முக்கோணவியல் ஏற்றத்தாழ்வுகளைத் தீர்ப்பதற்கான பாடம் திட்டம். பாடம் தலைப்பு: முக்கோணவியல் ஏற்றத்தாழ்வுகளைத் தீர்ப்பது. கணிதத்தில் தேர்வுக்குத் தயாராகுதல்

"முக்கோணவியல் சமத்துவமின்மை மற்றும் அவற்றின் அமைப்புகள்" என்ற தலைப்பில் அறிவின் பொதுமைப்படுத்தல் மற்றும் முறைப்படுத்தலுக்கு பாடம் அர்ப்பணிக்கப்பட்டுள்ளது. வேலையின் போது, ​​முக்கிய வகை முக்கோண சமத்துவமின்மைகள், சமத்துவமின்மை அமைப்புகள் மற்றும் அவற்றின் தீர்வுக்கான முறைகள் ஆகியவற்றை நாங்கள் பொதுமைப்படுத்துவோம், அத்துடன் தரமற்ற சூழ்நிலைகளில் முக்கோணவியல் ஏற்றத்தாழ்வுகளைப் பயன்படுத்தி நமது அறிவைச் சேர்க்கிறோம்.

1. 
   எளிமையான முக்கோணவியல் ஏற்றத்தாழ்வுகளின் தீர்வின் பொதுமைப்படுத்தல்.

1. எளிமையான ஏற்றத்தாழ்வுகள் யாவை?

2. எளிமையான முக்கோணவியல் ஏற்றத்தாழ்வுகளின் எடுத்துக்காட்டுகளைக் கொடுங்கள்.
3. முக்கோணவியல் சமத்துவமின்மையை தீர்க்க என்ன பயன்படுத்தலாம்?

உடற்பயிற்சி 1.ஒரு குறிப்பிட்ட உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தி அலகு வட்டத்தைப் பயன்படுத்தி முக்கோணவியல் ஏற்றத்தாழ்வுகளைத் தீர்ப்பதற்கான வழிமுறையை நினைவுபடுத்துவது அவசியம்.

பணி 2.ஒரு குறிப்பிட்ட உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தி ஒரு செயல்பாட்டின் வரைபடத்தைப் பயன்படுத்தி முக்கோணவியல் ஏற்றத்தாழ்வுகளைத் தீர்ப்பதற்கான வழிமுறையை நினைவூட்டுவது அவசியம்.

அட்டைகளின் மாதிரிகள்.

அட்டை 1.

a) b)
# 2: சமத்துவமின்மையை தீர்க்கவும்

எண் 3. சமத்துவமின்மையை தீர்க்கவும்
வரைபடமாக.

அட்டை 2.
# 1. படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள பரிதிக்குரிய அனைத்து தீர்வுகளையும் எழுதுங்கள்.
a) b)
# 2: சமத்துவமின்மையை தீர்க்கவும்
அலகு வட்டத்தைப் பயன்படுத்துதல்.

எண் 3. சமத்துவமின்மையை தீர்க்கவும்
வரைபடமாக.

1. 
   ஏற்றத்தாழ்வுகளின் தீர்வின் பொதுமைப்படுத்தல் எளிமையானது.

1. எந்த வழிகளில் சமத்துவமின்மையை அதன் எளிய வடிவமாக குறைக்க முடியும்? இத்தகைய ஏற்றத்தாழ்வுகளின் உதாரணங்களைக் கொடுங்கள்.

பணியின் போது இந்த முறையின் சாரத்தை நினைவு கூர்வோம்.
பணி.சமத்துவமின்மையை தீர்க்கவும்

ஆசிரியர் தீர்வைப் பின்பற்றுகிறார், விளக்கக்காட்சியின் உதவியுடன் அதை படிப்படியாக நிரூபிக்கிறார்.

ஏற்றத்தாழ்வுகளை எளிய வடிவத்திற்கு குறைப்பதற்கான முதல் முறையை நாங்கள் மீண்டும் செய்துள்ளோம். வேறு எப்படி சமத்துவமின்மையை அதன் எளிய வடிவமாக குறைக்க முடியும்?
மீண்டும், அடிப்படை முக்கோணவியல் சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி ஏற்றத்தாழ்வுகளின் தீர்வுக்கு கவனம் செலுத்தலாம்.

சமத்துவமின்மைக்கான தீர்வை ஆசிரியர் விவாதிக்கிறார்
விளக்கக்காட்சியைப் பயன்படுத்தும் மாணவர்களுடன்.

* துணை கோணத்தின் எளிமையான அறிமுகத்திற்கு என்ன வகையான ஏற்றத்தாழ்வுகளை குறைக்க முடியும் என்பதை நினைவில் கொள்க?

* இத்தகைய ஏற்றத்தாழ்வுகளைத் தீர்ப்பதற்கான பொதுவான வழிமுறை என்ன?
பணி.சமத்துவமின்மையை தீர்க்கவும்
ஆசிரியர் வகுப்போடு உரையாடுகிறார், திரையில் நிலைகளில் ஒரு தீர்வு தோன்றும்.

* துணை கோணத்தை அறிமுகப்படுத்துவதன் மூலம் இந்த சமத்துவமின்மையை உடனடியாக தீர்க்க முடியுமா?

* இந்த சமத்துவமின்மையை மாற்ற ஏதாவது வழி இருக்கிறதா?

* துணை கோணத்தை அறிமுகப்படுத்துவதன் மூலம் கடைசி சமத்துவமின்மையை தீர்க்க முடியுமா?

* நான் என்ன செய்ய வேண்டும்?

* கடைசி சமத்துவமின்மை என்ன வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளது?

