Hình thoi như một hình hình học. Hình thoi. Bài học hoàn chỉnh - Siêu thị kiến ​​thức Cách vẽ kim cương

Tùy chọn nhảy lò cò số 2 và 3 Tùy chọn chơi trò nhảy lò cò trên đường phố:
1. Vẽ một đường dài bằng phấn. Ngay cả những đứa trẻ nhỏ cũng có thể chơi.
Đi theo hàng. Đừng vấp ngã.
Nhảy bằng một chân.
Đo số feet.
Nhảy sang phải hoặc sang trái của dòng. Bạn có thể làm điều đó trên một hoặc hai chân.

2. Vẽ một đường dài và các hình tam giác liền kề với nó. Nhảy như trong tùy chọn số 1.

3. Tùy chọn kinh điển số 3. Nhảy bằng hai hoặc một chân. Đếm nhảy lên thành tiếng. Đừng bước lên hàng.

Phim Hoạt Hình Túi Phô Mai. Trông như được vẽ trên giấy nhưng thực chất là một chiếc túi vải canvas thật.

Phim hoạt hình Chơi móc túi. Trông như được vẽ trên giấy nhưng thực chất là một chiếc túi vải canvas thật.
Túi hoạt hình được phát minh bởi hai nhà thiết kế nữ đến từ Đài Loan. Năm 2012, họ trưng bày tại các tuần lễ thời trang ở London, Paris và Milan.
Túi có khóa kéo ở phía dưới nên có thể tăng thể tích. Nó sẽ không phù hợp nhiều, nhưng những thứ cần thiết sẽ phù hợp. Giải pháp hoàn hảo cho máy tính bảng.
(http://multyashniesumki.ru/)

Tranh vẽ pastel - Mèo Mau Ai Cập

1) Trong bài học này tôi sẽ hướng dẫn bạn cách vẽ một con mèo thuộc giống Mau Ai Cập. Cái này rất mèo đẹp với đôi mắt to màu xanh nho hoặc màu vàng hổ phách. Mau Ai Cập có màu sắc tuyệt vời và độc đáo. Đây là của họ tính năng đặc biệt. Đối với bức tranh này, chúng ta sẽ cần một tờ giấy màu pastel có kích thước A4 màu xanh đậm. Chúng ta hãy tạo một bản phác thảo bằng bút chì màu trắng, sắc nét.

2) Hãy chuyển sang vẽ mắt và mũi. Đối với mắt, sử dụng bút chì màu xanh lá cây, vàng, cam đậm và đen. Cẩn thận đánh bóng mắt, làm cho con ngươi có màu đen và cuối cùng thêm điểm nhấn bằng bút chì màu trắng nhạt. Đối với mũi, sử dụng bút chì màu trắng, hồng, đen, đỏ pastel. Xung quanh mắt và mũi, tô nhẹ bằng bút chì trắng và chà bằng ngón tay. Khi vẽ như vậy bộ phận nhỏ bút chì của bạn phải được mài sắc!

3) Tạo bóng cho tai trước bằng bút chì màu hồng phấn và phủ lên trên bằng bút chì màu trắng. Chà mọi thứ bằng ngón tay của bạn. Thêm màu đen và chà xát. Bây giờ hãy gọt thật kỹ một cây bút chì màu phấn màu trắng và vẽ những sợi tóc trắng bằng những chuyển động nhanh và nhẹ.

4) Đánh bóng đầu mèo bằng bút chì màu trắng và xám. Bạn có thể thêm một vài cú chạm vào đâu đó màu xanh da trời. Sau đó, chà xát mọi thứ bằng ngón tay của bạn.

5) Chúng tôi bắt đầu làm rõ các chi tiết. Sử dụng bút chì màu trắng, sử dụng những nét nhỏ, chúng ta bắt chước sự phát triển của lông thú. Vẽ các sọc bằng những nét nhỏ màu đen.

Hãy vẽ cho tôi biển,
Vì vậy, những con sóng yên tĩnh nhấp nháy,
Với mùi hương của hạnh phúc và ý chí
Lồng ngực tôi căng đầy.

Vẽ cát dưới chân tôi
Màu vàng vàng, như tia nắng.
Và trang trí bầu trời bằng những đám mây,
Làm ơn đừng vẽ mây nữa.

Vẽ cho tôi một con diều
Thế là gió đùa giỡn với anh một cách nổi loạn.
Vì vậy mà tôi, không có gì,
Cô ấy tiếp tục tử tế và dịu dàng.

Bạn sẽ vẽ cho tôi biển và bầu trời chứ?
Và bạn sẽ ném nó với những đám mây?
Bạn có thể vẽ cho tôi một mùa hè vĩnh cửu được không?
Và cát dưới đôi chân trần của bạn?

Vẽ nhưng chưa chấm gì cả
Tôi chưa nói với bạn điều chính,
Hãy vẽ cho tôi một cô con gái,
Và vẽ mình ở bến tàu.

