Как определить что число четное. Четные и нечетные числа в нумерологии. Чет и нечет

Признак чётности

Если в десятичной форме записи числа последняя цифра является чётным числом (0, 2, 4, 6 или 8), то всё число так же является чётным, в противном случае - нечётным.
42 , 104 , 11110 , 9115817342 - чётные числа.
31 , 703 , 78527 , 2356895125 - нечётные числа.

Арифметика

Сложение и вычитание:
- Ч ётное ± Ч ётное = Ч ётное
- Ч ётное ± Н ечётное = Н ечётное
- Н ечётное ± Ч ётное = Н ечётное
- Н ечётное ± Н ечётное = Ч ётное
Умножение:
- Ч ётное × Ч ётное = Ч ётное
- Ч ётное × Н ечётное = Ч ётное
- Н ечётное × Н ечётное = Н ечётное
Деление:
- Ч ётное / Ч ётное - однозначно судить о чётности результата невозможно (если результат целое число , то оно может быть как чётным, так и нечётным)
- Ч ётное / Н ечётное = если результат целое число , то оно Ч ётное
- Н ечётное / Ч ётное - результат не может быть целым числом, а соответственно обладать атрибутами чётности
- Н ечётное / Н ечётное = если результат целое число , то оно Н ечётное

История и культура

Понятие чётности чисел известно с глубокой древности и ему часто придавалось мистическое значение. Так, в древнекитайской мифологии нечётные числа соответствовали Инь , а чётные - Ян .

В разных странах существуют связанные с количеством даримых цветов традиции, например в США , Европе и некоторых восточных странах считается что чётное количество даримых цветов приносит счастье . В России чётное количество цветов принято приносить лишь на похороны умершим; в случаях когда в букете много цветов, чётность или нечётность их количества уже не играет такой роли.

Примечания

Wikimedia Foundation . 2010 .

Нечетность
Нечетные и четные функции

Смотреть что такое "Нечетные числа" в других словарях:

Четные и нечетные числа - Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… … Википедия

Числа - Во многих культурах, особенно в вавилонской, индуистской и пифагорейской, число есть фундаментальный принцип, лежащий в основе мира вещей. Оно начало всех вещей и той гармонии вселенной, стоящей за их внешней связью. Число это основной принцип… … Словарь символов

ЧИСЛА - ♠ Значение сна зависит от того, где именно и в каком виде вы видели приснившееся вам число, а также от его значения. Если число было в календаре это предупреждение о том, что в этот день вас ждет важное событие, которое перевернет всю вашу… … Большой семейный сонник

КОРЕНЬ ЧИСЛА - (root of number) Число х, чье значение в степени r равно у. Если у=хr, то х – корень r – степени от у. Например, в уравнении у=х2, х является квадратным корнем из у, и записывается следующим образом: x=√ y=y1/2; если z=x3, то х – кубический… … Экономический словарь

Пифагор и пифагорейцы - Пифагор родился на Самосе. Расцвет его жизни приходится на 530 е годы до н.э., а смерть на начало V в. до н.э. Диоген Лаэртский, один из известных биографов античных философов, сообщает нам: Молодой и жадный до знаний, он покинул отечество,… … Западная философия от истоков до наших дней

сорит - (от греч. soros куча) цепь сокращенных силлогизмов, в которых опущена или большая, или меньшая посылка. Различают два вида С.: 1) С., в котором начиная со второго силлогизма в цепи силлогизмов пропускается меньшая посылка; 2) С., в котором… … Словарь терминов логики

"Сакральный" смысл чисел в верованиях и учениях - К материалу "07.07.07. Влюбленные всего мира поверили в магию чисел" С глубокой древности числа играют важную и многогранную роль в жизни человека. Древние люди приписывали им особые, сверхъестественные свойства; одни числа сулили… … Энциклопедия ньюсмейкеров

НУМЕРОЛОГИЯ - и; ж. [лат. numero считаю и греч. logos учение] Учение, основанное на вере в сверхъестественное влияние на судьбу человека, страны и т.п. сочетаний определённых чисел, цифр. ◁ Нумерологический, ая, ое. Н ие предсказания. * * * НУМЕРОЛОГИЯ… … Энциклопедический словарь

Случайное простое число - В криптографии под случайным простым числом понимается простое число, содержащее в двоичной записи заданное количество битов, на алгоритм генерации которого накладываются определенные ограничения. Получение случайных простых чисел является… … Википедия