* இந்த வகை சமத்துவமின்மைக்கான தீர்வை மீண்டும் நினைவு கூர்கிறோம்.
* இந்த சமத்துவமின்மையை தீர்ப்போம்.
2. நடைமுறைப் பணிகளைச் செயல்படுத்துதல்.

(குழுக்களில் வேலை)
வகுப்பு 3-4 குழுக்களாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. ஒவ்வொரு குழுவிற்கும் ஒரு பணி அட்டை வழங்கப்படுகிறது (பின்புறத்தில், குழு உறுப்பினர்களின் பெயர்களைக் குறிக்கவும்). குழுக்கள் பணியைச் செய்கின்றன, பின்னர் முடிவுகளை மாற்றுகின்றன (I-II-III-IV-I) மற்றும் ஒருவருக்கொருவர் வேலையை சரிபார்க்கவும் (பரஸ்பர கட்டுப்பாடு). மதிப்பீடு "w / c" அடையாளத்துடன் பணி அட்டையில் உள்ளிடப்பட்டுள்ளது (பின்புறத்தில், "சரிபார்க்கப்பட்டது ..." என்பதைக் குறிக்கவும்). ஆசிரியர் பின்னர் தீர்வு மற்றும் தரங்களை சரிபார்க்கிறார்.

III மாறுபடும் மாற்றத்தைப் பயன்படுத்தி ஏற்றத்தாழ்வுகளைத் தீர்ப்பதற்கான முறைகளின் பொதுமைப்படுத்தல்.
1. அறிவைப் புதுப்பித்தல்
1. t = f (x) மாற்றீட்டைப் பயன்படுத்துவது வசதியானது, எங்கு f (x) முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளில் ஒன்றாகும்?
2. நீங்கள் எப்போது t = sinx + cosx இன் மாற்றீட்டைப் பயன்படுத்தலாம்?

குறிப்பிட்ட உதாரணங்களைப் பயன்படுத்தி இந்த வகை சமத்துவமின்மைக்கான தீர்வை மீண்டும் செய்வோம்.

போர்டில் 3 ஏற்றத்தாழ்வுகள் எழுதப்பட்டுள்ளன. விரும்பினால், மாணவர்கள் மாறி மாறி கரும்பலகைக்குச் சென்று ஏற்றத்தாழ்வுகளைத் தீர்த்து, ஒவ்வொரு அடியிலும் கருத்து தெரிவிக்கின்றனர். மீதமுள்ள மாணவர்கள் தங்கள் சொந்த முடிவுகளை எடுக்க முயற்சிக்கிறார்கள்.

cos2x-cos8x + cos6x ஆசிரியர் வகுப்போடு உரையாடலை நடத்துகிறார், பலகையில் தீர்வை எழுதுகிறார்.

* என்ன மாற்றங்கள் செய்யப்பட வேண்டும்?

* தற்போது ஒரு புதிய மாறியை உள்ளிட முடியுமா?
* நீங்கள் எப்படி அதே வாதங்களை முன்வைக்க முடியும்?
* அடுத்து, ஒரு புதிய மாறியை அறிமுகப்படுத்துவோம். இதன் விளைவாக, நாம் ஏற்றத்தாழ்வைப் பெறுகிறோம்

கடைசி சமத்துவமின்மையை நீங்களே தீர்த்து, சமத்துவமின்மையை திருப்திப்படுத்தும் மாறி t இன் மதிப்புகளைக் கண்டறியவும்.

* மாற்றத்திற்குத் திரும்புகையில், பெறப்பட்ட எளிமையான முக்கோணவியல் சமத்துவமின்மையை நாங்கள் தீர்க்கிறோம் மற்றும் பதிலை எழுதுகிறோம்.

IV. இடைவெளிகளின் முறையால் முக்கோணவியல் சமத்துவமின்மைகளின் தீர்வின் பொதுமைப்படுத்தல்.
மாணவர்களின் முன்னால் மற்றும் கரும்பலகையில் - இடைவெளிகளின் முறை மூலம் ஏற்றத்தாழ்வுகளைத் தீர்ப்பதற்கான வழிமுறை.

சமத்துவமின்மையை தீர்க்கும் போது இந்த முறையை நாங்கள் மீண்டும் செய்கிறோம்

நடைமுறைப் பணிகள்.

ஒவ்வொரு மாணவரும் ஒரு சமத்துவமின்மையுடன் ஒரு அட்டையைப் பெறுகிறார்கள். பல்வேறு சிரம நிலைகளின் அட்டைகள். உதாரணமாக, வலுவான கற்றவர்கள் இடைவெளிகள், நடுத்தர மற்றும் பலவீனமான கற்றவர்கள் சமநிலையின்மையை ஒரு புதிய மாறியை அறிமுகப்படுத்துவதன் மூலம் தீர்க்கிறார்கள்.

வேலை ஆசிரியரால் மதிப்பீடு செய்யப்படுகிறது, மதிப்பீடு மாணவரின் பணி அட்டையில் உள்ளிடப்படுகிறது.

V. முக்கோணவியல் சமத்துவமின்மை அமைப்புகளின் தீர்வின் பொதுமைப்படுத்தல்.
பணி. முக்கோணவியல் சமத்துவமின்மைகளைத் தீர்ப்பதற்கான வழிமுறையை நினைவுபடுத்துவது அவசியம்.

