Aktiivinen ylipäästösuodatin. Yli- ja alipäästösuodattimet (päästösuodatin). Alipäästösuodattimen piirikaavio

Sähköisten signaalien kanssa työskennellessä on usein tarpeen eristää niistä yksi taajuus tai taajuuskaista (esimerkiksi kohinan ja hyödyllisten signaalien erottamiseksi). Tällaiseen erotukseen käytetään sähköisiä suodattimia. Aktiiviset suodattimet, toisin kuin passiiviset, sisältävät op-vahvistimia (tai muita aktiivisia elementtejä, esimerkiksi transistoreita, tyhjiöputkia) ja niillä on useita etuja. Ne erottelevat lähetys- ja vaimennuskaistat paremmin ja niissä on suhteellisen helppo säätää taajuusvasteen epätasaisuutta lähetys- ja vaimennusalueilla. Myöskään aktiiviset suodatinpiirit eivät tyypillisesti käytä keloja. Aktiivisissa suodatinpiireissä taajuusominaisuudet määräytyvät taajuusriippuvaisen takaisinkytkennän avulla.

Alipäästösuodatin

Alipäästösuodatinpiiri on esitetty kuvassa. 12.

Riisi. 12. Aktiivinen alipäästösuodatin.

Tällaisen suodattimen lähetyskerroin voidaan kirjoittaa muodossa

, (5)

Ja
. (6)

klo TO 0 >>1

Lähetyskerroin
kohdassa (5) osoittautuu samaksi kuin toisen asteen passiivisuotimelle, joka sisältää kaikki kolme elementtiä ( R, L, C) (kuva 13), jolle:

Riisi. 14. Aktiivisen alipäästösuodattimen taajuusvaste ja vaihevaste erilaisilleK .

Jos R 1 = R 3 = R Ja C 2 = C 4 = C(kuvassa 12), niin lähetyskerroin voidaan kirjoittaa muodossa

Aktiivisen alipäästösuodattimen amplitudi- ja vaihetaajuusominaisuudet eri laatutekijöille K esitetty kuvassa. 14 (sähköpiirin parametrit valitaan siten, että ω 0 = 200 rad/s). Kuva osoittaa, että kasvaessa K

Ensimmäisen kertaluokan aktiivinen alipäästösuodatin on toteutettu piirillä kuva 1. 15.

Riisi. 15. Ensimmäisen luokan aktiivinen alipäästösuodatin.

Suodattimen läpäisykerroin on

.

Tämän suodattimen passiivinen analogi on esitetty kuvassa. 16.

Vertaamalla näitä lähetyskertoimia, näemme, että samoilla aikavakioilla τ’ 2 Ja τ ensimmäisen asteen aktiivisen suodattimen vahvistusmoduuli on sisällä TO 0 kertaa enemmän kuin passiivinen.

Riisi. 17.Simulink-aktiivinen alipäästösuodatinmalli.

Voit tutkia tarkasteltavana olevan aktiivisen suodattimen taajuusvastetta ja vaihevastetta esimerkiksi sisään Simulink, käyttämällä siirtofunktiolohkoa. Sähköpiirien parametreille TO R = 1, ω 0 = 200 rad/s ja K = 10 Simulink-malli, jossa on siirtotoimintolohko, näyttää kuvan 2 mukaiselta. 17. Taajuusvaste ja vaihevaste voidaan saada käyttämällä LTI- katsoja. Mutta tässä tapauksessa komentoa on helpompi käyttää MATLAB taaj. Alla on luettelo taajuusvaste- ja vaihevastekaavioiden saamiseksi.

w0 = 2e2; %luonnollinen taajuus

Q = 10; % laatutekijä

w = 0:1:400; %taajuusalue

b=; siirtofunktion osoittajan %vektori:

a=; Siirtofunktion nimittäjän %vektori:

freqs(b,a,w); % taajuusvasteen ja vaihevasteen laskeminen ja rakentaminen

Aktiivisen alipäästösuodattimen amplitudi-taajuusominaisuudet (koskee τ = 1s ja TO 0 = 1000) on esitetty kuvassa 18. Kuva osoittaa, että kasvaessa K amplitudi-taajuusominaisuuden resonoiva luonne ilmenee.

Rakennetaan alipäästösuodattimen malli SimPowerSystems, käyttämällä luomaamme operaatiovahvistinlohkoa ( toiminnassavahvistin), kuten kuvassa 19. Operaatiovahvistinlohko on epälineaarinen, joten asetuksissa Simulointi/ KokoonpanoParametritSimulink laskentanopeuden lisäämiseksi sinun on käytettävä menetelmiä ode23tb tai ode15s. Myös aika-askel on valittava viisaasti.

Riisi. 18. Aktiivisen alipäästösuodattimen taajuusvaste ja vaihevaste (forτ = 1c).

Antaa R 1 = R 3 = R 6 = 100 ohmia, R 5 = 190 ohmia, C 2 = C 4 = 5*10 -5 F. Jos lähdetaajuus on sama kuin järjestelmän luonnollinen taajuus ω 0 , signaali suodattimen lähdössä saavuttaa maksimiamplitudinsa (näkyy kuvassa 20). Signaali edustaa vakaan tilan pakotettuja värähtelyjä lähdetaajuudella. Kaaviossa näkyy selkeästi ohimenevä prosessi, joka aiheutuu piirin kytkemisestä päälle tietyllä hetkellä t= 0. Kaavio näyttää myös signaalin poikkeamat sinimuodosta lähellä ääriarvoja. Kuvassa 21. Näytössä näkyy suurennettu osa edellisestä kaaviosta. Nämä poikkeamat voidaan selittää operaatiovahvistimen saturaatiolla (suurimmat sallitut jännitearvot operaatiovahvistimen lähdössä ± 15 V). On selvää, että kun lähdesignaalin amplitudi kasvaa, myös signaalin säröalue lähdössä kasvaa.

Riisi. 19. Aktiivisen alipäästösuodattimen malliSimPowerSystems.

Riisi. 20. Signaali aktiivisen alipäästösuodattimen lähdössä.

Riisi. 21. Fragmentti aktiivisen alipäästösuodattimen lähdössä olevasta signaalista.

Sähkösuodatin on laite sähköisten signaalien lähettämiseen, joka siirtää virtoja tietyllä taajuusalueella ja estää niitä kulkemasta tämän alueen ulkopuolella. Radiotekniikassa ja elektroniikassa sähkösuodattimet jaetaan passiivisiin ja aktiivisiin. Passiiviset suodatinpiirit sisältävät vain passiivisia elementtejä: vastukset, kondensaattorit ja induktorit.

