – žymi jo didelę įstrižainę
d – turi mažesnės įstrižainės žymėjimą
α yra smailusis kampas
β yra bukas kampas

Bet kurios geometrinės figūros plotas yra paviršiaus dalis, kurią riboja uždaras šios figūros kontūras. O rombo ploto dydis išreiškiamas jame esančių kvadratinių vienetų skaičiumi.

Kaip nupiešti rombą

Norėdami nubrėžti rombą, naudojame rombo įstrižainių savybes. Mes jau žinome, kad mūsų geometrinės figūros įstrižainės yra viena kitai statmenos ir susikirtimo taške yra padalintos per pusę. Todėl paprasčiausias būdas pradėti statyti rombą yra jo įstrižainės.

Pirmas būdas

Taigi, visų pirma, pasirenkame tašką, nuo kurio į kairę ir į dešinę atidedame vienodo ilgio segmentus, aukštyn ir žemyn tuos pačius skirtingo ilgio segmentus.

Dabar tereikia sujungti šių segmentų galus, ir dėl to gauname rombą.

Antras būdas

Rombą vis tiek galima nupiešti nenaudojant įstrižainių. Tokiu atveju turite nustatyti tik įstrižainių galus ir tada sujungti taškus su segmentais.

Trečias būdas

Ir galiausiai, trečiasis būdas, nupiešti rombą, gali būti padaryta naudojant liniuotę. Kadangi jūs ir aš žinome, kad rombas turi lygias puses, pirmiausia turime nupiešti jo apatinę dalį. Tada iš jo reikia atidėti vienodą segmentą. O kadangi trečioji pusė lygiagreti pirmajai, sujungę pirmos ir trečios atkarpų galus, gauname rombą.

Kartojimas

Jūs jau sutikote tokią geometrinę figūrą kaip rombas ir suprantate, kad kvadratas yra jo ypatingas atvejis.

1. Todėl prisiminkime, kas yra kvadratas? Pateikite savo kvadrato apibrėžimą.
2. Kokias savybes turi kvadratas? Pavadinkite juos.
3. Kuo skiriasi rombas nuo kvadrato, jei kvadratas yra jo ypatingas atvejis?
4. Kokia figūra vadinama keturkampiu ir ar šiai geometrinei figūrai priklauso rombas?
5. Kokius keturkampių tipus jau studijavote? Pavadinkite juos.
6. Kuo jie skiriasi?

Įdomu žinoti

Ar žinote, kad jei paimsite stačiakampį ir sujungsite jo kraštinių vidurio taškus atkarpomis, galų gale gausime rombą.

Ir jei, priešingai, imsime rombą ir bandysime sujungti jo kraštinių vidurio taškus atkarpomis, tada gausime tokią geometrinę figūrą kaip stačiakampį.

Jei imsite lygiagretainį vienodo aukščio, tai toks lygiagretainis yra rombas.

Ar žinojote, kad rombo formos tamburino kortos kostiumo pavadinimas atsirado dar tais laikais, kai tamburinas buvo toli gražu ne apvalus, o rombas ar kvadratas.

Pirmą kartą žodį „rombas“ savo leksikoje pavartojo Herronas ir Pappa iš Aleksandrijos.

Namų darbai

1. Kaip manote, ar rombas yra lygiagretainis, turintis bent vieną stačią kampą?
2. Ar tiesa, kad kiekvienas lygiagretainis yra rombas?
3. Jei lygiagretainio įstrižainės yra 5 cm ir 7 cm, ar šis lygiagretainis gali būti rombas?
4. Jei lygiagretainio įstrižainės lygios, ar tai gali būti rombas?
5. Kokia ypatinga rombo savybė, kurią turi jo įstrižainės, be to, kad jas dalija susikirtimo taškas?
6. Pagalvokite, kur tokia geometrinė figūra kaip rombas naudojama kasdieniame gyvenime?

Rombas yra viena iš paprasčiausių geometrinių formų. Geometriniuose uždaviniuose taip dažnai susiduriame su rombu, kad žodžiai „fantastinis“ ir „rombas“ mums atrodo nesuderinamos sąvokos. Tuo tarpu nuostabioji, kaip sakoma, yra netoliese... Britanijoje. Tačiau pirmiausia prisiminkime, kas yra „rombas“, jo požymius ir savybes.

