"Harakati moja kwa moja sare. "Harakati ya sare ya moja kwa moja." Somo la Kikemikali katika Fizikia (Daraja la 10) juu ya mada ya harakati ya sare sawa ya somo

Somo. Harakati sawa sare.

Malengo:

elimu:

fanya ujuzi wa mwendo wa sare, kasi na harakati ya harakati ya sare ya moja kwa moja, kutatua tatizo kuu la mechanics kwa harakati ya sare ya moja kwa moja;

elimu:

kuimarisha tamaa ya ujuzi mpya;

kuendeleza:

kuendeleza ujuzi wa akili wa wanafunzi, uwezo wa kufanya kazi kwa kujitegemea.

Vifaa: projector, Screen, Laptop, Kadi za Kazi.

Wakati wa madarasa.

I. . Orgmoment.

II. Kuangalia nyenzo zilizojifunza kujifunza.

Kazi ya kujitegemea (muda mfupi).

III. Kuhamasisha shughuli za elimu.

Aina rahisi ya harakati ya mitambo ni mstari wa sare sawa.

Sawa moja kwa moja husababisha gari kwenye mstari wa moja kwa moja wa barabara bila kuongeza kasi na kusafisha, parachute baada ya kutoa taarifa ya parachute katika hali ya hewa isiyo na upepo.

Kwa kuwa trajectory ya mwendo ni mstari wa moja kwa moja, ni ya kutosha kuchagua mfumo wa kuratibu moja-dimensional kuelezea harakati.

Ili kutatua kazi kuu ya mechanics, unahitaji kujua jinsi ya kupata kusafiri

harakati ya sare ya rectilinear.

IV. . Somo la mada ya ujumbe.

(iliyoandikwa katika somo la mandhari ya daftari)

V. Kujifunza nyenzo mpya.

Sawa inayoitwa harakati ambayo mwili yoyote Vipindi sawa hufanya harakati sawa.

Hebu ichukue kilomita 120 kwa kila h 2. Lakini haiwezekani kusema kwamba basi haifai sawasawa, kama saa 1 inachukua kilomita 57, na kwa saa 1 ijayo - kilomita 63. Kwa maana hii ya neno. "Yoyote" .

Tabia. kasi ya mwendo.

Kasi ya harakati ya sare ilifundishwa katika daraja la 7, sawa na mtazamo wa njia ya wakati ambao mwili ulipitishwa.

Kwa kuingia kiasi cha kimwili cha harakati, tunaunda uamuzi wa kasi hiyo: kiwango ni sawa na uwiano wa wakati wa kufanya harakati hii.

hoja

c. nyuma = -------

wakati

Lakini kutokana na mtazamo wa hisabati, vector (harakati) kuzidi katika scalar (1 / muda) tunapata vector.

Kwa hiyo, kasi- ukubwa wa vector.Kwa kuwa wakati hauwezi kuwa thamani mbaya, velocity na vectors harakati ni kuelekezwa katika mwelekeo mmoja.

Tunaandika kwenye daftari (tazama kwenye skrini).

Kasi - vector. : =

na njia moja.

Katika SI: [ 𝑣 ] =

Kasi ya harakati ya rectilinear sare ni thamani ya mara kwa mara na moduli, na katika mwelekeo.

Muda wa wakati wa kutegemea kwa wakati:

Tunaandika kwenye daftari (tazama kwenye skrini).

𝒗 X. ,

𝒗 X. 0 ("haki")

0 t. , kutoka

𝒗 X.

Hoja mstari wa sare moja kwa moja. Sawa: \u003d t.

Tunaandika kwenye daftari (tazama kwenye skrini).

Hoja \u003d t.

Grafu ya kulevya. S. = v. t.kwa kufanana na y. = k. H.wapi v. na mstari wa moja kwa moja wa K-kudumu unapita kupitia asili ya kuratibu.

Tunaandika kwenye daftari (tazama kwenye skrini).

S. , m 1 1; 2- "Haki": 𝒗 1 𝒗 2

2

0 t. , kutoka

3 3- "kushoto"

Uratibu wa harakati ya rectilinear sare:x \u003d x ₀ + 𝒗 x t.

Tunaandika kwenye daftari (tazama kwenye skrini).

Kuratibu X \u003d X. ₀ + 𝒗 X. t. - Uamuzi Rak.

