Dešifriranje binarnog koda online. Binarni kod - gdje i kako se primjenjuje

binarni kod je oblik zapisivanja informacija u obliku jedinica i nula. Ovo je pozicijski s bazom 2. Danas se binarni kod (donja tablica sadrži neke primjere zapisa brojeva) koristi u svim digitalnim uređajima bez iznimke. Svoju popularnost duguje visokoj pouzdanosti i jednostavnosti ovog oblika snimanja. Binarna aritmetika je vrlo jednostavna, pa ju je lako implementirati i u hardver. komponente (ili, kako ih još nazivaju, logičke jedinice) su vrlo pouzdane, jer rade u samo dva stanja: logička jedinica (postoji struja) i logička nula (nema struje). Stoga su u usporedbi s analognim komponentama, čiji se rad temelji na prijelaznim pojavama.

Kako nastaje binarni zapis?

Pogledajmo kako se takav ključ formira. Jedan bit binarnog koda može sadržavati samo dva stanja: nulu i jedinicu (0 i 1). Kada koristite dvije znamenke, moguće je napisati četiri vrijednosti: 00, 01, 10, 11. Troznamenkasti zapis sadrži osam stanja: 000, 001 ... 110, 111. Kao rezultat toga, nalazimo da je duljina zapisa binarni kod ovisi o broju znamenki. Ovaj izraz se može napisati pomoću sljedeće formule: N =2m, gdje je: m broj znamenki, a N je broj kombinacija.

Vrste binarnih kodova

U mikroprocesorima se takvi ključevi koriste za snimanje raznih obrađenih informacija. Dubina bita binarnog koda može znatno premašiti njegovu ugrađenu memoriju. U takvim slučajevima dugi brojevi zauzimaju nekoliko memorijskih ćelija i obrađuju se pomoću nekoliko naredbi. U ovom slučaju, svi memorijski sektori koji su alocirani za višebajtni binarni kod smatraju se jednim brojem.

Ovisno o potrebi pružanja ove ili one informacije, razlikuju se sljedeće vrste ključeva:

• nepotpisan;
• izravni kodovi cijelih znakova;
• predpisani inverzi;
• potpisati dodatno;
• sivi kod;
• Gray-Express kod.;
• frakcijski kodovi.

Razmotrimo svaki od njih detaljnije.

Binarno bez predznaka

Pogledajmo što je ova vrsta zapisa. U kodovima cijelih brojeva bez predznaka, svaka znamenka (binarna) predstavlja potenciju broja dva. U ovom slučaju, najmanji broj koji se može napisati u ovom obliku je nula, a najveći se može prikazati sljedećom formulom: M=2 p -1. Ova dva broja u potpunosti definiraju raspon ključa koji može izraziti takav binarni kod. Pogledajmo koje su mogućnosti spomenutog oblika upisa. Kada koristite ovu vrstu nepotpisanog ključa, koji se sastoji od osam bitova, raspon mogućih brojeva bit će od 0 do 255. Šesnaestobitni kod će imati raspon od 0 do 65535. U osam-bitnim procesorima, dva sektora memorije su koristi se za pohranjivanje i pisanje takvih brojeva koji se nalaze u susjednim odredištima. Rad s takvim ključevima osiguravaju posebne naredbe.

Izravni cjelobrojni kodovi s predznakom

U ovoj vrsti binarnih ključeva najznačajnija znamenka se koristi za pisanje znaka broja. Nula je pozitivna, a jedan negativna. Kao rezultat uvođenja ovog bita, raspon kodiranih brojeva pomaknut je na negativna strana. Ispada da osam-bitni binarni ključ cijelog broja s predznakom može pisati brojeve u rasponu od -127 do +127. Šesnaest-bitni - u rasponu od -32767 do +32767. U osmobitnim mikroprocesorima za pohranjivanje takvih kodova koriste se dva susjedna sektora.

Nedostatak ovog oblika snimanja je da se bitovi znaka i znamenke ključa moraju odvojeno obrađivati. Algoritmi programa koji rade s ovim kodovima vrlo su složeni. Da biste promijenili i istaknuli bitove znakova, potrebno je koristiti mehanizme maskiranja za ovaj simbol, što pridonosi naglom povećanju veličine softver i smanjiti njegovu brzinu. Kako bi se eliminirao ovaj nedostatak je uveden nova vrsta ključ - obrnuti binarni kod.

