Назви великих чисел у давніх слов'ян. Кирилічна система числення. Як читати роки, написані слов'янськими буками

Для рахунку та запису використовувалися слов'янські цифри. У цій лічильній системі застосовувалися символи в послідовному порядку абетки. Багато в чому вона схожа на грецьку систему написання цифрових символів. Слов'янські цифри – це позначення чисел за допомогою букв стародавніх алфавітів.

Тітло - спеціальне позначення

Багато стародавніх народів для написання цифр використовували літери зі своїх алфавітів. Слов'яни не стали винятком. Вони позначали слов'янські цифри літерами з кирилиці.

Щоб відрізнити букву від цифри, використовувався спеціальний значок - титло. Усі слов'янські цифри мали його над літерою. Символ пишеться зверху і є хвилястою лінією. Як приклад наведено зображення перших трьох чисел у старослов'янському позначенні.

Цей знак використовується й у інших стародавніх системах рахунки. Він лише трохи змінює свою форму. Спочатку такий вид позначення прийшов від Кирила та Мефодія, оскільки нашу абетку вони розробили на основі грецької. Тітло писалося як із більш округлими краями, так і з гострими. Обидва варіанти вважалися правильними та використовувалися повсюдно.

Особливості позначення цифр

Позначення цифр на листі відбувалося зліва направо. Виняток становили числа з "11" до "19". Вони писалися праворуч наліво. Історично це збереглося в назвах сучасних числівників ( одинадцять дванадцятьі т. д., тобто першою стоїть буква, що означає одиниці, другий - десятки). Кожна буква алфавіту означала цифри з 1 до 9, з 10 до 100 до 900.

Не всі букви слов'янського алфавіту застосовувалися для позначення цифр. Так, "Ж" та "Б" не використовувалися для нумерації. Їх просто не було в грецькому алфавіті, який був прийнятий як зразок). Також відлік починався з одиниці, а не зі звичного нам нуля.

Іноді на монетах використовувалася змішана система позначення цифр - з кирилиці і найчастіше використовувалися лише малі літери.

Коли слов'янські символи з алфавіту позначають цифри, дехто змінює свою конфігурацію. Наприклад, буква "i" у цьому випадку пишеться без крапки зі знаком "титло" і означає 10. Цифра 400 могла бути написана двома способами, залежно від географічного положення монастиря. Так, у староросійських друкованих літописах характерно для цієї цифри використання літери "Іка", а в староукраїнських - "Іжиці".

Що таке слов'янські цифри?

Наші пращури за допомогою спеціальних позначень писали дати та необхідні числа в літописах, документах, монетах, листах. Складні числа до 999 року позначалися кількома літерами поспіль під загальним знаком "титло". Наприклад, 743 на листі позначалося наступними літерами:

• З (земля) – "7";
• Д (добро) - "4";
• Г (дієслово) - "3".

Усі ці літери об'єднувалися під загальним позначкою.

Слов'янські цифри, що означали 1000, писалися зі спеціальним знаком ҂. Його ставили перед потрібною літерою із титлом. Якщо потрібно було написати чисельне більше 10 000, використовувалися спеціальні знаки:

• "Аз" у колі - 10 000 (темрява);
• "Аз" у колі з точок – 100 000 (легіон);
• "Аз" у колі, що складається з ком - 1 000 000 (леодр).

У ці кола міститься буква з необхідним цифровим значенням.

Приклади використання слов'янських цифр

Таке позначення можна було зустріти у документації та на стародавніх монетах. Перші подібні цифри можна побачити на петровських срібних монетах 1699 року. З таким позначенням вони карбувалися 23 роки. Ці монети зараз відносяться до раритетів та дуже цінуються серед колекціонерів.

На золотих монетах символи набивали 6 років, з 1701 року. Монети з міді зі слов'янськими цифрами були у побуті з 1700 по 1721 рік.

У давнину церква мала величезний вплив на політику і життя суспільства в цілому. Для запису наказів та літописів також використовувалися церковнослов'янські цифри. Вони позначалися на листі за таким же принципом.

Навчання дітей також відбувалося за церков. Тому хлопці навчалися правопису та рахунку саме за виданнями та літописами з використанням церковнослов'янських букв та цифр. Це навчання проходило досить непросто, оскільки позначення великих чисел кількома літерами потрібно було просто заучувати напам'ять.

