Idealiųjų dujų dėsniai. Slėgio, temperatūros, tūrio ir dujų molių skaičiaus (dujų „masės“) ryšys. Universali (molinė) dujų konstanta R. Klaiperono-Mendelejevo lygtis = idealių dujų būsenos, esant pastoviai temperatūrai, lygtis

Slėgio, temperatūros, tūrio ir dujų molių skaičiaus (dujų „masės“) ryšys. Universali (molinė) dujų konstanta R. Klaiperono-Mendelejevo lygtis = idealiųjų dujų būsenos lygtis.

Išspręskime porą dujų tūrio ir masės srauto problemų, darydami prielaidą, kad dujų sudėtis nesikeičia (dujos nesiskiria) – tai pasakytina apie daugumą aukščiau paminėtų dujų.

Ši problema aktuali daugiausia, bet ne tik, taikomoms programoms ir įrenginiams, kuriuose tiesiogiai matuojamas dujų tūris.

V 1 ir V 2, esant temperatūrai, atitinkamai, T1 ir T2 Paleisk T1< T2. Tada mes žinome, kad:

Natūralu, V 1< V 2

• tūrinio dujų skaitiklio rodikliai yra kuo „svaresni“, tuo žemesnė temperatūra
• pelningas „šiltų“ dujų tiekimas
• apsimoka pirkti „šaltas“ dujas

Kaip su tuo susitvarkyti? Reikalingas bent paprastas temperatūros kompensavimas, t. y. informacija į skaičiavimo įrenginį turi būti teikiama iš papildomas jutiklis temperatūros.

Ši problema aktuali daugiausia, bet ne tik, taikomoms programoms ir įrenginiams, kuriuose tiesiogiai matuojamas dujų greitis.

Tegul skaitiklis () pristatymo vietoje parodo sukauptų išlaidų apimtį V 1 ir V 2, esant slėgiui, atitinkamai, P1 ir P2 Paleisk P1< P2. Tada mes žinome, kad:

Natūralu, V 1>V 2 vienodam dujų kiekiui tam tikromis sąlygomis. Pabandykime suformuluoti keletą praktinių išvadų šiam atvejui:

• tūrinio dujų skaitiklio rodikliai yra „svaresni“, tuo didesnis slėgis
• pelningas dujų tiekimas žemas spaudimas
• apsimoka pirkti aukšto slėgio dujas

Kaip su tuo susitvarkyti? Reikalingas bent paprastas slėgio kompensavimas, t.y. informacija iš papildomo slėgio jutiklio turi būti tiekiama į skaičiavimo įrenginį.

Baigdamas norėčiau pažymėti, kad teoriškai kiekvienas dujų skaitiklis turėtų turėti ir temperatūros kompensavimą, ir slėgio kompensavimą. Praktiškai....

Idealūs dujų izoprocesai- procesai, kuriuose vienas iš parametrų išlieka nepakitęs.

1. Izochorinis procesas . Charleso įstatymas. V = konst.

Izochorinis procesas vadinamas vykstančiu procesu pastovus tūris V. Dujų elgesys šiame izochoriniame procese paklūsta Karolio įstatymas :

Esant pastoviam tūriui ir pastovioms dujų masės bei jų molinės masės vertėms, dujų slėgio ir absoliučios temperatūros santykis išlieka pastovus: P / T= konst.

Izochorinio proceso grafikas ant PV- vadinama diagrama izochoras . Naudinga žinoti izochorinio proceso grafiką RT- ir VT-schemos (1.6 pav.). Izochoro lygtis:

Kur Р 0 - slėgis esant 0 ° С, α - temperatūros koeficientas dujų slėgis lygus 1/273 laipsnių -1. Tokios priklausomybės grafikas nuo Pt-diagrama turi tokią formą, kaip parodyta 1.7 pav.

Ryžiai. 1.7

2. izobarinis procesas. Gay-Lussac dėsnis. R= konst.

