Ohmin laki yksinkertaistettuna. Ohmin laki "nukkeille": käsite, kaava, selitys

Yksi sähkötekniikan käytetyimmistä laeista. Tämä laki paljastaa kolmen tärkeimmän suureen: virran voimakkuuden, jännitteen ja resistanssin välisen suhteen. Georg Ohm tunnisti tämän yhteyden 1820-luvulla, minkä vuoksi tämä laki sai nimensä.

Ohmin lain muotoilu Seuraava:
Virran suuruus piirin osassa on suoraan verrannollinen tähän osaan syötettyyn jännitteeseen ja kääntäen verrannollinen sen resistanssiin.

Tämä riippuvuus voidaan ilmaista kaavalla:

Missä I on virran voimakkuus, U on piiriosaan syötetty jännite ja R on piiriosan sähkövastus.
Joten jos kaksi näistä suureista tunnetaan, kolmas voidaan helposti laskea.
Ohmin laki voidaan ymmärtää yksinkertaisella esimerkillä. Oletetaan, että meidän on laskettava taskulampun hehkulangan resistanssi ja tiedämme polttimon jännitteen suuruuden ja sen toimintaan tarvittavan virran (polttimolla itsellään on muuttuva resistanssi, mutta Otetaan esimerkiksi vakiona). Resistanssin laskemiseksi on tarpeen jakaa jännitteen arvo virran arvolla. Kuinka muistaa Ohmin lain kaava oikein laskemiseksi? Ja se on erittäin helppo tehdä! Sinun tarvitsee vain tehdä itsellesi muistutus alla olevan kuvan mukaisesti.
Nyt, kun olet peittänyt minkä tahansa arvoista kädelläsi, ymmärrät heti kuinka löytää se. Jos suljet I-kirjaimen, käy selväksi, että virranvoimakkuuden löytämiseksi sinun on jaettava jännite resistanssilla.
Selvitetään nyt, mitä sanat "suoraan verrannollinen ja käänteisesti verrannollinen" tarkoittavat lain muotoilussa. Ilmaisu "virran suuruus piirin osassa on suoraan verrannollinen tähän osaan syötettyyn jännitteeseen" tarkoittaa, että jos piirin osan jännite kasvaa, myös tämän osan virta kasvaa. Yksinkertaisesti sanottuna mitä enemmän jännitettä, sitä enemmän virtaa. Ja ilmaus "käänteisesti verrannollinen sen vastukseen" tarkoittaa, että mitä suurempi vastus, sitä vähemmän virtaa on.
Harkitse esimerkkiä taskulampun hehkulampun toiminnasta. Oletetaan, että taskulamppu tarvitsee toimiakseen kolme paristoa, kuten alla olevasta kaaviosta näkyy, missä GB1 - GB3 ovat paristoja, S1 on kytkin, HL1 on hehkulamppu.

Oletetaan, että hehkulampun vastus on ehdollisesti vakio, vaikka kuumennettaessa sen vastus kasvaa. Lampun kirkkaus riippuu virran voimakkuudesta, mitä suurempi se on, sitä kirkkaammin lamppu palaa. Kuvittele nyt, että yhden akun sijaan asetimme hyppyjohtimen, mikä pienensi jännitettä.
Mitä hehkulampulle tapahtuu?
Se loistaa himmeämmin (virran voimakkuus on laskenut), mikä vahvistaa Ohmin lain:
mitä pienempi jännite, sitä vähemmän tehoa nykyinen.

Näin tämä fyysinen laki, jonka kohtaamme Jokapäiväinen elämä.
Bonus erityisesti sinulle on sarjakuva, joka selittää Ohmin lain yhtä värikkäästi.

Tämä oli arvosteluartikkeli. Puhumme tästä laista yksityiskohtaisemmin seuraavassa artikkelissa ", ottaen huomioon kaikki muut monimutkaisemmat esimerkit.

Jos se ei toimi fysiikassa, vaihtoehtona kehitysvaihtoehtona on englanti lapsille (http://www.anylang.ru/order-category/?slug=live_language).

On tärkeää ymmärtää, että kaavan R \u003d U / I avulla voit laskea vain piiriosan resistanssin, mutta se ei heijasta vastuksen riippuvuutta jännitteestä ja virran voimakkuudesta.

Ohmin laki piiriosalle

Jotta et joutuisi hämmentymään johdettujen kaavojen johtamisessa, järjestä arvot kolmioon, kuten kuvassa 2. Sulje haluamasi arvo sormella. Keskinäinen järjestely loput näyttävät, mihin toimiin on ryhdyttävä.

