Як знаходити дріб від числа. Знаходження дробу від числа. Знаходження дробу від числа знаходження числа за відомою величиною його дробу

Розв'язання задач із задачника Віленкін, Жохов, Чесноков, Шварцбурд за 6 клас з математики на тему:

1 Мандрівник пройшов за два дні 20 км. Першого дня він пройшов 3/4 цієї відстані. Скільки кілометрів пройшов мандрівник першого дня?
РІШЕННЯ

2 Город займає 4/5 всієї земельної ділянки. Картопля займає 2/3 городи. Яку частину всієї земельної ділянки він займає?
РІШЕННЯ

3 Мандрівник пройшов за два дні 20 км. У перший день він пройшов 0,6 всього шляху. Скільки кілометрів пройшов мандрівник першого дня?
РІШЕННЯ

4 Город займає 8 га. Картоплею зайнято 45% площі цього городу. Скільки гектарів зайнято картоплею?
РІШЕННЯ

484 На малюнку зображено відрізок AB, поділений на 12 рівних частин. Визначте на малюнку, яку частину становить відрізок AM від AB; відрізок AM від AC; AM від AN; AN від AB; AN від AC; AC від AB.
РІШЕННЯ

485 На малюнку зображено квадрат ABCD, поділений на 16 рівних частин. Визначте на малюнку, яку частину становить квадрат AEFP від ​​ABCD; AEFP від ​​AMNK; AMNK від ABCD.
РІШЕННЯ

486 Знайдіть 3/4 від 12; 7/8 від 64; 1/3 від 9/16; 5/8 від 4/25; 0,4 від 30; 0,55 від 40
РІШЕННЯ

487 У книзі 140 сторінок. Альоша прочитав 0,8 цієї книги. Скільки сторінок прочитав Альоша?
РІШЕННЯ

488 У книзі 140 сторінок. Володя прочитав 4/5 цієї книжки. Скільки сторінок прочитав Володя?
РІШЕННЯ

489 У книзі 140 сторінок. Максим прочитав 80% цієї книги. Скільки сторінок він прочитав?
РІШЕННЯ

490 Площа однієї кімнати 21 м, а площа другої кімнати становить 3/7 площі першої. Знайдіть площу двох кімнат.
РІШЕННЯ

491 У брата та сестри 90 марок. Скільки марок у сестри, якщо у брата 0,3 марки?
РІШЕННЯ

492 Маса вівці 86,5 кг, а одного ягняти - 0,2 маси вівці. Яка маса вівці із шістьма однаковими ягнятами?
РІШЕННЯ

493 На шкільній виставці 72 малюнки. Виконані аквареллю 5/6 всіх малюнків, а 0,25 інших олівцями. Скільки малюнків на виставці?
РІШЕННЯ

494 Прокладено 75% газопроводу, довжина якого 102,8 км. Скільки кілометрів газопроводу лишилося прокласти?
РІШЕННЯ

495 Довжина кімнати 6 м. Ширина становить 2/3 довжини, висота – 0,6 ширини. Знайдіть площу та об'єм цієї кімнати.
РІШЕННЯ

496 Площа городу 0,04 га. Капустою засаджено 0,8 городу, а решта інших овочів. Скільки гектарів було засаджено іншими овочами?
РІШЕННЯ

497 Число мешканців міста 750 тис. осіб. Щороку населення у ньому збільшується на 2%. Скільки жителів буде у місті за рік? Через два роки?
РІШЕННЯ

498 За нормою робітник повинен виготовити 45 деталей. Він здійснив норму на 120%. Скільки деталей виготовив робітник?
РІШЕННЯ

499 Глибина гірського озера на початок літа була 60 м. За червень його рівень знизився на 15%, а липні воно обміліло на 12% рівня червня. Якою стала глибина озера на початок серпня?
РІШЕННЯ

500 У перший день Іра прочитала 1/3 всієї книги, у другій 1/4 частини, що залишилася. Яку частину всієї книги Іра прочитала другого дня? Яку частину книги вона прочитала за два дні?
РІШЕННЯ

501 До овочевого намету привезли 8 3/4 т картоплі. Першого дня продали 0,6 всієї привезеної картоплі, а другого дня 1/2 тієї кількості, яка продана першого дня. Яку частину всієї привезеної картоплі було продано другого дня? Скільки тонн продано другого дня?
РІШЕННЯ

502 На автобазі були вантажні та легкові автомашини. Вантажні становили 5/6 всіх машин. 2/3 легкових автомобілів були Волги, інші Москвичі. Яку частину всіх машин автобази складали Москвичі?
РІШЕННЯ

