Word u binarni pretvarač. binarni kod

Binarni brojevni sustav- položajni brojevni sustav s bazom 2. Zbog izravne implementacije u digitalnim elektroničkim sklopovima na logičkim vratima, binarni sustav se koristi u gotovo svim suvremenim računalima i drugim elektroničkim računalnim uređajima.

Binarni zapis brojeva

U binarnom sustavu brojevi se zapisuju pomoću dva simbola ( 0 i 1 ). Kako ne bi došlo do zabune u kojem je brojevnom sustavu broj napisan, dolje desno je snabdjeven pokazivačem. Na primjer, broj u decimalnom obliku 5 10 , u binarnom obliku 101 2 . Ponekad se binarni broj označava prefiksom 0b ili simbol & (&), na primjer 0b101 odnosno odnosno &101 .

U binarnom brojevnom sustavu (kao iu drugim brojevnim sustavima osim decimalnog), znakovi se čitaju jedan po jedan. Na primjer, broj 1012 se izgovara "jedan nula jedan".

Cijeli brojevi

Prirodni broj zapisan binarno kao (a n − 1 a n − 2 … a 1 a 0) 2 (\displaystyle (a_(n-1)a_(n-2)\točke a_(1)a_(0))_(2)), ima značenje:

Negativni brojevi

Negativni binarni brojevi označavaju se na isti način kao i decimalni brojevi: sa “-” ispred broja. Naime, negativan cijeli broj zapisan u binarnom zapisu (− a n − 1 a n − 2 … a 1 a 0) 2 (\displaystyle (-a_(n-1)a_(n-2)\točke a_(1)a_(0))_(2)), ima vrijednost:

dodatni kod.

Razlomački brojevi

Razlomački broj zapisan u binarnom obliku kao (a n − 1 a n − 2 … a 1 a 0 , a − 1 a − 2 … a − (m − 1) a − m) 2 (\displaystyle (a_(n-1)a_(n-2)\točke a_(1)a_(0),a_(-1)a_(-2)\točke a_(-(m-1))a_(-m))_(2)), ima vrijednost:

Zbrajanje, oduzimanje i množenje binarnih brojeva

Tablica zbrajanja

Primjer zbrajanja stupaca (decimalni izraz 14 10 + 5 10 = 19 10 u binarnom obliku izgleda kao 1110 2 + 101 2 = 10011 2):

Primjer množenja "stupcem" (decimalni izraz 14 10 * 5 10 \u003d 70 10 u binarnom obliku izgleda kao 1110 2 * 101 2 \u003d 1000110 2):

Počevši od broja 1, svi se brojevi množe s dva. Točka iza 1 naziva se binarna točka.

Binarno u decimalno pretvaranje

Recimo da nam je dan binarni broj 110001 2 . Za pretvaranje u decimale, zapišite to kao zbroj preko znamenki na sljedeći način:

1 * 2 5 + 1 * 2 4 + 0 * 2 3 + 0 * 2 2 + 0 * 2 1 + 1 * 2 0 = 49

Ista stvar malo drugačija:

1 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = 49

To možete napisati u tabličnom obliku na sljedeći način:

Pomaknite se s desna na lijevo. Ispod svake binarne jedinice napišite njezin ekvivalent u donjem redu. Zbrojite dobivene decimalne brojeve. Dakle, binarni broj 110001 2 je ekvivalentan decimalnom broju 49 10 .

Pretvaranje frakcijskih binarnih brojeva u decimalne

Treba prevesti broj 1011010,101 2 decimalnom sustavu. Zapišimo ovaj broj ovako:

1 * 2 6 + 0 * 2 5 + 1 * 2 4 + 1 * 2 3 + 0 * 2 2 + 1 * 2 1 + 0 * 2 0 + 1 * 2 -1 + 0 * 2 -2 + 1 * 2 -3 = 90,625

Ista stvar malo drugačija:

1 * 64 + 0 * 32 + 1 * 16 + 1 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1 + 1 * 0,5 + 0 * 0,25 + 1 * 0,125 = 90,625

Ili prema tablici:

Hornerova transformacija

Kako biste ovom metodom pretvorili brojeve iz binarnih u decimalne, potrebno je zbrojiti brojeve s lijeva na desno, množeći prethodno dobiveni rezultat s bazom sustava (u ovom slučaju 2). Hornerova metoda se obično pretvara iz binarne u decimalnu. Obrnuta operacija je teška, jer zahtijeva vještine zbrajanja i množenja u binarnom brojevnom sustavu.

Na primjer, binarni broj 1011011 2 pretvoreno u decimale ovako:

0*2 + 1 = 1
1*2 + 0 = 2
2*2 + 1 = 5
5*2 + 1 = 11
11*2 + 0 = 22
22*2 + 1 = 45
45*2 + 1 = 91

Odnosno, u decimalnom sustavu ovaj će broj biti napisan kao 91.