Ohmin laki piiriosalle on kokeellisesti (empiirisesti) saatu laki, joka muodostaa yhteyden piiriosan virran voimakkuuden ja tämän osan päissä olevan jännitteen ja sen vastuksen välille. Ohmin lain tiukka muotoilu piiriosalle on kirjoitettu seuraavasti: virran voimakkuus piirissä on suoraan verrannollinen sen osan jännitteeseen ja kääntäen verrannollinen tämän osan resistanssiin.

Ohmin lain kaava ketjun osalle kirjoitetaan seuraavasti:

I - virran voimakkuus johtimessa [A];

U- sähköjännite(potentiaaliero) [V];

R on johtimen sähkövastus (tai yksinkertaisesti vastus) [Ohm].

Historiallisesti Ohmin laissa piiriosuuden resistanssia R pidetään johtimen pääominaisuutena, koska se riippuu yksinomaan tämän johtimen parametreista. On huomattava, että Ohmin laki mainitussa muodossa pätee metalleille ja elektrolyyttiliuoksille (sulate) ja vain niille piireille, joissa ei ole todellista virtalähdettä tai virtalähde on ihanteellinen. Ihanteellinen virtalähde on sellainen, jolla ei ole omaa (sisäistä) vastusta. Lisätietoja Ohmin laista sovellettaessa virtalähteellä varustettua piiriä löytyy artikkelistamme. Hyväksymme positiivisen suunnan vasemmalta oikealle (katso alla oleva kuva). Tällöin poikkileikkauksen jännite on yhtä suuri kuin potentiaaliero.

φ 1 - potentiaali kohdassa 1 (osion alussa);

φ 2 - potentiaali pisteessä 2 (ja osan lopussa).

Jos ehto φ 1 > φ 2 täyttyy, niin jännite U > 0. Tästä syystä johtimen jännitysviivat suunnataan pisteestä 1 pisteeseen 2 ja siten virta kulkee tähän suuntaan. Juuri tätä virran suuntaa pidämme positiivisena I > O.

Harkitse yksinkertaisin esimerkki resistanssin määrittäminen piiriosuudessa Ohmin lain avulla. Sähköpiirillä tehdyn kokeen tuloksena näkyy ampeerimittari (laite, joka näyttää virran voimakkuuden) ja volttimittari. On tarpeen määrittää piiriosan vastus.

Ohmin lain määritelmän mukaan ketjun osalle

Opiskellessaan Ohmin lakia piirin osuudelle koulun 8. luokalla opettajat kysyvät usein oppilailta seuraavia kysymyksiä vahvistaakseen käsiteltyä materiaalia:

Minkä suureiden välille Ohmin laki ketjun osuudelle muodostaa suhteen?

Oikea vastaus: virran [I], jännitteen [U] ja resistanssin [R] välillä.

Miksi virta riippuu jännitteestä?

Oikea vastaus: vastus

Miten virran voimakkuus riippuu johtimen jännitteestä?

Oikea vastaus: Suoraan verrannollinen

Miten virta riippuu resistanssista?

Oikea vastaus: kääntäen verrannollinen.

Nämä kysymykset esitetään, jotta 8. luokalla oppilaat muistavat piirin osille Ohmin lain, jonka määritelmän mukaan virran voimakkuus on suoraan verrannollinen johtimen päissä olevaan jännitteeseen, jos johtimen vastus ei ole muuttaa.

Sähköasentajan ja elektroniikkainsinöörin yksi peruslakeista on Ohmin laki. Työ asettaa asiantuntijalle joka päivä uusia haasteita, ja usein joudutaan löytämään korvaaja palaneelle vastukselle tai elementtiryhmälle. Sähköasentajan on usein vaihdettava kaapeleita valitakseen oikean, sinun on "arvioitava" kuorman virta, joten arjessa on käytettävä yksinkertaisimpia fyysisiä lakeja ja suhteita. Ohmin lain merkitys sähkötekniikassa on muuten valtava opinnäytetyöt sähköalan erikoisuudet lasketaan 70-90 % yhden kaavan mukaan.

Historiallinen viittaus

Ohmin lain löysi vuonna 1826 saksalainen tiedemies Georg Ohm. Hän määritti ja kuvasi empiirisesti lain virran, jännitteen ja johtimen tyypin suhteesta. Myöhemmin kävi ilmi, että kolmas komponentti on vain vastus. Myöhemmin tämä laki nimettiin löytäjän mukaan, mutta asia ei rajoittunut lakiin, vaan hänet nimettiin hänen sukunimellään. fyysinen määrä kunnianosoituksena työlleen.