Chati ya utegemezi kwa mfano na y \u003d b + k x. Ikiwa B \u003d 0, basi moja kwa moja hupita kupitia asili ya kuratibu.

Tunaandika kwenye daftari (tazama kwenye skrini).

x, m 1 1; 2; 3- "haki": 𝒗 1 𝒗 2; 𝒗 2 = 𝒗 3

2

3

0

4 4- "kushoto"

3; 4: H. 0 sawa na 0.

moja; 2: H. 0 Si sawa na 0.

Tunaandika kwenye daftari (tazama kwenye skrini).

Maana ya kijiometri ya kusonga.

𝒗 X. ,

0 t. t. , kutoka

kusonga \u003d mraba takwimu (mstatili) chini ya ratiba

Vi. Kufunga vifaa vya habari.

1. Ni harakati gani inayoitwa sare ya kawaida?

2. maana ya kimwili ya kasi ya harakati ya rectilinear sare.

3. Vector ya kasi imeelekezwaje?

4. Ni ratiba gani ya kasi ya harakati ya sare ya rectilinear?

4. Ni ratiba gani ya kusonga kwa sare sawa?

5. Ni ratiba gani ya kuratibu ya harakati ya sare ya moja kwa moja?

Vii. Kazi ya nyumbani.

Nambari ya Somo 2 darasa la 9.

Somo: Harakati ya sare ya rectilinear.

Aina ya somo: Kujifunza nyenzo mpya

Malengo Somo:

Kuzalisha wanafunzi na sifa za tabia ya harakati ya sare ya moja kwa moja. Kuunda dhana ya kasi kama moja ya sifa za harakati za mwili sare.

Wafundishe wanafunzi kuhesabu kusonga na harakati ya sare ya rectilinear.

Mpango wa Somo

STAGES Somo.

Kitendo

1. Org.moment.

Tayari darasa kwa somo.

2. Kupokea nyenzo zilizopita

Kurudia kwa nyenzo zilizopita

3. Kuongezeka kwa nyenzo mpya.

Kujifunza nyenzo mpya

4. Vifaa vya kufufua.

Kufunga nyenzo.

5. Upeo wa kazi

Kazi ya nyumbani

Wakati wa madarasa.

Org.moment.

(Wanafunzi wa salamu)

2. Kurudia kwa nyenzo zilizopita na kuangalia kazi za nyumbani.

Mwanzoni mwa somo, ujuzi wa wanafunzi unazingatiwa:kuandika kazi ya mtihani juu ya nadharia ya vifaa vya kujifunza:

I. chaguo.

Kile kinachojulikana mAELEZO YA MAELEZO?

1. treni huenda kutoka Barnaul hadi Biysk;

   landing ya abiria hufanyika.

Nini kuratibu mfumo

1. ndege hufanya ndege;

   mtu huenda katika lifti;

   mchezaji wa soka kwenye shamba.

Nini trajectory, njia, hoja?

Katika hali gani ni makadirio ya kuhamia kwenye mhimili mzuri, ambayo hasi?

Ni trafiki gani inayoitwa. sare?

II. chaguo.

Nini ripoti ya mfumo?

Katika hali ambayo mtu anaweza kuhesabu mAELEZO YA MAELEZO? Eleza kwa nini.

1. utekelezaji wa injini hufanyika;

   gari hufanya kusonga mbele.

Nini kuratibu mfumo Unachagua wakati wa kutatua kazi zifuatazo:

1. harakati ya tram;

   manowari katika bahari;

   mashindano ya gari.

Tofauti ni nini njia Kutoka harakati?

Kutoa ufafanuzi kasi ya harakati ya rectilinear sare..

Katika matukio gani, makadirio ya kasi ya harakati ya sare kwenye mhimili ni chanya, ambayo hasi?

Kujifunza nyenzo mpya

Mwendo wa sare sawa Harakati inayotokea katika trajectory ya rectilinear inaitwa, ambayo mwili (hatua ya nyenzo) kwa vipindi sawa sawa hufanya harakati sawa.

Harakati ya mwili katika harakati moja kwa moja ni ya kawaidas. . Ikiwa mwili huenda kwenye mstari wa moja kwa moja katika mwelekeo mmoja, moduli ya harakati zake ni sawa na njia iliyosafiri, i.e.| S | \u003d S. . Ili kupata harakati ya mwili.s. Baada ya mudat. Ni muhimu kujua harakati zake kwa wakati mmoja. Kwa kusudi hili, dhana ya kasi imeanzishwav. Harakati hii.