Išvertus iš senovės graikų kalbos, žodis „rombas“ reiškia „tamburinas“. Ir tai nėra atsitiktinumas. Ir štai kas. Tamburinas bent kartą gyvenime, bet visi jį matė. Ir visi žino, kad jis yra apvalus. Tačiau labai seniai tamburinai buvo gaminami tiesiog kvadrato ar rombo formos. Be to, su šiuo faktu siejamas ir deimantinio kostiumo pavadinimas.

Iš geometrijos įsivaizduojame, kaip atrodo rombas. Tai keturkampis, pavaizduotas kaip pasviręs kvadratas. Tačiau jokiu būdu neturėtumėte painioti rombo ir kvadrato. Teisingiau sakyti, kad rombas yra ypatingas lygiagretainio atvejis. Vienintelis skirtumas yra tas, kad visos rombo pusės yra lygios. Norėdami greitai ir teisingai išspręsti geometrijos problemas, turite atsiminti rombo savybes. Beje, rombas turi visas lygiagretainio savybes. Taigi:

Rombo savybės:

1. priešingos pusės yra lygios;
2. priešingi kampai yra lygūs;
3. rombo įstrižainės susikerta po tiesia linija ir susikirtimo taške dalijamos pusiau;
4. kampų, besiribojančių su viena kraštine, suma yra 180°;
5. įstrižainių kvadratų suma lygi visų kraštinių kvadratų sumai;
6. įstrižainės yra jos kampų pusiausvyros.

Rombo požymiai:

1. jei lygiagretainio įstrižainės yra statmenos, tai lygiagretainis yra rombas;
2. jei lygiagretainio įstrižainė yra jo kampo pusiausvyra, tai lygiagretainis yra rombas.

Ir dar vienas svarbus momentas, kurio nežinant neįmanoma sėkmingai išspręsti problemos – formulės. Žemiau pateikiamos formulės, kaip rasti bet kurio rombo plotą, kurios naudojamos atsižvelgiant į žinomus duomenis: aukštis, įstrižainė, pusė, įrašyto apskritimo spindulys. Šiose formulėse naudojami simboliai: a - rombo pusė, h a - aukštis, nubrėžtas į a kraštą, a- kampas tarp kraštinių, d 1 d 2 - rombo įstrižainės.

Pagrindinės formulės:

S = a 2 nuodėmė a

S = 1/2 (d 1 d 2)

S = 4r2 / nuodėmė a

Yra dar viena formulė, kuri ne taip dažnai naudojama, bet yra naudinga:

d 1 2 + d 2 2 = 4a 2 arba įstrižainių kvadratų suma lygi kraštinių kvadratui, padaugintam iš 4.

O dabar laikas grįžti į pačią pradžią. Kas tokio nuostabaus gal šioje figūrėlėje? Pasirodo, XIX amžiuje archeologinių kasinėjimų metu buvo rastas rombas. Taip, ne paprasta, o auksinė, ir, tikrąja to žodžio prasme! Šis radinys iš Didžiosios Britanijos piliakalnio Bash buvo rastas Vilsfordo vietovėje, netoli nuo garsiojo Stounhendžo. Paslaptingasis rombas – tai poliruota plokštelė, ant kurios išgraviruoti neįprasti raštai. Jo dydis 15,2 x 17,8 cm (rombas tik su nedidele išlyga). Be apvado, lėkštėje yra dar trys smulkesni rombo formos raštai, kurie neva yra įterpti vienas į kitą. Tuo pačiu metu pastarojo centre išgraviruotas rombinis tinklelis. Išilgai rombo kraštų yra ševrono raštas – po devynis simbolius kiekvienoje rombo pusėje. Tokių trikampių iš viso yra trisdešimt šeši.

Žinoma, šis gaminys labai brangus, tačiau akivaizdu ir tai, kad kuriant tokį rombą buvo siekiama konkretaus tikslo. Būtent to mokslininkai ilgą laiką negalėjo išsiaiškinti.

