Jinsi ya kuhesabu tiles ngapi kwenye sakafu. Hesabu rahisi na rahisi ya idadi ya matofali ya bafuni. Sheria za msingi za kuhesabu tiles

Tile ndio zaidi nyenzo zinazofaa kwa, lakini pia ghali kabisa. Kwa hivyo, ili sio lazima kuinunua kwa kuongeza au kutupa ziada, unahitaji kuhesabu kwa usahihi tiles za bafuni, na kwa hili tunaweza kutumia maalum au programu. hesabu ya mtandaoni na mipangilio.

Lakini katika kila kesi kuna nuances fulani, ambayo inapaswa kuzingatiwa ili kuhesabu nyenzo za juu kwa usahihi.

Mpango wa kuweka tiles ni muhimu katika hesabu zaidi ya wingi wake. Kulingana na eneo la mshono kati ya tiles, aina kadhaa za mpangilio zinajulikana:

• Kawaida au msingi ("mshono kwa mshono").
• Diagonal, herringbone, labyrinth, dressing, chess, kukimbia-up, carpet au mpangilio wa msimu, kuna chaguzi nyingi.

Jinsi ya kuweka tiles kwa usahihi?

Kwa mtazamo wa uzuri, ni muhimu kuzingatia njia ya mpangilio, eneo la mapambo na mchanganyiko wa rangi kulingana na eneo la chumba. Kumaliza kunaweza kuibua kubadilisha uwiano wa chumba.
Ili kuibua kupanua chumba, tiles za vivuli nyepesi hutumiwa; njia ya usawa kuwekewa kwa uwekaji wa kupita kwa muundo.

Chaguzi za matofali ya bafuni

Unaweza kuongeza urefu kwa mpangilio wa wima, kwa kutumia kupigwa tofauti, mpangilio wa wima wa friezes, na katika kesi hii ni bora kuweka vipengele vilivyowekwa juu ya kiwango cha jicho. Matofali ya rangi ya giza yatapunguza chumba. Wakati wa kuchagua rangi tiles za sakafu ni muhimu kuzingatia kwamba sakafu ya giza na dari ya mwanga itaonekana kuongeza nafasi, na kinyume chake.

Ni muhimu kwamba mfumo wa kuweka tile ukamilike kwa kiwango cha chini cha kupunguza. Hii sio tu kuwezesha kazi ya ufungaji, lakini pia kuibua kufanya kumaliza kuwa sahihi na nzuri zaidi.

Kupunguza kwenye kuta huwekwa kwa ulinganifu kati ya pembe. Kwenye sakafu, mchoro umewekwa kwa njia ambayo vitu vikali viko kwenye eneo linaloonekana, na upangaji wote huenda kwa angalau. vyama vinavyoonekana au iliyofichwa chini ya vitu vya ndani. Katika suala la kubuni, mpangilio wa tile mtandaoni utakuwa msaada wa thamani sana, ambayo itasaidia kuunda mfano sahihi zaidi wa kuona wa kumaliza baadaye.

Kabla ya kufanya hesabu ya tile, ni muhimu kufanya kipimo sahihi majengo. Ifanye baada ya kuta kutayarishwa kwa kuweka tiles. Kila upande daima hupimwa tofauti, hata ikiwa chumba ni cha sura sahihi. Zungusha thamani inayotokana. Ukubwa wa mlango wa mlango, madirisha hutolewa kutoka kwa kipimo cha jumla. Wakati mwingine maeneo ambayo hayatakamilika, kwa mfano, yaliyofichwa nyuma ya bafuni, pia yanachukuliwa mbali na eneo la jumla.

Tunapima eneo la kuta na sakafu

Wakati chumba cha usanidi tata kina vipengele vinavyojitokeza, niches au masanduku, vipimo vyao vinachukuliwa tofauti. Ni bora kurekodi matokeo yote kwa kuchora mpango wa chumba kwa kiwango, ambacho eneo la mabomba, samani na maelezo mengine ya mambo ya ndani yanajulikana. Kwa hesabu sahihi zaidi, ni bora kubadilisha nambari zote kuwa milimita.

Njia za kuhesabu tiles

Hakuna mpango mmoja wa hesabu wa ulimwengu wote. Katika kila kesi ya mtu binafsi, yote inategemea vipengele vya mpangilio wa chumba, ukubwa wa tile, na mpangilio wa tile katika bafuni huzingatiwa. Na kulingana na hili, chagua kufaa zaidi kwa njia tatu za hesabu.

• Mchoro wa mradi;
• Mahesabu ya formula;
• Mpangilio na hesabu ya matofali katika bafuni kwa kutumia programu za kompyuta.

Muhimu! Inafaa kuzingatia kwamba katika kesi ya makosa katika mahesabu, inaweza kuwa shida kununua tiles za ziada, kwa sababu vikundi tofauti vya mkusanyiko huo mara nyingi huwa na tofauti zinazoonekana katika vivuli, jiometri ya mapambo na vigezo vingine vya kiufundi.

Mchoro na hesabu ya kipande kwa kipande cha tiles

Matokeo ya kuaminika zaidi yanaweza kupatikana kwa kuchora mradi kwenye karatasi. Kwa madhumuni haya, karatasi yoyote ya kawaida ya daftari kwenye ngome au kwenye karatasi ya grafu inafaa. Chumba hutolewa kwa kiwango, kila ukuta na sakafu tofauti. Wanaashiria eneo la tile, kuanzia ukubwa wake na njia ya ufungaji. Tiles za rangi tofauti vipengele vya mapambo ikiwa hutumiwa, frieze ni kivuli na penseli za rangi kwa urahisi. Mradi huo utaruhusu si tu kufikiria jinsi chumba kitaangalia baada ya kumaliza, lakini pia kuhesabu kiasi cha nyenzo kwa usahihi iwezekanavyo kipande kwa kipande.

Mahesabu ya formula

Katika kesi hiyo, kiasi cha nyenzo kinatambuliwa kulingana na ukubwa wa chumba na nyenzo. Hebu sema unahitaji kuhesabu idadi ya matofali ili kufunika sakafu ya umwagaji wa kawaida. Ili kufanya hivyo, unahitaji kujua jumla ya quadrature ya bafuni, ambayo huhesabiwa kwa kutumia fomula za kijiometri za kawaida, kwa mfano: 1.73 × 1.73 \u003d 3.46 m2, kuzunguka nambari inayosababisha juu, tunapata eneo la \u200b\u200b\u200b\u003d. u200b3.5 m2. Ifuatayo, unahitaji kujua eneo la tile moja ya sakafu: 0.335 × 0.335 = 0.112 m2. Ifuatayo, tunahesabu ngapi tiles nzima zitahitajika kufunika eneo lote: 3.5 / 0.112 = 31.2 pcs. Tunazunguka wingi hadi 32 na kuongeza 10% kwa ndoa na kukata, katika kesi ya mpangilio wa diagonal - 15%. Jumla ni vigae 35 au 37, mtawalia.