Potpisani reversni ključ

Ovaj oblik notacije razlikuje se od izravnih kodova samo po tome što se negativan broj u njemu dobiva invertiranjem svih bitova ključa. U ovom slučaju, digitalni i predznačni bitovi su identični. Zbog toga su algoritmi za rad s ovom vrstom kodova znatno pojednostavljeni. Međutim, obrnuti ključ zahtijeva poseban algoritam za prepoznavanje znaka prve znamenke, izračunavanje apsolutne vrijednosti broja. Kao i vraćanje predznaka rezultirajuće vrijednosti. Štoviše, u obrnutim i izravnim kodovima broja, dva ključa se koriste za pisanje nule. Iako ova vrijednost nema pozitivan ili negativan predznak.

Komplementni kod binarnog broja s predznakom dvojke

Ova vrsta zapisa nema navedene nedostatke prethodnih ključeva. Takvi kodovi omogućuju izravno zbrajanje pozitivnih i negativni brojevi. U ovom slučaju, analiza bita predznaka se ne provodi. Sve je to moguće zahvaljujući činjenici da su komplementarni brojevi prirodni prsten simbola, a ne umjetne tvorevine poput tipki za naprijed i natrag. Nadalje, važan faktor je da je izuzetno lako izračunati komplemente u binarnim kodovima. Da biste to učinili, dovoljno je dodati jedinicu obrnutom ključu. Kada koristite ovu vrstu znakovnog koda, koji se sastoji od osam znamenki, raspon mogućih brojeva bit će od -128 do +127. Ključ od šesnaest bita imat će raspon od -32768 do +32767. U osmobitnim procesorima dva susjedna sektora također se koriste za pohranu takvih brojeva.

Binarni komplement dvojke je zanimljiv zbog uočenog efekta, koji se naziva fenomen propagacije predznaka. Da vidimo što to znači. Ovaj učinak je da je u procesu pretvaranja jednobajtne vrijednosti u dvobajtnu vrijednost dovoljno dodijeliti vrijednosti znakovnih bitova niskog bajta svakom bitu visokog bajta. Ispada da možete koristiti visoke bitove za pohranjivanje znaka. Vrijednost ključa se uopće ne mijenja.

Sivi kod

Ovaj oblik zapisa, zapravo, je ključ u jednom koraku. Odnosno, u procesu prijelaza s jedne vrijednosti na drugu mijenja se samo jedan bit informacije. U ovom slučaju, pogreška u čitanju podataka dovodi do prijelaza s jedne pozicije na drugu s blagim pomakom u vremenu. Međutim, dobivanje potpuno netočnog rezultata kutnog položaja u takvom procesu potpuno je isključeno. Prednost takvog koda je njegova sposobnost zrcaljenja informacija. Na primjer, invertiranjem visokih bitova, možete jednostavno promijeniti smjer brojanja. To je zbog unosa kontrole komplementa. U tom slučaju izlazna vrijednost može biti i rastuća i opadajuća s jednim fizičkim smjerom rotacije osi. Budući da su informacije zapisane u Gray ključu isključivo kodirane, koje ne nose prave numeričke podatke, prije daljnjeg rada potrebno ih je prvo pretvoriti u uobičajeni binarni oblik zapisa. To se radi pomoću posebnog pretvarača - Gray-Binar dekodera. Ovaj uređaj se lako implementira na elementarne logičke elemente kako u hardveru tako iu softveru.

Grey Express Code

Grayev standardni ključ u jednom koraku prikladan je za rješenja koja su predstavljena brojevima, dva. U slučajevima kada je potrebno implementirati druga rješenja, iz ovog oblika snimanja izrezuje se i koristi samo srednji dio. Kao rezultat toga, ključ u jednom koraku je sačuvan. Međutim, u takvom kodu početak numeričkog raspona nije nula. Nadoknađuje se postavljenom vrijednošću. Tijekom obrade podataka, pola razlike između početne i smanjene rezolucije oduzima se od generiranih impulsa.

Prikaz frakcijskog broja u binarnom ključu s fiksnom točkom

U procesu rada mora se raditi ne samo s cijelim brojevima, već i s razlomcima. Takvi se brojevi mogu pisati izravnim, inverznim i dodatnim kodovima. Princip konstruiranja spomenutih ključeva je isti kao i kod cijelih brojeva. Do sada smo pretpostavljali da bi binarni zarez trebao biti desno od najmanje značajne znamenke. Ali nije. Može se nalaziti lijevo od najznačajnije znamenke (u ovom slučaju samo razlomački brojevi mogu se pisati kao varijabla) i u sredini varijable (mogu se pisati mješovite vrijednosti).