Mainittujen elementtien lisäksi aktiiviset suodatinpiirit sisältävät aktiivisia tuotteita, kuten transistoreita tai integroituja piirejä. Laitteen suodatusominaisuudet määräytyvät sen amplitudi-taajuusominaisuuden perusteella, joka on tämän laitteen vahvistuksen riippuvuus signaalitaajuudesta. Tietyllä taajuusalueella, jota kutsutaan päästökaistaksi tai läpinäkyvyyskaistaksi, suodatin siirtää sähköiset värähtelyt tulosta lähtöön käytännössä ilman vaimennusta. Läpinäkyvyyskaistan ulkopuolella on vaimennus- tai viivekaista, jonka sisällä signaalin taajuuskomponentit vaimentuvat. Läpinäkyvyyskaistan ja pysäytyskaistan välissä on taajuus, jota kutsutaan rajataajuudeksi. Koska läpinäkyvyyskaistan ja vaimennuskaistan välillä on tasainen siirtymä, rajataajuudeksi pidetään yleensä taajuutta, jolla signaalin vaimennus on yhtä suuri kuin -3 dB - eli jännite on √ 2 kertaa vähemmän kuin läpinäkyvyysalueella.

On aina mielenkiintoista saada jyrkkä siirtymä amplitudi-taajuusvasteessa läpinäkyvyyskaistan ja vaimennuskaistan välillä. Passiivisuotimissa tällaisen siirtymän jyrkkyyden lisääminen saavutetaan monimutkaisemalla piiriä ja käyttämällä monilinkkijärjestelmiä. Monimutkaiset suodattimet vaativat hankalia laskelmia ja hienosäätöä. Palautteen käytön ansiosta aktiiviset suodattimet ovat paljon yksinkertaisempia ja halvempia.

Suodattimet on tapana jakaa neljään luokkaan läpinäkyvyyskaistan sijainnin mukaan:
. alipäästösuodattimet (0 ≤ f ≤ f 0);
. ylipäästösuodattimet (f ≥ f 0);
. kaistanpäästösuodattimet (f 01 ≤ f ≤ f 02);
. pysäytys- tai loveussuodattimet (0 ≤ f ≤ f 01 ja f ≥ f 02).

Tässä f on suodattimen läpi kulkevien signaalien taajuus; f 0 - rajataajuus; f 01 - alarajataajuus; f 02 - ylärajataajuus. Täten alipäästösuodatin ei poimii signaalikomponentteja, joiden taajuus on pienempi kuin rajataajuus; ylipäästösuodatin läpäisee signaalikomponentteja, joiden taajuus on suurempi kuin rajataajuus; kaistanpäästösuodatin läpäisee signaalikomponentteja, joiden taajuus on alarajataajuuden f01 ja ylärajataajuuden f02 välillä; Lopuksi lovisuodatin vaimentaa signaaleja, joiden taajuus on alarajan f01 ja ylärajan f02 taajuuksien välillä. Erikoiskäyttöön on olemassa myös monimutkaisempia suodattimia, kuten väritelevisiossa käytetty kampasuodatin, joka läpäisee monia kapeita kaistaa ja vaimentaa niiden välisiä rakoja.

Sähkösuodattimia käytetään laajalti sähkötekniikassa, radiotekniikassa ja elektroniikassa. Siten tasasuuntaajien lähdössä käytetään alipäästösuodatinta, joka läpäisee vain tasasuuntaisen virran suoran komponentin ja heikentää aaltoilun kulkua. Radiovastaanottimissa käytetään laajalti kaistanpäästösuodattimia, joiden avulla monien antennin vastaanottamien radioasemien signaaleista voidaan valita vain yksi, jonka taajuuskaista on suodattimen läpinäkyvyyskaistalla.

Toinen yleinen kaikkien suodattimien jako on kaksi luokkaa: suodattimet, joiden piirissä on induktorit, ja suodattimet ilman induktoreja, RC-suodattimet tai vastus-kondensaattorisuodattimet.

Aktiivisilla RC-suotimilla on valtava etu passiivisiin vastineisiinsa nähden, erityisesti alle 10 kHz:n taajuuksilla. Matalille taajuuksille tarkoitettujen passiivisten suodattimien tulee sisältää suuret kelat ja suuret kondensaattorit. Siksi ne osoittautuvat isoiksi, kalliiksi ja niiden ominaisuudet ovat kaukana ihanteellisista.

Suuri induktanssi saavutetaan kelan suuren kierrosluvun ja ferromagneettisen sydämen käytön ansiosta. Tämä riistää siltä puhtaan induktanssin ominaisuudet, koska monikierroskelan pitkällä johdolla on huomattava vastus ja ferromagneettinen ydin on alttiina lämpötilan vaikutukselle sen magneettisiin ominaisuuksiin. Tarve käyttää suurta kapasitanssia pakottaa käyttämään huonon stabiilisuuden omaavia kondensaattoreita, esimerkiksi elektrolyyttisiä. Aktiiviset suodattimet ovat suurelta osin vapaita näistä haitoista.

Operaatiovahvistimilla rakennetut erotus- ja integraattoripiirit ovat yksinkertaisimpia aktiivisia suodattimia. Valittaessa piirielementtejä tietyssä taajuuden riippuvuudessa, differentiaattorista tulee ylipäästösuodatin ja integraattorista alipäästösuodatin. Seuraavaksi tarkastellaan esimerkkejä muista monimutkaisemmista ja monipuolisemmista suodattimista. Lukuisia muita mahdollisia aktiivisia suodatinmalleja ja niiden yksityiskohtainen matemaattinen analyysi löytyy lukuisista oppikirjoista ja käsikirjoista.

Alipäästösuodattimet
Yhdistämällä invertoiva vahvistinpiiri integraattoripiiriin muodostuu ensimmäisen asteen alipäästösuodatinpiiri, joka on esitetty riisi. 1.

Riisi. 1.