Kasi ya harakati ya rectilinear sare. Wanaita thamani ya vector ya mara kwa mara sawa na uwiano wa harakati ya mwili kwa kipindi cha wakati ambapo harakati hii ilifanywa:

v \u003d S / T. (moja)

Mwelekeo wa kasi katika harakati moja kwa moja inafanana na mwelekeo wa harakati.

Kwa kuwa katika harakati ya moja kwa moja ya vipindi sawa, mwili hufanya harakati sawa, kasi ya harakati hiyo ni thamani ya mara kwa mara (v \u003d Cons. ). Kwa moduli.

v \u003d S / T. (2)

Mfumo (2) kuanzisha kitengo cha kasi.

Kasi ya kitengo katika SI ni1 m / S. (mita kwa pili); 1 m / s ni kiwango cha harakati sawa ya sare, ambayo hatua ya nyenzo ya 1 inafanya m 1 m.

Kasi - ukubwa wa vector - ina mwelekeo. Mwelekeo wa kasi unafanana na mwelekeo wa harakati. Kasi inaweza kuwa ya kudumu, na labda variable.

Vitengo vya kupima kasi.

Katika S. : [ v. ] =

Multiple: 1 km / h \u003d 3.6 m / s; 1 km / s \u003d 1000 m / s.

Dolly: 1 cm / s \u003d 0.1 m / s; 1 dm / s \u003d 0.1 m / s.

Hebu mhimili Oh. Mifumo ya kuratibu inayohusishwa na mwili wa rejea inafanana na moja kwa moja, ambayo mwili huenda, nax. 0 Ni kuratibu ya hatua ya kwanza ya harakati za mwili. Pamoja na mhimiliOh. Kuelekezwa na kusonga.s. , na kasi v. mwili wa kusonga. Kutoka kwa Mfumo (1.1) inafuata hiyo.s \u003d vt. . Kulingana na formula hii, vectors.s. Na v * T. sawa, sawa na makadirio yao kwenye mhimiliOh. :

S.

V.

s. x. \u003d V. x. · T. (3)

Sasa unaweza kuanzisha sheria ya kinematic ya mstari wa sare sawa, i.e., kupata maelezo ya kuratibu ya mwili wa kusonga wakati wowote. Insofar As.x \u003d X. 0 + S. x. , kwa kuzingatia (3) tunao

x \u003d X. 0 + V. x. · T. (nne)

Na formula (4), akijua kuratibux. 0 kuanzia hatua ya mwili na kasi ya mwili.v. (makadirio yake. v. x. juu ya mhimili Oh. ) Wakati wowote unaweza kuamua nafasi ya mwili wa kusonga. Upande wa kulia wa formula (4) ni kiasi cha algebraic, kwanih. 0 , I. v. x. Inaweza kuwa chanya na hasi.

Makadirio ya kasi ya picha:

V. x. , m / S.

t. , c.

0

S. x. \u003d V. x. * T.

V. x. , m / S.

t. , c.

0

S. x. \u003d V. x. * T.

V. x. >0

V. x. <0

S. x. >0

S. x. <0

x. m.

x \u003d X. 0 + V. x. · T.

x. 0

t, C.

x \u003d X. 0 - V. x. · T.

Kufunga nyenzo.

Vx. km / c.

0

-70

t. , kutoka

Kujenga grafu ya utegemezi wa makadirio ya vectors ya kasi kutoka kwa muda wa magari mawili, kusonga moja kwa moja na sawasawa, kula hatua moja kwa kasi ya kilomita 50 / h, na hatua nyingine katika mwelekeo kinyume kwa kasi ya 70 km / h.

Maswali ya kurekebisha nyenzo:

Ni harakati gani inayoitwa sare?

Jinsi ya kupata makadirio ya vector harakati ya mwili Kama makadirio ya kasi inajulikana?

Ishara gani inaweza kuwa na makadirio ya vector ya velocity, na ishara hii inategemea nini?

