Zakoni idealnih plinova. Odnos između tlaka, temperature, volumena i broja molova plina ("mase" plina). Univerzalna (molarna) plinska konstanta R. Claiperon-Mendeleev jednadžba = jednadžba stanja idealnog plina Na konstantnoj temperaturi

Odnos između tlaka, temperature, volumena i broja molova plina ("mase" plina). Univerzalna (molarna) plinska konstanta R. Klaiperon-Mendeleev jednadžba = idealna plinska jednadžba stanja.

Riješimo nekoliko problema s volumenom i masenim protokom plina pod pretpostavkom da se sastav plina ne mijenja (plin ne disocira) - što vrijedi za većinu gore navedenih plinova.

Ovaj problem je relevantan uglavnom, ali ne samo, za aplikacije i uređaje u kojima se volumen plina izravno mjeri.

V 1 i V 2, na temperaturama, odnosno T1 i T2 Pusti to T1< T2. Onda znamo da:

Prirodno, V 1< V 2

• pokazatelji volumetrijskog plinomjera su "teži" što je niža temperatura
• isplativa opskrba "toplim" plinom
• isplativo kupiti "hladan" plin

Kako se nositi s tim? Potrebna je barem jednostavna temperaturna kompenzacija, tj. informacije se moraju dostaviti uređaju za brojanje iz dodatni senzor temperatura.

Ovaj problem je relevantan uglavnom, ali ne samo, za aplikacije i uređaje u kojima se brzina plina izravno mjeri.

Neka brojač () na točki dostave daje količinu akumuliranih troškova V 1 i V 2, pri pritiscima, respektivno, P1 i P2 Pusti to P1< P2. Onda znamo da:

Prirodno, V 1>V 2 za jednake količine plina u danim uvjetima. Pokušajmo formulirati neke praktične zaključke za ovaj slučaj:

• pokazatelji volumetrijskog plinomjera su "teži" što je veći tlak
• isplativa opskrba plinom niski pritisak
• isplativo kupiti plin visokog tlaka

Kako se nositi s tim? Potrebna je barem jednostavna kompenzacija tlaka, tj. informacija s dodatnog senzora tlaka mora se dostaviti uređaju za brojanje.

Zaključno, želio bih napomenuti da bi, teoretski, svaki plinomjer trebao imati kompenzaciju temperature i kompenzaciju tlaka. Praktički....

Idealni plinski izoprocesi- procesi u kojima jedan od parametara ostaje nepromijenjen.

1. Izohorni proces . Charlesov zakon. V = konst.

Izohorni proces zove proces koji se odvija stalan volumen V. Ponašanje plina u ovom izohornom procesu pokorava se Karlov zakon :

S konstantnim volumenom i konstantnim vrijednostima mase plina i njegove molarne mase, omjer tlaka plina i njegove apsolutne temperature ostaje konstantan: P / T= konst.

Graf izohornog procesa na PV-dijagram tzv izohora . Korisno je poznavati graf izohornog procesa na RT- i VT-dijagrami (sl. 1.6). Jednadžba izohore:

Gdje je R 0 - tlak na 0 ° S, α - temperaturni koeficijent tlak plina jednak 1/273 deg -1. Graf takve ovisnosti o Pt-dijagram ima oblik prikazan na slici 1.7.

Riža. 1.7

2. izobarni proces. Gay-Lussacov zakon. R= konst.

Izobarni proces je proces koji se odvija pri konstantnom tlaku P . Ponašanje plina u izobarnom procesu slijedi Gay-Lussacov zakon:

Pri konstantnom tlaku i konstantnim vrijednostima mase plina i njegove molarne mase, omjer volumena plina i njegove apsolutne temperature ostaje konstantan: V/T= konst.

Grafikon izobarnog procesa na VT-dijagram tzv izobara . Korisno je poznavati grafove izobarnog procesa na PV- i RT-dijagrami (sl. 1.8).

Riža. 1.8

Izobarna jednadžba:

Gdje je α \u003d 1/273 deg -1 - temperaturni koeficijent ekspanzije volumena. Graf takve ovisnosti o Vt dijagram ima oblik prikazan na slici 1.9.

Riža. 1.9

3. izotermni proces. Boyleov zakon - Mariotte. T= konst.

