Tất cả các công thức của chuyển động tăng tốc thẳng đều. Biểu diễn đồ họa của chuyển động. Định luật chuyển động nhanh dần đều

1439. Một chiếc mô tô có thể tăng tốc từ 0 lên 72 km/h trong vòng 5 giây. Xác định gia tốc của xe máy.

1440. Xác định gia tốc của một thang máy trong nhà cao tầng nếu nó tăng vận tốc thêm 3,2 m/s trong thời gian 2 s.

1441. Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 72 km/h thì chuyển động chậm dần đều và dừng lại sau 10s. gia tốc của xe là gì?

1442. Cách gọi chuyển động trong đó gia tốc không đổi là? bằng không?
Gia tốc như nhau, đều.

1443. Xe trượt tuyết lăn xuống núi chuyển động nhanh dần đều và cuối giây thứ ba kể từ lúc bắt đầu chuyển động có vận tốc 10,8 km/h. Xác định tốc độ di chuyển của xe trượt tuyết.

1444. Vận tốc của ô tô trong 1,5 phút chuyển động tăng từ 0 lên 60 km/h. Tìm gia tốc của ô tô theo đơn vị m/s2, đơn vị cm/s2.

1445. Một chiếc xe máy hiệu "Honda" đang chuyển động với vận tốc 90 km/h thì bắt đầu chuyển động chậm dần đều và sau 5 giây thì giảm vận tốc xuống còn 18 km/h. Gia tốc của xe máy là gì?

1446. Một vật từ trạng thái đứng yên bắt đầu chuyển động với gia tốc không đổi bằng 6 10-3 m/s2. Xác định vận tốc 5 phút sau khi bắt đầu chuyển động. Quãng đường vật đi được trong thời gian này là bao nhiêu?

Năm 1447. Du thuyền được thả xuống nước trên các cổ phiếu nghiêng. Cô ấy đi được 80 cm đầu tiên trong 10 giây. Du thuyền mất bao lâu để đi hết 30 mét còn lại nếu chuyển động của nó vẫn tăng đều?

1448. Một ô tô tải chuyển động với gia tốc 0,6 m/s2. Anh ta sẽ mất bao lâu để đi được 30 mét?

1449. Đoàn tàu khởi hành từ ga chuyển động nhanh dần đều trong thời gian 1 phút 20 s. Gia tốc của đoàn tàu là bao nhiêu nếu trong thời gian này vận tốc của nó là 57,6 km/h? Cô ấy đã đi được bao xa trong thời gian nhất định?

1450. Một máy bay cất cánh tăng tốc đều trong 6 s với vận tốc 172,8 km/h. Tìm gia tốc của máy bay. Máy bay đã đi được bao xa trong khi cất cánh?

1451. Một đoàn tàu chở hàng khởi hành chuyển động với gia tốc 0,5 m/s2 rồi tăng dần đều với vận tốc 36 km/h. Anh ấy đã đi con đường nào?

1452. Một đoàn tàu nhanh khởi hành từ ga chuyển động nhanh dần đều và đi được 500 m thì đạt vận tốc 72 km/h. Gia tốc của đoàn tàu là gì? Xác định thời gian tăng tốc.

1453. Khi ra khỏi nòng pháo, đạn có vận tốc 1100 m/s. Chiều dài nòng súng là 2,5 m, bên trong nòng đạn chuyển động có gia tốc đều. gia tốc của nó là gì? Mất bao lâu để viên đạn đi hết chiều dài của nòng súng?

1454. Một đoàn tàu điện đang chuyển động với vận tốc 72 km/h thì bắt đầu chuyển động chậm dần đều với gia tốc không đổi có môđun bằng 2 m/s2. Sẽ mất bao lâu để cô ấy dừng lại? Nó sẽ đi được bao xa trước khi dừng hẳn?

1455. Một chiếc xe buýt thành phố chuyển động thẳng đều với vận tốc 6 m/s rồi bắt đầu chuyển động chậm dần đều với gia tốc modulo bằng 0,6 m/s2. Bao lâu trước khi dừng lại và ở khoảng cách bao nhiêu bạn nên bắt đầu phanh?

1456. Xe trượt tuyết trượt dọc theo một đường băng với vận tốc ban đầu là 8 m/s, cứ sau mỗi giây vận tốc của chúng giảm đi 0,25 m/s. Sẽ mất bao lâu để chiếc xe trượt tuyết dừng lại?

1457. Một xe máy đang chuyển động với vận tốc 46,8 km/h thì hãm phanh đều trong 2 s. gia tốc của xe tay ga là gì? Khoảng cách dừng lại của nó là gì?