Izobarinis procesas yra procesas, vykstantis esant pastoviam slėgiui P . Dujų elgesys izobariniame procese paklūsta Gay-Lussac dėsnis:

Esant pastoviam slėgiui ir pastovioms tiek dujų masės, tiek jų molinės masės vertėms, dujų tūrio ir absoliučios temperatūros santykis išlieka pastovus: V/T= konst.

Izobarinio proceso grafikas ant VT- vadinama diagrama izobaras . Naudinga žinoti izobarinio proceso grafikus PV- ir RT-schemos (1.8 pav.).

Ryžiai. 1.8

Isobar lygtis:

Kur α \u003d 1/273 laipsniai -1 - tūrio plėtimosi temperatūros koeficientas. Tokios priklausomybės grafikas nuo Vt diagrama turi tokią formą, kaip parodyta 1.9 pav.

Ryžiai. 1.9

3. izoterminis procesas. Boilio dėsnis – Mariotė. T= konst.

Izoterminis procesas yra procesas, kuris vyksta tada, kai pastovi temperatūra T.

Idealių dujų elgesys izoterminiame procese paklūsta Boyle-Mariotte įstatymas:

Esant pastoviai temperatūrai ir pastovioms dujų masės bei jų molinės masės vertėms, dujų tūrio ir jų slėgio sandauga išlieka pastovi: PV= konst.

Izoterminio proceso diagrama PV- vadinama diagrama izoterma . Naudinga žinoti izoterminio proceso grafikus VT- ir RT-schemos (1.10 pav.).

Ryžiai. 1.10

Izoterminė lygtis:

4. adiabatinis procesas(izoentropinis):

adiabatinis procesas - termodinaminis procesas vyksta be šilumos mainų su aplinka.

5. politropinis procesas. Procesas, kurio metu dujų šiluminė talpa išlieka pastovi. Politropinis procesas yra bendras visų aukščiau išvardytų procesų atvejis.

6. Avogadro dėsnis. Esant tokiam pačiam slėgiui ir toms pačioms temperatūroms, vienoduose tūriuose skirtingų idealių dujų yra tiek pat molekulių. Viename molyje įvairių medžiagų yra N A\u003d 6,02 10 23 molekulės (Avogadro skaičius).

7. Daltono dėsnis. Idealiųjų dujų mišinio slėgis lygus jame esančių dujų dalinių slėgių P sumai:

(1.4.6)

Dalinis slėgis Pn yra slėgis, kurį tam tikros dujos padarytų, jei jos vienos užimtų visą tūrį.

At , dujų mišinio slėgis.

Idealiųjų dujų būsenos lygtis nustato ryšį tarp kūnų temperatūros, tūrio ir slėgio.

• Leidžia nustatyti vieną iš dydžių, apibūdinančių dujų būseną, pagal kitus du (naudojamus termometruose);
• Nustatyti, kaip procesai vyksta tam tikromis išorinėmis sąlygomis;
• Nustatykite, kaip keičiasi sistemos būsena, jei ji veikia arba gauna šilumą iš išorinių kūnų.

Mendelejevo-Klapeirono lygtis (idealios dujų būsenos lygtis)

- universali dujų konstanta, R = kN A

Clapeyrono lygtis (kombinuotas dujų įstatymas)

Konkretūs lygties atvejai yra dujų dėsniai, apibūdinantys izoprocesus idealiose dujose, t.y. procesai, kurių vienas iš makroparametrų (T, P, V) yra pastovus uždaroje izoliuotoje sistemoje.

Kiekybinės priklausomybės tarp dviejų tos pačios masės dujų parametrų, kurių trečiasis parametras yra pastovus, vadinamos dujų dėsniais.

Dujų įstatymai

Boilio dėsnis – Mariotė

Pirmąjį dujų dėsnį 1660 metais atrado anglų mokslininkas R. Boyle'as (1627-1691). Boyle'o darbas vadinosi „Nauji eksperimentai dėl oro šaltinio“. Iš tiesų, dujos elgiasi kaip suspausta spyruoklė, kaip matote suspaudę orą įprastu dviračio siurbliu.

