Kuongeza kasi ni sawa na nini? Jinsi ya kupata kuongeza kasi. Mwili wa kuanguka bure
Kuongeza kasi ni kiasi kinachoonyesha kiwango cha mabadiliko katika kasi.
Kwa mfano, gari linapoanza kutembea, huongeza kasi yake, yaani, huenda kwa kasi. Mara ya kwanza kasi yake ni sifuri. Mara baada ya kusonga, gari huharakisha hatua kwa hatua kwa kasi fulani. Ikiwa taa nyekundu ya trafiki inakuja njiani, gari litasimama. Lakini haitaacha mara moja, lakini baada ya muda. Hiyo ni, kasi yake itapungua hadi sifuri - gari itaenda polepole mpaka itaacha kabisa. Walakini, katika fizikia hakuna neno "kupungua". Ikiwa mwili unasonga, kupunguza kasi yake, basi hii pia itakuwa kuongeza kasi ya mwili, tu na ishara ya minus (kama unakumbuka, kasi ni wingi wa vector).
> ni uwiano wa mabadiliko ya kasi kwa kipindi cha muda ambacho mabadiliko haya yalitokea. Kasi ya wastani inaweza kuamua na formula:
Mchele. 1.8. Kasi ya wastani. Katika SI kitengo cha kuongeza kasi- ni mita 1 kwa sekunde kwa sekunde (au mita kwa sekunde ya mraba), yaani
Mita kwa pili ya mraba ni sawa na kuongeza kasi ya hatua ya kusonga ya rectilinearly, ambayo kasi ya hatua hii huongezeka kwa 1 m / s kwa pili moja. Kwa maneno mengine, kuongeza kasi huamua ni kiasi gani kasi ya mwili inabadilika kwa sekunde moja. Kwa mfano, ikiwa kasi ni 5 m / s2, basi hii ina maana kwamba kasi ya mwili huongezeka kwa 5 m / s kila pili.
Kuongeza kasi ya papo hapo ya mwili (hatua ya nyenzo) V wakati huu wakati ni wingi wa kimwili, sawa na kikomo ambacho uongezaji kasi wa wastani huelekea kwani muda huelekea kuwa sufuri. Kwa maneno mengine, hii ni kuongeza kasi ambayo mwili hukua kwa muda mfupi sana:
Kwa kasi mwendo wa moja kwa moja kasi ya mwili huongezeka kwa thamani kabisa, yaani
Mstari wa 2 > v1
na mwelekeo wa vector ya kuongeza kasi inafanana na vector ya kasi
Ikiwa kasi ya mwili inapungua kwa thamani kamili, yaani
V 2< v 1
basi mwelekeo wa vector ya kuongeza kasi ni kinyume na mwelekeo wa vector kasi Kwa maneno mengine, katika kesi hii kinachotokea ni kupunguza kasi, katika kesi hii kuongeza kasi itakuwa mbaya (na< 0). На рис. 1.9 показано направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.
Mchele. 1.9. Kuongeza kasi ya papo hapo.
Wakati wa kusonga kwenye njia iliyopotoka, sio tu moduli ya kasi inabadilika, lakini pia mwelekeo wake. Katika kesi hii, vekta ya kuongeza kasi inawakilishwa kama vipengele viwili (tazama sehemu inayofuata).
Tangential (tangential) kuongeza kasi- hii ni sehemu ya vector ya kuongeza kasi iliyoelekezwa kando ya tangent kwa trajectory katika hatua fulani ya trajectory ya harakati. Uongezaji kasi wa tangential ni sifa ya mabadiliko ya modulo ya kasi wakati wa mwendo wa curvilinear.
Mchele. 1.10. Kuongeza kasi ya tangential.
Mwelekeo wa vector ya kuongeza kasi ya tangential (tazama Mchoro 1.10) inafanana na mwelekeo wa kasi ya mstari au ni kinyume chake. Hiyo ni, vector ya kuongeza kasi ya tangential iko kwenye mhimili sawa na mduara wa tangent, ambayo ni trajectory ya mwili.
