8 8 yra tinkama trupmena. Akcijos, paprastosios trupmenos, apibrėžimai, pavadinimai, pavyzdžiai, veiksmai su trupmenomis. Kaip pavaizduoti mišrų skaičių kaip netinkamą trupmeną

Tinkama trupmena

ketvirčiai

1. Tvarkingumas. a ir b yra taisyklė, leidžianti vienareikšmiškai identifikuoti vieną ir tik vieną iš trijų santykių: “< », « >' arba ' ='. Ši taisyklė vadinama užsakymo taisyklė ir yra suformuluotas taip: du neneigiami skaičiai ir yra susiję tuo pačiu ryšiu kaip du sveikieji skaičiai ir ; du neteigiami skaičiai a ir b yra susiję tuo pačiu ryšiu kaip ir du neneigiami skaičiai ir ; jei staiga a neneigiamas, ir b- Tada neigiamai a > b. style="max-width: 98%; height: auto; width: auto;" src="/pictures/wiki/files/57/94586b8b651318d46a00db5413cf6c15.png" border="0">

   

   trupmenų sumavimas

2. papildymo operacija. Bet kokiems racionaliems skaičiams a ir b yra vadinamasis sumavimo taisyklė c. Tačiau pats skaičius c paskambino suma numeriai a ir b ir yra žymimas , o tokio skaičiaus radimo procesas vadinamas sumavimas. Sumavimo taisyklė turi tokią formą: .
3. daugybos operacija. Bet kokiems racionaliems skaičiams a ir b yra vadinamasis daugybos taisyklė, dėl to jie sutampa su kokiu nors racionaliu skaičiumi c. Tačiau pats skaičius c paskambino dirbti numeriai a ir b ir žymimas , taip pat vadinamas tokio skaičiaus radimo procesas daugyba. Daugybos taisyklė yra tokia: .
4. Užsakymo santykio tranzityvumas. Bet kuriam racionaliųjų skaičių trigubui a , b ir c jeigu a mažiau b ir b mažiau c, tada a mažiau c, ir jeigu a lygus b ir b lygus c, tada a lygus c. 6435">Sudėties komutaciškumas. Suma nesikeičia keičiant racionalių terminų vietas.
5. Papildymo asociatyvumas. Trijų racionalių skaičių pridėjimo tvarka rezultatui įtakos neturi.
6. Nulio buvimas. Yra racionalusis skaičius 0, kuris išsaugo kiekvieną kitą racionalųjį skaičių, kai susumuojamas.
7. Priešingų skaičių buvimas. Bet kuris racionalusis skaičius turi priešingą racionalųjį skaičių, kurį susumavus gaunamas 0.
8. Daugybos komutaciškumas. Keičiant racionalių veiksnių vietas, produktas nesikeičia.
9. Daugybos asociatyvumas. Trijų racionalių skaičių padauginimo tvarka rezultatui įtakos neturi.
10. Vieneto buvimas. Yra racionalusis skaičius 1, kuris išsaugo kiekvieną kitą racionalųjį skaičių padauginus.
11. Abipusių reiškinių buvimas. Bet kuris racionalusis skaičius turi atvirkštinį racionalųjį skaičių, kurį padauginus gaunamas 1.
12. Daugybos pasiskirstymas sudėjimo atžvilgiu. Daugybos operacija atitinka sudėjimo operaciją pagal paskirstymo dėsnį:
13. Užsakymo santykio ryšys su papildymo operacija. Tas pats racionalusis skaičius gali būti pridėtas prie kairiosios ir dešiniosios racionalios nelygybės pusių. maksimalus plotis: 98 % aukštis: automatinis; plotis: auto;" src="/pictures/wiki/files/51/358b88fcdff63378040f8d9ab9ba5048.png" border="0">
14. Archimedo aksioma. Kad ir koks būtų racionalus skaičius a, galite paimti tiek vienetų, kad jų suma viršys a. style="max-width: 98%; height: auto; width: auto;" src="/pictures/wiki/files/55/70c78823302483b6901ad39f68949086.png" border="0">

Papildomos savybės

Visos kitos savybės, būdingos racionaliesiems skaičiams, nėra išskiriamos kaip pagrindinės, nes, paprastai tariant, jos nebėra tiesiogiai pagrįstos sveikųjų skaičių savybėmis, o gali būti įrodytos remiantis pateiktomis pagrindinėmis savybėmis arba tiesiogiai apibrėžimu koks nors matematinis objektas. Tokių papildomų savybių yra labai daug. Čia prasminga paminėti tik keletą iš jų.

Style="maksimalus plotis: 98%; aukštis: automatinis; plotis: automatinis;" src="/pictures/wiki/files/48/0caf9ffdbc8d6264bc14397db34e8d72.png" border="0">

Nustatykite skaičiuojamumą

Racionaliųjų skaičių numeracija

Norint įvertinti racionaliųjų skaičių skaičių, reikia rasti jų aibės kardinalumą. Nesunku įrodyti, kad racionaliųjų skaičių aibė yra skaičiuojama. Norėdami tai padaryti, pakanka pateikti algoritmą, kuris išvardija racionalius skaičius, tai yra, nustato bijekciją tarp racionaliųjų ir natūraliųjų skaičių aibių.

Paprasčiausias iš šių algoritmų yra toks. Kiekviename iš jų sudaroma begalinė paprastųjų trupmenų lentelė i- kiekvienoje eilutėje j kurio stulpelis yra trupmena. Aiškumo dėlei daroma prielaida, kad šios lentelės eilutės ir stulpeliai yra sunumeruoti nuo vieno. Lentelės langeliai žymimi , kur i- lentelės, kurioje yra langelis, eilutės numeris ir j- stulpelio numeris.

Gautą lentelę valdo „gyvatė“ pagal tokį formalų algoritmą.

Šios taisyklės ieškomos iš viršaus į apačią, o sekanti pozicija parenkama pirmo rungtynių metu.

Tokio apėjimo procese kiekvienas naujas racionalus skaičius priskiriamas kitam natūraliajam skaičiui. Tai yra, trupmenoms 1/1 priskiriamas skaičius 1, trupmenoms 2/1 – skaičius 2 ir tt Reikia pažymėti, kad numeruojamos tik neredukuojamos trupmenos. Formalus neredukuojamumo ženklas yra didžiausio bendro trupmenos skaitiklio ir vardiklio daliklio lygybė vienybei.

Vadovaujantis šiuo algoritmu, galima surašyti visus teigiamus racionalius skaičius. Tai reiškia, kad teigiamų racionaliųjų skaičių aibė yra skaičiuojama. Nesunku nustatyti bijekciją tarp teigiamų ir neigiamų racionaliųjų skaičių aibių, tiesiog kiekvienam racionaliajam skaičiui priskiriant jo priešingybę. Tai. neigiamų racionaliųjų skaičių aibė taip pat yra skaičiuojama. Jų sąjunga taip pat skaičiuojama pagal skaičiuojamų aibių savybę. Racionaliųjų skaičių aibė taip pat skaičiuojama kaip skaičiuojamos aibės sąjunga su baigtiniu.