Cách vẽ một bức tranh bằng sơn

Chọn sơn màu nước. Dễ nhất là bắt đầu vẽ một bức tranh với họ. Chúng có thể truyền tải tất cả các sắc thái và thêm độ sáng khi chiếu qua. Chọn bề mặt bạn sẽ sơn - ướt hoặc khô. Khi vẽ trên bề mặt ẩm ướt, đường viền của các vật thể sẽ bị mờ, điều này rất hữu ích trong bố cục phong cảnh hoặc khi lấp đầy rau và trái cây ở hậu cảnh.

Lấy giấy vẽ - nó không bị phồng lên do nước thừa, và những chỗ cần sửa có thể dễ dàng rửa sạch bằng cao su xốp. Đặt tờ giấy nghiêng một góc 30-40 độ để đảm bảo sơn trải đều.

Tạo bản phác thảo bằng bút chì của các đối tượng chính. Nếu đây là tĩnh vật, thì hãy xác định vị trí của bàn hoặc bề mặt khác và thành phần rau quả. Nếu đây là một bức chân dung thì hãy tính đến tỷ lệ của con người, còn nếu là một bức phong cảnh thì những bản phác thảo nhẹ nhàng là đủ - màu sắc sẽ đóng vai trò chính. Khi vẽ bằng sơn, đặc biệt là màu nước, hãy tính đến việc bạn cần suy nghĩ trước về sắc thái của từng nét vẽ. Lỗi chỉ có thể được khắc phục với sự trợ giúp của cao su xốp ẩm. Sau đó áp dụng các nét cần thiết trên bề mặt đã khô kỹ.

Sơn nền chung bằng cao su xốp hoặc cọ sóc rộng. Khi sơn những khu vực rộng lớn, hãy đảm bảo có đủ sơn trên cọ. Áp dụng nền từ sáng đến tối. Xin lưu ý rằng hiệu ứng màu trắng khi vẽ bằng màu nước chỉ đạt được ở những vùng không sơn hoặc được rửa sạch bằng nước. Cẩn thận không làm rách hoặc cuộn giấy.

Định nghĩa bên nắng và những vùng bóng mờ trong tranh. Dựa trên điều này, phác thảo tất cả các đối tượng. Trộn các loại sơn trên bảng màu - trong bản vẽ, các lớp màu chồng lên nhau có thể dẫn đến sự biến dạng đơn giản của màu của các sắc thái tối. Áp dụng từng nét tiếp theo bên cạnh nét trước đó bằng cọ hơi ẩm để có sự chuyển tiếp mượt mà.

Những bức tranh có khả năng thu hút sự chú ý nhiều lần. Cách chơi độc đáo của các sắc thái cho phép bạn truyền tải mọi thứ đến từng chi tiết nhỏ nhất. Nhưng chính xác làm thế nào để vẽ một bức tranh bằng sơn? - giấy vẽ,
- bút chì,
- cục tẩy,
- sơn.

Vẽ các chi tiết của hoa thuỷ tiên vàng chính xác hơn. Từ mỗi đỉnh của hình lục giác, vẽ các đường thẳng hội tụ về phía giữa. Những đường này sẽ là trục thẳng đứng cho cánh hoa. Đánh dấu điểm giữa của các đường. Bây giờ hãy vẽ các nét từ mỗi đỉnh, mở rộng đến các điểm được chỉ định. Tiếp theo, thêm các nét vào giữa bông hoa dưới dạng các đường thẳng song song.

Để vẽ một bông hoa thuỷ tiên vàng, hãy vẽ những cánh hoa bằng những đường nét mượt mà - làm phẳng các đường viền chính. Vẽ những cánh hoa hơi cong với những đường lượn sóng nằm ở thành của chúng. Vẽ phần giữa của hoa thuỷ tiên vàng. Đầu tiên, tạo các đường viền của hình bầu dục lởm chởm bằng các bước nhỏ. Ở phía bên phải của hình bầu dục, vẽ một mái vòm nhỏ, làm cho phần giữa trở nên đồ sộ hơn.

Vẽ một phần thân hoa thủy tiên dưới dạng vòng cung hình ống nối chính bông hoa và thân mỏng thẳng với cạnh rộng hướng về phía cánh hoa. Vẽ chiếc lá của cây thon dài và hẹp với đỉnh nhọn.

Phác thảo một bông hoa bằng một cây bút chì đơn giản. Che nắng dày đặc ở giữa bông thủy tiên bằng những đường thẳng, mảnh phân kỳ từ giữa đến viền của hình bầu dục. Trên cánh hoa, vẽ các tia chạy dọc theo đường giữa thẳng đứng. Che cả mặt trái của thân và mặt trên của lá thủy tiên.

Phác họa chính bông hoa màu vàng. Làm cho phần giữa có tông màu tối hơn. Phác thảo chiếc lá và thân cây với tông màu xanh lục đều.

Hoa thủy tiên là một trong những loài hoa mùa xuân đầu tiên. Thật dịu dàng nhưng đồng thời nghiêm khắc, khó gần, chỉ để ý đến vẻ đẹp của chính mình. Vẻ đẹp đó chỉ có thể được lưu giữ lâu dài trên một tờ giấy - tờ album;
- bút chì;
- cục tẩy.