Счастливое число - В теории чисел счастливое число является натуральным числом множества генерируемое «решетом», аналогичным решету Эратосфена, которое генерирует простые числа. Начнем со списка целых чисел, начиная с 1: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,… … Википедия

Книги

Занимаюсь математикой. Для детей 6-7 лет , Сорокина Татьяна Владимировна. Основные задачи пособия - ознакомление ребенка с математическими понятиями "слагаемое", "сумма", "уменьшаемое", "вычитаемое", "разность", "однозначные/двузначные числа", "четные/нечетные…

Признак чётности

Арифметика

Сложение и вычитание:
- Ч ётное ± Ч ётное = Ч ётное
- Ч ётное ± Н ечётное = Н ечётное
- Н ечётное ± Ч ётное = Н ечётное
- Н ечётное ± Н ечётное = Ч ётное
Умножение:
- Ч ётное × Ч ётное = Ч ётное
- Ч ётное × Н ечётное = Ч ётное
- Н ечётное × Н ечётное = Н ечётное
Деление:
- Ч ётное / Ч ётное - однозначно судить о чётности результата невозможно (если результат целое число , то оно может быть как чётным, так и нечётным)
- Ч ётное / Н ечётное = если результат целое число , то оно Ч ётное
- Н ечётное / Ч ётное - результат не может быть целым числом, а соответственно обладать атрибутами чётности
- Н ечётное / Н ечётное = если результат целое число , то оно Н ечётное

История и культура

Примечания

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Четные числа" в других словарях:

Во многих культурах, особенно в вавилонской, индуистской и пифагорейской, число есть фундаментальный принцип, лежащий в основе мира вещей. Оно начало всех вещей и той гармонии вселенной, стоящей за их внешней связью. Число это основной принцип… … Словарь символов

Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… … Википедия

П., сын Мнезарха, уроженец Самоса, процветал при тиране Поликрате (533 2 или 529 8 г.; Busolt, Gr. Gesch. , II, 233, 1) и основал общество в Кротоне, италийском городе, находившемся в тесных сношениях с Самосом. По словам Гераклита, он был ученее … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

В криптографии под случайным простым числом понимается простое число, содержащее в двоичной записи заданное количество битов, на алгоритм генерации которого накладываются определенные ограничения. Получение случайных простых чисел является… … Википедия

Раздел теории чисел, в к ром изучаются задачи о разложении целых чисел на слагаемые заданного вида, а также алгебраич. и геометрич. аналоги таких задач, относящиеся к полям алгебраич. чисел и к множествам точек решетки. Эти задачи наз.… … Математическая энциклопедия

В теории чисел счастливое число является натуральным числом множества генерируемое «решетом», аналогичным решету Эратосфена, которое генерирует простые числа. Начнем со списка целых чисел, начиная с 1: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,… … Википедия

НУМЕРОЛОГИЯ - методы определения скрытых истин с помощью толкования чисел. В основе нумерологии лежит идея о том, что каждое число является символом неких понятий. Например, 1 это единство, Бог, начало и неделимость; 2 двойственность, разделение, анализ,… … Символы, знаки, эмблемы. Энциклопедия

Итак, я начну свою историю с четных чисел. Какие числа четные? Любое целое число, которое можно разделить на два без остатка, считается четным. Кроме того, четные числа заканчиваются на одну из данного ряда цифру: 0, 2, 4, 6 или 8.

Например: -24, 0, 6, 38 — все это четные числа.

m = 2k — общая формула написания четных чисел, где k - целое число. Данная формула может понадобиться для решения многих задач или уравнений в начальных классах.

Есть еще один вид чисел в огромном царстве математики — это нечетные числа. Любое число, которое нельзя разделить на два без остатка, а при делении на два остаток равен единице, принято называть нечетным. Любое из них заканчивается на одну из таких цифр: 1, 3, 5, 7 или 9.

Пример нечетных чисел: 3, 1, 7 и 35.

n = 2k + 1 — формула, с помощью которой можно записать любые нечетные числа, где k - целое число.

Сложение и вычитание четных и нечетных чисел

В сложении (или вычитании) четных и нечетных чисел есть некоторая закономерность. Мы представили ее с помощью таблицы, которая находится ниже, для того чтобы вам было проще понять и запомнить материал.

Операция	Результат	Пример
Четное + Четное
Четное + Нечетное	Нечетное
Нечетное + Нечетное

Четные и нечетные числа будут вести себя так же, если вычитать, а не суммировать их.