அடுத்து, நாங்கள் பின்வருமாறு வேலை செய்கிறோம்: ஒவ்வொரு மாணவருக்கும், விருப்பத்திற்கு ஏற்ப, 3-4 அட்டைகள் வழங்கப்படுகின்றன, அதில் குறிப்பிட்ட சமத்துவமின்மை முறையை தீர்க்க வேண்டும். முதல் அட்டையின் பணியை முடித்த பிறகு, அதை சரிபார்ப்புக்கு எடுத்துக்கொள்வது அவசியம் (ஒரு ஆசிரியர் அல்லது ஆலோசகர் (வலுவான மாணவர்) சோதித்தார்). கணினி சரியாக தீர்க்கப்பட்டால், அது இன்ஸ்பெக்டரிடம் விடப்படுகிறது, அவர்கள் அடுத்த அட்டையின் பணியைத் தீர்க்கத் தொடங்குகிறார்கள். தவறாக இருந்தால், பிழையை சரிசெய்ய அட்டை திருப்பித் தரப்படும். வேலை நேரம் 10 நிமிடங்களுக்கு மட்டுப்படுத்தப்பட்டுள்ளது, எனவே மாணவர்கள் பணிகளை விரைவாகவும் சரியாகவும் முடிந்தவரை முடிக்க முயற்சிக்கின்றனர். இயங்கும் நேரத்தின் முடிவில், மொத்தம் சுருக்கமாக:

4 சரியாக முடிக்கப்பட்ட பணிகள்-தரம் "5",

3 சரியாக முடிக்கப்பட்ட பணிகள்-தரம் "4",

2 சரியாக முடிக்கப்பட்ட பணிகள்-தரம் "3",
2 க்கும் குறைவான பணிகளை நிறைவுசெய்தது-தரம் "2".
மதிப்பீடு மாணவரின் பணித்தாளில் உள்ளிடப்பட்டுள்ளது.

1. 
   தலைப்பில் ஆழமான அறிவு

1. 
   அறிவை முறைப்படுத்தல்

"முக்கோணவியல் சமத்துவமின்மை மற்றும் அவற்றின் அமைப்புகளின் தீர்வு."

பாடத்தின் போது, ​​முக்கோணவியல் ஏற்றத்தாழ்வுகள் மற்றும் அவற்றின் அமைப்புகள், அவற்றைத் தீர்ப்பதற்கான வழிகள் பற்றிய அறிவை நாங்கள் பொதுமைப்படுத்தினோம்.

சுருக்கமாக, எங்கள் பாடத்தின் பொருள் அட்டவணையின் வடிவத்தில் வழங்கப்படலாம் (பின் இணைப்பு பார்க்கவும்), இது முக்கோணவியல் சமத்துவமின்மை வகைகள், அவற்றின் அமைப்புகள் மற்றும் அவற்றைத் தீர்ப்பதற்கான வழிகளைப் பற்றிய ஒரு வகையான நினைவூட்டலாக இருக்கும்.

அட்டவணையைப் பயன்படுத்தி, "முக்கோணவியல் சமத்துவமின்மை மற்றும் அவற்றின் அமைப்புகள்" என்ற தலைப்பின் பொருளை மீண்டும் மீண்டும் மீண்டும் செய்யவும்.

5. முடிவுரை.
வீட்டுப்பாட ஒதுக்கீடாக, ஒரு தனிப்பட்ட சோதனை வழங்கப்படுகிறது, அதன் செயல்பாட்டின் பகுப்பாய்வு ஒவ்வொரு மாணவரும் இந்த தலைப்பில் உள்ள பொருளின் ஒருங்கிணைப்பின் அளவைக் காண்பிக்கும்.

பாடங்கள் №27-28

முக்கோணவியல் ஏற்றத்தாழ்வுகளைத் தீர்ப்பதற்கான முறைகள்

பாடத்தின் குறிக்கோள்கள் மற்றும் நோக்கங்கள்:

கல்வி:

முக்கோணவியல் சமத்துவமின்மையை தீர்க்க வழிகளை ஆராயுங்கள்.

உருவாக்கப்பட்ட அறிவு மற்றும் திறன்களின் நிலைக்கு ஒத்த மட்டத்தில் மாணவர்களின் வேலையை ஒழுங்கமைக்கவும்.

வளரும்:

மாணவர்களிடம் கணித மாதிரிகள் செலவு செய்யும் திறனை வளர்க்க, இந்த விஷயத்தில் சமத்துவமின்மையை தீர்ப்பதற்கான வரைகலை மாதிரி.

கல்வி:

பாடத்தில் மாணவர்களின் அறிவாற்றல் ஆர்வத்தின் வளர்ச்சியை ஊக்குவித்தல், சுய அறிவில் உயர்நிலைப் பள்ளி மாணவர்களின் ஆர்வத்தை பாதிக்கும்.

பாடம் வகை: ஒருங்கிணைந்த பாடம்.

பாடம் முறைகள்: அறிவின் வாய்மொழி, நடைமுறை, கட்டுப்பாடு மற்றும் பொதுமைப்படுத்தல்.

வகுப்பறையில் மாணவர் செயல்பாடுகளை ஒழுங்கமைப்பதற்கான படிவங்கள்: முன், குழு வேலை, சுயாதீனமான வேலையை மேற்பார்வை செய்தல்.

அறிவைப் பெறும் முறை : ஹியூரிஸ்டிக், ஆராய்ச்சி.

பாடத்திற்கான விளக்கக்காட்சி.

வகுப்புகளின் போது

1. செயலுக்கு சுய நிர்ணயம் (3 நிமிடம்)

மாணவர்களின் உளவியல் அணுகுமுறை. பாடத்தின் தலைப்பை அறிவித்தல், பாடத்தின் நோக்கங்கள் பற்றிய வர்ணனை.