Boyle'as tyrinėjo dujų slėgio pokytį kaip tūrio funkciją esant pastoviai temperatūrai. Termodinaminės sistemos būsenos keitimosi procesas esant pastoviai temperatūrai vadinamas izoterminiu (iš graikų kalbos žodžių isos – lygus, therme – šiluma).

Nepriklausomai nuo Boyle'o, kiek vėliau prancūzų mokslininkas E. Mariotte (1620-1684) padarė tokias pačias išvadas. Todėl rastas įstatymas buvo vadinamas Boyle-Mariotte įstatymu.

Tam tikros masės dujų slėgio ir jų tūrio sandauga yra pastovi, jei temperatūra nekinta

pV = konst

Gay-Lussac dėsnis

Pranešimas apie kito dujų įstatymo atradimą buvo paskelbtas tik 1802 m., praėjus beveik 150 metų po Boyle-Mariotte įstatymo atradimo. Įstatymą, nulemiantį dujų tūrio priklausomybę nuo temperatūros esant pastoviam slėgiui (ir pastoviai masei), nustatė prancūzų mokslininkas Gay-Lussac (1778-1850).

Santykinis tam tikros masės dujų tūrio pokytis esant pastoviam slėgiui yra tiesiogiai proporcingas temperatūros pokyčiui

V = V 0 αT

Charleso įstatymas

Dujų slėgio priklausomybę nuo temperatūros esant pastoviam tūriui eksperimentiškai nustatė prancūzų fizikas J. Charlesas (1746-1823) 1787 m.

J. Charlesas 1787 m., t. y. anksčiau nei Gay-Lussac, taip pat nustatė tūrio priklausomybę nuo temperatūros esant pastoviam slėgiui, tačiau savo darbo laiku nepaskelbė.

Tam tikros masės dujų slėgis esant pastoviam tūriui yra tiesiogiai proporcingas absoliučiai temperatūrai.

p = p 0 γT

vardas	Formuluotė	Grafikai
Boyle-Mariotte dėsnis – izoterminis procesas	Tam tikros dujų masės slėgio ir tūrio sandauga yra pastovi, jei temperatūra nesikeičia
Gay-Lussac dėsnis - izobarinis procesas

Įsitikinkime, kad dujų molekulės tikrai išsidėsčiusios pakankamai toli viena nuo kitos, todėl dujos gerai suspaudžiamos.Paimkime švirkštą ir jo stūmoklį pastatykime maždaug į cilindro vidurį. Švirkšto angą sujungiame vamzdeliu, kurio antrasis galas yra sandariai uždarytas. Taigi šiek tiek oro bus įstrigęs švirkšto cilindre po stūmokliu ir vamzdelyje, o dalis oro bus įstrigusi cilindre po stūmokliu. Dabar apkraukime judamąjį švirkšto stūmoklį. Nesunku pastebėti, kad stūmoklis šiek tiek nukris. Tai reiškia, kad sumažėjo oro tūris, kitaip tariant, dujos lengvai suspaudžiamos. Taigi tarp dujų molekulių yra pakankamai dideli tarpai. Uždėjus svorį ant stūmoklio sumažėja dujų tūris. Kita vertus, nustačius svorį, stūmoklis, šiek tiek nusileidęs, sustoja naujoje pusiausvyros padėtyje. Tai reiškia, kad oro slėgio jėga ant stūmoklio padidina ir vėl subalansuoja padidėjusį stūmoklio svorį su apkrova. Ir kadangi stūmoklio plotas išlieka nepakitęs, darome svarbią išvadą.

Kai dujų tūris mažėja, jų slėgis didėja.