503 До обіду мандрівник пройшов 0,75 наміченого шляху, а по обіді 1/3 шляху, пройденого до обіду. Чи пройшов мандрівник протягом дня весь намічений шлях?
РІШЕННЯ

504 На ремонт тракторів у зимовий час було витрачено 39 днів, а на ремонт комбайнів на 7 днів менше. Час ремонту причіпного інвентарю становив 7/16 часу, який пішов на комбайни. На скільки днів більше тривав ремонт тракторів, аніж причіпного інвентарю?
РІШЕННЯ

505 У перший тиждень бригадою було виконано 30% місячної норми, другого тижня 0,8 того, що було виконано в перший, а в третій - 2/3 того, що виконали в другу. Скільки відсотків місячної норми залишилося бригаді четвертого тижня?
РІШЕННЯ

506 Знайдіть мікрокалькулятор 0,5% від 18,24; 97% від 16,8
РІШЕННЯ

508 Знайдіть значення виразу
РІШЕННЯ

509 До якого числа треба додати 1/3 щоб отримати 1, 2/3, 1/2, 1 1/6, 1 1/9
РІШЕННЯ

510 Знайдіть пропущені числа
РІШЕННЯ

511 Папа починає роботу о 7 год 15 хв, а мама о 9 год. Коли закінчує роботу кожен із них, якщо робочий день тата 8 год 15 хв і перерву на обід 1 год, а робочий день мами 7 год і перерву 3/4 год ?
РІШЕННЯ

512 Потрібно терміново доставити 9 пакетів до пунктів, вказаних на плані зірочкою. Посланець, подивившись на план, швидко зрозумів, як йому їхати. Він вручив пакети, об'їхавши пункти, жодного разу не проїжджаючи двічі одним і тим самим шляхом. Який маршрут він вибрав?
РІШЕННЯ

514 Знайдіть значення виразу
РІШЕННЯ

515 Між якими послідовними натуральними числами розташовані числа 1 1/2, 3 7/8, 40/7, 54/25
РІШЕННЯ

516 Знайдіть якісь три рішення нерівності x РІШЕННЯ

517 У шостому класі навчаються 25 осіб. Скільки можна вибрати з них двох представників до ради школи?
РІШЕННЯ

518 Швидкість польоту ворони 40 км/год, шпака в 1 1/5 разу більша за швидкість ворони, а голуба в 1 1/6 разу більша за шпак. Знайдіть швидкість польоту голуба.
РІШЕННЯ

519 Основою прямокутного паралелепіпеда служить квадрат зі стороною 1,1 дм. Знайдіть висоту паралелепіпеда, якщо його об'єм 2,42 дм3.
РІШЕННЯ

520 1) У їдальні 19 табуреток двох видів, з трьома та з чотирма ніжками. У всіх табуреток 72 ніжки. Скільки табуреток кожного виду в їдальні? 2) Для дитячого садка куплено 36 триколісних та двоколісних велосипедів. У них 93 колеса. Скільки триколісних та скільки двоколісних велосипедів було куплено?
РІШЕННЯ

521 Виконайте дії та перевірте обчислення за допомогою мікрокалькулятора: (0.6739 + 1.4261) · 557,55: (16,7 · 2.9 - 42,13); (1,3892 + 0,8108) · 537,84: (15,8 · 3,6 - 52,48); 801,4 - (74 - 525,35: 7,9) · (64,4 - 6,88: 8,6); 702,3 - (59 - 389,64: 6.8) · (59,3 - 5,64: 9,4)
РІШЕННЯ

522 Розв'яжіть рівняння: 1) 165,61 - (а - 12,5) - 160,54; 2) 278,74 - (6,5 - b) - 276,84.
РІШЕННЯ

523 Штангіст важкої ваги підняв штангу в 156 кг, а штангіст найлегшої ваги підняв штангу, маса якої становить 9/13 першої. На скільки кілограмів маса першої штанги більша за другу
РІШЕННЯ

524 Сплав складається з олова та сурми. Маса сурми у цьому сплаві становить 3/17 олова. Знайдіть масу сплаву, якщо олова у ньому 27,2 кг.
РІШЕННЯ

525 Бригада лісорубів отримала завдання заготовити 540 м3 дров. Це завдання було виконано на 120%. Скільки кубометрів дров заготовила бригада?
РІШЕННЯ

526 Фабрика пошила 4300 пар чобіт, з них 0,4 були на натуральному хутрі. Скільки було таких пар чобіт.
РІШЕННЯ

527 У місті 550 тис. мешканців. Населення у ньому щорічно збільшується на 3%. Скільки жителів буде у місті за рік?
РІШЕННЯ

