Dešimtainės skaičių sistemos santrauka. Dešimtainė skaičių sistema. Pasiruošimas darbui pagrindiniame pamokos etape

Tikslai:Žinių apie skaičių vertimo būdus ir metodus apibendrinimas ir pritaikymas uždaviniams spręsti.

Mokinių pažintinio intereso ir kūrybinės veiklos ugdymas.

Pamokos tikslai: Ugdykite algoritminį mąstymą, atmintį ir dėmesingumą.

Gilinti, apibendrinti ir sisteminti skaičių konvertavimo iš vienos skaičių sistemos į kitą metodus.

Išplėskite savo supratimą apie skaičių sistemas, parodykite skaičių panaudojimo įvairovę.

Ugdykite pažintinį susidomėjimą ir loginį mąstymą.

Užsiėmimų metu:

1. Organizacinis momentas.

Pamokai buvo parengtas pristatymas naudojant Power Point, kad būtų galima vizualizuoti informaciją, kai apibendrinama medžiaga.

Lentoje: pamokos tema „Skaičių sistemos“.

Ant vaikų stalų išdėlioti vadovėliai, darbo sąsiuviniai, pamokai skirta knygelė.

Mokytoja sveikina vaikus.

2. Motyvuojanti pamokos pradžia.

Mokytojas: Paskutinėje pamokoje sužinojome, kaip dvejetainius skaičius konvertuoti į dešimtainę skaičių sistemą ir iš dešimtainės sistemos į dvejetainę. Todėl šios pamokos tikslas yra Apibendrinti ir pritaikyti žinias apie skaičių vertimo būdus ir metodus uždaviniams spręsti.

Mokytojas: Šiandien mes ir toliau dirbsime konvertuodami skaičius iš dešimtainės skaičių sistemos į dvejetainę; nuo dvejetainių iki dešimtainių.

Pamoką pradėsiu Johanno Goethe's žodžiais: „Skaičiai nevaldo pasaulio, bet parodo, kaip valdomas pasaulis“.

O mūsų laukia „Linksmos treniruotės“.

Atsiverskite sąsiuvinius, užsirašykite pamokos datą ir temą.

Atsakymus į užduotus klausimus užsirašysite į sąsiuvinį.

(Vaikinai tuo pačiu metu dirba darbo knygoje)

1. Kada du ir du yra lygūs 100?

Turiu 100 brolių. Jauniausiam – 1000 metų, vyriausiam – 1111 metų.

Vyriausias mokosi 1001 klasėje. Ar tai gali būti įmanoma?

Atsakymas: Turiu 4 brolius. Jauniausiam – 8 metai, vyriausiam – 15 metų.

Vyriausias mokosi 9 klasėje.

3. Žinių apibendrinimas.

Mes pereiname prie kitų mūsų pamokos etapų. Jums prireiks ne tik įgūdžių ir gebėjimų konvertuoti iš vienos skaičių sistemos į kitą, bet ir atidumo, sumanumo, išradingumo, tada galėsite padaryti sau labai svarbų atradimą.

Bet pirmiausia atsakykite į klausimus:

1. Kokią skaičių sistemą naudojame kasdieniame gyvenime?

2. Kuo pagrįsta ši skaičių sistema?

3. Kaip skaitinė informacija atvaizduojama kompiuteryje? Kokia skaičių sistema naudojama?

4. Kaip paversti skaičių iš dvejetainio į dešimtainį?

"Eureka"

Vaikinai, ar žinote, kiek akių turi dėlė? Kokio dydžio batus avėjo dėdė Styopa? Užduotys, kurias dabar atliksite, padės mums atsakyti į šiuos klausimus.

Skirtingo sudėtingumo užduotys:

1. LYGIS

2. LYGIS

1. Kiek didelių planetų skrieja aplink saulę?

Užuomina: 10012 atsakymas 9

2. Kiek vershok yra aršine?

Užuomina: 100002 16 atsakymas

3. Kokio dydžio batus avėjo dėdė Styopa?

Užuomina: 1011012 45 atsakymas

4. Kiek akių turi dėlė?

Užuomina: 10102 10 atsakymas

3. LYGIS

1. Nustatykite, ar skaičius lyginis, ar nelyginis:

A) 10012

B) 110002

B) 11001002

D) 100112

Suformuluokite pariteto dvejetainėje sistemoje kriterijų.

Atsakymai 9, 24,100,19

2. Kokį didžiausią skaičių galima įrašyti dvejetainėje skaičių sistemoje iš aštuonių skaitmenų?

111111112=25510

Mokiniai atlieka užduotis pasirinktu lygiu. Patikrinkite projektoriaus ekrane iš pristatymo SKAIDRĖS. Už teisingai atliktus darbus jie gauna geltonos (1 lygis), žalios (2 pakopos), raudonos (3 lygio) spalvų žetonus.

4. Įgytų žinių įtvirtinimo ir patikrinimo etapas.

-Reikia prisiminti du būdus, kaip apdoroti perdavimą iš dešimtainės skaičių sistemos į dvejetainę sistemą(lentelė ir stulpelis).