Kuongeza kasi ya kawaida
Kuongeza kasi ya kawaida ni sehemu ya vekta ya kuongeza kasi inayoelekezwa kando ya kawaida hadi trajectory ya mwendo katika hatua fulani kwenye trajectory ya mwili. Hiyo ni, vector ya kuongeza kasi ya kawaida ni perpendicular kwa kasi ya mstari wa harakati (ona Mchoro 1.10). Kuongeza kasi ya kawaida kunaashiria mabadiliko ya kasi katika mwelekeo na inaonyeshwa na barua Vector ya kuongeza kasi ya kawaida inaelekezwa kando ya radius ya curvature ya trajectory.
Kuongeza kasi kamili
Kuongeza kasi kamili wakati wa mwendo wa curvilinear, inajumuisha kuongeza kasi ya tangential na ya kawaida pamoja na imedhamiriwa na formula:
(kulingana na nadharia ya Pythagorean kwa mstatili wa mstatili).
Ufafanuzi
Kuongeza kasi ya mwili inayoitwa wingi wa vekta inayoonyesha kiwango cha mabadiliko katika kasi ya harakati ya mwili. Onyesha kuongeza kasi kama $\overline(a)$.
Kasi ya wastani ya mwili
Hebu tuchukulie kwamba wakati fulani $t$ na $t+\Delta t$ kasi ni sawa na $\overline(v)(t)$ na $\overline(v)(t+\Delta t)$. Inabadilika kuwa wakati huo $\Delta t$ kasi inabadilika kwa kiasi:
\[\Delta \overline(v)=\overline(v)\left(t+\Delta t\right)-\overline(v)\left(t\right)\left(1\right),\]
basi kasi ya wastani ya mwili ni:
\[\left\lango \overline(a)\kulia\left(t,\ t+\Delta t\right)=\frac(\Delta \overline(v))(\Delta t)\left(2\ haki).\]
Kuongeza kasi ya mwili mara moja
Wacha tuelekeze muda wa $\Delta t$ hadi sifuri, kisha kutoka kwa equation (2) tunapata:
\[\ overline(a)=(\mathop(\lim )_(\Delta t\to 0) \frac(\Delta \overline(v))(\Delta t)=\frac(d\overline(v) )(dt)\kushoto(3\kulia).\ )\]
Mfumo (3) ni ufafanuzi wa kuongeza kasi ya papo hapo. Ambapo katika mfumo wa kuratibu wa Cartesian:
\[\ overline(r)=x\left(t\right)\overline(i)+y\left(t\right)\overline(j)+z\left(t\right)\overline(k)\ kushoto(4\kulia),\ a\ \overline(v)=\frac(d\overline(r))(dt)(5)\]
tunapata:
\[\ muhtasari(a)=\overline(i)\frac(d^2x)(dt^2)+\overline(j)\frac(d^2y)(dt^2)+\overline(k)\ frac(d^2z)(dt^2)=\frac(d^2\overline(r))(dt^2)\left(6\kulia).\]
Kutoka kwa usemi (6) inafuata kwamba makadirio ya kuongeza kasi kwenye shoka za kuratibu (X,Y,Z) ni sawa na:
\[\kushoto\( \anza(safu)(c) a_x=\frac(d^2x)(dt^2), \\ a_y=\frac(d^2y)(dt^2) \\ a_z=\ frac(d^2z)(dt^2) \mwisho(safu) \kulia.(7),\]
Katika kesi hii, tutapata moduli ya kuongeza kasi kulingana na usemi:
Ili kufafanua swali la mwelekeo wa kuongeza kasi ya mwendo wa mwili, hebu tuwakilishe vector ya kasi kama:
\[\overline(v)=v\overline(\tau )\kushoto(8\kulia),\]
ambapo $v$ ni moduli ya kasi ya mwili; $\overline(\tau )$ ni kitengo cha vekta tangent kwa trajectory ya uhakika nyenzo. Kubadilisha usemi (8) katika ufafanuzi wa kasi ya papo hapo, tunapata:
\[\ overline(a)=(\frac(d\overline(v))(dt) =\frac(d)(dt)\left(v\overline(\tau )\right)=\overline(\tau )\frac(dv)(dt)+v\frac(d\overline(\tau ))(dt)\left(9\kulia).\ )\]
Kitengo cha tangent vector $\overline(\tau )$ imedhamiriwa na hatua ya trajectory, ambayo kwa upande ina sifa ya umbali ($s$) kutoka mahali pa kuanzia. Hii inamaanisha kuwa vekta $\overline(\tau )$ ni kazi ya $s$:
\[\ overline(\tau )=\overline(\tau )\left(s\right)\left(10\right).\]
Kigezo $s$ ni chaguo la kukokotoa la wakati. Tunapata:
\[\frac(d\overline(\tau ))(dt)=\frac(d\overline(\tau ))(ds)\frac(ds)(dt)\left(11\kulia),\]
ambapo vekta $\overline(\tau )$ haibadiliki kwa thamani kabisa. Hii ina maana kwamba vekta $\frac(d\overline(\tau ))(ds)$ ni perpendicular kwa $\overline(\tau )$. Vekta $\overline(\tau )(\rm \ )$ ni tangent kwa trajectory, $\frac(d\overline(\tau ))(ds)$ ni perpendicular kwa tangent hii, yaani, inaelekezwa pamoja. kawaida, ambayo inaitwa kuu. Tunaashiria vector ya kitengo katika mwelekeo wa kawaida kuu na $\overline(n)$.