Predstavljanje binarnog koda s pomičnim zarezom

Ovaj oblik se koristi za snimanje ili obrnuto - vrlo mali. Primjer su međuzvjezdane udaljenosti ili veličine atoma i elektrona. Prilikom izračunavanja takvih vrijednosti, morali bismo koristiti binarni kod s vrlo velikom dubinom bita. Međutim, ne trebamo uzeti u obzir kozmičke udaljenosti do najbližeg milimetra. Stoga je zapis s fiksnom točkom u ovom slučaju neučinkovit. Za prikaz takvih kodova koristi se algebarski oblik. To jest, broj je napisan kao mantisa pomnožena s deset na stepen koji predstavlja Pravilan redosljed brojevima. Treba znati da mantisa ne smije biti veća od jedan, a iza decimalne točke ne smije se pisati nula.

Vjeruje se da je binarni račun početkom 18. stoljeća izumio njemački matematičar Gottfried Leibniz. Međutim, kako su znanstvenici nedavno otkrili, ljudi su koristili davno prije polinezijskog otoka Mangareva ove vrste aritmetika. Unatoč činjenici da je kolonizacija gotovo potpuno uništila izvorne sustave brojeva, znanstvenici su obnovili složene binarne i decimalne vrste brojanja. Osim toga, kognitivni znanstvenik Nunez tvrdi da je binarno kodiranje korišteno u drevna Kina još u 9. stoljeću pr. e. Druge drevne civilizacije, poput Maja, također su koristile složene kombinacije decimalnih i binarnih sustava za praćenje vremenskih intervala i astronomskih pojava.

08. 06.2018

Blog Dmitrija Vassijarova.

Binarni kod - gdje i kako se koristi?

Danas mi je posebno drago upoznati vas, dragi moji čitatelji, jer se osjećam kao učiteljica koja već na prvom satu počinje uvoditi slova i brojke u razred. A budući da živimo u svijetu digitalnih tehnologija, reći ću vam što je binarni kod, koji je njihova osnova.

Započnimo s terminologijom i saznajmo što binarno znači. Radi pojašnjenja, vratimo se našem uobičajenom računu koji se naziva "decimalni". Odnosno, koristimo 10 znamenki, koje omogućuju prikladno rukovanje različitim brojevima i vođenje odgovarajuće evidencije. Slijedeći ovu logiku, binarni sustav predviđa korištenje samo dva znaka. U našem slučaju, to je samo "0" (nula) i "1" jedan. I ovdje vas želim upozoriti da bi hipotetski na njihovom mjestu mogli biti drugi. konvencije, ali upravo te vrijednosti, koje označavaju odsutnost (0, prazno) i prisutnost signala (1 ili "štapić"), pomoći će nam u daljnjem razumijevanju strukture binarnog koda.

Zašto nam treba binarni kod?

Prije pojave računala razni automatski sustavi, čiji se princip rada temelji na primanju signala. Senzor se aktivira, strujni krug se zatvara i uključuje se određeni uređaj. Nema struje u signalnom krugu - nema rada. Upravo su elektronički uređaji omogućili napredak u obradi informacija predstavljenih prisutnošću ili odsutnošću napona u krugu.

Njihovo daljnje kompliciranje dovelo je do pojave prvih procesora, koji su također obavili svoj posao, već obrađujući signal koji se sastoji od impulsa koji se na određeni način izmjenjuju. Nećemo sad ulaziti u detalje softvera, ali za nas je važno sljedeće: pokazalo se da elektronički uređaji mogu razlikovati zadani niz dolaznih signala. Naravno, moguće je opisati uvjetnu kombinaciju na ovaj način: "postoji signal"; "nema signala"; "postoji signal"; "postoji signal." Možete čak i pojednostaviti zapis: "postoji"; "Ne"; "tamo je"; "tamo je".

Ali puno je lakše naznačiti prisutnost signala s jedinicom "1", a njegovu odsutnost s nulom "0". Tada umjesto svega ovoga možemo koristiti jednostavan i sažet binarni kod: 1011.

Naravno, procesorska tehnologija je zakoračila daleko naprijed i sada čipovi mogu percipirati ne samo niz signala, već čitave programe napisane određenim naredbama koje se sastoje od pojedinačnih znakova. Ali za njihovo snimanje koristi se isti binarni kod koji se sastoji od nula i jedinica, što odgovara prisutnosti ili odsutnosti signala. Postoji li on ili ne, nije bitno. Za čip je bilo koja od ovih opcija jedna informacija koja se naziva "bit" (bit je službena mjerna jedinica).