Laimės ta grupė, kuri gali: greitai išspręsti užduotis; pateikti paaiškinimus; gebės organizuoti savo veiklą taip, kad atliktų užduočių skaičius būtų maksimalus. Laimėjusi grupė turės galimybę pirmoji apdoroti duomenis kompiuteriu ir atlikti statybas.

1 lygis

Konvertuoti skaičius iš dešimtainės skaičių sistemos į dvejetainę skaičių sistemą: 100; 37.

2 lygis

Konvertuoti skaičius iš dešimtainės skaičių sistemos į dvejetainę skaičių sistemą: 168; 241.

3 lygis

Konvertuoti skaičius iš dešimtainių skaičių sistemos į aštuntainių skaičių sistemą: 168; 241.

FIZINĖ MINUTĖ(žr. pristatymą)

5. Sisteminimo etapas, apibendrinimas to, kas buvo ištirta.

Klasė suskirstyta į grupes po du.

Grupė pradeda atlikti užduotį kompiuteriu.

1 pratimas:

Aplinkoje „Skaičiuoklė“ būtina konvertuoti skaičius iš dvejetainės skaičių sistemos į dešimtainę skaičių sistemą. Suformuokite reikšmes kaip taškų koordinačių įrašą. Gautas koordinates pažymėkite plokštumoje (savo darbaknygėje), sujunkite taškus po vieną, pademonstruokite gautą figūrą.

2 užduotis:

Antroji grupė gauna korteles, ant kurių dvejetaine skaičių sistema užrašomi skaičiai. Konvertuoti skaičius į dešimtainę skaičių sistemą. Pasirinkite rezultatą lentoje. Tada skaičiuotuvu suraskite dešimtainių skaičių sumą išilgai eilučių (horizontaliai), stulpelių (vertikaliai) ir įstrižai. Padarykite išvadą.

Dėl to gautos sumos yra vienodos (lygios 34).

Paklauskite vaikų, ar jie žino, kaip šie kvadratai vadinami.

6. Pranešimas „Stebuklingi kvadratai“.

7. Apibendrinimas.

Mokytojas: Kas yra skaičių magija?

8. Kūrybiniai namų darbai:

Sugalvokite savo piešinį, aprašykite jį dešimtainėmis ir dvejetainėmis skaičių sistemomis.

Nupieškite piešinį ant languoto popieriaus lapo.

Skyriai: Informatika

Klasė: 8

Pamokos tikslai:

Švietimas:

• apibrėžti „skaičių sistemos“ sąvoką;
• išvesti algoritmą skaičių konvertavimui iš dvejetainių į dešimtainius ir atvirkščiai;
• išmokti konvertuoti skaičius iš dešimtainės skaičių sistemos į savavališką skaičių sistemą.

Švietimo:

• informacinės kultūros ugdymas, dėmesys, tikslumas, užsispyrimas.

Švietimas:

• gebėjimo pabrėžti pagrindinį dalyką ugdymas (sudarant pamokos santrauką);
• savikontrolės ugdymas (mokomosios medžiagos įsisavinimo pagal lapą savikontrolės analizė);
• pažintinių interesų ugdymas (žaidimo technikų naudojimas klasėje).

Pamokos planas:

1. Laiko organizavimas.
2. Naujos medžiagos aiškinimas ir praktinės pamokos dalies atlikimas.
3. Apibendrinant pamoką.
4. Namų darbai.

Per užsiėmimus

1. Organizacinis momentas.

Pamokos temos ir tikslų paskelbimas. Pamokos plano paskyrimas.

Norėdami pereiti prie dešimtainių ir dvejetainių skaičių sistemų tyrimo, išsiaiškinkime, kas yra skaičių sistemos ir iš kur jos kilusios. Pristatymas „Skaičių sistemos. Istorinis eskizas“ ( 1 priedas).

Šiandienos pamokos temos studijas pradėkime nuo vieno, iš pirmo žvilgsnio nesuprantamo ir gluminančio eilėraščio (19 pristatymo skaidrė).

Jai buvo tūkstantis ir šimtas metų
Ji ėjo į šimtą pirmą klasę,
Ji nešiojo šimtą knygų savo portfelyje -
Visa tai tiesa, o ne nesąmonė.
Kai tuzinu pėdų šluostydamas dulkes,
Ji ėjo keliu
Šuniukas visada bėgdavo paskui ją
Su viena uodega, bet šimtakojais.
Ji pagavo kiekvieną garsą
Su savo dešimčia ausų,
Ir dešimt įdegusių rankų
Jie laikė portfelį ir pavadėlį.
Ir dešimt tamsiai mėlynų akių
Žiūrėjome į pasaulį kaip įprasta,
Bet viskas taps visiškai normalu,
Kai supranti mūsų istoriją.

Norėdami suprasti, ką autorius norėjo mums pasakyti, turime išstudijuoti temą „Dvejetainės ir dešimtainės skaičių sistemos“. Taigi, kaip jau spėjote, šios pamokos tema yra „Dvejetainės ir dešimtainės skaičių sistemos“.