Усі государеві укази також писалися з допомогою слов'янських цифр. Писарі того часу були зобов'язані не тільки знати напам'ять всю абетку глаголиці та кирилиці, а й позначення всіх цифр і правила їх написання. Звичайні жителі держави часто не були навчені, адже грамота була привілеєм дуже небагатьох.

Російський скоропис, статут, напівустав

З Чи знаєте ви, що 1700 цифри на території Російської держави позначалися літерами (скоропис 17 століття)?

Згідно з всезнаючою Вікіпедією арабські цифри були введені в Росії після першої закордонної подорожі Петра I, коли він в 1698 привіз з Лондона морських офіцерів. Одним із офіцерів був Фергарсон, який, як вважають, запровадив у Росії арабські цифри. Але насправді вони прийшли в Росію задовго до Петра, в 1647 в Москві за указом царя Олексія Михайловича був надрукований російський військовий статут, в якому використовувалися арабські цифри. Книги ж, надруковані російською за межами Росії, містили арабські цифри початку XVI століття. У тексті використовувалася слов'янська нумерація, а обчислень - арабська.

Порядок нумерації відповідав порядку букв у кириличному алфавіті. При позначенні цифр більше десяти літери розташовувалися відповідно до принципу: як чуємо, так і пишемо. Наприклад: одинадцять (один на десять) буде позначено як АІ, ​​причому А=1, I=10. Число 22 позначалося як КВ, де К=20, =2.

Ось як називалися деякі кількісні числівники:

Для того, щоб відокремлювати літери, що позначають цифри, використовували титло (риски над літерами).

Ось приклад розшифрування дати з монети:

Літери зліва з титлом (Р (рці) = 100, Ѯ (кси) = 60) позначають 160, це 7160 від створення світу *.

Щоб перевести в сучасне літочислення (від Різдва) потрібно відібрати 5508/09. Тобто ми отримуємо 7160-5508 = 1652 рік.

Цікава особливість ультрафіолетового світла: він допомагає розрізняти вицвілі з часом чорнила. Деякі відвідувачі архівів використовують, наприклад, мініатюрні ультрафіолетові ліхтарі.

Якими символами користувалися давні слов'яни для позначення чисел? У лічильній системі наші пращури використовували літери алфавіту кирилиці або глаголиці, як це було прийнято у давніх греків та інших народів. У західній культурі використовували римські цифри, але ними користувалися католики.

Русь була ідейно пов'язана з Візантією, тому використовувала літерну цифру для запису дат та нумерації. Мій брат почав вивчати нумерологію та гематрію, тому його зацікавили старослов'янські цифри та їх написання. У статті я розповім вам, які літери алфавіту використовували для запису чисел і як наші предки записували складені числа — від тисячі і вище.

Літерна цифра

Щоб відрізнити цифру від відповідної літери, використовували спеціальний значок — титло. Цей значок малювали над літерами, він виглядав як хвиляста лінія. Якщо букву писали без титло, вона позначала звук, і якщо зверху з'являлася хвиляста лінія — читалася як цифра.

Метод застосування титло для позначення цифр передали слов'янам та Мефодіям, які й створили слов'янську абетку на основі грецької. Чи мали значення гострі та закруглені краї у титло? Це лише питання каліграфії, яка не має сенсового навантаження. Обидва варіанти є правильними.

Таблиця відповідності слов'янських букв цифрам і числам:

Однак для нумерації використовували не всі літери алфавіту. Наприклад, літери "ж" і "б" для обчислення не застосовувалися. Ігнорування окремих звуків пов'язане з відсутністю їх у грецькій абетці: для Кирила і Мефодія ці звуки були незвичними.

На замітку! За старих часів нумерація починалася з одиниці, а не з нуля.

Однозначні числа записувалися однією літерою двозначні двома.

Для позначення десятків використовували такі символи:

Сотні позначалися так:

Якщо потрібно було записати складне число із трьох або більше цифр, використовували кілька букв під загальним титлом. Якщо потрібно було позначити цифри, що перевищують число 10000, використовувалися інші знаки та позначення:

• літера Аз у колі позначала 10000 (темрява);
• літера Аз у колі точками позначала легіон - 100 000;
• ні Аз у колі комами позначала леодр (мільйон).