Thamani $\left|\frac(d\overline(\tau ))(ds)\right|=\frac(1)(R)$, ambapo $R$ ni kipenyo cha mpito wa njia.
Na kwa hivyo tulipata:
\[\frac(d\overline(\tau ))(ds)=\frac(\overline(n))(R)\left(12\kulia).\]
Kwa kuzingatia kwamba $\frac(ds)(dt)=v$, kutoka (9) tunaweza kuandika yafuatayo:
\[\ overline(a)=\overline(\tau )\frac(dv)(dt)+v\frac(\overline(n))(R)v=\overline(\tau )\frac(dv)( dt)+\frac(v^2)(R)\overline(n)\left(13\kulia).\]
Usemi (13) unaonyesha kuwa kasi ya jumla ya mwili ina sehemu mbili ambazo ni za pande zote. Uongezaji kasi wa tangential ($(\overline(a))_(\tau )$), unaoelekezwa kwa tangentially kwenye trajectory ya mwendo na sawa na:
\[(\overline(a))_(\tau )=\overline(\tau )\frac(dv)(dt)(14)\]
na kawaida (centripetal) kuongeza kasi ($(\overline(a))_n$), iliyoelekezwa perpendicular kwa tangent kwa trajectory mahali ambapo mwili iko kando ya kawaida kuu (katikati ya curvature ya trajectory) na sawa na:
\[(\overline(a))_n=\frac(v^2)(R)\overline(n)\left(15\kulia).\]
Jumla ya moduli ya kuongeza kasi ni sawa na:
Kitengo cha kipimo cha kuongeza kasi ni Mfumo wa kimataifa Kitengo (SI) ni mita kwa sekunde ya mraba:
\[\kushoto=\frac(m)(s^2).\]
Harakati ya rectilinear ya mwili
Ikiwa trajectory ya hatua ya nyenzo ni mstari wa moja kwa moja, basi vector ya kuongeza kasi inaelekezwa kwenye mstari sawa sawa na vector ya kasi. Thamani ya kasi pekee ndiyo inabadilika.
Mwendo unaopishana unaitwa kuongeza kasi ikiwa kasi ya sehemu ya nyenzo huongezeka kila mara kwa thamani kamili. Katika kesi hii $a>0$, vekta za kuongeza kasi na kasi zinaelekezwa pamoja.
Ikiwa kasi kabisa itapungua, basi harakati inaitwa polepole ($a
Mwendo wa sehemu ya nyenzo huitwa kubadilika kwa usawa na mstatili ikiwa mwendo hutokea kwa kuongeza kasi ya mara kwa mara ($\overline(a)=const$). Kwa mwendo wa kutofautisha kwa usawa, kasi ya papo hapo ($\overline(v)$) na kuongeza kasi ya sehemu ya nyenzo inahusiana na usemi:
\[\ muhtasari(v)=(\ muhtasari(v))_0+\jumla(a)t\ \kushoto(3\kulia),\]
ambapo $(\overline(v))_0$ ni kasi ya mwili katika wakati wa mwanzo.