Teiginys apie racionaliųjų skaičių aibės skaičiuojamumą gali sukelti tam tikrą suglumimą, nes iš pirmo žvilgsnio susidaro įspūdis, kad ji daug didesnė už natūraliųjų skaičių aibę. Tiesą sakant, taip nėra, ir yra pakankamai natūraliųjų skaičių, kad būtų galima surašyti visus racionalius.

Racionaliųjų skaičių trūkumas

Tokio trikampio hipotenuzė neišreiškiama jokiu racionaliu skaičiumi

1 formos racionalieji skaičiai / n laisvėje n galima išmatuoti savavališkai mažus kiekius. Šis faktas sukuria apgaulingą įspūdį, kad racionalūs skaičiai apskritai gali išmatuoti bet kokius geometrinius atstumus. Nesunku parodyti, kad tai netiesa.

Iš Pitagoro teoremos žinoma, kad stačiojo trikampio hipotenuzė išreiškiama kaip kvadratinė šaknis iš jo kojų kvadratų sumos. Tai. lygiašonio stačiojo trikampio su vienetine kojele hipotenuzės ilgis lygus, t.y. skaičiui, kurio kvadratas lygus 2.

Jei darysime prielaidą, kad skaičius vaizduojamas kokiu nors racionaliu skaičiumi, tai yra toks sveikasis skaičius m ir toks natūralusis skaičius n, kuri, be to, trupmena yra neredukuojama, t.y., skaičiai m ir n yra koprime.

Frakcija matematikoje – skaičius, susidedantis iš vienos ar kelių vieneto dalių (trupuolių). Trupmenos yra racionaliųjų skaičių lauko dalis. Trupmenos skirstomos į 2 formatus pagal jų rašymo būdą: įprastas malonūs ir dešimtainis .

Trupmenos skaitiklis- skaičius, rodantis paimtų akcijų skaičių (esantis trupmenos viršuje – virš eilutės). Trupmenos vardiklis- skaičius, rodantis, į kiek dalių padalintas įrenginys (esantis po linija – apatinėje dalyje). , savo ruožtu, skirstomi į: teisinga ir negerai, sumaišytas ir sudėtinis glaudžiai susiję su matavimo vienetais. 1 metre yra 100 cm Tai reiškia, kad 1 m yra padalintas į 100 lygių dalių. Taigi 1 cm = 1/100 m (vienas centimetras lygus vienai šimtajai metro daliai).

arba 3/5 (trys penktadaliai), čia 3 yra skaitiklis, 5 yra vardiklis. Jei skaitiklis yra mažesnis už vardiklį, tada trupmena yra mažesnė už vienetą ir yra vadinama teisinga:

Jei skaitiklis lygus vardikliui, trupmena lygi vienetui. Jei skaitiklis didesnis už vardiklį, trupmena didesnė už vienetą. Abiem atvejais vadinama trupmena negerai:

Norėdami išskirti didžiausią sveikąjį skaičių, esantį netinkamoje trupmenoje, turite padalyti skaitiklį iš vardiklio. Jei padalijimas atliekamas be liekanos, tada paimta netinkama trupmena yra lygi daliniui:

Jei dalyba atliekama su liekana, tai (nepilnas) koeficientas suteikia norimą sveikąjį skaičių, liekana tampa trupmeninės dalies skaitikliu; trupmeninės dalies vardiklis išlieka toks pat.

Vadinamas skaičius, kuriame yra sveikasis skaičius ir trupmeninė dalis sumaišytas. Frakcija mišrus skaičius gal būt netinkama trupmena. Tada galima iš trupmeninės dalies išskirti didžiausią sveikąjį skaičių ir pavaizduoti mišrųjį skaičių taip, kad trupmeninė dalis taptų tinkama trupmena (arba visai išnyktų).

Prašome padėti. Turiu parašyti žodžiais: turtas susideda iš 2700 / 137061 akcijų... Mano versija: Du tūkstančiai septyni šimtai Šimtas trisdešimt septyni tūkstančiai šešiasdešimt pirmoji akcijos

Ar tai tikrai būtina? Faktas yra tas, kad bus visiškai neįmanoma suprasti, kas parašyta žodžiais ...

Jį galima parašyti taip: trupmena, kurios skaitiklyje skaičius yra toks ir toks, o vardiklyje - toks ir toks.

Sveiki! Ar yra kokių nors specialių taisyklių dėl žodžių junginio su skaitmeniu 1,5? Tai skaitmenine forma, o ne žodis „pusantro“? Tekstas nėra matematinis, tačiau nėra galimybės skaičių pakeisti žodžiu. Pavyzdžiui: Ar užduoties atlikimo laikas yra 1,5 minutės ar 1,5 minutės? Po 1,5 metų ar 1,5 metų?

Taisyklė tokia: su mišriu skaičiumi daiktavardį valdo trupmena, o ne sveikasis skaičius. Trečiadienis: 35,5 proc(ne: ...proc), 12,6 kilometro(ne: ...kilometrai), 45,0 sekundės. (Rosenthal D. E. Rašybos ir literatūros redagavimo vadovas. M. 1999. § 164, p. 8.)

Klausimas: Kūdikių mirtingumas buvo 6,8 tūkstančiui gimusiųjų. - čia reikia parašyti /asmuo/ (r.p.) arba reikia išeiti /asmuo/. Aštuonios dešimtosios žmogaus, žinoma, skamba baisiai, bet štai statistika, trupmenos pakeisti negalima

Rusų kalbos informacinės tarnybos atsakymas

Gramatiškai teisinga: 6,8 žmonių.

Sveiki! Pasakyk man, prašau, KAIP ir KODĖL rašoma trupmena „1/130“? Dėkoju!

Rusų kalbos informacinės tarnybos atsakymas

Kaip tai parašyti žodžiais? Šimtas trisdešimt.

Prašau pasakyk man. kur galiu rasti išsamią trupmeninių skaičių suderinimo su būdvardžiais ir daiktavardžiais taisyklę (pvz.: 0,68 šimtosios kvadratinio metro? kvadratinio metro?)?

Rusų kalbos informacinės tarnybos atsakymas

Su mišriu skaičiumi daiktavardį valdo trupmena, o ne sveikasis skaičius. Teisingai: 0,68 kv.m.

Gerbiamas „Charta“, paaiškinkite, kodėl iš dviejų variantų „du šimtai devyni su puse tūkstančio“ ir „du šimtai devyni su puse tūkstančio“ pirmasis variantas yra teisingas (tai klausimas Nr. 285264), o iš variantų „ penki su puse metro“ ir „penki su puse metro“ yra teisingi 5,5 metro (klausimo Nr. 285260). Ar galite paaiškinti, prašau!