1458. Con tàu đang chạy với tốc độ 32,4 km / h bắt đầu giảm tốc độ đều và đến gần bến tàu sau 36 giây thì dừng hẳn. Gia tốc của tàu là gì? Quãng đường người đó đi được trong thời gian hãm phanh là bao nhiêu?

1459. Tovarnyak đi ngang qua hàng rào bắt đầu phanh gấp. Sau 3 phút, anh dừng lại ở ngã ba. Vận tốc ban đầu của đoàn tàu chở hàng và mô đun gia tốc của nó là bao nhiêu nếu rào chắn ở khoảng cách 1,8 km tính từ vách ngăn?

1460. Quãng đường hãm phanh của đoàn tàu 150 m, thời gian hãm phanh 30 s. Tìm vận tốc ban đầu và gia tốc của đoàn tàu.

1461. Một đoàn tàu điện đang chuyển động với vận tốc 64,8 km/h, sau khi bắt đầu hãm phanh, đi được 180 m thì dừng hẳn, xác định gia tốc và thời gian hãm phanh của nó.

1462. Một chiếc máy bay bay thẳng đều với vận tốc 360 km/h, sau đó chuyển động nhanh dần đều trong 10 giây: mỗi giây vận tốc của nó tăng thêm 9 m/s. Xác định vận tốc của máy bay. Anh ta đã đi được bao xa với gia tốc đều?

1463. Một xe máy đang chuyển động với vận tốc 27 km/h thì bắt đầu tăng tốc dần đều và sau 10s đạt vận tốc 63 km/h. Xác định vận tốc trung bình của xe máy trong chuyển động nhanh dần đều. Quãng đường anh ta đi được trong thời gian chuyển động nhanh dần đều là bao nhiêu?

1464. Máy đếm được những khoảng thời gian bằng 0,75 s. Quả bóng lăn xuống máng nghiêng trong ba khoảng thời gian như vậy. Sau khi lăn xuống khỏi máng nghiêng, nó tiếp tục chuyển động dọc theo máng nằm ngang và đi được quãng thời gian đầu là 45 cm, hãy xác định vận tốc tức thời của viên bi ở cuối máng nghiêng và gia tốc của viên bi khi chuyển động dọc theo máng trượt này.

1465. Khởi hành từ ga, đoàn tàu chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 5 cm/s2. Hỏi sau bao lâu đoàn tàu đạt vận tốc 36 km/h?

1466. Khi một đoàn tàu rời ga, vận tốc của nó trong 4 s đầu tiên tăng lên 0,2 m/s, trong 6 s tiếp theo tăng thêm 30 cm/s và trong 10 s tiếp theo tăng thêm 1,8 km/h. Trong 20 s đó đoàn tàu chuyển động như thế nào?

1467. Xe trượt lăn xuống núi chuyển động nhanh dần đều. Trên một đoạn đường nhất định, tốc độ của xe trượt tuyết tăng từ 0,8 m/s lên 14,4 km/h trong vòng 4 giây. Xác định gia tốc của xe trượt.

1468. Một người đi xe đạp bắt đầu chuyển động với gia tốc 20 cm/s2. Hỏi sau mấy giờ vận tốc của người đi xe đạp là 7,2 km/h?

1469. Hình 184 vẽ đồ thị vận tốc của một chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sử dụng thang đo cho trong hình, hãy xác định quãng đường đi được của chuyển động này trong 3,5 giây.

1470. Hình 185 vẽ đồ thị vận tốc của một chuyển động biến đổi đều. Vẽ lại hình vẽ vào vở và đánh dấu bằng gạch kẻ một diện tích bằng số với quãng đường đã đi trong 3 giây. Giá trị gần đúng của con đường này là gì?

1471. Trong khoảng thời gian đầu tiên kể từ lúc bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều, quả cầu đi được một quãng đường 8 cm.

1472. Trong 10 khoảng thời gian bằng nhau kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vật chuyển động thẳng nhanh dần đều đi được 75 cm thì trong 2 khoảng thời gian đầu vật đó đi được bao nhiêu cm?

1473. Đoàn tàu khởi hành từ ga chuyển động nhanh dần đều và trong hai giây đầu đi được 12 cm thì sau 1 phút đoàn tàu đi được quãng đường là bao nhiêu tính từ lúc bắt đầu chuyển động?