Izotermna proces je proces koji se odvija kada stalna temperatura T.

Ponašanje idealnog plina u izotermnom procesu slijedi Boyle-Mariotteov zakon:

Pri konstantnoj temperaturi i konstantnim vrijednostima mase plina i njegove molarne mase, produkt volumena plina i njegovog tlaka ostaje konstantan: PV= konst.

Dijagram izotermnog procesa PV-dijagram tzv izoterma . Korisno je poznavati grafove izotermnog procesa na VT- i RT-dijagrami (sl. 1.10).

Riža. 1.10

Jednadžba izoterme:

4. adijabatski proces(izoentropski):

adijabatski proces - termodinamički proces nastaju bez izmjene topline s okolinom.

5. politropski proces. Proces u kojem toplinski kapacitet plina ostaje konstantan. Politropni proces je opći slučaj svih gore navedenih procesa.

6. Avogadrov zakon. Pri istim tlakovima i istim temperaturama jednaki volumeni različitih idealnih plinova sadrže isti broj molekula. U jednom molu razne tvari sadrži N A\u003d 6,02 10 23 molekule (Avogadrov broj).

7. Daltonov zakon. Tlak smjese idealnih plinova jednak je zbroju parcijalnih tlakova P plinova koji su u njoj uključeni:

(1.4.6)

Parcijalni tlak Pn je tlak koji bi dani plin imao kada bi sam zauzimao cijeli volumen.

Na , tlak smjese plinova.

Jednadžba stanja idealnog plina određuje odnos između temperature, volumena i tlaka tijela.

• Omogućuje određivanje jedne od veličina koje karakteriziraju stanje plina, prema druge dvije (koriste se u termometrima);
• Odrediti kako se procesi odvijaju pod određenim vanjskim uvjetima;
• Odredite kako se mijenja stanje sustava ako radi ili prima toplinu od vanjskih tijela.

Mendeleev-Clapeyron jednadžba (jednadžba stanja idealnog plina)

- univerzalna plinska konstanta, R = kN A

Clapeyronova jednadžba (zakon kombiniranog plina)

Posebni slučajevi jednadžbe su plinski zakoni koji opisuju izoprocese u idealnim plinovima, tj. procesi u kojima je jedan od makro parametara (T, P, V) konstantan u zatvorenom izoliranom sustavu.

Kvantitativne ovisnosti između dva parametra plina iste mase uz konstantnu vrijednost trećeg parametra nazivamo plinskim zakonima.

Plinski zakoni

Boyleov zakon – Mariotte

Prvi plinski zakon otkrio je engleski znanstvenik R. Boyle (1627.-1691.) 1660. godine. Boyleov rad nazvan je "Novi eksperimenti o zračnom oprugu". Doista, plin se ponaša poput komprimirane opruge, kao što možete vidjeti komprimiranjem zraka u konvencionalnoj pumpi za bicikl.

Boyle je proučavao promjenu tlaka plina kao funkciju volumena pri konstantnoj temperaturi. Proces promjene stanja termodinamičkog sustava pri stalnoj temperaturi naziva se izoterma (od grčkih riječi isos - jednak, therme - toplina).

Neovisno o Boyleu, nešto kasnije do istih je zaključaka došao i francuski znanstvenik E. Mariotte (1620.-1684.). Stoga je pronađeni zakon nazvan Boyle-Mariotteov zakon.

Umnožak tlaka plina određene mase i njegovog volumena je konstantan ako se temperatura ne mijenja

pV = konst

Gay-Lussacov zakon

Najava otkrića još jednog plinskog zakona objavljena je tek 1802. godine, gotovo 150 godina nakon otkrića Boyle-Mariotteovog zakona. Zakon koji određuje ovisnost volumena plina o temperaturi pri konstantnom tlaku (i konstantnoj masi) utvrdio je francuski znanstvenik Gay-Lussac (1778.-1850.).

Relativna promjena volumena plina određene mase pri stalnom tlaku izravno je proporcionalna promjeni temperature

V = V 0 αT

Charlesov zakon

Ovisnost tlaka plina o temperaturi pri stalnom volumenu eksperimentalno je utvrdio francuski fizičar J. Charles (1746-1823) 1787. godine.