Rusų kalbos informacinės tarnybos atsakymas

Teisingai: du šimtai devyni su puse tūkstančio penkių su puse metro. Bet jei rašymui naudojame skaitinę formą, kur yra sveikasis skaičius ir trupmena, teisingai: 209,5 tūkst., 5,5 metro. Daiktavardį valdo trupmena: du šimtai devyni taškai ir penkios dešimtosios tūkstančio, penkios ir penkios dešimtosios metro.

Kaip taisyklingai kalbėti ir rašyti: „du šimtai devyni su puse tūkstančio“ arba „du šimtai devyni su puse tūkstančio“? Į kurį žodį atkreipti dėmesį: pagrindinį skaičių ar jo trupmeną?

Rusų kalbos informacinės tarnybos atsakymas

Teisingai: du šimtai devyni su puse tūkstančio.

„Du šimtai procentų gyventojų“ ar procentai? Ir dar sunkiau:
„Du šimtai punktų trys procentai gyventojų“ ar procentas A?
Tai yra, kyla klausimas, nuo kurio taško prasideda giminės atvejis? Jei ne žodis „gyventojai“, viskas būtų aišku, nes tai trupmena, kuri valdo tolesnį daiktavardį. Bet čia yra du. Štai ko aš nesuprantu.

Rusų kalbos informacinės tarnybos atsakymas

Pagal taisyklę kardinalus skaičius sutampa su daiktavardžiu: du šimtai procentų gyventojų.

Su vienaskaitos daiktavardžiais vartojami trupmeniniai skaičiai: du šimtai trys dešimtosios procento gyventojų (trys dešimtosios (kokios?) procento).

Kaip rašote metus su trupmena u? Pavyzdžiui: Vidutinis bedarbių amžius buvo 35,1 ar METAI?

Rusų kalbos informacinės tarnybos atsakymas

Abu variantai nesėkmingi: metus įprasta matuoti ne dešimtosiomis, o mėnesiais (35 metai ir tiek mėnesių).

Gera diena!
Kaip žodžiais parašyti trupmeną 5/31010?
Dėkoju!

Rusų kalbos informacinės tarnybos atsakymas

Tikriausiai taip: penkios trisdešimt vienas tūkstantis dešimtosios. Bet kodėl? Tai didelis nepatogumas ir rašytojui, ir skaitytojui.

Laba diena. Ačiū už atsakymus! Vis dėlto noriu patikslinti jūsų atsakymą į paskutinį savo klausimą. Išsiuntėte atsakymą, kuris teisingas datyviu atveju:

Http://gramota.ru/spravka/buro/29_458084 Klausimo Nr. 274637
Sveiki. Ar teisinga skliausteliuose abiem atvejais?
Šiais metais šeimų paremsime 3,5 tūkst.
Butus aprūpino 35 tūkstančiai (AM) šeimų.
modelius
Rusų kalbos informacinės tarnybos atsakymas
Teisingai datatyvine kalba: trys su puse tūkstančio šeimų; trys tūkstančiai penki šimtai šeimų; trisdešimt penki tūkstančiai šeimų.

BET KĄ DARYTI SU ŠIU ATSAKYMU? Kaip atskirti, kuriuo atveju skaitmenį reikia skaityti „trys su puse penkių dešimtųjų tūkstančių“, o kada – „trys su puse tūkstančio“? O gal čia svarbiausia, „tūkstančiai ar kas tiksliai“ – žmonės, padaliniai, technika, obuoliai?

http://www.gramota.ru/spravka/buro/29_386324
Klausimas #256506
buvo sumažintas iš viso 16,5 vienetų – kokia yra teisinga „vienetų“ rašyba?
LYOSHA
Rusų kalbos informacinės tarnybos atsakymas
Teisingai: 16,5 vnt. Daiktavardį valdo trupmena: penkios dešimtosios vieneto.

Rusų kalbos informacinės tarnybos atsakymas

Gramatika priklauso nuo to, kaip skaitomas sakinys. Šiuo atveju pageidautina: trys su puse tūkst arba trys tūkstančiai penki šimtai(sunku skaityti ir suprasti: trys ir penkios dešimtosios tūkstančio).

Sveiki,
pasakykite man, kaip teisingai atmesti sudėtinius skaičius, taip pat susitarti dėl trupmenos su daiktavardžiu „dalintis“ (arba „dalintis“, daugiskaita?) šiuo atveju:

„Turtą sudaro 21/85 (dvidešimt viena aštuoniasdešimt penktadalis) buto dalių“

Dėkoju!

Rusų kalbos informacinės tarnybos atsakymas

Teisingai:... dvidešimt vienas aštuoniasdešimt penktasis.

Trupmenos skaitiklis yra kardinalus skaičius ( dvidešimt vienas), o vardiklis yra eilinis ( 85-oji). Žodis Dalintis yra vienaskaitos forma, nes nurodo skaičių, kuris baigiasi vienas.

Skubiai išspręskite abejones!
Su mišriu skaičiumi daiktavardis valdomas trupmena, todėl daiktavardis rašomas vienaskaita, pvz.: 12,6 kilometro, procentų, metrų ir pan. Bet kaip su kitais daiktavardžiais (ne tais, kurie kažką matuoja), pavyzdžiui: 9 882 apsilankymai arba apsilankymai? O gal daiktavardis visada rašomas vienaskaitoje su trupmeniniu skaitmeniu?

Rusų kalbos informacinės tarnybos atsakymas

Taip, panašus: 9 882 (tūkstančiosios dalys) apsilankymai.

Ar žodis „visas“ yra daiktavardis ar tik būdvardis? Pavyzdžiui: „viena visuma“ – ar visuma yra daiktavardis ar būdvardis?

Rusų kalbos informacinės tarnybos atsakymas

Jūsų pavyzdyje žodis naudojamas kaip daiktavardis.

CE LOE,-Oho; plg.
1. Mat.
Skaičius be trupmenos. Iš visumos atimkite trupmeną.
2.
Kažkas vieno, nedaloma. Parkas ir architektūrinis ansamblis sudaro vieną a.Lieknas, vienišas c.Šio epizodo pašalinimas iš pjesės pažeistų c.Aukokite detales vardan visumos.

Kas teisinga: 5 1/2 metro ar 5,5 metro? Kodėl?

Rusų kalbos informacinės tarnybos atsakymas

Antrasis dizaino variantas (su dešimtaine trupmena) yra labiau pažįstamas (tikriausiai dėl didesnio grafinio paprastumo).

Instrukcija

Paprasčiausias trupmenas galima atspausdinti įterpiant specialius simbolius, vaizduojančius kai kurias įprastas trupmenas. Norėdami tai padaryti, pasirinkite meniu elementą „Įterpti simbolį“. Pasirodžiusioje plokštelėje su simbolių rinkiniu pasirinkite norimos trupmenos ženklą (jei jis yra). Deja, galimų trupmenos simbolių sąrašas yra labai ribotas naudojant standartinius šriftus su šiomis reikšmėmis: ?, ?, ?, ?, ?, ?, ?, ?, ?. Paruoštų trupmenų rinkinys gali skirtis priklausomai nuo lauke „Šriftas“ pasirinkto šrifto. Tačiau jei koks nors specialus šriftas suteikia didelį trupmenų pasirinkimą, tai visiškai nereiškia, kad šie simboliai bus rodomi taip pat ir kitame.