Prevođenje razlomačkog dijela brojeva Hornerovom metodom

Brojevi se uzimaju iz broja s desna na lijevo i dijele s osnovom brojevnog sustava (2).

Na primjer 0,1101 2

(0 + 1 )/2 = 0,5
(0,5 + 0 )/2 = 0,25
(0,25 + 1 )/2 = 0,625
(0,625 + 1 )/2 = 0,8125

Odgovor: 0,1101 2 = 0,8125 10

Pretvorba decimalnog u binarno

Recimo da trebamo pretvoriti broj 19 u binarni. Možete koristiti sljedeći postupak:

19/2 = 9 s ostatkom 1
9/2 = 4 s ostatkom 1
4/2 = 2 bez ostatka 0
2/2 = 1 bez ostatka 0
1/2 = 0 s ostatkom 1

Dakle, svaki kvocijent podijelimo s 2 i ostatak zapišemo na kraj binarnog zapisa. Dijeljenje nastavljamo dok kvocijent ne bude 0. Rezultat zapisujemo s desna na lijevo. To jest, donji broj (1) bit će krajnji lijevi, i tako dalje. Kao rezultat toga, dobivamo broj 19 u binarnom zapisu: 10011 .

Pretvaranje frakcijskih decimalnih brojeva u binarne

Ako u izvornom broju postoji cijeli broj, on se pretvara odvojeno od razlomka. Pretvorba frakcijskog broja iz decimalnog brojevnog sustava u binarni provodi se prema sljedećem algoritmu:

• Razlomak se množi s bazom binarnog brojevnog sustava (2);
• U rezultirajućem proizvodu dodjeljuje se cjelobrojni dio koji se uzima kao najznačajnija znamenka broja u binarnom brojevnom sustavu;
• Algoritam se prekida ako je razlomački dio dobivenog umnoška jednak nuli ili ako je postignuta zahtijevana točnost izračuna. U suprotnom, izračuni se nastavljaju preko frakcijskog dijela umnoška.

Primjer: želite pretvoriti razlomački decimalni broj 206,116 u frakcijski binarni broj.

Prevođenje cijelog dijela daje 206 10 =11001110 2 prema prethodno opisanim algoritmima. Množimo razlomački dio od 0,116 s bazom 2, stavljajući cijele dijelove umnoška u znamenke iza decimalne točke željenog razlomljenog binarnog broja:

0,116 2 = 0 ,232
0,232 2 = 0 ,464
0,464 2 = 0 ,928
0,928 2 = 1 ,856
0,856 2 = 1 ,712
0,712 2 = 1 ,424
0,424 2 = 0 ,848
0,848 2 = 1 ,696
0,696 2 = 1 ,392
0,392 2 = 0 ,784
itd.

Stoga je 0,116 10 ≈ 0, 0001110110 2

Dobivamo: 206.116 10 ≈ 11001110.0001110110 2

Prijave

U digitalnim uređajima

Binarni sustav koristi se u digitalnim uređajima jer je najjednostavniji i zadovoljava zahtjeve:

• Što je manje vrijednosti u sustavu, to ga je lakše napraviti pojedinačni elementi djelujući na ovim vrijednostima. Konkretno, dvije znamenke binarnog brojevnog sustava mogu se lako prikazati mnogim fizičkim pojavama: postoji struja (struja je veća od vrijednosti praga) - nema struje (struja je manja od vrijednosti praga), indukcija magnetsko polje veća od granične vrijednosti ili ne (indukcija magnetskog polja manja je od granične vrijednosti) itd.
• Što je manji broj stanja za element, veća je otpornost na buku i brže može raditi. Na primjer, da biste kodirali tri stanja u smislu napona, struje ili indukcije magnetskog polja, trebali biste unijeti dvije vrijednosti praga i dva komparatora,

U računalstvu se široko koristi za pisanje negativnih binarnih brojeva u komplementu dva. Na primjer, broj -5 10 mogao bi se napisati kao -101 2, ali bi bio pohranjen kao 2 na 32-bitnom računalu.

U engleskom sustavu mjera

Pri označavanju linearnih dimenzija u inčima, tradicionalno je koristiti binarne razlomke, a ne decimale, na primjer: 5¾ ″, 7 15/16 ″, 3 11/32 ″, itd.

Generalizacije

Binarni brojevni sustav kombinacija je binarnog sustava kodiranja i eksponencijalne težinske funkcije s bazom jednakom 2. Treba napomenuti da se broj može napisati u binarnom kodu, a brojevni sustav ne smije biti binarni, već s različita baza. Primjer: binarno kodirano decimalno kodiranje, u kojem su decimalne znamenke zapisane binarno, a brojevni sustav je decimalni.