1474. Một đoàn tàu rời ga chuyển động thẳng đều với gia tốc 5 cm/s2. Sau bao lâu tàu đạt vận tốc 28,8 km/h và trong thời gian này đoàn tàu đi được bao xa?

1475. Một đầu máy xe lửa trên đường nằm ngang, đến gần dốc với vận tốc 8 m/s thì chuyển động xuống dốc với gia tốc 0,2 m/s. Xác định chiều dài của con dốc nếu đầu máy đi qua nó trong 30 s.

1476. Vận tốc ban đầu của một chiếc xe chuyển động xuống một tấm ván nghiêng là 10 cm/s. Toàn bộ chiều dài của tấm ván, bằng 2 m, chiếc xe đi qua trong 5 giây. Xác định gia tốc của xe.

1477. Một viên đạn bay ra khỏi nòng súng với vận tốc 800 m/s. Chiều dài của nòng súng là 64 cm, giả sử chuyển động của viên đạn bên trong nòng súng là gia tốc đều, hãy xác định gia tốc và thời gian chuyển động.

1478. Một chiếc xe buýt đang chuyển động với vận tốc 4 m/s thì bắt đầu tăng tốc đều 1 m/s trong một giây. Xe buýt sẽ đi được bao xa trong 6 giây?

1479. Một xe tải có vận tốc ban đầu nhất định bắt đầu chuyển động nhanh dần đều: trong 5 s đầu xe đi được 40 m, trong 10 s đầu đi được 130 m. Tìm vận tốc ban đầu và gia tốc của xe.

Năm 1480. Con thuyền rời bến bắt đầu chuyển động với gia tốc đều. Đi được một quãng đường vật đạt vận tốc 20 m/s. Vận tốc của thuyền khi đi được một nửa quãng đường là bao nhiêu?

1481. Một vận động viên trượt tuyết lăn xuống núi với vận tốc ban đầu bằng không. Đến lưng chừng núi, vận tốc của người đó là 5 m/s, sau 2 s vận tốc trở thành 6 m/s. Giả sử nó tăng đều, hãy xác định vận tốc của vận động viên sau 8 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động.

1482. Xe khởi hành và chuyển động nhanh dần đều. Trong giây thứ mấy kể từ lúc bắt đầu chuyển động, quãng đường ô tô đi được gấp 2 lần quãng đường ô tô đi được trong giây trước?

1483. Tìm quãng đường vật đi được trong giây thứ tám của chuyển động nếu nó bắt đầu chuyển động nhanh dần đều không vận tốc ban đầu và trong giây thứ năm vật đi được quãng đường 27 m.

1484. Người đưa tang đứng ở đầu toa đầu tàu. Tàu khởi hành và chuyển động với gia tốc đều. Trong 3 giây, toàn bộ chiếc xe dẫn đầu lướt qua người đưa tang. Hỏi cả đoàn tàu gồm 9 toa sẽ đi qua người đưa tang trong bao lâu?

1485. Một chất điểm chuyển động theo quy luật x = 0,5t². Chuyển động này là gì? gia tốc của điểm là gì? Vẽ một âm mưu chống lại thời gian:
a) tọa độ điểm;
b) tốc độ điểm;
c) gia tốc.

1486. ​​Sau 20s kể từ lúc bắt đầu hãm phanh, đoàn tàu dừng lại và đi được quãng đường 120 m.Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc của đoàn tàu.

1488. Vẽ đồ thị của chuyển động nhanh dần đều cho các trường hợp:
1) V0 = 10 m/s, a = - 1,5 m/s2;
2) V0 = 10 m/s; a = -2 m/s2.
Thang đo giống nhau trong cả hai trường hợp: 0,5 cm - 1 m/s; o.5 cm - 1 giây.

1489. Vẽ quãng đường vật đi được trong thời gian t trên đồ thị vận tốc của chuyển động nhanh dần đều. Lấy V0 = 10 m/s, a = 2 m/s2.

1490. Hãy mô tả các chuyển động, đồ thị vận tốc của vật cho trên hình 186, a và b.
a) chuyển động sẽ chậm dần đều;
b) lúc đầu vật chuyển động nhanh dần đều, sau đó chuyển động thẳng đều. Ở phần thứ 3, chuyển động sẽ chậm như nhau.

