Kujiandaa kwa ajili ya mtihani kutatua equations rahisi. Maandalizi ya Mtihani wa Jimbo la Umoja wa hisabati katika viwango vya msingi na maalum

Kudumisha faragha yako ni muhimu kwetu. Kwa sababu hii, tumeunda Sera ya Faragha ambayo inaeleza jinsi tunavyotumia na kuhifadhi maelezo yako. Tafadhali kagua desturi zetu za faragha na utujulishe ikiwa una maswali yoyote.

Ukusanyaji na matumizi ya taarifa za kibinafsi

Taarifa za kibinafsi hurejelea data inayoweza kutumiwa kutambua au kuwasiliana na mtu mahususi.

Unaweza kuulizwa kutoa maelezo yako ya kibinafsi wakati wowote unapowasiliana nasi.

Ifuatayo ni baadhi ya mifano ya aina za taarifa za kibinafsi ambazo tunaweza kukusanya na jinsi tunavyoweza kutumia taarifa hizo.

Ni taarifa gani za kibinafsi tunazokusanya:

Unapotuma maombi kwenye tovuti, tunaweza kukusanya taarifa mbalimbali, ikiwa ni pamoja na jina lako, nambari ya simu, anwani Barua pepe na kadhalika.

Jinsi tunavyotumia maelezo yako ya kibinafsi:

Taarifa za kibinafsi tunazokusanya huturuhusu kuwasiliana nawe na matoleo ya kipekee, matangazo na matukio mengine na matukio yajayo.
Mara kwa mara, tunaweza kutumia taarifa zako za kibinafsi kutuma arifa na mawasiliano muhimu.
Tunaweza pia kutumia taarifa za kibinafsi kwa madhumuni ya ndani, kama vile kufanya ukaguzi, uchambuzi wa data na utafiti mbalimbali ili kuboresha huduma tunazotoa na kukupa mapendekezo kuhusu huduma zetu.
Ukishiriki katika droo ya zawadi, shindano au ukuzaji kama huo, tunaweza kutumia maelezo unayotoa ili kusimamia programu kama hizo.

Ufichuaji wa habari kwa wahusika wengine

Hatufichui taarifa zilizopokelewa kutoka kwako kwa wahusika wengine.

Vighairi:

Ikiwa ni lazima - kwa mujibu wa sheria, utaratibu wa mahakama, katika kesi za kisheria, na / au kwa misingi ya maombi ya umma au maombi kutoka kwa mashirika ya serikali katika Shirikisho la Urusi - kufichua maelezo yako ya kibinafsi. Tunaweza pia kufichua maelezo kukuhusu ikiwa tutatambua kuwa ufichuzi kama huo ni muhimu au unafaa kwa usalama, utekelezaji wa sheria au madhumuni mengine ya umuhimu wa umma.
Katika tukio la kupanga upya, kuunganishwa, au mauzo, tunaweza kuhamisha maelezo ya kibinafsi tunayokusanya kwa mrithi husika.

Ulinzi wa habari za kibinafsi

Tunachukua tahadhari - ikiwa ni pamoja na usimamizi, kiufundi na kimwili - ili kulinda taarifa zako za kibinafsi dhidi ya upotevu, wizi na matumizi mabaya, pamoja na ufikiaji usioidhinishwa, ufichuzi, mabadiliko na uharibifu.

Kuheshimu faragha yako katika kiwango cha kampuni

Ili kuhakikisha kuwa maelezo yako ya kibinafsi ni salama, tunawasiliana na viwango vya faragha na usalama kwa wafanyakazi wetu na kutekeleza kwa uthabiti kanuni za ufaragha.

Milinganyo, sehemu ya $C$

Usawa ulio na nambari isiyojulikana, iliyoonyeshwa na barua, inaitwa equation. Usemi wa kushoto wa ishara sawa unaitwa upande wa kushoto wa equation, na usemi wa kulia unaitwa upande wa kulia wa equation.

Mpango wa kutatua equations ngumu:

Kabla ya kusuluhisha equation, ni muhimu kuandika anuwai ya maadili yanayokubalika (ADV) kwa ajili yake.
Tatua mlinganyo.
Chagua kutoka kwa mizizi iliyopatikana ya equation wale wanaokidhi ODZ.