Viena iš labiau tikėtinų ir priimtiniausių versijų tiesiogiai susijusi su Stounhendžu. Yra žinoma, kad Stounhendžo konstrukcijos buvo statomos palaipsniui, per kelis šimtmečius. Manoma, kad statybos prasidėjo maždaug 3000 m. Pažymėtina, kad auksas Britanijoje tapo žinomas jau kažkur nuo 2800 m. pr. Iš to galima daryti prielaidą, kad auksinis rombas galėjo būti kunigo įrankis. Visų pirma viziras. Į tokią hipotezę šiuolaikinių mokslininkų dėmesį atkreipė žinomas Stounhendžo tyrinėtojas profesorius A. Tomas paskutiniame XX amžiaus ketvirtyje.

Ne visi gali įsivaizduoti, kad senovės statybininkai galėjo tiksliai nustatyti kampus ant žemės. Nepaisant to, anglų tyrinėtojas D. Furlongas pasiūlė metodą, kurį, jo nuomone, galėjo naudoti senovės egiptiečiai. Furlongas tikėjo, kad mūsų protėviai naudojo iš anksto pasirinktus kraštinių santykius stačiuose trikampiuose. Juk jau seniai žinoma, kad egiptiečiai plačiai naudojo trikampį su trijų, keturių ir penkių matmenų vienetų kraštinėmis. Matyt, daug tokių gudrybių žinojo ir senovės britų salų gyventojai.

Na, net jei įsivaizduojate, kad Stounhendžą statę žmonės buvo puikūs matininkai, kaip auksinis deimantas galėtų jiems padėti? Vargu ar kuris šiuolaikinis matininkas galės atsakyti į šį klausimą. Greičiausiai tai, kad Furlongas pagal profesiją buvo matininkas, suteikė jam galimybę įminti šią mįslę. Po kruopštaus tyrimo mokslininkas padarė išvadą, kad poliruotas auksinis rombas su žymėmis puikiai tinka naudoti kaip saulės šviesos atšvaitas, kitaip tariant, specialių matmenų veidrodis.

Buvo įrodyta, kad norint greitai nustatyti azimutą žemėje su gana mažomis paklaidomis, reikėjo naudoti du panašius veidrodžius. Schema buvo tokia: vienas kunigas, pavyzdžiui, stovėjo ant vienos kalvos viršūnės, o kitas – gretimame slėnyje. Taip pat reikėjo iš anksto nustatyti atstumą tarp kunigų. Tai galima padaryti vos keliais žingsniais. Nors jie dažniausiai naudojo matavimo lazdelę, nes rezultatai buvo patikimesni. Du rombo formos metaliniai veidrodžiai užtikrina stačią kampą. Ir tada nesunku išmatuoti beveik bet kokius reikiamus kampus. D. Furlongas netgi pateikė tokių sveikųjų skaičių porų lentelę, kuri leidžia nustatyti bet kokį kampą su vieno laipsnio paklaida. Labiausiai tikėtina, kad šį metodą naudojo Stounhendžo eros žyniai. Žinoma, norint patvirtinti šią hipotezę, reikėtų rasti antrą, suporuotą auksinį rombą, bet, matyt, tai neverta. Juk įrodymai gana aiškūs. Be azimutų skaičiavimo žemėje, buvo atrastas dar vienas nuostabaus auksinio rombo sugebėjimas. Ši nuostabi smulkmena leidžia skaičiuoti žiemos ir vasaros saulėgrįžų, pavasario ir rudens lygiadienių akimirkas. Tai buvo nepakeičiama senovės egiptiečių, kurie tuomet garbino Saulę, gyvenimo savybė.

Tikėtina, kad įspūdinga rombo išvaizda buvo ne tik nepamainomas įrankis kunigams, bet ir įspūdinga puošmena jo savininkui. Paprastai tariant, didžioji dauguma iš pirmo žvilgsnio rastų, šiandien brangių papuošalų yra, kaip vėliau paaiškės, matavimo priemonės.