2. வீட்டுப்பாடம் சரிபார்க்கிறது (5 நிமிடம்)

வீட்டுப்பாடம் பற்றிய வர்ணனை, தேவைப்பட்டால், தீர்வைச் சமாளித்த மாணவர்கள் கரும்பலகையில் தீர்வைக் காட்டுகிறார்கள்

3. மாணவர்களின் தத்துவார்த்த அறிவின் உண்மைப்படுத்தல் ( 12 நிமிடங்கள்)

முன் மாணவர் ஆய்வு:

முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளின் மதிப்புகளின் வரம்பு

முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளின் களம்

கோணங்களின் முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளின் மதிப்புகள் 0 0, 30 0, 45 0, 60 0, 90 0, 120 0, 135 0, 150 0, 180 0.

எளிமையான முக்கோணவியல் சமன்பாடுகளின் வகைகளை பட்டியலிடுங்கள்.

முக்கோணவியல் சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பதற்கான முறைகள்.

முக்கோணவியல் சமன்பாடுகளின் அமைப்புகளைத் தீர்ப்பதற்கான முறைகள்.

ஒரு முக்கோணவியல் வட்டத்துடன் வேலை. முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளின் மதிப்புகள் மூலம் கோணத்தை தீர்மானிக்கவும், தலைகீழ் முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளின் மதிப்புகளைக் கண்டறியவும்.

4. புதிய பொருளின் விளக்கம் ( 20 நிமிடங்கள்).

எளிய முக்கோண சமத்துவமின்மைகளின் வகைகள் மற்றும் ஒரு முக்கோணவியல் வட்டத்தில் அவற்றின் விளக்கம்:

1) செலவு> ஆனாலும்

பதில்:-- ஆர்க்கோஸ் ஆனாலும் + 2π கே; ஆர்க்கோஸ் a + 2π k), k ЄZ

2) சின்ட்< ஆனாலும்

பதில்: (-( π + ஆர்க்சின் ஆனாலும் ) + 2π கே; ஆர்க்சின் ஆனாலும் + 2π k), k ЄZ

3) டிஜிடி> - ஆனாலும்

பதில்:-- arctg ஆனாலும் + π கே; π / 2 + π k), k ЄZ

4) ctgt> ஆனாலும்

பதில்: (0+ π கே; ஆர்க்டிஜி ஆனாலும்+ π k), k ЄZ.

தீர்வு எடுத்துக்காட்டுகளைக் கவனியுங்கள் (ஸ்லைடுகளில்):

முன்மொழியப்பட்ட தீர்வு குறித்து மாணவர்கள் சுயாதீனமாக கருத்து தெரிவிக்கின்றனர்

எளிமையான முக்கோணவியல் ஏற்றத்தாழ்வுகளைத் தீர்ப்பதற்கான வழிமுறை

எளிமையான இயற்கணித மாற்றங்கள் மற்றும் ஒளியின் முக்கோணவியல் மாற்றங்கள் மற்றும் கொடுக்கப்பட்ட முக்கோணவியல் சமத்துவமின்மை ஆகியவற்றின் உதவியுடன்.

சமத்துவமின்மையின் இடது பக்கத்தில் அமைந்துள்ள முக்கோணவியல் செயல்பாட்டுடன் தொடர்புடைய அச்சில், சமத்துவமின்மையின் வலது பக்கத்திலிருந்து மதிப்பு.

இந்த அச்சுக்கு செங்குத்தாக இந்த புள்ளி வழியாக ஒரு நேர்கோட்டை வரையவும்.

ஒரு நேர்கோட்டின் குறுக்குவெட்டு புள்ளிகளை ஒரு முக்கோணவியல் வட்டத்துடன் நியமிக்கவும் (கடுமையான சமத்துவமின்மையின் போது அவற்றை வெளியேற்றி, இல்லையெனில் வண்ணம் தீட்டவும்).

ஏற்றத்தாழ்வு அடையாளத்தின் படி இந்த புள்ளிகளில் எல்லைகளுக்குள் தொடர்புடைய வளைவை தேர்ந்தெடுக்கவும்.

எண்ணும் திசையை நாங்கள் குறிப்பிடுகிறோம் (எதிரெதிர் திசையில்).

வளைவு மற்றும் கோணத்தின் தொடக்கத்தை நாம் அவரிடம் காண்கிறோம் தொடர்புடைய.

கோணத்தைக் கண்டறியவும் வளைவின் முடிவோடு தொடர்புடையது.

செயல்பாட்டின் அதிர்வெண்ணை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு இடைவெளியில் பதிலை எழுதுகிறோம்.

5. நடைமுறை பகுதி. படித்த பொருளின் ஒருங்கிணைப்பு (30 நிமிடம்)

№136 (a, b), எண் 137 (a, b), எண் 138 (a, c), எண் 140 (a, c), No. 142 (a, c), எண் 144 (a, c ) எண் 142, எண் 145

மாணவர்கள் கரும்பலகையில் இரண்டிலிருந்து இரண்டாகத் தீர்க்கிறார்கள் (அல்லது வகுப்பு நிலை சராசரிக்கு மேல் இருந்தால் வெவ்வேறு உதாரணங்கள், அதே உதாரணம் இல்லையெனில் - ஒரு போட்டி விளைவை உருவாக்க).

6. சுயாதீனமான வேலை (12 நிமிடங்கள்)

விருப்பம் -1 விருப்பம் -2

1) பாவம் எக்ஸ் <
/2 1)பாவம் எக்ஸ் < 1/2

2) cos எக்ஸ் < -1/2 2) cos எக்ஸ் ≥ -
/2

3) tg 2 எக்ஸ்  -1 3) tg 3 எக்ஸ் ≤ 1

4) பாவம் (2 எக்ஸ் – π /6)  -
/2 4) cos (3 எக்ஸ் – π /4) ≤ -
/2

5) 2cos (4எக்ஸ்- π / 6)> 1 5) 2 பாவம் (எக்ஸ்/ 2 + π / 4) ≥ -1

சுய ஆய்வு, சமத்துவமின்மையை எளிமையாகக் குறைத்து எளிய முக்கோணவியல் சமத்துவமின்மையை தீர்க்கும் மாணவர்களின் திறனை சோதிக்கிறது. சூழ்நிலைகள் கற்பனை செய்யப்படுகின்றன: கண்டிப்பான - கண்டிப்பான சமத்துவமின்மை; வளைவு மேலே உள்ள வட்டத்தில் முன்னிலைப்படுத்தப்பட்டுள்ளது - கீழே, வலதுபுறம் - குறிப்பிட்ட எண்ணின் இடதுபுறம்.

