Cách tìm một phân số của một số. Tìm phân số của một số. Tìm một phân số của một số tìm một số bằng giá trị đã biết của phân số đó

Giải các bài toán từ sách bài tập Vilenkin, Zhokhov, Chesnokov, Schwarzburd cho lớp 6 môn toán về chủ đề:

1 Một du khách đi bộ 20 km trong hai ngày. Ngày thứ nhất người đó đi được 3/4 quãng đường đó. Hỏi ngày đầu tiên người đó đi được bao nhiêu km?
GIẢI PHÁP

2 Khu vườn chiếm 4/5 diện tích toàn bộ khu đất. Khoai tây chiếm 2/3 khu vườn. Nó chiếm bao nhiêu phần trong tổng diện tích đất?
GIẢI PHÁP

3 Một du khách đi bộ 20 km trong hai ngày. Ngày thứ nhất anh đi được 0,6 quãng đường. Hỏi ngày đầu tiên người đó đi được bao nhiêu km?
GIẢI PHÁP

4 Vườn rau chiếm 8 ha. Khoai tây chiếm 45% diện tích của khu vườn này. Có bao nhiêu ha bị chiếm bởi khoai tây?
GIẢI PHÁP

484 Hình bên vẽ đoạn thẳng AB được chia thành 12 phần bằng nhau. Từ hình vẽ, hãy xác định đoạn AM kẻ từ AB là đoạn nào; đoạn AM từ AC; AM cách AN; AN kẻ từ AB; AN từ AC; AC từ AB.
GIẢI PHÁP

485 Hình vẽ bên cho hình vuông ABCD được chia thành 16 phần bằng nhau. Xác định phần nào là hình vuông của AEFP từ ABCD; AEFP của AMNK; AMNK vôùi ABCD.
GIẢI PHÁP

486 Tìm 3/4 của 12; 7/8 từ 64; 1/3 của 16/9; 8/5 từ 25/4; 0,4 từ 30; 0,55 từ 40
GIẢI PHÁP

487 Cuốn sách có 140 trang. Alyosha đọc 0,8 cuốn sách này. Alyosha đã đọc bao nhiêu trang?
GIẢI PHÁP

488 Cuốn sách có 140 trang. Volodya đã đọc 4/5 cuốn sách này. Volodya đã đọc bao nhiêu trang?
GIẢI PHÁP

489 Cuốn sách có 140 trang. Maxim đã đọc 80% cuốn sách này. Anh ấy đã đọc bao nhiêu trang?
GIẢI PHÁP

490 Diện tích một phòng là 21 m, biết diện tích phòng thứ hai bằng 3/7 diện tích phòng thứ nhất. Tìm diện tích của hai căn phòng.
GIẢI PHÁP

491 Anh chị được 90 điểm. Hỏi chị gái có bao nhiêu con tem nếu anh trai có tổng số tem là 0,3?
GIẢI PHÁP

492 Khối lượng của một con cừu là 86,5 kg, và một con cừu con bằng 0,2 khối lượng của một con cừu. Hỏi khối lượng của một con cừu có sáu con giống hệt nhau là bao nhiêu?
GIẢI PHÁP

493 Có 72 bức vẽ tại buổi triển lãm của trường. 5/6 tất cả các bức vẽ được vẽ bằng màu nước và 0,25 phần còn lại bằng bút chì. Có bao nhiêu bức vẽ bằng bút chì trong triển lãm?
GIẢI PHÁP

494 75% đường ống dẫn khí đốt đã được đặt, chiều dài của nó sẽ là 102,8 km. Có bao nhiêu km đường ống dẫn khí còn lại để đặt?
GIẢI PHÁP

495 Chiều dài của căn phòng là 6 m, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài, chiều cao bằng 0,6 chiều rộng. Tìm diện tích và thể tích của căn phòng này.
GIẢI PHÁP

496 Diện tích vườn 0,04 ha. 0,8 vườn trồng bắp cải, còn lại trồng các loại rau khác. Có bao nhiêu ha đã được trồng với các loại rau khác?
GIẢI PHÁP

497 Số dân của thành phố là 750 nghìn người. Mỗi năm dân số trong đó tăng 2%. Có bao nhiêu người sẽ ở trong thành phố trong một năm? Trong hai năm?
GIẢI PHÁP

498 Theo định mức công nhân phải làm 45 phần. Anh ấy đã hoàn thành định mức 120%. Người công nhân đã làm bao nhiêu bộ phận?
GIẢI PHÁP

499 Độ sâu của hồ trên núi vào đầu mùa hè là 60 m, vào tháng 6 mực nước giảm 15%, đến tháng 7 cạn 12% so với mực nước tháng 6. Độ sâu của hồ vào đầu tháng 8 là bao nhiêu?
GIẢI PHÁP

500 Vào ngày đầu tiên Ira đọc 1/3 toàn bộ cuốn sách, vào ngày thứ hai 1/4 phần còn lại. Ira đã đọc phần nào của toàn bộ cuốn sách vào ngày thứ hai? Cô ấy đã đọc phần nào của cuốn sách trong hai ngày?
GIẢI PHÁP

501 8 3/4 tấn khoai tây được mang đến quầy rau. Ngày thứ nhất bán được 0,6 số khoai tây mang theo, ngày thứ hai bán được 1/2 số khoai tây ngày đầu. Phần nào của tất cả khoai tây mang đến đã được bán vào ngày thứ hai? Hỏi ngày thứ hai bán được bao nhiêu tấn?
GIẢI PHÁP

502 Có xe tải và ô tô ở kho. Xe tải chiếm 5/6 tổng số phương tiện. 2/3 số xe khách là Volga, còn lại là xe Muscovites. Phần nào của tất cả những chiếc xe của kho động cơ là người Hồi giáo?
GIẢI PHÁP