Priča

• Kompletan skup od 8 trigrama i 64 heksagrama, analogan 3-bitnim i 6-bitnim znamenkama, bio je poznat u drevnoj Kini u klasičnim tekstovima Knjige promjena. Redoslijed heksagrama u knjiga promjena, smještene u skladu s vrijednostima odgovarajućih binarnih znamenki (od 0 do 63), a metodu za njihovo dobivanje razvio je kineski znanstvenik i filozof Shao Yong u 11. stoljeću. Međutim, nema dokaza koji pokazuju da je Shao Yong razumio pravila binarne aritmetike, postavljajući dvoznakovne torke u leksikografski red.

• Skupove koji su kombinacije binarnih znamenki koristili su Afrikanci u tradicionalnom proricanju (kao što je Ifa) zajedno sa srednjovjekovnom geomantijom.

• Godine 1854. engleski matematičar George Boole objavio je temeljno djelo u kojem opisuje algebarske sustave primijenjene na logiku, što je danas poznato kao Booleova algebra ili algebra logike. Njegovom logičkom računu bilo je suđeno da odigra važnu ulogu u razvoju modernih digitalnih elektroničkih sklopova.

• Godine 1937. Claude Shannon je obranio svoju doktorsku disertaciju. Simbolička analiza relejnih i sklopnih sklopova godine, u kojem su Booleova algebra i binarna aritmetika primijenjene na elektroničke releje i sklopke. U biti se sva moderna digitalna tehnologija temelji na Shannonovoj disertaciji.

• U studenom 1937. George Stiebitz, koji je kasnije radio u Bell Labsu, stvorio je računalo "Model K" temeljeno na releju (od engleskog. " K itchen, kuhinja u kojoj se odvijala montaža) koja je izvršila binarno zbrajanje. Krajem 1938. Bell Labs pokrenuo je istraživački program koji je vodio Stibitz. Računalo stvoreno pod njegovim vodstvom, dovršeno 8. siječnja 1940., moglo je izvoditi operacije s kompleksnim brojevima. Tijekom demonstracije na konferenciji Američkog matematičkog društva na Dartmouth Collegeu 11. rujna 1940. Stibitz je pokazao sposobnost slanja naredbi udaljenom kalkulatoru. kompleksni brojevi na telefonska linija pomoću teletipa. Ovo je bio prvi pokušaj korištenja udaljenog računala preko telefonske linije. Među sudionicima konferencije koji su svjedočili demonstracijama bili su John von Neumann, John Mauchly i Norbert Wiener, koji su kasnije pisali o tome u svojim memoarima.

• Na zabatu zgrade (bivšeg računskog centra Sibirskog ogranka Akademije znanosti SSSR-a) u novosibirskom Akademgorodoku nalazi se binarni broj 1000110, jednak 70 10 , koji simbolizira datum izgradnje zgrade (

Smislimo kako prevoditi tekstove na digitalni kod ? Usput, na našoj stranici možete pretvoriti bilo koji tekst u decimalni, heksadecimalni, binarni kod pomoću online kalkulatora kodova.

Kodiranje teksta.

Prema računalnoj teoriji, svaki se tekst sastoji od pojedinačnih znakova. Ovi znakovi uključuju: slova, brojeve, male interpunkcijske znakove, posebne znakove ("", №, () itd.), također uključuju razmake između riječi.

Potrebna baza znanja. Skup simbola kojima zapisujem tekst zove se ABECEDA.

Broj simbola uzetih u abecedi predstavlja njegovu snagu.

Količina informacija može se odrediti formulom: N = 2b

• N - ista snaga (skup simbola),
• b - Bit (težina preuzetog simbola).

Abeceda u kojoj će biti 256 može primiti gotovo sve potrebne znakove. Takve se abecede nazivaju DOVOLJNE.

Ako uzmemo abecedu snage 256, imajući na umu da je 256 \u003d 28

• 8 bita se uvijek naziva 1 bajt:
• 1 bajt = 8 bita.

Ako svaki znak prevedemo u binarni kod, tada će ovaj računalni tekstualni kod zauzimati 1 bajt.

Kako tekstualne informacije mogu izgledati u memoriji računala?

Bilo koji tekst se upisuje na tipkovnici, na tipkama tipkovnice vidimo znakove koji su nam poznati (brojevi, slova itd.). Oni ulaze u RAM računala samo u obliku binarnog koda. Binarni kod svakog znaka izgleda kao osmeroznamenkasti broj, poput 00111111.

Budući da je bajt najmanja adresabilna memorijska jedinica, a memorija se adresira na svaki znak posebno, pogodnost takvog kodiranja je očita. Međutim, 256 znakova je vrlo pogodna količina za bilo koju informaciju o znakovima.

Naravno, postavilo se pitanje: Koji osmeroznamenkasti kod pripada svakom liku? A kako prevesti tekst u digitalni kod?

Ovaj proces je uvjetovan i imamo pravo smisliti razne načini kodiranja znakova. Svaki znak abecede ima svoj broj od 0 do 255. I svakom broju je dodijeljen kod od 00000000 do 11111111.

Tablica kodiranja je "varalica" u kojoj su znakovi abecede naznačeni u skladu sa serijskim brojem. Za različite vrste Računala koriste različite tablice za kodiranje.