ODZ ya misemo mbalimbali (kwa kujieleza tunamaanisha nukuu ya alphanumeric):

1. Usemi katika dhehebu lazima usiwe sawa na sufuri.

$(f(x))/(g(x)); g(x)≠0$

2. Usemi mkali lazima usiwe mbaya.

$√(g(x)); g(x) ≥ 0$.

3. Usemi mkali katika dhehebu lazima uwe chanya.

$(f(x))/(√(g(x))); g(x) > 0$

4. Kwa logariti: usemi wa sublogarithmic lazima uwe chanya; msingi lazima uwe chanya; Msingi hauwezi kuwa sawa.

$logi_(f(x))g(x)\meza\(\g(x) > 0;\ f(x) > 0;\ f(x)≠1;$

Milinganyo ya logarithmic

Milinganyo ya logarithmic ni milinganyo ya fomu $log_(a)f(x)=log_(a)g(x)$, ambapo $a$ ni nambari chanya tofauti na $1$, na milinganyo ambayo inapungua hadi fomu hii.

Ili kutatua milinganyo ya logarithmic, unahitaji kujua sifa za logarithmu: tutazingatia sifa zote za logarithm kwa $a > 0, a≠ 1, b> 0, c> 0, m$ - nambari yoyote halisi.

1. Kwa nambari zozote halisi $m$ na $n$ usawa ni kweli:

$logi_(a)b^m=mlog_(a)b;$

$logi_(a^m)b=(1)/(m)logi_(a)b.$

$logi_(a^n)b^m=(m)/(n)logi_(a)b$

$logi_(3)3^(10)=10logi_(3)3=10;$

$logi_(5^3)7=(1)/(3)logi_(5)7;$

$logi_(3^7)4^5=(5)/(7)logi_(3)4;$

2. Logariti ya bidhaa ni sawa na jumla ya logariti kwa msingi sawa wa kila kipengele.

$logi_a(bc)=logi_(a)b+logi_(a)c$

3. Logariti ya nukuu ni sawa na tofauti kati ya logariti za nambari na denomina kwa kutumia msingi sawa.

$logi_(a)(b)/(c)=logi_(a)b-logi_(a)c$

4. Wakati wa kuzidisha logarithm mbili, unaweza kubadilisha besi zao

$log_(a)b∙log_(c)d=log_(c)b∙log_(a)d$, ikiwa $a,b,c$ na $d > 0, a≠1, b≠1.$

5. $c^(logi_(a)b)=b^(logi_(a)b)$, ambapo $a, b, c > 0, a≠1$

6. Mfumo wa kuhamia msingi mpya

$logi_(a)b=(logi_(c)b)/(logi_(c)a)$

7. Hasa, ikiwa ni muhimu kubadilisha usemi wa msingi na sublogarithmic

$logi_(a)b=(1)/(logi_(b)a)$

Kuna aina kadhaa kuu za milinganyo ya logarithmic:

Milinganyo rahisi zaidi ya logarithmic: $log_(a)x=b$. Suluhisho la aina hii ya equation hufuata kutoka kwa ufafanuzi wa logarithm, i.e. $x=a^b$ na $x > 0$

Wacha tuwakilishe pande zote mbili za mlinganyo kama logariti kwa msingi wa $2$

$logi_(2)x=logi_(2)2^3$

Ikiwa logariti zilizo na msingi sawa ni sawa, basi maneno ya sublogarithmic pia ni sawa.

Jibu: $x = 8$

Milinganyo ya fomu: $log_(a)f(x)=log_(a)g(x)$. Kwa sababu besi ni sawa, basi tunalinganisha misemo ya sublogarithmic na kuzingatia ODZ:

$\meza\(\ f(x)=g(x);\ f(x)>0;\ g(x) > 0, а > 0, а≠1;$

$logi_(3)(x^2-3x-5)=logi_(3)(7-2x)$

Kwa sababu misingi ni sawa, basi tunalinganisha maneno ya sublogarithmic

Hebu tuhamishe masharti yote kwa upande wa kushoto wa equation na tuwasilishe masharti sawa

Wacha tuangalie mizizi iliyopatikana kulingana na masharti $\table\(\ x^2-3x-5>0;\ 7-2x>0;$

Wakati wa kubadilisha katika usawa wa pili, mzizi $x=4$ haukidhi hali hiyo, kwa hivyo, ni mzizi wa nje.

Jibu: $x=-3$

Njia ya uingizwaji inayobadilika.