Tumia njia hii ikiwa mpangilio wa matofali katika bafuni ni kiwango, na vipengele vya mtu binafsi hazitofautiani kwa ukubwa. Katika njia zisizo za kawaida kuweka idadi ya matofali inaweza tu kuhesabiwa kwa kuchora mradi kwa kiwango. Au kupitia huduma maalum, ikiwa mpango wa kuweka tiles unaonyesha uwezekano wa uwekaji kama huo wa vitu vya kumaliza. Unaweza kwa usahihi zaidi juu ya hesabu ya matofali.

kwa kuta

tiles za ukuta

Kama sheria, mapambo ya ukuta hufanywa kwa vivuli viwili, ambavyo vinatenganishwa na mpaka, kwa hivyo kwanza unahitaji kuamua urefu wa kila safu. Wakati huo huo, katika safu ya chini ya giza, ni bora si kupunguza, yaani, urefu wake utakuwa wa urefu wa urefu wa tile. Kulingana na saizi ya tile, weka safu 3-4. Urefu wa mpaka utakuwa tofauti na urefu wa tile iliyotumiwa kwa hili. Sehemu iliyobaki ya urefu wa ukuta ni safu nyepesi.

Bendi ya giza imehesabiwa. Mzunguko wa bafuni huongezeka kwa urefu wa safu ya giza na eneo lake linapatikana. Nambari inayosababishwa imegawanywa na eneo la tile moja ya giza na idadi yake imedhamiriwa. Ongeza 10% kwa kupogoa, kupigana na ndoa.

Kwa njia sawa, tiles za mwanga huhesabiwa. Eneo la ukuta kwa ajili ya kumaliza mwanga limegawanywa na eneo linalojulikana tayari la tile ya mfupa na kiasi cha keramik hupatikana. rangi nyepesi. Ongeza 10%.

Hesabu vipengele vya curb. Kwa kufanya hivyo, mzunguko wa chumba umegawanywa na urefu wa kipengele cha kukabiliana. Kutoka kwa nambari inayosababisha, toa sehemu inayokuja kwenye mlango. Matokeo daima huzungushwa hadi sehemu ya kitengo kizima au nusu, kwani nusu pia hutumiwa, kwa mfano, kwenye pembe.

Kwa sakafu

Kulingana na njia ya mpangilio na usanidi wa chumba, njia rahisi zaidi huchaguliwa.

Matofali ya sakafu ya bafuni

Kwa jumla ya eneo. Tambua jumla ya eneo sakafu ya chumba, bila kuondoa sanduku na niche, na ugawanye kwa eneo la tile moja. Kwa hivyo, watagundua ni tiles ngapi zitahitajika ili kuweka uso uliopewa. 10% huongezwa kwa nambari inayotokana, ambayo itatumika kwa kukata na bima dhidi ya ndoa au uharibifu wa nyenzo. Nambari imezungushwa. Hitilafu katika njia hii ya kuhesabu inaweza kuwa muhimu sana.
Kwa pande zote mbili. Kwanza, tafuta jinsi tiles nyingi zitawekwa kando ya kila kuta.

Kwa kufanya hivyo, urefu wa ukuta umegawanywa na urefu wa upande wa tile moja ambayo inafanana nayo. Hesabu sawa inafanywa na ukuta mwingine na upande wa tile. Kwa hivyo, imedhamiriwa ni tiles ngapi zimewekwa kwenye safu moja kando ya ukuta mmoja na mwingine. Takwimu zinazotokana zinazidishwa kati yao wenyewe, ongeza kiasi - 10% na kupata jumla ya kiasi.

Ikiwa mpangilio wa matofali ya sakafu katika bafuni hufanywa kwa diagonally, hesabu inafanywa kwa njia ile ile, lakini inashauriwa kuongeza si kiwango cha 10%, lakini 15% kwa hisa.

Kikokotoo cha mtandaoni

Unaweza pia kutumia yetu kikokotoo cha mtandaoni kuhesabu tiles, katika calculator hii inawezekana kuhesabu si tu wingi lakini gharama ya matofali.

Programu za kompyuta.

Programu za kisasa za kompyuta hufanya kuhesabu tiles kuwa rahisi na rahisi, mradi zinatumiwa kwa usahihi.

Mipango ya kuhesabu matofali katika bafuni

Huduma zinazosaidia katika mahesabu zinaweza kugawanywa kwa masharti katika aina mbili: mpango wa mpangilio wa tiles mtandaoni na vikokotoo vya kuhesabu vigae. Unaweza kufanya kazi katika programu mtandaoni au baada ya kuziweka kwenye kompyuta yako. Baadhi yao hulipwa, lakini kazi na uwezo wao ni wa juu zaidi kuliko wale wa matoleo ya bure. Programu ya kuhesabu vigae inaruhusu mtumiaji kufanya vitendo kadhaa:

• Weka tiles kwa mfano wa 3d na kwa hivyo uunda sura ya kumaliza bafuni katika siku zijazo;
• Kuhesabu kiasi cha nyenzo za kumaliza na matumizi ya wambiso kwa matofali;
• Katika programu, unaweza kurekebisha kukata na kuchagua tiles kutoka kwa makusanyo tofauti.

Matoleo yaliyorahisishwa ya kuhesabu vigae - vikokotoo. Hizi ni programu ndogo, kama sheria, matoleo ya mtandaoni, ambayo huhesabu nyenzo kulingana na data iliyoingia na mtumiaji. kumaliza mradi. Inapaswa kuzingatiwa kuwa hesabu vigae kwa bafuni kwenye calculator, unaweza tu ikiwa vipengele vyote vya trim ni ukubwa sawa.