Cách vẽ mỏ neo

Vẽ tranh thiết kế hiện đại neo có hai cạnh sắc ở phía dưới. Vẽ một đường thẳng đứng ở giữa tờ giấy, hơi thu hẹp ở phía trên và mở rộng ở phía dưới. Đây sẽ là trục chính neo. Vẽ một vòng tròn xung quanh đường viền trên của trục xoay, được gọi là. mắt - nơi gắn dây cáp hoặc dây thừng để nâng hoặc hạ mỏ neo. Ở đầu dọc vẽ một đường ngang - thanh. Cố định phần dưới của trục xoay bằng một dấu tích lớn.

Vẽ các phần riêng lẻ của mỏ neo chi tiết hơn. Vẽ trục xoay dưới dạng hai đường thẳng, mỗi đường được vẽ ở phía dưới các mặt khác nhau, tạo thành mỏ neo, phần chính của nó. Bằng cách này bạn sẽ có được hai chiếc sừng neo. Các điểm nối của các đường phải trơn tru. Tạo cho mỗi chiếc sừng ba chiều bằng cách thêm một đường khác theo đường viền của mỏ neo. Ở đầu sừng vẽ các thùy - những tấm rộng với các đỉnh nhọn bên ngoài. Xin lưu ý rằng gót của mỏ neo phải khá sắc.

Vẽ thân cây một cách chi tiết. Từ đường thẳng nghiêng, vẽ một khoảng ngắn, vẽ một đường khác có cùng độ dốc nhưng hơi lồi, từ đó phân định phần bên và phần dưới của thanh. Kết nối cả hai dòng bằng một số nét dọc. Bây giờ vẽ một đường nghiêng khác lặp lại đường viền và tiếp tục các nét dọc ở một góc lớn hơn 90 độ một chút. Vẽ một cái cổ phía trên đường viền trên của thân cây - vẽ một hình chữ nhật nhỏ và chia nó làm đôi bằng một đường thẳng đứng. Làm cho vòng mắt đôi.

Làm tối khu vực riêng biệt mỏ neo: phần dưới cùng lop và sừng phải. Tô bóng thân cây, cổ và mặt phải của nó bằng những đường ngắn. Đồng thời làm tối phần trục xoay chạy dọc theo đường viền bên phải của phương thẳng đứng - mỏ neo đã vẽ đã sẵn sàng.

Neo là một đặc biệt cấu trúc kim loại, được thiết kế để cố định con tàu ở một nơi. Nó có nhiều nhiều loại khác nhau, nhưng phần đế luôn giống nhau - một phần đáy nặng, được cố định vào một thanh kim loại thẳng đứng. Mỏ neo thường được sử dụng làm biểu tượng hàng hải - tấm phong cảnh;
- bút chì;
- cục tẩy.

Mục tiêu bài học

Tiếp tục giới thiệu cho học sinh một hình hình học như hình thoi;
Củng cố kiến ​​thức về các khái niệm như hình thoi và hình vuông, đồng thời học cách xác định sự khác biệt của chúng;
Củng cố kiến ​​thức cho học sinh về tính chất, đặc điểm của hình thoi;
Tiếp tục nâng cao kiến ​​thức của học sinh về hình học thông qua việc giải các bài toán.
Khơi dậy hứng thú với bài học hình học.

Mục tiêu bài học

Lặp lại, khái quát và củng cố những kiến ​​thức đã học về một hình hình học như hình thoi;
Tiếp tục phát triển kỹ năng xây dựng hình học;
Nâng cao kỹ năng xây dựng hình thoi bằng các công cụ vẽ;
Tiếp tục củng cố kiến ​​thức cho học sinh bằng các bài tập thực hành;
Tiếp tục phát triển sự chú ý, sự kiên trì và mong muốn cho quá trình nhận thức.

Kế hoạch bài học

1. Trình bày nội dung chính của bài học, định nghĩa về hình hình học “Hình thoi”.
2. Làm quen với tính chất, đặc điểm của hình thoi.
3. Định lý và chứng minh của chúng.
4. Cách vẽ hình thoi. Các cách khắc họa hình thoi.
5. Làm thế nào để tìm diện tích hình thoi?
6. Sự lặp lại của tài liệu được đề cập.
7. Sự thật thú vị.
8. Bài tập về nhà.

Định nghĩa hình thoi là một hình hình học

Hình thoi là hình bình hành trong đó tất cả các cạnh đều bằng nhau. Nếu hình thoi có các góc vuông thì nó được gọi là hình vuông.

Bản thân thuật ngữ "Hình thoi" được dịch từ ngôn ngữ Hy lạp, có nghĩa là "tambourine". Tất nhiên, theo cách hiểu của chúng tôi, trống lục lạc giống như nhạc cụ, có hình tròn. Nhưng bây giờ họ làm những chiếc trống tròn, và vào thời xa xưa đây chính xác là những gì họ đã làm hình vuông hoặc hình kim cương.

Chúng ta hãy xem xét các định nghĩa cơ bản của hình thoi và cố gắng hiểu điều này là gì hình hình học.

Hình thoi là hình bình hành đều có các cạnh bằng nhau nhưng các góc không bằng nhau.

Không giống như hình vuông, hình thoi là một góc xiên đều.