503 Trước bữa trưa người đó đi được 0,75 quãng đường dự định, sau bữa trưa người đó đi được 1/3 quãng đường trước bữa trưa. Khách du lịch đã đi hết quãng đường dự định trong một ngày chưa?
GIẢI PHÁP

504 Sửa chữa máy kéo vào mùa đông mất 39 ngày và sửa chữa máy gặt ít hơn 7 ngày. Thời gian sửa chữa thiết bị xe kéo bằng 7/16 thời gian sửa chữa máy gặt đập liên hợp. Việc sửa chữa máy kéo kéo dài bao nhiêu ngày so với thiết bị rơ moóc?
GIẢI PHÁP

505 Trong tuần đầu tiên, lữ đoàn đã hoàn thành 30% định mức hàng tháng, trong tuần thứ hai là 0,8 so với những gì đã làm trong lần đầu tiên và trong tuần thứ ba - 2/3 so với những gì đã làm trong lần thứ hai. Đội còn lại bao nhiêu phần trăm định mức hàng tháng trong tuần thứ tư?
GIẢI PHÁP

506 Dùng máy tính bỏ túi để tìm 0,5% của 18,24; 97% của 16,8
GIẢI PHÁP

508 Tìm giá trị của biểu thức
GIẢI PHÁP

509 Phải cộng 1/3 với số nào để được 1, 2/3, 1/2, 1 1/6, 1 1/9
GIẢI PHÁP

510 Tìm số còn thiếu
GIẢI PHÁP

511 Bố bắt đầu làm việc lúc 7:15 và mẹ lúc 9:00. Khi mỗi người kết thúc công việc, nếu ngày làm việc của bố là 8:15 và thời gian nghỉ trưa là 1 giờ, còn ngày làm việc của mẹ là 7 giờ và thời gian nghỉ là 3/4 giờ?
GIẢI PHÁP

512 Chúng tôi cần chuyển gấp 9 gói hàng đến các điểm được chỉ định trong kế hoạch có dấu hoa thị. Người đưa tin, nhìn vào kế hoạch, nhanh chóng tìm ra cách đi. Anh ta đưa các gói hàng quanh các trạm kiểm soát, không bao giờ đi cùng một tuyến đường hai lần. Anh ấy đã đi theo con đường nào?
GIẢI PHÁP

514 Tìm giá trị của biểu thức
GIẢI PHÁP

515 Giữa các số tự nhiên liên tiếp là các số 1 1/2, 3 7/8, 40/7, 54/25
GIẢI PHÁP

516 Tìm ba nghiệm bất kì của bất phương trình x GIẢI

517 Khối lớp 6 có 25 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách bầu hai người trong số họ vào hội đồng trường?
GIẢI PHÁP

518 Tốc độ bay của một con quạ là 40 km/h, một con sáo bằng 1 1/5 tốc độ của một con quạ và một con chim bồ câu bằng 1 1/6 lần tốc độ của một con sáo. Tìm vận tốc bay của chim bồ câu.
GIẢI PHÁP

519 Đáy của hình bình hành hình chữ nhật là hình vuông có cạnh 1,1 dm. Tìm chiều cao của hình bình hành nếu thể tích của nó là 2,42 dm3.
GIẢI PHÁP

520 1) Trong phòng ăn có 19 chiếc ghế đẩu gồm hai loại ba và bốn chân. Tất cả các ghế đẩu có 72 chân. Hỏi trong phòng ăn có bao nhiêu chiếc ghế đẩu mỗi loại? 2) 36 chiếc xe ba bánh và xe đạp hai bánh đã được mua cho trường mẫu giáo. Họ có 93 bánh xe. Có bao nhiêu chiếc xe ba bánh và bao nhiêu chiếc hai bánh đã được mua?
GIẢI PHÁP

521 Hãy thực hiện các bước và kiểm tra các phép tính bằng máy tính bỏ túi: (0,6739 + 1,4261) 557,55 : (16,7 2,9 - 42,13); (1,3892 + 0,8108) 537,84: (15,8 3,6 - 52,48); 801,4 - (74 - 525,35: 7,9) (64,4 - 6,88: 8,6); 702,3 - (59 - 389,64: 6,8) (59,3 - 5,64: 9,4)
GIẢI PHÁP

522 Giải phương trình: 1) 165,61 - (a - 12,5) - 160,54; 2) 278,74 - (6,5 - b) - 276,84.
GIẢI PHÁP

523 Vận động viên cử tạ hạng nặng nâng được quả tạ nặng 156 kg, còn vận động viên cử tạ nhẹ nhất nâng được quả tạ nặng 9/13 lần đầu tiên. Hỏi khối lượng của thanh thứ nhất nhiều hơn thanh thứ hai bao nhiêu ki-lô-gam?
GIẢI PHÁP

Hợp kim 524 bao gồm thiếc và antimon. Khối lượng của antimon trong hợp kim này bằng 3/17 khối lượng của thiếc. Tìm khối lượng của hợp kim nếu có 27,2 kg thiếc trong đó.
GIẢI PHÁP

525 Đội tiều phu được giao nhiệm vụ khai thác 540 m3 củi. Nhiệm vụ này đã được hoàn thành 120%. Lữ đoàn đã chuẩn bị bao nhiêu mét khối củi?
GIẢI PHÁP

526 Nhà máy đã may 4300 đôi ủng, trong đó 0,4 đôi làm bằng lông thú tự nhiên. Có bao nhiêu đôi ủng ở đó?
GIẢI PHÁP

527 Thành phố có 550 nghìn dân. Dân số trong đó hàng năm tăng 3%. Có bao nhiêu người sẽ ở trong thành phố trong một năm?
GIẢI PHÁP

528 27 tấn dưa hấu được thu hoạch từ dưa. 2/9 số dưa hấu được gửi đến căng tin và 6/7 số còn lại được mang đi chợ. Bao nhiêu tấn dưa hấu được đưa ra thị trường?
GIẢI PHÁP