2. Naujos medžiagos paaiškinimas ir praktinės pamokos dalies įgyvendinimas.

Teorinė medžiaga:

Žymėjimas yra priimtas būdas įrašyti skaičius ir palyginti šiuos įrašus su tikrosiomis reikšmėmis. Visas skaičių sistemas galima suskirstyti į dvi klases:

• pozicinis - kiekvieno skaitmens kiekybinė reikšmė priklauso nuo jo vietos (padėties) skaičiuje;
• nepoziciniai – skaičiai nekeičia savo kiekybinės reikšmės, kai keičiasi jų padėtis skaičiuje.

Norint įrašyti skaičius skirtingose ​​skaičių sistemose, naudojamas tam tikras simbolių arba skaitmenų skaičius. Tokių ženklų skaičius padėties skaičių sistemoje vadinamas skaičių sistemos bazė.

Kiekvienas skaičius pozicinėje skaičių sistemoje gali būti pavaizduotas kaip koeficientų sandaugų suma skaičių sistemos pagrindo laipsniais.

Pavyzdžiui:

iš kairės į dešinę, pradedant nuo "0")

Dabar pažiūrėkime į skaičių konvertavimo iš savavališkos skaičių sistemos į dešimtainę algoritmą naudodami pavyzdį.

Skaičių konvertavimo iš savavališkos skaičių sistemos į dešimtainę algoritmas:

(Skaičiaus sveikajai daliai suteikiame galias iš kairės į dešinę, virš trupmeninės dalies – iš dešinės į kairę, pradedant nuo "-1")

Dvejetainė skaičių sistema yra ypač svarbi kompiuterių moksle. Tai nulemia tai, kad bet kokios informacijos vidinis atvaizdavimas kompiuteryje yra dvejetainis, tai yra, apibūdinamas tik dviejų simbolių rinkiniais (0, 1).

Pažvelkime į skaičių konvertavimo iš dešimtainės skaičių sistemos į dvejetainį pavyzdį:

1 paveikslas

Paaiškinimas: Sprendimą mokytojas užrašo lentoje, aiškiai paaiškindamas kiekvieną veiksmą.

Rezultatas yra skaičius, sudarytas iš padalijimo iš 2 likučių (kurį apibrėžėme), parašytas iš dešinės į kairę.

342 10 = 101010110 2

Dabar pabandykite užrašyti svarstytą skaičių konvertavimo iš dešimtainės skaičių sistemos žodžiais algoritmą (užduočiai atlikti skiriamos 2-3 minutės, mokytojas kontroliuoja jos įgyvendinimą). Pasibaigus skirtam laikui, mokytojas paprašo kelių mokinių perskaityti jų sudarytą algoritmą. Tada likę mokiniai, vadovaujami mokytojo, koreguoja algoritmą. Mokytojas suformuluoja algoritmą, mokiniai užsirašo į savo darbo sąsiuvinius.

Dešimtainių skaičių konvertavimo į dvejetainę skaičių algoritmas:

1. Padalinkite skaičių iš 2. Užrašykite likutį (0 arba 1) ir koeficientą.
2. Jei koeficientas nelygus 0, tada padalinkite jį iš 2 ir taip toliau, kol dalinys bus lygus 0. Jei koeficientas lygus 0, tada surašykite visas gautas liekanas, pradedant nuo pirmos, iš dešinės į paliko.

Dabar žinome, kaip konvertuoti skaičius iš dešimtainės skaičių sistemos į dvejetainę ir kaip konvertuoti skaičius iš savavališkos skaičių sistemos į dešimtainę. Išspręskime kelis pavyzdžius (vienas mokinys eina prie lentos, likusieji atlieka užduotį sąsiuvinyje ir patikrina rezultatą lentoje).

Pratimas:

1. Konvertuokite skaičius į dešimtainę skaičių sistemą: 101111001 2,1231 3, 110110101 2, 1223 3.
2. Konvertuokite skaičius iš dešimtainio į dvejetainį ir atvirkščiai: 256, 457, 845, 1073.
3. Užsirašykite algoritmą, kaip konvertuoti skaičių iš dešimtainės skaičių sistemos į savavališką skaičių sistemą.

Paaiškinimas: Užduotį prie lentos atlieka mokytojo paskirti mokiniai.

Siekdami įtvirtinti šios pamokos metu įgytas žinias ir įgūdžius, šiek tiek pažaiskime. Pratimas "sukurta pagal taškus". Šiai užduočiai atlikti prireiks ne tik šios dienos pamokoje įgytų žinių, bet ir matematinių žinių.

Kiekvienam mokiniui duodamas sąsiuvinio lapas su atspausdinta koordinačių sistema (iš anksto paruošta mokytojo) - 2 priedas .

Užduoties paaiškinimas: Kiekviena taško koordinatė įrašyta dvejetainėje koordinačių sistemoje. Taškų koordinates reikia konvertuoti į dešimtainę skaičių sistemą ir, pasinaudojant matematikos žiniomis, koordinačių sistemoje sukonstruoti taškus ir juos sujungti. Vieno objekto taškai žymimi viena raide.

