Tasapindade asendamise meetod on segmendi tegeliku suuruse leidmine. Keerulise joonise teisendamise meetodid. Paralleelsete tasandite vahelise kauguse määramine
L E T I O N 10
PROJEKTSIOONITASAPIDE VAHENDAMISE MEETOD
1. Tasapindade asendamise meetodi olemus
2. Tasapindade asendamise meetodi rakendamine sirglõigule
3. Tasapindade asendamise meetodi rakendamine tasasele figuurile
1. Tasapindade asendamise meetodi olemus
See meetod seisneb selles, et antud projektsioonitasandite süsteem asendatakse uue süsteemiga nii, et objekt (sirge või tasapind), ilma oma asukohta ruumis muutmata, on uue projektsioonitasandite süsteemi suhtes kindlas asendis. . Projektsioonitasandid moodustavad uue ortogonaalsüsteemi.
Olenevalt ülesande tingimustest on vaja asendada kas üks etteantud projektsioonitasanditest või mõlemad, kui ühe projektsioonitasapinna asendamisega ei ole võimalik saada projekteeritava objekti vajalikku asukohta projektsioonitasandi suhtes.
Võtke projektsioontasandite süsteem H ja V suvaline punkt JA ja konstrueerida selle ristkülikukujulised projektsioonid a ja a"(joonis 60). Asendame frontaaltasandi V uue tasapinnaga V 1 , tasapinnaga risti H, st tasandite süsteemistcolor:black"> läheme süsteemi juurde uue j-teljega x 1 . Projektsioon
punkti panemine JA lennukileV 1hankige uus projektsioon a1". Horisontaalne projektsioon a punktid JA kuulub mõlemasse projektsioonitasandite süsteemi. Konstruktsioonidest selgub, eta1"aXi= Aa =a"kirves =zA ,st lennukit vahetades V lennukV1,tasapinnaga risti H, projekteeritud punkti koordinaat jääb muutumatuks.
Joonise saamiseks ühendame kõik kolm tasapinda - H, V kuni V 1- ühes tasapinnas (joonis 60). Uues projektsioonisüsteemisa ja a"on projektsioonisideme joonel, mis on risti uue teljegax 1 .Samas vahemaaaXia 1 "=axa"=zA .
 |
 |
Horisontaalse projektsioonitasapinna asendamine H uus lennukH1 , tasandiga V risti, projektsioonitasandite süsteemistfont-size:14.0pt;color:black"> liiguvad uude süsteemi(joonis 61).
Konstrueerides punkti projektsioonid JA mõlemas süsteemis märkame, et koordinaat juures jääb muutumatuks. Joonisel segmentoxla 1 =axa =jaa ,mis võimaldab meil ehitada uue projektsiooni a1 antud punkt JA alates risti a" uuele teljelex 1.
Kahe projektsioonitasapinna järjestikune asendamine on näidatud joonisel fig. 62. Lennuk enne V asendatud lennukigaV1 tasapinnaga ristiHja konstrueeritakse uus projektsioon a1 punktid JA. Siis lennuk H asendatud lennukiga H1 tasapinnaga ristiV1 , ja ehitas uue projektsiooni a1. Seega viiakse lõpule järjestikune üleminek projektsioonitasandite süsteemist süsteemi ja seejärel süsteemi.
asend:suhteline; z-indeks:-10">
Tasapindade süsteemis punkti projektsioonid JA tahe a( ja a1", mille järjestikuse ehituse määrab koordinaadi muutumatusz tasandite ja koordinaatide süsteemisy1 tasandite süsteemis
Vaatleme probleemide lahendamist selle meetodi abil kahe näite abil.
 |
2. Lennuki asendamise meetodi rakendamine
sirgjoonele
Näide 1. Määrake lõigu pikkus AB otse selle projektsioonidesseabja a "b"(joonis 63).
Ülesanne lahendatakse, asendades ühe antud projektsioonitasanditest uue, lõiguga paralleelse projektsioonitasandiga AB. Segment projitseeritakse uuele tasapinnale selle tegelikus väärtuses.