529 Rừng, đồng cỏ và đất canh tác chiếm 650 ha. Trong số này, rừng chiếm 20% toàn bộ diện tích đất, 8/13 diện tích còn lại là đất canh tác. Bao nhiêu ha là đồng cỏ?
GIẢI PHÁP

530 Trong ba ngày, 651 tấn ngũ cốc đã được chuyển đến thang máy. Vào ngày đầu tiên, 31/10 số ngũ cốc được giao, vào ngày thứ hai - 0,9 số ngũ cốc được giao trong ngày đầu tiên. Có bao nhiêu tấn đã được chuyển đến thang máy?
GIẢI PHÁP

531 Du khách ở Châu Phi đã đi 3/7 toàn bộ lộ trình đã định trên lạc đà, 7/12 lộ trình còn lại - bằng ô tô, sau đó đi bè xuống sông. Bao nhiêu trong tổng số cuộc hành trình đã được thực hiện bởi dòng sông? Hỏi các du khách đã bơi dọc sông bao nhiêu km nếu toàn bộ hành trình của họ là 588 km?
GIẢI PHÁP

532 Lữ đoàn đầu tiên làm cỏ 30% toàn bộ diện tích bị chiếm giữ bởi củ cải, lữ đoàn thứ hai - 80% so với những gì mà lữ đoàn đầu tiên làm cỏ. Phần còn lại của khu vực đã được làm cỏ bởi lữ đoàn thứ ba. Bao nhiêu phần trăm của toàn bộ khu vực đã được làm cỏ bởi lữ đoàn thứ ba?
GIẢI PHÁP

533 Có 76 kg anh đào trong ba hộp. Ở thùng thứ hai có số quả anh đào gấp 2 lần so với thùng thứ nhất và ở thùng thứ ba có nhiều hơn thùng thứ nhất 8 kg quả anh đào. Hỏi mỗi thùng có bao nhiêu ki-lô-gam quả anh đào?
GIẢI PHÁP

534 Làm theo bước 27.36 · 0.1 - 0.09; (54,23 3,2 - 54,13 3,2 + 0,68): 0,2; (23,82 + 54,58) (1,202 + 0,698) - 2,1 (3,53 - 1,89); 316 219 - (27 090:43 + 16 422:119).
GIẢI PHÁP

535 Cắt hình như trong hình 25 từ giấy dày và dán hình như trong hình 26.

Mục đích của bài học: giải thích một chủ đề mới một cách vui tươi, củng cố và kiểm tra các kỹ năng và khả năng thực tế; nâng cao hứng thú học toán.

Nhiệm vụ:

• biết vận dụng quy tắc tìm phân số của một số khi giải toán;
• 2) trau dồi sự chú ý, chăm chú, hoạt động, chính xác;
• phát triển tư duy logic, lời nói toán học.

Phương tiện giáo dục:

• Toán: Sách giáo khoa. Cho 6 ô. giáo dục phổ thông Thể chế / I.I. Zubareva, A.G. Mordkovich - M.: Mnemozina, 2008.
• bảng tương tác

giáo án

1. Thời điểm tổ chức
2. Giới thiệu
3. Tài khoản tinh thần
4. Khám phá một chủ đề mới
5. Sửa chữa
6. Làm việc độc lập
7. Bài tập về nhà. Tổng kết bài học.

TRONG LỚP HỌC

1. Thời điểm tổ chức

Chào hỏi học sinh, kiểm tra sự sẵn sàng của học sinh cho bài học; định nghĩa vắng mặt Chuẩn bị vở cho bài học; công việc của giáo viên với tạp chí.

2. Giới thiệu

Nó được đề xuất để thực hiện một vở kịch do hai sinh viên thực hiện.

1 học sinh:

Chúng ta cần tất cả các loại phân số,
Các phân số khác nhau rất quan trọng đối với chúng tôi,
Nghiên cứu chúng siêng năng
Và may mắn sẽ đến với bạn.
Bạn sẽ biết bao nhiêu phân số
Và hiểu ý nghĩa chính xác của chúng,
Điều đó sẽ dễ dàng
Thậm chí là một khó khăn.

2 học sinh: Chúng ta sẽ tìm phân số của một số. Bây giờ chúng tôi sẽ cho bạn biết phân số là gì, chúng phát sinh như thế nào.

1 học sinh. Phân số đầu tiên là phân số ?. Xem cách phân số được mô tả ở Ai Cập cổ đại.

Ở Trung Quốc cổ đại, một dấu chấm đã được sử dụng thay vì một dấu gạch ngang:

Người Ấn Độ đã viết phân số như thế này:

Đường phân số đầu tiên được giới thiệu bởi nhà khoa học người Ý Fibonacci.
Phân số trong Rus' được gọi là cổ phần, và sau đó là số "bị hỏng".

2 sinh viên. Ta có câu “lạc vào ngõ cụt”, tức là lâm vào thế không lối thoát. Người Đức có một câu tục ngữ tương tự, "Nhận được trong các phân số." Nó có nghĩa là một người đang ở trong một tình huống khó khăn. Câu nói này gợi nhớ đến thời kỳ mà phân số được coi là phần khó nhất, khó hiểu nhất của toán học (vì không có phương pháp chung để thực hiện các phép toán với phân số). Ngày nay, các phân số đã được nghiên cứu ở các lớp tiểu học.

3. Học một chủ đề mới

Giáo viên. Ghi ngày tháng và chủ đề của bài học vào vở: Tìm một phân số của một số.

1) Tài khoản miệng:

Thôi nào, bút chì sang một bên!
Không giấy, không bút, không phấn!
Đếm bằng lời nói! Chúng tôi đang làm điều này
Chỉ bằng sức mạnh của trí óc và tâm hồn.

2) Giải quyết các vấn đề về chủ đề:

Nhiệm vụ 1. Bản thảo có 50 trang. Người đánh máy đã đánh máy lại các bản thảo trong một ngày. Người đánh máy đã đánh bao nhiêu trang?