528 З баштана зібрали 27 т кавунів. У їдальню направили 2/9 кавунів, а 6/7 залишку - ринку. Скільки тонн кавунів відвезли на ринок?
РІШЕННЯ

529 Ліс, луг та рілля займають 650 га. З них ліс займає 20% всієї землі, 8/13 землі ріллі. Скільки гектарів займає луг?
РІШЕННЯ

530 За три дні на елеватор доставили 651 т зерна. Першого дня було доставлено 10/31 всього зерна, другого - 0,9 того, що доставлено першого. Скільки тонн було доставлено на елеватор?
РІШЕННЯ

531 Мандрівники Африкою 3/7 всього наміченого шляху проїхали на верблюдах, 7/12 шляху, що залишився - на автомобілі, а потім на плоту спускалися річкою. Яку частину всього шляху зайняла подорож річкою? Скільки кілометрів мандрівники пропливли річкою, якщо весь їхній шлях становив 588 км?
РІШЕННЯ

532 Перша бригада прополола 30% усієї площі, зайнятої буряком, друга бригада - 80% того, що прополола перша. Решту площі прополола третя бригада. Скільки відсотків усієї площі прополола третя бригада?
РІШЕННЯ

533 У трьох ящиках було 76 кг вишні. У другому ящику вдвічі більше, ніж у першому, а третьому на 8 кг більше вишні, ніж у першому. Скільки кілограмів вишні було у кожному ящику?
РІШЕННЯ

534 Виконайте дії 27,36 · 0,1 - 0,09; (54,23 · 3,2 - 54,13 · 3.2 + 0,68): 0,2; (23,82 + 54,58) · (1,202 + 0,698) - 2,1 · (3,53 - 1,89); 316219 - (27090: 43 + 16422: 119).
РІШЕННЯ

535 Виріжте із щільного паперу фігуру, показану на малюнку 25, і склейте фігуру, зображену на малюнку 26.

Мета уроку:в ігровій формі пояснити нову тему, закріпити та перевірити практичні навички та вміння; підвищити інтерес до вивчення математики

Завдання:

• вчити застосовувати правило знаходження дробу від числа під час вирішення завдань;
• 2) виховувати увагу, уважність, активність, акуратність;
• розвивати логічне мислення, математичну мову.

Засоби навчання:

• Математика: Навч. Для 6 кл. загальноотвор. Установ / І.І. Зубарєва, А.Г.Мордкович - М.: Мнемозіна, 2008.
• Інтерактивна дошка

План уроку

1. Організаційний момент
2. Вступне слово
3. Усний рахунок
4. Вивчення нової теми
5. Закріплення
6. Самостійна робота
7. Домашнє завдання. Підсумок уроку.

ХІД УРОКУ

1. Організаційний момент

Привітання учнів; перевірка готовності учнів до уроку; визначення відсутніх. Підготовка зошитів до уроку; робота вчителя із журналом.

2. Вступне слово

Пропонується інсценування, що виконується двома учнями.

1 учень:

Нам дроби всякі потрібні,
Нам дроби різні важливі,
Старанно вивчайте їх,
І до вас прийде успіх.
Якщо дроби будете ви знати
І точний сенс їх розуміти,
Те стане легкою
Навіть важке завдання.

2 учень:Ми займемося знаходженням дробу від числа. Зараз ми розповімо вам, що таке дроби, як вони виникли.

1 учень.Першим дріб був дріб? Подивіться, як зображували дроби у Стародавньому Єгипті.

У Стародавньому Китаї замість риси використовували крапку:

Індіанці дріб записували так:

Першим дрібну межу ввів італійський вчений Фібоначчі.
Дроби на Русі називали частками, і потім «ламаними» числами.

2 учень.У нас є приказка «Потрапив у глухий кут», тобто потрапив у таке становище, звідки немає виходу. У німців аналогічна приказка говорить «Потрапити до дробів». Вона означає, що людина потрапила у скрутне становище. Ця приказка нагадує про ті часи, коли дроби вважали найважчим, найзаплутанішим розділом математики (оскільки загальних прийомів дій з дробами був). У наші дні дроби начитають вивчати вже у молодших класах.

3. Вивчення нової теми

Вчитель.Запишіть у зошиті дату та тему уроку: Знаходження дробу від числа.

1) Усний рахунок:

Ану в бік олівці!
Ні папірців, ні ручок, ні крейди!
Усний рахунок! Ми робимо цю справу
Тільки силою розуму та душі.

2) Розв'язання задач на тему:

Завдання 1.У рукописі 50 сторінок. За день машинистка передрукувала рукописи. Скільки сторінок передрукувала друкарка?