Taigi žmones visada traukė nežinomybė. Ir, sprendžiant iš to, kad tiek daug mūsų pasaulyje lieka paslaptingo ir neįrodyto, žmogus dar ilgai bandys ieškoti senovės užuominų. Ir tai labai šaunu! Juk galime daug ko pasimokyti iš savo protėvių. Norėdami tai padaryti, turite daug žinoti, mokėti mokytis ir mokytis. Bet tokiu aukštos kvalifikacijos specialistu be bazinių žinių tapti neįmanoma. Juk kiekvienas didis archeologas, atradėjas kartą lankė mokyklą!

svetainę, visiškai ar iš dalies nukopijavus medžiagą, būtina nuoroda į šaltinį.

Kartais prireikia atlikti elementarų dalyką, o paaiškėja, kad mes nežinome, kaip tai padaryti. Pavyzdžiui – kaip nupiešti rombą. Tiesą sakant, viskas yra labai paprasta.

Šiame straipsnyje sužinosite, kaip teisingai nupiešti rombą ir kokia tai geometrinė figūra.

Kas yra rombas?

Rombas yra tam tikras lygiagretainis, kurio ypatumas yra tas, kad šios figūros priešingos kraštinės yra lygiagrečios viena kitai, o rombe jos taip pat yra lygios viena kitai. Rombo apibrėžimą bendrai lygiagretainio formai rodo tai, kad priešingi kampai yra lygūs.

Kaip nupiešti rombą

Yra keletas būdų, kaip piešti tokią figūrą kaip rombą. Šiame straipsnyje apžvelgsime du paprastus būdus.

Pirmajam būdui mums reikia: rašiklio ar pieštuko, trintuko, languoto lapo iš mokyklinio sąsiuvinio, liniuotės ar kokio nors į jį panašaus tiesaus daikto, jei tikslūs rombo matmenys nėra svarbūs.

• Taigi, pradedantiesiems, nubrėžkime tašką vienoje iš ląstelių linijų sankirtos. Žinoma, geriau tašką dėti ne per arti kraštų. Nuspręskite dėl figūros dydžio.
• Toliau nuo vidurio skaičiuojame reikiamą langelių skaičių kairėje (arba dešinėje) ir dedame kitą tašką. Priešingoje pusėje nubrėžkite trečią tašką per tą patį langelių skaičių. Dabar darome tą patį aukštyn ir žemyn. Seka neturi reikšmės, čia svarbiausia suskaičiuoti tą patį atstumą nuo vidurio taško į kairę ir dešinę bei atskirai aukštyn ir žemyn. Tai yra, jei keturios ląstelės skaičiuojamos dešinėje ir šešios ląstelės atitinkamai suskaičiuotos, keturios ląstelės skaičiuojamos į kairę, šešios langeliai yra žemyn.

• Su liniuote ar kitu tinkamu objektu sujungiame visus taškus, išskyrus vidurinį. Vidurinį tašką galima ištrinti trintuku, jei naudojote pieštuką. Rombas paruoštas.

Antrasis metodas yra panašus į pirmąjį, bet mes piešime ant švaraus popieriaus be ląstelių. Tam mums reikia: pieštuko ir (arba) rašiklio, trintuko, tuščio lapo, liniuotės ir kvadrato (arba bet kokio objekto su stačiu kampu).

1. Nuspręskite dėl dydžių. Nupiešiame tašką.
2. Paimame liniuotę, dedame tašką reikiamu atstumu nuo vidurio kairėje pusėje. Sujungiame juos pieštuku, kad linija eitų per vidurinį tašką. Panašius veiksmus atliekame priešinga kryptimi.
3. Taip pat nubrėžiame tašką aukščiau ir žemiau, bet jau naudojame kvadratą, kad linija tarp viršutinio ir apatinio taškų būtų statmena linijai tarp kairės ir dešinės.
4. Visus taškus sujungiame vienas su kitu. Figūros viduryje esančias linijas ištriname trintuku.

Rombas yra lygiagretainis, kurio visos kraštinės yra lygios.

Rombo brėžinys atliekamas remiantis GOST 2.109-73 - vieninga projektinės dokumentacijos sistema (ESKD).

Šį paprastą piešinį galite atsisiųsti nemokamai ir naudoti bet kokiam tikslui. Pavyzdžiui, dėti ant vardinės lentelės ar lipduko.