Katika njia hii unahitaji:

Andika milinganyo ya ODZ.
Kwa kutumia sifa za logariti, hakikisha kwamba milinganyo hutoa logariti zinazofanana.
Badilisha $log_(a)f(x)$ na kigezo chochote.
Tatua mlingano wa kigezo kipya.
Rudi kwa hatua ya 3, badilisha thamani ya kutofautisha na upate mlinganyo rahisi zaidi wa fomu: $log_(a)x=b$
Tatua mlinganyo rahisi zaidi.
Baada ya kupata mizizi ya equation ya logarithmic, unahitaji kuziweka katika hatua ya 1 na uangalie hali ya ODZ.

Tatua mlingano $log_(2)√x+2log_(√x)2-3=0$

1. Hebu tuandike mlinganyo wa ODZ:

$\meza\(\ x>0,\text"kwa kuwa iko chini ya ishara ya mzizi na logarithm";\√x≠1→x≠1;$

2. Wacha tutengeneze logariti kwa msingi $2$, kwa hili tutatumia sheria ya kuhamia msingi mpya katika muhula wa pili:

$logi_(2)√x+(2)/(logi_(2)√x)-3=0$

4. Tunapata usawa wa busara wa sehemu kwa t variable

Wacha tupunguze masharti yote kuwa dhehebu moja $t$.

$(t^2+2-3t)/(t)=0$

Sehemu ni sawa na sifuri wakati nambari ni sifuri na denominator sio sifuri.

$t^2+2-3t=0$, $t≠0$

5. Tatua mlingano wa quadratic unaotokana kwa kutumia nadharia ya Vieta:

6. Wacha turudi kwenye hatua ya 3, fanya ubadilishaji wa kinyume na upate milinganyo miwili rahisi ya logarithmic:

$logi_(2)√x=1$, $logi_(2)√x=2$

Wacha tuweke logariti pande za mkono wa kulia za milinganyo

$logi_(2)√x=logi_(2)2$, $logi_(2)√x=logi_(2)4$

Wacha tulinganishe misemo ya sublogarithmic

$√x=2$, $√x=4$

Ili kuondoa mzizi, wacha tuweke pande zote mbili za equation

$х_1=4$, $х_2= 16$

7. Hebu tubadilishe mizizi ya equation ya logarithmic katika hatua ya 1 na angalia hali ya ODZ.

$\(\meza\ 4 >0; \4≠1;$

Mzizi wa kwanza unakidhi ODZ.

$\(\ table\ 16 >0; \16≠1;$ Mzizi wa pili pia hutosheleza ODZ.

Jibu: $ 4; $16

Milinganyo ya fomu $log_(a^2)x+log_(a)x+c=0$. Milinganyo kama hii hutatuliwa kwa kuanzisha kigezo kipya na kuhamia kwenye mlinganyo wa kawaida wa quadratic. Baada ya mizizi ya equation kupatikana, lazima ichaguliwe kwa kuzingatia ODZ.

Milinganyo ya kimantiki ya sehemu

Ikiwa sehemu ni sifuri, basi nambari ni sifuri na denominator sio sifuri.
Ikiwa angalau sehemu moja ya mlinganyo wa kimantiki ina sehemu, basi equation inaitwa fractional-rational.

Ili kutatua equation ya busara ya sehemu, unahitaji:

Pata maadili ya kutofautisha ambayo equation haina maana (ODZ)
Pata dhehebu la kawaida la sehemu zilizojumuishwa kwenye equation;
Zidisha pande zote mbili za mlinganyo kwa dhehebu la kawaida;
Tatua equation nzima inayosababisha;
Ondoa kutoka kwa mizizi yake wale ambao hawakidhi hali ya ODZ.

Ikiwa equation inahusisha sehemu mbili na nambari ni maneno yao sawa, basi denominators zinaweza kusawazishwa kwa kila mmoja na equation inayotokana inaweza kutatuliwa bila kulipa kipaumbele kwa nambari. LAKINI kwa kuzingatia ODZ ya mlinganyo mzima wa asili.

Milinganyo ya kielelezo

Milinganyo ya kielelezo ni zile ambazo zisizojulikana zimo katika kipeo.