Mifano ya matatizo na ufumbuzi
Mfano 1
Zoezi: Mwendo wa nukta mbili za nyenzo hutolewa na milinganyo ifuatayo ya kinematic: $x_1=A+Bt-Ct^2$ na $x_2=D+Et+Ft^2,$ ambazo ni sawa na uharakishaji wa nukta hizi mbili kwenye wakati wa wakati kasi yao ni sawa, ikiwa $ A $, B, C, D, E. F - zero kubwa za mara kwa mara.
Suluhisho: Wacha tupate kuongeza kasi ya nyenzo ya kwanza:
\[(a_1=a)_(x1)=\frac(d^2x_1)(dt^2)=\frac(d^2)(dt^2)\left(A+Bt-Ct^2\kulia) =-2С\ (\frac(m)(s^2)).\]
Kuongeza kasi ya nyenzo ya pili itakuwa sawa na:
\[(a_2=a)_(x2)=\frac(d^2x_2)(dt^2)=\frac(d^2)(dt^2)\left(D+Et+Ft^2\kulia) =2F\kushoto(\frac(m)(s^2)\kulia).\]
Tuligundua kuwa pointi zinasonga na kuongeza kasi ya mara kwa mara ambayo haitegemei wakati, kwa hiyo si lazima kuangalia wakati kwa wakati ambapo kasi ni sawa.
Jibu:$a_1=-2С\frac(m)(s^2)$, $a_2=2F\frac(m)(s^2)$
Mfano 2
Zoezi: Mwendo wa nukta ya nyenzo hutolewa na mlinganyo: $\overline(r)\left(t\right)=A\left(\overline(i)(\cos \left(\omega t\right)+\overline (j)(\sin \left(\omega t\right)\ )\ )\right),$ ambapo $A$ na $\omega $ ni viunga. Chora trajectory ya uhakika na uonyeshe vekta ya kuongeza kasi ya hatua hii juu yake. Je, ni ukubwa gani wa kuongeza kasi ya katikati ($a_n$) ya uhakika katika kesi hii?
Suluhisho: Fikiria equation ya mwendo wa hoja yetu:
\[\ overline(r)\left(t\right)=A\left(\overline(i)(\cos \left(\omega t\right)+\overline(j)(\sin \left(\omega) t\kulia)\ )\ )\kulia)\ \kushoto(2.1\kulia).\]
Katika nukuu ya kuratibu, equation (2.1) inalingana na mfumo wa milinganyo:
\[\kushoto\( \anza(safu)(c) x\left(t\right)=A(\rm cos)\left(\omega t\right), \\ y(t)=A(\sin \kushoto(\omega t\kulia)\ ) \mwisho(safu) \kushoto(2.2\kulia).\kulia.\]
Wacha tuweke mraba kila equation ya mfumo (2.2) na tuwaongeze:
Tumepata equation ya mduara wa radius $ A $ (Mchoro 1).
Ukubwa wa kuongeza kasi ya katikati, kwa kuzingatia kwamba radius ya trajectory ni sawa na A, itapatikana kama:
Makadirio ya kasi kwenye shoka za kuratibu ni sawa na:
\[\kushoto\( \anza(safu)(c) v_x=\frac(dx\left(t\right))(dt)=-A\\omega \ (\rm sin)\left(\omega t\ kulia), \\ v_y=\frac(dy\left(t\right))(dt)=A(\omega \ \cos \left(\omega t\right)\ ) \mwisho(safu) \left(2.5) \kulia).\kulia.\]
Ukubwa wa kasi ni:
Wacha tubadilishe matokeo (2.6) kuwa (2.4), kuongeza kasi ya kawaida ni sawa na:
Ni rahisi kuonyesha kwamba mwendo wa hatua katika kesi yetu ni harakati sare pamoja na mduara na kuongeza kasi ya jumla ya uhakika ni sawa na kuongeza kasi ya centripetal. Ili kufanya hivyo, unaweza kuchukua derivative ya makadirio ya kasi (2.5) kwa heshima na wakati na utumie usemi:
pata:
Jibu:$a_n=A(\omega )^2$
Kwa mfano, gari linaloanza kutembea huenda kwa kasi zaidi linapoongeza mwendo wake. Katika hatua ambapo mwendo huanza, kasi ya gari ni sifuri. Baada ya kuanza kusonga, gari huharakisha kwa kasi fulani. Ikiwa unahitaji kuvunja, gari halitaweza kuacha mara moja, lakini baada ya muda. Hiyo ni, kasi ya gari itaelekea sifuri - gari itaanza kutembea polepole mpaka itaacha kabisa. Lakini fizikia haina neno "kupunguza kasi". Ikiwa mwili unasonga, kupunguza kasi, mchakato huu pia unaitwa kuongeza kasi, lakini kwa ishara "-".