Tuo pačiu prisiminkime tai dujų masė ir jų temperatūra eksperimento metu nepakito. Slėgio priklausomybę nuo tūrio galima paaiškinti taip. Didėjant dujų tūriui, atstumas tarp jų molekulių didėja. Kiekviena molekulė dabar turi nukeliauti didesnį atstumą nuo vieno smūgio su kraujagyslės sienele iki kito. Vidutinis molekulių greitis išlieka nepakitęs, todėl dujų molekulės rečiau atsitrenkia į indo sieneles ir dėl to mažėja dujų slėgis. Ir atvirkščiai, mažėjant dujų tūriui, jų molekulės dažniau atsitrenkia į indo sieneles, didėja dujų slėgis. Mažėjant dujų tūriui, mažėja atstumas tarp jų molekulių.

Dujų slėgio priklausomybė nuo temperatūros

Ankstesnių eksperimentų metu dujų temperatūra išliko nepakitusi, o mes tyrėme slėgio pokytį pasikeitus dujų tūriui. Dabar apsvarstykite atvejį, kai dujų tūris išlieka pastovus, o dujų temperatūra keičiasi. Masė taip pat išlieka nepakitusi. Tokias sąlygas galite sukurti įdėdami tam tikrą kiekį dujų į cilindrą su stūmokliu ir pritvirtindami stūmoklį

Tam tikros dujų masės temperatūros pokytis esant pastoviam tūriui

Kuo aukštesnė temperatūra, tuo greičiau juda dujų molekulės.

Todėl,

Pirma, molekulių poveikis kraujagyslės sienelėms pasireiškia dažniau;

Antra, vidutinė kiekvienos molekulės smūgio jėga į sieną tampa didesnė. Tai atveda mus prie kitos svarbios išvados. Didėjant dujų temperatūrai, didėja jų slėgis. Prisiminkime, kad šis teiginys yra teisingas, jei keičiantis jų temperatūrai dujų masė ir tūris išlieka nepakitę.

Dujų sandėliavimas ir transportavimas.

Dujų slėgio priklausomybė nuo tūrio ir temperatūros dažnai naudojama inžinerijoje ir kasdieniame gyvenime. Jei reikia gabenti didelį kiekį dujų iš vienos vietos į kitą arba kai dujas reikia laikyti ilgai, jos dedamos į specialius tvirtus metalinius indus. Šie indai atlaiko didelį slėgį, todėl specialių siurblių pagalba į juos gali būti pumpuojamos nemažos masės dujų, kurios normaliomis sąlygomis užimtų šimtus kartų daugiau tūrio. Kadangi dujų slėgis balionuose yra labai aukštas net kambario temperatūroje, jų negalima kaitinti ar bandyti daryti skylę net ir panaudojus.

Dujų fizikos dėsniai.

Realaus pasaulio fizika skaičiavimuose dažnai susiaurinama iki kiek supaprastintų modelių. Šis metodas labiausiai tinka apibūdinti dujų elgseną. Eksperimentiškai nustatytas taisykles įvairūs tyrinėtojai redukavo iki fizikos dujų dėsnių ir buvo „izoproceso“ sąvokos atsiradimas. Tai yra tokia eksperimento ištrauka, kurioje vienas parametras išlaiko pastovią vertę. Dujų fizikos dėsniai veikia su pagrindiniais dujų parametrais, tiksliau, jų fizine būsena. Temperatūra, tūris ir slėgis. Visi procesai, susiję su vieno ar kelių parametrų pasikeitimu, vadinami termodinaminiais. Izostatinio proceso sąvoka redukuojama iki teiginio, kad bet kokio būsenos pasikeitimo metu vienas iš parametrų išlieka nepakitęs. Taip elgiasi vadinamosios „idealios dujos“, kurios su tam tikromis išlygomis gali būti taikomos tikrajai medžiagai. Kaip minėta aukščiau, realybė yra šiek tiek sudėtingesnė. Tačiau labai tiksliai dujų elgsena esant pastoviai temperatūrai apibūdinama naudojant Boyle-Mariotte dėsnį, kuris teigia:

Tūrio ir dujų slėgio sandauga yra pastovi vertė. Šis teiginys laikomas teisingu, jei temperatūra nesikeičia.