Như mọi khi, chúng ta nhận được nhiều định nghĩa về hình học này hay hình học kia, nhưng điều này không có nghĩa là mọi học sinh nên ngồi xuống và “ghi nhớ” chính những định nghĩa này. Sự khác biệt trong các định nghĩa là chúng mô tả hình dạng hình học của chúng ta một cách rộng rãi như thế nào. Điều quan trọng nhất là phải hiểu định nghĩa đang nói về điều gì và khả năng tưởng tượng ra hình ảnh. Nếu bạn tuân thủ hai quy tắc này, thì bản thân bạn sẽ có thể viết hoặc thêm một vài định nghĩa.

Tính chất của hình thoi

2. Tính chất thứ hai của nó là tất cả các đường chéo của hình thoi cắt nhau vuông góc. Tại giao điểm, các đường chéo của hình thoi được chia làm đôi.

3. Các đường phân giác của các góc của hình thoi là các đường chéo của nó.

4. Để tìm tổng bình phương các đường chéo của một hình thoi, bạn cần nhân bình phương cạnh của nó với 4.

5. Các cạnh đối của hình thoi đều bằng nhau;

6. Tổng các góc của hình thoi kề với một cạnh là 180 độ.

Dấu hiệu của một viên kim cương

Hình bình hành là hình thoi nếu nó thoả mãn các điều kiện sau:

1. Thứ nhất, các cạnh của nó bằng nhau;
2. Thứ hai, các đường chéo của hình thoi cắt nhau một góc vuông.
3. Thứ ba, nếu các đường chéo của các góc của nó là phân giác.
4. Thứ tư, nếu hai cạnh kề của nó bằng nhau.
5. Thứ năm, nếu có ít nhất một trong các đường chéo là phân giác của hình bình hành.

Các định lý và chứng minh của chúng

Bây giờ chúng ta hãy xem xét kỹ hơn các tính chất và đặc điểm của hình thoi, chứng minh các định lý:

Định lý 1

Định lý 2

Nó sau đó:

1. Hình thoi có hai trục đối xứng - các đường chéo AC và BD.
2. Các đường chéo của nó vuông góc với nhau.
3. Và cũng là các phân giác của các góc.

Diện tích hình thoi

Diện tích của hình thoi bằng một nửa tích các đường chéo của nó. Nhưng vì hình thoi về cơ bản là một hình bình hành nên diện tích của nó có thể được tính bằng cách nhân các cạnh của nó với chiều cao của nó.

Công thức tính diện tích hình thoi:

Trong đó: a – là cạnh của hình thoi
D - đường chéo lớn của nó được chỉ định
d - đường chéo nhỏ hơn được chỉ định
α là góc nhọn
β – là góc tù

Diện tích của bất kỳ hình hình học nào là phần bề mặt bị giới hạn bởi đường viền khép kín của hình này. Và diện tích của hình thoi được biểu thị bằng số đơn vị hình vuông mà nó chứa.

Làm thế nào để vẽ một hình thoi

Để vẽ hình thoi, chúng ta sử dụng tính chất đường chéo của hình thoi. Chúng ta đã biết rằng các đường chéo của hình hình học của chúng ta vuông góc với nhau và chia đôi tại điểm giao nhau. Do đó, cách dễ nhất để bắt đầu dựng hình thoi là dựng các đường chéo của nó.

Cách đầu tiên

Và vì vậy, trước hết, chúng ta chọn một điểm mà từ đó chúng ta bố trí các đoạn có cùng độ dài ở bên trái và bên phải, cũng như các đoạn giống hệt nhau có độ dài khác nhau lên và xuống.

Bây giờ tất cả những gì chúng ta phải làm là nối các đầu của các đoạn này và kết quả là chúng ta sẽ có được một hình thoi.

Cách thứ hai

Một hình thoi cũng có thể được vẽ mà không cần sử dụng đường chéo. Trong trường hợp này, bạn chỉ cần xác định các đầu của đường chéo rồi nối các điểm bằng các đoạn.

Cách thứ ba

Và cuối cùng, phương pháp thứ ba, vẽ hình thoi có thể được thực hiện bằng thước kẻ. Vì bạn và tôi đều biết rằng hình thoi có các cạnh bằng nhau nên trước tiên chúng ta cần vẽ phần dưới của nó. Sau đó, bạn cần phải dành một phân khúc bằng nhau từ nó. Và vì cạnh thứ ba song song với cạnh thứ nhất, nối hai đầu của đoạn thứ nhất và đoạn thứ ba nên ta có một hình thoi.

Sự lặp lại

Bạn đã làm quen với một hình hình học như hình thoi và hiểu rằng hình vuông là trường hợp đặc biệt của nó.

1. Vì vậy, chúng ta hãy nhớ lại định nghĩa, hình vuông là gì? Hãy đưa ra định nghĩa của riêng bạn về hình vuông.
2. Hình vuông có những tính chất gì? Hãy gọi tên của chúng.
3. Sự khác biệt giữa hình thoi và hình vuông là gì nếu hình vuông là trường hợp đặc biệt của nó?
4. Hình nào được gọi là hình tứ giác và hình thoi có thuộc hình hình học này không?
5. Bạn đã học những loại hình tứ giác nào rồi? Hãy gọi tên của chúng.
6. Giữa chúng có sự khác biệt gì?