Norėdami atspausdinti bet kurį įprastą, įveskite jo skaitiklį, tada įstrižinį ženklą (/), o po jo – trupmenos vardiklį. Norėdami suteikti tokiai trupmenai natūralesnę išvaizdą, pasirinkite skaitiklį, paspauskite dešinįjį pelės mygtuką, išskleidžiamajame kontekstiniame meniu pasirinkite eilutę "Šriftas" ir pažymėkite langelį su žodžiu "superscript". Tą patį padarykite su trupmenos vardikliu. Tiesiog pažymėkite varnelę prieš žodį „apatinis indeksas“.

Galite spausdinti trupmeną derindami vertikalųjį poslinkį ir sumažindami šrifto dydį. Įveskite paprastosios trupmenos skaitiklį ir vardiklį, atskirdami juos pasviruoju brūkšniu. Dabar pasirinkite skaitiklį ir kontekstiniame (arba pagrindiniame) meniu pasirinkite elementą „Šriftas“. Nurodykite maždaug trečdaliu mažesnį šrifto dydį nei nustatytas (pvz., 8 pt vietoj 12 pt). Tada eikite į skirtuką „Intervalas“ ir eilutėje „Poslinkis“ pasirinkite reikšmę „Aukštyn“. Poslinkio reikšmę galima palikti numatytąją. Po to tą pačią procedūrą atlikite su vardikliu. Tik „Offset“ reikia pasirinkti „Žemyn“.

Jei trupmenos ženklas (horizontali juosta) naudojamas sudėtingose ​​matematinėse išraiškose, geriau tokią juostą (kaip ir visą išraišką) įvesti naudojant formulių rengyklę. Norėdami tai padaryti, iš eilės pasirinkite šiuos meniu elementus: "Įterpti - objektas - "Microsoft Equation 3.0". Po to prasidės matematinių formulių redaktorius, kuriame galėsite atspausdinti bet kurią trupmeną. Jei objektas „Microsoft Equation 3.0“ nerodomas išskleidžiamajame meniu, vadinasi, ši parinktis nebuvo įdiegta diegiant Word. Norėdami tai padaryti, įdėkite diską su tos pačios versijos Word ir paleiskite diegimo programą. Pažymėkite Microsoft Equation 3.0 žymimąjį laukelį ir įdiegus ši funkcija taps prieinama. „Microsoft Word 2007“ formulių rengyklė jau yra įtaisyta užduočių juostoje.

Galite spausdinti sudėtingą „Word“ trupmeną kitu būdu. Iš eilės pasirinkite šiuos elementus: "Įterpti - laukas - formulė - lygtis". Dabar atidarytame redaktoriuje pasirinkite trupmenos piktogramą.

Galite atspausdinti trupmeną naudodami specialų "simbolinės" formulės rengyklę. Norėdami tai padaryti, paspauskite klavišų kombinaciją Ctrl + F9. Tada pasirodžiusiuose riestiniuose skliaustuose įveskite: eq f(1;2) ir paspauskite F9. Rezultatas – viena sekundė, įrašyta klasikine, „vertikalia“ forma. Norėdami gauti norimą trupmeną, vietoj vieneto atspausdinkite skaitiklį, o vietoj dviejų – trupmenos vardiklį. Beje, gautą trupmeną vėliau galima redaguoti naudojant „įprastą“ formulių rengyklę.

Ekstremaliais atvejais trupmenos simbolį (horizontalią liniją) galite nubrėžti patys. Norėdami tai padaryti, išplėskite piešimo skydelį, pasirinkite linijos įrankį ir nubrėžkite tinkamą horizontalią liniją. Norėdami „pridėti“ skaitiklį ir vardiklį prie gautos eilutės, parinkties „teksto įvyniojimas“ nustatymuose turite pasirinkti „prieš tekstą“ arba „už teksto“.

pastaba

Trupmenos įvedimas gali būti žymiai pagreitintas, jei naudojate specialų lauką: „Pasirašymo kodas“. Pavyzdžiui, norėdami gauti „vieną pusę“, šiame lauke įveskite „00BD“ (arba „00bd“).

Naudingi patarimai

Visos parinktys yra orientuotos į Word 2003 (XP). Visos kitos versijos šiek tiek skiriasi.

Šaltiniai:

• kaip trupmeną sumažinti trupmena
• Fotografavimas namuose

Turbūt kiekvienas žmogus, būdamas studentas, bent kartą gyvenime parašė esė. Studentai, rašantys santraukas temomis, susijusiomis su skaičiavimu, greičiausiai susidūrė su formulių ir trupmeninių skaičių pridėjimo teksto rengyklėje problema. „Microsoft Office“ programinės įrangos pakete yra objektai, vadinami „Microsoft Equation“, kurie leidžia sudaryti bet kokio sudėtingumo matematinę išraišką.

Jums reikės

• Microsoft Office Word 2007 programinė įranga.

Instrukcija

Dėl šių veiksmų prie mūsų redaguojamo dokumento pridedama vieta, kad būtų sukurta papildoma formulė.

Pagrindiniame meniu priešais jus atsidaro skirtukas „Dizaineris“. Grupėje „Struktūros“ spustelėkite elementą „Trumpa“, kuriame iš išskleidžiamojo sąrašo reikia pasirinkti norimą elementą pavadinimu „Vertikali paprasta trupmena“.

Atlikus ankstesnį veiksmą ir pridėjus specialią vietą dokumente formulei sukurti, galima įterpti šabloną vertikaliai trupmenai. Norėdami tai padaryti, spustelėkite laukelį, esantį trupmenos skaitiklyje, ir pridėkite prie jo išraišką, esančią jūsų pirmosios trupmenos skaitiklyje. Atlikę visus šiuos veiksmus, spustelėkite langelį, esantį trupmenos vardiklyje, ir pridėkite prie jo išraišką, kuri yra pirmosios trupmenos vardiklyje.

Sukūrę pirmąją trupmeną, kuri buvo sėkmingai įtraukta į dokumentą, spustelėkite jos dešinėje ir pridėkite „+“ ženklą.

Susiję vaizdo įrašai

Trupmena yra vienas iš formulių elementų, kurių įvedimui tekstų rengyklėje Word yra Microsoft Equation įrankis. Su juo galite įvesti bet kokias sudėtingas matematines ar fizines formules, lygtis ir kitus elementus, kuriuose yra specialiųjų simbolių.