Kuhesabu kiasi cha matumizi

Tiles kawaida huwekwa kwenye gundi kwa mshono, ambayo ina maana kwamba ukarabati utahitaji mchanganyiko wa wambiso yenyewe, grout, na misalaba ya ufungaji, ambayo itasimamia unene wa mshono, kama sheria, wanunua mfuko mmoja tu na kiasi cha chini cha vipande 50. Matumizi ya adhesive fulani ya tile na kiasi cha grout ni kabla ya kuhesabiwa.

Matumizi ya wambiso wa tile huathiriwa na mambo kadhaa, kati ya ambayo muhimu zaidi ni usawa wa msingi. Pia, unene wa msingi wa wambiso huongezeka kulingana na ukubwa wa tile, ndogo ni, ndogo ya safu ya wambiso itashikilia. Kwa matumizi ya tiles mchanganyiko wa saruji, wambiso wa utawanyiko au mchanganyiko wa msingi wa epoxy. Wao hutumiwa na mwiko wa notched. Wakati huo huo, ikiwa meno yake yameelekezwa, gundi kidogo inahitajika kuliko wakati wa kufanya kazi na spatula yenye meno ya mraba.
Ili kujua takriban matumizi ya wambiso wa vigae, zidisha nusu ya urefu wa tile kwa matumizi ya wastani ya iliyochaguliwa. mchanganyiko wa wambiso na kwenye eneo la uso uliofunikwa.
Njia bora ya kuhesabu ni kutumia vikokotoo vya mtandaoni. Wanatoa zaidi matokeo sahihi kulingana na tile, substrate, chombo, hali ya kazi na adhesive kuchaguliwa.

Wastani wa matumizi ya nyenzo kwa mfano wa gundi ya Ceresit

Grout kwa viungo

Ili kuhesabu kiasi kinachohitajika, unahitaji kujua kiasi cha nafasi ya kujazwa, lakini ikiwa unene wa mshono unajulikana, basi inakuwa vigumu kuamua kina chake. Kama sheria, inategemea sio tu juu ya unene wa tile, ni muhimu kuzingatia unene wa mchanganyiko wa wambiso na ni asilimia ngapi ya grout itaenda chini ya tile. Viashiria hivi vyote ni jamaa, hivyo haitawezekana kuhesabu kwa usahihi nyenzo. Kiasi cha grout kinachukuliwa kulingana na matumizi yake yaliyoonyeshwa kwenye mfuko na 10-15% huongezwa.
Unaweza pia kutumia calculator yetu ya mtandaoni ya grout, ambayo huhesabu kwa usahihi nyenzo kulingana na vigezo maalum. Algorithms ya programu huhesabu thamani bora, kwa hivyo inashauriwa kuongeza 10% kwa matokeo. (kura: 7 , wastani wa ukadiriaji: 4,43 kati ya 5)

Wakati wa kupamba bafuni inaweza kutumika nyenzo mbalimbali wakati mwingine ghali kabisa. Nyenzo hizi ni pamoja na tiles za kauri(viwe vya porcelaini, tiles, nk). Ndiyo maana swali la jinsi ya kuhesabu matofali ambayo unahitaji kununua ili kuunda inachukuliwa kuwa muhimu sana. kifuniko cha sakafu. Wakati wa kufanya mahesabu kama haya, mbinu iliyothibitishwa hutumiwa. Inaweza kutumika wakati kazi ya ukarabati katika jikoni, korido na vyumba vingine.

Hesabu ya wingi

Kabla ya kuhesabu tiles, unahitaji kuamua ni aina gani ya ufungaji itatumika. Leo, sakafu na mawe ya porcelaini au matofali katika bafuni yanaweza kufanywa njia ya jadi au diagonally. Licha ya ukweli kwamba kawaida eneo la vyumba vile ni ndogo, kuweka sakafu katika bafuni inaweza kuwa kazi kubwa, kwa sababu ni lazima si tu ya kuaminika na ya kudumu, lakini pia kuvutia aesthetically.

• bafuni ina vipimo vifuatavyo: 3 m upana na 3 m urefu;
• vipimo vya matofali kwa kuweka sakafu: 0.3x0.3 m.

Kwanza kabisa, vipimo vya bafuni vinahesabiwa: 3 x 3 \u003d 9 m 2.

Kisha unapaswa kujua eneo la sehemu ya pwani ya mawe ya porcelaini: 0.3 x 0.3 \u003d 0.09 m 2.

Hivyo, ili kuweka mawe ya porcelaini kwenye sakafu katika chumba kwa njia ya jadi, vipengele 105 vinahitajika.

Wakati wa kupamba chumba na mawe ya porcelaini diagonally, idadi ya vipengele imedhamiriwa kwa njia sawa. Lakini hapa ni lazima izingatiwe kwamba kiasi cha nyenzo kununuliwa katika hifadhi lazima iwe kubwa, kwa sababu vipengele vingi vilivyowekwa kwenye rhombus vitakatwa zaidi.

Kama sheria, katika kesi hii, wataalam, ili kuhesabu tile, kuzidisha matokeo ya mahesabu kwa 15%. Kwa mfano, ili kumaliza chumba cha 9 m 2, utahitaji vipande 100 vya mawe ya porcelaini. Mahesabu yanafanywa: 100 x 15% = vipande 15. Hiyo ni, kumaliza bafuni kwa njia ya diagonal, vipande 115 vinapaswa kununuliwa.

Ikiwa vipengele vina mifumo ngumu ambayo lazima izingatiwe wakati wa kuweka nje, unaweza kucheza salama na kununua vipande vichache zaidi. Ikiwa mawe ya porcelaini ya kawaida hutumiwa, haipendekezi kununua zaidi, kwa sababu sehemu zilizokatwa pia zitatumika katika kazi.

Ikiwa tunazungumzia juu ya kuhesabu kiasi kinachohitajika cha matofali kwenye kuta, basi algorithm sawa ya hesabu hutumiwa hapa. Kwanza, vigezo vya kuta vinatambuliwa, basi eneo lao linahesabiwa. Kutoka kwa bidhaa inayotokana, vipimo vya mlango wa mlango hutolewa. Nambari iliyobaki imegawanywa na eneo la kipengele kimoja cha tile.

Rudi kwenye faharasa

Idadi ya gundi

Ya umuhimu mkubwa wakati ununuzi wa nyenzo za kumaliza bafuni ni habari kuhusu kiasi cha gundi kinachohitajika ili kuunda kifuniko cha sakafu cha juu na cha kuaminika.

• usawa wa msingi;
• hali ya uso wake;
• vipimo vya tile;
• unene wa wambiso.

