Mitä voidaan sanoa suuntaissärmiön diagonaaleista? Suuntaissärmiön tilavuus: peruskaavat ja esimerkkejä tehtävistä. Tietoja käyttöönotetuista merkinnöistä

Suuntaissärmiö on geometrinen kuvio, jonka kaikki kuusi pintaa ovat suunnikkaita.

Näiden suuntaissärmiöiden tyypistä riippuen erotetaan seuraavat suuntaissärmiöt:

• suoraan;
• taipuvainen;
• suorakulmainen.

Oikea suuntaissärmiö on nelikulmainen prisma, jonka reunat muodostavat 90° kulman kannan tason kanssa.

Suorakaiteen muotoinen suuntaissärmiö on nelikulmainen prisma, jonka kaikki pinnat ovat suorakulmioita. Kuutio on eräänlainen nelikulmainen prisma, jossa kaikki pinnat ja reunat ovat yhtä suuret.

Figuurin ominaisuudet määräävät sen ominaisuudet. Nämä sisältävät seuraavat 4 lausuntoa:

Kaikki yllä olevat ominaisuudet on helppo muistaa, ne on helppo ymmärtää ja johdetaan loogisesti geometrisen kappaleen tyypin ja ominaisuuksien perusteella. Yksinkertaiset lausunnot voivat kuitenkin olla uskomattoman hyödyllisiä tyypillisten USE-tehtävien ratkaisemisessa ja säästävät testin läpäisemiseen tarvittavaa aikaa.

Yhdensuuntaiset kaavat

Vastausten löytämiseksi ongelmaan ei riitä, että tietää vain kuvion ominaisuudet. Saatat tarvita myös joitain kaavoja geometrisen kappaleen alueen ja tilavuuden löytämiseksi.

Pohjien pinta-ala löytyy samalla tavalla kuin vastaava suunnikkaan tai suorakulmion indikaattori. Voit valita suunnikkaan kannan itse. Yleensä tehtäviä ratkaistaessa on helpompi työskennellä prismalla, jonka pohja on suorakulmio.

Kaava suuntaissärmiön sivupinnan löytämiseksi voi olla tarpeen myös testitehtävissä.

Esimerkkejä tyypillisten Unified State Exam -tehtävien ratkaisemisesta

Harjoitus 1.

Annettu: suorakaiteen muotoinen suuntaissärmiö, jonka mitat ovat 3, 4 ja 12 cm.
Välttämätön etsi kuvion yhden päälävistäjän pituus.
Ratkaisu: Kaikki geometrisen ongelman ratkaisut on aloitettava oikean ja selkeän piirustuksen rakentamisella, johon merkitään "annettu" ja haluttu arvo. Alla olevassa kuvassa on esimerkki tehtäväehtojen oikeasta suorittamisesta.

Tutkittuaan tehtyä piirustusta ja muistamalla kaikki geometrisen kappaleen ominaisuudet, tulemme ainoaan oikeaan ratkaisumenetelmään. Käyttämällä suuntaissärmiön neljättä ominaisuutta saadaan seuraava lauseke:

Yksinkertaisten laskelmien jälkeen saadaan lauseke b2=169, joten b=13. Tehtävään on löydetty vastaus, sen etsimiseen ja piirtämiseen tarvitsee käyttää enintään 5 minuuttia.

Tehtävä 2.

Annettu: kalteva suuntaissärmiö, jonka sivureuna on 10 cm, suorakulmio KLNM, jonka mitat ovat 5 ja 7 cm, joka on määritellyn reunan suuntainen poikkileikkaus kuviosta.
Välttämätön etsi nelikulmaisen prisman sivupinta-ala.
Ratkaisu: Ensin sinun on luonnosteltava annettu.

Tämän tehtävän ratkaisemiseksi sinun on käytettävä kekseliäisyyttä. Kuvasta näkyy, että sivut KL ja AD ovat eriarvoisia, samoin kuin pari ML ja DC. Näiden suunnikkaiden ympärysmitat ovat kuitenkin ilmeisen yhtä suuret.

Näin ollen kuvan sivupinta-ala on yhtä suuri kuin leikkauspinta-ala kerrottuna reunalla AA1, koska ehdon mukaan reuna on kohtisuorassa leikkausta vastaan. Vastaus: 240 cm2.

tai (vastaavasti) monitahoinen, jossa on kuusi pintaa, jotka ovat suunnikkaat. Kuusikulmio.

Suuntasärmiön muodostavat suunnikkaat ovat reunat tämän suuntaissärmiön sivut ovat suuntaissärmiön reunat, ja suunnikkaan kärjet ovat huiput suuntaissärmiö. Suuntaissärmiössä jokainen kasvo on suunnikas.

Pääsääntöisesti mitkä tahansa kaksi vastakkaista kasvoa tunnistetaan ja kutsutaan suuntaissärmiön tyvestä ja loput kasvot - suuntaissärmiön sivupinnat. Suuntaissärmiön reunat, jotka eivät kuulu kantaan, ovat lateraaliset kylkiluut.

Suuntasärmiön 2 sivua, joilla on yhteinen reuna, ovat vieressä, ja ne, joilla ei ole yhteisiä reunoja - vastapäätä.

Segmentti, joka yhdistää 2 kärkeä, jotka eivät kuulu 1. pintaan, on suuntaissärmiön lävistäjä.