Tällainen suodatin on invertoiva vahvistin, jolla on vakiovahvistus läpinäkyvyyskaistalla tasavirrasta rajataajuuteen f 0 . Voidaan nähdä, että läpinäkyvyyskaistalla, niin kauan kuin kondensaattorin kapasitanssi on riittävän suuri, piirin vahvistus osuu yhteen invertoivan vahvistimen vahvistuksen kanssa:

Tämän suodattimen rajataajuuden määrittävät takaisinkytkentäpiirin elementit lausekkeen mukaisesti:

Amplitudi-taajuusominaisuus - laitteen lähdön signaalin amplitudin riippuvuus taajuudesta vakioamplitudilla tämän laitteen sisääntulossa - esitetään Kuva 2.

Riisi. 2

Rajataajuuden f 0 yläpuolella olevalla vaimennuskaistalla vahvistus pienenee intensiteetillä 20 dB/dekadi (tai 6 dB/oktaavi), mikä tarkoittaa 10-kertaista jännitevahvistuksen laskua taajuuden noustessa myös 10-kertaiseksi. , tai vahvistuksen pieneneminen puoleen jokaista taajuuden kaksinkertaistamista kohti.

Jos näin jyrkkä amplitudi-taajuusvasteen kaltevuus vaimennuskaistalla ei riitä, voit käyttää toisen asteen alipäästösuodatinta, jonka piiri on esitetty Kuva 3.

Riisi. Z

Toisen asteen alipäästösuodattimen vahvistus on sama kuin ensimmäisen kertaluvun suodattimen, koska käänteistulopiirin vastusten kokonaisresistanssi ilmaistaan, kuten edellä, arvolla R1 :

Rajataajuus, kun ehto R 1 C 1 = 4R 2 C 2 täyttyy, ilmaistaan ​​myös samalla kaavalla:

Mitä tulee tämän suodattimen amplitudi-taajuusvasteeseen, joka on esitetty kohdassa riisi. 4, silloin sille on ominaista lisääntynyt kaltevuus, joka on 12 dB/oktaavi.

Riisi. 4

Näin ollen vaimennuskaistalla taajuuden kaksinkertaistuessa signaalijännite suodattimen lähdössä nelinkertaistuu.

Ylipäästösuodattimet
Ylipäästösuodatinpiiri on rakennettu samalla tavalla, joka on esitetty kohdassa Kuva 5. Tällainen suodatin on invertoiva vahvistin, jolla on vakiovahvistus läpinäkyvyyskaistalla taajuudesta f0 ja enemmän. Läpinäkyvyyskaistalla piirin vahvistus on sama kuin invertoivan vahvistimen:

Kuva 5. Kaaviokuva aktiivisesta ensimmäisen asteen ylipäästösuodattimesta

Rajataajuus f 0 tasolla -3 dB asetetaan tulopiirillä lausekkeen mukaisesti:

Amplitudi-taajuusominaiskäyrän kaltevuus, joka on esitetty kohdassa Kuva 6, rajataajuuden alueella on 6 dB/oktaavi.

Kuva 6. Ensiluokkaisen ylipäästösuodattimen taajuusvaste

Kuten alipäästösuodattimissa, toisen asteen aktiivinen ylipäästösuodatin voidaan koota lisäämään signaalin hylkäämistä vaimennuskaistalla. Tällaisen suodattimen kaaviokuva on esitetty kohdassa Kuva 7.

Kuva 7. Kaaviokuva aktiivisesta toisen asteen ylipäästösuodattimesta

Toisen asteen ylipäästösuotimen amplitudi-taajuusvasteen kaltevuus rajataajuuden alueella on 12 dB/oktaavi, ja itse vaste on esitetty Kuva 8.

Kuva 8. Toisen asteen ylipäästösuodattimen amplitudi-taajuusvaste

Kaistanpäästösuodattimet
Jos yhdistät aktiivisen alipäästösuodattimen aktiiviseen ylipäästösuodattimeen, tuloksena on kaistanpäästösuodatin, jonka piirikaavio on esitetty kohdassa Kuva 9.

Riisi. 9 . Kaaviokuva aktiivisesta kaistanpäästösuodattimesta

Tätä piiriä kutsutaan joskus selektiiviseksi takaisinkytkentävahvistimeksi. Kuten värähteleviä piirejä sisältävillä vahvistimilla, myös kaistanpäästösuotimella on amplitudi-taajuusvaste, jolla on selvä maksimi tietyllä taajuudella. Tällaista taajuutta ei voida kutsua resonanssiksi, koska resonanssi on mahdollista vain induktanssin ja kapasitanssin muodostamissa piireissä. Muissa tapauksissa tällaisen maksimin taajuutta kutsutaan tavallisesti kvasiresonanssitaajuudeksi. Tarkasteltavana olevan kaistanpäästösuodattimen kvasiresonanssitaajuus f0 määräytyy takaisinkytkentäpiirin elementtien mukaan:

Tämän kaistanpäästösuodattimen taajuusvaste on esitetty kohdassa riisi. 10.

Kuva 10. Kaistanpäästösuodattimen amplitudi-taajuusvaste

Suurin vahvistus kvasiresonanssitaajuudella on yhtä suuri kuin:

Suhteellinen kaistanleveys -3 dB:ssä:

Kaavakuva toisesta kaistanpäästösuodattimesta on esitetty kohdassa riisi. yksitoista.

Riisi. yksitoista. Kaksois-T-suodattimen kaistanpäästösuodattimen kaavio

Tässä kaksinkertainen T-suodatin, joka muodostuu vastuksista R2, R3, R5 ja kondensaattoreista Cl, C2, SZ, sisältyy negatiiviseen takaisinkytkentäpiiriin.

Kuten tiedät, jos seuraavat ehdot täyttyvät:

Kaksois-T-suodattimen amplitudi-taajuusvaste sisältää kvasiresonanssin, jonka taajuus on yhtä suuri kuin

Lisäksi kvasiresonanssitaajuudella kaksois-T-suodattimen lähetyskerroin on nolla. Siksi aktiivinen suodatin, jossa on kaksinkertainen T-suodatin, joka sisältyy negatiiviseen takaisinkytkentäpiiriin, on kaistanpäästösuodatin, jolla on suurin amplitudi-taajuusvaste kvasiresonanssitaajuudella. Siinä esitetään kolme tällaista ominaisuutta riisi. 12. Ominaisuudet eroavat vastuksen R4 eri resistanssien suhteen: alempi vastaa R4 = 100 kOhm, keskimmäinen - R4 = 1 MOhm, ylempi - R4 = ∞.