Nói chung chuyển động nhanh dần đều được gọi là chuyển động mà vectơ gia tốc không đổi về độ lớn và hướng. Một ví dụ về chuyển động như vậy là chuyển động của một hòn đá được ném theo một góc nhất định so với đường chân trời (bỏ qua sức cản của không khí). Tại một điểm bất kỳ trên quỹ đạo, gia tốc của hòn đá bằng gia tốc rơi tự do. Để mô tả động học về chuyển động của một viên đá, thật thuận tiện khi chọn một hệ tọa độ sao cho một trong các trục, ví dụ, trục OY, có hướng song song với vectơ gia tốc. Sau đó, chuyển động cong của hòn đá có thể được biểu diễn dưới dạng tổng của hai chuyển động - chuyển động thẳng nhanh dần đều dọc theo trục OY và chuyển động thẳng đều theo hướng vuông góc, tức là dọc theo trục CON BÒ(Hình 1.4.1).

Do đó, việc nghiên cứu chuyển động có gia tốc đều được rút gọn thành nghiên cứu về chuyển động có gia tốc thẳng đều. Trong trường hợp chuyển động thẳng đều, vectơ vận tốc và gia tốc cùng hướng với đường chuyển động thẳng đều. Do đó, vận tốc v và gia tốc một trong các phép chiếu về hướng chuyển động có thể được coi là các đại lượng đại số.

Với chuyển động thẳng nhanh dần đều, vận tốc của vật được xác định theo công thức

(*)

Trong công thức này, υ 0 là tốc độ của cơ thể tại t = 0 (tốc độ bắt đầu ), một= const - gia tốc. Trên đồ thị vận tốc υ( t), sự phụ thuộc này giống như một đường thẳng (Hình 1.4.2).

Độ dốc của đồ thị vận tốc có thể được sử dụng để xác định gia tốc một thân hình. Các cấu trúc tương ứng được thực hiện trong hình. 1.4.2 cho đồ thị I. Gia tốc bằng số bằng tỉ số các cạnh của tam giác ABC:

Góc β tạo thành đồ thị vận tốc với trục thời gian càng lớn, tức là độ dốc của đồ thị càng lớn ( độ dốc) thì gia tốc của vật càng lớn.

Đối với đồ thị I: υ 0 \u003d -2 m / s, một\u003d 1/2 m / s 2.

Đối với đồ thị II: υ 0 \u003d 3 m / s, một\u003d -1/3 m / s 2

Đồ thị vận tốc cũng cho phép bạn xác định hình chiếu chuyển vị S cơ thể trong một thời gian t. Hãy để chúng tôi phân bổ trên trục thời gian một số khoảng thời gian nhỏ Δ t. Nếu khoảng thời gian này đủ nhỏ thì độ biến thiên vận tốc trong khoảng thời gian này là nhỏ, tức là chuyển động trong khoảng thời gian này có thể coi là đồng đều với một vận tốc trung bình nào đó, bằng vận tốc tức thời υ của vật trong khoảng thời gian đó. chính giữa của khoảng ∆ t. Do đó, chuyển vị Δ S trong thời gian ∆ t sẽ bằng Δ S = υΔ t. Sự dịch chuyển này bằng diện tích của dải bóng mờ (Hình 1.4.2). Phá vỡ khoảng thời gian từ 0 đến một số điểm t trong khoảng thời gian nhỏ Δ t, chúng tôi nhận được rằng chuyển vị S trong một thời gian nhất định t chuyển động thẳng nhanh dần đều có diện tích bằng diện tích hình thang ODEF. Các công trình tương ứng được thực hiện cho đồ thị II trong hình. 1.4.2. Thời gian t lấy bằng 5,5 s.

Vì υ - υ 0 = tại, công thức cuối cùng để di chuyển S vật chuyển động nhanh dần đều trong khoảng thời gian từ 0 đến t sẽ được viết dưới dạng:

(**)

Để tìm tọa độ y cơ thể tại bất kỳ thời điểm nào. tđến tọa độ bắt đầu y 0 thêm dịch chuyển theo thời gian t:

(***)

Biểu thức này được gọi là quy luật chuyển động nhanh dần đều .

Khi phân tích một chuyển động có gia tốc đều, đôi khi nảy sinh vấn đề xác định độ dịch chuyển của một vật theo các giá trị đã cho của vận tốc và gia tốc υ ban đầu và υ cuối cùng. một. Vấn đề này có thể được giải quyết bằng cách sử dụng các phương trình được viết ở trên bằng cách loại bỏ thời gian khỏi chúng. t. Kết quả được viết là

Từ công thức này, bạn có thể có biểu thức xác định tốc độ cuối cùng υ của vật, nếu biết tốc độ ban đầu υ 0, gia tốc một và di chuyển S:

Nếu tốc độ ban đầu υ 0 bằng 0, các công thức này có dạng

Một lần nữa cần lưu ý rằng các đại lượng υ 0, υ, có trong các công thức của chuyển động thẳng đều có gia tốc, S, một, y 0 là các đại lượng đại số. Tùy thuộc vào loại chuyển động cụ thể, mỗi đại lượng này có thể nhận cả giá trị dương và âm.