J. Charles je 1787. godine, dakle prije Gay-Lussaca, također utvrdio ovisnost volumena o temperaturi pri stalnom tlaku, ali nije na vrijeme objavio svoj rad.

Tlak dane mase plina pri konstantnom volumenu izravno je proporcionalan apsolutnoj temperaturi.

p = p 0 γT

Ime	Izbor riječi	Grafikoni
Boyle-Mariotteov zakon – izotermni proces	Za određenu masu plina, umnožak tlaka i volumena je konstantan ako se temperatura ne mijenja
Gay-Lussacov zakon - izobarni proces

Uvjerimo se da su molekule plina doista dovoljno udaljene jedna od druge, te su samim time plinovi dobro stlačivi.Uzmimo štrcaljku i postavimo njen klip otprilike u sredinu cilindra. Otvor štrcaljke povezujemo s cijevi, čiji je drugi kraj čvrsto zatvoren. Tako će nešto zraka biti zarobljeno u cijevi štrcaljke ispod klipa i u cijevi.Nešto zraka bit će zarobljeno u cijevi ispod klipa. Sada stavimo opterećenje na pokretni klip šprice. Lako je primijetiti da će klip malo pasti. To znači da se volumen zraka smanjio, odnosno plinovi se lako komprimiraju. Dakle, postoje dovoljno veliki razmaci između molekula plina. Stavljanje utega na klip uzrokuje smanjenje volumena plina. S druge strane, nakon postavljanja utega, klip se, nakon malog spuštanja, zaustavlja u novom ravnotežnom položaju. Ovo znači to sila pritiska zraka na klip povećava i opet uravnotežuje povećanu težinu klipa s opterećenjem. A budući da područje klipa ostaje nepromijenjeno, dolazimo do važnog zaključka.

Kada se volumen plina smanjuje, njegov tlak raste.

Prisjetimo se ujedno da masa plina i njegova temperatura tijekom pokusa ostale su nepromijenjene. Ovisnost tlaka o volumenu može se objasniti na sljedeći način. Kako se volumen plina povećava, tako se povećava i udaljenost između njegovih molekula. Svaka molekula sada treba prijeći veću udaljenost od jednog udarca o stijenku posude do sljedećeg. Prosječna brzina molekula ostaje nepromijenjena, stoga molekule plina rjeđe udaraju o stijenke posude, a to dovodi do pada tlaka plina. Obrnuto, kada se volumen plina smanjuje, njegove molekule češće udaraju o stijenke posude, a tlak plina raste. Kako se volumen plina smanjuje, udaljenost između njegovih molekula se smanjuje.

Ovisnost tlaka plina o temperaturi

U prethodnim pokusima temperatura plina je ostala nepromijenjena, a proučavali smo promjenu tlaka zbog promjene volumena plina. Sada razmotrite slučaj kada volumen plina ostaje konstantan, a temperatura plina se mijenja. Masa također ostaje nepromijenjena. Takve uvjete možete stvoriti stavljanjem određene količine plina u cilindar s klipom i fiksiranjem klipa

Promjena temperature zadane mase plina pri konstantnom volumenu

Što je viša temperatura, brže se kreću molekule plina.

Stoga,

Prvo, utjecaj molekula na stijenke posude događa se češće;

Drugo, prosječna udarna sila svake molekule na stijenku postaje veća. To nas dovodi do još jednog važnog zaključka. Kako se temperatura plina povećava, njegov tlak raste. Prisjetimo se da je ova tvrdnja točna ako masa i volumen plina ostanu nepromijenjeni tijekom promjene njegove temperature.

Skladištenje i transport plinova.

Ovisnost tlaka plina o volumenu i temperaturi često se koristi u tehnici iu svakodnevnom životu. Ako je potrebno prenijeti značajnu količinu plina s jednog mjesta na drugo ili kada je potrebno plinove skladištiti na duže vrijeme, oni se stavljaju u posebne čvrste metalne posude. Ove posude podnose visoke tlakove, stoga se uz pomoć posebnih pumpi u njih mogu upumpavati značajne mase plina, koje bi u normalnim uvjetima zauzimale stotine puta veći volumen. Budući da je tlak plinova u bocama vrlo visok čak i na sobnoj temperaturi, one se nikada ne smiju zagrijavati niti pokušavati napraviti rupu u njima ni nakon upotrebe.