7. வீட்டுக்கு ஒதுக்கீடு (2 நிமிடங்கள்)

11

எந்த வகையிலும் செய்யவும் 144 (b, d) (பாடநூல் இயற்கணிதம் மற்றும் பகுப்பாய்வின் ஆரம்பம் 10, A.E. அபில்காசிமோவா)

8. பாடம் சுருக்கம் (3 நிமிடம்)

பாடத்தில் வகுப்பின் வேலையை சுருக்கமாக விவரிக்கவும். பாடத்தில் விவாதிக்கப்பட்ட முக்கோணவியல் சமத்துவமின்மையை தீர்க்க வழிகளில் மாணவர்களின் கவனத்தை ஈர்க்கவும். மதிப்பீடுகளில் ஒரு கருத்தை இடுங்கள்.

9. பிரதிபலிப்பு(3 நிமிடம்)

அட்டவணையை நிரப்பவும்:

விளக்கம் கிடைப்பது

தலைப்பைப் புரிந்து கொள்ளும் நிலை

இன்று நீங்கள் எந்த தரத்தில் வேலை செய்தீர்கள்?

யார், உங்கள் கருத்தில், பாடத்தில் தீவிரமாக பணியாற்றினார் (தரங்களைக் குறிக்கவும்)

எந்த வகையான சமத்துவமின்மை பிரச்சனைக்குரியது?

படித்த தலைப்பில் நீங்கள் ஆர்வமாக உள்ளீர்களா?

பாடத்தின் வேகத்தில் நீங்கள் திருப்தி அடைகிறீர்களா? அதை குறைக்க அல்லது அதிகரிக்க தேவையா?

முக்கோணவியல் சமத்துவமின்மை. எளிமையான முக்கோணவியல் சமத்துவமின்மைக்கான தீர்வு

உபகரணங்கள்:பிசி, ப்ரொஜெக்டர், திரை, மார்க்கர் போர்டு.

தொழில் வகை:புதிய பொருள் கற்றல்.

பாடம் தலைப்பு:முக்கோணவியல் ஏற்றத்தாழ்வுகள். எளிமையான முக்கோணவியல் சமத்துவமின்மைக்கான தீர்வு.

இலக்குகள்:

கல்வி நோக்கம் :

சமத்துவமின்மையை தீர்க்க வரைகலை முறையைப் பயன்படுத்தி எளிய முக்கோண சமத்துவமின்மையை தீர்க்கும் திறனை வளர்த்துக் கொள்ளுங்கள்;

முக்கோணவியலின் நிறுவனர் மற்றும் அதன் வளர்ச்சியின் வரலாற்றை மாணவர்களுக்கு அறிமுகப்படுத்துதல்.

வளர்ச்சி இலக்கு:

பகுப்பாய்வு செய்வதற்கான திறன்களை வளர்ப்பதற்கான நிபந்தனைகளை வழங்குதல், முக்கிய விஷயத்தை முன்னிலைப்படுத்துதல், பொதுவான பொதுவான அறிகுறிகள் மற்றும் பண்புகளை நிறுவுதல்;

நடைமுறையில் அறிவைப் பயன்படுத்துங்கள்;

உங்கள் அறிவை விமர்சன ரீதியாக மதிப்பீடு செய்ய கற்றுக்கொள்ளுங்கள்.

கல்வி நோக்கம்:

அறிவைப் பற்றிய நேர்மறையான அணுகுமுறையை வளர்த்துக் கொள்ளுங்கள்;

பணிகளை முடிக்கும்போது ஒழுக்கம் மற்றும் மனசாட்சியை வளர்ப்பது;

ஜோடிகளாக வேலை செய்யும் திறனை வளர்த்துக்கொள்ள (முடிவை அடைவதற்கான தனிப்பட்ட பொறுப்பை உணர).

பணிகள்:

கணிதத்தில் பின்வரும் தலைப்புகளை மீண்டும் செய்யவும்: சதுர ஏற்றத்தாழ்வுகளை வரைபடமாக தீர்ப்பது, முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளின் வரைபடங்களை மாற்றுவது, ஆர்க்சின், ஆர்கோஸ், ஆர்க்டிஜி மற்றும் ஆர்க்டிஜி எண்களின் கருத்து, முக்கோணவியல் சமன்பாடுகளை தீர்ப்பது;

எளிமையான முக்கோணவியல் சமத்துவமின்மையை தீர்க்க வரைகலை முறையைப் பயன்படுத்த கற்றுக்கொடுங்கள்;

முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளைத் திட்டமிடும் திறன்களைப் பயிற்சி செய்ய;

முக்கோணவியலின் வளர்ச்சியின் வரலாறு பற்றி மாணவர்களின் எல்லைகளை விரிவுபடுத்துதல்;

மாணவர்களின் அறிவாற்றல் செயல்பாட்டை செயல்படுத்த, வகுப்பறையில் பல்வேறு வடிவங்கள் மற்றும் வேலை முறைகளைப் பயன்படுத்துங்கள்: முன், தனிநபர் மற்றும் குழு (ஜோடிகளாக வேலை) வேலை வடிவங்கள், கேமிங் தொழில்நுட்பங்களின் பயன்பாடு.