Іноді зображення складених чисел доводилося заучувати напам'ять, що давало чимало проблем учням церковно-парафіяльних шкіл.

На зображенні зображено написання великих чисел у слов'янському варіанті:

Існувало ще одне позначення — заколоддя. Воно означало трильйони.

Цифри від букв відокремлювалися крапками. Деколи крапки стояли і між самими цифрами, щоб відокремити одну від іншої (ц.і.ф.р.а.).

Де використали

Написання чисел буквами можна зустріти у старовинних документах, монетах. Наприклад, числа добре видно на монетах епохи Петра Першого, вони карбувалися аж до 1723 року. Зараз ці монети є раритетними та знаходяться у приватних колекціях та музеях.

Церковно-слов'янські цифри:

Писарі царської епохи повинні були володіти не тільки знанням абетки, але також знати напам'ять усі складові числа з літер та правила їх написання. Особливу складність представляло написання дат літерами. Для простих людей знання такого рівня були недоступними.

Примітно, що ця нумерація використовується й досі в рамках церковнослов'янської мови у семи православних церков. У цій системі відсутня нуль та негативні числа. Наші пращури вважали, що нуль символізує собою первісний хаос, коли ще не було створено землі. Тому використовувати це число не вважалося розумним та раціональним.

На замітку! Для арифметичних дій складання та віднімання використовували спеціальні рахункові дошки абаки. Вони нагадували дерев'яні рахунки, якими користувалися касири та бухгалтери у 20 столітті.

Цифрове використання букв відкриває широкі горизонти для гематрії та нумерології, чим і займалися юдейські вчені каббалісти. Цифровий еквівалент слова розглядався з містичного боку і мав уже сакральний зміст та значення.

Однак після реформ Петра Першого літерна цифра була замінена арабськими цифрами, якими ми користуємося досі. Цим зручнішим написанням користуються у всьому світі.

Образи старослов'янських букв

Кожна літера старослов'янської мови несла в собі значення будь-якого образу. Це нагадує далекосхідний спосіб мислення, тільки в слов'янському та грецькому варіанті запис образів був набагато простішим і виражався одним значком або паличкою замість складної системи ієрогліфів.

Образи літер та числа:

• 1 - аз - один, один;
• 2 - веди;
• 3 - дієслова;
• 4 - добро;
• 5 - є;
• 6 - справа;
• 7 - земля;
• 8 - вісь світу;
• 9 - фіта.

Одиниця – це число бога Сварога. Це точка відліку, від якої походить світ. Досі ми користуємося словом «зварганити» у значенні щось зробити. До відома, скандинавські народи називають верховного бога-творця ім'ям Один (наголос на «про»).

Цифра 2 позначала потойбічний світ Нави: 1 + 1 = 2. Це число виражало контакт із світом предків, звідки люди черпали знання.

Цифра 3 виражала ідею розвитку, а також посередництво людини між світами Яви та Прави. Три атоми, що становлять молекулу води, висловлюють ідею життя землі.

Цифра 4 висловлює ідею землі, основи основ, рівновагу. Це чотири сторони світу.

Цифра 5 виражає ідею людини, її мірності: 5 пальців на руках і ногах, 5 кінцівок, 5 органів чуття.

Цифра 6 – ідея здоров'я, символ кристалічних ґрат води. Вода очищує та оздоровлює.

Цифра 7 – планетарна ідея. У сонячній системі 7 планет, 7 музичних звуків, 7 кольорів веселки, 7 днів тижня. Це священне число, пов'язане із космічною ідеєю.

Цифра 8 символізує собою нескінченність, всесвіт, вісь світу. Це символ достатку, достатку та благополуччя.

Цифра 9 пов'язана зі смертю, оскільки символізує перехідний стан: 9 = 1 + 8 (Сварог і нескінченність). Вважається, що дев'ятого дня після смерті душа залишає тіло.