Wakati wa kutatua hesabu za kielelezo, mali ya nguvu hutumiwa, wacha tukumbuke baadhi yao:

1. Wakati wa kuzidisha nguvu na besi sawa, msingi unabakia sawa, na wafadhili huongezwa.

$a^na·a^m=a^(n+m)$

2. Wakati wa kugawanya digrii na besi sawa, msingi hubakia sawa, na vielelezo vinatolewa.

$a^n:a^m=a^(n-m)$

3. Wakati wa kuinua shahada kwa nguvu, msingi unabakia sawa, lakini vielelezo vinazidishwa

$(a^n)^m=a^(n∙m)$

4. Wakati wa kuinua bidhaa kwa nguvu, kila sababu inafufuliwa kwa nguvu hii

$(a b)^n=a^n b^n$

5. Wakati wa kuinua sehemu kwa nguvu, nambari na denominator huinuliwa kwa nguvu hii

$((a)/(b))^n=(a^n)/(b^n)$

6. Wakati msingi wowote unainuliwa hadi kipeo cha sifuri, matokeo ni sawa na moja

7. Msingi katika kipengee chochote hasi kinaweza kuwakilishwa kama msingi katika kipeo chanya sawa kwa kubadilisha nafasi ya msingi inayohusiana na mpigo wa sehemu.

$a^(-n)=(1)/(a^n)$

$(a^(-n))/(b^(-k))=(b^k)/(a^n)$

8. Kiini kikubwa (mizizi) kinaweza kuwakilishwa kama nguvu iliyo na kipeo cha sehemu

$√^n(a^k)=a^((k)/(n))$

Aina za milinganyo ya kielelezo:

1. Milinganyo rahisi ya kielelezo:

a) Fomu $a^(f(x))=a^(g(x))$, ambapo $a >0, a≠1, x$ haijulikani. Ili kutatua milinganyo kama hii, tunatumia sifa ya mamlaka: mamlaka yenye msingi sawa ($a >0, a≠1$) ni sawa ikiwa tu vipeo vyake ni sawa.

b) Mlinganyo wa fomu $a^(f(x))=b, b>0$

Ili kutatua milinganyo kama hii, pande zote mbili lazima zichukuliwe kimaadili kwa msingi $a$, inabadilika.

$logi_(a)a^(f(x))=logi_(a)b$

2. Mbinu ya kusawazisha msingi.

3. Njia ya factorization na uingizwaji wa kutofautiana.

Kwa njia hii katika equation nzima, kwa mujibu wa mali ya mamlaka, ni muhimu kubadilisha mamlaka kwa fomu moja $a^(f(x))$.
Fanya mabadiliko ya tofauti $a^(f(x))=t, t > 0$.
Tunapata mlingano wa kimantiki ambao ni lazima utatuliwe kwa kuainisha usemi.
Tunabadilisha mabadiliko kwa kuzingatia ukweli kwamba $t >

Tatua mlingano $2^(3x)-7 2^(2x-1)+7 2^(x-1)-1=0$

Kwa kutumia mali ya mamlaka, tunabadilisha usemi ili tupate nguvu 2^x.

$(2^x)^3-(7·(2^x)^2)/(2)+(7·2^x)/(2-1)=0$

Wacha tubadilishe kigezo $2^x=t; t>0$

Tunapata equation ya ujazo wa fomu

$t^3-(7 t^2)/(2)+(t 7)/(2)-1=0$

Zidisha mlinganyo mzima kwa $2$ ili kuondoa madhehebu

$2t^3-7 t^2+7 t-2=0$

Wacha tupanue upande wa kushoto wa equation kwa kutumia njia ya kambi

$(2t^3-2)-(7 t^2-7 t)=0$

Hebu tutoe kipengele cha kawaida $2$ kutoka kwa mabano ya kwanza na $7t$ kutoka kwa pili