Galva:

• G1 (101; 1011)
• G2 (1100;1011)
• G3 (101; 100)
• G4 (1100;100)

• 1 Ш (111; 100)
• Ш2 (1010;100)
• Ш3 (1010;11)
• Ш4 (111;11)

Akys:

• Ch1 (110; 1010)
• Ch2 (1000;1010)
• Ch3 (1000;1000)
• 4 ch. (110; 1000)
• Ch5 (1001;1010)
• Ch6 (1011;1010)
• Ch7 (1011;1000)
• Ch8 (1001;1000)

• H1 (1000;111)
• H2 (1001; 111)

• P1 (110; 110)
• P2 (110;101)
• P3 (1011;101)
• P4 (1011;110)

Antenos:

• A1 (110; 1011)
• A2 (110; 1111)
• A3 (101; 1111)
• A4 (111; 1111)
• A5 (1011;1011)
• A6 (1011; 1111)
• A7 (1010; 1111)
• A8 (1100;1111)

Dėl to turėtumėte gauti gerai pažįstamo ROBOTO portretą.

2 pav

Mokiniai su roboto įvaizdžiu susipažino nuo 7 klasės: tai asistentas, padedantis atlikti praktinius darbus, o mokantis grafinio redaktoriaus Paint, susipažino su piešinio kūrimu aplikacijos metodu, nupiešė roboto portretą. .

3. Pamokos apibendrinimas.

Mokiniai užpildo kortelę Mokinių mokomosios medžiagos įsisavinimo savianalizė ir perduokite mokytojui ( 3 priedas).

Užduoties atlikimo tikrinimas („piešimas taškais“).

Priekinė apklausa:

• kas yra skaičių sistema;
• apibrėžti „skaičių sistemos bazės“ sąvoką;
• kaip paversti skaičių iš dešimtainės skaičių sistemos į dvejetainę (algoritmą).

Įvertinimas pamokai.

4. Namų darbai.

Dabar grįžkime į pamokos pradžią ir prisiminkime eilėraštį, kurio nesupratome.

Pastaba: mokytojas duoda mokiniams eilėraščio atspaudą ( 4 priedas).

Namų darbas: perfrazuokite eilėraštį naudodami tai, ką išmokote klasėje.

Pamokos tikslai:

Švietimas:

apibrėžti „skaičių sistemos“ sąvoką;

išvesti algoritmą skaičių konvertavimui iš dvejetainių į dešimtainius ir atvirkščiai;

išmokti konvertuoti skaičius iš dešimtainės skaičių sistemos į savavališką skaičių sistemą.

Švietimas:

informacinės kultūros ugdymas, dėmesys, tikslumas, užsispyrimas.

Švietimas:

gebėjimo pabrėžti pagrindinį dalyką ugdymas (sudarant pamokos santrauką);

savikontrolės ugdymas (mokomosios medžiagos įsisavinimo pagal lapą savikontrolės analizė);

pažintinių interesų ugdymas (žaidimo technikų naudojimas klasėje).

Pamokos planas:

Laiko organizavimas.

Naujos medžiagos aiškinimas ir praktinės pamokos dalies atlikimas.

Apibendrinant pamoką.

Namų darbai.

Per užsiėmimus

1. Organizacinis momentas.

Pamokos temos ir tikslų paskelbimas. Pamokos plano paskyrimas.

Norėdami pereiti prie dešimtainių ir dvejetainių skaičių sistemų tyrimo, išsiaiškinkime, kas yra skaičių sistemos ir iš kur jos kilusios. Pristatymas „Skaičių sistemos. Istorinis eskizas“ ( ).

Šiandienos pamokos temos studijas pradėkime nuo vieno, iš pirmo žvilgsnio nesuprantamo ir gluminančio eilėraščio (19 pristatymo skaidrė).

Jai buvo tūkstantis ir šimtas metų
Ji ėjo į šimtą pirmą klasę,
Ji nešiojo šimtą knygų savo portfelyje -Visa tai tiesa, o ne nesąmonė.
Kai tuzinu pėdų šluostydamas dulkes,
Ji ėjo keliu
Šuniukas visada bėgdavo paskui ją
Su viena uodega, bet šimtakojais.
Ji pagavo kiekvieną garsą
Su savo dešimčia ausų,Ir dešimt įdegusių rankų
Jie laikė portfelį ir pavadėlį.
Ir dešimt tamsiai mėlynų akiųŽiūrėjome į pasaulį kaip įprasta,Bet viskas taps visiškai normalu,Kai supranti mūsų istoriją.

Norėdami suprasti, ką autorius norėjo mums pasakyti, turime išstudijuoti temą „Dvejetainės ir dešimtainės skaičių sistemos“. Taigi, kaip jau spėjote, šiandienos tema yra tokiapamoka „Dvejetainės ir dešimtainės skaičių sistemos“.