Lennuki vahetamisel V lennukV1,paralleelselt segmendiga AB, uus telg o x1 teostatakse paralleelselt horisontaalprojektsioonigaab(riis .63 a ). Punktidest väljalangemine a jabristi o-teljega x1 ja pane nende jaoks kõrvaleaXla 1 "=axa" ja bXib 1" =bxb",hankige uus projektsioon a1" b "1,võrdne segmendiga AB, ja ka nurk et, võrdne sirge tasapinna kaldenurgaga N.
 |
Joonisel fig. 63 b on sama ülesande lahendus antud tasapinna asendamisega H lennuk H1, paralleelselt segmendiga AB. Sel juhul telg x1 paiknevad paralleelselt eesmise projektsioonigaa"b"ja sarnaselt eelmisega saame projektsiooni a1 b 1võrdne antud segmendiga ja nurk α v , sirge tasapinna kaldenurga all V.
3. Lennuki asendusmeetodi rakendamine
lamedale kujule
Näide 2. Määrake kolmnurga suurus ja kuju ABC tema prognooside kohaseltabc ja a" b"koos"(joonis 64).
Kolmnurk projitseeritakse moonutusteta sellega paralleelsele projektsioonitasandile. Üldjuhul ei ole seda võimalik saavutada ühe projektsioonitasandite asendamisega, seetõttu asendatakse kaks projektsioonitasapinda järjest.
Esmalt vahetage lennuk välja V lennukV 1risti kolmnurga tasapinnaga. Selleks tõmmake kolmnurga tasapinnale horisontaaljoonADja sellega risti asetatakse tasapindV1.Joonisel taandatakse konstruktsioon telje joonistamiseks x1, risti plaanreklaamhorisontaalne. HorisontaalneADprojitseeritakse lennukileV 1 täpselt a 1" ≡ d1, ja kolmnurk - segmendiksb 1c 1 .
Siis vaheta lennukit H lennuk H1 paralleelselt kolmnurga tasapinnagaABC.Telg o x2 on projektsiooniga paralleelneb 1 "a1" c1", ja projektsioon b 1 а1с1kuvab kolmnurga tegelikku suurust.
Projektsioonitasandite asendamise meetodi olemus seisneb selles, et antud projektsioonitasandite süsteem asendatakse uue süsteemiga, nii et geomeetrilised kujundid on uue projektsioonitasandite süsteemi suhtes kindlas asendis.
Vaatame, kuidas muutuvad punkti projektsioonid B kui lennuk V asendada uue projektsioonitasandiga V 1(Joonis 5.1, a). Lennuk V 1 joonistada tasapinnaga risti H, mille asukoht jääb muutumatuks. lennukid H ja V 1 ristuvad sirgjoonel 0x1, määratledes uue projektsioonitelje. Uues projektsioonitasandite süsteemis projektsioonide asemel b ja b" saada uusi prognoose b ja b 1 ". Uue punkti projektsiooni kaugust on lihtne kontrollida b 1 " uuele teljele 0x1(koordinaat Z) on võrdne kaugusega asendatud projektsioonist b" vahetatavale teljele 0x. Ruumijooniselt diagrammile üleminekuks tuleb tasapind kombineerida V 1 lennukiga H. Diagrammil (joonis 5.1, 6 ), et ehitada uus projektsioon b 1 " kasutame koordinaadi muutumatust Z punktid B. Selleks piisab horisontaalprojektsioonist b joonistage risti uue teljega 0x1 ja punktist b X 1 pane kõrvale koordinaat Z, mille määrab kaugus b "b x (Z B) vanas süsteemis.
Horisontaaltasandi asendamine H uus lennuk H 1(Joonis 5.1, sisse) sooritatakse sarnaselt, ainsa erinevusega, et nüüd punkti frontaalprojektsioon ei muutu b", et ehitada uus horisontaalprojektsioon b 1 nõutav salvestatud frontaalprojektsioonist b" tõmmata sideliin uuele teljele 0x1 ja lükata uuest teljest edasi kaugus, mis on võrdne kaugusega asendatud projektsioonist b vahetatavale teljele 0x.
Projektsioonitasandeid saab asendada ainult järjestikku, mõlemat tasapinda ei saa korraga muuta.
Vaatame näiteid projektsioonitasandite asendamisest ja uute kujundite projektsioonide ehitamisest.
Ülesanne 1. Määrake sirglõigu pikkus ABüldine seisukoht.