Šis procesas vadinamas izoterminiu. Šiuo atveju pasikeičia du iš trijų tirtų parametrų. Fiziškai viskas atrodo paprasta. Išspauskite pripūstą balioną. Temperatūra gali būti laikoma nepakitusi. Dėl to slėgis rutulio viduje padidės mažėjant tūriui. Dviejų parametrų sandaugos vertė išliks nepakitusi. Žinodami bent vieno iš jų pradinę vertę, galite lengvai sužinoti antrojo rodiklius. Dar viena taisyklė „dujų fizikos dėsnių“ sąraše – dujų tūrio ir jų temperatūros pokytis esant tam pačiam slėgiui. Tai vadinama „izobariniu procesu“ ir aprašoma naudojant Gay-Lusac dėsnį. Dujų tūrio ir temperatūros santykis nesikeičia. Tai galioja esant pastoviai slėgio vertei tam tikroje medžiagos masėje. Fiziškai taip pat viskas paprasta. Jei bent kartą įkrautas dujinis žiebtuvėlis arba naudojo anglies dvideginio gesintuvą, pamatė šio dėsnio poveikį „gyvai“. Iš gesintuvo kanistro ar varpelio išbėgančios dujos greitai plečiasi. Jo temperatūra nukrenta. Galite užšaldyti odą. Gesintuvo atveju susidaro ištisi anglies dvideginio sniego dribsniai, kai dujos, veikiamos žemos temperatūros, iš dujinės greitai virsta kieta būsena. Gay-Lusac dėsnio dėka galima lengvai sužinoti dujų temperatūrą, žinant jų tūrį bet kuriuo metu. Fizikos dujų dėsniai taip pat apibūdina elgesį pastovaus užimto ​​tūrio sąlygomis. Toks procesas vadinamas izochoriniu ir apibūdinamas Charleso įstatymu, kuris teigia: Esant pastoviam tūriui, dujų slėgio ir temperatūros santykis bet kuriuo metu išlieka nepakitęs. Tiesą sakant, visi žino taisyklę: negalima šildyti oro gaiviklių ir kitų indų, kuriuose yra dujų, esant slėgiui. Byla baigiasi sprogimu. Tai, kas atsitinka, yra būtent tai, ką apibūdina Charleso įstatymas. Temperatūra kyla. Tuo pačiu metu slėgis didėja, nes tūris nesikeičia. Balionas sunaikinamas tuo metu, kai rodikliai viršija leistiną. Taigi, žinodami užimtą tūrį ir vieną iš parametrų, galite lengvai nustatyti antrojo reikšmę. Nors fizikos dujų dėsniai apibūdina kai kurių idealių modelių elgseną, juos galima lengvai pritaikyti prognozuojant dujų elgseną realiose sistemose. Ypač kasdieniame gyvenime izoprocesai gali nesunkiai paaiškinti, kaip veikia šaldytuvas, kodėl iš oro gaiviklio skardinės išskrenda šalta oro srovė, dėl kurios sprogsta kamera ar rutulys, kaip veikia purkštuvas ir pan.

MKT pagrindai.

Molekulinė-kinetinė materijos teorija- paaiškinimo būdas šiluminiai reiškiniai, kuris sieja šiluminių reiškinių ir procesų eigą su vidinės materijos sandaros ypatumais ir tiria priežastis, lemiančias šiluminį judėjimą. Ši teorija buvo pripažinta tik XX amžiuje, nors ji kilusi iš senovės graikų atominės materijos struktūros teorijos.

šiluminius reiškinius aiškina medžiagos mikrodalelių judėjimo ir sąveikos ypatumais

Jis paremtas klasikinės I. Niutono mechanikos dėsniais, leidžiančiais išvesti mikrodalelių judėjimo lygtį. Nepaisant to, dėl didžiulio jų skaičiaus (1 cm 3 medžiagos yra apie 10 23 molekulės) neįmanoma vienareikšmiškai apibūdinti kiekvienos molekulės ar atomo judėjimo kas sekundę naudojant klasikinės mechanikos dėsnius. Todėl statyti šiuolaikinė teorijašiluma naudoja matematinės statistikos metodus, kurie paaiškina šiluminių reiškinių eigą, remiantis elgesio modeliais reikšminga suma mikrodalelės.