Uobičajeno, znak se može kodirati nizom od nekoliko znakova. Dva signala (ili njihovo odsustvo) mogu opisati samo četiri opcije: 00; 01;10; 11. Ova metoda kodiranja naziva se dvobitna. Ali također može biti:

• četverobitni (kao u primjeru u odlomku iznad 1011) omogućuje pisanje 2 ^ 4 = 16 kombinacija znakova;
• osam bitova (na primjer: 0101 0011; 0111 0001). Jedno vrijeme je bio od najvećeg interesa za programiranje jer je pokrivao 2^8 = 256 vrijednosti. To je omogućilo opis svih decimalnih znamenki, latinice i posebnih znakova;
• šesnaest-bitni (1100 1001 0110 1010) ili viši. Ali zapisi s tako dugom duljinom već su za moderne, složenije zadatke. Moderni procesori koriste 32 i 64 bitne arhitekture;

Da budem iskren, ne postoji jedinstvena službena verzija, dogodilo se da je kombinacija osam znakova postala standardna mjera pohranjenih informacija, nazvana "bajtovi". To se može primijeniti čak i na jedno slovo napisano u 8-bitnom binarnom kodu. Dakle, dragi moji prijatelji, zapamtite (ako netko nije znao):

8 bita = 1 bajt.

Tako prihvaćeno. Iako se znak zapisan kao 2-bitna ili 32-bitna vrijednost također nominalno može nazvati bajtom. Usput, zahvaljujući binarnom kodu, možemo procijeniti volumen datoteka mjereno u bajtovima i brzinu prijenosa informacija i interneta (bitova u sekundi).

Binarno kodiranje na djelu

Kako bi se standardiziralo snimanje informacija za računala, razvijeno je nekoliko sustava kodiranja, od kojih je jedan ASCII, koji se temelji na 8-bitnom zapisu, postao široko rasprostranjen. Vrijednosti u njemu raspoređene su na poseban način:

• prvi 31 znak su kontrolni znakovi (od 00000000 do 00011111). Služe za servisne naredbe, ispis na printer ili ekran, zvučne signale, oblikovanje teksta;
• sljedeće od 32 do 127 (00100000 - 01111111) latinična abeceda i pomoćni simboli i interpunkcijski znakovi;
• ostatak do 255. (10000000 - 11111111) - alternativno, dio tablice za posebne zadatke i prikaz nacionalnih pisama;

Tumačenje vrijednosti u njemu prikazano je u tablici.

Ako mislite da su "0" i "1" smješteni u kaotičnom redu, onda ste duboko u zabludi. Koristeći bilo koji broj kao primjer, pokazat ću vam uzorak i naučiti vas kako čitati brojeve zapisane u binarnom kodu. Ali za to ćemo prihvatiti neke uvjete:

• bajt od 8 znakova čitat će se s desna na lijevo;
• ako u običnim brojevima koristimo znamenke jedinica, desetica, stotina, onda su ovdje (čitajući obrnutim redoslijedom) za svaki bit prikazane različite potencije “dvojke”: 256-124-64-32-16-8-4- 2-1;
• sada gledamo binarni kod broja, na primjer 00011011. Gdje postoji signal "1" na odgovarajućem mjestu, uzimamo vrijednosti ovog bita i zbrajamo ih na uobičajeni način. Prema tome: 0+0+0+32+16+0+2+1 = 51. Točno ovu metodu možete provjeriti gledajući tablicu kodova.

Sada, moji radoznali prijatelji, vi ne samo da znate što je binarni kod, već također znate kako pretvoriti informacije šifrirane njime.

Jezik razumljiv suvremenoj tehnologiji

Naravno, algoritam za čitanje binarnog koda procesorskim uređajima mnogo je kompliciraniji. Ali uz njegovu pomoć možete napisati što god želite:

• tekstualne informacije s opcijama oblikovanja;
• brojevi i sve operacije s njima;
• grafičke i video slike;
• zvukovi, uključujući i one koji nadilaze naš sluh;

Osim toga, zbog jednostavnosti "prezentacije", moguće je razne načine zapis binarnih informacija: HDD diskovi;

Prednosti binarnog kodiranja nadopunjuju se gotovo neograničenim mogućnostima prijenosa informacija na bilo koju udaljenost. Ovo je način komunikacije koji se koristi sa svemirski brodovi i umjetnih satelita.

Dakle, danas je binarni sustav jezik koji većina elektroničkih uređaja koje koristimo može razumjeti. I što je najzanimljivije, zasad mu se ne predviđa druga alternativa.