Ikiwa msingi una uso wa gorofa kabisa, matumizi ya wambiso yatakuwa ndogo. Vipi ukubwa mkubwa vipengele vya mawe ya porcelaini, kiasi kikubwa cha gundi kinachohitajika. Kawaida, habari zote zinaweza kusomwa katika maagizo ya mtengenezaji kwenye ufungaji na mchanganyiko.

Baada ya kukagua habari, unaweza kuhesabu ni kiasi gani cha utungaji kinachohitajika kwa kumaliza kazi. Kwa mfano, mtengenezaji alionyesha kuwa ufungaji wa mchanganyiko umeundwa kwa eneo la \u200b\u200b10 m 2 na unene wa safu ya 3 mm. Hii ina maana kwamba mfuko mmoja ni wa kutosha kumaliza bafuni na ukubwa wa 9 m2. Ikiwa ni muhimu kuimarisha vifuniko vya sakafu na kufanya safu ya dutu zaidi ya 3 mm nene, pakiti 2 za gundi zinapaswa kununuliwa.

Ni muhimu kuongozwa na njia sawa ya kuamua kiasi cha utungaji wa wambiso ulionunuliwa wakati wa kumaliza dari za ukuta. Kuta ni za kutofautiana mara nyingi zaidi kuliko sakafu, na hii lazima izingatiwe wakati wa kununua mchanganyiko.

Kutumia habari iliyotolewa, unaweza kujua kwa urahisi jinsi ya kuhesabu tiles mwenyewe na kununua kiasi kinachohitajika cha wambiso. Hii itaokoa pesa kutoka bajeti ya familia na wakati huo huo kuondokana na haja ya kununua nyenzo za ziada katika kesi ya uhaba.

Kulingana na aina maalum, gharama ya matofali ya kauri inaweza kufikia maadili ya juu. Matumizi yake ya busara ni moja ya chaguzi za kupunguza gharama ya kumaliza kazi. Mahesabu sahihi mahitaji - njia ya ufanisi akiba Pesa. Jinsi ya kuhesabu matofali ya bafuni kwa usahihi na kupunguza taka? Kazi inapaswa kufanywa kwa hatua kadhaa.

Kwanza, fikiria chaguo rahisi zaidi kwa kumaliza kuta za bafuni - matofali ya kawaida ya kawaida hutumiwa kwa kazi.

Hatutagusa upande wa mapambo ya jambo hilo, hebu tuzungumze juu ya sifa zake kutoka kwa mtazamo wa tilers. Wanapenda sana nyenzo hii kwa sababu kadhaa:

• wakati wa kuwekewa, hakuna haja ya kufuatilia uwekaji wa matofali ya mtu binafsi, kwa kuzingatia muundo. Hii sio tu kuongeza kasi ya mchakato wa kuwekewa yenyewe, lakini pia hurahisisha mpangilio. Unaweza kuanza kuweka tiles kutoka kwa pembe na mahali popote, hauitaji kuchagua nafasi yake kupata muundo wa ulinganifu;

  Makosa kama haya hayawezi kufanywa wakati wa kufanya kazi na tiles wazi.

• tiles zinaweza kukatwa kutoka upande wowote, sehemu hutumiwa bila kuzingatia eneo la muundo;
• inawezekana kutumia vipande vya matofali kutoka kwa ukuta mmoja wa kona hadi mwingine bila marekebisho ya awali. Kazi kidogo na upotevu mdogo.

zaidi ya chaguzi ngumu tutaelezea tiles hapa chini, lakini sasa tutazingatia chaguo rahisi.

Muhimu. Tiles zinauzwa katika pakiti, katika pakiti ya 0.5 m 2, 1 m 2 au kiasi kingine (angalia namba kwenye mfuko). Haiwezekani kwamba yeyote wa wasambazaji atakubali kuuza tiles kwa kipande, katika suala hili, haipaswi kuhesabu idadi ya vipande, kufanya kazi na mita za mraba. Kwa njia, mahesabu haya ni ya ulimwengu wote na yanafaa kwa ajili ya kuamua tiles za kauri. ukubwa mbalimbali na wanaweza kutofautiana sana.

Hatua ya 1. Pima urefu wa kuta zote kwenye chumba. Tumia kipimo cha kawaida cha tepi, andika data kwenye daftari au kwenye karatasi. Jumla ya urefu wa mzunguko.

Hatua ya 2 Pima urefu wa chumba, zunguka maadili yanayotokana hadi sentimita iliyo karibu.

Fikiria mfano mmoja. Jinsi ya kuhesabu matofali katika bafuni kwenye kuta? Anza kwa kuunganisha kwa urefu wa mzunguko. Hesabu: 1.5 m + 3.0 m + 1.5 m + 3.0 m = 9.0 m Kwa mfano, dari yetu iko umbali wa 2.7 m kutoka sakafu. Jumla ya eneo la uso 9.0 m×2.7 m = 24.3 m 2.

Hatua ya 3 Kutoka kwa thamani hii, toa eneo la mlango na ufunguzi wa dirisha.

Vipimo vya mlango 2.0 m (urefu) × 0.9 m (upana) \u003d 1.8 m 2. Ikiwa kuna hamu, basi ongeza eneo la majukwaa kwenye eneo la ufunguzi. Upana wao unaweza kutofautiana kutoka sentimita tano hadi kumi. Lakini hatupendekeza kufanya hivyo kwa sababu kadhaa.

1. Akiba si kubwa ya kutosha kuzingatia. Na mahesabu yoyote yanaweza kuwa na makosa, haupaswi kuhatarisha tena.
2. Aina zingine za mabamba huwekwa kwenye nyuso misumari ya kioevu. Ni haraka na nzuri, karafu au skrubu za kujigonga hazionekani. Na gundi ya kioevu inashikilia vizuri nyuso za gorofa, tumia kwenye matofali ya kauri - teknolojia bora.
3. Sio kuta zote katika bafuni ni sawa, baadhi zinapaswa kusahihishwa chini ya architraves. Kwa nini kufanya kazi sawa mara mbili - kuweka tiles za kauri karibu na mzunguko wa ufunguzi, usipoteze muda bure.

Vile vile hutumika kwa ufunguzi wa dirisha, ikiwa kuna moja katika chumba, bila shaka. Katika mfano wetu, hakuna dirisha, ambayo ina maana kwamba eneo la kuta ni 24.3 m 2 - 1.8 m 2 = 22.5 m 2. Lakini hii bado sio takwimu ya mwisho.