Arvo, jolla resistanssi mitataan, on nimetty Georg Ohmin mukaan. Esimerkiksi vastuksilla on kaksi pääominaisuutta: teho watteina ja vastus - mittayksikkö ohmeina, kiloohmeina, megaohmeina jne.

Ohmin laki piiriosalle

Kuvataksesi sähköpiiriä, joka ei sisällä EMF:ää, voit käyttää Ohmin lakia piirin osalle. Tämä on eniten yksinkertainen muoto levyjä. Se näyttää tältä:

Missä I on virta, mitattuna ampeerina, U on jännite voltteina, R on vastus ohmeina.

Tämä kaava kertoo meille, että virta on suoraan verrannollinen jännitteeseen ja kääntäen verrannollinen vastukseen - tämä on Ohmin lain tarkka muotoilu. Tämän kaavan fysikaalinen tarkoitus on kuvata virran riippuvuutta piirin osan läpi tunnetulla resistanssilla ja jännitteellä.

Huomio! Tämä kaava pätee tasavirralle, vaihtovirralle sillä on pieniä eroja, palaamme tähän myöhemmin.

Sähkösuureiden suhteen lisäksi tämä muoto kertoo, että vastuksen virran ja jännitteen kuvaaja on lineaarinen ja funktion yhtälö täyttyy:

f(x) = ky tai f(u) = IR tai f(u) = (1/R)*I

Ohmin lakia piiriosalle käytetään vastuksen resistanssin laskemiseen piiriosuudessa tai sen läpi kulkevan virran määrittämiseen tunnetulla jännitteellä ja resistanssilla. Esimerkiksi meillä on vastus R, jonka resistanssi on 6 ohmia, jonka liittimiin syötetään jännite 12 V. Meidän on selvitettävä kuinka paljon virtaa sen läpi kulkee. Lasketaan:

I=12V/6Ω=2A

Ihanteellisella johtimella ei ole vastusta, mutta sen koostuvan aineen molekyylien rakenteesta johtuen millä tahansa johtavalla kappaleella on vastus. Tämä oli esimerkiksi syy siirtymiseen alumiinilangoista kuparijohtoihin kodin sähköverkoissa. Kuparin ominaisvastus (Ohm per 1 pituusmetri) on pienempi kuin alumiinin. Vastaavasti kuparilangat ne kuumenevat vähemmän, kestävät suuria virtoja, mikä tarkoittaa, että voit käyttää pienemmän poikkileikkauksen lankaa.

Toinen esimerkki on spiraalit. lämmityslaitteet ja vastuksilla on suuri resistanssi, tk. ne on valmistettu erilaisista vastustuskykyisistä metalleista, kuten nikromista, kanthalista jne. Kun varauksenkuljettajat liikkuvat johtimen läpi, ne törmäävät kidehilassa olevien hiukkasten kanssa, jolloin energiaa vapautuu lämmön muodossa ja johtimen lämpenee. Mitä enemmän virtaa - mitä enemmän törmäyksiä - sitä enemmän lämpenee.

Lämpenemisen vähentämiseksi johdinta on joko lyhennettävä tai sen paksuutta lisättävä (ala poikkileikkaus). Nämä tiedot voidaan kirjoittaa kaavana:

R-johto =ρ(L/S)

Missä ρ on vastus ohmissa * mm 2 / m, L - pituus metreinä, S - poikkileikkausala.

Ohmin laki rinnakkais- ja sarjapiirille

Liitäntätyypistä riippuen on olemassa erilainen hahmo virran virtaus ja jännitteen jakautuminen. Elementtien sarjakytkennän piiriosalle jännite, virta ja vastus löytyvät kaavasta:

Tämä tarkoittaa, että sama virta kulkee mielivaltaisen määrän sarjaan kytkettyjä elementtejä sisältävässä piirissä. Tässä tapauksessa kaikkiin elementteihin syötetty jännite (jännitehäviöiden summa) on yhtä suuri kuin virtalähteen lähtöjännite. Jokaisella elementillä on oma jännitearvonsa ja se riippuu tietyn virran voimakkuudesta ja resistanssista:

U sähköposti \u003d I * R -elementti

Piirin osan resistanssi rinnakkain kytketyille elementeille lasketaan kaavalla:

1/R=1/R1+1/R2

Sekaliitosta varten ketju on saatettava vastaavaan muotoon. Jos esimerkiksi yksi vastus on kytketty kahteen rinnan kytkettyyn vastukseen, laske ensin rinnakkaisten vastusten resistanssi. Saat kahden vastuksen kokonaisresistanssin ja sinun on vain lisättävä se kolmanteen, joka on kytketty sarjaan niiden kanssa.