Thật thú vị khi biết

Bạn có biết rằng nếu chúng ta lấy một hình chữ nhật và nối trung điểm các cạnh của nó bằng các đoạn thẳng thì chúng ta sẽ có một hình thoi.

Nhưng ngược lại, nếu chúng ta lấy một hình thoi và cố gắng nối các điểm giữa của nó bằng các đoạn thẳng, thì chúng ta sẽ có được một hình hình học như hình chữ nhật.

Nếu bạn lấy một hình bình hành có chiều cao bằng nhau thì hình bình hành đó là hình thoi.

Bạn có biết rằng tên của bộ bài tambourines, có hình thoi, đã xuất hiện từ thời mà tambourine không có hình tròn mà ở dạng hình thoi hoặc hình vuông.

Lần đầu tiên từ "hình thoi" được Gerron và Giáo hoàng của Alexandria sử dụng trong từ vựng của ông.

Bài tập về nhà

1. Bạn có nghĩ hình thoi là hình bình hành có ít nhất một góc vuông không?
2. Có phải mọi hình bình hành đều là hình thoi không?
3. Nếu các đường chéo của hình bình hành là 5 cm và 7 cm thì hình bình hành này có phải là hình thoi không?
4. Nếu các đường chéo của hình bình hành bằng nhau thì hình đó có phải là hình thoi không?
5. Tính chất đặc biệt của hình thoi là các đường chéo của nó ngoài việc chúng được chia làm đôi bởi giao điểm?
6. Nghĩ xem ở đâu Cuộc sống hàng ngày một hình hình học như hình thoi có được sử dụng không?

hình thoi- một trong những hình hình học đơn giản nhất. Chúng ta thường gặp hình thoi trong các bài toán hình học đến nỗi đối với chúng ta, các từ “tưởng tượng” và “hình thoi” dường như là những khái niệm không tương thích với nhau. Trong khi đó, điều tuyệt vời, như người ta nói, đang ở gần... ở Anh. Nhưng trước tiên, chúng ta hãy nhớ lại “hình thoi” là gì, dấu hiệu và tính chất của nó.

Thuật ngữ "hình thoi" được dịch từ tiếng Hy Lạp cổ có nghĩa là "tambourine". Và đây không phải là sự trùng hợp ngẫu nhiên. Vấn đề là như thế này. Mọi người đều đã nhìn thấy tambourine ít nhất một lần trong đời. Và mọi người đều biết rằng nó tròn. Nhưng cách đây rất lâu, tambourines đã được làm theo hình vuông hoặc hình thoi. Hơn nữa, tên của bộ đồ kim cương cũng gắn liền với sự thật này.

Từ hình học, chúng ta tưởng tượng một hình thoi trông như thế nào. Đây là một hình tứ giác, được mô tả như một hình vuông nghiêng. Nhưng trong mọi trường hợp không nên nhầm lẫn giữa hình thoi và hình vuông. Sẽ đúng hơn khi nói rằng hình thoi là trương hợp đặc biệt hình bình hành. Sự khác biệt duy nhất là tất cả các cạnh của hình thoi đều bằng nhau. Để giải nhanh và chính xác các bài toán hình học, bạn cần nhớ các tính chất của hình thoi. Nhân tiện, hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành. Vì thế:

Tính chất của hình thoi:

1. các cạnh đối diện bằng nhau;
2. các góc đối diện bằng nhau;
3. các đường chéo của hình thoi cắt nhau dưới một đường thẳng và tại giao điểm được chia làm đôi;
4. tổng các góc kề với một cạnh là 180°;
5. tổng bình phương của các đường chéo bằng tổng bình phương của các cạnh;
6. các đường chéo là phân giác của các góc của nó.

Dấu hiệu của một viên kim cương:

1. nếu các đường chéo của hình bình hành vuông góc thì hình bình hành là hình thoi;
2. Nếu đường chéo của hình bình hành là phân giác của một góc thì hình bình hành là hình thoi.

Và một cái nữa tâm điểm, nếu không có kiến ​​thức thì không thể giải thành công bài toán - công thức. Dưới đây là các công thức tìm diện tích của bất kỳ hình thoi nào, được sử dụng tùy thuộc vào dữ liệu đã biết: chiều cao, đường chéo, cạnh, bán kính của hình tròn nội tiếp. Các công thức sau đây lấy biểu tượng: a – cạnh hình thoi, ha – chiều cao vẽ trên cạnh a, MỘT– góc giữa các cạnh, d 1 d 2 – các đường chéo của hình thoi.

Công thức cơ bản:

S = 2 tội lỗi MỘT

S = 1/2 (d 1 d 2)

S = 4r2/sin Một

Có một công thức khác không được sử dụng thường xuyên nhưng rất hữu ích:

d 1 2 + d 2 2 = 4a 2 hoặc tổng bình phương các đường chéo bằng bình phương cạnh nhân với 4.