Hatua ya 4 Pima tub.

Ikiwa imewekwa dhidi ya ukuta, basi hakuna haja ya tile nyuso zisizoonekana. Kwa mfano, upana wa umwagaji ni 0.7 m, urefu ni 1.7 m, urefu ni 0.6 m. Umwagaji utaunganisha kuta mbili, mwisho mmoja, na upande wa pili. Unahitaji kuhesabu eneo la mawasiliano. Kuanzia mwisho, ni sawa na 0.6 m (urefu) × 0.7 m (upana) \u003d 0.42 m 2. Kutoka upande, ni 0.6 m (urefu) × 1.7 m (urefu) = 1.02 m 2. Tunaongeza maadili haya \u200b\u200b0.42 m 2 + 1.02 m 2 \u003d 1.44 m 2.

Hatua ya 5 Tunahesabu eneo halisi la kuta za bafu kwa tiles: 22.5 m 2 (bila mlango) - 1.44 m 2 (eneo la karibu) \u003d 21.06 m 2, baada ya kuzunguka tunapata 21 m 2.

Muhimu. Ikiwa skrini ya mapambo itakamilika na matofali sawa, basi vipimo vyake havijakatwa.

Kama katika utekelezaji wa yoyote kazi za ujenzi, taka za tile zisizo na tija ni za lazima. Ni hisa gani ya kuweka? Sababu kadhaa zinapaswa kuzingatiwa:

• sifa ya mpangaji mkuu. Ikiwa mtaalamu anafanya kazi, basi 5% ni ya kutosha. Kwa anayeanza, jumla ya idadi ya tiles inapaswa kuongezeka kwa 10%;
• sifa za mapambo ya matofali. Ikiwa kuna mifumo ya asymmetrical kwenye tile, basi makundi hayawezi kutumika. Hifadhi lazima iongezwe hadi 10%, bila kujali ustadi wa mtendaji;
• upatikanaji na eneo la mabomba na mabomba ya maji taka. Wakati wa kumaliza vikwazo hivi, matumizi ya tile yanaweza kuongezeka.

Matofali yanaweza kuwekwa kwa njia ya kawaida (safu sambamba na sakafu), katika muundo wa checkerboard, muundo wa kawaida wa diagonal, na muundo wa checkerboard ya diagonal. Kumbuka kwamba wakati wa njia ya checkerboard-diagonal, kiasi cha taka kinaweza kuongezeka kidogo, lakini kiasi cha 10% kwa hali yoyote itakuwa ya kutosha. Hii inakamilisha hesabu, unaweza kwenda kwenye duka kwa nyenzo.

tiles za ukuta katika bafuni

Nini cha kufanya ikiwa kuna kizuizi katika bafuni

Hatua ya 1. Pima urefu wa mpaka na idadi ya safu za vigae. Urefu lazima ufanane na vipimo vya tile.

Hatua ya 2 Pima urefu wa kuta ambazo ukingo utawekwa, zidisha thamani kwa urefu. Utapata jumla ya eneo la curbs.

Hatua ya 3 Kuhesabu eneo la tile moja, ugawanye eneo la mipaka na eneo la tile. Kiasi hiki lazima kiongezwe kwa vipande 3-4. kulingana na idadi ya zamu.

Mfano wa hesabu:

• urefu wa kuta kando ya mlango ni 9 m (mzunguko wa bafuni) - 0.9 m (upana wa mlango) = 8.1 m;
• eneo la kukabiliana na matofali 15 cm juu: 8.1 m × 0.15 m = 1.215 m 2;
• mpaka una urefu wa tile moja cm 15. Eneo la tile ni 0.15 m × 0.15 m = 0.0225 m 2;
• idadi ya matofali. 1.215 m 2: 0.0225 m 2 \u003d pcs 54. Vipande 2 vinatosha kwa hisa, jumla nunua vipande 56.

Ikiwa ukuta umepangwa muundo wa mapambo, lazima inunuliwe tofauti. Saizi ya picha imeonyeshwa kwenye kifurushi. Ipasavyo, thamani hii lazima iondolewe kutoka kwa jumla ya eneo la uso, tu tile inayokosekana inapaswa kununuliwa.

Uhesabuji wa pembe za plastiki

Matumizi ya pembe hizo huharakisha mchakato wa kuweka tiles, inakuwezesha kuficha makosa madogo yaliyofanywa wakati wa kipimo au kukata tiles. Wao ni imewekwa ndani na pembe za nje, kwenye makutano ya ukuta na sakafu. Kuwa na rangi tofauti na vipimo vinatambuliwa kwa urefu wa kawaida wa m 2 na m 4. Ni rahisi kufanya kazi nao, upande mmoja umewekwa kwenye wambiso chini ya tile, na kingo huenda kwa uhuru ndani ya pili. Hii inakuwezesha kuficha makosa ya kukata, chips ndogo, nk.

Hesabu juu pembe za ndani, pima urefu wao wote. Fanya vivyo hivyo na nje. Huna haja ya kuzunguka chochote, wataiuza kwenye duka urefu wa kawaida. Vipengele hivi vina gharama ya senti, haitawezekana kuokoa juu yao. Fanya vitendo sawa karibu na mzunguko wa kuoga, tafuta urefu wa jumla. Usisahau kuhesabu tofauti idadi ya kila aina ya pembe za plastiki.

Ikiwezekana, bodi za skirting za kauri zinaweza pia kutumika kwa bafu. Mbali na urefu, unahitaji kujua idadi ya pembe na aina zao. Mafundi wa kitaalamu wanapendekeza kwamba bodi hizi za skirting zikamilishe mahali ambapo pande za bafu zinaungana na ukuta.

Jumuisha urefu na upana wa bafu, tafuta video ya chini. Ukweli ni kwamba urefu wa mipaka ya kauri ni ya kawaida, itabidi kukatwa ili kupatana na ukubwa wao. Mambo ya mapambo hukatwa kwenye mashine maalum ya kukata disk. Hii ni vifaa vya kitaaluma, ni ghali kabisa. Haiwezekani kiuchumi kununua kwa kumaliza bafu moja.

Kuhesabu idadi ya matofali ya sakafu

Kuna kazi kidogo hapa, kila kitu kinaweza kufanywa kwa dakika chache. Jinsi ya kuhesabu tiles ngapi katika bafuni kwa sakafu?