Trong bài học này, chúng ta sẽ xem xét một đặc điểm quan trọng của chuyển động không đều - gia tốc. Ngoài ra, chúng tôi sẽ xem xét chuyển động không đều với gia tốc không đổi. Chuyển động này còn được gọi là tăng tốc đều hoặc chậm dần đều. Cuối cùng, chúng ta sẽ nói về cách mô tả bằng đồ thị tốc độ của một vật thể như là một hàm của thời gian trong chuyển động có gia tốc đều.

Bài tập về nhà

Bằng cách giải quyết các nhiệm vụ cho bài học này, bạn sẽ có thể chuẩn bị cho câu hỏi 1 của GIA và câu hỏi A1, A2 của Kỳ thi Thống nhất của Nhà nước.

1. Nhiệm vụ 48, 50, 52, 54 sb. nhiệm vụ của A.P. Rymkevich, chủ biên. mười.

2. Viết sự phụ thuộc của vận tốc vào thời gian và vẽ đồ thị về sự phụ thuộc của vận tốc của vật vào thời gian đối với các trường hợp như hình vẽ. 1, trường hợp b) và d). Đánh dấu các điểm ngoặt trên đồ thị, nếu có.

3. Hãy xem xét những câu hỏi sau đây và câu trả lời của chúng:

Câu hỏi. Gia tốc trọng trường có phải là gia tốc như đã định nghĩa ở trên không?

Câu trả lời. Tất nhiên là thế rồi. Gia tốc rơi tự do là gia tốc của vật rơi tự do từ một độ cao nhất định (bỏ qua lực cản của không khí).

Câu hỏi.Điều gì xảy ra nếu gia tốc của cơ thể hướng vuông góc với tốc độ của cơ thể?

Câu trả lời. Cơ thể sẽ chuyển động đều trong một vòng tròn.

Câu hỏi. Có thể tính tiếp tuyến của góc nghiêng bằng thước đo góc và máy tính không?

Câu trả lời. Không! Bởi vì gia tốc thu được theo cách này sẽ không có thứ nguyên và thứ nguyên của gia tốc, như chúng ta đã chỉ ra trước đó, phải có thứ nguyên là m/s 2 .

Câu hỏi. Có thể nói gì về chuyển động nếu đồ thị tốc độ theo thời gian không phải là một đường thẳng?

Câu trả lời. Chúng ta có thể nói rằng gia tốc của cơ thể này thay đổi theo thời gian. Một phong trào như vậy sẽ không được tăng tốc đồng đều.

Các chủ đề của bộ mã hóa USE: các dạng chuyển động cơ học, tốc độ, gia tốc, phương trình chuyển động thẳng đều gia tốc, rơi tự do.

Chuyển động nhanh dần đều là chuyển động có véc tơ gia tốc không đổi. Như vậy, với chuyển động thẳng nhanh dần đều thì phương và giá trị tuyệt đối của gia tốc không đổi.

Sự phụ thuộc của vận tốc vào thời gian.

Khi nghiên cứu chuyển động thẳng đều, vấn đề về sự phụ thuộc của tốc độ vào thời gian không nảy sinh: tốc độ không đổi trong suốt quá trình chuyển động. Tuy nhiên, với chuyển động nhanh dần đều thì vận tốc thay đổi theo thời gian và ta phải tìm ra sự phụ thuộc này.

Hãy thực hành tích phân tiểu học một lần nữa. Chúng tôi tiến hành từ thực tế là đạo hàm của vectơ vận tốc là vectơ gia tốc:

. (1)

Trong trường hợp của chúng tôi, chúng tôi có . Điều gì cần phải được phân biệt để có được một vectơ không đổi? Tất nhiên, chức năng Nhưng không chỉ: bạn có thể thêm một vectơ hằng tùy ý vào nó (xét cho cùng, đạo hàm của một vectơ hằng bằng 0). Bằng cách này,

. (2)

Ý nghĩa của hằng số là gì? Tại thời điểm ban đầu vận tốc có giá trị bằng giá trị ban đầu của nó: . Do đó, theo công thức (2), ta được:

Vì vậy, hằng số là tốc độ ban đầu của cơ thể. Lúc này quan hệ (2) có dạng cuối cùng:

. (3)

Trong các bài toán cụ thể, ta chọn hệ tọa độ và tiến hành các phép chiếu lên các trục tọa độ. Thường thì hai trục và một hệ tọa độ Descartes hình chữ nhật là đủ và công thức vectơ (3) cho hai đẳng thức vô hướng:

, (4)

. (5)

Công thức cho thành phần vận tốc thứ ba, nếu cần, cũng tương tự.)