Kuongeza kasi ya wastani inaitwa uwiano wa mabadiliko ya kasi kwa kipindi cha wakati ambapo mabadiliko haya yalitokea. Kuhesabu kasi ya wastani kwa kutumia formula:
iko wapi . Mwelekeo wa vector ya kuongeza kasi ni sawa na mwelekeo wa mabadiliko katika kasi Δ = - 0
ambapo 0 ni kasi ya awali. Kwa wakati kwa wakati t 1(tazama mchoro hapa chini) kwenye mwili 0. Kwa wakati kwa wakati t 2 mwili una kasi. Kulingana na sheria ya uondoaji wa vekta, tunaamua vekta ya mabadiliko ya kasi Δ = - 0. Kuanzia hapa tunahesabu kuongeza kasi:
.
Katika mfumo wa SI kitengo cha kuongeza kasi inayoitwa mita 1 kwa sekunde kwa sekunde (au mita kwa sekunde mraba):
.
Mita kwa pili ya mraba ni kuongeza kasi ya hatua ya kusonga ya rectilinearly, ambayo kasi ya hatua hii huongezeka kwa 1 m / s kwa sekunde 1. Kwa maneno mengine, kuongeza kasi huamua kiwango cha mabadiliko katika kasi ya mwili katika 1 s. Kwa mfano, ikiwa kasi ni 5 m / s2, basi kasi ya mwili huongezeka kwa 5 m / s kila pili.
Kuongeza kasi ya papo hapo ya mwili (hatua ya nyenzo) kwa wakati fulani kwa wakati ni kiasi cha kimwili ambacho ni sawa na kikomo ambacho kasi ya wastani huelekea kama muda wa muda unaelekea 0. Kwa maneno mengine, hii ni kuongeza kasi inayoendelezwa na mwili kwa muda mfupi sana:
.
Kuongeza kasi kuna mwelekeo sawa na mabadiliko ya kasi Δ katika muda mfupi sana wakati kasi inabadilika. Vekta ya kuongeza kasi inaweza kubainishwa kwa kutumia makadirio kwenye shoka za kuratibu zinazolingana katika mfumo fulani wa marejeleo (makadirio ya X, Y, a Z).
Kwa mwendo wa mstari wa kasi, kasi ya mwili huongezeka kwa thamani kabisa, i.e. v 2 > v 1 , na vekta ya kuongeza kasi ina mwelekeo sawa na vekta ya kasi 2 .
Ikiwa kasi ya mwili itapungua kwa thamani kamili (mst 2< v 1), значит, у вектора ускорения направление противоположно направлению вектора скорости 2 . Другими словами, в таком случае наблюдаем kupunguza kasi(kuongeza kasi ni hasi, na< 0). На рисунке ниже изображено направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.
Ikiwa harakati hutokea kwenye njia iliyopigwa, basi ukubwa na mwelekeo wa kasi hubadilika. Hii inamaanisha kuwa vekta ya kuongeza kasi inaonyeshwa kama sehemu mbili.
Tangential (tangential) kuongeza kasi wanaita sehemu hiyo ya vector ya kuongeza kasi ambayo inaelekezwa kwa tangentially kwa trajectory katika hatua fulani ya trajectory ya harakati. Uongezaji kasi wa tangential hufafanua kiwango cha mabadiliko katika modulo ya kasi wakati wa mwendo wa curvilinear.
U vekta ya kuongeza kasi ya tangentialτ (tazama takwimu hapo juu) mwelekeo ni sawa na ule wa kasi ya mstari au kinyume chake. Wale. vekta ya kuongeza kasi ya tangential iko kwenye mhimili sawa na mduara wa tangent, ambayo ni trajectory ya mwili.