Hatua ya 1. Pima kuta mbili za upande wa chumba. Hakuna haja zaidi, mzunguko wa chumba unaonekana kama mstatili, pande ni saizi sawa. Kwa upande wetu, urefu ni 3.0 m na upana ni 1.5 m.

Hatua ya 2 Tafuta eneo la chumba. 3.0 m × 1.5 m = 4.5 m 2.

Hatua ya 3 Ikiwa hakuna tamaa ya tile sakafu chini ya bafuni, basi unahitaji kuondoa eneo lake. Hii inaweza kufanyika tu katika hali ambapo umwagaji una skrini ya mapambo imara ambayo inaficha nafasi ya chini. Vipimo vya umwagaji wetu ni 1.7 m kwa 0.7 m, eneo ni 1.19 m 2.

Hatua ya 4. Kuamua eneo eneo wazi sakafu ya kuoga. 4.5 m 2 - 1.19 m 2 \u003d 3.31 m 2. Kwa kuzingatia hisa, utahitaji takriban 3.7 m 2 ya tiles.

Calculator ya tile ya bafuni

9778 0

Ili si kuacha kazi wakati wa ukarabati wa bafuni kutokana na ukosefu wa nyenzo au si kufikiri juu ya wapi kuweka ziada yake, ni muhimu kwa usahihi kuhesabu haja ya matofali. Kuna mbinu kadhaa za hesabu, kulingana na aina ya kuweka tile na tofauti kutoka kwa kila mmoja kwa usahihi.

Kwa kumaliza bafuni ya kupendeza, wakati aina hiyo hiyo ya uwekaji wa tile inatumiwa kwa nyuso zote (moja kwa moja, za diagonal au za kukabiliana), hitaji la vigae linahesabiwa ndani. mita za mraba au kipande kwa kipande.

Kiasi cha keramik muhimu kwa ajili ya utekelezaji wa cladding tata ya kisanii lazima ihesabiwe tofauti kwa kila kipande cha kujitegemea cha mapambo ya chumba. Hebu tuzingatie njia hizi.

Uhesabuji wa matumizi ya kauri katika mita za mraba

Wakati wa kuchagua aina ya monotonous ya kuweka tile, vipimo hupimwa: urefu, upana, urefu - vyumba katika mita hadi mia karibu (sentimita), kuzunguka sehemu za sentimita juu.

Mahesabu ya gharama ya kumaliza sakafu

Ili kuhesabu quadrature ya sakafu, zidisha maadili ya metri ya urefu na upana wa sakafu, baada ya hapo matokeo huzungushwa hadi vitengo kamili. Ikiwa kuwekewa kunafanywa kwa njia ya moja kwa moja au "kwa kukabiliana", 10% lazima iongezwe kwa kiasi kilichopatikana. Ikiwa keramik zimewekwa diagonally, 15% huongezwa kwenye eneo la sakafu.

Kwa mfano:

Eneo la chumba lenye urefu wa mita 4.21 na upana wa mita 2.34 ni:

• 4, 21 x 2, 34 = 9, 8514 sq. Imezungukwa hadi karibu 10 sq. mita.

Kuongeza 10%:

• 10 x 1.1 = 11 sq.m.

Kwa njia ya diagonal, unahitaji kuongeza 15%, inageuka: 10 x 1, 15 = mita za mraba 11.5. ≈ 12 sq.m.

Uhesabuji wa nyenzo kwa kufunika ukuta

Mraba wa uso wa kuta za bafuni huhesabiwa kwa kuzidisha eneo la chumba na urefu wake, thamani inayosababishwa pia imezungushwa hadi vitengo kamili:

(4, 21 + 2, 34 + 4, 21 + 2, 34) x 2, 68 = 35, 108 sq. ≈ 36 sq. mita.

Kisha pima urefu na upana mlangoni kwa mita hadi sentimita iliyo karibu zaidi, ikizungusha sehemu ndogo za sentimita. Kuzidisha maadili haya, pata eneo la mlango, ukizungusha hadi sehemu ya kumi ya mita ya mraba.

Kwa mfano:

• eneo la mlango wa 2.1 x 0.8 ni 1.68 sq. ≈ 1.6 sq.m.;
• kutoka kwa uso wa kuta ondoa eneo la mlango wa 36-1.6 m \u003d mita za mraba 34.4.

10 au 15% huongezwa kwa matokeo, kulingana na aina ya kuweka tiles na kuzungushwa hadi nambari kamili:

• njia ya moja kwa moja au ya kukabiliana: 34.4 sq.m. x 1, 1 = 37.84 sq. ≈ 38 sq.m.
• njia ya diagonal: 34.4 sq.m. x 1, 15 = 39, 56 sq. ≈ 40 sq.m.

Kama huna ilipo kuta kwa bafuni, basi eneo la uso huu uliofichwa pia hutolewa kutoka eneo la kuta, lakini uokoaji huu husababisha kudhoofika kwa kuzuia maji ya eneo hili nyuma ya bafuni, ambayo imejaa uharibifu. hadi kumaliza ndani chumba kinachopakana seping condensate.

Baada ya kuhesabu ni mita ngapi za mraba za tiles zinahitajika kwa ajili ya matengenezo, wananunua nyenzo za kumaliza. Ufungaji wa keramik unaonyesha ni mita ngapi za mraba za kufunika. Ili kuhesabu idadi inayotakiwa ya pakiti kwa usahihi, haja ya tiles katika mita za mraba lazima igawanywe na quadrature iliyoonyeshwa kwenye mfuko na kuzungushwa hadi maadili kamili.

Uhesabuji wa matumizi ya tiles kwa kipande

Kuhesabu vipande kuna hitilafu ndogo, lakini faida hii pia ina upande wa nyuma- kwa njia hii, hakuna nyenzo iliyoachwa katika kesi ya uharibifu wa ajali kwa tile wakati wa ufungaji au ukarabati wa doa usiotarajiwa wa cladding.

Kwa njia hii, vipimo vya vipimo vya chumba pia hufanywa, lakini kwa sentimita, kuzungusha sehemu za sentimita hadi nambari kamili. Kwa mfano, urefu wa 420.5 cm ni mviringo hadi 421 cm, upana wa cm 233.7 hadi 234 cm, na urefu wa 267.6 hadi 268 cm.