ASCII (ili Asci), postao međunarodni standard za osobna računala. Stol ima dva dijela.

Prva polovica je za ASCII tablicu. (Bilo je to prvo poluvrijeme koje je postalo standard.)

Usklađenost s leksikografskim redoslijedom, odnosno u tablici su slova (mala i velika) naznačena striktnim abecednim redoslijedom, a brojevi uzlaznim redoslijedom, naziva se načelo sekvencijalnog kodiranja abecede.

Za rusku abecedu također promatraju princip sekvencijalnog kodiranja.

Sada, u naše vrijeme, cijeli pet sustava kodiranja Ruska abeceda (KOI8-R, Windows. MS-DOS, Macintosh i ISO). Zbog broja sustava kodiranja i nedostatka jednog standarda, često nastaju nesporazumi s prijenosom ruskog teksta u njegov računalni oblik.

Jedan od prvih standardi za kodiranje ruske abecede a na osobnim računalima smatraju KOI8 ("Information exchange code, 8-bit"). Ovo kodiranje korišteno je sredinom sedamdesetih na nizu ES računala, a od sredine osamdesetih korišteno je u prvim operativnim sustavima UNIX prevedenim na ruski jezik.

Od početka devedesetih, tzv. vremena kada je dominirao operativni sustav MS DOS, pojavio se sustav kodiranja CP866 ("CP" je kratica za "Code Page", "kodna stranica").

Računalni div APPLE sa svojim inovativnim sustavom pod kojim posluju (Mac OS) počinje koristiti vlastiti sustav za kodiranje MAC abecede.

Međunarodna organizacija za standardizaciju (ISO) postavlja još jedan standard za ruski jezik abecedni kodni sustav pod nazivom ISO 8859-5.

A najčešći, danas, sustav za kodiranje abecede, izumljen u Microsoft Windowsima, a zove se CP1251.

Od druge polovice devedesetih, problem standarda za prevođenje teksta u digitalni kod za ruski jezik i ne samo riješen je uvođenjem sustava pod nazivom Unicode u standard. Predstavljen je šesnaestobitnim kodiranjem, što znači da su točno dva bajta dodijeljena svakom znaku. RAM memorija. Naravno, s ovim kodiranjem troškovi memorije su udvostručeni. Međutim, takav kodni sustav omogućuje pretvaranje do 65536 znakova u elektronički kod.

Specifičnost standardnog Unicode sustava je uključivanje apsolutno bilo koje abecede, bilo postojeće, izumrle, izmišljene. U konačnici, apsolutno svaka abeceda, osim ovog, Unicode sustava, uključuje puno matematičkih, kemijskih, glazbenih i općih simbola.

Upotrijebimo ASCII tablicu da vidimo kako bi riječ mogla izgledati u memoriji vašeg računala.

Često se događa da vaš tekst, koji je napisan slovima ruske abecede, nije čitljiv, to je zbog razlike u sustavima kodiranja abecede na računalima. Ovo je vrlo čest problem koji se nalazi prilično često.

Svi znaju da računala mogu obavljati izračune na velikim skupinama podataka ogromnom brzinom. Ali ne znaju svi da te radnje ovise samo o dva uvjeta: postoji li struja ili ne i koji napon.

Kako računalo uspijeva obraditi tako raznolike informacije?
Tajna leži u binarnom sustavu. Svi podaci ulaze u računalo, predstavljeni u obliku jedinica i nula, od kojih svaka odgovara jednom stanju električne žice: jedinice - visoki napon, nule - nizak ili jedinice - prisutnost napona, nule - njegova odsutnost. Pretvorba podataka u nule i jedinice naziva se binarna konverzija, a njihovo konačno označavanje naziva se binarni kod.
U decimalnom zapisu koji se temelji na decimalnom sustavu koji se koristi u Svakidašnjica, numerička vrijednost predstavljena je s deset znamenki od 0 do 9, a svako mjesto u broju ima vrijednost deset puta veću od mjesta desno od njega. Za predstavljanje broja većeg od devet u decimalnom sustavu, nula se stavlja na njeno mjesto, a jedinica se stavlja na sljedeće, vrijednije mjesto s lijeve strane. Slično tome, u binarnom sustavu, gdje se koriste samo dvije znamenke, 0 i 1, svako je mjesto dvostruko vrijednije od mjesta desno od njega. Dakle, u binarnom kodu, samo nula i jedan mogu biti predstavljeni kao pojedinačni brojevi, a svaki broj veći od jedan zahtijeva dva mjesta. Nakon nule i jedan, sljedeća tri binarna broja su 10 (čita se jedan-nula) i 11 (čita se jedan-jedan) i 100 (čita se jedan-nula-nula). 100 binarno je ekvivalentno 4 decimali. Gornja tablica s desne strane prikazuje druge BCD ekvivalente.
Bilo koji broj može se izraziti u binarnom obliku, samo zauzima više prostora nego u decimalnom zapisu. U binarnom sustavu abeceda se može napisati i ako se svakom slovu pripiše određeni binarni broj.