Uhamisho (katika kinematics) ni mabadiliko katika eneo la mwili wa kimwili katika nafasi kuhusiana na mfumo wa kumbukumbu uliochaguliwa. Vekta inayoonyesha mabadiliko haya pia inaitwa kuhama. Ina mali ya nyongeza.
Kasi (mara nyingi huonyeshwa kutoka kwa kasi ya Kiingereza au vitesse ya Kifaransa) ni idadi ya vekta ambayo inaashiria kasi na mwelekeo wa harakati ya sehemu ya nyenzo kwenye nafasi inayohusiana na mfumo wa kumbukumbu uliochaguliwa (kwa mfano, kasi ya angular).
Kuongeza kasi (kwa kawaida huonyeshwa katika mechanics ya kinadharia) ni derivative ya kasi kuhusiana na wakati, wingi wa vekta inayoonyesha ni kiasi gani vekta ya kasi ya nukta (mwili) inabadilika inaposogea kwa kila wakati wa kitengo (yaani, kuongeza kasi kunazingatia sio mabadiliko tu. kwa ukubwa wa kasi, lakini pia maelekezo yake).
Tangential (tangential) kuongeza kasi- hii ni sehemu ya vector ya kuongeza kasi iliyoelekezwa kando ya tangent kwa trajectory katika hatua fulani ya trajectory ya harakati. Uongezaji kasi wa tangential huashiria mabadiliko katika modulo ya kasi wakati wa mwendo wa curvilinear.
Mchele. 1.10. Kuongeza kasi ya tangential.
Mwelekeo wa vector ya kuongeza kasi ya tangential τ (tazama Mchoro 1.10) inafanana na mwelekeo wa kasi ya mstari au ni kinyume chake. Hiyo ni, vector ya kuongeza kasi ya tangential iko kwenye mhimili sawa na mduara wa tangent, ambayo ni trajectory ya mwili.
Kuongeza kasi ya kawaida
Kuongeza kasi ya kawaida ni sehemu ya vekta ya kuongeza kasi inayoelekezwa kando ya kawaida hadi trajectory ya mwendo katika hatua fulani kwenye trajectory ya mwili. Hiyo ni, vector ya kuongeza kasi ya kawaida ni perpendicular kwa kasi ya mstari wa harakati (ona Mchoro 1.10). Kuongeza kasi ya kawaida kunaashiria mabadiliko ya kasi katika mwelekeo na inaonyeshwa na herufi n. Vector ya kuongeza kasi ya kawaida inaelekezwa kando ya radius ya curvature ya trajectory.
Kuongeza kasi kamili
Kuongeza kasi kamili katika mwendo wa curvilinear, inajumuisha kuongeza kasi ya tangential na ya kawaida kulingana na sheria ya kuongeza vector na imedhamiriwa na formula:
(kulingana na nadharia ya Pythagorean kwa mstatili wa mstatili).
Mwelekeo wa kuongeza kasi ya jumla pia imedhamiriwa na sheria ya kuongeza vekta:
Nguvu. Uzito. Sheria za Newton.
Nguvu ni wingi wa kimwili wa vekta, ambayo ni kipimo cha ukubwa wa ushawishi wa miili mingine, pamoja na mashamba, kwenye mwili fulani. Nguvu inayotumika kwa mwili mkubwa husababisha mabadiliko katika kasi yake au kutokea kwa deformations ndani yake.
Misa (kutoka kwa Kigiriki μάζα) ni kiasi cha kimwili cha scalar, mojawapo ya kiasi muhimu zaidi katika fizikia. Hapo awali (karne za XVII-XIX) ilibainisha "kiasi cha jambo" katika kitu cha kimwili, ambacho, kulingana na mawazo ya wakati huo, uwezo wa kitu wa kupinga nguvu iliyotumiwa (inertia) na mali ya mvuto - uzito ulitegemea. Inahusiana sana na dhana za "nishati" na "kasi" (kulingana na mawazo ya kisasa- molekuli ni sawa na nishati ya kupumzika).