Quy luật chuyển động.

Bây giờ chúng ta có thể tìm ra quy luật chuyển động, nghĩa là sự phụ thuộc của vectơ bán kính vào thời gian. Chúng tôi nhớ lại rằng đạo hàm của vectơ bán kính là tốc độ của cơ thể:

Chúng tôi thay thế ở đây biểu thức cho tốc độ được đưa ra bởi công thức (3):

(6)

Bây giờ chúng ta phải tích phân đẳng thức (6) . Điều này không khó. Để có được, chúng ta cần phải phân biệt các chức năng. Để có được, bạn cần phải phân biệt. Đừng quên thêm một hằng số tùy ý:

Rõ ràng đó là giá trị ban đầu của vectơ bán kính tại thời điểm . Kết quả là, chúng ta thu được định luật mong muốn về chuyển động có gia tốc đều:

. (7)

Chuyển sang phép chiếu lên các trục tọa độ, thay vì một đẳng thức vectơ (7), ta thu được ba đẳng thức vô hướng:

. (8)

. (9)

. (10)

Các công thức (8) - (10) đưa ra sự phụ thuộc của tọa độ cơ thể vào thời gian và do đó đóng vai trò là lời giải cho bài toán cơ học chính về chuyển động có gia tốc đều.

Hãy trở lại định luật chuyển động (7) một lần nữa. Lưu ý đó là sự dịch chuyển của cơ thể. sau đó
ta thu được sự phụ thuộc của độ dịch chuyển vào thời gian:

Chuyển động thẳng nhanh dần đều.

Nếu chuyển động tăng tốc đều là thẳng, thì sẽ thuận tiện khi chọn trục tọa độ dọc theo đường thẳng mà cơ thể di chuyển. Ví dụ, nó sẽ là một trục. Sau đó, ba công thức sẽ đủ để chúng tôi giải quyết các vấn đề:

đâu là hình chiếu của chuyển vị lên trục.

Nhưng thường thì một công thức khác sẽ giúp ích, đó là hậu quả của chúng. Hãy biểu thị thời gian từ công thức đầu tiên:

và thay thế trong công thức để di chuyển:

Sau khi thực hiện các phép biến đổi đại số (hãy nhớ thực hiện chúng!), chúng ta đi đến mối quan hệ:

Công thức này không chứa thời gian và cho phép bạn nhanh chóng đi đến câu trả lời trong những nhiệm vụ mà thời gian không xuất hiện.

Rơi tự do.

Một trường hợp đặc biệt quan trọng của chuyển động nhanh dần đều là rơi tự do. Đây là tên của chuyển động của một vật thể gần bề mặt Trái đất mà không tính đến sức cản của không khí.

Sự rơi tự do của một vật, bất kể khối lượng của nó, xảy ra với gia tốc rơi tự do không đổi, hướng thẳng đứng xuống dưới. Trong hầu hết các bài toán, m/s được giả định trong tính toán.

Hãy phân tích một số bài toán và xem các công thức mà chúng ta đã rút ra cho chuyển động có gia tốc đều hoạt động như thế nào.

Một nhiệm vụ. Tìm vận tốc rơi của hạt mưa nếu chiều cao của đám mây là km.

Dung dịch. Chúng ta hãy hướng trục thẳng đứng xuống dưới, đặt điểm tham chiếu tại điểm tách giọt. Hãy sử dụng công thức

Chúng tôi có: - tốc độ hạ cánh mong muốn, . Chúng tôi nhận được: , từ đâu . Ta tính: m/s. Đó là 720 km/h, bằng tốc độ của một viên đạn.

Trên thực tế, những hạt mưa rơi với tốc độ vài mét mỗi giây. Tại sao lại có sự chênh lệch như vậy? Gió!

Một nhiệm vụ. Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc m/s. Tìm tốc độ của nó trong c.

Đây, vậy. Ta tính: m/s. Vậy vận tốc sẽ là 20 m/s. Dấu hiệu hình chiếu cho thấy cơ thể sẽ bay xuống.

Một nhiệm vụ. Từ ban công ở độ cao m, người ta ném một hòn đá thẳng đứng lên cao với vận tốc m/s. Sau bao lâu thì hòn đá chạm đất?