Riisi. 12. Aktiivisen suodattimen taajuusvaste, jossa on kaksinkertainen T-suodatin negatiivisessa takaisinkytkentäpiirissä

Lovisuodattimet
Sama kaksois-T-suodatin voidaan sisällyttää ei negatiiviseen takaisinkytkentäpiiriin, kuten tehdään kaistanpäästösuodatinta luotaessa, vaan tulosignaalipiiriin. Tämä luo aktiivisen lovisuodattimen, jonka kaavio on esitetty riisi, 13.

Kuva 13. Kaaviokuva kaksois-T-suodattimen lovisuodattimesta

Jos edelliset ehdot täyttyvät

Aktiivisen suodattimen, jonka tulopiirissä on kaksinkertainen T-suodatin, amplitudi-taajuusominaisuus sisältää kvasiresonanssin, jonka taajuus määräytyy edelleen kaavalla (8). Mutta kvasiresonanssitaajuudella tämän aktiivisen suodattimen vahvistus on nolla. Aktiivisen suodattimen taajuusvaste, jossa on kaksinkertainen T-suodatin tulopiirissä, on esitetty Kuva 14.

Riisi. 14. Aktiivisen suodattimen taajuusvaste, jossa on kaksinkertainen T-suodatin tulopiirissä

Monimutkaiset suodattimet
Useita aktiivisia suodattimia voidaan kytkeä sarjaan taajuusvasteen saamiseksi, jolla on suurempi kaltevuus. Lisäksi sarjaan kytkettyjen yksinkertaisten suodattimien osilla on pienempi herkkyys. Tämä tarkoittaa, että pieni poikkeama jonkin piirikomponentin suuruudessa (poikkeama vastuksen arvossa tai kondensaattorin arvossa normista) johtaa vähemmän vaikutukseen lopulliseen suodattimen vasteeseen kuin samanlaisen monimutkaisen suodattimen tapauksessa, joka on rakennettu yhdelle op-amp.

Riisi. 15. Kaaviokaavio askelsuodattimesta

Päällä riisi. 15 näyttää askelsuodattimen, joka on koottu kolmesta operaatiovahvistimesta. Tällaisten suodattimien suosio on kasvanut jyrkästi sen jälkeen, kun myyntiin on ilmestynyt useita operaatiovahvistimia yhdessä paketissa sisältäviä integroituja piirejä. Tämän suodattimen etuja ovat alhainen herkkyys komponenttiarvojen poikkeamille ja kyky saada kolme lähtöä: korkeat taajuudet U out1, kaistanpäästö U out2 ja matalat taajuudet U out3.

Suodatin koostuu summausvahvistimesta DA1 ja kahdesta integraattorista DA2, DA3, jotka on kytketty suljetun silmukan muodossa. Jos piirielementit valitaan ehdon mukaan

silloin rajataajuus on yhtä suuri

Korkeiden ja matalien taajuuksien lähtöjen amplitudi-taajuusvasteen kaltevuus on 12 dB/oktaavi, ja kaistanpäästölähdöllä on kolmion muotoinen ominaiskäyrä, jonka maksimi on taajuudella f 0 laatutekijällä Q, joka määräytyy DA1-mikropiirin vahvistusasetuksen vastukset.

Tässä artikkelissa puhumme yli- ja alipäästösuodattimista, niiden luonnehdinnasta ja niiden lajikkeista.

Yli- ja alipäästösuodattimet- nämä ovat sähköpiirejä, jotka koostuvat elementeistä, joilla on epälineaarinen taajuusvaste - joilla on eri vastus eri taajuuksilla.

Taajuussuodattimet voidaan jakaa ylipäästösuotimiin (ylipäästösuotimiin) ja alipäästösuotimiin (alipäästösuotimiin). Miksi ihmiset sanovat usein "ylemmät" kuin "korkeat" taajuudet? Koska äänitekniikassa matalat taajuudet päättyvät 2 kilohertsiin ja korkeat taajuudet alkavat. Ja radiotekniikassa 2 kilohertsiä on toinen luokka - äänitaajuus, joka tarkoittaa "matataa taajuutta"! Äänitekniikassa on toinen käsite - keskitaajuudet. Keskipäästösuodattimet ovat siis yleensä joko kahden ali- ja ylipäästösuodattimen yhdistelmä tai muunlainen kaistanpäästösuodatin.

Toistetaan vielä:

Ali- ja ylipäästösuodattimien luonnehtimiseksi, ei vain suodattimien, vaan kaikkien radiopiirien elementtien luonnehtimiseksi on olemassa käsite - amplitudi-taajuusvaste, tai Taajuusvaste

Taajuussuodattimille on tunnusomaista indikaattorit

Katkaisutaajuus– tämä on taajuus, jolla suodattimen lähtösignaalin amplitudi laskee arvoon 0,7 tulosignaalista.

Suodattimen taajuusvasteen kaltevuus on suodatinominaisuus, joka näyttää kuinka voimakkaasti suodattimen lähtösignaalin amplitudi pienenee, kun tulosignaalin taajuus muuttuu. Ihannetapauksessa sinun tulisi pyrkiä maksimaaliseen (pystysuuntaiseen) taajuusvasteen laskuun.

Taajuussuodattimet on valmistettu elementeistä, joissa on reaktanssi - kondensaattoreita ja induktoreja. Kondensaattorisuodattimissa käytetyt reaktanssit ( X C ) ja induktorit ( XL ) liittyvät taajuuteen seuraavilla kaavoilla:

Suodattimien laskeminen on helpompaa ennen kokeiden suorittamista erikoislaitteilla (generaattorit, spektrianalysaattorit ja muut laitteet) kotona Microsoft Excelissä tekemällä yksinkertainen automaattinen laskentataulukko (sinun täytyy pystyä työskentelemään Excelin kaavojen kanssa). Käytän tätä menetelmää kaikkien piirien laskemiseen. Ensin teen taulukon, lisään tiedot, saan laskelman, jonka siirrän paperille taajuusvastekaavion muodossa, muutan parametreja ja piirrän jälleen taajuusvastepisteet. Tässä menetelmässä ei tarvitse ottaa käyttöön "mittauslaitteiden laboratoriota", vaan taajuusvasteen laskenta ja piirtäminen suoritetaan nopeasti.