Mislim da će vam informacije koje sam dao biti dovoljne za početak. A onda, ako se ukaže takva potreba, svatko će se moći udubiti samostalno proučavanje ova tema. Pozdravit ću se i nakon kratke pauze pripremit ću se za vas novi članak moj blog, na neku zanimljivu temu.

Bolje da mi sama kažeš ;)

Vidimo se uskoro.

binarni kod- ovo je prikaz informacija u kombinaciji 2 znaka 1 ili 0, kako kažu u programiranju, da ili ne, istina ili laž, istina ili laž. Običnoj osobi je teško razumjeti kako se informacije mogu prikazati u obliku nula i jedinica. Pokušat ću malo razjasniti ovu situaciju.

Zapravo, binarni kod je jednostavan! Na primjer, bilo koje slovo abecede može se predstaviti kao skup nula i jedinica. Na primjer, pismo H latinica imat će ovaj oblik u binarnom sustavu - 01001000, slovo E– 01000101, bukva L ima sljedeću binarnu reprezentaciju - 01001100, P – 01010000.

Sada nije teško pogoditi da za pisanje engleske riječi HELP u strojnom jeziku morate koristiti sljedeći binarni kod:

01001000 01000101 01001100 01010000

Upravo taj kod koristi naše kućno računalo za svoj rad. Običnom čovjeku vrlo je teško čitati takav kod, ali za računala je najrazumljiviji.

Binarni kod (strojni kod) danas se koristi u programiranju, jer računalo radi upravo zahvaljujući binarnom kodu. Ali nemojte misliti da se proces programiranja svodi na skup jedinica i nula. Konkretno, kako bi se pojednostavilo razumijevanje između osobe i računala, izumljeni su programski jezici (C++, BASIC, itd.). Programer napiše program na jeziku koji razumije, a zatim uz pomoć posebnog programa prevoditelja svoju kreaciju prevodi u strojni kod koji pokreće računalo.

Prirodni broj decimalnog brojevnog sustava prevodimo u binarni

Uzimamo željeni broj, za mene će to biti 5, podijelimo broj s 2:
5: 2 = 2,5 postoji ostatak, pa će prvi broj binarnog koda biti 1 (ako ne - 0 ). Bacite ostatak i ponovno podijelite broj sa 2 :
2: 2 = 1 odgovor je bez ostatka, što znači da će drugi broj binarnog koda biti - 0. Rezultat ponovno podijelite s 2:
1: 2 = 0.5 broj je ispao s ostatkom, a zatim pišemo 1 .
Pa pošto je rezultat 0 više se ne može dijeliti, binarni kod je spreman i kao rezultat smo dobili broj binarnog koda 101 . Mislim da smo naučili prevoditi iz decimalnog u binarni, sada ćemo naučiti raditi suprotno.

Pretvaranje broja iz binarnog u decimalni

I ovdje je vrlo jednostavno, numerirajmo naš binarni broj s vama, morate početi od nule od kraja broja.

101 je 1^2 0^1 1^0.

Što je iz toga proizašlo? Izdali smo stupnjeve brojevima! sada prema formuli:

(x * 2^y) + (x * 2^y) + (x * 2^y)

gdje x- redni broj binarnog koda
g- stupanj ovog broja.
Formula će se proširiti ovisno o veličini vašeg broja.
Dobivamo:

(1 * 2^2) + (0 * 2^1) + (1 * 2^0) = 4 + 0 + 1 = 5.

Povijest binarnog brojevnog sustava

Po prvi put je binarni sustav predložio Leibitz, on je to vjerovao ovaj sustav pomoći će u složenim matematičkim proračunima, a općenito će koristiti znanosti. Ali prema nekim izvješćima, prije nego što je Leibitz predložio binarni brojevni sustav u Kini, na zidu se pojavio natpis koji se mogao dešifrirati pomoću binarnog koda. Na ovom natpisu nacrtani su dugi i kratki štapići, a ako pretpostavimo da je dugi 1, a kratki 0, vrlo je moguće da je u Kini ideja o binarnom kodu nastala mnogo godina prije njegovog izuma. Iako je dešifriranje koda pronađenog na zidu otkrilo jednostavan prirodni broj ali ipak ostaje činjenica.

Binarni kod je tekst, upute računalnog procesora ili drugi podaci koji koriste bilo koji sustav od dva znaka. Najčešće je to sustav 0 i 1. Svakom znaku i instrukciji dodjeljuje uzorak binarnih znamenki (bitova). Na primjer, binarni niz od osam bitova može predstavljati bilo koju od 256 mogućih vrijednosti i stoga može generirati skup raznih elemenata. Recenzije binarnog koda svjetske profesionalne zajednice programera pokazuju da je to temelj struke i glavni zakon funkcioniranje računalni sustavi i elektroničkih uređaja.