Tổng số - 50 trang.
tái bản - trang - bản thảo

Giải pháp:

Kết quả tương tự sẽ thu được nếu số trang của bản thảo được nhân với .

Trả lời: 20 trang.

Nhiệm vụ 2. Khu vườn chiếm 8 ha, 20% diện tích là khoai tây. Có bao nhiêu ha bị chiếm bởi khoai tây.

20% = 0,2
8 * 0,2 = 1,6 (ha)

Trả lời: 1,6ha.

Hãy lập quy tắc tìm một phần của một số.

Phần kết luận:(giáo viên):

Muốn tìm một phân số của một số?
Mẹ không cần lo lắng đâu.
Chúng tôi cần số này
Nhân với phân số này.

4. Sửa chữa

№ 614 (tại bảng đen)

Chiều dài của tuyến du lịch là 84 km. Ngày đầu khách đi đông đủ cả. Khách du lịch đã đi bộ bao xa vào ngày đầu tiên?

Chiều dài đường dẫn - 84 km
Ngày đầu tiên - ? km - cách

Trả lời: 24 km ngày thứ nhất.

Trường có 480 trẻ thì 3/5 là con trai. Có bao nhiêu nam sinh và bao nhiêu nữ sinh ở trường?

Tổng số - 480 trẻ em
Những cậu bé-? mọi người – 3/5

Trả lời: 288 bé trai và 192 bé gái.

Cuốn sách có 240 trang. Kolya đọc 0,8 cuốn sách. Kolya đã đọc bao nhiêu trang?

Tổng cộng - 240 trang
Bạn đã đọc chưa - trang - 0,8 cuốn
240 * 0,8 = 192 (tr.)

Trả lời: 192 trang.

Sẽ thu được bao nhiêu bột từ 15,2 tấn lúa mì nếu khối lượng bột bằng 80% khối lượng hạt?

Ngũ cốc - 15,2 tấn
Bột mì - ? t - 80%
15,2 * 0,8 = 12,16 (t) bột

Trả lời: 12,13 tấn bột mì

5. Công việc độc lập "Mặt trời" với xác minh tiếp theo

Giáo viên: Bạn đã làm rất tốt và tôi khuyên bạn nên tắm nắng. Tìm một phân số của một số:

6. Tổng kết

Bài học kết thúc với bài thơ "Phân số".

7. Bài tập về nhà:đoạn 21, số 617, 630.

Vượt qua khách du lịch vào ngày đầu tiên?

Giải pháp. Độ dài đường dẫn là 20:4 = 5, tức là 5 km và độ dài đường dẫn là 5 3 = 15, tức là 15 km. Câu trả lời tương tự sẽ thu được nếu 20 được nhân với, tức là Đáp số: 15 km.
Nhiệm vụ 2. Khu vườn chiếm toàn bộ lô đất. Khoai tây chiếm vườn rau. Khoai tây chiếm bao nhiêu trong tổng diện tích đất?

Giải pháp. Hãy vẽ toàn bộ khu đất dưới dạng hình chữ nhật ABCD (Hình 21). Từ hình có thể thấy diện tích trồng khoai tây chiếm một thửa đất. Câu trả lời tương tự có thể thu được bằng cách nhân với:

Trả lời: toàn bộ thửa đất.

Trong nhiệm vụ đầu tiên, chúng tôi đã tìm thấy từ 20 và trong nhiệm vụ thứ hai từ .

Những bài toán như vậy được gọi là bài toán tìm phân số từ một số và giải chúng bằng phép nhân.

Để tìm một phân số của một số, bạn cần nhân số đó với phân số đó.

Hãy giải thêm hai bài toán tìm phân số của một số.

Nhiệm vụ 3. Du khách đã đi bộ 20 km trong hai ngày. Ngày thứ nhất người đó đi được 0,6 quãng đường. Hỏi ngày đầu tiên người đó đi được bao nhiêu km?
Giải pháp. Vì 0,6 = , nên để giải bài toán ta cần nhân 20 với. Lấy
Điều này có nghĩa là vào ngày đầu tiên du khách đã đi bộ 12 km.

Câu trả lời tương tự thu được bằng cách nhân 20 với 0,6. Ta có: 20 0,6 = 12 .

Nhiệm vụ 4. Khu vườn chiếm 8 ha. 45% diện tích của khu vườn này là khoai tây. Có bao nhiêu ha bị chiếm bởi khoai tây? ..
Giải pháp. Vì 45% \u003d 0,45 nên để giải bài toán, bạn cần nhân 8 với 0,45. Ta được 8 0,45=3,6. Điều này có nghĩa là 3,6 ha bị chiếm bởi khoai tây.

? Lập quy tắc tìm một phân số của một số. Cho biết cách tìm số phần trăm của một số.

ĐẾN 469. Hình 22 cho thấy đoạn thẳng AB chia thành 12 phần bằng nhau. Xác định từ hình vẽ bộ phận nào là:

a) Đoạn AM cách đoạn AB; d) đoạn AN từ đoạn AB;
b) Đoạn AM cách đoạn AC; e) đoạn AN từ đoạn AC;
c) Đoạn AM cách đoạn AN; f) đoạn AC từ đoạn AB.

470. Hình 23 cho hình vuông ABCD được chia thành 16 phần bằng nhau. Xác định từ hình vẽ bộ phận nào là:

a) hình vuông AEFP của hình vuông ABCD;
b) hình vuông AEFP ngoại tiếp hình vuông AMNK;
c) Kẻ hình vuông AMNK từ hình vuông ABCD.