$2(t^3-1)-7t(t-1)=0$

Zaidi ya hayo, katika bracket ya kwanza tunaona tofauti ya formula ya cubes

$(t-1)(2t^2+2t+2-7t)=0$

Bidhaa ni sifuri wakati angalau moja ya sababu ni sifuri

1) $(t-1)=0;$ 2) $2t^2+2t+2-7t=0$

Wacha tusuluhishe equation ya kwanza

Wacha tusuluhishe equation ya pili kupitia kibaguzi

$D=25-4·2·2=9=3^2$

$t_2=(5-3)/(4)=(1)/(2)$

$t_3=(5+3)/(4)=2$

$2^x=1; 2^x=(1)/(2); 2^x=2$

$2^x=2^0; 2^x=2^(-1); 2^x=2^1$

$x_1=0; x_2=-1; x_3=$1

Jibu: $-1; 0; $1

4. Mbinu ya ubadilishaji wa mlinganyo wa quadratic

Tuna mlingano wa fomu $A·a^(2f(x))+Ba·a^(f(x))+C=0$, ambapo $A, B$ na $C$ ni vigawo.
Tunafanya uingizwaji $a^(f(x))=t, t > 0$.
Matokeo yake ni mlingano wa robo ya fomu $A·t^2+B·t+С=0$. Sisi kutatua equation kusababisha.
Tunabadilisha kinyume kwa kuzingatia ukweli kwamba $t > 0$. Tunapata mlinganyo rahisi zaidi wa kielelezo $a^(f(x))=t$, uitatue na uandike matokeo kama jibu.

Mbinu za Factorization:

Kuondoa sababu ya kawaida kwenye mabano.

Ili kuainisha polynomial kwa kutoa sababu ya kawaida kutoka kwenye mabano, unahitaji:

Kuamua sababu ya kawaida.
Gawanya polynomial uliyopewa nayo.
Andika bidhaa ya kipengele cha kawaida na mgawo unaotokana (ukifunga mgawo huu kwenye mabano).

Ambatisha nadharia nyingi: $10a^(3)b-8a^(2)b^2+2a$.

Sababu ya kawaida ya polynomial hii ni $2a$, kwa kuwa maneno yote yanaweza kugawanywa kwa $2$ na "a". Ifuatayo, tunapata mgawo wa kugawanya polynomial asili na "2a", tunapata:

$10a^(3)b-8a^(2)b^2+2a=2a((10a^(3)b)/(2a)-(8a^(2)b^2)/(2a)+( 2a)/(2a))=2a(5a^(2)b-4ab^2+1)$

Ndivyo ilivyo matokeo ya mwisho factorization.

Kwa kutumia fomula zilizofupishwa za kuzidisha

1. Mraba wa jumla umetenganishwa kuwa mraba wa nambari ya kwanza pamoja na bidhaa mara mbili ya nambari ya kwanza na nambari ya pili na pamoja na mraba wa nambari ya pili.

$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

2. Mraba wa tofauti umetenganishwa kuwa mraba wa nambari ya kwanza kutoa mara mbili ya bidhaa ya nambari ya kwanza na ya pili na pamoja na mraba wa nambari ya pili.

$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

3. Tofauti ya mraba hutengana katika bidhaa ya tofauti ya idadi na jumla yao.

$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$

4. Mchemraba wa jumla ni sawa na mchemraba wa nambari ya kwanza pamoja na bidhaa mara tatu ya mraba wa kwanza kwa nambari ya pili pamoja na bidhaa mara tatu ya kwanza kwa mraba wa nambari ya pili pamoja na mchemraba wa pili. nambari.

$(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$

5. Mchemraba wa tofauti ni sawa na mchemraba wa nambari ya kwanza ukiondoa bidhaa tatu za mraba wa nambari ya kwanza kwa nambari ya pili pamoja na bidhaa tatu za kwanza kwa mraba wa nambari ya pili na toa mchemraba wa nambari ya kwanza. nambari ya pili.

$(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3$

6. Jumla ya cubes ni sawa na bidhaa ya jumla ya nambari na mraba wa sehemu ya tofauti.

$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$

7. Tofauti ya cubes ni sawa na bidhaa ya tofauti ya namba na mraba usio kamili wa jumla.

$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$

Mbinu ya kupanga vikundi

Njia ya kambi ni rahisi kutumia wakati inahitajika kuainisha polynomial na idadi sawa ya maneno. KATIKA njia hii ni muhimu kukusanya maneno katika vikundi na kuchukua kipengele cha kawaida kutoka kwa kila kikundi. Baada ya kuziweka kwenye mabano, vikundi kadhaa vinapaswa kuwa na maneno yanayofanana, kisha tunachukua bracket hii kama jambo la kawaida na kuizidisha kwa mabano ya mgawo unaosababishwa.

Weka alama kwenye polinomia $2a^3-a^2+4a-2$

Ili kuoza hii ya polynomial, tutatumia njia ya kuweka maneno kwa vikundi, tutaweka maneno mawili ya kwanza na ya mwisho, na ni muhimu kuweka ishara mbele ya kikundi cha pili; saini na kwa hivyo andika masharti na ishara zao kwenye mabano.