Suorakaiteen muotoisen suuntaissärmiön reunojen, jotka eivät ole yhdensuuntaiset, pituudet ovat lineaariset mitat (mitat) suuntaissärmiö. Suorakaiteen muotoisella suuntaissärmiöllä on 3 lineaarista ulottuvuutta.

Suuntaissärmiön tyypit.

Suuntaissärmiöitä on useita tyyppejä:

Suoraan on suuntaissärmiö, jonka reuna on kohtisuorassa kannan tasoon nähden.

Suorakaiteen muotoinen suuntaissärmiö, jossa kaikki 3 mitat ovat yhtä suuret kuutio. Kuution jokainen pinta on yhtä suuri neliöitä .

Mikä tahansa suuntaissärmiö. Kaltevan suuntaissärmiön tilavuus ja suhteet määritetään pääasiassa vektorialgebran avulla. Suuntasärmiön tilavuus on yhtä suuri kuin 3 vektorin sekatulon itseisarvo, jotka määräytyvät suuntaissärmiön 3 sivusta (jotka ovat peräisin samasta kärjestä). Suuntasärmiön sivujen pituuksien ja niiden välisten kulmien välinen suhde osoittaa väitteen, että annettujen 3 vektorin Gram-determinantti on yhtä suuri kuin niiden sekatulon neliö.

Suuntasärmiön ominaisuudet.

• Suuntaissärmiö on symmetrinen diagonaalinsa keskeltä.
• Mikä tahansa segmentti, jonka päät kuuluvat suuntaissärmiön pintaan ja joka kulkee sen lävistäjän keskeltä, jaetaan sillä kahteen yhtä suureen osaan. Kaikki suuntaissärmiön lävistäjät leikkaavat 1. pisteessä ja jakavat sen kahteen yhtä suureen osaan.
• Suuntasärmiön vastakkaiset pinnat ovat yhdensuuntaiset ja niillä on samat mitat.
• Suorakaiteen muotoisen suuntaissärmiön lävistäjän pituuden neliö on yhtä suuri kuin

Yksityisyytesi säilyttäminen on meille tärkeää. Tästä syystä olemme kehittäneet tietosuojakäytännön, joka kuvaa kuinka käytämme ja säilytämme tietojasi. Tutustu tietosuojakäytäntöihimme ja kerro meille, jos sinulla on kysyttävää.

Henkilötietojen kerääminen ja käyttö

Henkilötiedoilla tarkoitetaan tietoja, joiden avulla voidaan tunnistaa tietty henkilö tai ottaa häneen yhteyttä.

Sinua voidaan pyytää antamaan henkilötietosi milloin tahansa, kun otat meihin yhteyttä.

Alla on esimerkkejä siitä, minkä tyyppisistä henkilötiedoista saatamme kerätä ja kuinka voimme käyttää tällaisia ​​tietoja.

Mitä henkilötietoja keräämme:

• Kun lähetät hakemuksen sivustolla, voimme kerätä erilaisia ​​tietoja, kuten nimesi, puhelinnumerosi, sähköpostiosoitteesi jne.

Kuinka käytämme henkilötietojasi:

• Keräämiemme henkilötietojen avulla voimme ottaa sinuun yhteyttä ainutlaatuisten tarjousten, kampanjoiden ja muiden tapahtumien ja tulevien tapahtumien yhteydessä.
• Ajoittain voimme käyttää henkilötietojasi tärkeiden ilmoitusten ja viestien lähettämiseen.
• Saatamme myös käyttää henkilötietoja sisäisiin tarkoituksiin, kuten auditointiin, data-analyysiin ja erilaisiin tutkimuksiin parantaaksemme tarjoamiamme palveluita ja tarjotaksemme sinulle palveluitamme koskevia suosituksia.
• Jos osallistut arvontaan, kilpailuun tai vastaavaan promootioon, voimme käyttää antamiasi tietoja tällaisten ohjelmien hallinnointiin.

Tietojen luovuttaminen kolmansille osapuolille

Emme luovuta sinulta saatuja tietoja kolmansille osapuolille.

Poikkeukset:

• Tarvittaessa - lain, oikeudellisen menettelyn, oikeudellisen menettelyn mukaisesti ja/tai Venäjän federaation julkisten pyyntöjen tai valtion elinten pyyntöjen perusteella - paljastaa henkilötietosi. Saatamme myös paljastaa tietoja sinusta, jos katsomme, että tällainen paljastaminen on tarpeellista tai tarkoituksenmukaista turvallisuus-, lainvalvonta- tai muihin yleisiin tarkoituksiin liittyvistä syistä.
• Uudelleenjärjestelyn, sulautumisen tai myynnin yhteydessä voimme siirtää keräämämme henkilötiedot sovellettavalle seuraajalle kolmannelle osapuolelle.

Henkilötietojen suojaaminen

Ryhdymme varotoimiin - mukaan lukien hallinnolliset, tekniset ja fyysiset - henkilötietojesi suojaamiseksi katoamiselta, varkaudelta ja väärinkäytöltä sekä luvattomalta käytöltä, paljastamiselta, muuttamiselta ja tuhoutumiselta.

Yksityisyytesi kunnioittaminen yritystasolla

Varmistaaksemme, että henkilötietosi ovat turvassa, välitämme tietosuoja- ja turvallisuusstandardit työntekijöillemme ja noudatamme tiukasti tietosuojakäytäntöjä.