பாடம் அமைப்பு:

நிறுவன தருணம், வீட்டுப்பாடம் சோதனை (5 நிமி.);

அடிப்படை அறிவைப் புதுப்பித்தல் மற்றும் செயல்பாடுகளில் உள்ள சிரமங்களை சரிசெய்தல் (10 நிமி.);

புதிய பொருளின் விளக்கம் (15 நிமி.);

நிபுணர் வேலை (10 நிமி.);

ஜோடிகளாக சுயாதீன வேலை (15 நிமி.);

வீட்டுப்பாடம் (5 நிமி.);

விளையாட்டு "அற்புதங்களின் புலம்" (15 நிமி.);

செயல்பாட்டின் பிரதிபலிப்பு (பாடம் சுருக்கம்) (5 நிமி.)

பாடத்தின் விளக்கம்: பாடத்தின் போது, ​​மாணவர்கள் இந்த அட்டையில் விவரிக்கப்பட்டுள்ள விதிகளின்படி பாடத்தின் வேலை அட்டையில் புள்ளிகளை வைத்தனர். பாடத்தின் முடிவில், மாணவர்களின் பணி மதிப்பெண்களின் எண்ணிக்கையால் சுருக்கப்பட்டுள்ளது.

பாடத்தின் படிப்பு:

நிறுவன தருணம், வீட்டுப்பாடம் சோதனை (5 நிமி.).

பிரெஞ்சு எழுத்தாளர் அனடோல் பிரான்ஸ் ஒருமுறை குறிப்பிட்டார்: "நீங்கள் வேடிக்கை மட்டுமே கற்றுக்கொள்ள முடியும் ... அறிவை ஜீரணிக்க, நீங்கள் அதை பசியுடன் உள்வாங்க வேண்டும்."

இன்று எழுத்தாளரின் இந்த ஆலோசனையை வகுப்பில் பின்பற்றுவோம், சுறுசுறுப்பாக, கவனத்துடன், அறிவை மிகுந்த விருப்பத்துடன் உள்வாங்கிக் கொள்வோம்.

நாம் சில புதிய விஷயங்களைக் கற்றுக்கொள்ளத் தொடங்குவதற்கு முன், இன்றைய வீட்டுப்பாடத்தைப் பார்ப்போம்.

வீட்டுப்பாடம் சோதனை:

№ 151 (2, 4), № 153 (2), № 155 (2), № 157 (2)

சரியாக முடிக்கப்பட்ட ஒவ்வொரு பணிக்கும் - "வீட்டுப்பாடம்" நெடுவரிசையில் பாடத்தின் பணி அட்டையில் 1 புள்ளி.

அடிப்படை அறிவைப் புதுப்பித்தல் மற்றும் செயல்பாட்டில் உள்ள சிரமங்களை சரிசெய்தல் (10 நிமி.)

எங்கள் பாடத்தின் தலைப்பு முக்கோணவியல் சமத்துவமின்மை. எளிமையான முக்கோணவியல் சமத்துவமின்மைக்கான தீர்வு.

பாடத்தின் தேதி மற்றும் தலைப்பை நோட்புக்கில் எழுதுவோம்.

முக்கோணவியல் ஏற்றத்தாழ்வுகளைத் தீர்க்க உங்கள் அறிவையும் திறமையையும் எவ்வாறு பயன்படுத்துவது என்பதைக் கற்றுக்கொள்வதே இன்றைய உங்கள் பணி.

நாம் ஒரு புதிய தலைப்பைப் படிக்கத் தேவையான கருத்துகள் மற்றும் நுட்பங்களை நினைவில் வைக்க முதலில் வாய்மொழியாக வேலை செய்வோம்.

வாய்வழி வேலை:

புதிய பொருளின் விளக்கம் (10 நிமி.)

ஒரு முக்கோணவியல் சமன்பாட்டின் வரையறையை நாம் நினைவு கூர்ந்தால் - இது ஒரு முக்கோணவியல் செயல்பாட்டின் அடையாளத்தின் கீழ் ஒரு மாறியைக் கொண்ட ஒரு சமன்பாடாகும், பின்னர் ஒரு முக்கோணவியல் சமத்துவமின்மைக்கு ஒரு வரையறை கொடுக்க எளிதானது - இது ஒரு முக்கோணவியல் செயல்பாட்டின் அடையாளத்தின் கீழ் ஒரு மாறியைக் கொண்ட சமத்துவமின்மை.

முக்கோணவியல் சமத்துவமின்மையை தீர்க்க, நாம் ஒரு வரைகலை முறையைப் பயன்படுத்துவோம்.

சமத்துவமின்மைக்கான தீர்வைக் கவனியுங்கள்

செயல்பாடுகளின் வரைபடங்களை உருவாக்குவோம்:
,
.

இந்த வரைபடங்களின் வெட்டும் புள்ளிகளை வரையறுப்போம்:

செயல்பாட்டின் மதிப்புகள் இருக்கும் பகுதியை நாங்கள் நிழலாடுகிறோம்
மேலும்

, என்றால்

செயல்பாடு என்பதால்
கால (டி =
), பொருள்,
,

சமத்துவமின்மைக்கான தீர்வு

பதில்:
,

நிபுணர் வேலை (10 நிமி.)

பொருள் பற்றி நன்கு அறிந்த மற்றும் கரும்பலகையில் விடையளிக்க விரும்பும் மாணவர்கள் குழுவிற்கு அழைக்கப்படுகிறார்கள், அவர்கள் நிபுணர்களாக செயல்படுவார்கள், மீதமுள்ள மாணவர்கள் தங்கள் தீர்வை இடத்திலிருந்து சரிசெய்து கொள்ளலாம்.