On lisättävä, että suodatinlaskenta on silloin oikein, kun sääntö suoritetaan:

Suodattimen tarkkuuden varmistamiseksi on välttämätöntä, että suodatinelementtien resistanssiarvo on noin kaksi suuruusluokkaa pienempi (100 kertaa) suodattimen lähtöön kytketyn kuorman vastus. Kun tämä ero pienenee, suodattimen laatu heikkenee. Tämä johtuu siitä, että kuormitusvastus vaikuttaa taajuussuodattimen laatuun. Jos et tarvitse suurta tarkkuutta, tämä ero voidaan pienentää jopa 10 kertaa.

Taajuussuodattimet ovat:

1. Yksielementti (kondensaattori - ylipäästösuodattimena tai kela - alipäästösuodattimena);

2. L-muotoinen - ulkonäöltään ne muistuttavat G-kirjainta toiseen suuntaan;

3. T-muotoinen - ulkonäöltään ne muistuttavat kirjainta T;

4. U-muotoinen - ulkonäöltään ne muistuttavat kirjainta P;

5. Multi-link - samat L-muotoiset suodattimet kytkettynä sarjaan.

Yksielementtiset yli- ja alipäästösuodattimet

Yksielementtisiä yli- ja alipäästösuodattimia käytetään pääsääntöisesti suoraan tehokkaiden äänenvahvistimien akustisissa järjestelmissä parantamaan itse kaiuttimien ääntä.

Ne on kytketty sarjaan dynaamisten päiden kanssa. Ensinnäkin ne suojaavat sekä dynaamisia päitä voimakkaalta sähkösignaalilta että vahvistinta alhaiselta kuormitusvastukselta lataamatta sitä ylimääräisillä kaiuttimilla taajuudella, jota nämä kaiuttimet eivät toista. Toiseksi ne tekevät toistosta miellyttävämmän korvalle.

Yksielementtisuodattimen laskemiseksi sinun on tiedettävä dynaamisen pääkäämin reaktanssi. Laskelma tehdään jännitteenjakajan kaavoilla, mikä pätee myös L-muotoiseen suodattimeen. Useimmiten yksielementtiset suodattimet valitaan "korvan mukaan". Korkeiden taajuuksien korostamiseksi diskanttikaiuttimeen asennetaan sen kanssa sarjaan kondensaattori, ja matalataajuisen kaiuttimen (tai subwooferin) matalien taajuuksien korostamiseksi sen kanssa on kytketty sarjaan kuristin (induktori). Esimerkiksi 20...50 watin tehoilla on optimaalista käyttää diskanttikaiuttimissa 5...20 µF kondensaattoria ja matalataajuisen kaiuttimen kuristimena emaloidulla kuparilla käämittyä kelaa. lanka, halkaisija 0,3...1,0 mm, kelalla VHS-videokasetista ja sisältää 200...1000 kierrosta. Leveät rajat on merkitty, koska valinta on yksilöllinen asia.

L-muotoiset suodattimet

L-muotoinen yli- tai alipäästösuodatin— jännitteenjakaja, joka koostuu kahdesta elementistä, joilla on epälineaarinen taajuusvaste. L-muotoiselle suodattimelle pätee piiri ja kaikki jännitteenjakajan kaavat.

L-muotoiset taajuussuodattimet kondensaattorissa ja vastuksessa

R 1 KANSSA X C .

Tällaisen suodattimen toimintaperiaate: kondensaattori, jolla on pieni reaktanssi korkeilla taajuuksilla, siirtää virran esteettömästi, ja matalilla taajuuksilla sen reaktanssi on suurin, joten sen läpi ei kulje virtaa.

Artikkelista "Voltage Divider" tiedämme, että vastusten arvot voidaan kuvata kaavoilla:

tai

X C ja katkaisutaajuus.

R 2 vastuksen resistanssiin R 1 (X C ) vastaa: R2/R1 = 0,7/0,3 = 2,33 . Tämä tarkoittaa: C = 1,16 / R2πf , Missä f – suodattimen taajuusvasteen katkaisutaajuus.

R 2 jännitteenjakaja kondensaattoriin KANSSA , jolla on oma reaktanssi X C .

Tällaisen suodattimen toimintaperiaate: kondensaattori, jolla on alhainen reaktanssi korkeilla taajuuksilla, shunttaa korkeataajuisia virtoja koteloon, ja matalilla taajuuksilla sen reaktanssi on suurin, joten sen läpi ei kulje virtaa.

Artikkelista "Voltage Divider" käytämme samoja kaavoja:

tai

Ottaen tulojännitteeksi 1 (yksikkyys) ja lähtöjännitteeksi 0,7 (arvo, joka vastaa rajaa), tietäen kondensaattorin reaktanssin, joka on yhtä suuri:

Korvaamalla jännitearvot löydämme X C ja katkaisutaajuus.

R 2 (X C ) vastuksen resistanssiin R 1 vastaa: R2/R1 = 0,7/0,3 = 2,33 . Tämä tarkoittaa: C = 1 / (4,66 x R 1 πf) , Missä f – suodattimen taajuusvasteen katkaisutaajuus.

L-muotoiset taajuussuodattimet kelassa ja vastuksessa

Ylipäästösuodatin saadaan vaihtamalla vastus R 2 L XL .

Tällaisen suodattimen toimintaperiaate: induktanssi, jolla on pieni reaktanssi matalilla taajuuksilla, ohittaa ne koteloon, ja korkeilla taajuuksilla sen reaktanssi on suurin, joten sen läpi ei kulje virtaa.

Korvaamalla jännitearvot löydämme XL ja katkaisutaajuus.

Kuten ylipäästösuodattimen kanssa, laskelmat voidaan tehdä käänteisesti. Ottaen huomioon, että suodattimen lähtöjännitteen amplitudin (jännitteenjakajana) taajuusvasteen rajataajuudella tulisi olla yhtä suuri kuin 0,7 tulojännitteestä, tästä seuraa, että vastuksen resistanssin suhde R 2 (XL ) vastuksen resistanssiin R 1 vastaa: R2/R1 = 0,7/0,3 = 2,33 . Tämä tarkoittaa: L = 1,16 R 1 / (πf) .

Alipäästösuodatin saadaan vaihtamalla vastus R 1 jännitteenjakaja kelaan L , jolla on oma reaktanssinsa XL .

Tällaisen suodattimen toimintaperiaate: induktori, jolla on alhainen reaktanssi matalilla taajuuksilla, ohittaa virran esteettömästi, ja korkeilla taajuuksilla sen reaktanssi on suurin, joten sen läpi ei kulje virtaa.