Sheria ya kwanza ya Newton
Kuna mifumo hiyo ya kumbukumbu, inayoitwa inertial, kuhusiana na ambayo hatua ya nyenzo, bila kutokuwepo kwa mvuto wa nje, huhifadhi ukubwa na mwelekeo wa kasi yake kwa muda usiojulikana.
Sheria ya pili ya Newton
Katika fremu ya marejeleo isiyo na kifani, uharakishaji ambao nukta ya nyenzo inapokea ni sawia moja kwa moja na matokeo ya nguvu zote zinazotumika kwake na inawiana kinyume na wingi wake.
Sheria ya tatu ya Newton
Pointi za nyenzo hutenda kwa kila mmoja kwa jozi na nguvu za asili sawa, zikielekezwa kando ya mstari wa moja kwa moja unaounganisha nukta hizi, sawa kwa ukubwa na kinyume katika mwelekeo:
Mapigo ya moyo. Sheria ya uhifadhi wa kasi. Athari za elastic na inelastic.
Msukumo (Wingi wa mwendo) ni kiasi cha kimwili cha vekta ambacho kinaashiria kipimo cha harakati za mitambo ya mwili. Katika mechanics ya kitamaduni, kasi ya mwili ni sawa na bidhaa ya wingi wa m ya mwili huu na kasi yake v, mwelekeo wa kasi unaambatana na mwelekeo wa vekta ya kasi:
Sheria ya uhifadhi wa kasi (Sheria ya uhifadhi wa kasi) inasema kwamba jumla ya vector ya kasi ya miili yote (au chembe) ya mfumo wa kufungwa ni thamani ya mara kwa mara.
Katika mbinu za kitamaduni, sheria ya uhifadhi wa kasi kwa kawaida hutolewa kama tokeo la sheria za Newton. Kutoka kwa sheria za Newton inaweza kuonyeshwa kwamba wakati wa kusonga katika nafasi tupu, kasi huhifadhiwa kwa wakati, na mbele ya mwingiliano, kiwango cha mabadiliko yake kinatambuliwa na jumla ya nguvu zinazotumiwa.
Kama sheria zozote za kimsingi za uhifadhi, sheria ya uhifadhi wa kasi inaelezea moja ya ulinganifu wa kimsingi - usawa wa nafasi.
Athari ya inelastic kabisa Wanaita mwingiliano wa athari ambapo miili huungana (kushikamana) na kila mmoja na kusonga mbele kama mwili mmoja.
Kwa athari ya inelastic kabisa nishati ya mitambo haijahifadhiwa. Inageuka kwa sehemu au kabisa kuwa nishati ya ndani ya miili (inapokanzwa).
Athari ya elastic kabisa inayoitwa mgongano ambao nishati ya mitambo ya mfumo wa miili imehifadhiwa.
Mara nyingi, migongano ya atomi, molekuli na chembe za msingi hutii sheria za athari ya elastic kabisa.
Kwa athari ya elastic kabisa, pamoja na sheria ya uhifadhi wa kasi, sheria ya uhifadhi wa nishati ya mitambo imeridhika.
4. Aina za nishati ya mitambo. Kazi. Nguvu. Sheria ya uhifadhi wa nishati.
Katika mechanics, kuna aina mbili za nishati: kinetic na uwezo.
Nishati ya kinetic ni nishati ya mitambo ya mwili wowote unaosonga kwa uhuru na inapimwa na kazi ambayo mwili unaweza kufanya wakati unapunguza kasi hadi kuacha kabisa.
Kwa hivyo, nishati ya kinetic ya mwili unaosonga kwa kutafsiri ni sawa na nusu ya bidhaa ya wingi wa mwili huu kwa mraba wa kasi yake: 
Nishati inayowezekana ni nishati ya mitambo ya mfumo wa miili, imedhamiriwa na msimamo wao wa jamaa na asili ya nguvu za mwingiliano kati yao.
Kwa nambari, nishati inayowezekana ya mfumo katika nafasi yake iliyopewa ni sawa na kazi ambayo itafanywa na nguvu zinazofanya kazi kwenye mfumo wakati wa kuhamisha mfumo kutoka kwa nafasi hii hadi ile ambayo nishati inayowezekana inachukuliwa kuwa sifuri (E. n = 0). Dhana ya "nishati inayowezekana" inatumika tu kwa mifumo ya kihafidhina, i.e. mifumo ambayo kazi ya vikosi vya kaimu inategemea tu nafasi ya awali na ya mwisho ya mfumo. 