Усього – 50 стор.
Передрукувала -? стор. – рукописи

Рішення:

Той самий результат вийде, якщо кількість сторінок рукопису помножити на .

Відповідь: 20 сторінок.

Завдання 2.Город займає 8 га, 20% площі зайнято під картоплю. Скільки га зайнято під картопля.

20% = 0,2
8*0,2 = 1,6 (га)

Відповідь: 1,6 га.

- Сформулюємо правило, як знайти частину від числа.

Висновок:(Вчитель):

Дріб від числа хочемо знайти?
Не треба мам турбувати.
Нам потрібна дана кількість
На цей дріб помножити.

4. Закріплення

№ 614 (біля дошки)

Довжина туристичного маршруту – 84 км. Першого дня туристи пройшли всією дорогою. Яку відстань пройшли туристи першого дня?

Довжина колії – 84 км
В перший день - ? км – шляхи

Відповідь: 24 км у перший день.

У школі навчаються 480 дітей, 3/5 із них – хлопчики. Скільки хлопчиків та скільки дівчаток навчаються у школі?

Усього – 480 дітей
Хлопчиків -? чол. – 3/5

Відповідь: 288 хлопчиків та 192 дівчинки.

У книзі 240 сторінок. Микола прочитав 0,8 книги. Скільки сторінок прочитав Коля?

Усього – 240 сторінок
Прочитав -? стор. – 0,8 книги
240 * 0,8 = 192 (стор.)

Відповідь: 192 сторінки.

Скільки вийде борошна із 15,2 т пшениці, якщо маса борошна становить 80% маси зерна?

Зерна – 15,2 т
Борошна -? т – 80%
15,2 * 0,8 = 12,16 (т) борошна

Відповідь: 12,13 т борошна

5. Самостійна робота «Сонечко» з подальшою перевіркою

Вчитель:Ви добре попрацювали, і я пропоную вам погрітися на сонечку. Знайдіть дріб від числа:

6. Підбиття підсумків

Урок закінчується віршем «Дроби».

7. Домашнє завдання:параграф 21, № 617, 630.

Пройшов мандрівник першого дня?

Рішення. Довжина колії дорівнює 20:4 = 5, тобто 5 км, а довжина колії дорівнює 5 3 = 15, тобто 15 км. Та ж відповідь вийде, якщо 20 помножити на , тобто. Відповідь: 15 км.
Завдання 2.Город займає всю земельну ділянку. Картопля займає город. Яку частину всієї земельної ділянки займає картопля?

Рішення. Зобразимо всю земельну ділянку у вигляді прямокутника ABCD (рис. 21). З малюнка видно, що ділянка, зайнята картоплею, займає земельну ділянку. Та ж відповідь можна отримати, якщо помножити на :

Відповідь: всієї земельної ділянки.

У першому завданні ми знаходили від 20, а у другому від .

Такі завдання називають завданнями на перебування дроби від числа та вирішують їх за допомогою множення.

Щоб знайти дріб від числа, потрібно помножити число на цей дріб.

Вирішимо ще дві задачі на знаходження дробу від числа.

Завдання 3.Мандрівник пройшов за два дні 20 км. У перший день він пройшов 0,6 всього шляху. Скільки кілометрів пройшов мандрівник першого дня?
Рішення. Оскільки 0,6= , то вирішення завдання треба помножити 20 на. Отримаємо
Отже, першого дня мандрівник пройшов 12 км.

Та ж відповідь вийде, якщо помножити 20 на 0,6. Маємо: 20 06 = 12.

Завдання 4.Город займає 8 га. 45% площі цього городу зайнято картоплею. Скільки гектарів зайнято картоплею?
Рішення. Оскільки 45%=0,45, то вирішення завдання треба помножити 8 на 0,45. Отримаємо 80,45 = 3,6. Отже, картоплею зайнято 3,6 га.

? Сформулюйте правило знаходження дробу від числа. Розкажіть, як знайти кілька відсотків від числа.

До 469. На малюнку 22 зображено відрізокАВ, поділений на 12 рівних частин. Визначте на малюнку, яку частину становить:

а) відрізок AM від відрізка АВ; г) відрізок AN від відрізка АВ;
б) відрізок AM від відрізка АС; д) відрізок AN від відрізка АС;
в) відрізок AM від відрізку AN; е) відрізок АС від відрізка АВ.

470. На малюнку 23 зображено квадрат ABCD, поділений на 16 рівних частин. Визначте на малюнку, яку частину становить:

а) квадрат AEFP від ​​квадрата ABCD;
б) квадрат AEFP від ​​квадрата AMNK;
в) квадрат AMNK від ABCD.