Kaip piešti piešinį:

Galite piešti piešinį tiek ant popieriaus lapo, tiek naudodami specializuotas programas. Norint atlikti paprastus eskizinius brėžinius, specialių inžinerinių žinių nereikia.

Brėžinio juodraštis – tai brėžinys, padarytas rankomis, laikantis apytikslių pavaizduoto objekto proporcijų ir kuriame yra pakankamai duomenų gaminiui pagaminti.

Projektinį brėžinį su visais gamybos technologiniais duomenimis gali atlikti tik kvalifikuotas inžinierius.

Norėdami pažymėti brėžinyje, turite atlikti šias operacijas:

1. Nupieškite vaizdą;
2. Nurodykite matmenis (žr. pavyzdį);
3. Nurodykite gamybai (daugiau apie techninius reikalavimus skaitykite toliau esančiame straipsnyje).

Patogiausia piešti kompiuteriu. Vėliau piešinį galima atspausdinti ant popieriaus ant spausdintuvo ar braižytuvo. Yra daug specializuotų programų, skirtų piešti kompiuteriu. Ir mokama, ir nemokama.

Piešimo pavyzdys:

Šiame paveikslėlyje parodyta, kaip lengvai ir greitai piešiama naudojant kompiuterines programas.

Programų, skirtų piešti kompiuteriu, sąrašas:

1. KOMPAS-3D;
2. AutoCAD;
3. NanoCAD;
4. FreeCAD;
5. QCAD.

Išstudijavus piešimo principus vienoje iš programų, nesunku pereiti prie darbo kitoje programoje. Piešimo metodai bet kurioje programoje iš esmės nesiskiria vienas nuo kito. Galime pasakyti, kad jie yra identiški ir skiriasi vienas nuo kito tik patogumu ir papildomų funkcijų buvimu.

Techniniai reikalavimai:

Brėžiniui būtina nurodyti gaminimui pakankamus matmenis, ribinius nuokrypius ir šiurkštumą.

Techniniuose brėžinio reikalavimuose turėtų būti nurodyta:

1) Gamybos ir kontrolės būdas, jei jie vieninteliai garantuoja reikiamą gaminio kokybę;
2) Nurodykite tam tikrą technologinį būdą, garantuojantį tam tikrų techninių reikalavimų gaminiui teikimą.

Šiek tiek teorijos:

Brėžinys yra gaminio ar jo elemento projekcinis vaizdas, vienas iš projektinių dokumentų tipų, kuriame yra duomenys apie gaminio gamybą ir eksploatavimą.

Piešinys nėra piešinys. Brėžinys daromas pagal realaus gaminio (statinio) ar gaminio dalies matmenis ir mastelį. Todėl piešimo darbams atlikti būtinas inžinieriaus, turinčio pakankamai patirties piešimo darbų gamyboje darbas (tačiau norint gražiai eksponuoti gaminį bukletams, visai gali prireikti menininko, turinčio meninis gaminio ar jo dalies vaizdas).

Brėžinys – tai konstruktyvus vaizdas su reikiama ir pakankama informacija apie matmenis, gamybos būdą ir veikimą. Šiame puslapyje pateiktą piešinį galite atsisiųsti nemokamai.

Piešinys – tai meninis vaizdas plokštumoje, sukurtas naudojant grafiką (teptuką, pieštuką ar specializuotą programą).

Brėžinys gali būti tiek savarankiškas dokumentas, tiek gaminio (dizaino) dalis, tiek techniniai reikalavimai, susiję su kartu apdorojamais paviršiais. Bendro apdorojimo instrukcijos yra ant visų brėžinių, susijusių su gaminių apdirbimu.

Daugiau informacijos apie brėžinius, techninius projektavimo reikalavimus ir gamybos metodų nurodymus rasite GOST 2.109-73. Žr. projektinės dokumentacijos rengimo standartų sąrašą.

Informacija brėžiniams užsakyti:

Mūsų projektavimo organizacijoje galite naudoti bet kurį gaminį (tiek dalis, tiek mazgus), kuriuose bus rombo brėžinys, kaip viso gaminio projektinės dokumentacijos elementą. Mūsų projektavimo inžinieriai per trumpiausią įmanomą laiką parengs dokumentaciją griežtai laikydamiesi jūsų įgaliojimų.