Instrukcija

Norėdami paleisti „Microsoft Equation“ įrankį, turite eiti adresu: „Įterpti“ -> „Objektas“, atsidariusiame dialogo lange pirmame sąrašo skirtuke pasirinkite „Microsoft Equation“ ir spustelėkite „Gerai“ arba du kartus. spustelėkite pasirinktą elementą. Paleidus redaktorių, priešais jus atsidarys įrankių juosta ir bus rodomas įvesties laukas: stačiakampis taškuotame. Įrankių juosta suskirstyta į skyrius, kurių kiekvienoje yra veiksmo ženklų arba posakių rinkinys. Spustelėjus vieną iš skyrių, joje esančių įrankių sąrašas išsiplės. Atsidariusiame sąraše pasirinkite norimą simbolį ir spustelėkite jį. Pasirinkus nurodytas simbolis bus rodomas pasirinktame dokumento stačiakampyje.

Skyrius, kuriame yra trupmenų rašymo elementai, yra antroje įrankių juostos eilutėje. Užvedę pelės žymeklį ant jo, pamatysite patarimą „Trupmenos ir radikalūs modeliai“. Vieną kartą spustelėkite skyrių ir išplėskite sąrašą. Išskleidžiamajame meniu yra šablonų trupmenoms su horizontalia ir pasviruoju brūkšniu. Iš rodomų parinkčių galite pasirinkti tą, kuri atitinka jūsų užduotį. Spustelėkite norimą parinktį. Paspaudus dokumente atsidariusiame įvesties laukelyje atsiras trupmenos simbolis ir skaitiklio bei vardiklio įvedimo vietos, įrėmintos punktyrine linija. Numatytasis žymeklis automatiškai perkeliamas į skaitiklio įvedimo lauką. Įveskite skaitiklį. Be skaičių, taip pat galite įvesti matematinius simbolius, raides ar veiksmo ženklus. Juos galima įvesti ir iš klaviatūros, ir iš atitinkamų Microsoft Equation įrankių juostos skilčių. Po skaitiklio vandens paspauskite klavišą TAB, kad pereitumėte prie vardiklio. Taip pat galite eiti spustelėdami pelę vardiklio įvedimo laukelyje. Užrašę formulę, pelės žymekliu spustelėkite bet kurią dokumento vietą, įrankių juosta užsidarys ir bus baigtas trupmenos įvedimas. Norėdami redaguoti trupmeną, dukart spustelėkite ją kairiuoju pelės mygtuku.

Jei atidarę meniu „Įterpti“ -> „Objektas“, sąraše neradote Microsoft Equation įrankio, turite jį įdiegti. Paleiskite diegimo diską, disko vaizdą arba Word platinimo failą. Atsidariusiame diegimo programos lange pasirinkite „Pridėti arba pašalinti komponentus. Atskirų komponentų pridėjimas arba pašalinimas“ ir spustelėkite „Kitas“. Kitame lange pažymėkite elementą „Išplėstiniai programos nustatymai“. Spustelėkite toliau. Kitame lange raskite sąrašo elementą „Office Tools“ ir spustelėkite kairėje esantį pliuso ženklą. Išskleistame sąraše mus domina punktas „Formulės redaktorius“. Spustelėkite piktogramą šalia „Formulės rengyklė“ ir atsidariusiame meniu spustelėkite „Paleisti iš mano kompiuterio“. Po to spustelėkite „Atnaujinti“ ir palaukite, kol bus įdiegtas reikalingas komponentas.

Trupmeniniai skaičiai pagal rašymo formą skirstomi į dvi grupes, iš kurių viena vadinama „paprastosiomis“, o kita – „dešimtainėmis“. Jei tekstiniuose dokumentuose nėra problemų rašant dešimtaines trupmenas, tada „dviejų aukštų“ paprastųjų ir mišrių trupmenų (ypatingas paprastųjų atvejis) pateikimo tekste procedūra yra šiek tiek sudėtingesnė. Jei įprasto pasvirojo brūkšnio (/) nepakanka norint atskirti skaitiklį ir vardiklį, galite pasinaudoti „Microsoft Office Word“ teksto rengyklės galimybėmis.

Instrukcija

Eikite į teksto rengyklės meniu skirtuką „Įterpti“ ir spustelėkite komandų grupėje „Simboliai“ esantį mygtuką „Formulė“. Atkreipkite dėmesį į tai, kad reikia spustelėti mygtuką, o ne šalia jo esančio išskleidžiamojo sąrašo etiketę (dešinėje). Tokiu būdu paleidžiamas „Formula Builder“ ir į meniu įtraukiamas papildomas skirtukas tokiu pačiu pavadinimu, kuriame yra šio konstruktoriaus valdikliai. Jei vis dėlto atidarote išskleidžiamąjį mygtuką „Formulė“, tada taip pat galite paleisti konstruktorių iš jo, sąrašo apačioje pasirinkę eilutę „Įterpti naują formulę“.

Spustelėkite mygtuką „Trupmena“ – jis yra pirmoje komandoje „Struktūros“, esančioje skirtuke „Dizaineris“. Atlikus šį veiksmą pateikiamas devynių bendrųjų trupmenų rašybos variantų sąrašas. Kai kurių iš jų pagal numatytuosius nustatymus jau yra dažniausiai naudojami specialieji simboliai skaitiklyje ir vardiklyje. Pasirinkite jums tinkamiausią parinktį ir Word įdės ją į naujai sukurtą formulės rėmelį.

Redaguokite sukurtos trupmenos skaitiklį ir vardiklį. Vertikalus stačiakampis su trimis taškais ribojasi su viršutiniu kairiuoju objekto, kuriame yra jūsų trupmena, rėmelio kampe – galite perkelti trupmeną pele, vilkdami objektą per šį stačiakampį. Jei reikia pakeisti trupmeną, tiesiog spustelėkite ją, kad įjungtumėte „Formulės rengyklę“.

Kompiuterio naudojamose simbolių kodavimo lentelėse yra ženklai, žymintys paprasčiausias trupmenas. Jų yra tik trys, ir šiuos simbolius galite įterpti taip pat, kaip, pavyzdžiui, autorių teisių ženklą. Yra keli įklijavimo būdai, paprasčiausias iš jų įgyvendinamas taip: įveskite norimo simbolio kodą ir paspauskite klavišų kombinaciją alt + x. Naudodami kodą 00BC galite parašyti trupmeną ¼, kodas 00BD į tekstą įdeda trupmeną ½, o 00BE - ¾ (visos kodų raidės yra lotyniškos).

Susiję vaizdo įrašai

Instrukcija

Vieną kartą spustelėkite meniu elementą „Įterpti“, tada pasirinkite elementą „Simbolis“. Tai vienas iš paprasčiausių būdų įterpti trupmenas į tekstą. Jį sudaro toliau nurodyta. Paruoštų simbolių rinkinyje yra trupmenos. Paprastai jų skaičius yra mažas, tačiau jei tekste reikia rašyti ½, o ne 1/2, tada ši parinktis jums bus geriausia. Be to, trupmenos simbolių skaičius gali priklausyti nuo šrifto. Pavyzdžiui, Times New Roman šrifto trupmenėlių yra šiek tiek mažiau nei tam pačiam Arial. Keiskite šriftus, kad rastumėte geriausią variantą, kai kalbama apie paprastas išraiškas.