5. Kazi ya nyumbani.

Somo la Kikemikali

Somo:

Somo la fizikia jumuishi + Hisabati "ratiba ya harakati. Chati ya kasi. "

Suluhisho la kazi nyingi katika fizikia inahitaji wanafunzi ujuzi wa hisabati. Kazi ya mstari inachukua darasa la algebra moja ya darasa moja ya maeneo ya kati. Katika somo hili, malengo ya kimwili yanazingatiwa, ambayo uamuzi huo unategemea matumizi ya ujuzi kuhusiana na kazi ya mstari.

Malengo Somo:

Muhtasari wa maarifa juu ya mada "kazi ya mstari" na "Harakati ya sare ya moja kwa moja."

Kazi:

Elimu:

Kwa muhtasari wa maarifa juu ya mada "kazi ya mstari" na "harakati ya sare ya moja kwa moja". "

Kuundwa kwa uwezo wa kutatua kazi zilizowekwa:

Jifunze mpito kutoka hali halisi hadi ujenzi wa mfano wa hisabati;

Kujifunza kutafuta njia inayofaa ya kutatua tatizo la hisabati;

Kujifunza kutambua kufuata matokeo kwa hali ya awali.

Kuendeleza:

Kujenga mfumo wa maarifa ya jumla kupitia uhusiano wa kati wa hisabati na fizikia.

Maendeleo ya maslahi ya utambuzi wa wanafunzi.

Elimu:

Uundaji wa maslahi katika hisabati na fizikia kupitia uanzishwaji wa mahusiano ya causal kati ya sayansi.

Aina ya somo:

Pamoja.

Vifaa:

Uwasilishaji.

Mpango wa Somo:

Kuandaa wakati.

Kujenga hali ya tatizo.

Actualization ya ujuzi, ujuzi.

Kujifunza nyenzo mpya.

Uunganisho wa msingi wa ujuzi.

Kudhibiti na kujitegemea.

Akitoa somo.

Habari kuhusu kazi ya nyumbani.

Wakati wa madarasa.

Kuandaa wakati.

Mada ya somo, malengo na malengo (slide 1,2).

Kujenga hali ya tatizo.

Suluhisho la tatizo:

(Slide 3)

Actualization ya Maarifa ya Kumbukumbu:

Ili kutatua kazi hii, hebu tukumbuke nadharia (Slide 4):

Slide Maswali:

Kutoa ufafanuzi wa kazi ya mstari.

kazi ya fomu Y \u003d KX + B, ambapo K na B ni idadi

Ni thamani gani ni kazi? Hoja?

y-tegement variable - kazi.

x-kujitegemea kutofautiana - hoja.

Suluhisho la kujitegemea la tatizo (slide 5).

Ambayo ya kazi ni linear:

Angalia: pili, nne, tano, sita

Kumbuka mali ya kazi ya mstari (slide 6-8);

Je, ni grafu ya kazi ya mstari?

line moja kwa moja.

Jinsi ya kujenga moja kwa moja?

kwa pointi mbili.

Ni aina gani ya kazi itachukua kama K au B ni sawa na 0?

y \u003d b y \u003d kx.

Je, ratiba inapitaje katika kesi hii?

ikiwa K \u003d 0 ni sawa na mhimili wa oh, kama b \u003d 0 - kupitia asili ya kuratibu

Kazi ya Kazi (Slide 8-11).

Jenga grafu ya kazi Y \u003d X-3

Kujenga grafu ya kazi y \u003d 2x.

Jenga grafu ya kazi Y \u003d 5.

Suluhisho la kujitegemea la kazi kwenye ratiba (slide 12).

Angalia kutatua matatizo (slide 12).

Hebu turudi kwenye kazi yetu juu ya utalii, lakini kabla ya kukumbuka fizikia (slide 13):

Ni harakati gani ya mitambo?

Badilisha nafasi ya mwili katika nafasi ya jamaa na miili mingine kwa muda.

Ni nini kinachoamua nafasi ya mwili?

kuratibu

Kama ilivyoelezwa katika fizikia, ambayo vitengo vinapimwa katika mfumo wa mfumo, umbali, wakati na kasi hupimwa?

S - umbali uliosafiri, [m] ʋ -Score [m / s] t-time [s]

Hebu tufanye mfano (slide 14):

y \u003d x-3 y \u003d 2x y \u003d 5

S \u003d T-3 s \u003d 2T s \u003d 5

Ni maadili gani ni kazi ambazo ni hoja?

y na S - Kazi, X na T - hoja

Je! Ni kasi gani?