471. Знайдіть:

472. У книзі 140 сторінок. Альоша прочитав 0,8 цієї книги. Скільки сторінок прочитав Альоша?

473. У книзі 140 сторінок. Володя прочитав цю книгу. Скільки сторінок прочитав Володя?

474 У книзі 140 сторінок. Максим прочитав 80% цієї книги. Скільки сторінок прочитав Максим?

475. Площа однієї кімнати 21 м, а площаДруга кімната складає площі першої кімнати. Знайдіть площу двох кімнат.

476. Брам та сестра купили книгу за 90 к. Брат заплатив 0,3 вартості книги, а сестра - решту суми. Скільки копійок сестра заплатила за книгу?

477. Стіл коштує 86,5 грн. Вартість стільця складає 0,2 вартості столу. Скільки коштують стіл та 6 стільців?

478. У хлопчика було 72 к. На -§- цих грошей він купив альбом, а на 0,25 грошей, що залишилися, олівець. Скільки коштує олівець?

479. Робітник отримав премію 102,8 грн. та поклав до Ощадбанку 75% премії. Скільки грошей у нього лишилося?
480. Довжина кімнати 6 м. Ширина становить довжину, висота становить 0,6 ширини. Знайдіть площу та Об `ємцієї кімнати.

481. Площа городу 0,04 га. Капустою засаджено 0,8 городу, а решта - іншими овочами. Скільки гектарів було засаджено іншими овочами?

482. Вклад у ощадному банку щороку зростає на 2%. На яку суму перетвориться внесок у 750 грн. через рік? через два роки?

483. За нормою робітник повинен виготовити 45 деталей. Він здійснив норму на 120%. Скільки деталей виготовив робітник?

484. Фотоапарат коштував 60 грн. Цю ціну було знижено на 15%, а через деякий час нова ціна була знижена на 12%. Скільки коштував фотоапарат після другого зниження?
485. Першого дня Іра прочитала всієї книги, у другій частині, що залишилася. Яку частину всієї книги Іра прочитала другого дня? Яку частину книги Іра прочитала за два дні?

486. До овочевого намету привезли 8 т картоплі. Першого дня продали 0,6 всієї привезеної картоплі, а другого дня продали тієї кількості, яка була продана в перший день. Яку частину всієї привезеної картоплі було продано другого дня? Скільки тонн картоплі було продано другого дня?

487. На автобазі були вантажні та легкові автомашини. Вантажні автомашини складали всі машини. легкових автомобілів були «Волги», інші автомашини - «Москвичі». Яку частину всіх машин автобази складали "Москвичі"?

488. До обіду мандрівник пройшов 0,75 наміченого шляху, а після обіду він пройшов шляхи, пройденого до обіду. Чи пройшов мандрівник протягом дня весь намічений шлях?

489. На ремонт тракторів у зимовий час було витрачено 39 днів, а на ремонт комбайнів – на 7 днів менше. Час ремонту причіпного інвентарю склав того часу, який пішов на ремонт комбайнів. На скільки днів більше тривав ремонт тракторів, аніж ремонт причіпного інвентарю?

490. У перший тиждень бригадою було виконано 30% місячної норми, другого тижня 0,8 того, що було виконано
першого тижня, а третього тижня того, що виконали другого тижня. Скільки відсотків місячної норми залишилося виконати бригаді четвертого тижня?

491. Знайти кілька відсотків від числа можна за допомогою мікрокалькулятора. Наприклад, знайти 32,5% від числа 6,24 можна за програмі Виконайте
дії щодо цієї програми.

Знайдіть за допомогою мікрокалькулятора: а) 0,5% від 18,24; б) 97% від 16,8.

П 492. Обчисліть усно:

494. До якого числа треба додати, щоб отримати

495. Знайдіть пропущені числа:

496. Батько починає роботу о 7 год 15 хв, а мама - о 9 год. год?

М 497. Потрібно терміново доставити 9 пакетів до пунктів, вказаних на плані зірочкою (рис. 24). Посланець, подивившись на план, швидко зрозумів, як йому їхати. Він вручив пакет-

ти, об'їхавши пункти, жодного разу не проїжджаючи двічі тим самим шляхом. Який маршрут вибрав посильний?

498. Виконайте дію:

499. Знайдіть значення виразу:

500. Між якими послідовними натуральними числамирозташовані числа
501. Знайдіть якісь три рішення нерівності:

а) х<1; б) 3<х<5; в) 4<х<5.