Dvije znamenke za četiri mjesta
16 kombinacija može se napraviti pomoću tamnih i svijetlih kuglica, kombinirajući ih u skupove od četiri. Ako se tamne kuglice uzmu kao nule, a svijetle kao jedinice, tada će se 16 skupova pokazati kao binarni kod od 16 jedinica, brojčana vrijednost od čega je od nula do pet (vidi gornju tablicu na stranici 27). Čak i s dvije vrste kuglica u binarnom obliku, možete sastaviti beskonačan broj kombinacija jednostavnim povećanjem broja kuglica u svakoj grupi - ili broja mjesta u brojevima.

Bitovi i bajtovi

Najmanja jedinica u računalnoj obradi, bit je jedinica podataka koja može imati jedno od dva mogući uvjeti. Na primjer, svaka od jedinica i nula (s desne strane) znači 1 bit. Malo se može prikazati na druge načine: prisutnošću ili odsutnošću električna struja, rupa i njezina odsutnost, smjer magnetiziranja desno ili lijevo. Osam bitova čini bajt. 256 mogućih bajtova može predstavljati 256 znakova i simbola. Mnoga računala obrađuju bajtove podataka u isto vrijeme.

binarna konverzija. Četveroznamenkasti binarni kod može predstavljati decimalne brojeve od 0 do 15.

Tablice kodova

Kada se binarni kod koristi za označavanje slova abecede ili interpunkcijskih znakova, potrebne su tablice kodova koje pokazuju koji kod odgovara kojem znaku. Sastavljeno je nekoliko takvih kodova. Većina računala konfigurirana je sa sedmeroznamenkastim kodom koji se zove ASCII ili američki standardni kod za razmjenu informacija. Tablica s desne strane prikazuje ASCII kodove za englesku abecedu. Ostali kodovi su za tisuće znakova i alfabeta iz drugih jezika svijeta.

Dio tablice ASCII kodova

Može se koristiti sa standardnim softverom operacijski sustav Microsoft Windows. Da biste to učinili, otvorite izbornik "Start" na računalu, u izborniku koji se pojavi kliknite "Svi programi", odaberite mapu "Pribor" i u njoj pronađite aplikaciju "Kalkulator". U gornjem izborniku kalkulatora odaberite Pogled, a zatim Programer. Obrazac kalkulatora se pretvara.

Sada unesite broj za prijevod. U posebnom prozoru ispod polja za unos vidjet ćete rezultat prevođenja kodnog broja. Tako, na primjer, nakon unosa broja 216 dobit ćete rezultat 1101 1000.

Ako pri ruci nemate računalo ili pametni telefon, možete sami isprobati broj napisan arapskim brojevima u binarni kod. Da biste to učinili, morate stalno dijeliti broj s 2 dok ne ostane posljednji ostatak ili rezultat ne dosegne nulu. Izgleda ovako (na primjer, broj 19):

19: 2 = 9 - ostatak 1
9: 2 = 4 - ostatak 1
4: 2 = 2 - ostatak 0
2: 2 = 1 - ostatak 0
1: 2 = 0 - postignuto 1 (dividenda je manja od djelitelja)

Zapišite stanje na obrnuta strana– od najnovijeg do prvog. Dobit ćete rezultat 10011 - to je broj 19 u .

Da biste frakcijski decimalni broj pretvorili u sustav, najprije trebate pretvoriti cijeli broj frakcijskog broja u binarni brojevni sustav, kao što je prikazano u gornjem primjeru. Zatim trebate pomnožiti razlomački dio uobičajenog broja s binarnom bazom. Kao rezultat proizvoda, potrebno je odabrati cjelobrojni dio - uzima vrijednost prve znamenke broja u sustavu nakon decimalne točke. Finale algoritma dolazi kada razlomački dio umnoška nestane, odnosno kada se postigne tražena točnost izračuna.

Izvori:

• Algoritmi prijevoda na Wikipediji

Osim uobičajenog decimalnog brojevnog sustava u matematici, postoje mnogi drugi načini predstavljanja brojeva, uključujući oblik. Za to se koriste samo dva znaka, 0 i 1, što čini binarni sustav praktičnim za upotrebu u raznim digitalnim uređajima.

Uputa

Sustavi u dizajnirani su za simbolički prikaz brojeva. U uobičajenom se uglavnom koristi decimalni sustav, što je vrlo zgodno za izračune, uključujući i u umu. U svijetu digitalnih uređaja, pa tako i računala, koja su mnogima postala drugi dom, najrašireniji je, a zatim sve manje popularan, oktalni i heksadecimalni.

Ova četiri sustava imaju jednu zajedničku stvar - oni su položajni. To znači da vrijednost svakog znaka u konačnom broju ovisi o poziciji na kojoj se nalazi. To implicira koncept kapaciteta, u binarnom obliku jedinica kapaciteta je broj 2, u - 10, itd.