471. Tìm:

472. Cuốn sách có 140 trang. Alyosha đọc 0,8 cuốn sách này. Alyosha đã đọc bao nhiêu trang?

473. Cuốn sách có 140 trang. Volodya đọc cuốn sách này. Volodya đã đọc bao nhiêu trang?

474 Cuốn sách có 140 trang. Maxim đã đọc 80% cuốn sách này. Maxim đã đọc bao nhiêu trang?

475. Diện tích một phòng là 21 m, và quảng trường phòng thứ hai là diện tích của phòng đầu tiên. Tìm diện tích của hai căn phòng.

476. Vrat và chị mua một cuốn sách giá 90 nghìn, anh trả 0,3 tiền mua cuốn sách, chị trả phần còn lại. Chị của bạn đã trả bao nhiêu kopecks cho cuốn sách?

477. Một chiếc bàn giá 86,5 rúp. Giá một cái ghế bằng 0,2 giá một cái bàn. Bộ bàn 6 ghế giá bao nhiêu?

478. Cậu bé có 72 k. Với -§- số tiền này, cậu ấy đã mua một cuốn album và với 0,25 số tiền còn lại, cậu ấy đã mua một chiếc bút chì. Bút chì giá bao nhiêu?

479. Người công nhân nhận được tiền thưởng là 102,8 rúp. và gửi 75% phí bảo hiểm vào Sberbank. Anh ta còn lại bao nhiêu tiền?
480. Chiều dài của căn phòng là 6 m, chiều rộng bằng chiều dài, chiều cao bằng 0,6 chiều rộng. Tìm diện tích và âm lượng phòng này.

481. Diện tích vườn 0,04 ha. 0,8 khu vườn được trồng bằng bắp cải và phần còn lại - với các loại rau khác. Có bao nhiêu ha đã được trồng với các loại rau khác?

482. Một khoản tiền gửi ngân hàng tiết kiệm tăng 2% mỗi năm. Khoản đóng góp 750 rúp sẽ biến thành bao nhiêu? trong một năm? trong hai năm?

483. Theo định mức, một công nhân phải làm 45 phần. Anh ấy đã hoàn thành định mức 120%. Người công nhân đã làm bao nhiêu bộ phận?

484. Máy ảnh giá 60 rúp. Giá này đã giảm 15% và sau một thời gian, giá mới đã giảm 12%. Máy ảnh có giá bao nhiêu sau lần giảm giá thứ hai?
485. Vào ngày đầu tiên, Ira đọc toàn bộ cuốn sách, phần còn lại của ngày thứ hai. Ira đã đọc phần nào của toàn bộ cuốn sách vào ngày thứ hai? Ira đã đọc phần nào của cuốn sách trong hai ngày?

486. 8 tấn khoai tây đã được mang đến lều rau. Ngày thứ nhất họ bán được 0,6 số khoai tây mang theo, ngày thứ hai họ bán được số khoai tây bán được ngày thứ nhất. Phần nào của tất cả khoai tây mang đến đã được bán vào ngày thứ hai? Hỏi ngày thứ hai cửa hàng bán được bao nhiêu tấn khoai?

487. Có xe tải và ô tô ở kho. Xe tải chiếm tất cả các phương tiện. những chiếc xe chở khách là "Volga" và những chiếc xe còn lại - "Moskvich". Phần nào của tất cả những chiếc xe của kho động cơ là "Moskvich"?

488. Trước bữa tối, người du khách đi được 0,75 quãng đường dự định, và sau bữa tối, anh ta đi quãng đường đã đi trước bữa tối. Khách du lịch đã đi hết quãng đường dự định trong một ngày chưa?

489. Sửa máy kéo vào mùa đông mất 39 ngày, sửa máy gặt ít hơn 7 ngày. Thời gian sửa chữa thiết bị rơ mooc cũng bằng thời gian sửa chữa máy gặt. Sửa chữa máy kéo mất bao nhiêu ngày so với sửa chữa rơ moóc?

490. Tuần đầu chi đoàn hoàn thành 30% định mức tháng, tuần thứ hai hoàn thành 0,8 việc
trong tuần đầu tiên, và trong tuần thứ ba của những gì đã được thực hiện trong tuần thứ hai. Đội sẽ hoàn thành trong tuần thứ tư bao nhiêu phần trăm định mức hàng tháng?

491. Bạn có thể tìm thấy một vài phần trăm của con số với sự trợ giúp của máy vi tính. Ví dụ: bạn có thể tìm thấy 32,5% của số 6,24 bằng cách chương trình Hoàn thành
hoạt động cho chương trình này.

Tìm với sự trợ giúp của máy vi tính: a) 0,5% của 18,24; b) 97% của 16,8.

P 492. Tính miệng:

494. Phải cộng thêm mấy số mới được

495. Tìm các số còn thiếu:

496. Bố bắt đầu làm việc lúc 7:15 và mẹ lúc 9:00 h?

m 497. Cần khẩn cấp giao 9 gói hàng đến các điểm được chỉ định trong kế hoạch bằng dấu hoa thị (Hình 24). Người đưa tin, nhìn vào kế hoạch, nhanh chóng tìm ra cách đi. Anh đưa một gói

bạn, đã đi vòng quanh các điểm, không bao giờ đi qua hai lần theo cùng một cách. Người đưa tin đã đi theo con đường nào?

498. Thực hiện động tác:

499. Tìm giá trị của biểu thức:

500. Giữa những gì kế tiếp số tự nhiên sắp xếp số
501. Tìm ba nghiệm bất kì của bất phương trình:

cây rìu<1; б) 3<х<5; в) 4<х<5.

502. Tốc độ bay của một con quạ là 40 km/h. Tốc độ bay của chim sáo gấp 1 lần tốc độ của quạ và tốc độ của chim bồ câu gấp 1 lần tốc độ của sáo. Tìm vận tốc bay của chim bồ câu.

503. Đáy của hình bình hành hình chữ nhật là hình vuông có cạnh 1,1 dm. Tìm chiều cao của hình bình hành nếu thể tích của nó là 2,42 dm3.