Умножение четных и нечетных чисел

При умножении четные и нечетные числа ведут себя закономерно. Вам заранее будет известно, получится результат четным или нечетным. В таблице ниже представлены все возможные варианты для лучшего усвоения информации.

Операция	Результат	Пример
Четное * Четное
Четное * Нечетное
Нечетное * Нечетное	Нечетное

А теперь рассмотрим дробные числа.

Десятичная запись числа

Десятичные дроби — это числа со знаменателем 10, 100, 1000 и так далее, которые записаны без знаменателя. Целую часть отделяют от дробной с помощью запятой.

Например: 3,14; 5,1; 6,789 — это все

С десятичными дробями можно производить различные математические действия, такие как сравнение, суммирование, вычитание, умножение и деление.

Если вы хотите сравнять две дроби, сначала уравняйте количество знаков после запятой, приписывая к одному из них нули, а потом, отбросив запятую, сравните их как целые числа. Рассмотрим это на примере. Сравним 5,15 и 5,1. Для начала уравняем дроби: 5,15 и 5,10. Теперь запишем их, как целые числа: 515 и 510, следовательно, первое число больше, чем второе, значит 5,15 больше, чем 5,1.

Если вы хотите суммировать две дроби, следуйте такому простому правилу: начните с конца дроби и суммируйте сначала (например) сотые, потом десятые, затем целые. С помощью этого правила можно легко вычитать и умножать десятичные дроби.

А вот делить дроби нужно как целые числа, в конце отсчитывая, где надо поставить запятую. То есть сначала делите целую часть, а потом - дробную.

Так же десятичные дроби следует округлять. Для этого выберите, до какого разряда вы хотите округлить дробь, и замените соответствующее количество цифр нулями. Имейте ввиду, если следующая за этим разрядом цифра лежала в пределах от 5 до 9 включительно, то последнюю цифру, которая осталась, увеличивают на единицу. Если же следующая за этим разрядом цифра лежала в пределах от 1 до 4 включительно, то последнюю оставшуюся не изменяют.

Целое число называется четным, если оно делится на 2; в противном случае оно называется нечетным. Таким образом, четными числами являются

и нечетными числами -

Из делимости четных чисел на два вытекает, что каждое четное число можно записать в виде , где символ обозначает произвольное целое число. Когда некоторый символ (подобно букве в рассматриваемом нами случае) может представлять любой элемент некоторого определенного множества объектов (множества целых чисел в нашем случае), мы говорим, что областью значений этого символа является указанное множество объектов. В соответствии с этим в рассматриваемом случае мы говорим, что каждое четное число может быть записано в виде , где область значений символа совпадает с множеством целых чисел. Например, четные числа 18, 34, 12 и -62 имеют вид , где соответственно равно 9, 17, 6 и -31. Нет особой причины использовать здесь именно букву . Вместо того чтобы говорить, что четными числами являются целые числа вида равным образом можно было бы сказать, что четные числа имеют вид или или

При сложении двух четных чисел в результате получается тоже четное число. Это обстоятельство иллюстрируется следующими примерами:

Однако для доказательства общего утверждения о том, что множество четных чисел замкнуто относительно сложения, недостаточно набора примеров. Чтобы дать такое доказательство, обозначим одно четное число через , а другое - через . Складывая эти числа, можно написать

Сумма записана в виде . Из этого видна ее делимость на 2. Было бы недостаточно написать

поскольку последнее выражение представляет собой сумму четного числа и того же самого числа. Иными словами, мы доказали бы, что удвоенное четное число есть опять четное число (в действительности делящееся даже на 4), в то время как нужно доказать, что сумма любых двух четных чисел есть число четное. Поэтому мы использовали обозначение для одного четного числа и для другого четного числа с тем, чтобы указать, что эти числа могут быть и разными.

Какое обозначение можно использовать для записи любого нечетного числа? Отметим, что при вычитании 1 из нечетного числа получается четное число. Поэтому можно утверждать, что любое нечетное число записывается виде Запись такого рода не единственна. Подобным же образом мы могли бы заметить, что при прибавлении 1 к нечетному числу получается четное число, и могли бы заключить отсюда, что любое нечетное число записывается в виде

Аналогично можно сказать, что любое нечетное число записывается в виде или или и т. д.