502. Швидкість польоту ворони 40 км/год. Швидкість польоту шпака в 1 рази більша за швидкість ворони, а швидкість голуба в 1 рази більша за швидкість шпака. Знайдіть швидкість польоту голуба.

503. Підставою прямокутного паралелепіпеда служить квадрат зі стороною 1,1 дм. Знайдіть висоту паралелепіпеда, якщо його об'єм 2,42 дм 3 .

504. Розв'яжіть задачу:

1) На 65 к. купили 19 марок по 3 к. та по 5 к. Скільки купили трикопійчаних та скільки п'ятикопійчаних марок?
2) Колгосп купив для дитячого садка 36 триколісних та двоколісних велосипедів. .У цих велосипедів 93 колеса. Скільки триколісних та скільки двоколісних велосипедів було куплено?

505. Виконайте дії та обчислення перевірте за допомогою мікрокалькулятора:

1) (0,6739 +1,4261) 557,55:(16,7 2,9 - 42,13);
2) (1,3892 + 0,8108) 537,84:(15,8 3,6 - 52,48);
3) 801,4 -(74- 525,35:7,9) (64,4 - 6,88:8,6);
4) 702,3 - (59- 389,64:6,8) (59,3 - 5,64:9,4).

1) 165,64 -(а -12,5) = 160,54;

2) 278,74-(6,5-b) = 276,84.

Д 507. Штангіст важкої ваги підняв штангу в 156 кг, а штангіст найлегшої ваги підняв штангу, маса якої складає маси першої. На скільки кілограмів маса першої штанги більша за масу другої штанги?

508. Сплав складається з олова та сурми. Маса сурми у цьому сплаві складає маси олова. Знайдіть масу сплаву, якщо олова у ньому 27,2 кг.

509. Бригада лісорубів отримала завдання заготовити 540 м 3 дров. Це завдання було виконано на 120%. Скільки кубометрів дров заготовила бригада лісорубів?

510. Учні однієї школи виростили 4300 кроликів. 0,4 цих кролів здали державі. Скільки кроликів здали учні державі?

511. Ощадний банк платить вкладникам за строковими вкладами 3% річних (тобто вклад за рік збільшується на 3%). Скільки грошейчи буде у вкладника через рік, якщо він поклав на терміновий вклад 550 р.?

512. З баштана зібрали 27 т кавунів. У їдальню направили цих кавунів, а решту відвезли ринку. Скільки тонн кавунів відвезли на ринок?

513. Ліс, луг та ріллю займають 650 га. З них ліс займає 20% всієї землі, землі, що залишилася - рілля. Скільки гектарів займає луг?

514. Колгосп за три дні продав державі 651 т зерна. Першого дня було продано всього зерна, другого 0,9 того, що було продано першого дня. Скільки тонн зерна було продано третього дня?

515. Школярі вирішили всіх зароблених грошей перерахувати в дитячий садок, які залишилися витрачати на купівлю матеріалів для технічного гуртка, а решту грошей відкласти для турпоходу. Яку частину всіх грошей вирішено відкласти на турпохід? Скільки грошей було відкладено на турпохід, якщо було зароблено 588 р.?

516. Перша бригада прополола 30% усієї площі, зайнятої буряком, друга бригада прополола 80% того, що прополола перша бригада. Решту площі прополола третя бригада. Скільки відсотків усієї площі прополола третя бригада?

517. У трьох ящиках було 76 кг вишні. У другому ящику було вдвічі більше, ніж у першому, а третьому - на 8 кг більше вишні, ніж у першому. Скільки кілограмів вишні було у кожному ящику?

518. Виконайте дії:

а) 27,36 0,1-0,09; б) (54,23 3,2-54,13 3,2 + 0,68): 0,2;
в) (23,82 + 54,58) (1,202 + 0,698) 2,1 (3,53-1,89);
г) 316 219-(27 090:43+16 422:119).

519. Виріжте із щільного паперу фігуру, показану на малюнку 25, і склейте фігуру, зображену на малюнку 26.

Математика – цариця наук. Її велич безмежна, а сила – велика. Усі інші науки спираються математичні результати. Будь то фізика, хімія, біологія і навіть філологія.

Як будинок складається з цегли, так і в кожному завданні є маленькі підзавдання. І навчившись вирішувати маленькі, можна навчитися вирішувати складніші завдання.

Сьогодні розберемо, як шукати дроби. Поняття дробу виникло в Стародавній Греції, після того, як греки ввели поняття довжини, еквівалентне цілим числам. Далі знадобилося поняття, що виражає частину довжини, наприклад, половина, одна третина довжини. Так і виникло поняття дробу.