504. Giải quyết vấn đề:

1) Với 65 kopecks, họ mua được 19 mark, mỗi mark 3 kopecks và 5 kopecks. Hỏi họ đã mua bao nhiêu mark 3 kopecks và bao nhiêu mark 5 kopecks?
2) Nông trường tập thể đã mua 36 chiếc xe ba bánh và xe đạp hai bánh cho nhà trẻ. .Những chiếc xe đạp này có 93 bánh xe. Có bao nhiêu chiếc xe ba bánh và bao nhiêu chiếc hai bánh đã được mua?

505. Thực hiện các thao tác và kiểm tra phép tính bằng máy vi tính:

1) (0,6739 +1,4261) 557,55:(16,7 2,9 - 42,13);
2) (1,3892 + 0,8108) 537,84:(15,8 3,6 - 52,48);
3) 801,4 -(74- 525,35:7,9) (64,4 - 6,88:8,6);
4) 702,3 - (59- 389,64:6,8) (59,3 - 5,64:9,4).

1) 165,64 - (a -12,5) = 160,54;

2) 278,74 -(6,5 -b) = 276,84.

D 507. Một vận động viên cử tạ nặng nâng một quả tạ có khối lượng 156 kg, một vận động viên cử tạ nhẹ nâng một quả tạ có khối lượng bằng khối lượng của người thứ nhất. Hỏi khối lượng thanh thứ nhất lớn hơn khối lượng thanh thứ hai bao nhiêu ki-lô-gam?

508. Hợp kim gồm thiếc và antimon. Khối lượng của antimon trong hợp kim này bằng khối lượng của thiếc. Tìm khối lượng của hợp kim nếu có 27,2 kg thiếc trong đó.

509. Một đội tiều phu nhận nhiệm vụ chuẩn bị 540 m 3 củi. Nhiệm vụ này đã được hoàn thành 120%. Đội thợ rừng đã chặt bao nhiêu mét khối củi?

510. Học sinh một trường nuôi được 4300 con thỏ. 0,4 con thỏ này đã được bàn giao cho nhà nước. Học sinh đã nộp cho nhà nước bao nhiêu con thỏ?

511. Một ngân hàng tiết kiệm trả cho người gửi tiền 3% mỗi năm cho người gửi tiền (nghĩa là tiền gửi tăng 3% trong một năm). Bao nhiêu tiền bạc người gửi tiền sẽ có trong một năm nếu anh ta gửi 550 rúp vào một khoản tiền gửi có kỳ hạn?

512. 27 tấn dưa hấu được thu hoạch từ dưa hấu. Những quả dưa hấu này được gửi đến căng tin, và phần còn lại được mang ra chợ. Bao nhiêu tấn dưa hấu được đưa ra thị trường?

513. Rừng, đồng cỏ và đất canh tác chiếm 650 ha. Trong số này, rừng chiếm 20% diện tích đất, còn lại là đất canh tác. Bao nhiêu ha là đồng cỏ?

514. Nông trường tập thể đã bán 651 tấn ngũ cốc cho nhà nước trong ba ngày. Ngày thứ nhất bán hết số thóc, ngày thứ hai bán được 0,9 số thóc ngày thứ nhất. Hỏi ngày thứ ba cửa hàng bán được bao nhiêu tấn thóc?

515. Các em học sinh quyết định chuyển toàn bộ số tiền kiếm được cho trường mẫu giáo, số tiền còn lại để mua nguyên vật liệu cho vòng kỹ thuật và dành số tiền còn lại cho một chuyến cắm trại. Phần nào của tất cả số tiền được quyết định dành cho một chuyến đi cắm trại? Bao nhiêu tiền đã được dành cho một chuyến đi cắm trại, nếu kiếm được tổng cộng 588 rúp?

516. Lữ đoàn thứ nhất đã làm cỏ 30% diện tích toàn bộ bằng củ cải, lữ đoàn thứ hai đã làm cỏ 80% diện tích mà đoàn thứ nhất đã làm cỏ. Phần còn lại của khu vực đã được làm cỏ bởi lữ đoàn thứ ba. Bao nhiêu phần trăm của toàn bộ khu vực đã được làm cỏ bởi lữ đoàn thứ ba?

517. Có 76 kg quả anh đào đựng trong ba thùng. Trong hộp thứ hai có số quả anh đào gấp 2 lần so với hộp thứ nhất và trong hộp thứ ba - nhiều hơn 8 kg so với hộp thứ nhất. Hỏi mỗi thùng có bao nhiêu ki-lô-gam quả anh đào?

518. Hãy làm như sau:

a) 27,36 0,1-0,09; b) (54,23 3,2-54,13 3,2 + 0,68): 0,2;
c) (23,82 + 54,58) (1,202 + 0,698) 2,1 (3,53-1,89);
d) 316 219-(27 090:43+16 422:119).

519. Cắt hình vẽ trong hình 25 từ giấy dày và dán hình vẽ trong hình 26.

Toán học là nữ hoàng của khoa học. Sự vĩ đại của cô ấy là vô biên, và sức mạnh của cô ấy rất lớn. Tất cả các ngành khoa học khác đều dựa vào kết quả toán học. Có thể là vật lý, hóa học, sinh học và thậm chí cả triết học.

Giống như một ngôi nhà được làm bằng gạch, mọi nhiệm vụ đều có những nhiệm vụ nhỏ. Và sau khi học cách giải các bài toán nhỏ, bạn có thể học cách giải các bài toán phức tạp hơn.

Hôm nay chúng ta sẽ phân tích cách tìm phân số. Khái niệm phân số bắt nguồn từ Hy Lạp cổ đại, sau khi người Hy Lạp đưa ra khái niệm độ dài, tương đương với số nguyên. Tiếp theo, cần có một khái niệm thể hiện một phần chiều dài, ví dụ, một nửa, một phần ba chiều dài. Đây là cách khái niệm về một phân số xuất hiện.