Ohmin laki täydelliselle piirille

Täydellinen piiri vaatii virtalähteen. Ihanteellinen virtalähde on laite, jolla on yksi ominaisuus:

• jännite, jos se on EMF-lähde;
• virran voimakkuus, jos se on virtalähde;

Tällainen virtalähde pystyy toimittamaan mitä tahansa tehoa vakiolähtöparametreilla. Oikeassa virtalähteessä on myös sellaisia ​​parametreja kuin teho ja sisäinen vastus. Pohjimmiltaan sisäinen vastus on kuvitteellinen vastus sarjassa EMF-lähteen kanssa.

Ohmin lain kaava kokonaiselle piirille näyttää samalta, mutta teholähteen sisäinen resistanssi lisätään. Täydelliselle ketjulle se kirjoitetaan kaavalla:

I=ε/(R+r)

Missä ε on EMF voltteina, R on kuormitusvastus, r on virtalähteen sisäinen vastus.

Käytännössä sisäinen vastus on ohmin murto-osa, ja galvaanisissa lähteissä se kasvaa merkittävästi. Huomasit tämän, kun kahdella akulla (uudella ja tyhjällä) on sama jännite, mutta toinen tuottaa tarvittavan virran ja toimii kunnolla, ja toinen ei toimi, koska. painuu pienimmälläkin kuormituksella.

Ohmin laki differentiaali- ja integraalimuodossa

Piirin homogeeniselle osuudelle yllä olevat kaavat pätevät, epähomogeeniselle johtimelle on tarpeen jakaa se lyhimpiin segmentteihin, jotta sen mittojen muutokset minimoidaan tässä segmentissä. Tätä kutsutaan Ohmin laiksi differentiaalimuodossa.

Toisin sanoen: virrantiheys on suoraan verrannollinen johtimen äärettömän pienen osan intensiteettiin ja johtavuuteen.

Integroidussa muodossa:

Ohmin laki vaihtovirralle

Vaihtovirtapiirejä laskettaessa resistanssin käsitteen sijaan otetaan käyttöön käsite "impedanssi". Impedanssia merkitään kirjaimella Z, se sisältää kuorman aktiivisen resistanssin Ra ja reaktanssin X (tai R r). Tämä johtuu sinimuotoisen virran (ja minkä tahansa muun muodon virtojen) muodosta ja induktiivisten elementtien parametreista sekä kytkentälaeista:

1. Induktiivisen piirin virta ei voi muuttua välittömästi.
2. Kapasitanssin omaavan piirin jännite ei voi muuttua hetkessä.

Näin ollen virta alkaa viivästyä tai johtaa jännitettä, ja näennäinen teho jaetaan aktiiviseen ja loistehon.

X L ja X C ovat kuorman reaktiivisia komponentteja.

Tässä yhteydessä otetaan käyttöön arvo cosФ:

Tässä - Q - loisteho vaihtovirrasta ja induktiivis-kapasitiivisista komponenteista, P - aktiivinen teho (häviöi aktiivisissa komponenteissa), S - näennäisteho, cosФ - tehokerroin.

Olet ehkä huomannut, että kaava ja sen esitys leikkaavat Pythagoraan lauseen. Tämä on totta ja kulma Ф riippuu siitä, kuinka suuri kuorman reaktiivinen komponentti on - mitä suurempi se on, sitä suurempi se on. Käytännössä tämä johtaa siihen, että verkossa todellisuudessa kulkeva virta on suurempi kuin kotitalousmittarin huomioima, kun taas yritykset maksavat täydestä tehosta.

Tässä tapauksessa vastus esitetään monimutkaisessa muodossa:

Tässä j on imaginaarinen yksikkö, joka on tyypillinen yhtälöiden kompleksiselle muodolle. Harvemmin kutsutaan nimellä i, mutta sähkötekniikassa vaihtovirran tehollinen arvo on myös merkitty, joten sekaantumisen välttämiseksi on parempi käyttää j.

Kuvitteellinen yksikkö on √-1. On loogista, että neliöitäessä ei ole sellaista lukua, joka voidaan saada negatiivinen tulos"-1".

Kuinka muistaa Ohmin laki

Ohmin lain muistaminen - voit muistaa sanamuodon yksinkertaisilla sanoilla tyyppi:

Mitä suurempi jännite, sitä suurempi virta; mitä suurempi vastus, sitä pienempi virta.

Tai käytä muistikuvia ja sääntöjä. Ensimmäinen on Ohmin lain esitys pyramidin muodossa - lyhyesti ja selkeästi.