Dešifriranje binarnog koda

U računalstvu i telekomunikacijama, binarni kodovi se koriste za različite metode kodiranja podatkovnih znakova u nizove bitova. Ove metode mogu koristiti nizove fiksne ili promjenjive širine. Postoji mnogo skupova znakova i kodiranja za pretvaranje u binarni kod. U kodu fiksne širine svako slovo, znamenka ili drugi znak predstavljeni su nizom bitova iste duljine. Taj niz bitova, interpretiran kao binarni broj, obično se prikazuje u kodnim tablicama u oktalnom, decimalnom ili heksadecimalnom zapisu.

Binarno dešifriranje: Niz bitova interpretiran kao binarni broj može se pretvoriti u decimalni broj. Na primjer, malo slovo a, ako je predstavljeno nizom bitova 01100001 (kao u standardnom ASCII kodu), također se može predstaviti kao decimalni broj 97. Pretvaranje binarnog u tekst ista je procedura, samo obrnuto.

Kako radi

Od čega se sastoji binarni kod? Kod koji se koristi u digitalnim računalima temelji se na kojem postoje samo dva moguća stanja: uključeno. i isključeno, obično označeno nulom i jedinicom. Dok je u decimalnom sustavu, koji koristi 10 znamenki, svaka pozicija višekratnik broja 10 (100, 1000 itd.), tada je u binarnom sustavu svaka digitalna pozicija višekratnik broja 2 (4, 8, 16 itd.). ). Signal binarnog koda niz je električnih impulsa koji predstavljaju brojeve, simbole i operacije koje treba izvesti.

Uređaj koji se zove sat šalje redovite impulse, a komponente kao što su tranzistori se uključuju (1) ili isključuju (0) za prijenos ili blokiranje impulsa. U binarnom sustavu, svaki decimalni broj (0-9) predstavljen je skupom od četiri binarne znamenke ili bita. Četiri osnovne aritmetičke operacije (zbrajanje, oduzimanje, množenje i dijeljenje) mogu se svesti na kombinacije temeljnih Booleovih algebarskih operacija na binarnim brojevima.

Bit je u teoriji komunikacije i informacija jedinica podataka koja je ekvivalentna rezultatu izbora između dvije moguće alternative u binarnom brojevnom sustavu koji se obično koristi u digitalnim računalima.

Pregledi binarnog koda

Priroda koda i podataka osnovni je dio temeljnog svijeta IT-a. S ovim alatom rade svjetski IT stručnjaci "iza kulisa" - programeri čija je specijalizacija skrivena od pažnje običnog korisnika. Povratne informacije programera o binarnom kodu ukazuju na to da ovo područje zahtijeva duboko proučavanje matematičkih temelja i puno vježbe u području matematičke analize i programiranja.

Binarni kod je najjednostavniji oblik računalni kod ili programski podaci. U potpunosti je predstavljen binarnim sustavom brojeva. Prema pregledima binarnog koda, često se povezuje sa strojnim kodom, budući da se binarni skupovi mogu kombinirati u obliku izvorni kod, koju tumači računalo ili drugi hardver. Ovo je djelomično točno. koristi skupove binarnih znamenki za oblikovanje instrukcija.

Uz najosnovniji oblik koda, binarni također predstavlja najmanju količinu podataka koja teče kroz sve složene složene hardverske i softverske sustave koji obrađuju današnje podatkovne resurse i imovinu. Najmanja količina podataka naziva se bit. Trenutačni nizovi bitova postaju kod ili podaci koje računalo tumači.

binarni broj

U matematici i digitalnoj elektronici, binarni broj je broj izražen u brojevnom sustavu baze 2, ili binarnom brojevnom sustavu, koji koristi samo dva znaka: 0 (nula) i 1 (jedan).

Brojevni sustav s bazom 2 je pozicioni zapis s polumjerom 2. Svaka znamenka se naziva bit. Zbog jednostavne implementacije u digitalne elektroničke sklopove pomoću logičkih pravila, binarni sustav koriste gotovo sva moderna računala i elektronički uređaji.

Priča

Suvremeni binarni brojevni sustav kao osnovu za binarni kod izumio je Gottfried Leibniz 1679. godine i predstavio ga u svom članku "Objašnjenje binarne aritmetike". Binarni brojevi bili su središnji za Leibnizovu teologiju. Vjerovao je da binarni brojevi simboliziraju kršćansku ideju kreativnosti ex nihilo, odnosno stvaranja iz ničega. Leibniz je pokušavao pronaći sustav koji bi pretvorio verbalne izjave logike u čisto matematičke podatke.