Dung dịch. Hãy hướng trục thẳng đứng lên trên, đặt điểm tham chiếu trên bề mặt Trái đất. Chúng tôi sử dụng công thức

Ta có: vậy , hoặc . Giải phương trình bậc hai ta được c.

ném ngang.

Chuyển động có gia tốc đều không nhất thiết là thẳng hàng. Xét chuyển động của một vật bị ném ngang.

Giả sử một vật được ném theo phương ngang với vận tốc từ độ cao. Hãy tìm thời gian và phạm vi của chuyến bay, đồng thời tìm hiểu xem chuyển động xảy ra trên quỹ đạo nào.

Ta chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. một .

Chúng tôi sử dụng các công thức:

Trong trường hợp của chúng ta . Chúng tôi nhận được:

. (11)

Ta tìm được thời gian bay với điều kiện là tại thời điểm rơi, toạ độ của vật biến mất:

Phạm vi chuyến bay là giá trị của tọa độ tại thời điểm:

Chúng tôi thu được phương trình quỹ đạo bằng cách loại trừ thời gian khỏi phương trình (11) . Chúng tôi thể hiện từ phương trình đầu tiên và thay thế vào phương trình thứ hai:

Chúng ta có sự phụ thuộc vào , đó là phương trình của một parabola. Do đó, cơ thể bay theo hình parabol.

Ném ở một góc đến đường chân trời.

Xét một trường hợp hơi phức tạp hơn của chuyển động có gia tốc đều: chuyển động của một vật bị ném lệch một góc so với đường chân trời.

Giả sử rằng một cơ thể được ném từ bề mặt Trái đất với tốc độ hướng vào một góc so với đường chân trời. Hãy tìm thời gian và phạm vi của chuyến bay, đồng thời tìm xem cơ thể đang chuyển động theo quỹ đạo nào.

Ta chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. 2.

Chúng tôi bắt đầu với các phương trình:

(Hãy đảm bảo tự mình thực hiện các phép tính này!) Như bạn có thể thấy, sự phụ thuộc vào một lần nữa là phương trình của một parabol.Hãy thử chứng minh rằng độ cao tối đa của đường đi lên được xác định bởi công thức.

Thêm thông tin hữu ích và bản tin thú vị hàng ngày - trên kênh telegram của chúng tôi, hãy tham gia!

Chuyển động tăng tốc đều: định nghĩa và ví dụ

Chuyển động nhanh dần đều là chuyển động có vận tốc thay đổi nhưng gia tốc không đổi (a=const).

Trường hợp đơn giản nhất của chuyển động như vậy là chuyển động thẳng có gia tốc đều.

Dưới đây là những ví dụ điển hình của chuyển động tăng tốc đều:

• chiếc đàn rơi từ tầng 12 với gia tốc rơi tự do g;
• ô tô tăng tốc từ đèn giao thông từ 0 đến 60 km / h với gia tốc 1 mét trên giây bình phương;
• chiếc xe buýt từ từ giảm tốc độ trước đèn giao thông. Đây cũng là chuyển động có gia tốc biến đổi đều, chỉ có vectơ vận tốc và gia tốc hướng khác nhau.

Câu hỏi có đáp án về chuyển động nhanh dần đều

Câu hỏi 1. Đồ thị chuyển động là một đường thẳng. Chuyển động của vật có gia tốc đều không?

Câu trả lời:Đúng. Nếu đồ thị là một đường cong, thì gia tốc của cơ thể thay đổi theo thời gian. Chuyển động đều, cũng được mô tả bằng một đường thẳng, là trường hợp đặc biệt của chuyển động tăng tốc đều với gia tốc bằng không. Độ dời trong quá trình chuyển động nhanh dần đều có giá trị bằng số nào diện tích hình thang, giới hạn bởi các trục tọa độ và đồ thị.

Câu hỏi 2. Cơ thể chuyển động đều trong một vòng tròn. Gia tốc được định hướng như thế nào?

Câu trả lời: vuông góc với cơ thể. Trong trường hợp chung, trong chuyển động cong, gia tốc có hai thành phần: pháp tuyến (gia tốc hướng tâm) và tiếp tuyến, hướng tiếp tuyến với tốc độ. Gia tốc tiếp tuyến trong chuyển động tròn đều bằng không.

câu hỏi 3. Gia tốc do trọng trường có phải là gia tốc không đổi không?