Tập hợp các số hữu tỉ Q là tập hợp các số được biểu diễn dưới dạng m/n, trong đó m,n là các số nguyên. Số m/n được gọi là một phân số chung, trong đó m là tử số và n là mẫu số, n≠0.

Nếu n=〖10〗^k, k=1,2,.. , thì một phân số như vậy được gọi là phân số thập phân và được viết là 0,0..0m và số lượng các số 0 sau dấu thập phân bằng k-1.

Một số được gọi là hợp số nếu ngoài 1 và chính nó còn có các ước khác.

Hoạt động cơ bản

Chúng tôi sẽ chuyển từ đơn giản sang phức tạp, hiển thị bằng các ví dụ về cách thực hiện một số thao tác nhất định.

Cách rút gọn một phân số

Để làm điều này, bạn cần phân tách tử số và mẫu số thành các thừa số nguyên tố, nếu chúng là hợp số. Và sau đó, nếu các thừa số nguyên tố này bằng nhau thì hãy loại bỏ chúng.

Trong trường hợp không có thừa số nguyên tố thì phân số được gọi là không rút gọn được. Ví dụ: 85/65=(17*5)/(13*5)=17/13

Cách tìm một phân số của một số

Hãy để số là một số chiều dài. Và phân số thực chất là một phần của độ dài này, vì vậy để tìm phần nguyên, bạn cần nhân phân số với số. Ví dụ: 2/3 của 27=27*2/3=27/3*2=18

Cách tìm một phân số từ một phân số

Thực chất đây là một phép nhân đơn giản, để tìm một phân số từ một phân số, bạn chỉ cần nhân 2 phân số. Ví dụ: 2/3 và 13/17: 2/3*13/17=26/51

phép chia phân số

Khi chia các phân số a / b, c / d, số chia c / d có thể được biểu diễn dưới dạng d / c và nhân, rồi rút gọn. Ví dụ: 27/17?9/34=27/17*34/9=2*3=6.

Cũng cần nhớ rằng khi giải các ví dụ phức tạp, cần phải đưa ra thuật toán giải. Bạn có thể phải thay đổi phép chia thành phép nhân với sự thay đổi của phân số, có thể thực hiện phép nhân và phép chia cho cùng một số. Những hướng dẫn khá đơn giản như vậy sẽ giúp giải quyết các ví dụ.

Hãy lấy một bài toán đố cổ điển làm ví dụ. 2/3 đã bị đánh cắp từ một nhà kho với 150 tấn dầu mazut. Các bộ phận lấy cắp được chia thành các phần theo tỷ lệ 5/17 và 17/12, phần cuối cùng được đưa đi xử lý. Số dầu mazut tồn đọng trong kho đã được đưa đi xử lý. Bao nhiêu dầu nhiên liệu đã được xử lý?

150*2/3*12/17+150*(1-2/3)=150*41/51

Các bài toán về phân số - cơ sở của số học ở trường. Bản chất chúng không khó, nhưng đòi hỏi sự kiên trì và chú ý để thực hiện. Nếu những điều kiện này được đáp ứng, kết quả sẽ không lâu nữa sẽ đến.

Tìm phân số của một sốđược thực hiện khi đã biết một số nhất định, nhưng chưa biết phần của số, được biểu thị bằng số phần của tổng thể.

Vì một phân số là một phần của một số và một số là một số tự nhiên hoặc được đặt tên, sau đó tìm một phân số của một số- đây là phép tính của phần đó, chỉ được xác định bởi một phân số.

Phần của số được tìm thấy bằng phép nhân.

Luật lệ. Để tìm một phân số của một số, bạn cần nhân số đó với phân số đó.

Nếu một phần của số là một phân số thích hợp, thì kết quả của phép tính nhỏ hơn số đã cho.

Nếu một phần của số là hỗn số hoặc phân số không chính xác, thì kết quả của phép tính lớn hơn số đã cho .

Tìm một số bằng phân số của nóđược thực hiện khi số chưa biết, nhưng một phần của số đã biết, được biểu thị dưới dạng phân số của tổng.

Số theo phần của nó được tìm thấy bằng hành động chia.

Luật lệ. Để tìm một số bằng phân số của nó, bạn cần chia số đại diện cho phân số cho phân số này

Nếu một phần của số được biểu thị dưới dạng một phân số thích hợp, thì kết quả của phép tính lớn hơn số đã cho (24).

Nếu một phần của một số là hỗn số hoặc phân số không chính xác, thì kết quả của phép tính nhỏ hơn số đã cho (2 > 1, 96 Timur nói:

Trong một số sách giáo khoa của trường cũng như trên trang web của bạn có chủ đề “tìm một số từ phân số của nó”. Cách đặt câu hỏi này là sai. Và nếu khi đọc sách giáo khoa lớp 6, có thể cho rằng từ “phân số” không thay thế chính xác khái niệm chia hoặc chia, thì sau khi đọc chủ đề này trên trang của bạn, bạn sẽ thấy rõ rằng khái niệm phân số bản thân nó không được đưa ra một cách chính xác. Một phân số hoàn toàn không phải là một phần của một số, một phân số là một phần (hoặc một số phần) của MỘT.

Cách tìm một phân số của một số

Hãy xem xét một quy tắc giải thích cách tìm một phân số của một số và ứng dụng của nó với các ví dụ.

Để tìm một phân số của một số, bạn cần nhân số với phân số này.

Tìm một phân số của một số:

Để tìm một phân số của một số, bạn cần nhân số đó với phân số đó. Chúng tôi nhân chúng theo quy tắc nhân một số với một phân số: chúng tôi nhân tử số với số và giữ nguyên mẫu số. Chúng tôi giảm 30 và 6 bằng 6. Do đó,

Để tìm một phân số của một số, hãy nhân số đó với phân số. 48 và 8 giảm đi 8.