Bây giờ là lúc để quay lại từ đầu. Có gì đáng ngạc nhiên thế có lẽ trong hình này? Hóa ra vào thế kỷ 19, một hình thoi đã được tìm thấy trong quá trình khai quật khảo cổ. Vâng, không đơn giản, nhưng vàng, và theo nghĩa đen nhất của từ này! Phát hiện này từ Gò Bash của Anh được tìm thấy ở khu vực Wilsford, không xa Stonehenge nổi tiếng. Hình thoi bí ẩn là một tấm được đánh bóng trên đó có khắc hoa văn khác thường. Kích thước của nó là 15,2 x 17,8 cm (hình thoi chỉ có một cảnh báo nhỏ). Ngoài đường viền, chiếc đĩa còn có ba mẫu hình kim cương nhỏ hơn, được cho là lồng vào nhau. Đồng thời, một tấm lưới hình thoi được khắc ở giữa phần sau. Dọc theo các cạnh của viên kim cương là hoa văn chevron - chín biểu tượng ở mỗi bên của viên kim cương. Tổng cộng có ba mươi sáu hình tam giác như vậy.

Tất nhiên, sản phẩm này rất đắt tiền, nhưng rõ ràng là một số người đã theo đuổi việc tạo ra một viên kim cương như vậy. một mục tiêu cụ thể. Nhưng trong một thời gian dài các nhà khoa học không thể tìm ra cái nào.

Một trong những phiên bản hợp lý và được chấp nhận hơn liên quan đến chính Stonehenge. Được biết, các công trình kiến ​​trúc của Stonehenge được xây dựng dần dần qua nhiều thế kỷ. Người ta tin rằng việc xây dựng bắt đầu vào khoảng năm 3000 trước Công nguyên. Cần lưu ý rằng vàng ở Anh đã được biết đến ở đâu đó từ năm 2800 trước Công nguyên. Từ đó, chúng ta có thể giả định rằng viên kim cương vàng rất có thể là công cụ của thầy tu. Đặc biệt, tấm che mặt. Giả thuyết này đã được Giáo sư A. Tom, một nhà nghiên cứu nổi tiếng của Stonehenge, đưa ra sự chú ý của các nhà khoa học hiện đại vào một phần tư cuối thế kỷ XX.

Không phải ai cũng có thể tưởng tượng được rằng những người xây dựng thời cổ đại có thể xác định chính xác các góc trên mặt đất. Tuy nhiên, nhà nghiên cứu người Anh D. Furlong đã đề xuất một phương pháp mà theo ông, người Ai Cập cổ đại có thể đã sử dụng. Furlong tin rằng tổ tiên của chúng ta đã sử dụng các tỷ lệ khung hình được xác định trước trong các hình tam giác vuông. Rốt cuộc, từ lâu người ta đã biết rằng người Ai Cập đã sử dụng rộng rãi hình tam giác có các cạnh bằng ba, bốn và năm chiều. Rõ ràng, cư dân cổ xưa của Quần đảo Anh đã biết nhiều kỹ thuật tương tự.

Chà, ngay cả khi chúng ta tưởng tượng rằng những người xây dựng Stonehenge là những nhà khảo sát xuất sắc, làm sao một viên kim cương vàng có thể giúp họ điều này? Khó có nhà khảo sát hiện đại nào có thể trả lời câu hỏi này. Rất có thể, việc Furlong là một nhà khảo sát chuyên nghiệp đã giúp anh ta giải được câu đố này. Sau khi nghiên cứu cẩn thận, nhà nghiên cứu đã đưa ra kết luận rằng viên kim cương vàng được đánh bóng có dấu hiệu rất tuyệt vời để sử dụng làm vật phản chiếu. tia nắng mặt trời, nói cách khác, một chiếc gương đo đặc biệt.

Người ta đã chứng minh rằng để nhanh chóng xác định được góc phương vị trên mặt đất với sai số khá nhỏ thì phải sử dụng hai chiếc gương giống nhau. Kế hoạch như sau: chẳng hạn, một linh mục đứng trên đỉnh một ngọn đồi, và người kia đứng ở thung lũng liền kề. Đầu tiên cũng cần phải thiết lập khoảng cách giữa các linh mục. Điều này có thể được thực hiện trong các bước đơn giản. Mặc dù họ thường sử dụng thước đo nhưng kết quả đáng tin cậy hơn. Hai gương kim loại hình kim cương tạo ra một góc vuông. Và sau đó thật dễ dàng để đo hầu hết mọi góc độ cần thiết. D. Furlong thậm chí còn cung cấp một bảng gồm các cặp số nguyên như vậy, cho phép bạn đặt bất kỳ góc nào với sai số một độ. Rất có thể, đây là phương pháp được các tu sĩ thời Stonehenge sử dụng. Tất nhiên, để xác nhận giả thuyết này, cần phải tìm ra một viên kim cương vàng ghép đôi thứ hai, nhưng rõ ràng là điều này không đáng. Rốt cuộc, bằng chứng đã khá rõ ràng. Ngoài việc tính toán các góc phương vị trên mặt đất, một khả năng khác của viên kim cương vàng đáng kinh ngạc đã được phát hiện. Điều nhỏ bé tuyệt vời này cho phép bạn tính toán những khoảnh khắc của ngày đông chí và hạ chí, mùa xuân và phân mùa thu. Đây là một phẩm chất không thể thiếu trong cuộc sống của người Ai Cập cổ đại, những người lúc đó chủ yếu tôn thờ Mặt trời.