Šis straipsnis yra apie bendrosios trupmenos. Čia mes susipažinsime su visumos trupmenos sąvoka, kuri padės mums apibrėžti paprastąją trupmeną. Toliau apsistosime prie priimto paprastųjų trupmenų žymėjimo ir pateiksime trupmenų pavyzdžius, tarkime apie trupmenos skaitiklį ir vardiklį. Po to pateiksime teisingų ir neteisingų, teigiamų ir neigiamų trupmenų apibrėžimus, taip pat atsižvelgsime į trupmeninių skaičių padėtį koordinačių spindulyje. Pabaigoje išvardijame pagrindinius veiksmus su trupmenomis.

Puslapio naršymas.

Viso akcijos

Pirmiausia pristatome akcijų koncepcija.

Tarkime, kad turime objektą, sudarytą iš kelių absoliučiai identiškų (tai yra lygių) dalių. Aiškumo dėlei galite įsivaizduoti, pavyzdžiui, obuolį, supjaustytą į kelias lygias dalis, arba apelsiną, susidedantį iš kelių vienodų griežinėlių. Kiekviena iš šių lygių dalių, sudarančių visą objektą, vadinama visumos dalis arba tiesiog akcijų.

Atkreipkite dėmesį, kad akcijos skiriasi. Paaiškinkime tai. Tarkime, kad turime du obuolius. Pirmą obuolį supjaustykime į dvi lygias dalis, o antrąjį – į 6 lygias dalis. Aišku, kad pirmojo obuolio dalis skirsis nuo antrojo obuolio dalies.

Priklausomai nuo akcijų, sudarančių visą objektą, skaičiaus, šios akcijos turi savo pavadinimus. Paanalizuokime dalintis vardais. Jei objektas susideda iš dviejų dalių, bet kuri iš jų vadinama viena antrąja viso objekto dalimi; jei objektas susideda iš trijų dalių, tai bet kuri iš jų vadinama viena trečiąja dalimi ir pan.

Vienas antrasis ritmas turi ypatingą pavadinimą - pusė. Trečdalis vadinamas trečias, ir vienas keturvietis - ketvirtį.

Trumpumo dėlei toliau akcijų pavadinimus. Viena antra akcija nurodoma kaip arba 1/2, viena trečdalis – kaip arba 1/3; ketvirtadalis dalis – like arba 1/4 ir t.t. Atkreipkite dėmesį, kad užrašas su horizontalia juosta naudojamas dažniau. Norėdami konsoliduoti medžiagą, pateiksime dar vieną pavyzdį: įrašas žymi šimtą šešiasdešimt septintąją visos.

Dalies sąvoka natūraliai apima nuo objektų iki dydžių. Pavyzdžiui, vienas iš ilgio matų yra metras. Mažesniems nei metro ilgiams matuoti galima naudoti metro dalis. Taigi galite naudoti, pavyzdžiui, pusę metro arba dešimtąją ar tūkstantąją metro dalį. Kitų kiekių akcijos taikomos panašiai.

Bendrosios trupmenos, apibrėžimai ir trupmenų pavyzdžiai

Akcijų skaičiui apibūdinti naudojamas bendrosios trupmenos. Pateiksime pavyzdį, kuris leis mums priartėti prie paprastųjų trupmenų apibrėžimo.

Tegul apelsinas susideda iš 12 dalių. Kiekviena dalis šiuo atveju reiškia vieną dvyliktąją viso apelsino, ty . Pažymime du ritmus kaip , tris dūžius kaip ir tt, 12 dūžių kaip . Kiekvienas iš šių įrašų vadinamas įprasta trupmena.

Dabar pateikime generolą bendrųjų trupmenų apibrėžimas.

Įgarsintas paprastųjų trupmenų apibrėžimas leidžia mums pateikti bendrųjų trupmenų pavyzdžiai: 5/10 , , 21/1 , 9/4 , . O štai įrašai neatitinka garsinio paprastųjų trupmenų apibrėžimo, tai yra, jos nėra paprastosios trupmenos.

Skaitiklis ir vardiklis

Patogumo dėlei mes skiriame paprastosiomis trupmenomis skaitiklis ir vardiklis.

Apibrėžimas.

Skaitiklis paprastoji trupmena (m / n) yra natūralusis skaičius m.

Apibrėžimas.

Vardiklis paprastoji trupmena (m / n) yra natūralusis skaičius n.

Taigi, skaitiklis yra virš trupmenos juostos (į kairę nuo pasvirojo brūkšnio), o vardiklis yra žemiau trupmenos juostos (į dešinę nuo pasvirojo brūkšnio). Pavyzdžiui, paimkime paprastąją trupmeną 17/29, šios trupmenos skaitiklis yra skaičius 17, o vardiklis yra skaičius 29.

Belieka aptarti reikšmę, esančią paprastosios trupmenos skaitiklyje ir vardiklyje. Trupmenos vardiklis rodo, iš kiek dalių susideda vienas elementas, skaitiklis savo ruožtu nurodo tokių dalių skaičių. Pavyzdžiui, trupmenos 12/5 vardiklis 5 reiškia, kad vienas elementas susideda iš penkių dalių, o skaitiklis 12 reiškia, kad paimama 12 tokių dalių.

Natūralusis skaičius kaip trupmena, kurios vardiklis yra 1

Paprastosios trupmenos vardiklis gali būti lygus vienetui. Šiuo atveju galime manyti, kad objektas yra nedalomas, kitaip tariant, tai yra kažkas vientiso. Tokios trupmenos skaitiklis rodo, kiek paimta sveikų daiktų. Taigi paprastoji formos m/1 trupmena turi natūraliojo skaičiaus m reikšmę. Taip pagrindėme lygybę m/1=m .

Paskutinę lygybę perrašykime taip: m=m/1 . Ši lygybė leidžia mums pavaizduoti bet kurį natūralųjį skaičių m kaip paprastąją trupmeną. Pavyzdžiui, skaičius 4 yra trupmena 4/1, o skaičius 103498 yra trupmena 103498/1.

Taigi, bet kurį natūralųjį skaičių m galima pavaizduoti kaip paprastąją trupmeną, kurios vardiklis 1, kaip m/1, o bet kurią formos m/1 paprastąją trupmeną galima pakeisti natūraliuoju skaičiumi m.

Trupmenų juosta kaip padalijimo ženklas

Pirminio objekto vaizdavimas n dalių pavidalu yra ne kas kita, kaip padalijimas į n lygių dalių. Padalijus prekę į n akcijų, galime ją po lygiai padalinti n žmonių – kiekvienas gaus po vieną akciją.