Để tìm bốn phần bảy của 28, hãy nhân phân số với số. 28 và 7 bớt đi 7 rồi nhân lên.

Cách tìm phân số thập phân của một số? Tương tự, nhân một phân số với một số. Ví dụ,

www.for6cl.uznateshe.ru

Tìm phân số của một số
tìm một số bằng giá trị đã biết của phân số của nó

Có một số bài toán yêu cầu tìm một phần hoặc phân số của một số nào đó. Những bài toán như vậy được giải bằng phép nhân dựa trên quy tắc sau:

Để tìm một phân số của một số đã cho, bạn cần nhân số này với một phân số.

Bài tập. Tìm từ 40.

Giải pháp. Trong ví dụ này, 40 là một số đã cho, một phân số xác định phần mong muốn. Khi đó theo quy tắc ta có:

Vì vậy, chúng tôi đã nhận được rằng từ 40 nó bằng 14 - phần mong muốn của con số này.

Trả lời. từ 40 bằng 14.

Đôi khi, cần phải xác định toàn bộ số từ phần đã biết của số và phân số biểu thị phần này. Những nhiệm vụ như vậy được giải quyết bằng cách phân chia.

Để tìm một số, theo giá trị đã biết của phân số của nó, cần chia giá trị đã cho cho phân số.

Bài tập. Có 12 học sinh nam trong lớp, đó là một phần nhỏ của tất cả các học sinh trong lớp. Hỏi cả lớp có tất cả bao nhiêu người?

Giải pháp. Số học viên mong muốn

Trả lời. Có tất cả 15 học sinh trong lớp.

14. Tìm một phân số của một số. Quy tắc

Có 20 quả táo trong một cái rổ. Petya lấy

từ số tiền này.
Petya đã lấy bao nhiêu quả táo?

Chia tất cả số táo cho 5 và nhận được 1/5 số táo:

Trả lời: Petya đã lấy 8 quả táo.

Để tìm một phân số của một số, bạn cần nhân số đó với phân số đó.

Bằng cách tìm một phân số của một số có nghĩa là
Tìm phần của một số được biểu thị dưới dạng phân số.

Khách du lịch bao phủ 60 km trong một ngày. Và

một phần của cách họ di chuyển trên
xe đạp và phần còn lại đi bộ. Khách du lịch đã đi bao xa?

A n e t: khách du lịch đã đi 55 km.

Nhiệm vụ về chủ đề "Tìm một phân số từ một số"

Những chiếc xe này là xe con, còn lại là xe tải.
Số lượng xe tải trong phòng trưng bày ít hơn ô tô con bao nhiêu lần?

Igor đã chuẩn bị cho kỳ thi Olympic Toán học Thành phố được một tháng. Trong thời gian này, anh phải giải 120 bài toán. Trong 10 ngày đầu tiên (thập kỷ), anh ấy đã giải được 4/15 số bài toán này, trong thập kỷ thứ hai - 5/8 số bài toán còn lại. Igor phải giải bao nhiêu bài toán trong 10 ngày qua?

Một vé tàu cho người lớn có giá 720 rúp. Giá vé cho học sinh bằng 1/3 giá vé người lớn. Giá vé cho nhóm 2 người lớn và 10 học sinh là bao nhiêu?

Giá bán buôn của một lon dưa chuột là 50 rúp. Giá bán lẻ cao hơn 18% so với giá bán buôn. 4 hộp dưa chuột bán lẻ giá bao nhiêu?

Thành phố N có 200.000 dân. Trong số đó, 15% là trẻ em và thanh thiếu niên. Trong số cư dân trưởng thành, 20/9 không làm việc (người về hưu, sinh viên, bà nội trợ). Có bao nhiêu cư dân trưởng thành làm việc?

trợ lý trường học.ru

Tìm một số bằng phân số của nó

Nếu bạn biết bao nhiêu là một phần của tổng thể, thì bạn có thể "khôi phục" toàn bộ từ phần đã biết.

Để làm điều này, chúng tôi sử dụng quy tắc tìm một số nguyên (số) theo phân số (phần) của nó.

ĐẾN tìm một số theo phần của nó, được biểu thị dưới dạng phân số, bạn cần chia số này cho một phân số.

Ví dụ. Hãy xem xét vấn đề.

Đoàn tàu đã đi được 240 km, tương đương với

tất cả các cách. Tàu hỏa nên đi theo hướng nào?

Giải pháp. 240 km - một phần của toàn bộ hành trình. Những km tương tự này được biểu thị dưới dạng một phần của 15/23 của toàn bộ hành trình. Mẫu số của phân số chỉ ra rằng toàn bộ con đường được chia thành 23 phần và 15 phần như vậy tạo thành 240 km (tử số của phân số là 15).
Vì vậy, bạn có thể tìm thấy bao nhiêu là

Vì vậy, để tìm toàn bộ con đường (23 phần, mỗi phần dài 16 km), bạn cần:

Một mô tả ngắn gọn về giải pháp cho vấn đề này có thể được thực hiện như sau.

Trả lời: Đoàn tàu phải đi 368 km.

Các nhiệm vụ khó khăn để tìm một số theo từng phần của nó

Thông thường các vấn đề thuộc loại này phức tạp hơn vấn đề được xem xét ở trên và các vấn đề phức tạp hơn phải được giải quyết trong một số bước.

Để chuẩn bị cho phần chính tả tiếng Anh, Olya đã học được một phần tư số từ mà giáo viên đưa ra. Nếu cô ấy đã học thêm 4 từ, thì một phần ba số từ sẽ được học. Olya cần học bao nhiêu từ?

Giải pháp. Như thường lệ, chúng tôi nhấn mạnh tất cả các dữ liệu quan trọng trong điều kiện của vấn đề.

Như có thể thấy từ điều kiện, bốn từ chưa học là một phần của tất cả các từ, có thể được tìm thấy dưới dạng hiệu của các phân số.