Postoje algoritmi za prijenos brojeva iz jednog sustava u drugi. Ove metode su jednostavne i ne zahtijevaju puno znanja, međutim, razvoj ovih vještina zahtijeva određenu vještinu, koja se postiže vježbom.

Prijevod broja iz drugog brojevnog sustava u izvodi se pomoću dva moguće načine: iterativnim dijeljenjem s 2 ili ispisivanjem svakog pojedinog znaka broja kao četiri znaka, koji su tablične vrijednosti, ali se mogu pronaći i samostalno zbog svoje jednostavnosti.

Koristite prvu metodu za pretvaranje decimalnog broja u binarni. To je još zgodnije jer je decimalnim brojevima lakše raditi u umu.

Na primjer, pretvorite broj 39 u binarni. Podijelite 39 s 2 - dobit ćete 19 i 1 u ostatku. Napravite još nekoliko iteracija dijeljenja s 2 dok na kraju ne bude jednaka nuli, au međuvremenu upišite međuostatke na retku s desna na lijevo. Konačni skup jedinica i nula bit će vaš broj u binarnom obliku: 39/2 = 19 → 1; 19/2 = 9 → 1; 9/2 = 4 → 1; 4/2 = 2 → 0; 2/2 = 1 → 0; 1/2 = 0 → 1. Dakle, dobili smo binarni broj 111001.

Za binarizaciju broja iz baza 16 i 8 pronađite ili napravite vlastite tablice odgovarajućih oznaka za svaki digitalni i simbolički element ovih sustava. Naime: 0 0000, 1 0001, 2 0010, 3 0011, 4 0100, 5 0101, 6 0110, 7 0111, 8 1000, 9 1001, A 1010, B 1011, C 1100, D 1101, E 1110, F 1111 .

Zapišite svaki znak izvornog broja u skladu s podacima u ovoj tablici. Primjeri: Oktalni broj 37 = = 00110111 u binarnom sustavu; Heksadecimalni broj 5FEB12 = = 010111111110101100010010 sustav.

Slični Videi

Neki necijeli broj brojevima može se napisati u decimalnom obliku. U ovom slučaju, iza zareza koji odvaja cijeli broj brojevima, postoji određeni broj znamenki koje karakteriziraju necijeli dio brojevima. NA različite prilike zgodno je koristiti bilo koju decimalnu brojevima, ili frakcijski. Decimale brojevima mogu se pretvoriti u razlomke.

Trebat će vam

• sposobnost smanjivanja razlomaka

Uputa

Ako je nazivnik 10, 100 ili, u slučaju, 10^n, gdje je n prirodni broj, tada se razlomak može napisati kao . Broj decimalnih mjesta određuje nazivnik razlomka. Jednako je 10^n, gdje je n broj znakova. Tako, na primjer, 0,3 se može napisati kao 3/10, 0,19 kao 19/100, itd.

Ako postoji jedna ili više nula na kraju decimalnog razlomka, tada se te nule mogu odbaciti, a broj s preostalim brojem decimalnih mjesta može se pretvoriti u razlomak. Primjer: 1,7300 = 1,73 = 173/100.

Slični Videi

Izvori:

• Decimale
• kako prevesti fractional

Glavnina softverskih proizvoda za Android napisana je u programskom jeziku (PL) Java. Programeri sustava također nude okvire programerima za dizajniranje aplikacija u C/C++, Python i Java Script kroz jQuery biblioteku i PhoneGap.

C/C++ biblioteke mogu se koristiti za pisanje nekih programa i dijelova koda koji zahtijevaju maksimalno izvršenje. Korištenje ovih PL-ova moguće je putem posebnog paketa za razvojne programere Android Native Development Kit-a, koji je posebno orijentiran za izradu aplikacija pomoću C ++.

Paket Embarcadero RAD Studio XE5 također vam omogućuje pisanje izvornih Android aplikacija. U isto vrijeme, jedan Android uređaj ili instalirani emulator dovoljan je za testiranje programa. Programeru se također nudi mogućnost pisanja modula niske razine u C/C++ koristeći neke standardne Linux biblioteke i Bionic biblioteku razvijenu za Android.

Osim C/C++, programeri imaju priliku koristiti C#, čiji će alati biti korisni pri pisanju izvornih programa za platformu. Rad u C# s Androidom moguć je preko Mono ili Monotouch sučelja. Unatoč tome, početna licenca za C# koštat će programera 400 USD, što je relevantno samo pri pisanju velikih softverskih proizvoda.

telefonski razmak

PhoneGap vam omogućuje razvoj aplikacija koristeći jezike kao što su HTML, JavaScript (jQuery) i CSS. Istodobno, programi izrađeni na ovoj platformi prikladni su za druge operativne sustave i mogu se modificirati za druge uređaje bez dodatnih promjena programskog koda. Uz PhoneGap, Android programeri mogu koristiti JavaScript za kodiranje i HTML sa CSS-om za označavanje.