Jei iš pradžių turime m identiškų objektų, kurių kiekvienas yra padalintas į n dalis, tai mes galime vienodai padalinti šiuos m objektus tarp n žmonių, kiekvienam asmeniui suteikdami po vieną dalį iš kiekvieno iš m objektų. Šiuo atveju kiekvienas asmuo turės m dalių 1/n, o m dalių 1/n duoda paprastąją trupmeną m/n. Taigi bendrąją trupmeną m/n galima naudoti m elementų padalijimui tarp n žmonių pavaizduoti.

Taigi mes gavome aiškų ryšį tarp paprastųjų trupmenų ir padalijimo (žr. bendrą natūraliųjų skaičių padalijimo idėją). Šis ryšys išreiškiamas taip: Trupmenos juosta gali būti suprantama kaip dalybos ženklas, tai yra, m/n=m:n.

Naudodamiesi įprastąja trupmena, galite parašyti dviejų natūraliųjų skaičių, kurių dalijimas nevykdomas sveikuoju skaičiumi, rezultatą. Pavyzdžiui, 5 obuolių padalijimo iš 8 žmonių rezultatas gali būti parašytas 5/8, tai yra, kiekvienas gaus penkias aštuntąsias obuolio: 5:8=5/8.

Lygiosios ir nelygios paprastosios trupmenos, trupmenų palyginimas

Gana natūralus veiksmas bendrųjų trupmenų palyginimas, nes aišku, kad 1/12 apelsino skiriasi nuo 5/12, o 1/6 obuolio – kaip ir kita 1/6 šio obuolio.

Palyginus dvi paprastąsias trupmenas, gaunamas vienas iš rezultatų: trupmenos yra lygios arba nelygios. Pirmuoju atveju turime lygios bendrosios trupmenos, o antrajame nelygios bendrosios trupmenos. Pateiksime lygių ir nelygių paprastųjų trupmenų apibrėžimą.

Apibrėžimas.

lygus, jei lygybė a d=b c yra teisinga.

Apibrėžimas.

Dvi bendrosios trupmenos a/b ir c/d nėra lygus, jei netenkinama lygybė a d=b c.

Štai keletas lygių trupmenų pavyzdžių. Pavyzdžiui, bendroji trupmena 1/2 yra lygi trupmenai 2/4, nes 1 4=2 2 (jei reikia, žr. natūraliųjų skaičių daugybos taisykles ir pavyzdžius). Aiškumo dėlei galite įsivaizduoti du vienodus obuolius, pirmasis perpjaunamas per pusę, o antrasis – į 4 dalis. Akivaizdu, kad du ketvirtadaliai obuolio yra 1/2 dalis. Kiti vienodų bendrųjų trupmenų pavyzdžiai yra trupmenos 4/7 ir 36/63 bei trupmenų pora 81/50 ir 1620/1000.

O paprastosios trupmenos 4/13 ir 5/14 nėra lygios, nes 4 14=56 ir 13 5=65, tai yra 4 14≠13 5. Kitas nelygių bendrųjų trupmenų pavyzdys yra trupmenos 17/7 ir 6/4.

Jei lyginant dvi paprastasis trupmenas paaiškėja, kad jos nėra lygios, gali tekti išsiaiškinti, kuri iš šių paprastųjų trupmenų mažiau kitas, o kuris daugiau. Norėdami tai išsiaiškinti, naudojama paprastųjų trupmenų palyginimo taisyklė, kurios esmė – lyginamąsias trupmenas suvesti į bendrą vardiklį ir tada lyginti skaitiklius. Išsami informacija šia tema surinkta straipsnyje trupmenų palyginimas: taisyklės, pavyzdžiai, sprendimai.

Trupmeniniai skaičiai

Kiekviena trupmena yra rekordas trupmeninis skaičius. Tai yra, trupmena yra tik trupmeninio skaičiaus „apvalkalas“, jo išvaizda, o visa semantinė apkrova yra tiksliai trupmeniniame skaičiuje. Tačiau dėl trumpumo ir patogumo trupmenos ir trupmeninio skaičiaus sąvokos sujungiamos ir tiesiog vadinamos trupmena. Čia dera perfrazuoti gerai žinomą posakį: sakome trupmeną – turime omenyje trupmeninį skaičių, sakome trupmeninį skaičių – turime omenyje trupmeną.

Koordinačių pluošto trupmenos

Visi trupmeniniai skaičiai, atitinkantys paprastąsias trupmenas, turi savo unikalią vietą , ty yra vienas su vienu atitikimas tarp trupmenų ir koordinačių spindulio taškų.

Norint patekti į tašką, atitinkantį koordinačių spindulio trupmeną m / n, reikia atidėti m atkarpų nuo pradžios teigiama kryptimi, kurios ilgis yra 1 / n vieneto segmento dalis. Tokius segmentus galima gauti padalijus vieną segmentą į n lygių dalių, o tai visada galima padaryti naudojant kompasą ir liniuotę.

Pavyzdžiui, parodykime tašką M koordinačių spindulyje, atitinkantį trupmeną 14/10. Atkarpos, kurios galai yra taške O ir arčiausiai jo esančio taško, pažymėto mažu brūkšneliu, ilgis yra 1/10 vieneto atkarpos. Taškas, kurio koordinatė 14/10, pašalinamas iš pradžios 14 tokių atkarpų.

Lygios trupmenos atitinka tą patį trupmeninį skaičių, tai yra, lygios trupmenos yra to paties koordinačių spindulio taško koordinatės. Pavyzdžiui, vienas taškas atitinka koordinačių spindulio koordinates 1/2, 2/4, 16/32, 55/110, nes visos parašytos trupmenos yra lygios (jis yra pusės vieneto atkarpos atstumu, atidėtas nuo kilmė teigiama kryptimi).

Horizontaliame ir į dešinę nukreiptame koordinačių spindulyje taškas, kurio koordinatė yra didelė trupmena, yra taško, kurio koordinatė yra mažesnė trupmena, dešinėje. Panašiai taškas su mažesne koordinate yra kairėje nuo taško, kurio koordinatė yra didesnė.

Tikrosios ir netinkamosios trupmenos, apibrėžimai, pavyzdžiai

Tarp paprastųjų trupmenų yra tinkamas ir netinkamas trupmenas. Šis padalijimas iš esmės turi skaitiklio ir vardiklio palyginimą.

Pateiksime tinkamų ir netinkamų paprastųjų trupmenų apibrėžimą.

Apibrėžimas.

Tinkama trupmena yra paprastoji trupmena, kurios skaitiklis yra mažesnis už vardiklį, tai yra, jei m

Apibrėžimas.

Netinkama trupmena yra paprastoji trupmena, kurios skaitiklis yra didesnis arba lygus vardikliui, tai yra, jei m≥n, tai paprastoji trupmena yra neteisinga.

Štai keletas tinkamų trupmenų pavyzdžių: 1/4 , , 32 765/909 003 . Iš tiesų, kiekvienoje iš užrašytų paprastųjų trupmenų skaitiklis yra mažesnis už vardiklį (jei reikia, žr. natūraliųjų skaičių palyginimą), todėl jie yra teisingi pagal apibrėžimą.