Binarni sustavi koji prethode Leibnizu također su postojali u drevni svijet. Primjer je kineski binarni sustav I Ching, gdje se tekst za proricanje temelji na dualnosti yina i yanga. U Aziji i Africi za kodiranje poruka koristili su se prorezni bubnjevi s binarnim tonovima. Indijski učenjak Pingala (oko 5. st. pr. Kr.) razvio je binarni sustav za opisivanje prozodije u svom djelu Chandashutrema.

Stanovnici otoka Mangareva u Francuskoj Polineziji koristili su hibridni binarno-decimalni sustav do 1450. godine. U 11. stoljeću, znanstvenik i filozof Shao Yong razvio je metodu za organiziranje heksagrama koja odgovara nizu od 0 do 63, kako je predstavljeno u binarnom formatu, pri čemu je yin 0, a yang 1. Redoslijed je također leksikografski poredak u blokovi elemenata odabranih iz skupa od dva elementa.

novo vrijeme

Godine 1605. raspravljao je o sustavu u kojem se slova abecede mogu svesti na sekvence binarnih znamenki, koje se zatim mogu kodirati kao suptilne varijacije fonta u bilo kojem nasumičnim tekstu. Važno je napomenuti da je Francis Bacon dopunio opću teoriju binarnog kodiranja zapažanjem da se ova metoda može koristiti s bilo kojim objektima.

Još jedan matematičar i filozof po imenu George Boole objavio je članak 1847. pod naslovom "Matematička analiza logike", koji opisuje algebarski sustav logike koji je danas poznat kao Booleova algebra. Sustav se temeljio na binarnom pristupu koji se sastojao od tri osnovne operacije: I, ILI i NE. Ovaj sustav nije pušten u upotrebu sve dok student MIT-a po imenu Claude Shannon nije primijetio da je Booleova algebra koju je naučio poput električnog kruga.

Shannon je 1937. napisao disertaciju u kojoj je izvukao važne zaključke. Shannonova teza postala je polazište za korištenje binarnog koda u praktičnim primjenama kao što su računala i električni krugovi.

Ostali oblici binarnog koda

Bitni niz nije jedina vrsta binarnog koda. Binarni sustav općenito je svaki sustav koji dopušta samo dvije opcije, kao što je prekidač u elektroničkom sustavu ili jednostavan istinit ili netočan test.

Braille je vrsta binarnog koda koju naširoko koriste slijepe osobe za čitanje i pisanje dodirom, nazvana po svom tvorcu, Louisu Brailleu. Ovaj sustav sastoji se od rešetki od po šest točaka, po tri po stupcu, u kojima svaka točka ima dva stanja: podignuto ili udubljeno. Različite kombinacije točaka mogu predstavljati sva slova, brojeve i interpunkcijske znakove.

Američki standardni kod za razmjenu informacija (ASCII) koristi 7-bitni binarni kod za predstavljanje teksta i drugih znakova u računalima, komunikacijskoj opremi i drugim uređajima. Svakom slovu ili simbolu dodijeljen je broj od 0 do 127.

Binarno kodirani decimalni ili BCD je binarno kodirani prikaz cjelobrojnih vrijednosti koji koristi 4-bitni graf za kodiranje decimalnih znamenki. Četiri binarna bita mogu kodirati do 16 različitih vrijednosti.

U BCD-kodiranim brojevima, samo prvih deset vrijednosti u svakom zalogaju je važeće i kodiraju decimalne znamenke od nula do devet. Preostalih šest vrijednosti je nevažeće i može uzrokovati iznimku stroja ili neodređeno ponašanje, ovisno o implementaciji BCD aritmetike na računalu.

BCD aritmetika ponekad se preferira u odnosu na numeričke formate s pomičnim zarezom u komercijalnim i financijskim aplikacijama gdje je ponašanje složenog zaokruživanja brojeva nepoželjno.

Primjena

Većina modernih računala koristi program binarnog koda za upute i podatke. CD-ovi, DVD-ovi i Blu-ray diskovi predstavljaju zvuk i video u binarnom obliku. Telefonski pozivi prenose se u digitalnom obliku u međugradskim i mobilnim telefonskim mrežama korištenjem modulacije pulsnog koda te u mrežama govora preko IP-a.

Skup simbola koji se koriste za pisanje teksta naziva se abecednim redom.

Broj znakova u abecedi je vlast.

Formula za određivanje količine informacija: N = 2b,

gdje je N kardinalnost abecede (broj simbola),

b je broj bitova (informacijska težina simbola).