Có khả năng vẻ ngoài uy nghiêm của viên kim cương không chỉ là công cụ không thể thiếu của các thầy tu mà còn là một vật trang trí ngoạn mục cho chủ nhân của nó. Nói chung, phần lớn những món đồ trang sức có vẻ đắt tiền được tìm thấy ngày nay, như chúng ta sẽ tìm hiểu sau, đều là dụng cụ đo lường.

Vì vậy, mọi người luôn bị thu hút bởi những điều chưa biết. Và, dựa trên thực tế là còn rất nhiều điều bí ẩn và chưa được chứng minh trong thế giới của chúng ta, mọi người sẽ tiếp tục cố gắng tìm ra manh mối về thời cổ đại trong một thời gian dài. Và điều này thật tuyệt vời! Suy cho cùng, chúng ta có thể học được rất nhiều điều từ tổ tiên của mình. Để làm được điều này bạn cần phải biết nhiều, có khả năng và học hỏi. Nhưng không thể trở thành một chuyên gia có trình độ cao như vậy nếu không có kiến ​​thức cơ bản. Suy cho cùng, mọi nhà khảo cổ và nhà khám phá vĩ đại đều từng đi học!

trang web, khi sao chép toàn bộ hoặc một phần tài liệu đều phải có liên kết tới nguồn.

Đôi khi cần phải làm một công việc cơ bản nhưng hóa ra chúng ta lại không biết cách thực hiện. Ví dụ - cách vẽ hình thoi. Trên thực tế, mọi thứ đều rất đơn giản.

Trong bài viết này, bạn sẽ học cách vẽ hình thoi một cách chính xác và nó là loại hình hình học nào.

Hình thoi là gì?

Hình thoi là một loại hình bình hành, điểm đặc biệt của nó là các cạnh đối diện của hình này song song với nhau và trong hình thoi chúng cũng bằng nhau. Về định nghĩa hình thoi Nhìn tổng thể Hình bình hành cho biết các góc đối diện bằng nhau.

Làm thế nào để vẽ một hình thoi

Có một số cách để vẽ một hình giống như hình thoi. Trong bài viết này chúng ta sẽ xem xét hai phương pháp đơn giản.

Đối với phương pháp đầu tiên, chúng ta sẽ cần: bút hoặc bút chì, cục tẩy, tờ giấy ca rô từ vở học sinh, thước kẻ hoặc bất kỳ vật thẳng tương tự nào, nếu kích thước kích thước chính xác kim cương không quan trọng.

• Vì vậy, trước tiên, hãy vẽ một điểm tại một trong các giao điểm của các dòng ô. Tất nhiên, tốt hơn là đặt điểm không quá gần các cạnh. Chúng tôi quyết định kích thước của hình.
• Tiếp theo, từ điểm giữa, đếm số ô cần thiết sang trái (hoặc phải) và đặt một điểm khác. Ở phía đối diện, qua cùng số ô, vẽ điểm thứ ba. Bây giờ chúng ta làm tương tự theo hướng lên và xuống. Trình tự không quan trọng, điều chính ở đây là tính khoảng cách như nhau từ điểm giữa sang trái và phải và lên xuống riêng biệt. Nghĩa là, nếu bốn ô được tính ở bên phải và sáu ô ở trên, tương ứng là bốn ô ở bên trái, sáu ô ở dưới.

• Chúng tôi kết nối tất cả các điểm lại với nhau bằng thước kẻ hoặc bất kỳ vật nào phù hợp khác, ngoại trừ điểm ở giữa. Điểm giữa có thể bị xóa bằng cục tẩy nếu bạn sử dụng bút chì. Hình thoi đã sẵn sàng.

Cách thứ hai tương tự như cách thứ nhất nhưng chúng ta sẽ vẽ trên giấy sạch không có ô. Để làm được điều này, chúng ta cần: một cây bút chì và/hoặc bút mực, một cục tẩy, một tờ giấy trắng, thước kẻ và một hình vuông (hoặc bất kỳ vật nào có góc vuông).

1. Chúng tôi quyết định về kích thước. Vẽ một điểm.
2. Lấy thước kẻ và đặt một điểm ở khoảng cách cần thiết tính từ điểm giữa ở phía bên trái. Chúng tôi kết nối chúng bằng bút chì để đường thẳng đi qua điểm giữa. Chúng tôi thực hiện các hành động tương tự trong phía đối diện.
3. Chúng ta cũng vẽ một điểm ở trên và dưới, nhưng dùng hình vuông sao cho đường thẳng giữa điểm trên và điểm dưới vuông góc với đường thẳng giữa bên trái và bên phải.
4. Hãy kết nối tất cả các dấu chấm. Dùng tẩy xóa các đường ở giữa hình.

Hình thoi là hình bình hành trong đó tất cả các cạnh đều bằng nhau.

Việc vẽ kim cương được thực hiện trên cơ sở GOST 2.109-73 - một hệ thống Tài liệu thiết kế(ESKD).