Ir čia yra netinkamų trupmenų pavyzdžiai: 9/9, 23/4,. Iš tiesų, pirmosios parašytų paprastųjų trupmenų skaitiklis yra lygus vardikliui, o likusiose trupmenose skaitiklis yra didesnis už vardiklį.

Taip pat yra tinkamų ir netinkamų trupmenų apibrėžimų, pagrįstų trupmenų palyginimu su viena.

Apibrėžimas.

teisinga jei jis yra mažesnis nei vienas.

Apibrėžimas.

Paprastoji trupmena vadinama negerai, jei jis yra lygus vienam arba didesnis už 1 .

Taigi paprastoji trupmena 7/11 yra teisinga, nes 7/11<1 , а обыкновенные дроби 14/3 и 27/27 – неправильные, так как 14/3>1 ir 27/27 = 1 .

Pagalvokime, kaip paprastosios trupmenos, kurių skaitiklis didesnis už vardiklį arba jam lygus, nusipelno tokio pavadinimo – „neteisinga“.

Kaip pavyzdį paimkime netinkamą trupmeną 9/9. Ši trupmena reiškia, kad paimamos devynios objekto dalys, susidedančios iš devynių dalių. Tai yra, iš turimų devynių akcijų galime sudaryti visą temą. Tai yra, netinkama trupmena 9/9 iš esmės suteikia visą objektą, tai yra, 9/9 = 1. Paprastai netinkamos trupmenos, kurių skaitiklis lygus vardikliui, žymi vieną visą objektą, o tokią trupmeną galima pakeisti natūraliuoju skaičiumi 1.

Dabar apsvarstykite netinkamas trupmenas 7/3 ir 12/4. Visiškai akivaizdu, kad iš šių septynių trečdalių galime padaryti du ištisus objektus (vienas visas objektas yra 3 dalys, tada, norint sudaryti du ištisus objektus, reikia 3 + 3 = 6 dalys) ir vis tiek bus vienas trečdalis. Tai yra, netinkama trupmena 7/3 iš esmės reiškia 2 elementus ir net 1/3 tokio daikto dalies. O iš dvylikos ketvirčių galime padaryti tris ištisus objektus (tris objektus po keturias dalis). Tai yra, trupmena 12/4 iš esmės reiškia 3 ištisus objektus.

Apsvarstyti pavyzdžiai leidžia daryti tokią išvadą: neteisingas trupmenas galima pakeisti natūraliaisiais skaičiais, kai skaitiklis dalijamas iš vardiklio (pavyzdžiui, 9/9=1 ir 12/4=3), arba natūralusis skaičius ir tinkamoji trupmena, kai skaitiklis iš vardiklio nesidalija tolygiai (pvz., 7/3=2+1/3 ). Galbūt būtent dėl ​​​​to netinkamos trupmenos nusipelno tokio pavadinimo - „neteisinga“.

Ypač įdomus yra netinkamosios trupmenos vaizdavimas natūraliojo skaičiaus ir tinkamos trupmenos suma (7/3=2+1/3). Šis procesas vadinamas sveikosios dalies ištraukimu iš netinkamos trupmenos ir nusipelno atskiro ir atidesnio svarstymo.

Taip pat verta paminėti, kad yra labai glaudus ryšys tarp netinkamų trupmenų ir mišrių skaičių.

Teigiamos ir neigiamos trupmenos

Kiekviena paprastoji trupmena atitinka teigiamą trupmeninį skaičių (žr. straipsnį teigiami ir neigiami skaičiai). Tai yra, paprastosios trupmenos yra teigiamos trupmenos. Pavyzdžiui, paprastosios trupmenos 1/5, 56/18, 35/144 yra teigiamos trupmenos. Kai reikia pabrėžti trupmenos pozityvumą, tada prieš ją dedamas pliuso ženklas, pavyzdžiui, +3/4, +72/34.

Jei prieš paprastą trupmeną įdėsite minuso ženklą, šis įrašas atitiks neigiamą trupmeninį skaičių. Šiuo atveju galima kalbėti apie neigiamos trupmenos. Štai keletas neigiamų trupmenų pavyzdžių: −6/10 , −65/13 , −1/18 .

Teigiamos ir neigiamos trupmenos m/n ir −m/n yra priešingi skaičiai. Pavyzdžiui, trupmenos 5/7 ir –5/7 yra priešingos trupmenos.

Teigiamos trupmenos, kaip ir apskritai teigiami skaičiai, reiškia padidėjimą, pajamas, kai kurios vertės pokytį į viršų ir pan. Neigiamos trupmenos atitinka išlaidas, skolą, bet kokios vertės pasikeitimą mažėjimo kryptimi. Pavyzdžiui, neigiama trupmena -3/4 gali būti interpretuojama kaip skola, kurios vertė yra 3/4.

Horizontalioje ir dešinėje pusėje nukreiptos neigiamos trupmenos yra atskaitos taško kairėje. Koordinačių tiesės, kurios koordinatės yra teigiama trupmena m/n ir neigiama trupmena −m/n, taškai yra vienodu atstumu nuo pradžios, bet priešingose ​​taško O pusėse.

Čia verta paminėti 0/n formos trupmenas. Šios trupmenos lygios skaičiui nulis, tai yra 0/n=0 .

Teigiamos trupmenos, neigiamos trupmenos ir 0/n trupmenos susijungia ir sudaro racionalius skaičius.

Veiksmai su trupmenomis

Vieną veiksmą su paprastosiomis trupmenomis – trupmenų palyginimą – jau aptarėme aukščiau. Apibrėžtos dar keturios aritmetikos operacijos su trupmenomis- trupmenų sudėjimas, atėmimas, daugyba ir padalijimas. Apsistokime ties kiekvienu iš jų.

Bendra veiksmų su trupmenomis esmė yra panaši į atitinkamų veiksmų su natūraliaisiais skaičiais esmę. Nubrėžkime analogiją.

Trupmenų daugyba gali būti vertinamas kaip veiksmas, kurio metu iš trupmenos randama trupmena. Norėdami paaiškinti, paimkime pavyzdį. Tarkime, kad turime 1/6 obuolio ir turime paimti 2/3 jo. Mums reikalinga dalis yra trupmenų 1/6 ir 2/3 padauginimo rezultatas. Dviejų paprastųjų trupmenų padauginimo rezultatas yra paprastoji trupmena (kuri konkrečiu atveju yra lygi natūraliajam skaičiui). Toliau rekomenduojame išstudijuoti straipsnio trupmenų daugybos informaciją - taisykles, pavyzdžius ir sprendimus.

Bibliografija.

• Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Matematika: vadovėlis 5 langeliams. švietimo įstaigos.
• Vilenkinas N.Ya. ir tt Matematika. 6 klasė: vadovėlis ugdymo įstaigoms.
• Gusevas V.A., Mordkovičius A.G. Matematika (vadovas stojantiesiems į technikos mokyklas).