$(2a^3-a^2)+(4a-2)=a^2(2a-1)+2(2a-1)$

Baada ya kuchukua mambo ya kawaida, tulipata jozi ya mabano yanayofanana. Sasa tunatoa mabano haya kama jambo la kawaida.

$a^2(2a-1)+2(2a-1)=(2a-1)(a^2+2)$

Bidhaa ya mabano haya ni matokeo ya mwisho ya factorization.

Kwa kutumia fomula ya quadratic trinomial.

Ikiwa kuna utatu wa mraba wa fomu $ax^2+bx+c$, basi inaweza kupanuliwa kulingana na fomula.

$ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$, ambapo $x_1$ na $x_2$ ndio mizizi ya quadratic trinomial

Ili kutumia onyesho la kukagua wasilisho, fungua akaunti ya Google na uingie ndani yake: https://accounts.google.com

Manukuu ya slaidi:

EQUATIONS KATIKA MATUMIZI KATIKA MIFANO YA HISABATI NA SULUHU Kravchenko N.A. Mwalimu wa Hisabati, Shule ya Sekondari Nambari 891, Uwasilishaji wa Kielimu wa Moscow kwa kuandaa Mtihani wa Jimbo la Umoja

YALIYOMO Muhtasari wa kazi Mfano 1 ( mlinganyo usio na mantiki) Mfano wa 2 (mlingano wa kielelezo) Mfano wa 3 (mlingano wa kimaadili) Mfano 4 (mlingano wa kimaadili) Mfano 5 (mlingano wa logarithmic) Mfano 6 (mlingano wa logarithmic) Mfano 7 ( mlinganyo wa trigonometric) Mfano wa 8 (mlingano wa kielelezo) Mfano wa 9 (mlingano usio na maana) Mfano wa 10 (mlingano wa logarithmic)

AINA YA SWALI: Mlingano. TABIA ZA KAZI: Mlingano rahisi wa kielelezo, logarithmic, trigonometric au isiyo na mantiki. MAONI: Equation imepunguzwa kwa hatua moja hadi mstari au quadratic (katika kesi hii, mizizi moja tu inapaswa kuonyeshwa katika jibu - kubwa au ndogo). Majibu yasiyo sahihi yanatokana hasa na makosa ya hesabu.

Tatua mlinganyo. MFANO 1 Suluhisho. Hebu tufanye mraba: Kisha tunafika wapi Jibu: -2

MFANO WA 2 Tatua mlingano. Suluhisho. Wacha tuendelee hadi digrii moja ya msingi: Kutoka usawa wa misingi tunahamia usawa wa digrii: Kutoka wapi Jibu: 3

MFANO WA 3 Tatua mlingano. Suluhisho. Wacha tuinue pande zote mbili za equation kwa nguvu ya tatu: Baada ya mabadiliko ya kimsingi tunapata: Jibu: 23

MFANO 4 Tatua mlingano. Ikiwa equation ina mizizi zaidi ya moja, jibu na moja ndogo. Suluhisho. Msururu wa thamani zinazokubalika: x≠10. Katika eneo hili, hebu tuzidishe kwa dhehebu: Mizizi yote miwili iko kwenye ODZ. Ndogo ni −3. Jibu: -3

MFANO WA 5 Tatua mlingano. Suluhisho. Kwa kutumia fomula tunapata: Jibu: 6

MFANO WA 6 Tatua mlingano. Suluhisho. Logariti za semi mbili ni sawa ikiwa misemo yenyewe ni sawa na wakati huo huo chanya: Tunapata wapi Jibu: 6

MFANO WA 7 Tatua mlingano. Jibu na mzizi mdogo zaidi chanya. Suluhisho. Wacha tusuluhishe equation:

Thamani zinalingana na mizizi kubwa chanya. Ikiwa k=1, basi x 1 =6.5 na x 2 =8.5. Ikiwa k=0, basi x 3 =0.5 na x 4 =2.5. Thamani zinalingana na maadili madogo ya mizizi. Suluhisho ndogo zaidi chanya ni 0.5. Jibu: 0.5

MFANO 8 Tatua mlingano. Suluhisho. Kupunguza pande za kushoto na kulia za equation kwa nguvu za 6, tunapata: Inamaanisha wapi, Jibu: 2

MFANO 9 Tatua mlingano. Suluhisho. Kwa kugawanya pande zote mbili za equation, tunapata: Ni wazi kutoka wapi Jibu: 5