Можно ли утверждать, что каждое нечетное число записывается в виде Подставляя в эту формулу вместо целые числа

получаем следующее множество чисел:

Каждое из этих чисел нечетно, однако ими не исчерпываются все нечетные числа. Например, нечетное число 5 не может быть так записано. Таким образом, неверно, что каждое нечетное число имеет вид , хотя каждое целое число вида нечетно. Аналогично неверно, что каждое четное число записывается в виде где область значений символа k есть множество всех целых чисел. Например, 6 не равно какое бы целое число ни взять в качестве А. Однако каждое целое число вида четно.

Соотношение между этими утверждениями - то же самое, что и между утверждениями «все кошки - животные» и «все животные - кошки». Ясно, что первое из них верно, а второе - нет. Это соотношение будет обсуждаться дальше при разборе утверждений, включающих фразы «тогда», «только тогда» и «тогда и только тогда» (см. § 3 гл. II).

Упражнения

Какие из следующих утверждений верны и какие ложны? (Предполагается, что областью значений символов является совокупность всех целых чисел.)

1. Каждое нечетное число может быть представлено в виде

2. Каждое целое число вида а) (см. упр. 1) нечетно; это же имеет место для чисел вида б), в), г), д) и е).

3. Каждое четное число может быть представлено, в виде

4. Каждое целое число вида а) (см. упр. 3) четно; то же самое имеет место для чисел вида б), в), г) и д).

Четные числа символизируют материальный мир и планомерную работу, утверждает нумерология.

Нечетные указывают на духовные искания и попытки творческого преобразования материального мира.

Четные числа показывают, что человек будет пытаться решать свои проблемы внутри себя, в собственной семье, среди своего ок ружения, в знакомой и привычной обстановке; это всегда закреп ление нового,.превращение нового в привычное путем материаль ных и физических усилий.

Нечетные числа указывают на решение проблем в первую оче редь в окружающем мире и с его помощью. Они говорят о конф ликте личности с миром. Человек разрешает его, расширяя созна ние, овладевая миром вещей и чувств и познавая законы природы. Это познание нового путем духовных усилий.

Четные числа связаны с разрешением человеческих конфликтов:

2 - внутренних на уровне эмоций;

4 - в семье и в небольших коллективах;

6 и 8 - между большими группами людей, народами, культу рами. Это конфликты, имеющие отношение к управлению обществом и потоками информации.

Нечетные числа означают конфликт человека с миром на уровне: 1 - желаний и возможностей;

3 - открытия мира и выбора своего места в нем;

5 - завоевания мира;

7 - познания мира и законов творчества; 9 - постижения смысла жизни.

Те и другие конфликты с нарастанием значения числа все больше превращаются из личных в общественные, подчиняясь социаль ным задачам. Числа определяют эволюцию конфликтов. Все чис ла порождают агрессию, но чем больше число, тем она разумнее. Четные числа содержат в себе внутреннюю агрессию, которая час то внутри же и реализуется.

Нечетное число старается открыть человека для мира, а четное, наоборот, пытается его от мира спрятать. А смысл любого числового конфликта заключается в его устранении посредством физи ческих или духовных усилий.

Числа от 1 до 9 являются основными и образуют все другие, например: 10 = 1 +0 = 1, а значит, первая ступень. Многозначные 13 = 7 + 6 - гибель в неравной борьбе;

13 = 8 + 5 - самоубийство;

13 = 9+4 - преждевременная смерть от неподходящих условий жизни;

13 = 10+3 - смерть в родах;

13 =11 + 2 - смерть от сознания трагичности двойственного положения;

13 = 12+1 - переход адепта в другой план как следствие завер шения его задачи на Земле.

В нумерологии подчеркивает искушения (от Князя тьмы), кар му страха и лени.

14 - это число, составленное из двух семерок, у древних каббалистов считалось счастливым и обозначало число превращений, метаморфоз. Символ умеренности (при нарушении формируется карма неумеренности).

15 - ч исло духовных вознесений; пятнадцатое число седьмого месяца было уважаемо и освящено. Оно таинственно связано с проблемами добра и зла, незаметно может сделать человека рабом пентаграмм (5). Для каббалистов оно представляло Гения зла.

16 - п ифагорейцами почиталось как счастливое, так как пред ставляло собой совершенный четырехугольник. Предупреждает о возможной гордыне (при нарушении формирует карму гордыни и неумение решать любовные вопросы).

17 - число Божьей Матери, покровительницы христиан.