SL4A rješenje omogućuje korištenje skriptnih jezika u pisanom obliku. Uz pomoć okruženja planira se uvesti PL-ove kao što su Python, Perl, Lua, BeanShell, JRuby itd. Međutim, broj programera koji trenutno koriste SL4A za svoje programe je mali, a projekt je još uvijek u fazi testiranja.

Izvori:

• telefonski razmak

Binarni kod je tekst, upute računalnog procesora ili drugi podaci koji koriste bilo koji sustav od dva znaka. Najčešće je to sustav 0 i 1. Svakom znaku i instrukciji dodjeljuje uzorak binarnih znamenki (bitova). Na primjer, binarni niz od osam bitova može predstavljati bilo koju od 256 mogućih vrijednosti i stoga može generirati skup raznih elemenata. Recenzije binarnog koda svjetske profesionalne zajednice programera pokazuju da je to temelj struke i glavni zakon funkcioniranje računalnih sustava i elektroničkih uređaja.

Dešifriranje binarnog koda

U računalstvu i telekomunikacijama, binarni kodovi se koriste za različite metode kodiranja podatkovnih znakova u nizove bitova. Ove metode mogu koristiti nizove fiksne ili promjenjive širine. Postoji mnogo skupova znakova i kodiranja za pretvaranje u binarni kod. U kodu fiksne širine svako slovo, znamenka ili drugi znak predstavljeni su nizom bitova iste duljine. Taj niz bitova, interpretiran kao binarni broj, obično se prikazuje u kodnim tablicama u oktalnom, decimalnom ili heksadecimalnom zapisu.

Binarno dešifriranje: Niz bitova interpretiran kao binarni broj može se pretvoriti u decimalni broj. Na primjer, malo slovo a, ako je predstavljeno nizom bitova 01100001 (kao u standardnom ASCII kodu), također se može predstaviti kao decimalni broj 97. Pretvaranje binarnog u tekst ista je procedura, samo obrnuto.

Kako radi

Od čega se sastoji binarni kod? Kod koji se koristi u digitalnim računalima temelji se na kojem postoje samo dva moguća stanja: uključeno. i isključeno, obično označeno nulom i jedinicom. Dok je u decimalnom sustavu, koji koristi 10 znamenki, svaka pozicija višekratnik broja 10 (100, 1000 itd.), tada je u binarnom sustavu svaka digitalna pozicija višekratnik broja 2 (4, 8, 16 itd.). ). Signal binarnog koda niz je električnih impulsa koji predstavljaju brojeve, simbole i operacije koje treba izvesti.

Uređaj koji se zove sat šalje redovite impulse, a komponente kao što su tranzistori se uključuju (1) ili isključuju (0) za prijenos ili blokiranje impulsa. U binarnom sustavu, svaki decimalni broj (0-9) predstavljen je skupom od četiri binarne znamenke ili bita. Četiri osnovne aritmetičke operacije (zbrajanje, oduzimanje, množenje i dijeljenje) mogu se svesti na kombinacije temeljnih Booleovih algebarskih operacija na binarnim brojevima.

Bit je u teoriji komunikacije i informacija jedinica podataka koja je ekvivalentna rezultatu izbora između dvije moguće alternative u binarnom brojevnom sustavu koji se obično koristi u digitalnim računalima.

Pregledi binarnog koda

Priroda koda i podataka osnovni je dio temeljnog svijeta IT-a. S ovim alatom rade svjetski IT stručnjaci "iza kulisa" - programeri čija je specijalizacija skrivena od pažnje običnog korisnika. Povratne informacije programera o binarnom kodu ukazuju na to da ovo područje zahtijeva duboko proučavanje matematičkih temelja i puno vježbe u području matematičke analize i programiranja.

Binarni kod je najjednostavniji oblik računalni kod ili programski podaci. U potpunosti je predstavljen binarnim sustavom brojeva. Prema pregledima binarnog koda, često se povezuje sa strojnim kodom, budući da se binarni skupovi mogu kombinirati u obliku izvorni kod, koju tumači računalo ili drugi hardver. Ovo je djelomično točno. koristi skupove binarnih znamenki za oblikovanje instrukcija.

Uz najosnovniji oblik koda, binarni također predstavlja najmanju količinu podataka koja teče kroz sve složene složene hardverske i softverske sustave koji obrađuju današnje podatkovne resurse i imovinu. Najmanja količina podataka naziva se bit. Trenutačni nizovi bitova postaju kod ili podaci koje računalo tumači.

binarni broj

U matematici i digitalnoj elektronici, binarni broj je broj izražen u brojevnom sustavu baze 2, ili binarnom brojevnom sustavu, koji koristi samo dva znaka: 0 (nula) i 1 (jedan).