Kisha ndani mtandao wa biashara angalia tile fulani na kupima ukubwa wa tile moja. Kwa mfano, tile iliyochaguliwa kwa kuta ina upana wa cm 15, urefu wa 20 cm, na keramik ya 20 x 20 cm ilichaguliwa kwa sakafu. Ili kuhesabu ni vipande ngapi vya tiles zinahitajika kwa ajili ya ukuta wa ukuta, matumizi. lazima ihesabiwe kwa kila ukuta tofauti.

Mahesabu ya kipande cha keramik kwa kuta

Katika mfano wetu, bafuni ina kuta mbili na vipimo vya 421 x 268 cm na cm 234 x 268. Ikiwa tiles zimewekwa kwa wima, basi vipande 268:20 = 13.4 vitafaa kutoka sakafu hadi dari. Kwa upana wa chini wa viungo vya tile, thamani hii inapaswa kuzungushwa hadi bidhaa 14.

Kwa urefu, vipande 421:15 = 28.06 vitafaa kwenye ukuta mmoja, na 234:15 = vipande 15.6 kwa pili. Wacha tukusanye hadi bidhaa 28 na 16.

Tunazingatia ni vipande ngapi vitahitajika kwa kumaliza:

• 14 x 28 = vipande 392; kuzidisha kwa kuta mbili, tunapata bidhaa 784.
• 14 x 16 = vipande 224; sisi pia tunazidisha kwa kuta mbili, tunapata bidhaa 448.

Kwenye nyuso za wima, vipande 1232 vitahitajika, lakini kutoka kwa kiasi hiki unahitaji kutoa idadi ya tiles zinazohusiana na eneo la mlango. Tuseme mlangoni ina vipimo vya cm 210 x 80. Urefu wake utafaa 210:20 = pcs 10.5. Punguza hadi 10. Upana wa ufunguzi utafaa 80:15 = 5, 33 pcs. Duru sawa hadi bidhaa 5.

Kwa hivyo, eneo la mlango wa mlango linalingana na eneo la vipande 10x5 = 50. tiles zinazopaswa kutolewa kutoka kwa jumla kwa kuta: 1232-50 = vipande 1182.

Mahesabu ya kipande cha keramik kwenye sakafu

Wacha tuhesabu ni bidhaa ngapi za muundo wa 20x20 cm zitahitaji kufunika sakafu na vipimo vya cm 421x234:

• kwa urefu wa 421 cm: 20 cm = 21.05 ≈ vipande 21;
• upana 234 cm: 20 cm = 11.7 ≈ 12 pcs.

Kuzidisha maadili haya kunatoa idadi ya vigae kwa kila sakafu katika vipande:

• 21 x 12 = 252 vitu.

Uhesabuji wa matumizi ya kauri kwa kumaliza ngumu ya kisanii

Ikiwa imeamua kufanya kumaliza kwa bafuni pekee, hesabu ya keramik inafanywa kwa njia ya pamoja- kwa mita na kwa kipande. kwa usawa na nyuso za wima, chini ya usajili, unahitaji kufanya markup kulingana na mchoro wa ramani uliotengenezwa hapo awali wa cladding. Kwa wakati huu, kawaida maoni yanayotarajiwa keramik tayari imepangwa kwa ununuzi, na muundo wa nyenzo zinazowakabili ambazo zitatumika kwa kumaliza bafuni zinajulikana.

Kuashiria kunafanywa na chaki ya ujenzi, huanza kutoka kwa sehemu za mpango mkuu ambao utachukuliwa. paneli za sanaa na mapambo, kukata ambayo hairuhusiwi kwa sababu za uzuri. Ni tiles ngapi zinahitajika kwa kukabiliana na nyuso hizo ni rahisi kuhesabu kipande kwa kipande.

Kisha wanahesabu matumizi ya tiles kwa frieze (ikiwa inapatikana kwenye ramani ya mchoro) na bitana chini ya historia kwa jopo. Ni nyenzo ngapi zinahitajika kwa kuweka frieze pia inaweza kuhesabiwa kwa njia ya kipande.

Uchaguzi wa njia ya kuhesabu kiasi cha keramik wakati wa kupamba historia kuu inategemea gharama ya nyenzo, kwani si kila mtu anayepanga kununua tiles za gharama kubwa zaidi.

Matokeo

Usahihi wa kuhesabu matumizi ya keramik wakati wa kumaliza bafuni inategemea sera ya bei. Ikiwa baada ya mwisho wa kazi kuna mita moja au mbili ya nyenzo zinazoelekea kushoto, usikimbilie kuiita kosa la hesabu. Ziada hii itakuwa ya lazima kwa ukarabati usiotarajiwa wa sehemu ya kufunika. Ni mbaya zaidi wakati hapakuwa na nyenzo za kutosha, na aina hii haipatikani tena.

Kukarabati bafuni, na kwa kweli chumba chochote, daima ni shida, gharama kubwa, kazi ya muda. Kwa hili, ni muhimu kuandaa idadi kubwa ya kila aina ya zana, vifaa, kuchukua yao kwa mujibu wa mahitaji fulani. Kwa kuongeza, unahitaji kuzingatia muundo wa ghorofa ili nafasi iliyo na vifaa haitoke nje ya wazo la jumla, isipokuwa, bila shaka, hii ilipangwa awali.

Ili kutumia Kumaliza kazi ni muhimu kuhesabu kiasi halisi cha vifaa vinavyohitajika. Zaidi ya hayo, unapaswa kununua kawaida nzima ya bidhaa na hata kwa kiasi, kwa kuwa kundi lingine la bidhaa linaweza kutofautiana kwa sauti au texture, ambayo ni mbaya sana.

Chini ya kumaliza katika bafuni kuchagua tiles. Anamiliki aina mbalimbali, ukubwa, rangi, zinazofaa kwa sakafu na kuwekewa ukuta. Idadi ya bidhaa ambazo zitahitajika itategemea vigezo hivi. Kwa hiyo, jinsi ya kuhesabu tiles ngapi unahitaji?

Uchaguzi wa tile

Kabla ya kuhesabu idadi inayotakiwa ya bidhaa, ni muhimu kuamua sifa zao. Bafuni hutofautiana na wengine wa majengo katika kiwango chake cha juu cha unyevu, ambayo hufanya mahitaji ya vifaa vya kumaliza juu ya kutosha.

Wakati wa kununua tile, unapaswa kuzingatia mali yake, ambayo inapaswa kuwa nayo hasa kwa sakafu:

• upinzani wa abrasion;
• nguvu ya juu;
• upinzani kwa joto kali;
• upinzani wa unyevu;
• upinzani kwa kemikali za nyumbani;
• upinzani kwa mawakala wa abrasive.