Käyttämällä samoja kaavoja artikkelista "Jänniteen jakaja" ja ottamalla tulojännitteeksi 1 (yksikkö) ja lähtöjännitteeksi 0,7 (arvo, joka vastaa rajaa), tietäen kelan reaktanssin, joka on yhtä suuri:

Korvaamalla jännitearvot löydämme XL ja katkaisutaajuus.

Voit tehdä laskelmat käänteisessä järjestyksessä. Ottaen huomioon, että suodattimen lähtöjännitteen amplitudin (jännitteenjakajana) taajuusvasteen rajataajuudella tulisi olla yhtä suuri kuin 0,7 tulojännitteestä, tästä seuraa, että vastuksen resistanssin suhde R 2 vastuksen resistanssiin R 1 (XL ) vastaa: R2/R1 = 0,7/0,3 = 2,33 . Tämä tarkoittaa: L = R 2 / (4,66 πf)

L-muotoiset taajuussuodattimet kondensaattorissa ja induktorissa

Ylipäästösuodatin saadaan tavallisesta jännitteenjakajasta korvaamalla paitsi vastus R 1 kondensaattoriin KANSSA , sekä vastus R 2 kaasun päällä L . Tällaisella suodattimella on merkittävämpi taajuusleikkaus (jyrkempi lasku) taajuusvasteessa kuin edellä mainituilla suodattimilla, jotka perustuvat R.C. tai R.L. ketjut.

Kuten aiemminkin, käytämme samoja laskentamenetelmiä. Kondensaattori KANSSA , on oma reaktanssinsa X C , ja kaasu L - reaktanssi XL :

Korvaamalla eri suureiden arvot - jännitteet, suodattimien tulo- tai lähtövastukset, voimme löytää KANSSA Ja L , taajuusvasteen rajataajuus. Voit tehdä laskelmat myös käänteisessä järjestyksessä. Koska muuttuvia suureita on kaksi - induktanssi ja kapasitanssi, suodattimen tulo- tai lähtöresistanssin arvo asetetaan useimmiten jännitteenjakajaksi taajuusvasteen rajataajuudella, ja tämän arvon perusteella löydetään loput parametrit. .

Alipäästösuodatin saadaan vaihtamalla vastus R 1 jännitteenjakaja kelaan L , ja vastus R 2 kondensaattoriin KANSSA .

Kuten aiemmin on kuvattu, käytetään samoja laskentamenetelmiä jännitteenjakajakaavojen ja suodatinelementtien reaktanssin kautta. Tässä tapauksessa rinnastamme vastuksen arvon R 1 kaasuläpän reaktanssiin XL , A R 2 kondensaattorin reaktanssiin X C .

T-muotoiset yli- ja alipäästösuodattimet

T-muotoiset yli- ja alipäästösuodattimet ovat samoja L-muotoisia suodattimia, joihin on lisätty yksi elementti. Siten ne lasketaan samalla tavalla kuin jännitteenjakaja, joka koostuu kahdesta elementistä, joilla on epälineaarinen taajuusvaste. Ja sitten kolmannen elementin reaktanssiarvo lisätään laskettuun arvoon. Toinen, vähemmän tarkka tapa laskea T-muotoinen suodatin alkaa L-muotoisen suodattimen laskemisesta, jonka jälkeen L-muotoisen suodattimen "ensimmäisen" lasketun elementin arvoa kasvatetaan tai vähennetään puoleen - "jaetaan" kahden suodattimen välillä. T-muotoisen suodattimen elementit. Jos se on kondensaattori, T-suodattimen kondensaattorien kapasitanssin arvo kaksinkertaistuu, ja jos se on vastus tai induktori, niin kelojen resistanssin tai induktanssin arvo puolitetaan. Suodattimien muunnos on esitetty kuvissa. T-muotoisten suodattimien erikoisuus on, että L-muotoisiin verrattuna niiden lähtöresistanssi on pienempi shunting-vaikutus suodattimen takana oleviin radiopiireihin.

U-muotoiset yli- ja alipäästösuodattimet

U-muotoiset suodattimet ovat samoja L-muotoisia suodattimia, joihin on lisätty toinen elementti suodattimen eteen. Kaikki mitä on kirjoitettu T-muotoisille suodattimille pätee U-muotoisille, ainoa ero on, että L-muotoisiin verrattuna ne lisäävät hieman shunting-vaikutusta suodattimen edessä oleviin radiopiireihin.

Kuten T-muotoisten suodattimien tapauksessa, U-muotoisten suodattimien laskemiseen käytetään jännitteenjakajakaavoja, joihin on lisätty ensimmäisen suodatinelementin ylimääräinen shunttiresistanssi. Toinen, vähemmän tarkka menetelmä U-muotoisen suodattimen laskemiseksi alkaa L-muotoisen suodattimen laskemisesta, jonka jälkeen L-muotoisen suodattimen "viimeisen" lasketun elementin arvoa lisätään tai vähennetään puoleen - "jaetaan" kahden suodattimen välillä. U-muotoisen suodattimen elementit. Toisin kuin T-muotoisessa suodattimessa, jos se on kondensaattori, niin P-suodattimen kondensaattoreiden kapasitanssin arvo puolitetaan, ja jos se on vastus tai induktori, niin resistanssin tai induktanssin arvo. kelat kaksinkertaistuvat.

Koska induktorien (kuristimien) valmistus vaatii tiettyjä ponnisteluja ja joskus lisätilaa niiden sijoittamiseen, on kannattavampaa valmistaa suodattimia kondensaattoreista ja vastuksista ilman induktoreiden käyttöä. Tämä pätee erityisesti äänitaajuuksilla. Siten ylipäästösuodattimet tehdään yleensä T-muotoisiksi ja alipäästösuodattimet U-muotoisiksi. On myös keskipäästösuodattimia, jotka on yleensä tehty L-muotoisiksi (kahdesta kondensaattorista).

Kaistanpäästöresonanssisuodattimet

Kaistanpäästöresonanssitaajuussuodattimet on suunniteltu eristämään tai hylkäämään (leikkaamaan) tietty taajuuskaista. Resonanssitaajuussuodattimet voivat koostua yhdestä, kahdesta tai kolmesta värähtelypiiristä, jotka on viritetty tietylle taajuudelle. Resonanssisuodattimilla on jyrkin nousu (tai lasku) taajuusvasteessa verrattuna muihin (ei-resonanssisiin) suodattimiin. Kaistanpäästöresonanssitaajuussuodattimet voivat olla yksielementtisiä - yhdellä piirillä, L-muotoisia - kahdella piirillä, T- ja U-muotoisia - kolmella piirillä, monielementtisiä - neljällä tai useammalla piirillä.