Lennuki väljavahetamine V lennuk V1, paralleelselt segmendiga AB(Joonis 5.2, a). Uue telje tegemine X 1 paralleelselt ab ja sellele punktidest tõmmatud perpendikulaaridel a ja b, edasi lükata a X 1 a 1 ′ = a x a " ja b X 1 b 1 ′ = b x b". Uue projektsiooni hankimine a 1 ′ b 1 ′ = AB ja samal ajal ka nurk α sirgjoone kalle tasapinna suhtes N.
Kui lennuk H lennuk H1 paralleelselt segmendiga AB(Joonis 5.2, b), siis saame a 1 b 1 \u003d AB ja nurk β sirgjoone kalle tasapinna suhtes v.
2. ülesanne. Määrake kolmnurga tegelik suurus ja kuju ABC.
Probleem lahendatakse kahe projektsioonitasandi järjestikuse asendamisega.
Kõigepealt lennuk V asendada lennukiga V 1, risti kolmnurga tasapinnaga (joon. 5.3). Selleks tõmmake kolmnurga tasapinnale horisontaaljoon AD (reklaam, a"d") ja uus telg X 1 asetatud sellega risti reklaam. Uuel projektsioonitasandil projitseeritakse kolmnurk sirgeks b 1 ′a 1 ′c 1 . Teises etapis lennuk H asendada lennukiga H 1, paralleelselt kolmnurga tasapinnaga, positsioneerides telje X 2 paralleelselt sirgjoonega b 1 ′a 1 ′c 1 ′. Ehitatud projektsioon a 1 b 1 c 1 määrab kolmnurga tegeliku suuruse ja kuju ABC.
Meetodi olemus seisneb selles, et kujutatud figuuri asukoht ruumis jääb muutumatuks ja algne projektsioonitasandite süsteem, mille suhtes kujund on seatud, asendatakse uuega.
Uue projektsioonitasapinna valikul peab olema täidetud ortogonaalprojektsiooni põhiprintsiip (Monge'i meetod) - projektsioonitasapindade vastastikune perpendikulaarsus, s.o. uus projektsioonitasand tuleb asetada risti ühe peamise esialgse projektsioonitasandiga.
Olgu antud projektsioonitasandite süsteem P 1 ja P 2(edaspidi lühendame ). Mis tahes punkti projitseerimine JA nendele tasapindadele ja leida selle projektsioonid A 2 ja A 1(joonis 9.5).
Oletame, et mõne probleemi lahendamisel leidsime otstarbekaks lennuki välja vahetada P 2 teine frontaaltasand P 4, tasapinnaga risti P 1. Projektsioonitasandite lõikejoon P 1 ja P 4 nimetatakse uueks projektsiooniteljeks ja tähistatakse X 1 . Koostame punkti ortogonaalsed projektsioonid JA süsteemis. Alates lennukist P 1 jäi samaks, siis punkti projektsioon JA sellele lennukile ei muuda oma asukohta.
Punkti uue frontaalprojektsiooni saamiseks uuele tasapinnale P 4 kukutage risti alla JA lennukile P 4. Alus A 4 see risti määrab punkti soovitud frontaalprojektsiooni JA.
Teeme kindlaks, milline seos on projektsioonide vahel A (A 1, A 2) ja A (A 1 A 4) sama punkt mõlemas süsteemis.
Neil on ühine horisontaalprojektsioon ja alates punkti kaugusest JA lennukist P 1 pole siis muutunud /AA 1 /=/A 2 A x /=/A 4 A x1 ¹ /, st uue esiprojektsiooni kaugus uuest teljest on võrdne asendatud projektsiooni kaugusega eelmisest teljest.
Krundile minekuks pöörake lennukit P 4ümber telje X 1 ja ühildub lennukiga P 1. Siis uus frontaalprojektsioon A 4 tasapinnaga joondatud P 1 ja samal ajal on ühel risti teljega x 1 koos projektsiooniga A 1.
Joonisel fig. 9.6 näitab neid konstruktsioone, mis tuleb skeemil teha, nii et projektsioonidest (A 1, A 2) punktid JA süsteemis minna projektsioonidele A 1 A 4) sama punkti süsteemis, on vaja: joonistada uus projektsioonitelg X 1, mis määrab horisontaalselt väljaulatuva tasandi asukoha P 4, seejärel punkti horisontaalsest projektsioonist A 1 X 1. Konstrueeritud perpendikulaaril jätke segment kõrvale (uuest teljest). A x A 4 \u003d A x A 2. Nii saadud punkt A 4 on punkti projektsioon JA lennukile P 4.