Kazi (Slide15):

Watalii walimfukuza kilomita 15 kwa basi kutoka hatua ya kuingia ndani, na kisha kuendelea kuhamia kutoka hatua katika mwelekeo huo, lakini tayari kwa miguu kwa kasi ya kilomita 4 / h. Kwa umbali gani (y) kutoka kwa uhakika na kutakuwa na utalii katika kutembea kwa masaa?

Fanya maneno ya kutatua kazi hii, inaashiria umbali uliosafiri w.na wakati kupitia h.

Tumia thamani ya y, kama x \u003d 2; 3. X thamani ikiwa \u003d 35.

Jenga ratiba ya harakati ya utalii (Slide16).

S, km.

t, C.

Kujenga ratiba ya kasi.

Kuelezea harakati, tumia tu chati ya harakati, lakini pia chati ya kasi. Sisi kujenga chati ya kasi ya utalii katika kuratibu (ʋ; t) (Slide17):

t, C.

Kazi ya kazi.Kujenga miili ya harakati za chati, kuelezea harakati (Slide 18-20):

S \u003d T -3 kasi ni 3, sare ya harakati

S \u003d kasi ya 2T ni 2, sare ya harakati.

S \u003d 5 mwili iko katika kupumzika, kasi ni sawa na 0

Kutatua kazi za kurekebisha nyenzo mpya (slides 21-23).

Kudhibiti na kujitegemea.

Fizikia. Tutaweza kutatua kazi hiyo (Slide 24):

Equation ya utegemezi wa kuratibu X kusonga pamoja sehemu ya rectilinear ya barabara kuu ya gari ina fomu: x \u003d 200-20t.

Piga picha kuchora kuelezea harakati za mwili huu.

Ni aina gani ya harakati za gari?

Pata kuratibu ya awali ya gari.

Jenga grafu ya kasi ya gari mara kwa mara na uandike chini ya usawa wake.

Kujenga ratiba ya utegemezi wa kuratibu mara kwa mara.

Kwa wakati gani kuratibu itakuwa 0?

Suluhisho la tatizo hilo. (Slide 25)

Hisabati. Kazi ya Dana (Slide 27):

y \u003d 0.8x + 2 y \u003d 15-1.5x y \u003d -3 / 2x + 6

y \u003d 4 / 5x-19 y \u003d 1.5x-15 y \u003d 0.8x

Waita wale ambao grafu zao ni sawa, zinazunguka.

Jina kwa kila kazi hatua ya makutano ya ratiba na mhimili wa y.

Suluhisho la tatizo hilo. (Slide 28).

Kazi ya nyumbani.

Malengo Somo. : Kuunda ishara za harakati za sare.

Wakati wa madarasa.

I. Kuandaa wakati.

II. Kuangalia kazi ya nyumbani.

Ni nini kinachoitwa hoja ya kusonga?

Ni nini kinachoitwa mwili wa kumbukumbu?

Ni njia gani unaweza kuweka nafasi ya uhakika?

Ni nini kinachoitwa Radius - vector?

III. Kujifunza nyenzo mpya.

Kasi - ukubwa wa vector. Inachukuliwa kama maalum ikiwa moduli na mwelekeo hujulikana. Hebu tufanye ufafanuzi wa kasi.

Kwa harakati ya rectilinear, kasi haina mabadiliko katika mwelekeo. Movement inaitwa sare ya sare kama trajectory ni mstari wa moja kwa moja na hatua kwa muda wowote sawa wa muda hupita harakati sawa.

Jaribio

Pato: kwa kila

Pakua:

Angalia:

Mpango - Kikemikali cha somo katika fizikia katika daraja la 10

Somo la Mandhari:

"Harakati ya sare ya moja kwa moja."

Malengo Somo: kuunda ishara za harakati za sare.

Wakati wa madarasa.

1. Kuandaa wakati.
2. Kuangalia kazi ya nyumbani.

Ni nini kinachoitwa hoja ya kusonga?

Ni nini kinachoitwa mwili wa kumbukumbu?

Ni njia gani unaweza kuweka nafasi ya uhakika?

Ni nini kinachoitwa Radius - vector?