2. Naujos medžiagos paaiškinimas ir praktinės pamokos dalies įgyvendinimas.

Teorinė medžiaga:

Žymėjimas yra priimtas būdas įrašyti skaičius ir palyginti šiuos įrašus su tikrosiomis reikšmėmis. Visas skaičių sistemas galima suskirstyti į dvi klases:

pozicinis - kiekvieno skaitmens kiekybinė reikšmė priklauso nuo jo vietos (padėties) skaičiuje;

nepoziciniai – skaičiai nekeičia savo kiekybinės reikšmės, kai keičiasi jų padėtis skaičiuje.

Norint įrašyti skaičius skirtingose ​​skaičių sistemose, naudojamas tam tikras simbolių arba skaitmenų skaičius. Tokių ženklų skaičius padėties skaičių sistemoje vadinamasskaičių sistemos bazė .

Bazė

Kiekvienas skaičius pozicinėje skaičių sistemoje gali būti pavaizduotas kaip koeficientų sandaugų suma skaičių sistemos pagrindo laipsniais.

Pavyzdžiui:

iš kairės į dešinę, pradedant nuo "0" )

Dabar pažiūrėkime į skaičių konvertavimo iš savavališkos skaičių sistemos į dešimtainę algoritmą, naudodami pavyzdį.

Skaičių konvertavimo iš savavališkos skaičių sistemos į dešimtainę algoritmas:

(Skaičiaus sveikajai daliai suteikiame galiasiš kairės į dešinę , virš trupmeninės dalies –iš dešinės į kairę, pradedant nuo "-1" )

Dvejetainė skaičių sistema yra ypač svarbi kompiuterių moksle. Tai nulemia tai, kad bet kokios informacijos vidinis atvaizdavimas kompiuteryje yra dvejetainis, tai yra, apibūdinamas tik dviejų simbolių rinkiniais (0, 1).

Pažvelkime į skaičių vertimo pavyzdįnuo dešimtainės iki dvejetainės:

1 paveikslas

Paaiškinimas: Sprendimą mokytojas užrašo lentoje, aiškiai paaiškindamas kiekvieną veiksmą.

Rezultatas buvoyra skaičius, sudarytas iš dalybos iš 2 likučių (kurį apibrėžėme), parašytas iš dešinės į kairę.

342 10 = 101010110 2

Dabar pabandykite užrašyti apsvarstytą algoritmą, kaip konvertuoti skaičių iš dešimtainės skaičių sistemos žodžiais (užduočiai atliktiMan skiriamos 2-3 minutės, mokytojas kontroliuoja jos įgyvendinimą). Pasibaigus skirtam laikui, mokytojas paprašo kelių mokinių perskaityti jų sudarytą algoritmą. Tada likę mokiniai, vadovaujami mokytojo, koreguoja algoritmą. Mokytojas suformuluoja algoritmą, mokiniai užsirašo į savo darbo sąsiuvinius.

Dešimtainių skaičių konvertavimo į dvejetainę skaičių algoritmas:

Padalinkite skaičių iš 2. Užrašykite likutį (0 arba 1) ir koeficientą.

Jei koeficientas nelygus 0, tada padalinkite jį iš 2 ir taip toliau, kol dalinys bus lygus 0. Jei koeficientas lygus 0, tada surašykite visas gautas liekanas, pradedant nuo pirmos, iš dešinės į paliko.

Dabar mes žinome, kaip konvertuoti skaičius iš dešimtainės skaičių sistemos į dvejetainę ir kaip konvertuoti skaičius iš savavališkos skaičių sistemos į ddešimtainis Išspręskime kelis pavyzdžius (vienas mokinys eina prie lentos, likusieji atlieka užduotį sąsiuvinyje ir patikrina rezultatą lentoje).

Pratimas:

Konvertuoti skaičius į dešimtainę skaičių sistemą: 101111001 2 ,1231 3 , 110110101 2 , 1223 3 .

Konvertuokite skaičius iš dešimtainio į dvejetainį ir atvirkščiai: 256, 457, 845, 1073.

Užsirašykite algoritmą, kaip konvertuoti skaičių iš dešimtainės skaičių sistemos į savavališką skaičių sistemą.

Paaiškinimas: Užduotį prie lentos atlieka mokytojo paskirti mokiniai.

Siekdami įtvirtinti šios pamokos metu įgytas žinias ir įgūdžius, šiek tiek pažaiskime. Pratimas"sukurta pagal taškus" . Šiai užduočiai atlikti prireiks ne tik šios dienos pamokoje įgytų žinių, bet ir matematinių žinių.

Kiekvienas studentasišduodamas sąsiuvinio lapas su atspausdinta koordinačių sistema (iš anksto parengtas mokytojo) – .

Užduoties paaiškinimas: kiekviena taško koordinatė įrašyta dvejetaine sistemaeme koordinates. Taškų koordinates reikia konvertuoti į dešimtainę skaičių sistemą ir, pasinaudojant matematikos žiniomis, koordinačių sistemoje sukonstruoti taškus ir juos sujungti. Vieno objekto taškai žymimi viena raide.