Muistosääntö on yksinkertaistettu muoto käsitteestä yksinkertaista ja helppoa ymmärtämistä ja tutkimista varten. Se voi olla joko sanallista tai graafista. Löytääksesi halutun kaavan oikein, sulje haluamasi arvo sormella ja saat vastauksen tuotteen tai osamäärän muodossa. Näin se toimii:

Toinen on karikatyyri. Se näkyy tässä: mitä enemmän Om yrittää, sitä vaikeampaa ampeeri kulkee, ja mitä enemmän voltteja, sitä helpommin ampeerit kulkevat.

Ohmin laki on yksi sähkötekniikan perusperiaatteista; suurin osa laskelmista on mahdotonta ilman sen tietämystä. Ja jokapäiväisessä työssä joudut usein kääntämään tai määrittämään virran vastuksen perusteella. Hänen johtamistaan ​​ja kaikkien määrien alkuperää ei todellakaan tarvitse ymmärtää - mutta lopulliset kaavat on hallittava. Lopuksi haluaisin huomauttaa, että sähköasentajien keskuudessa on vanha koominen sananlasku: "Jos et tunne Omia, pysy kotona." Ja jos jokaisessa vitsissä on totuuden siemen, niin tässä tämä totuudenjyvä on 100%. Oppia teoreettinen perusta jos haluat tulla ammattilaiseksi käytännössä, ja muut sivustomme artikkelit auttavat sinua tässä.

Kuten( 0 ) En pidä( 0 )

Ohmin laki täydelliselle piirille on empiirinen (kokeista saatu) laki, joka määrittää suhteen virran voimakkuuden, sähkömotorisen voiman (EMF) ja ulkoisen ja sisäisen resistanssin välillä piirissä.

Suorittaessaan todellisia tutkimuksia piirien sähköisistä ominaisuuksista tasavirta on tarpeen ottaa huomioon itse virtalähteen vastus. Siten fysiikassa siirrytään ihanteellisesta virtalähteestä todelliseen virtalähteeseen, jolla on oma vastus (ks. kuva 1).

Riisi. 1. Kuva ihanteellisista ja todellisista virtalähteistä

Virtalähteen, jolla on oma vastus, huomioon ottaminen velvoittaa käyttämään Ohmin lakia täydelliselle piirille.

Muotoilemme Ohmin lain täydelliselle piirille seuraavasti (katso kuva 2): virran voimakkuus täydellisessä piirissä on suoraan verrannollinen EMF:ään ja kääntäen verrannollinen piirin kokonaisresistanssiin, jossa kokonaisvastus ymmärretään summana ulkoisista ja sisäisistä vastuksista.

Riisi. 2. Ohmin lain kaavio täydelliselle piirille.

• R – ulkoinen vastus [Ohm];
• r on EMF-lähteen vastus (sisäinen) [Ohm];
• I - virran voimakkuus [A];
• ε – virtalähteen EMF [V].

Tarkastellaanpa joitain tehtäviä tästä aiheesta. Ohmin lain tehtävät koko piirille annetaan yleensä 10. luokan opiskelijoille, jotta he ymmärtävät paremmin määritellyn aiheen.

I. Määritä virran voimakkuus piirissä, jossa on hehkulamppu, resistanssi 2,4 ohmia ja virtalähde, jonka EMF on 10 V ja sisäinen resistanssi 0,1 ohmia.

Ohmin lain määritelmän mukaan täydelliselle piirille virran voimakkuus on:

II. Määritä virtalähteen sisäinen resistanssi, jonka EMF on 52 V. Jos tiedetään, että kun tämä virtalähde on kytketty piiriin, jonka resistanssi on 10 ohmia, ampeerimittari näyttää arvoa 5 A.

Kirjoitamme Ohmin lain täydelliselle piirille ja ilmaisemme sen sisäisen resistanssin:

III. Kerran koulupoika kysyi fysiikan opettajalta: "Miksi akku on vähissä?" Kuinka vastata tähän kysymykseen oikein?

Tiedämme jo, että todellisella lähteellä on oma vastus, joka johtuu joko galvaanisten kennojen ja akkujen elektrolyyttiliuosten resistanssista tai generaattoreiden johtimien resistanssista. Ohmin lain mukaan täydelliselle piirille:

siksi virtapiirissä voi laskea joko EMF:n vähenemisen tai sisäisen vastuksen lisääntymisen vuoksi. Akun EMF-arvo on lähes vakio. Siksi virtapiirissä oleva virta pienenee lisäämällä sisäistä vastusta. Joten "akku" istuu alas, kun sen sisäinen vastus kasvaa.