1. Kujifunza nyenzo mpya.

Kasi - ukubwa wa vector. Inachukuliwa kama maalum ikiwa moduli na mwelekeo hujulikana. Hebu tufanye ufafanuzi wa kasi.

Kasi ya harakati ya rectilinear sare ni thamani sawa na uwiano wa harakati zake kwa kipindi cha wakati ambapo harakati hii ilitokea.

Kwa harakati ya rectilinear, kasi haina mabadiliko katika mwelekeo. Movement inaitwa sare ya sare kama trajectory ni mstari wa moja kwa moja na hatua kwa muda wowote sawa wa muda hupita harakati sawa.

Sawa moja kwa moja harakati - harakati, ambayo vipindi vingine sawa vya mwili hufanya harakati sawa.

Jaribio

Hitimisho: kwa vipindi sawa vya mwili hufanya harakati sawa.

Hoja na harakati ya moja kwa moja ya mwili kwenye mhimili wa X wakati wa T t wakati unaweza kuhesabiwa:

Equation ya harakati ya sare ya rectilinear katika fomu ya kuratibu.

- Equation ya harakati ya sare ya rectilinear katika fomu ya vector.

V x \u003d (x - x 0) / t - kasi.

1. Kutatua kazi.

1. Movement ya gari la mizigo inaelezwa na equation x1 \u003d -270 + 12t, na harakati ya msafiri upande wa barabara moja - X2 \u003d -1.5t equation. Fanya Kuchora Explaranatory (Axis X kutuma kwa kulia) ambayo kutaja nafasi ya gari na pedestrian kwa meth ya awali. Ni kasi gani na kwa mwelekeo gani? Walikutana wapi na wapi?

2. Kulingana na graphics maalum ili kupata kuratibu za awali za miili na makadirio ya kasi ya harakati zao. Andika equations x (t). Kwa mujibu wa ratiba ya kupata muda na mahali pa mkutano.

1. kazi ya nyumbani

§7-8, p.22 UPR.1 (1)

Somo la 2/4.

Somo. Trafiki sawa ya sare.

Kusudi la somo: kuwajulisha wanafunzi na ishara za tabia ya harakati ya rectilinear ya Crystal-Crystal

Aina ya somo: pamoja.

Mpango wa Somo

Kujifunza nyenzo mpya

Aina rahisi ya harakati ya mitambo ni harakati ya sare ya rectilinear. Kwa aina hii ya harakati, wanafunzi tayari wamejifunza kutokana na kozi ya fizikia na hisabati ya madarasa ya awali.

Ø harakati ya sare moja kwa moja ni hoja kama hatua ya nyenzo kwa vipindi sawa sawa hufanya harakati sawa.

Moja ya sifa kuu za kinematic ya harakati ni kasi:

Ø Kasi ya harakati ya moja kwa moja ya sare ni thamani ya kimwili sawa na uwiano wa harakati kwa wakati wa T, ambayo harakati hii ilitokea.

Kama tunavyoona kutokana na ufafanuzi, kasi ni thamani ya vector: mwelekeo wa kasi inafanana na mwelekeo wa harakati. Katika kesi ya harakati ya sare ya moja kwa moja, moduli ya harakati inafanana na njia l, hivyo katika kesi hii unaweza kuandika hiyo

Kitengo cha kasi katika SI - 1 m / s.

Ø 1 m / s ni sawa na kiwango cha harakati ya sare ya moja kwa moja, ambayo hatua ya 1 inahamia umbali wa m 1.

Swali kwa wanafunzi wakati wa uwasilishaji wa nyenzo mpya

1. Kutoa mifano ya harakati ya sare ya moja kwa moja.

2. Inaonyesha kasi ya mwili katika kesi ya harakati ya sare ya moja kwa moja?

3. Je, inawezekana kusema kwamba mwili huenda moja kwa moja kama ni:

a) Kila pili inaendesha njia sawa na m 1;

b) Inakwenda pamoja na mwelekeo mmoja na njia 2 m hupita kwa kila pili?

4. Ni kasi gani zaidi: 1 m / s au kilomita 3 / h.?

Kurekebisha nyenzo zilizojifunza.

Kazi ya nyumbani

G1) - 3.10; 3.12; 3.13; 3.16;

p2) - 3.26; 3.27; 3.28, 3.31;

g3) - 3.73, 3.74; 3.76; 3.77.