MFANO WA 10 Tatua mlingano. Suluhisho. Wacha tuandike tena mlinganyo ili kuwe na logariti ya msingi wa 4 kwa pande zote mbili: Ifuatayo, ni dhahiri ambapo Jibu: -11

Nyenzo iliyotumiwa ilichukuliwa kutoka kwa tovuti: http://reshuege.ru Picha iliyochukuliwa kutoka: http://images.yandex.ru/yandsearch?source=wiz&uinfo=sw-1263-sh-677-fw-1038-fh- 471- pd-1&p=3&text= equations%20pictures& noreask =1&pos=100&rpt= simage&lr =213&img_url=http%3A%2F%2Fwww.presentermedia.com%2Ffiles%2Fclipart%2F00000300000_wing_ wm.jpg

Juu ya mada: maendeleo ya mbinu, mawasilisho na maelezo

Mbinu ya kazi ya mradi ya kuandaa wanafunzi kutatua matatizo juu ya mada "Matatizo juu ya mwendo" na "Matatizo juu ya mchanganyiko na aloi" yaliyojumuishwa katika Mtihani wa Jimbo la Umoja katika hisabati.

Wazo kuu la sehemu ya shirikisho ya kiwango cha elimu cha serikali katika hisabati ni ukuaji mkubwa wa fikra za kimantiki, fikira za anga, alg...

KAZI ZINAZOPELEKEA SOMO KATIKA MATUMIZI katika hisabati.

Ukuzaji na uteuzi wa kazi za kukuza maarifa, ujuzi na uwezo ni sana kazi muhimu. Ili kufikia lengo hili, aina mbili za shida hutumiwa - za kihesabu na zenye mwelekeo wa mazoezi. Siku...

Kozi ya video ya "Pata A" inajumuisha mada zote unazohitaji kukamilika kwa mafanikio Mtihani wa Jimbo la Umoja katika hisabati kwa alama 60-65. Kabisa matatizo yote 1-13 Uchunguzi wa Jimbo Umoja wa Wasifu hisabati. Pia yanafaa kwa ajili ya kufaulu Mtihani wa Jimbo la Umoja wa Msingi katika hisabati. Ikiwa unataka kupitisha Mtihani wa Jimbo la Umoja na pointi 90-100, unahitaji kutatua sehemu ya 1 kwa dakika 30 na bila makosa!

Kozi ya maandalizi ya Mtihani wa Jimbo la Umoja wa darasa la 10-11, na pia kwa walimu. Kila kitu unachohitaji kutatua Sehemu ya 1 ya Mtihani wa Jimbo la Umoja katika hisabati (matatizo 12 ya kwanza) na Tatizo la 13 (trigonometry). Na hii ni zaidi ya alama 70 kwenye Mtihani wa Jimbo la Umoja, na hakuna mwanafunzi wa alama 100 au mwanafunzi wa kibinadamu anayeweza kufanya bila wao.

Nadharia zote zinazohitajika. Njia za haraka suluhisho, mitego na siri za Mtihani wa Jimbo la Umoja. Majukumu yote ya sasa ya sehemu ya 1 kutoka kwa Benki ya Kazi ya FIPI yamechanganuliwa. Kozi hiyo inatii kikamilifu mahitaji ya Mtihani wa Jimbo la Umoja wa 2018.

Kozi hiyo ina mada 5 kubwa, masaa 2.5 kila moja. Kila mada inatolewa kutoka mwanzo, kwa urahisi na kwa uwazi.

Mamia ya majukumu ya Mtihani wa Jimbo Iliyounganishwa. Matatizo ya neno na nadharia ya uwezekano. Rahisi na rahisi kukumbuka algoriti za kutatua matatizo. Jiometri. Nadharia, nyenzo za kumbukumbu, uchambuzi wa aina zote za kazi za Mitihani ya Umoja wa Jimbo. Stereometry. Suluhisho za hila, shuka muhimu za kudanganya, ukuzaji wa mawazo ya anga. Trigonometry kutoka mwanzo hadi tatizo 13. Kuelewa badala ya kubana. Ufafanuzi wazi wa dhana ngumu. Aljebra. Mizizi, nguvu na logarithms, kazi na derivative. Msingi wa kutatua matatizo changamano ya Sehemu ya 2 ya Mtihani wa Nchi Iliyounganishwa.