Gotovo svi potrebni znakovi mogu se smjestiti u abecedu kapaciteta 256 znakova. Ova abeceda se zove dostatan.

Jer 256 = 2 8 , tada je težina 1 znaka 8 bita.

8-bitna mjerna jedinica dobila je ime 1 bajt:

1 bajt = 8 bita.

Binarni kod svakog znaka u tekstu računala zauzima 1 bajt memorije.

Kako su tekstualne informacije predstavljene u memoriji računala?

Pogodnost bajt-po-bajt kodiranja znakova je očigledna, budući da je bajt najmanji adresabilni dio memorije i, prema tome, procesor može pristupiti svakom znaku zasebno prilikom obrade teksta. S druge strane, 256 znakova sasvim je dovoljno za predstavljanje najrazličitijih znakovnih informacija.

Sada se postavlja pitanje koji osmobitni binarni kod staviti u korespondenciju sa svakim znakom.

Jasno je da je ovo uvjetna stvar, možete smisliti mnogo načina za kodiranje.

Svi znakovi računalne abecede označeni su brojevima od 0 do 255. Svaki broj odgovara osmobitnom binarnom kodu od 00000000 do 11111111. Taj je kod jednostavno redni broj znaka u binarnom brojevnom sustavu.

Tablica u kojoj su svi znakovi računalne abecede dodijeljeni serijski brojevi naziva se tablica kodiranja.

Za različiti tipovi Računalo koristi različite tablice kodiranja.

Tablica je postala međunarodni standard za osobna računala. ASCII(izgovara se asci) (Američki standardni kod za razmjenu informacija).

Tablica ASCII kodova podijeljena je u dva dijela.

Samo je prva polovica tablice međunarodni standard, tj. znakova s ​​brojevima iz 0 (00000000), do 127 (01111111).

Struktura ASCII tablice kodiranja

Prva polovica tablice ASCII kodova

Skrećem vam pozornost na činjenicu da su u tablici kodiranja slova (velika i mala) raspoređena abecednim redom, a brojevi su poredani uzlaznim redoslijedom vrijednosti. Ovo poštivanje leksikografskog reda u rasporedu znakova naziva se načelo sekvencijalnog kodiranja abecede.

Za slova ruske abecede također se poštuje princip sekvencijalnog kodiranja.

Druga polovica tablice ASCII kodova

Nažalost, trenutno postoji pet različitih kodiranja ćirilice (KOI8-R, Windows. MS-DOS, Macintosh i ISO). Zbog toga se često javljaju problemi s prijenosom ruskog teksta s jednog računala na drugo, s jednog softverskog sustava na drugi.

Kronološki, jedan od prvih standarda za kodiranje ruskih slova na računalima bio je KOI8 ("Information Exchange Code, 8-bit"). Ovo kodiranje korišteno je još 70-ih na računalima serije ES EVM, a od sredine 80-ih počelo se koristiti u prvim rusificiranim verzijama operacijski sustav UNIX.

Od početka 90-ih, vremena dominacije MS DOS operativnog sustava, kodiranje ostaje CP866 ("CP" je kratica za "Code Page", "kodna stranica").

Apple računala s operativnim sustavom Mac OS koriste vlastito Mac kodiranje.

Osim toga, Međunarodna organizacija za standardizaciju (International Standards Organisation, ISO) odobrila je još jedno kodiranje pod nazivom ISO 8859-5 kao standard za ruski jezik.

Najčešće korišteno kodiranje je Microsoft Windows, skraćeno CP1251.

Od kraja 90-ih problem standardizacije kodiranja znakova riješen je uvođenjem novog međunarodni standard, koji se zove Unicode. Ovo je 16-bitno kodiranje, tj. ima 2 bajta memorije po znaku. Naravno, u ovom slučaju količina zauzete memorije povećava se 2 puta. Ali takva kodna tablica dopušta uključivanje do 65536 znakova. Potpuna specifikacija Unicode standarda uključuje sve postojeće, izumrle i umjetno stvorene abecede svijeta, kao i mnoge matematičke, glazbene, kemijske i druge simbole.

Pokušajmo pomoću ASCII tablice zamisliti kako će riječi izgledati u memoriji računala.

Interni prikaz riječi u memoriji računala

Ponekad se dogodi da se tekst koji se sastoji od slova ruske abecede, primljen s drugog računala, ne može pročitati - na zaslonu monitora vidljiva je neka vrsta "abrakadabre". To je zbog činjenice da računala koriste različita kodiranja znakova ruskog jezika.