ஏற்றத்தாழ்வுகளை தீர்க்க:

1.
பதில்:
,

2.
பதில்:
,

கரும்பலகையில் வேலைக்காக, மாணவர்கள் 1-3 புள்ளிகளைப் பெறுகிறார்கள், வேலைக்காக 1 புள்ளியில் இருந்து.

ஜோடிகளாக சுயாதீன வேலை (15 நிமி.)

மாணவர்கள் பணியை முடித்து, குறிப்பேடுகளை பரிமாறிக்கொண்டு, மேசையில் உள்ள அண்டை வீட்டாரின் வேலையை சரிபார்த்து, பொருத்தமான புள்ளிகளை அமைத்து, பதில்கள் பலகையில் வழங்கப்படுகின்றன.

முக்கோணவியல் சமத்துவமின்மையை வரைபடமாக தீர்க்க, நீங்கள் பயன்படுத்தலாம் இணைப்பு எண் 1இந்த பாடத்திற்கு.

விருப்பம் எண் 1

ஏற்றத்தாழ்வுகளை தீர்க்க:

விருப்பம் எண் 2

ஏற்றத்தாழ்வுகளை தீர்க்க:

1.

பதில்:

பதில்:

பதில்:

பதில்:

பதில்: தீர்வுகள் இல்லை, ஏனென்றால்.

பதில்: தீர்வுகள் இல்லை, ஏனென்றால்.

பதில்:

பதில்:

ஒவ்வொரு சரியான பணிக்கும் №1 -№3 - 1 புள்ளி, № 4 - 2 புள்ளிகள்.

ஒரு புதிய தலைப்பைப் படிப்பதன் முடிவுகளைச் சுருக்கவும். ஆசிரியரின் கேள்விகளுக்கு மாணவர்கள் பதிலளிக்க வேண்டும்.

முக்கோணவியல் சமத்துவமின்மையை தீர்க்க நாம் எந்த முறையைப் பயன்படுத்தினோம்?

முக்கோணவியல் சமத்துவமின்மையை வரைபடமாக தீர்க்க என்ன செய்ய வேண்டும்?

முக்கோணவியல் சமத்துவமின்மையை தீர்க்கும் போது முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளின் கால இடைவெளி எவ்வாறு பதிலை பாதிக்கிறது?

ஒவ்வொரு சரியான பதிலுக்கும், மாணவர்கள் "வாய்வழி வேலை" என்ற நெடுவரிசையில் பாடத்தின் பணி அட்டையில் 1 புள்ளியைப் பெறுகிறார்கள்.

வீட்டுப்பாடம் (5 நிமி.)

கணிதத்தில் சிக்கல்களின் தொகுப்பு என்.வி. போகோமோலோவ்

கூடுதல் பணி:

விளையாட்டு "அற்புதங்களின் புலம்" (20 நிமி.)

இந்த விளையாட்டு அதே பெயரில் டிவி விளையாட்டின் கொள்கையின் அடிப்படையில் கட்டப்பட்டுள்ளது. ஆசிரியர் வேலையைப் படிக்கிறார், மாணவர்கள் இந்த கலத்தில் மறைத்துள்ள வேலையை முடித்தால் மாணவர்கள் எந்த கடிதத்தையும் திறக்கலாம்.

யூகிக்கப்பட்ட ஒவ்வொரு கடிதத்திற்கும் (தீர்க்கப்பட்ட பணி) மாணவர்கள் 1 புள்ளியைப் பெறுகிறார்கள், ஒவ்வொரு யூகிக்கப்பட்ட வார்த்தைக்கு - 5 புள்ளிகள்.

பணி எண் 1

பதில்:முக்கோணவியல்

செயல்பாட்டின் பிரதிபலிப்பு (பாடம் சுருக்கம்) (5 நிமி.)

பாடத்தின் வேலை அட்டை

மாணவர் _________________________________ குழு ""

o / t - ஒரு நண்பரின் மதிப்பீடு, o / y - ஆசிரியரின் மதிப்பீடு, s / o - சுய மதிப்பீடு, o / g- மதிப்பீடு

வீட்டு பாடம்

c / o

புள்ளிகளின் மொத்த எண்ணிக்கை, சரியாக முடிக்கப்பட்ட ஒவ்வொரு பணிக்கும் 1.

மொத்தம்: _____

வாய்வழி வேலை

c / o

புள்ளிகளின் மொத்த எண்ணிக்கை, ஒவ்வொரு சரியான பதிலுக்கும் 1 மற்றும் கோட்பாட்டு பதிலுக்கான கூடுதல் புள்ளி.

மொத்தம்: _____

நிபுணர்

வேலை (கரும்பலகையில் வேலை)

அல்லது

கரும்பலகையில் வேலைக்கு 1-3 புள்ளிகள்,

இடத்திலிருந்து வேலைக்கு 1 புள்ளி.

மொத்தம்: _____

சுய

ஜோடிகளாக வேலை

இருந்து

ஒவ்வொரு சரியான பணிக்கும்

எண் 1 -எண். 3 - 1 புள்ளி,

எண் 4 - 2 புள்ளிகள்.

மொத்தம்: _____

விளையாட்டு "அற்புதங்களின் புலம்"

c / o

புள்ளிகளின் மொத்த எண்ணிக்கை, ஒவ்வொரு சரியான பதிலுக்கும் 1 மற்றும் வார்த்தையை யூகிக்க ஒரு கூடுதல் புள்ளி.