Plinski zakoni fizike.

Fizika stvarnog svijeta u proračunima često se svodi na donekle pojednostavljene modele. Ovaj pristup je najprimjenjiviji za opisivanje ponašanja plinova. Eksperimentalno utvrđena pravila razni su istraživači sveli na plinske zakone fizike i poslužili su kao pojava koncepta "izoprocesa". Ovo je takav prolaz eksperimenta, u kojem jedan parametar zadržava konstantnu vrijednost. Plinski zakoni fizike djeluju na glavne parametre plina, točnije na njegovo agregatno stanje. Temperatura, volumen i tlak. Svi procesi koji se odnose na promjenu jednog ili više parametara nazivaju se termodinamičkim. Koncept izostatičkog procesa svodi se na tvrdnju da tijekom bilo koje promjene stanja jedan od parametara ostaje nepromijenjen. To je ponašanje takozvanog "idealnog plina", koji se, uz određene rezerve, može primijeniti na stvarnu materiju. Kao što je gore navedeno, stvarnost je nešto kompliciranija. Međutim, s velikom sigurnošću, ponašanje plina pri konstantnoj temperaturi karakterizira se pomoću Boyle-Mariotteovog zakona, koji kaže:

Umnožak volumena i tlaka plina je konstantna vrijednost. Ova izjava se smatra istinitom ako se temperatura ne mijenja.

Taj se proces naziva izotermnim. U ovom slučaju mijenjaju se dva od tri proučavana parametra. Fizički sve izgleda jednostavno. Stisnite napuhani balon. Temperatura se može smatrati nepromijenjenom. Kao rezultat toga, pritisak unutar lopte će se povećati sa smanjenjem volumena. Vrijednost umnoška dva parametra ostat će nepromijenjena. Znajući početnu vrijednost barem jednog od njih, lako možete saznati pokazatelje drugog. Još jedno pravilo na popisu "plinskih zakona fizike" je promjena volumena plina i njegove temperature pri istom tlaku. To se naziva "izobarni proces" i opisuje se pomoću Gay-Lusacovog zakona. Omjer volumena i temperature plina je nepromijenjen. To vrijedi pod uvjetom stalne vrijednosti tlaka u danoj masi tvari. Fizički, također, sve je jednostavno. Ako se barem jednom napuni plinski upaljač ili koristili aparat za gašenje požara ugljičnim dioksidom, vidjeli učinak ovog zakona “uživo”. Plin koji izlazi iz kanistera ili zvona aparata za gašenje požara brzo se širi. Temperatura mu pada. Možete smrznuti svoju kožu. Kod aparata za gašenje požara nastaju cijele pahuljice snijega ugljičnog dioksida kada plin pod utjecajem niske temperature brzo prijeđe u kruto stanje iz plinovitog. Zahvaljujući Gay-Lusacovom zakonu, lako se može odrediti temperatura plina, znajući njegov volumen u bilo kojem trenutku. Plinski zakoni fizike također opisuju ponašanje u uvjetima konstantnog zauzetog volumena. Takav se proces naziva izohornim i opisuje Charlesov zakon koji kaže: S konstantnim zauzetim volumenom, omjer tlaka i temperature plina ostaje nepromijenjen u bilo kojem trenutku. U stvarnosti, svi znaju pravilo: ne možete zagrijavati osvježivače zraka i druge posude koje sadrže plin pod pritiskom. Slučaj završava eksplozijom. Ono što se događa je upravo ono što opisuje Charlesov zakon. Temperatura raste. Istodobno, tlak raste jer se volumen ne mijenja. Dolazi do uništenja cilindra u trenutku kada pokazatelji premašuju dopuštene. Dakle, znajući zauzetu glasnoću i jedan od parametara, možete lako postaviti vrijednost drugog. Iako zakoni fizike plina opisuju ponašanje nekog idealnog modela, mogu se lako primijeniti za predviđanje ponašanja plina u stvarnim sustavima. Pogotovo u svakodnevnom životu, izoprocesima se lako može objasniti kako radi hladnjak, zašto hladan mlaz zraka leti iz limenke osvježivača zraka, što uzrokuje pucanje komore ili kuglice, kako radi prskalica i tako dalje.

Osnove MKT.