До того, як були придумані спеціальні символи, щоб позначати цифри, більшість народів використовували з цією метою літери своїх алфавітів. Стародавні слов'яни не виняток.
У них окрема буква відповідала кожній цифрі (від 1 до 9), кожному десятку (від 10 до 90) та кожній сотні (від 100 до 900). Числівники писалися і вимовлялися зліва направо, за винятком числівників від 11 до 19 (наприклад, 17 - сім-на-дцять).
Для того, щоб читач розумів, що перед ним цифри, застосовували спеціальний знак - титло. Зображався він у вигляді хвилястої лінії та містився над літерою. Приклад:

Такий знак називається "аз під титло" і означає одиницю.
Варто зазначити, що не всі літери алфавіту могли бути використані як цифри. Наприклад, «Б» і «Ж» цифри не зверталися, т.к. їх не було в давньогрецькій абетці, яка лежала в основі цифрової системи. Крім того, як цифри виступали літери, яких немає в нашому сучасному алфавіті - «кси» і «псі». Для сучасної людини так само може здатися незвичайним, що в лічильному ряду не було звичного для всіх нуля.

Якщо потрібно написати число більше 1000, перед ним писали спеціальний знак тисячі у вигляді похилої межі, перекресленої у двох місцях. Приклад написання чисел 2000 та 200 000:

Щоб отримати ще більші величини, використовувалися інші методи:

Я в колі - темрява, або 10 000.
Я в точковому колі - легіон, або 100 000.
Я в гуртку з ком - леодор, або 1 000 000.

Дата на петровських монетах

На золотих монетах петровських дати в слов'янському рахунку з'явилися в 1701 році і проставлялися до 1707 року включно.
На срібних – з 1699 по 1722 рік.
На мідних – з 1700 по 1721 рік.
Навіть після введення Петром I арабських цифр на монетах ще довго карбувалися дати під титло. Іноді гравери змішували в даті арабські та слов'янські цифри. Наприклад, на монетах 1721 можна зустріти такі варіанти дат: 17КА і 17К1.

Позначення дат букв на старих російських монетах.

Старослов'янська система числення

У Середньовіччі на землях, де мешкали слов'яни, користувалися кириличною абеткою, була поширена система запису чисел на основі цієї абетки. Індійські цифри з'явилися 1611 року. На той час використовували слов'янську нумерацію, що складалася з 27 літер кириличного алфавіту. Над літерами, що позначали цифри, ставили позначку – титло. На початку XVIII ст. внаслідок реформи, впровадженої Петром I, індійські цифри та індійська система числення витіснили з ужитку слов'янську нумерацію, хоча у російській православної церкви (у книгах) вона використовується до сьогодні. Кирилічні цифри ведуть своє походження від грецьких. За формою це звичайні літери алфавіту з особливими позначками, що вказують на їх числове прочитання. Грецький і старослов'янський методи запису чисел мали багато спільного, але й відмінності. Першим російським пам'ятником математичного змісту досі вважається рукописний твір новгородського ченця Кирика, написаний ним 1136 р. У цьому творі Кирик виявив себе дуже вправним лічильником і великим числолюбцем. Основні завдання, які розглядаються Кириком, хронологічного порядку: обчислення часу, протока між будь-якими подіями. При обчисленнях Кирик користувався системою нумерації, яка називалася малим переліком і виражалася такими найменуваннями:

10000 – пітьма

100000 – легіон

Крім малого переліку, у Стародавній Русі існував ще великий перелік, що давала можливість оперувати з дуже великими числами. У системі великого переліку основних розрядні одиниці мали самі назви, що у малому, але співвідношення між цими одиницями були інші, саме:

тисяча тисяч - пітьма,

тьма - легіон,

легіон легіонів – леодр,

леодр леодрів – ворон,

10 воронів – колода.