Molekulinė kinetinė teorija pastatytas remiantis apibendrintomis daugybės molekulių judėjimo lygtimis.

Molekulinė kinetinė teorija paaiškina šiluminius reiškinius iš idėjų apie vidinė struktūra medžiagos, tai yra išsiaiškina jų prigimtį. Tai gilesnė, nors ir sudėtingesnė teorija, paaiškinanti šilumos reiškinių esmę ir apibrėžianti termodinamikos dėsnius.

Abu esami metodai yra termodinaminis požiūris ir molekulinė kinetinė teorija- yra moksliškai įrodyta ir viena kitą papildo, ir neprieštarauja viena kitai. Šiuo atžvilgiu šiluminių reiškinių ir procesų tyrimas paprastai nagrinėjamas iš molekulinės fizikos arba termodinamikos pozicijų, priklausomai nuo to, kaip medžiaga pateikiama paprasčiau.

Termodinaminiai ir molekuliniai-kinetiniai metodai papildo vienas kitą aiškindami šiluminiai reiškiniai ir procesai.

Oro kiekis balionuose priklauso nuo cilindro tūrio, oro slėgio ir jo temperatūros. Santykis tarp oro slėgio ir jo tūrio esant pastoviai temperatūrai nustatomas pagal ryšį

kur р1 ir р2 - pradinis ir galutinis absoliutus slėgis, kgf/cm²;

V1 ir V2 - pradinis ir galutinis oro tūris, l. Santykis tarp oro slėgio ir jo temperatūros esant pastoviam tūriui nustatomas pagal ryšį

Naudojant šias priklausomybes galima išspręsti įvairias problemas, su kuriomis tenka susidurti įkrovimo ir oro kvėpavimo aparatų veikimo metu.

4.1 pavyzdys. Bendra prietaiso cilindrų talpa yra 14 litrų, oro slėgio perteklius juose (manometru) yra 200 kgf / cm². Nustatykite laisvo oro tūrį, ty tūrį, sumažintą iki normalių (atmosferos) sąlygų.

Sprendimas. Pradinis absoliutus atmosferos oro slėgis p1 = 1 kgf/cm². Galutinis absoliutus suspausto oro slėgis р2 = 200 + 1 = 201 kgf/cm². Galutinis suspausto oro tūris V 2=14 l. Laisvo oro tūris balionuose pagal (4.1)

Sprendimas. Bendras laisvo oro tūris transporto ir įrangos balionų sistemoje pagal (4.1)

Šį pavyzdį taip pat galima išspręsti vienu žingsniu, apskaičiuojant absoliutų slėgį pagal formulę

Sprendimas. Pradinis absoliutus oro slėgis cilindruose p1 = 200 + 1 = 201 kgf/cm², galutinis absoliutus slėgis p2 = 179 + 1 = 180 kgf/cm². Pradinė oro temperatūra balionuose t1 = + 17° C, galutinė temperatūra t2 = -13° C. Apskaičiuotas galutinis absoliutus oro slėgis balionuose pagal (4.2)

4.4 pavyzdys. Naras po vandeniu sunaudoja 30 l/min oro, suspausto iki 40 m nardymo gylio slėgio. Nustatykite laisvo oro srautą, t.y. konvertuokite į atmosferos slėgį.

Sprendimas. Pradinis (atmosferos) absoliutus oro slėgis p1 = l kgf/cm². Galutinis absoliutus suspausto oro slėgis pagal (1.2) p2 \u003d 1 + 0,1 * 40 \u003d 5 kgf / cm². Galutinis suspausto oro suvartojimas V2 = 30 l/min. Laisvas oro srautas pagal (4.1)