Bạn có thể tải xuống bản vẽ đơn giản này miễn phí để sử dụng cho bất kỳ mục đích nào. Ví dụ: để đặt trên bảng tên hoặc nhãn dán.

Cách vẽ một bản vẽ:

Bạn có thể vẽ bản vẽ trên một tờ giấy hoặc sử dụng các chương trình chuyên dụng. Không cần có kiến ​​thức kỹ thuật đặc biệt để hoàn thành các bản vẽ phác thảo đơn giản.

Bản vẽ phác thảo là bản vẽ được thực hiện “bằng tay”, quan sát tỷ lệ gần đúng của đối tượng được mô tả và chứa đủ dữ liệu để sản xuất sản phẩm.

Bản vẽ thiết kế với tất cả dữ liệu công nghệ để sản xuất chỉ có thể được hoàn thành bởi một kỹ sư có trình độ.

Để chỉ định trong bản vẽ, bạn phải thực hiện các thao tác sau:

1. Vẽ một hình ảnh;
2. Thêm kích thước (xem ví dụ);
3. Chỉ rõ nơi sản xuất (thêm về yêu cầu kỹ thuậtđọc bên dưới trong bài viết).

Vẽ trên máy tính là tiện nhất. Sau đó, bản vẽ có thể được in trên giấy bằng máy in hoặc máy vẽ. Có nhiều chương trình chuyên dụng để vẽ trên máy tính. Cả trả phí và miễn phí.

Vẽ ví dụ:

Hình ảnh này cho thấy cách vẽ đơn giản và nhanh chóng có thể được thực hiện bằng các chương trình máy tính.

Danh sách các chương trình vẽ trên máy tính:

1. KOMPAS-3D;
2. AutoCAD;
3. NanoCAD;
4. FreeCAD;
5. QCAD.

Sau khi nghiên cứu các nguyên tắc vẽ ở một trong các chương trình, không khó để chuyển sang làm việc ở một chương trình khác. Các phương pháp vẽ trong bất kỳ chương trình nào về cơ bản không khác nhau. Chúng ta có thể nói rằng chúng giống hệt nhau và chỉ khác nhau ở sự tiện lợi và sự hiện diện của các chức năng bổ sung.

Yêu cầu kỹ thuật:

Đối với bản vẽ cần chỉ ra các kích thước đủ để sản xuất, độ lệch tối đa và độ nhám.

Các yêu cầu kỹ thuật cho bản vẽ phải chỉ ra:

1) Phương pháp sản xuất và kiểm soát, nếu chúng là phương pháp duy nhất đảm bảo chất lượng yêu cầu của sản phẩm;
2) Nêu phương pháp công nghệ cụ thể đảm bảo đáp ứng các yêu cầu kỹ thuật nhất định đối với sản phẩm.

Một chút lý thuyết:

Bản vẽ là hình ảnh chiếu của sản phẩm hoặc thành phần của sản phẩm, một trong những loại tài liệu thiết kế chứa dữ liệu phục vụ quá trình sản xuất và vận hành sản phẩm.

Một bức vẽ không phải là một bức vẽ. Bản vẽ được thực hiện theo kích thước và tỷ lệ của sản phẩm thật (cấu trúc) hoặc một phần của sản phẩm. Vì vậy, để thực hiện công việc vẽ tranh cần có sự góp mặt của một kỹ sư có đủ kinh nghiệm sản xuất tác phẩm vẽ (tuy nhiên, để trưng bày sản phẩm đẹp mắt cho tập sách thì rất có thể bạn sẽ cần đến sự phục vụ của một họa sĩ có năng khiếu nghệ thuật). cái nhìn của sản phẩm hoặc một phần của nó).

Bản vẽ là hình ảnh mang tính xây dựng với các thông tin cần và đủ về kích thước, phương pháp sản xuất và vận hành. Bạn có thể tải xuống miễn phí bản vẽ được trình bày trên trang này.

Bản vẽ là một hình ảnh nghệ thuật trên mặt phẳng được tạo ra bằng đồ họa (cọ vẽ, bút chì hoặc chương trình chuyên dụng).

Bản vẽ có thể là một tài liệu độc lập hoặc một phần của sản phẩm (kết cấu) và các yêu cầu kỹ thuật liên quan đến các bề mặt được xử lý cùng nhau. Hướng dẫn xử lý chung được đặt trên tất cả các bản vẽ liên quan đến quá trình xử lý chung các sản phẩm.

Để biết thêm thông tin về bản vẽ, yêu cầu kỹ thuật về thiết kế và chỉ dẫn phương pháp sản xuất, xem GOST 2.109-73. Xem danh sách các tiêu chuẩn để phát triển tài liệu thiết kế.

Thông tin đặt hàng bản vẽ:

Trong tổ chức thiết kế của chúng tôi, bạn có thể tạo bất kỳ sản phẩm nào (cả các bộ phận và cụm lắp ráp), sẽ bao gồm bản vẽ hình thoi như một thành phần của tài liệu thiết kế của toàn bộ sản phẩm. Các kỹ sư thiết kế của chúng tôi sẽ phát triển tài liệu trong thời gian ngắn nhất theo đúng thông số kỹ thuật của bạn.