Безліч раціональних чисел Q – безліч чисел, які у вигляді m/n, де m,n – цілі числа. Число m/n називається звичайним дробом, де m-числитель, а n-знаменник, n≠0.

Якщо n=〖10〗^k, k=1,2,.. ,то такий дріб називається десятковим і записується як 0,0..0m, причому кількість нулів після коми дорівнює k-1.

Число називається складовим, якщо має інші дільники, крім 1 і самого себе.

Основні операції

Рухатимемося від простого до складного, показавши на прикладах, як саме виробляються ті чи інші операції.

Як скоротити дріб

Для цього треба розкласти чисельник та знаменник на прості множники, якщо вони складові. А далі, якщо ці прості множники збігаються, видалити їх.

У разі відсутності простих множників, дріб називається некосократним. Наприклад, 85/65=(17*5)/(13*5)=17/13

Як знайти дріб від числа

Нехай число – якась довжина. А дріб по суті - частина цієї довжини, отже для знаходження цілої частини треба помножити дріб на число. Наприклад, 2/3 від 27 = 27 * 2 / 3 = 27 / 3 * 2 = 18

Як знайти дріб від дробу

ПО суті це простий процес множення, щоб знайти дріб від дробу, треба просто перемножити 2 дроби. Наприклад, 2/3 та 13/17: 2/3*13/17=26/51

Розподіл дробів

При розподілі дробів a/b,c/d дільник c/d можна у вигляді d/c і виконати множення, а потім скоротити. Наприклад, 27/17 ?9/34=27/17*34/9=2*3=6.

Також необхідно пам'ятати, що при вирішенні складних прикладів необхідно вигадати алгоритм рішення. Можливо доведеться поміняти поділ на множення зі зміною дробу, можна виконати домноження і поділ на одне й те ж число. Такі досить прості вказівки допоможуть у вирішенні прикладів.

Як приклад візьмемо класичне текстове завдання. Зі складу, на якому було 150 тонн мазуту вкрали 2/3. Вкрадені частини розподілили частинами у співвідношенні 5/17 і 12/17, на переробку повезли останній. Мазут, що залишилися на складі, повезли на переробку. Скільки переробили мазути?

150*2/3*12/17+150*(1-2/3)=150*41/51

Завдання на дроби – основа шкільної арифметики. Вони не складні за своєю суттю, але потребують виконання посидючості та уважності. При виконанні цих умов результат не змусить себе довго чекати.

Знаходження дробу від числавиконується тоді, коли відомо деяке число, але не відома частина числа, яка виражена кількістю часток від цілого.

Так як дріб - це частина від числа, а число - натуральне чи іменоване число, то знаходження дробу від числа- це обчислення тієї частини числа, яка визначена лише дробом.

Частина від числа є множенням.

Правило. Щоб знайти дріб від числа, треба число помножити на цей дріб.

Якщо частина від числа - правильний дріб, то результат обчислення менший від заданого числа .

Якщо частина від числа - змішаний або неправильний дріб, то результат обчислення більший за задане число .

Знаходження числа з його дробувиконується тоді, коли число невідоме, але відома частина числа, яка виражена частками цілого.

Число його частини перебуває дією розподілу.

Правило. Щоб знайти число по його дробу, треба число, що представляє дріб, розділити на цей дріб

Якщо частина числа виражена правильним дробом, то результат обчислення більший за задане число (24).

Якщо частина від числа представлена ​​змішаним або неправильним дробом, то результат обчислення менший від заданого числа (2 > 1, 96 Тимур каже:

У деяких шкільних підручниках, як і на вашому сайті, зустрічається тема «знаходження числа з його дробу». Така постановка питання є неправильною. І якщо, читаючи підручник 6 класу, можна припустити, що словом «дроб» не коректно підмінюється поняття частка або частина, то після прочитання цієї теми на вашому сайті стає ясно, що саме поняття дробу дається неправильно. Дроб не є частиною числа взагалі, дріб - це частина (або кілька частин) ОДИНИЦІ.

Як знайти дріб від числа

Розглянемо правило, що пояснює, як знайти дріб від числа, та його застосування на прикладах.

Щоб знайти дріб від числа, потрібно число помножити на цей дріб.

Знайти дріб від числа:

Щоб знайти дріб від числа, треба число помножити на цей дріб. Помножуємо їх за правилом множення числа на дріб: чисельник множимо на число, а знаменник залишаємо без зміни. Скорочуємо 30 та 6 на 6. Таким чином,

Для знаходження дробу від числа число множимо на дріб. 48 та 8 скорочуємо на 8.