Horisontaaltasandi asendamine P 1 uus lennuk P 4 ja uute punktprojektsioonide ehitamine JA süsteemis viiakse läbi sarnaselt vaadeldud juhtumiga, ainsa erinevusega, et nüüd jääb punkti frontaalprojektsioon muutumatuks ja leida uus horisontaalprojektsioon A 4 punktid JA vajalik punkti frontaalprojektsioonist A 2 langetage risti uue telje suhtes X 1 ja asetage see telje lõikepunktist kõrvale X 1 joonelõik A 4 A x ¹, võrdne vana horisontaalprojektsiooni kaugusega vana teljest A 1 A x(joonis 9.7).
Vaadeldavad näited võimaldavad kehtestada järgmise üldreegli: punkti projektsiooni konstrueerimiseks uues projektsioonitasandite süsteemis on vaja langetada risti punkti konstantsest projektsioonist uue projektsiooniteljele ja eraldage sellel uuest teljest uue projektsiooni vahel vahemaa, mis on võrdne kaugusega asendatud projektsioonist eelmise teljeni.
Joonise teisendusmeetodite eesmärk on paigutada üldine geomeetriline kujund projektsioonitasandite suhtes kindlasse kohta, et kasutada selle projektsioonide omadusi. Näiteks üldasendi tasapinna muutmine tasapinnaks võimaldab määrata selle tegeliku suuruse vastava projektsiooni järgi.
Keerulise joonise teisendamise meetodid jagunevad kahte rühma vastavalt tunnusele, mis määrab joonise ja projektsioonitasandite asukoha üksteise suhtes või projektsiooni suuna:
1. Muuda projektsioonitasandite asukohta või projektsiooni suunda nii, et ruumis fikseeritud kujund oleks kindlas asendis. Sellesse rühma kuuluvad:
projektsioonitasandite asendamise meetod;
täiendav projektsioonimeetod.
2. Muutke geomeetrilise kujundi asukohta ruumis nii, et see oleks kindlas kohas projektsioonitasandite fikseeritud süsteemi suhtes. Sellesse rühma kuuluvad:
tasapinnalise paralleelse liikumise meetod;
pöörlemismeetod.
Kompleksse joonise teisendamise meetodite abil lahendatud ülesanded taandatakse järgmisteks põhiülesanneteks, mille puhul on vaja teisendada:
sirgjoon (tasapinnaline, silindriline või prismaline pind) eenduvasse kujundisse;
sirgjoon (tasane joon või tasapind) tasapinnaliseks kujundiks.
Vaatleme järjestikku kõiki teisendusviise, välja arvatud lisaprojektsiooni meetod, millega on soovitatav tutvuda õpikus.
Kuidas asendada projektsioonitasapindu
Meetodi olemus seisneb algse vastastikku risti olevate projektsioonitasandite süsteemi asendamises uue vastastikku risti olevate projektsioonitasandite süsteemiga, kus geomeetrilise kujundi asukoht ruumis ei muutu.
Konkreetse probleemi lahendamiseks tehakse asendusmeetodil üks või kaks järjestikust teisendust, näiteks Π 1 Π 2 →Π 1 Π 4 või Π 1 Π 2 →Π 1 Π 4 → Π 5 Π 4 . Teisel juhul nimetatakse teisendust teisenduste koosseisuks. Selle meetodi igas etapis asendatakse ainult üks projektsioonitasand, samas kui teine jääb kahe süsteemi jaoks ühiseks.
Mõelge projektsioonitasandite asendamise meetodi mehhanismile ja omadustele, kasutades punkti kompleksjoonise teisendamise näidet (joonis 28).
Kui asendada näiteks frontaalprojektsioonitasapind Π 2 uus vertikaaltasapind Π 4 horisontaaltasand Π 1 sel juhul on kahe projektsioonitasandite süsteemi jaoks ühine, mille tulemusena projektsioon JA 1 punktid JA sellele tasandile on ka nendele süsteemidele ühine. Samal ajal jääb kauguse väärtus muutumatuks ( AA 1 ) antud punktist sellele projektsioonitasandile ja sellest tulenevalt selle projektsioonide võrdsusele tasapinnal Π 2 ja Π 4 , st. AA 1 =JA 2 JA 12 =JA 4 JA 14 , mis võimaldab ehitada keerulisele joonisele uue projektsiooni JA 4 antud punkt (vt joonis 28).