18 - из-за недостаточной духовности - число зелья и рока, суеверия и ошибок, несчастливое.

19 - в Каббале считается благоприятным числом, так как со стоит из двух счастливых чисел: 1 и 9, которые, будучи сложенны ми, дают 10 - совершенное число, число закона. Это также число солнца, золота и философского камня. Предостерегает от зацик-ленности на своих мелких проблемах (при нарушениях формиру ет карму зацикленности).

20 - ч исло истины, веры, здоровья. Но теологи считают его не счастным, особенно в партнёрстве: это - или качественный скачок на высшую ступень отношений, или быстрое падение. (Не стремитесь утирать нос другим!)

21 - Корона магии, связь с Высшим разумом. Число прорицаний, состоящее из трех семерок или семи троек. Оба сочетания обладают очень сильными магическими свойствами, обеспечива ют помощь Высших сил просящему человеку.

22 - Господствующее (Главное), число Высшего разума. У это го числа достаточно сил для воплощения крупных замыслов. Для направления духовных и физических сил в нужное русло требуются мудрость, разум и терпение, иначе многое может быть растрачено в хвастовстве, прикрывающем комплекс неполноценности.

28 - число Бога, Творца Вселенной. Число дней лунного меся ца, поэтому предвещает благосклонность Луны.

30 - Число 30 замечательно по многим тайнам. Разум, не зна ющий предела и преград. Предупреждает о возможном получении крупной суммы и о ее возможной потере (при явном корыстолюбии).

31 - число подчёркивает добродетель или указывает на корень зла (духовное растление).

32 - у пифагорейцев - число правосудия, так как оно может последовательно делиться на равные части, не отдавая ни одной предпочтения. Еврейские ученые приписывали ему мудрость, вер ность, владение магией заклинаний.

33 - Господствующее (Главное) число в нумерологии. Это со четание чисел придает больше действенности содержащейся в них шестёрке и выражает прозрение, озарение, осознанное служение людям, самоотдачу, доверие, которые, однако, не должны перехо дить в самоотречение и мученичество, граничащее с безответственностью.

40 - число абсолютной законченности. По словам Святого Августина, оно отражает наше путешествие к истине, наш путь на небо. Мы отмечаем 40 дней после смерти близких. Сорок дней и ночей лил дождь при потопе, 40 дней провел Иисус в пустыне... Число 40 символизирует здоровье. Может, отсюда берет истоки вера людей, что для нормального внутриутробного разви тия ребенка нужно носить его 7 х 40 = 280 дней - десять (полное?и сло) лунных месяцев. Слово карантин в буквальном переводе означает сорокадневный период. Мы можем вспомнить также и русское выражение сорок сороков, и многие другое. В негативе указывает на беспредельную власть (деспота) в стра не или семье.

50 - означает освобождение от рабства и полную свободу.

60 - как и 3,7,12, издревле считалось священным числом. Хал дейские маги, умевшие производить сложнейшие астрономические вычисления, наряду с десятиричной системой пользовались шестидесятиричной. Осколки этих знаний дошли и до нас: круг делится на 60 градусов, в каждом градусе 60 минут по 60 секунд в каждой, час длится 60 минут и т. д.

72 - имеет большое сходство с 12.

100 - выражает полное совершенство.

1000 (куб десяти) - отражает абсолютное совершенство.

По словам многих каббалистов, простые числа представляют божественные вещи, десятки - небесные, тысячи - сущность бу дущих веков.

Господствующими числами в нумерологии считаются 11,22 и 33.

Освежим в памяти понятия Универсального и Персонального годов. Они в следующей теме нам понадобятся (см. тему Экс курсии).

Число Универсального года (УГ) определяет качества событий и явлений мира и нужно для нахождения числа Персональ ного года. Такие вибрации влияют на человека, места и другие предметы. Универсальный год определяется сложением цифр лю бого рассматриваемого года и последующим преобразованием в однозначное число (кроме Господствующих чисел).

Вибрации Персонального года (ПГ) влияют непосредственно на человека. Мы все имеем свои персональные вибрации. В один и тот же Универсальный год человек с определенным Персональным числом принимает вибрации, отличные от тех, которые при нимает человек с другим Персональным числом. Многие имеют одинаковые Персональные числа, вибрирующие для них в одно и то же время, но каждый может использовать или интерпрети ровать их по-разному. Находится Персональный год суммой дня, месяца рождения и номера Универсального года.