Galva:

G1 (101; 1011)

G2 (1100;1011)

G3 (101; 100)

G4 (1100;100)

Kaklas:

1 Ш (111; 100)

Ш2 (1010;100)

Ш3 (1010;11)

Ш4 (111;11)

Akys:

Ch1 (110; 1010)

Ch2 (1000;1010)

Ch3 (1000;1000)

4 ch. (110; 1000)

Ch5 (1001;1010)

Ch6 (1011;1010)

Ch7 (1011;1000)

Ch8 (1001;1000)

Nosis:

H1 (1000;111)

H2 (1001; 111)

Burna:

P1 (110; 110)

P2 (110;101)

P3 (1011;101)

P4 (1011;110)

Antenos:

A1 (110; 1011)

A2 (110; 1111)

A3 (101;1111)

A4 (111; 1111)

A5 (1011; 1011)

A6 (1011; 1111)

A7 (1010; 1111)

A8 (1100;1111)

Dėl to turėtumėte gauti gerai pažįstamo ROBOTO portretą.

2 pav

Su roboto įvaizdžiu mokiniai susipažinę nuo 7 klasės: tai asistentas, padedantis atlikti praktinius darbus bei studijuojant grafinį dizainą.Dažų redaktoriai išmoko sukurti paveikslėlį aplikacijos metodu ir nupiešė roboto portretą.

3. Pamokos apibendrinimas.

Mokiniai užpildo kortelęMokinių mokomosios medžiagos įsisavinimo savianalizė ir perduokite mokytojui ( ) .

Užduoties atlikimo tikrinimas („piešimas taškais“).

Priekinė apklausa:

kas yra skaičių sistema;

apibrėžti „skaičių sistemos bazės“ sąvoką;

kaip paversti skaičių iš dešimtainės skaičių sistemos į dvejetainę (algoritmą).

Įvertinimas pamokai.

4. Namų darbai.

Dabar grįžkime į pamokos pradžią ir prisiminkime eilėraštį, kurio nesupratome.

Pastaba: Mokytojas išduoda mokiniams spaudinį.eilėraščiai ( ).

Namų darbas: perfrazuokite eilėraštį naudodami tai, ką išmokote klasėje.

Dešimtainė skaičių sistema mums visiems puikiai žinoma, ją naudojame kasdien (mokėdami už transportą, skaičiuodami ko nors vienetų skaičių, aritmetines operacijas su skaičiais). Dešimtainių skaičių sistemą sudaro 10 skaitmenų: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Dešimtainė skaičių sistema yra padėties sistema, nes ji priklauso nuo to, kur skaičiuje (kokiame skaitmenyje, kokioje padėtyje) yra skaitmuo. Tie. 001 yra vienas, 010 jau dešimt, 100 yra šimtas. Matome, kad pasikeitė tik vieno skaitmens (vieno) padėtis, tačiau skaičius pasikeitė labai ženkliai.

Bet kurioje pozicinių skaičių sistemoje skaitmens padėtis yra skaitmuo, padaugintas iš bazinio skaičių sistemos skaičiaus iki to skaitmens padėties laipsnio. Pažiūrėk pavyzdį ir viskas taps aišku.

Dešimtainis skaičius 123 = (1 * 10^2) + (2 * 10^1) + (3 * 10^0) = (1 * 100) + (2 * 10) + (3 * 1)

Dešimtainis skaičius 209 = (2 * 10^2) + (0 * 10^1) + (9 * 10^0) = (2*100) + (0*10) + (9*1)

Dvejetainių skaičių sistema

Dvejetainė skaičių sistema mums turėtų būti visiškai nepažįstama, bet patikėkite manimi, ji daug paprastesnė nei mums pažįstama dešimtainė sistema. Dvejetainę skaičių sistemą sudaro tik 2 skaitmenys: 0 ir 1. Tai galima palyginti su lempute, kai ji nedega – ϶ᴛᴏ 0, o kai lemputė dega – ϶ᴛᴏ 1.

Dvejetainė skaičių sistema, kaip ir dešimtainė skaičių sistema, yra pozicinė.

Dvejetainis skaičius 1111 = (1*2^3) + (1*2^2) + (1*2^1) + (1*2^0) = (1*8) + (1*4) + (1 *2) + (1*1) = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 (dešimtainis).

Dvejetainis skaičius 0000 = (0*2^3) + (0*2^2) + (0*2^1) + (0*2^0) = (0*8) + (0*4) + (0 *2) + (0*1) = 8 + 4 + 2 + 1 = 0 (dešimtainis).

Norėjome to ar ne, 2 dvejetainius skaičius jau konvertavome į dešimtainę. Pažvelkime atidžiau toliau.

Nuo dvejetainės iki dešimtainės skaičių sistemos

Konvertuoti iš dvejetainių skaičių sistemos į dešimtainę skaičių nėra sunku, reikia išmokti dviejų laipsnius nuo 0 iki 15, nors daugeliu atvejų pakaks ir nuo 0 iki 7. Taip yra dėl aštuonių kiekvieno okteto bitų IP adresu.

Norėdami konvertuoti dvejetainį skaičių, turėsite padauginti kiekvieną skaitmenį iš skaičiaus 2 (skaičių sistemos pagrindo) iki to skaitmens padėties laipsnio ir pridėti tuos skaitmenis. Toliau pateiktuose pavyzdžiuose viskas bus aišku.