Projektsioonitasandite asendamise meetodi teine tunnusjoon on see, et projektsioonitasandite kombineerimisel kahe süsteemi jaoks ühise tasandiga moodustatakse keerukas joonis. Joonisel fig. 28 on selline tasapind horisontaalprojektsioonitasand.
Näitena vaatleme probleemi üldasendis oleva joone muutmisest eenduvaks jooneks. Lõpptulemuse saavutamiseks on vaja asendada kaks projektsioonitasapinda, kasutades teisenduste kompositsiooni, st kahte järjestikust teisendust (joonis 29).
Näiteks ühe projektsioonitasandi asendamine Π 2 peal Π 4 võimaldab teisendada üldasendi joone ainult tasapinnaks, kuna uut vertikaalset projektsioonitasapinda pole võimalik kohe positsioneerida Π 4 etteantud sirgega risti. Edasi teise projektsioonitasapinna järjestikku asendamine Π 1 peal Π 5 ja asetades selle joonega risti AB, saame lõpptulemuse (vt joonis 29).
ÜLDSÄTTED
KOMPLEKSJOONISE TEISEENDAMISE MEETODID
4. loeng
Mitmete kirjeldava geomeetria ülesannete lahendamine on oluliselt lihtsustatud, kui geomeetrilised figuurid hõivavad projektsioonitasandite suhtes teatud positsiooni. Ülesanded kujundite suhtelise asukoha määramiseks ja meetermõõdustik (tasapindade, lõikude jne looduslike väärtuste määramine). Selleks on mitut joonist teisendada erinevatel viisidel. Igaüks neist põhineb ühel järgmistest põhimõtetest:
1. projektsioonitasandite asukoha muutumisest fikseeritud geomeetriliste kujundite suhtes;
2. etteantud geomeetriliste kujundite asukoha muutmisest fikseeritud projektsioonitasandite suhtes;
Vaatleme mõnda neist.
Meetodi olemus seisneb selles, et antud geomeetrilised kujundid fikseeritakse etteantud projektsioonitasandite süsteemis ( P 1 , P 2). Uued projektsioonitasandid ( P 4, P 5), mille suhtes geomeetrilised kujundid teatud positsiooni hõivavad. Uus projektsioonitasand valitakse nii, et see oleks risti mitteasendatava projektsioonitasandiga.
Enamik probleeme lahendatakse esialgse projektsioonitasandite süsteemi ühe või kahe järjestikuse teisenduse abil. Korraga saab asendada ainult ühte projektsioonitasandit P 1(või P 2), teine lennuk P 2(või P 1) peaks jääma muutumatuks.
Joonisel 1 on kujutatud projektsioonitasandite asendamise meetodit visuaalselt. Frontaaltasand P 2 asendati uue esitasandiga P 4. Uued punktiprojektsioonid JA (A 1 A 4), samas, nagu jooniselt näha, jäi punkti A kõrgus samaks.
Tuleb meeles pidada reeglit uute punktide projektsioonide koostamiseks asendusmeetodiga:
- sideliinid on alati uute projektsioonitelgedega risti;
- kaugus uuest projektsiooniteljest uue punkti projektsioonini võetakse alati asendatavast tasapinnast.
Joonis 1. Projektsioonitasandite asendamise meetodi visuaalne esitus.
Joonis 2. Kujutis projektsioonitasandite asendamise meetodist krundil.
Enamik kirjeldava geomeetria ülesandeid lahendatakse nelja ülesande alusel:
- Üldise asukohajoone teisendamine tasemejooneks;
- Üldise asendijoone teisendamine eenduvaks jooneks;
- Teisendada üldtasandi projektsioontasandiks;
- Teisendage üldine tasapind tasapinnaks.
Ülesanne nr 1
Kaaluge lahendust ülesanded number 1 . Dana otse AB– üldasendis teisendame selle tasapinnaliseks jooneks (joonis 3). Selleks tutvustame uut frontaalprojektsioonitasapinda P 4, telg X 1.4 paralleelselt jooksma A 1 B 1 AB – A 4 B 4. Uues projektsioonitasandite süsteemis sirgjoon AB- eesmine.