Kuvassa on kaavio T-muotoisesta kaistanpäästöresonanssisuodattimesta, joka on suunniteltu eristämään tietyn taajuuden. Se koostuu kolmesta värähtelevästä piiristä. C 1 L 1 Ja C 3 L 3 - sarjavärähtelypiireillä resonanssitaajuudella on pieni vastus virtaavalle virralle, ja muilla taajuuksilla, päinvastoin, niillä on korkea vastus. Rinnakkaispiiri C 2 L 2 päinvastoin, sillä on korkea resistanssi resonanssitaajuudella, kun taas sillä on alhainen vastus muilla taajuuksilla. Tällaisen suodattimen kaistanleveyden laajentamiseksi ne vähentävät piirien laatutekijää, muuttamalla induktorien rakennetta, virittämällä piirit "oikealle, vasemmalle" taajuudelle, joka on hieman erilainen kuin keskusresonanssi, piirin rinnalla. C 2 L 2 kytke vastus.

Seuraavassa kuvassa on kaavio T-muotoisesta loviresonanssisuodattimesta, joka on suunniteltu vaimentamaan tietty taajuus. Se, kuten edellinen suodatin, koostuu kolmesta värähtelevästä piiristä, mutta tällaisen suodattimen taajuuden valinnan periaate on erilainen. C 1 L 1 Ja C 3 L 3 – rinnakkaisilla värähtelypiireillä resonanssitaajuudella on suuri vastus virtaavalle virralle ja muilla taajuuksilla - pieni. Rinnakkaispiiri C 2 L 2 päinvastoin, sillä on pieni resistanssi resonanssitaajuudella, mutta sillä on korkea vastus muilla taajuuksilla. Siten, jos edellinen suodatin valitsee resonanssitaajuuden ja vaimentaa jäljellä olevat taajuudet, tämä suodatin päästää vapaasti kaikki taajuudet paitsi resonanssitaajuuden.

Kaistanpäästöresonanssisuodattimien laskentamenetelmä perustuu samaan jännitteenjakajaan, jossa LC-piiri ominaisresistanssiineen toimii yhtenä elementtinä. Kuinka värähtelypiiri lasketaan, sen resonanssitaajuus, laatutekijä ja ominais(aalto)impedanssi määritetään, löydät artikkelista

Aktiivisia RC-suotimia käytetään alle 100 kHz:n taajuuksilla. Positiivisen palautteen käyttö mahdollistaa suodattimen pylvään laatukertoimen lisäämisen. Tällöin suodatinnapa voidaan toteuttaa RC-elementeillä, jotka ovat paljon halvempia ja tällä taajuusalueella pienemmät induktanssimitat. Lisäksi aktiiviseen suodattimeen kuuluvan kondensaattorin kapasitanssiarvoa voidaan pienentää, koska joissain tapauksissa vahvistuselementti sallii sen arvon suurentamisen. Pienen kapasitanssin kondensaattorien käyttö antaa sinun valita niiden tyypit, joilla on pienet häviöt ja korkea parametrien vakaus.

Aktiivisia suodattimia suunniteltaessa tietyn luokan suodatin jaetaan ensimmäisen ja toisen asteen yksikköön. Tuloksena oleva taajuusvaste saadaan kertomalla kaikkien linkkien ominaisuudet. Aktiivisten elementtien (transistorit, operaatiovahvistimet) käyttö mahdollistaa linkkien toistensa vaikutusten eliminoimisen ja niiden itsenäisen suunnittelun. Tämä seikka yksinkertaistaa huomattavasti ja vähentää aktiivisten suodattimien suunnittelun ja konfiguroinnin kustannuksia.

Ensimmäisen luokan aktiiviset alipäästösuodattimet

Kuvassa 2 on esitetty ensimmäisen kertaluokan aktiivisen RC-alipäästösuotimen piiri operaatiovahvistimessa. Tämän piirin avulla voit toteuttaa vahvistusnavan nollataajuudella; vastuksen R1 resistanssin arvot ja kondensaattorin C1 kapasitanssi voivat asettaa sen rajataajuuden. Kapasitanssin ja resistanssin arvot määräävät tietyn aktiivisen suodatinpiirin kaistanleveyden.

Kuvassa 2 esitetyssä piirissä vahvistus määräytyy vastusten R2 ja R1 suhteen perusteella:

ja kondensaattorin C1 kapasitanssiarvo kasvaa vahvistuskertoimella plus yhdellä kertaa Millerin efektin vuoksi.

On huomattava, että tämä menetelmä kapasitanssiarvon lisäämiseksi johtaa koko piirin dynaamisen alueen pienenemiseen. Siksi tähän menetelmään kondensaattorin kapasiteetin lisäämiseksi turvaudutaan ääritapauksissa. Yleensä he pärjäävät integroivalla RC-piirillä, jossa katkaisutaajuuden lasku saavutetaan lisäämällä vastuksen vastusta kondensaattorin kapasitanssin vakioarvolla. Kuormapiirien vaikutuksen eliminoimiseksi RC-piirin lähtöön asennetaan yleensä puskurivahvistin, jossa on yksikköjännitteen vahvistus.

Jos alipäästösuodattimen rajataajuus on kuitenkin riittävän alhainen, voidaan tarvita suurta kondensaattorin arvoa. Elektrolyyttikondensaattorit, joilla on merkittävä kapasitanssi, eivät sovellu suodattimien luomiseen parametrien laajan leviämisen ja alhaisen stabiilisuuden vuoksi. Keramiikkaa valmistetut kondensaattorit, joilla on korkea sähkövakio ε , eivät myöskään eroa kapasitanssiarvon stabiilisuudesta. Siksi käytetään erittäin vakaita, pienikapasiteettisia kondensaattoreita, ja niiden arvo kasvaa kuvan 2 mukaisessa aktiivisessa suodatinpiirissä.

Toisen asteen aktiiviset alipäästösuodattimet

Vielä yleisempiä ovat toisen kertaluvun aktiiviset suodatinpiirit, jotka mahdollistavat suuremman taajuusvasteen jyrkkyyden toteuttamisen verrattuna ensimmäisen kertaluvun piiriin. Lisäksi näiden linkkien avulla voit säätää napataajuuden tiettyyn arvoon, joka on saatu amplitudi-taajuusvasteen approksimaatiolla. Yleisimmin käytetty malli on Sallen-Key-kaavio, joka näkyy kuvassa 4.