Kwa hiyo, kwa mzigo wa uzito wa P ulioinuliwa hadi urefu wa h, nishati inayowezekana itakuwa sawa na E n = Ph (E n = 0 saa h = 0); kwa mzigo unaohusishwa na chemchemi, E n = kΔl 2 / 2, ambapo Δl ni elongation (compression) ya spring, k ni mgawo wake wa ugumu (E n = 0 saa l = 0); kwa chembe mbili zilizo na wingi m 1 na m 2, zinazovutia kulingana na sheria ya uvutano wa ulimwengu;
, ambapo γ ni mvuto thabiti, r ni umbali kati ya chembe (E n = 0 saa r → ∞).
Neno "kazi" katika mechanics lina maana mbili: kazi kama mchakato ambao nguvu husogeza mwili, ikitenda kwa pembe nyingine zaidi ya 90 °; kazi ni kiasi cha kimwili sawa na bidhaa ya nguvu, uhamisho na cosine ya pembe kati ya mwelekeo wa nguvu na uhamisho:
Kazi ni sifuri wakati mwili unasonga kwa inertia (F = 0), wakati hakuna harakati (s = 0) au wakati angle kati ya harakati na nguvu ni 90 ° (cos a = 0). Kitengo cha kazi cha SI ni joule (J).
Joule 1 ni kazi iliyofanywa na nguvu ya 1 N wakati mwili unasonga 1 m kando ya mstari wa hatua ya nguvu. Kuamua kasi ya kazi, thamani "nguvu" imeanzishwa.
Nguvu ni kiasi cha kimwili sawa na uwiano wa kazi iliyofanywa kwa muda fulani hadi kipindi hiki cha muda.
Nguvu ya wastani katika kipindi cha muda inajulikana:
na nguvu ya papo hapo kwa wakati fulani:
Kwa kuwa kazi ni kipimo cha mabadiliko ya nishati, nguvu pia inaweza kufafanuliwa kama kiwango cha mabadiliko ya nishati ya mfumo.
Sheria ya uhifadhi wa nishati ni sheria ya msingi ya asili, iliyoanzishwa kwa nguvu, ambayo inasema kwamba kwa mfumo wa pekee wa kimwili, kiasi cha kimwili kinaweza kuletwa, ambayo ni kazi ya vigezo vya mfumo na inayoitwa nishati, ambayo imehifadhiwa juu. wakati. Kwa kuwa sheria ya uhifadhi wa nishati haitumiki kwa kiasi na matukio maalum, lakini inaonyesha muundo wa jumla unaotumika kila mahali na daima, inaweza kuitwa sio sheria, lakini kanuni ya uhifadhi wa nishati.
Na kwa nini inahitajika? Tayari tunajua mfumo wa marejeleo, uhusiano wa mwendo na nyenzo ni nini. Naam, ni wakati wa kuendelea! Hapa tutaangalia dhana za kimsingi za kinematics, kuweka pamoja kanuni muhimu zaidi kwa misingi ya kinematics na ya sasa. mfano wa vitendo kutatua tatizo.
Wacha tusuluhishe shida hii: hatua husogea kwenye mduara na eneo la mita 4. Sheria ya mwendo wake inaonyeshwa na mlinganyo S=A+Bt^2. A=8m, B=-2m/s^2. Kwa wakati gani kwa wakati ni kuongeza kasi ya kawaida ya hatua sawa na 9 m / s ^ 2? Pata kasi, tangential na kuongeza kasi ya jumla ya uhakika kwa wakati huu kwa wakati.
Suluhisho: tunajua kuwa ili kupata kasi tunahitaji kuchukua derivative ya kwanza ya sheria ya mwendo, na kuongeza kasi ya kawaida ni sawa na mgawo wa mraba wa kasi na radius ya duara ambayo hatua hiyo inachukuliwa. inasonga. Silaha na ujuzi huu, tutapata kiasi kinachohitajika.
Je, unahitaji usaidizi wa kutatua matatizo? Huduma ya kitaaluma kwa wanafunzi iko tayari kuitoa.