Pradėkime nuo pirminių skaičių ir baigkime aštuonių skaitmenų skaičiais.

Dvejetainis skaičius 111 = (1*2^2) + (1*2^1) + (1*2^0) = (1*4) + (1*2) + (1*1) = 4 + 2 + 1 = 7 (dešimtainis).

Dvejetainis skaičius 001 = (0*2^2) + (0*2^1) + (1*2^0) = (0*4) + (0*2) + (1*1) = 0 + 0 + 1 = 1 (dešimtainis).

Dvejetainis skaičius 100 = (1*2^2) + (0*2^1) + (0*2^0) = (1*4) + (0*2) + (0*1) = 4 + 0 + 0 = 4 (dešimtainis).

Dvejetainis skaičius 101 = (1*2^2) + (0*2^1) + (1*2^0) = (1*4) + (0*2) + (1*1) = 4 + 0 + 1 = 5 (dešimtainis).

Lygiai taip pat galite konvertuoti bet kurį dvejetainį skaičių į dešimtainį.

Dvejetainis skaičius 1010 = (1*2^3) + (0*2^2) + (1*2^1) + (0*2^0) = (1*8) + (0*4) + (1 *2) + (0*1) = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 (dešimtainis).

Dvejetainis skaičius 10000001 = (1*2^7) + (0*2^6) + (0*2^5) + (0*2^4) + (0*2^3) + (0*2^2) ) + (0*2^1) + (1*2^0) = (1*128) + (0*64) + (0*32) + (0*16) + (0*8) + (0 *4) + (0*2) + (1*1) = 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 129 (dešimtainis).

Dvejetainis skaičius 10000001 = (1*2^7) + (1*2^0) = (1*128) + (1*1) = 128 + 1 = 129 (dešimtainis).

Dvejetainis skaičius 10000011 = (1*2^7) + (1*2^1) + (1*2^0) = (1*128) + (1*2) + (1*1) = 128 + 2 + 1 = 131 (dešimtainis).

Dvejetainis skaičius 01111111 = (1*2^6) + (1*2^5) + (1*2^4) + (1*2^3) + (1*2^2) + (1*2^1) ) + (1*2^0) = (1*64) + (1*32) + (1*16) + (1*8) + (1*4) + (1*2) + (1*1) ) = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 127 (dešimtainis).

Dvejetainis skaičius 11111111 = (1*2^7) + (1*2^6) + (1*2^5) + (1*2^4) + (1*2^3) + (1*2^2) ) + (1*2^1) + (1*2^0) = (1*128) + (1*64) + (1*32) + (1*16) + (1*8) + (1) *4) + (1*2) + (1*1) = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255 (dešimtainis).

Dvejetainis skaičius 01111011 = (1*2^6) + (1*2^5) + (1*2^4) + (1*2^3) + (1*2^1) + (1*2^0) ) = (1*64) + (1*32) + (1*16) + (1*8) + (1*2) + (1*1) = 64 + 32 + 16 + 8 + 2 + 1 = 123 (dešimtainis).

Dvejetainis skaičius 11010001 = (1*2^7) + (1*2^6) + (1*2^4) + (1*2^0) = (1*128) + (1*64) + (1 *16) + (1*1) = 128 + 64 + 16 + 1 = 209 (dešimtainis).

Taigi mes tai padarėme. Dabar paverskime viską iš dvejetainių į dešimtainę.

Dešimtainė skaičių sistema – samprata ir rūšys. Kategorijos „Dešimtainė skaičių sistema“ klasifikacija ir ypatumai 2017, 2018 m.

Pamokos tema: Dešimtainė skaičių sistema.

Pamokos tipas: naujų žinių „atradimo“ pamoka.

Įranga: lenta, interaktyvi lenta, projektorius, kortelės, pristatymas.

Pamokos tikslai:

· Švietimas: mokinių supažindinimas su vadovėliu, natūraliojo skaičiaus samprata.

· Švietimas: ugdyti gebėjimą analizuoti, lyginti, apibendrinti, daryti išvadas, ugdyti dėmesį, lavinti žodinę kalbą.

· Švietimas: ugdyti gebėjimą reikšti savo požiūrį, įsiklausyti į kitų atsakymus, dalyvauti dialoge, ugdyti gebėjimą pozityviai bendradarbiauti.

Metodai:

Pagal žinių šaltinius: žodinis, vaizdinis;

Pagal mokytojo ir mokinio sąveikos laipsnį: euristinis pokalbis; interaktyvus metodas.

Dėl didaktinių užduočių: pasirengimas suvokimui;

Dėl pažintinės veiklos pobūdžio: aktyvus metodas, reprodukcinė, dalinė paieška.

Planuojamas rezultatas.

UUD.

Asmeninis: gebėjimas įsivertinti, remiantis ugdomosios veiklos sėkmės kriterijumi.

Tema: suprasti, kas yra „natūralusis skaičius“, „natūraliųjų skaičių klasės“; mokėti taisyklingai skaityti natūraliuosius skaičius ir koreliuoti klases tarpusavyje.