Tämän piirin amplitudi-taajuusvaste on samanlainen kuin passiivisen LC-suodattimen toisen asteen osan taajuusvaste. Sen ulkonäkö näkyy kuvassa 5.

Napan resonanssitaajuus voidaan määrittää kaavasta:

ja sen laatutekijä:

Nollataajuudet ovat ihanteellisesti yhtä suuria kuin ääretön. Todellisessa piirissä ne riippuvat piirilevyn suunnittelusta ja käytettyjen vastusten ja kondensaattorien parametreista.

Sallen-Key-malli mahdollistaa piirielementtien valinnan yksinkertaistamisen mahdollisimman paljon. Tyypillisesti kondensaattorit C1 ja C2 valitaan siten, että niillä on sama kapasitanssi. Vastukset R1 ja R2 valitsevat saman vastuksen. Ensinnäkin ne asetetaan kapasitanssien C1 ja C2 arvoilla. Kuten edellä jo mainittiin, he yrittävät valita vähimmäiskapasiteetit. Juuri näillä kondensaattoreilla on vakaimmat ominaisuudet. Määritä sitten R1:n ja R2:n arvot:

Sallen-Key-piirin vastukset R3 ja R4 määrittävät jännitevahvistuksen samalla tavalla kuin perinteisessä invertoivassa vahvistinpiirissä. Aktiivisessa suodatinpiirissä nämä elementit määräävät navan laatutekijän.

Aktiivisessa RC-suodatinpiirissä vahvistin on peitetty sekä negatiivisella että positiivisella takaisinkytkellä. Positiivisen takaisinkytkennän syvyys määräytyy vastusten R1R2 tai kondensaattoreiden C1C2 suhteen perusteella. Jos navan laatutekijä asetetaan tämän suhteen takia (hylkäämällä vastusten tai kondensaattoreiden yhtäläisyyden), niin operaatiovahvistin voidaan peittää 100% negatiivisella takaisinkytkellä ja antaa aktiivisen elementin yksikkövahvistuksen. Tämä yksinkertaistaa toisen asteen linkkikaaviota. Toisen asteen aktiivisen RC-suodattimen yksinkertaistettu piiri on esitetty kuvassa 6.

Valitettavasti yksikkövahvistuksella voit asettaa vain samat resistanssien R1 ja R2 arvot, ja vaadittu laatutekijä voidaan saada kapasitanssien suhteella. Siksi laskenta alkaa asettamalla vastusten nimellisarvot R1 = R2 = R. Sitten kapasitanssit voidaan laskea seuraavasti:

Monien vuosien ajan kaikki ovat tottuneet käyttämään operaatiovahvistinta aktiivisena elementtinä. Joissakin tapauksissa voi kuitenkin käydä niin, että transistoripiiri vie joko pienemmän alueen tai on laajakaistaisempi. Kuvassa 7 on kaavio aktiivisesta alipäästösuodattimesta, joka on tehty bipolaariselle transistorille.

Tämän piirin laskenta (elementit R1, R2, C1, C2) ei eroa kuvan 6 laskelmasta. Vastusten R3, R4, R5 laskenta ei poikkea tavanomaisen emitterin stabilointikaskadin laskennasta.

Historiallinen viittaus

Ensimmäiset taajuussuodattimet olivat passiivisia LC-suodattimia. Sitten, jo 1900-luvun 30-luvulla, havaittiin, että takaisinkytkentä vahvistinvaiheissa voi lisätä radiovahvistimien LC-piirien laatutekijää. Yksi yleisimmistä menetelmistä rinnakkaisen LC-piirin laatutekijän lisäämiseksi on esitetty kuvassa 1.

Tätä ominaisuutta ei käytetä laajalti LC-piireissä, koska LC-piirit mahdollistavat rakentavien menetelmien tarjoamisen laatutekijän, joka tarvitaan useimpien korkeilla taajuuksilla toimivien suodatinpiirien toteuttamiseen. Samanaikaisesti piirien laatutekijää lisäävät positiiviset takaisinkytkentäpiirit ovat itsestään herättäviä ja yleensä rajoittavat lähtösignaalin dynaamista aluetta vahvistinasteen kohinan vaikutuksesta.

Täysin erilainen tilanne on kehittynyt matalataajuisella alueella. Nämä ovat pääasiassa äänialueen taajuuksia (20 Hz - 20 kHz). Tällä taajuusalueella induktorien ja kondensaattorien mitat kasvavat liian suuriksi. Lisäksi näiden radioteknisten elementtien häviöt myös kasvavat, mikä useimmissa tapauksissa ei mahdollista tietyn arvon toteuttamiseen tarvittavan suodatinnapojen laatutekijän saamista. Kaikki tämä johti tarpeeseen käyttää vahvistusasteita.

Tiedoston viimeisin päivityspäivä: 18.6.2018

Kirjallisuus:

1. Titze U. Schenk K. Puolijohdepiirit: Viiteopas. Per. hänen kanssaan. – 12. painos. M.: Dodeka XXI, 2015. - 1784

Hyvää päivää, rakkaat lukijat! Tänään puhumme yksinkertaisen alipäästösuodattimen kokoamisesta. Mutta yksinkertaisuudestaan ​​​​huolimatta suodattimen laatu ei ole huonompi kuin kaupasta ostetut analogit. Joten aloitetaan!

Suodattimen tärkeimmät ominaisuudet

• Rajataajuus 300 Hz, korkeammat taajuudet leikataan pois;
• Syöttöjännite 9-30 volttia;
• Suodatin kuluttaa 7 mA.

Kaavio

• DD1 - BA4558;
• VD1 - D814B;
• C1, C2 - 10 uF;
• C3 - 0,033 uF;
• C4 - 220 nf;
• C5 - 100 nf;
• C6 - 100 uF;
• C7 - 10 uF;
• C8 - 100 nf;
• R1, R2 - 15 kOhm;
• R3, R4 - 100 kOhm;
• R5 - 47 kOhm;
• R6, R7 - 10 kOhm;
• R8 - 1 kOhm;
• R9 - 100 kOhm - muuttuva;
• R10 - 100 kOhm;
• R11 - 2 kOhm.

Alipäästösuodattimen tekeminen

(lataukset: 420)