Brojevni sustav s bazom 2 je pozicioni zapis s polumjerom 2. Svaka znamenka se naziva bit. Zbog jednostavne implementacije u digitalne elektroničke sklopove pomoću logičkih pravila, binarni sustav koriste gotovo sva moderna računala i elektronički uređaji.

Priča

Suvremeni binarni brojevni sustav kao osnovu za binarni kod izumio je Gottfried Leibniz 1679. godine i predstavio ga u svom članku "Objašnjenje binarne aritmetike". Binarni brojevi bili su središnji za Leibnizovu teologiju. Vjerovao je da binarni brojevi simboliziraju kršćansku ideju kreativnosti ex nihilo, odnosno stvaranja iz ničega. Leibniz je pokušavao pronaći sustav koji bi pretvorio verbalne izjave logike u čisto matematičke podatke.

Binarni sustavi koji prethode Leibnizu također su postojali u drevni svijet. Primjer je kineski binarni sustav I Ching, gdje se tekst za proricanje temelji na dualnosti yina i yanga. U Aziji i Africi za kodiranje poruka koristili su se prorezni bubnjevi s binarnim tonovima. Indijski učenjak Pingala (oko 5. st. pr. Kr.) razvio je binarni sustav za opisivanje prozodije u svom djelu Chandashutrema.

Stanovnici otoka Mangareva u Francuskoj Polineziji koristili su hibridni binarno-decimalni sustav do 1450. godine. U 11. stoljeću, znanstvenik i filozof Shao Yong razvio je metodu za organiziranje heksagrama koja odgovara nizu od 0 do 63, kako je predstavljeno u binarnom formatu, pri čemu je yin 0, a yang 1. Redoslijed je također leksikografski poredak u blokovi elemenata odabranih iz skupa od dva elementa.

novo vrijeme

Godine 1605. raspravljao je o sustavu u kojem se slova abecede mogu svesti na sekvence binarnih znamenki, koje se zatim mogu kodirati kao suptilne varijacije fonta u bilo kojem nasumičnim tekstu. Važno je napomenuti da je Francis Bacon dopunio opću teoriju binarnog kodiranja zapažanjem da se ova metoda može koristiti s bilo kojim objektima.

Još jedan matematičar i filozof po imenu George Boole objavio je članak 1847. pod naslovom "Matematička analiza logike", koji opisuje algebarski sustav logike koji je danas poznat kao Booleova algebra. Sustav se temeljio na binarnom pristupu koji se sastojao od tri osnovne operacije: I, ILI i NE. Ovaj sustav nije pušten u upotrebu sve dok student MIT-a po imenu Claude Shannon nije primijetio da je Booleova algebra koju je naučio poput električnog kruga.

Shannon je 1937. napisao disertaciju u kojoj je izvukao važne zaključke. Shannonova teza postala je polazište za korištenje binarnog koda u praktičnim primjenama kao što su računala i električni krugovi.

Ostali oblici binarnog koda

Bitni niz nije jedina vrsta binarnog koda. Binarni sustav općenito je svaki sustav koji dopušta samo dvije opcije, kao što je prekidač u elektroničkom sustavu ili jednostavan istinit ili netočan test.

Braille je vrsta binarnog koda koju naširoko koriste slijepe osobe za čitanje i pisanje dodirom, nazvana po svom tvorcu, Louisu Brailleu. Ovaj sustav sastoji se od rešetki od po šest točaka, po tri po stupcu, u kojima svaka točka ima dva stanja: podignuto ili udubljeno. Različite kombinacije točaka mogu predstavljati sva slova, brojeve i interpunkcijske znakove.

Američki standardni kod za razmjenu informacija (ASCII) koristi 7-bitni binarni kod za predstavljanje teksta i drugih znakova u računalima, komunikacijskoj opremi i drugim uređajima. Svakom slovu ili simbolu dodijeljen je broj od 0 do 127.

Binarno kodirani decimalni ili BCD je binarno kodirani prikaz cjelobrojnih vrijednosti koji koristi 4-bitni graf za kodiranje decimalnih znamenki. Četiri binarna bita mogu kodirati do 16 različitih vrijednosti.

U BCD-kodiranim brojevima, samo prvih deset vrijednosti u svakom zalogaju je važeće i kodiraju decimalne znamenke od nula do devet. Preostalih šest vrijednosti je nevažeće i može uzrokovati iznimku stroja ili neodređeno ponašanje, ovisno o implementaciji BCD aritmetike na računalu.

BCD aritmetika ponekad se preferira u odnosu na numeričke formate s pomičnim zarezom u komercijalnim i financijskim aplikacijama gdje je ponašanje složenog zaokruživanja brojeva nepoželjno.

Primjena

Većina modernih računala koristi program binarnog koda za upute i podatke. CD-ovi, DVD-ovi i Blu-ray diskovi predstavljaju zvuk i video u binarnom obliku. Telefonski pozivi prenose se u digitalnom obliku u međugradskim i mobilnim telefonskim mrežama korištenjem modulacije pulsnog koda te u mrežama govora preko IP-a.