Про останній із цих чисел, тобто про колоду, говорилося: «І більше цього нести людському розуму розуміти». Одиниці, десятки й сотні зображалися слов'янськими літерами з поставленим з них знаком ~, званим «титло», на відміну цифр від букв. Темрява, легіон і леодр зображалися тими самими літерами, але на відміну від одиниць, десятків, сотень і тисячони обводилися гуртками. При численних частках однієї години Кирик ввів свою систему дробових одиниць, причому п'яту частину він називав другою годиною, двадцять п'яту – трьох годин, сто двадцять п'яту – чотирма годинами і т. д. Найменшою часткою у нього були сім годин, і він вважав, що менших часткою годинника бути вже не може: «Більше цього не буває, їсти не народжуються від сьомих дробових, яких у дні буде 987500». Роблячи розрахунки, Кирик робив дії додавання і множення, а розподіл, ймовірно, він здійснював шляхом підбору, розглядаючи послідовно кратні для даного дільника і дільника. Основні хронологічні розрахунки Кирик робив із дати, приймалася у Стародавній Русі за дату створення світу. Обчислюючи таким чином момент написання своєї роботи, Кирик (з помилкою в 24 місяці) стверджує, що з дня створення світу пройшло 79 728 місяців, або 200 невідомих і 90 невідомих і 1 невідомих і 652 години. Такого ж роду підрахунком Кирик визначає свій вік, і ми дізнаємося, що він народився в 1110 р. Оперуючи з дрібними годинами, Кирик по суті мав справу з геометричною прогресією зі знаменником 5. У творі Кирика приділено місце і питанню про обчислення пасхалій, такому важливому для церковників і будучи одним із найважчих арифметичних питань, доводилося вирішувати служителів церкви. Якщо Кирик і не дає загальних методів подібних обчислень, то принаймні він показує своє вміння робити їх. Рукописний твір Кирика є єдиним математичним документом, який дійшов до нас із тих далеких часів. Однак це зовсім не означає, що інших математичних творів у той час на Русі не існувало. Слід гадати, що багато рукописи втрачені нам причини те, що вони були втрачені у тривожні роки княжих міжусобиць, загинули під час пожеж, завжди супроводжували набіги сусідніх народів на Русь.

Запишемо числа 23 і 444 у слов'янській системі числення.

Ми бачимо, що запис вийшов не довшим за наш десятковий. Це тим, що у алфавітних системах використовувалося, по крайнього заходу, 27 «цифр». Але ці системи були зручні лише для запису чисел до 1000. Щоправда, слов'яни, як і греки, вміли записувати числа і більше 1000. Для цього до алфавітної системи додавали нові позначення. Приміром, числа 1000, 2000, 3000… записували тими самими «цифрами», як і 1, 2, 3…, лише перед «цифрою» ставили ліворуч знизу спеціальний знак. Число 10000 позначалося тією ж літерою, що й 1, тільки без титлу, її обводили кружком. Називалося це число «темрявою». Звідси й походить вислів «темрява народу».

Таким чином, для позначення "тем" (множина від слова темрява) перші 9 "цифр" обводилися кружками.

10 тем, чи 100 000, було одиницею вищого розряду. Її називали "легіон". 10 легіонів складали "леорд". Найбільша з величин, що мають своє позначення, називалася «колода», вона дорівнювала 1050. Вважалося, що «більше немає людського розуму розумевати». Такий спосіб запису чисел, як і алфавітної системі, можна як зачатки позиційної системи , оскільки у ньому позначення одиниць різних розрядів застосовувалися одні й самі символи, яких лише додавалися спеціальні знаки визначення значення розряду. Алфавітні системи числення мало придатні для оперування з великими числами. У результаті розвитку людського суспільства ці системи поступилися місцем позиційним системам.

Ось ми користуємося цифрами для численних різноманітних. Дехто знає, а дехто й не замислюється особливо – а звідки вони такі загогулинки взялися, хто їх вигадав. Ну ті які ми зараз переважно використовуємо у повсякденному побуті - вони прийшли з арабського світу. Вони так і називаються - арабські цифри. Є ще – римські цифри. Ті використовуються мало, ну там у нумерації глави, чи параграфа якогось.

Адже це не єдині варіанти. Адже є нумерації типу єгипетської ієрогліфічної, ними є фінікійська, сирійська, пальмирська, грецька. Адже у кожному народі-мові свої власні цифри. Ось постало питання: А як записували цифри наші російські предки?

Слов'янські цифри,цифри давньоруського рахунку, в якому кожне з цілих чисел від 1 до 9, а також десятки та сотні позначалися літерами слов'янського алфавіту з надписаним над ними знаком - (Тітло). Цілі числа до 999 складалися за допомогою тих, що стояли поруч. Слов'янські цифриНаприклад, = 324. Тут = 300 = 20 = 4. Тисячі позначалися за допомогою приставки до цифри, що виражає число тисяч деякого знака.