Câu trả lời: Vâng, đúng vậy.

câu hỏi 4. Một cơ thể có thể có tốc độ bằng không và gia tốc khác không?

Câu trả lời: Có lẽ. Sau khi tốc độ bằng không, cơ thể sẽ bắt đầu di chuyển theo hướng khác.

câu hỏi 5. Gia tốc là gì?

Câu trả lời:Đại lượng vật lý véc tơ đặc trưng cho sự biến thiên của vận tốc trong một đơn vị thời gian. Trong chuyển động nhanh dần đều, vận tốc thay đổi như nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau.

Bài toán chuyển động nhanh dần đều

Đầu tiên, hãy xem xét các ví dụ đã được đưa ra.

Nhiệm vụ số 1. Chuyển động nhanh dần đều

Tình trạng

Đàn piano được thả từ tầng 12 với vận tốc ban đầu bằng không. Anh ta sẽ mất bao lâu để hạ cánh? Một tầng có chiều cao 3m, bỏ qua sức cản của không khí.

Dung dịch

Biết đàn chuyển động với gia tốc rơi tự do g. Hãy áp dụng công thức cho đường đi từ động học:

Tốc độ ban đầu bằng 0 và đối với điểm tham chiếu, chúng tôi sẽ lấy vị trí mà đàn piano bắt đầu di chuyển xuống.

Đáp số: 2,7 giây.

Vận tốc của các vật rơi tự do không phụ thuộc vào khối lượng của chúng. Bất kỳ vật thể nào trong trường trọng lực của Trái đất sẽ rơi với cùng một gia tốc. Thực tế này đã được Galileo Galilei thiết lập bằng thực nghiệm trong các thí nghiệm nổi tiếng của ông với việc thả các vật thể từ Tháp nghiêng Pisa.

Nhiệm vụ số 2. Chuyển động nhanh dần đều

Tình trạng

Xe buýt đang di chuyển với tốc độ 60 km/h và bắt đầu giảm tốc độ ở đèn giao thông với gia tốc 0,5 mét trên giây bình phương. Hỏi sau bao nhiêu giây thì vận tốc của người đó là 40 km/h?

Dung dịch

Hãy nhớ công thức cho tốc độ:

Tốc độ ban đầu được cho trong điều kiện, nhưng xe buýt chạy chậm lại, có nghĩa là vectơ vận tốc và gia tốc ngược chiều nhau. Trong hình chiếu trên trục hoành, chúng ta sẽ viết gia tốc bằng dấu trừ:

Đáp số: 11 giây.

Đảm bảo chuyển đổi các giá trị sang hệ SI, để chuyển đổi km trên giờ thành mét trên giây, trước tiên bạn cần nhân tốc độ tính bằng km trên giờ với 1000, sau đó chia cho 3600.

Nhiệm vụ số 3. Tìm gia tốc

Tình trạng

Vật chuyển động theo quy luật S(t)=3t+8t^2+2t. gia tốc của cơ thể là gì?

Dung dịch

Nhớ lại rằng tốc độ là đạo hàm của đường đi theo thời gian và gia tốc là đạo hàm của tốc độ:

Trả lời: 16 mét trên giây bình phương.

Khi giải các bài toán vật lý, người ta không thể không biết đạo hàm.

Nhân tiện! Có giảm giá cho tất cả độc giả của chúng tôi 10% trên bất kỳ loại công việc.

Nhiệm vụ số 4. Tìm gia tốc trong chuyển động nhanh dần đều

Tình trạng

Chiếc xe tải đang tăng tốc trên đường, phía sau có hàng rời. Xe tải phải tăng tốc với gia tốc tối đa là bao nhiêu để tải không bắt đầu dịch chuyển về phía sau? Hệ số ma sát của tải trọng tác dụng lên đáy vật k=0,2, g=10 m/s2

Dung dịch

Để giải quyết vấn đề này, bạn cần sử dụng định luật thứ hai của Newton. Lực ma sát trong trường hợp này là F=kmg.

Trả lời: 2 mét trên giây bình phương.

Nhiệm vụ số 5. Tìm gia tốc và tốc độ trong chuyển động nhanh dần đều

Tình trạng

Trong giây thứ năm chuyển động thẳng đều với gia tốc không đổi, vật đi được quãng đường 5 m thì dừng lại. Tìm gia tốc của vật.

Dung dịch

Vận tốc cuối của vật v bằng 0, v bằng 0 - vận tốc cuối giây thứ 4.

Trả lời: 10 mét trên giây bình phương.

Cần giúp giải quyết vấn đề? Tiếp xúc