Molekularno-kinetička teorija tvari- način objašnjenja toplinske pojave, koji povezuje tijek toplinskih pojava i procesa sa značajkama unutarnje strukture tvari i proučava uzroke koji određuju toplinsko gibanje. Ova je teorija priznata tek u 20. stoljeću, iako potječe iz starogrčke atomske teorije o građi tvari.

objašnjava toplinske pojave osobitostima gibanja i međudjelovanja mikročestica tvari

Temelji se na zakonima klasične mehanike I. Newtona, koji omogućuju izvođenje jednadžbe gibanja mikročestica. Ipak, zbog njihovog ogromnog broja (u 1 cm 3 tvari nalazi se oko 10 23 molekula) nemoguće je zakonima klasične mehanike jednoznačno opisati kretanje svake molekule ili atoma svake sekunde. Stoga, graditi moderna teorija toplina koristi metode matematičke statistike koje objašnjavaju tijek toplinskih pojava na temelju obrazaca ponašanja značajna količina mikročestice.

Molekularno kinetička teorija izgrađen na temelju generaliziranih jednadžbi gibanja ogromnog broja molekula.

Molekularno kinetička teorija objašnjava toplinske pojave sa stajališta ideja o unutarnja struktura tvari, odnosno saznaje njihovu prirodu. Ovo je dublja, iako složenija teorija, koja objašnjava bit toplinskih pojava i utvrđuje zakone termodinamike.

Oba postojeća pristupa su termodinamički pristup i molekularna kinetička teorija- znanstveno su dokazani i međusobno se nadopunjuju, a ne proturječe. U tom smislu, proučavanje toplinskih pojava i procesa obično se razmatra s pozicija molekularne fizike ili termodinamike, ovisno o tome kako se gradivo prezentira na jednostavniji način.

Termodinamički i molekularno-kinetički pristupi se nadopunjuju u objašnjenju toplinske pojave i procesi.

Količina zraka u cilindrima ovisi o volumenu cilindra, tlaku zraka i njegovoj temperaturi. Omjer između tlaka zraka i njegovog volumena pri konstantnoj temperaturi određen je odnosom

gdje su r1 i r2 početni i konačni apsolutni tlak, kgf/cm²;

V1 i V2 - početni i konačni volumen zraka, l. Omjer između tlaka zraka i njegove temperature pri stalnom volumenu određen je odnosom

Pomoću ovih ovisnosti moguće je riješiti razne probleme s kojima se treba susresti u procesu punjenja i rada aparata za disanje.

Primjer 4.1. Ukupni kapacitet cilindara uređaja je 14 litara, višak tlaka zraka u njima (prema manometru) je 200 kgf / cm². Odredite volumen slobodnog zraka, tj. volumen sveden na normalne (atmosferske) uvjete.

Riješenje. Početni apsolutni tlak atmosferskog zraka p1 = 1 kgf/cm². Konačni apsolutni tlak komprimiranog zraka r2 = 200 + 1 = 201 kgf/cm². Konačni volumen komprimiranog zraka V 2=14 l. Volumen slobodnog zraka u cilindrima prema (4.1)

Riješenje. Ukupni volumen slobodnog zraka u sustavu transporta i cilindra opreme prema (4.1)

Ovaj se primjer također može riješiti u jednom koraku izračunavanjem apsolutnog tlaka pomoću formule

Riješenje. Početni apsolutni tlak zraka u cilindrima p1 = 200 + 1 = 201 kgf/cm², konačni apsolutni tlak p2 = 179 + 1 = 180 kgf/cm². Početna temperatura zraka u cilindrima t1 = + 17° C, konačna temperatura t2 = - 13° C. Procijenjeni konačni apsolutni tlak zraka u cilindrima prema (4.2)

Primjer 4.4. Ronilac pod vodom troši 30 l/min zraka komprimiranog na tlak dubine ronjenja od 40 m. Odredite protok slobodnog zraka, tj. preračunajte na atmosferski tlak.

Riješenje. Početni (atmosferski) apsolutni tlak zraka p1 = l kgf/cm². Konačni apsolutni tlak komprimiranog zraka prema (1.2) p2 \u003d 1 + 0,1 * 40 \u003d 5 kgf / cm². Konačna potrošnja komprimiranog zraka V2 = 30 l/min. Slobodan protok zraka prema (4.1)