Щоб знайти чотири сьомі від 28, множимо дріб на число. 28 та 7 скорочуємо на 7 і перемножуємо.

А як знайти десятковий дріб від числа? Аналогічно, помноживши дріб на число. Наприклад,

www.for6cl.uznateshe.ru

Знаходження дробу від числа
знаходження числа за відомою величиною його дробу

Існує ряд завдань, у яких необхідно знайти частину або дріб деякого числа. Такі завдання вирішуються множенням виходячи з наступного правила:

Щоб знайти дріб від заданого числа, потрібно число помножити на дріб.

Завдання.Знайти від 40.

Рішення.У прикладі 40 — це задане число, — дріб, що задає шукану частину. Тоді, згідно з правилом, маємо:

Отже, отримали, що від 40 і 14 - шукана частина цього числа.

Відповідь.від 40 і 14.

Іноді потрібно по відомій частині числа та дробу, що виражає цю частину, визначити все число. Подібні завдання вирішуються поділом.

Щоб знайти число, за відомою величиною його дробу, треба задану величину поділити на дріб.

Завдання.У класі 12 хлопчиків, що становлять частини всіх учнів класу. Скільки всього людина навчається у класі?

Рішення.Шукана кількість учнів

Відповідь.Загалом у класі навчається 15 осіб.

14. Знаходження дробу від числа. Правила

У кошику лежить 20 яблук. Петро взяв

від цієї кількості.
Скільки яблук узяв Петя?

Розділимо всі яблука на 5 і отримаємо одну п'яту частину всіх яблук:

Відповідь: Петя взяв 8 яблук.

Щоб знайти дріб від числа, потрібно помножити число на цей дріб.

Під знаходженням дробу від числа мається на увазі
знаходження тієї частини числа, яка виражена дробом.

Туристи подолали протягом дня 60 км. Причому

частина шляху вони рухалися на
велосипедах, а решту пішки. Яку відстань проїхали туристи?

Відповідь: туристи проїхали 55 кілометрів.

Завдання на тему «Знаходження дробу від числа»

цих автомобілів легкові, інші – вантажні.
У скільки разів в автосалоні було менше вантажних машин, аніж легкових?

Ігор готувався до міської математичної олімпіади протягом місяця. За цей час йому потрібно було вирішити 120 завдань. За перші 10 днів (декаду) він вирішив 4/15 числа цих завдань, за другу декаду — 5/8 від завдань, що залишилися. Скільки завдань має вирішити Ігор за останні 10 днів?

Залізничний квиток для дорослого коштує 720 рублів. Вартість квитка для школяра становить 1/3 вартості дорослого квитка. Скільки коштують квитки на групу з 2 дорослих та 10 школярів?

Оптова ціна банки огірків 50 рублів. Роздрібна ціна на 18% більша за оптову. Скільки в роздріб коштують 4 банки огірків?

У місті N живе 200 000 жителів. Серед них 15% дітей та підлітків. Серед дорослих мешканців 9/20 не працюють (пенсіонери, студенти, домогосподарки). Скільки дорослих мешканців працюють?

school-assistant.ru

Знаходження числа з його дробу

Якщо відомо скільки становить частину від цілого, то відомою частиною можна «відновити» ціле.

Для цього користуємося правилом знаходження цілого (числа) за його дробом (частиною).

Щоб знайти число з його частини, вираженою дробом, необхідно це число розділити на дріб.

приклад. Розглянемо завдання.

Потяг пройшов 240 км, що становило

всього шляху. Який шлях має пройти поїзд?

Рішення. 240 км - частина всього шляху. Ці кілометри виражені дробом 15/23 від усього шляху. Знаменник дробу свідчить, що весь шлях розділений на 23 частини, і 15 таких частин становлять 240 км (числитель дробу дорівнює 15).
Отже, можна знайти, скільки складає

Отже, щоб знайти весь шлях (23 частини, кожна з яких по 16 км) потрібно:

Коротко запис розв'язання такого завдання можна зробити так.

Відповідь: поїзд має пройти 368 км.

Складні завдання на знаходження числа з його частини

Часто завдання цього типу складніше, ніж розглянуте завдання вище, і складніші завдання доводиться вирішувати кілька дій.

Під час підготовки до диктанта з англійської Оля вивчила чверть всіх слів, заданих вчителем. Якби вона вивчила ще 4 слова, то була б вивчена третина всіх слів. Скільки слів треба було вивчити Олі?

Рішення. Як завжди підкреслимо за умови завдання всі важливі дані.

Як видно з умови, чотири невивчені слова - це частина від усіх слів, яку можна знайти у вигляді різниці дробів.