படங்கள், கலைப்படைப்புகள் மற்றும் ஸ்லைடுகளுடன் ஒரு விளக்கக்காட்சியைப் பார்க்க, அதன் கோப்பை பதிவிறக்கம் செய்து பவர்பாயிண்டில் திறக்கவும்உங்கள் கணினியில்.
விளக்கக்காட்சி ஸ்லைடுகள் உரை உள்ளடக்கம்: இடைவெளிகளின் முறையால் முக்கோணவியல் சமத்துவமின்மைக்கான தீர்வு 10 А வகுப்பு ஆசிரியர்: உஸ்கோவா என்.என். MBOU லைசியம் №60 பாடத்தின் நோக்கங்கள்: கல்வி: "இடைவெளியின் முறை" என்ற தலைப்பில் அறிவை விரிவுபடுத்துதல் மற்றும் ஆழப்படுத்துதல்; இடைவெளியின் முறையைப் பயன்படுத்தி பணிகளை முடிப்பதில் நடைமுறைத் திறன்களைப் பெறுதல்; பள்ளி மாணவர்களின் கணிதப் பயிற்சியின் அளவை அதிகரித்தல்; மேம்படுத்துதல்: ஆராய்ச்சி நடவடிக்கைகளில் திறன்களை வளர்ப்பது; கல்வி: வளரும் கவனிப்பு, சுதந்திரம், மற்றவர்களுடன் தொடர்பு கொள்ளும் திறன்; சிந்தனை கலாச்சாரத்தை வளர்ப்பது, பேச்சு கலாச்சாரம், ஒரு விஷயத்தில் ஆர்வம். பாடம் முன்னேற்றம் வீட்டுப்பாடத்தை சரிபார்த்தல். சுயாதீன வேலை வீட்டுப்பாடம் சரிபார்ப்பு சமத்துவமின்மையை தீர்க்கவும்: சுயாதீன வேலை கூடுதல்: 1) 2) வீட்டுப்பாடம் சரிபார்ப்பு ஏற்றத்தாழ்வுகளை தீர்க்கவும்: a) தீர்வு. பதில்: ஆ) தீர்வு. பதில்: இ) தீர்வு. பதில்: ஈ) தீர்வு. பதில்:. சமத்துவமின்மை தீர்வு. பதில்: உதாரணம் 1. இடைவெளி முறையைப் பயன்படுத்தி சமத்துவமின்மையை தீர்க்கவும் தீர்வு. 1) 2) செயல்பாட்டின் பூஜ்ஜியங்கள்: 3) இடைவெளியில் செயல்பாட்டின் அறிகுறிகள்: + - + - + 4) சமத்துவமின்மை கண்டிப்பாக இல்லாததால், வேர்கள் சேர்க்கப்பட்டுள்ளன 5) தீர்வு: பதில்: எடுத்துக்காட்டு 2. சமத்துவமின்மையை தீர்க்க: தீர்வு பதில்: முறை I: முறை II: விடை: இடைவெளியின் முறையால் முக்கோண சமத்துவமின்மையை தீர்ப்பது அல்காரிதம்: முக்கோணவியல் சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி, காரணி அளவிடு முன்னதாக) மற்றும் அடையாளம் வேலைகளைக் கண்டறியவும். தயாரிப்பு நேர்மறையாக இருந்தால், கோணத்துடன் தொடர்புடைய கதிரில் அலகு வட்டத்தின் பின்னால் "+" ஐ வைக்கவும். இல்லையெனில், வட்டத்திற்குள் “-” அடையாளத்தை வைக்கவும். ஒரு புள்ளி சம எண்ணிக்கையிலான முறை ஏற்பட்டால், நாம் அதை ஒற்றை பெருக்கல் புள்ளி என்று அழைக்கிறோம், ஒற்றைப்படை பல முறை என்றால், ஒற்றைப்படை பெருக்கத்தின் புள்ளி. பின்வருமாறு வளைவுகளை வரையவும்: புள்ளி x0 இலிருந்து தொடங்குங்கள், அடுத்த புள்ளி ஒற்றைப்படை பெருக்கத்தால், வில் வட்டத்தை இந்த இடத்தில் வெட்டும் வட்டத்திற்குள் - எதிர்மறை இடைவெளிகள். உதாரணங்களின் தீர்வு 1) 2) 3) 4) 5) உதாரணம் 1. தீர்வு. முதல் தொடரின் புள்ளிகள்: இரண்டாவது தொடரின் புள்ளிகள்: - - - + + + பதில்: எடுத்துக்காட்டு 2. தீர்வு. முதல் தொடரின் புள்ளிகள்: இரண்டாவது தொடரின் புள்ளிகள்: மூன்றாவது தொடரின் புள்ளிகள்: நான்காவது தொடரின் புள்ளிகள்: பல மடங்கு புள்ளிகள்: + + + + - - - - பதில்: எடுத்துக்காட்டு 3. தீர்வு. மொத்தம்: முதல் தொடரின் புள்ளிகள்: இரண்டாவது தொடரின் புள்ளிகள்: மூன்றாவது தொடரின் புள்ளிகள்: + + + + + + - - - - - - - பதில். பல மடங்கு புள்ளிகள்: எடுத்துக்காட்டு 4. தீர்வு. + + + + + - - - - பதில். உதாரணம் 5. தீர்வு. 1) 2) செயல்பாட்டின் பூஜ்ஜியங்கள்: 3) + - - + - பூஜ்ஜியங்கள் இல்லை, எனவே, பதிலுடன்: வரைகலை: வீட்டுப்பாடம்: இடைவெளி முறையைப் பயன்படுத்தி முக்கோண சமத்துவமின்மையை தீர்க்கவும்: a) b) c) d) e) f) g) கூடுதல் பணிகள்:

இணைக்கப்பட்ட கோப்புகள்