Joonis 3
Üldise asendijoone teisendamine tasapinnaliseks jooneks (eesmine)
Ülesanne nr 2
Dana otse AB- üldasendis teisendame selle eenduvaks jooneks (joonis 4). Selle probleemi lahendamiseks on vaja teha kaks järjestikust teisendust:
- Muuda üldasendi joon tasaseks jooneks, st lahenda esmalt ülesanne nr 1;
- Teisendage nivoojoon eenduvaks jooneks.
Joonistage ülesande nr 1 tingimus, lahendage see ise, seejärel jätkake teise teisenduse teostamisega. Tutvustame uut horisontaalset projektsioonitasapinda P 5 X 4, 5 projektsiooniga risti A 4 B 4 ja ehitada joone uus projektsioon A 5 B 5. Tasapindade süsteemis P 4, P 5, sirge AB on horisontaalselt väljaulatuv joon.
Ülesannete nr 1 ja nr 2 alusel lahendatakse järgmised ülesanded:
1. punkti ja sirge kauguse määramine;
2. paralleelsete ja ristuvate sirgete vahelise kauguse määramine;
3. sirge loomuliku suuruse määramine;
4. kahetahulise nurga väärtuse määramine.
Joonis 4
Üldasendis oleva sirge teisendamine eenduvaks jooneks.
Ülesanne number 3.
Antud lennuk ABC- üldasendis teisendame selle eenduvaks tasapinnaks (joon. 5). Selle probleemi lahendamiseks on vaja tasapinnale tõmmata tasapinnaline joon, kui seda pole. Joonistage uus projektsioonitelg, mis on nivoojoonega risti. Kolmnurgas ABC tõmmake horisontaaljoon h. Projektsiooni telg X 14 joonistada risti h1, uue tasapinna projektsioon A 4 B 4 C 4, ehitame eelmistes ülesannetes käsitletud reeglite järgi.
Projektsioonitasandite süsteemis P 1, P 4, kolmnurga tasapind on eest-projekteeriv tasapind.
Joonis 5
Üldtasandi teisendamine projektsioonitasandiks.
Ülesanne number 4.
Joonis 6
Üldtasandi teisendamine tasapinnaks.
Antud lennuk ABC- üldasend, teisendame selle tasapinnaks (joonis 6). Selle probleemi lahendamiseks on vaja teha kaks järjestikust teisendust:
- Teisenda üldasenditasand eenduvaks tasapinnaks ehk lahenda esmalt ülesanne nr 3;
- Teisenda projektsioonitasand tasapinnaks.
Joonistage ülesande nr 3 tingimus, lahendage see ise, seejärel jätkake teise teisenduse teostamisega. Tutvustame uut horisontaalset projektsioonitasapinda P 5, joonistame selleks uue projektsioonitelje X 4, 5 projektsiooniga paralleelselt A 4 B 4 C 4 ja koostage kolmnurga uus projektsioon A 5 B 5 C 5. Tasapindade süsteemis P 4, P 5, kolmnurk ABC on horisontaalne tasapind.
Ülesannete nr 3 ja nr 4 alusel lahendatakse järgmised ülesanded:
1. punkti ja tasapinna kauguse määramine;
2. paralleelsete tasandite vahelise kauguse määramine;
3. geomeetriliste kujundite loomulike (tõeliste) väärtuste määramine;
tasandi kaldenurkade määramine projektsioonitasandite suhtes
Tasapinnalise paralleelse liikumise meetod
Kõik ülaltoodud ülesanded on lahendatavad tasapinnalise paralleelnihke meetodil, mille puhul projektsioonitasandid jäävad paigale ja kujundi projektsioon liigub (joon. 7).
Joonis 7. Lõigu loomuliku suuruse määramine tasapinnalise paralleelnihke meetodil.
Dana otse AB– üldasendis teisendame selle tasapinnaliseks jooneks (joonis 7). Selleks liigutage projektsiooni A 1 B 1 teljega paralleelne X. Ehitame sirge uue projektsiooni AB – A 2 " B 2 " , mis saab olema - segmendi loomulik suurus. Seda meetodit kasutatakse arenduse ehitamisel hulktahukate servade looduslike väärtuste määramiseks.
Pöörlemismeetod
Tasapinnalise paralleelse liikumise erijuht on väljaulatuvate joonte ja tasapinnaliste joonte ümber pööramise meetod.