Є ще ось така стаття:

Як читати роки, написані слов'янськими буками

На початок 18 століття рік позначався слов'янськими літерами. Цифри записуються зліва направо за спаданням. Виняток становлять числа від 11 до 19, які пишуться як вимовляються, тобто. спочатку менша цифра, та був позначення числа 10. Наприклад, дванадцять - два на двадцять, тобто. два на десять спочатку пишеться 2, потім 10. Для того, щоб цифри відрізнялися від тексту над ними малювався знак титло (҃). Для того, щоб визначити рік, потрібно скласти всі цифри.

Для позначення тисяч перед літерою ставився знак (&

У давнину на Русі цифри позначалися літерами. Найчастіше новачки цікавляться цими позначеннями для датування монет. Ця стаття допоможе вам розібратися із цією проблемою.

Церковнослов'янські числа.

Поодинокі числа в давньослов'янські часи писалися за допомогою букв, над якими ставився символ "титло".

• Цифра одна позначалася літерою "аз" - а;
• цифра два - "веди" - в;
• цифра три - "дієслово" - г;
• цифра чотири - "добро" - буд;
• цифра п'ять - "є" - літера е в інший бік;
• цифра шість – "зело" – s;
• цифра сім - "земля" - з;
• цифра вісім - "іже" - і;
• цифра дев'ять - "фіта" - схожа на букву д (яка має овальну форму, перекреслений знизу).

Десяткові цифри.

• Цифра десять - буква "і" - i;
• цифра двадцять – "како" – до;
• цифра тридцять – "люди" – л;
• цифра сорок - "мисліть" - м;
• п'ятдесят - "наш" - н;
• шістдесят - буква "кси" - буква з ріжками вгорі - Ѯ;
• сімдесят - "він" - про;
• вісімдесят - "спокій" - п;
• дев'яносто - "хробак" - год.

Соті числа.

• Цифра сто - "рці" - р;
• двісті - "слово" - с;
• триста - "твердо" - т;
• чотириста - "ук" - у;
• п'ятсот - "ферт" - ф;
• шістсот - "хер" - х;
• сімсот - "псі" - тризуб - Ѱ. До речі, досить поширений символ. Наприклад, у районі цимлянського водосховища люди знайшли вапняний камінь із символом "тризубця". Волгодонський краєзнавець - аматор Чалих вважає, що це символ хозар, що означає рунічну букву - "х". Адже можна припустити, що хозари користувалися слов'янськими буквеними цифрами, і цей знак вказує семисотий рік нашої ери;
• вісімсот - "про" - ὼ;
• дев'ятсот - "ци" - ц. З цією цифрою теж була нещодавно історія. Людина знайшла старовинну церковну книгу, де рік позначався цифрами, де другий символ відповідав букві - ц. Коли я повідомив, що це всього лише 1900 рік, людина не хотіла в це вірити, вважаючи, що книжка набагато давніша, оскільки має буквене позначення дати випуску.

Тисячі.

Тисячні числа мали перед собою відповідний знак - коса лінія, перекреслена двічі. Тобто цифра спереду мала косу перекреслену лінію, і далі називалося літерами число. Наприклад, 1000 відповідала - букві - "аз" - а, і так далі за найменуванням одиничних чисел.

Мільйон позначався двома перекресленими рисами перед літерами. Понад мільйон, тобто, мабуть, мільярд - буква в гуртку.

Порівняльна таблиця глаголиці, кирилиці та грецького алфавіту

Абетка

Церковний рахунок

Додаток 1.Складові цифри записуються у порядку називання чисел: дванадцять = в҃і, п'ятдесят шість = н҃ѕ

Додаток 2.При утворенні чисел з нульовим значенням 0 у цифрі опускається: 104 = р҃д

Додаток 3.У складових числах знак титлу завжди ставиться над другою цифрою від кінця: 104 = ≠ в҃і, сл҃в, врм҃е

Додаток 4.Переклад літочислення від Створення світу на сучасне літочислення (від Різдва Христового):

рік від Створення світу — 5508 = ?

Напр. 6506 — 5508 = 998

≠ ѕф҃ѕ - 5508 = ≠ цч҃і

Додаток 5.

Додаток 6.

Надрядкові знаки

Іноді в слов'янських текстах можна зустріти знак «кавики»: ꙾ѻ҆нагри꙾ . "Ковіки" - це знак виноски. Внизу сторінки міститься тлумачення незрозумілого слова: ꙾дикі ѻ҆слы̀꙾

Слова під титлами