Hatua ya kwanza

Kabla ya kuanza kuhesabu idadi ya matofali ya bafuni, ni bora kupima kwa makini chumba kwa kurekodi data iliyopatikana. Hii itasaidia kipimo cha kawaida cha tepi au rangefinder, ambayo inapatikana katika kila duka.

Kipimo kinafanyika katika ndege mbili: urefu na upana wa kuta. Ikiwa wanayo fomu sahihi, ni ya kutosha kufanya vipimo 2-3. Katika tukio ambalo kuna protrusions au depressions, basi wanapaswa kupimwa tofauti.

Kwa kuongeza, unahitaji kujua idadi halisi ya mlango na, ikiwa ipo, fursa za dirisha. Hii itawawezesha kuhesabu kwa usahihi zaidi nyenzo zinazohitajika. Wataalamu wanapendekeza hata kuchora mpango wa chumba, ambapo nafasi ya mabomba, eneo la jumla, vigezo vya ukuta na sakafu vinajulikana. Matokeo yake, mbinu hii itatoa picha kamili zaidi ya kile kinachotokea na kusaidia kufanya mahesabu sahihi.

Inafaa kukumbuka! Ikiwa kuta katika bafuni inaonekana hata, basi hii sio kweli kila wakati. Kwa hiyo, ni muhimu kufanya vipimo kadhaa vya udhibiti ili kuepuka makosa katika mahesabu.

Tunaamua kiasi cha nyenzo. Mbinu #1

Viashiria vya kwanza vinapatikana kwa kuzidisha urefu kwa upana na huondolewa kwenye eneo la sakafu. Kwa mlinganisho, eneo la bidhaa ya vigae huhesabiwa, na data iliyopatikana inakusanywa.

Baada ya kupokea nambari mbili za takriban, tunagawanya eneo la sakafu na eneo la kauri, na thamani inayotokana inazungushwa hadi nambari kamili. Kwa hivyo, tuna idadi fulani ambayo tunahitaji kuongeza 5%, i.e. zidisha kwa 1.05, na matokeo yamezungushwa.

Kwa uwazi, ni muhimu kuhesabu kwa mfano, ambapo tunachukua data ya wastani ya takwimu. Dari ya awali ni 2.70 m, kuta ni 1.9 na 2.0 m, upana wa mlango ni 0.7 m. Ikiwa vipimo vya masharti ya matofali ya sakafu ni 35 kwa 35 cm, basi hesabu itakuwa kama ifuatavyo.

• 1.9*2.0=3.8 m2;
• 0.35*0.35=0.1225 m2;
• 3.8 m2 / 0.1225 m2 = pcs 31.;
• 31 * 1.05 \u003d 32.55, ambayo inamaanisha unahitaji tiles 33 hivi.

Mbinu #2

Mahesabu ya idadi ya bidhaa za kauri ambazo zitawekwa kwenye sakafu hufanyika kutokana na urefu na upana. Ili kufanya hivyo, unahitaji kugawanya kila moja ya vigezo hivi vya sakafu kwa thamani sawa ya tile. Takwimu zilizopatikana zinaongezeka, baada ya hapo tunazizunguka na kuongeza 5% tena. Hapa kuna mfano wa hesabu:

1. 1.9/0.35 = vipande 5.42;
2. 2.0/0.35 = vipande 5.71;
3. 5.42 * 5.71 = vipande 30.96;
4. 31*1.05=32.55, yaani. unahitaji vigae 33 hivi.

Mpango wa tile ya bafuni

Haja ya kujua! Kawaida wasimamizi katika maduka maalumu wanapendelea kutumia njia ya kwanza kuamua kiasi halisi cha nyenzo.

Tunaamua idadi ya bidhaa kwa ukuta. Mbinu #1

Chini ya uso wa uso wa ukuta, tunahitaji idadi fulani ya matofali. Ili kufanya hivyo, tunahesabu mzunguko wa chumba nzima. Tunaongeza urefu wa kila ukuta tofauti, baada ya hapo tunaongeza pamoja urefu na upana na kuzidisha haya yote kwa 2. (1.9 + 2.0) * 2 = 7.6 m.

Kisha toa upana wa mlango wa mlango kutoka kwa mzunguko, na ugawanye nambari inayotokana na urefu wa frieze. (7.6-0.7)/0.2= pcs 34.5. Hapa ni msingi saizi ya kawaida tiles 200 × 400 mm, na vipimo vya frieze 200 × 80 mm. Baada ya hayo, thamani inazidishwa na 5%, ambapo matokeo yanaonyeshwa kwenye tiles 36.

Mbinu #2

Njia ifuatayo hukuruhusu kujua idadi kamili ya bidhaa zinazohitajika kwa sq. mita. Mbinu hii imethibitishwa na inafaa kwa kuweka juu ya uso wowote. eneo tofauti. Kwanza unahitaji kuhesabu jumla ya eneo la bafuni kwa kuongeza urefu wa kila ukuta, baada ya hapo thamani inayotokana inazidishwa na urefu wa bafuni.

Hebu tuangalie mfano, tuseme urefu ni 2, urefu ni 3, upana ni 2.5. Kisha 3+3+2.5+2.5=11m. Hatua inayofuata ni kuzidisha mzunguko kwa urefu: 11 × 2 = mita 22 za mraba. mita - eneo. Kutoka humo tunaondoa nafasi iliyochukuliwa na mlango na kufungua dirisha, bila shaka, ikiwa zinapatikana.

Wacha tuseme tulipata nambari ya mita 20 za mraba. mita. Kisha tunapata eneo la jumla la bidhaa moja ya kauri. Kawaida, 0.4 × 0.2 m, tunapata 0.08 sq. mita. Sasa inabakia tu kuhesabu maadili. Kwa hii 20 sq. m / 0.08 sq. m = vipande 250, huku akiongeza karibu 5-10% kama hifadhi ya matofali.

Kutumia njia zilizo hapo juu, mtu anaweza kuhesabu kwa usahihi kiasi sahihi tiles, ambayo itahitajika kwa ukuta au sakafu. Hata hivyo, kuna mbinu nyingine, zinazojulikana kwa kiasi kidogo kuliko mifano iliyoonyeshwa. Kwa hivyo, inabakia tu kutumia maarifa yaliyopatikana na kutekeleza kwa uhuru mahesabu yote.

Maagizo ya video