Metasubject:

reguliacinis - gebėti nustatyti ir suformuluoti tikslą pamokoje, padedamas mokytojo; ištarti veiksmų seką pamokoje; dirbti pagal kolektyviai sudarytą planą; įvertinti veiksmo teisingumą tinkamo retrospektyvaus vertinimo lygiu; planuoti savo veiksmus pagal užduotį; atlikus veiksmą, remdamasi jo įvertinimu ir atsižvelgdama į padarytų klaidų pobūdį, atlikti būtinus koregavimus; išsakyti savo spėjimą; fiksuoti individualius sunkumus bandomojoje mokymosi veikloje;

komunikabilus – gebėti pakankamai išsamiai ir tiksliai reikšti savo mintis; reikšti savo mintis žodžiu ir raštu; klausytis ir suprasti kitų kalbą; kartu susitarti dėl elgesio ir bendravimo mokykloje taisyklių ir jų laikytis; argumentuoti savo nuomonę ir poziciją;

pažintinis – gebėti orientuotis savo žinių sistemoje (padedant mokytojui atskirti tai, kas nauja, nuo jau žinomo); įgyti naujų žinių (naudodamiesi vadovėliu raskite atsakymus į klausimus, savo gyvenimo patirtį ir pamokoje gautą informaciją); struktūros žinios; naudoti ženklus-simbolines priemones

Parsisiųsti:

Peržiūra:

Technologinis pamokos žemėlapis.

Pamokos tema : Dešimtainė skaičių sistema.

Pamokos tipas : naujų žinių „atradimo“ pamoka.

Įranga: lenta, interaktyvi lenta, projektorius, kortelės, pristatymas.

Pamokos tikslai:

• Švietimas: mokinių supažindinimas su vadovėliu, natūraliojo skaičiaus samprata.
• Švietimas: ugdyti gebėjimą analizuoti, lyginti, apibendrinti, daryti išvadas, ugdyti dėmesį, lavinti žodinę kalbą.
• Švietimas: ugdyti gebėjimą reikšti savo požiūrį, įsiklausyti į kitų atsakymus, dalyvauti dialoge, ugdyti gebėjimą pozityviai bendradarbiauti.

Metodai:

Pagal žinių šaltinius: žodinis, vaizdinis;

Pagal mokytojo ir mokinio sąveikos laipsnį: euristinis pokalbis; interaktyvus metodas.

Dėl didaktinių užduočių: pasirengimas suvokimui;

Dėl pažintinės veiklos pobūdžio: aktyvus metodas, reprodukcinė, dalinė paieška.

Planuojamas rezultatas.

UUD.

Asmeninis: gebėjimas įsivertinti, remiantis ugdomosios veiklos sėkmės kriterijumi.

Tema: suprasti, kas yra „natūralusis skaičius“, „natūraliųjų skaičių klasės“; mokėti taisyklingai skaityti natūraliuosius skaičius ir koreliuoti klases tarpusavyje.

Metasubject:

reguliavimo - gebėti nustatyti ir suformuluoti tikslą pamokoje su mokytojo pagalba; ištarti veiksmų seką pamokoje; dirbti pagal kolektyviai sudarytą planą; įvertinti veiksmo teisingumą tinkamo retrospektyvaus vertinimo lygiu; planuoti savo veiksmus pagal užduotį; atlikus veiksmą, remdamasi jo įvertinimu ir atsižvelgdama į padarytų klaidų pobūdį, atlikti būtinus koregavimus; išsakyti savo spėjimą; fiksuoti individualius sunkumus bandomojoje mokymosi veikloje;

komunikabilus -mokėti pakankamai išsamiai ir tiksliai reikšti savo mintis; reikšti savo mintis žodžiu ir raštu; klausytis ir suprasti kitų kalbą; kartu susitarti dėl elgesio ir bendravimo mokykloje taisyklių ir jų laikytis; argumentuoti savo nuomonę ir poziciją;

edukacinis - gebėti orientuotis savo žinių sistemoje (su mokytojo pagalba atskirti naujas nuo jau žinomų); įgyti naujų žinių (naudodamiesi vadovėliu raskite atsakymus į klausimus, savo gyvenimo patirtį ir pamokoje gautą informaciją); struktūros žinios; naudoti ženklus-simbolines priemones

Matematikos pamokos 5 klasėje technologinis žemėlapis naudojant vadovėlį

Matematika. 5 klasė.Muravinas G.K., Muravinas O.V.

« Dešimtainė skaičių sistema».

Naudotos literatūros sąrašas:

1. Matematika. 5 klasė: technologiniai pamokų žemėlapiai pagal N. Ya. Vilenkin vadovėlį, M34 V. I. Zhokhov, A. S. Chesnokov, S. I. Shvartsburd. I pusmetis / aut.-sud. I. B. Čaplygina. - Volgogradas: Mokytojas, 2014. - 228 p.
2. Matematika. 5 klasė: metodas. Studijų vadovas. G.K. Mupavina, O.V. Muravina „Matematika. 5 klasė“. 14 val. 1 dalis/ G.K. Muravinas, O.V. Muravina. – M.: Bustard, 2012. – 174 p.