Rhombus kama takwimu ya kijiometri. Rhombus. Masomo kamili - Hypermarket ya Maarifa Jinsi ya kuchora almasi

Chaguo la Hopscotch Nambari 2 na Chaguzi 3 za kucheza "Hopscotch" mitaani:
1. Chora mstari mrefu na chaki. Hata wadogo wanaweza kucheza.
Tembea mstari. Usijikwae.
Kuruka kwa mguu mmoja.
Pima idadi ya miguu.
Rukia ama kulia au kushoto kwa mstari. Unaweza kuifanya kwa miguu moja au miwili.

2. Chora mstari mrefu na pembetatu karibu nayo. Rukia kama katika chaguo la 1.

3. Chaguo la Classics nambari 3. Kuruka kwa mguu mbili au moja. Hesabu inaruka kwa sauti kubwa. Usikanyage kwenye mstari.

Mfuko wa Jibini wa Katuni. Inaonekana kama ilichorwa kwenye karatasi, lakini kwa kweli ni mfuko halisi wa turubai.

Mfuko wa Hook ya kucheza katuni. Inaonekana kama ilichorwa kwenye karatasi, lakini kwa kweli ni mfuko halisi wa turubai.
Mifuko ya katuni ilivumbuliwa na wabunifu wawili wa kike kutoka Taiwan. Mnamo 2012, walionyesha wiki za mitindo huko London, Paris na Milan.
Mfuko una zipper chini, hivyo kiasi chake kinaweza kuongezeka. Haitafaa sana, lakini mambo muhimu yatafaa. Suluhisho kamili kwa kompyuta kibao.
(http://multyashniesumki.ru/)

Mchoro wa pastel - paka ya Mau ya Misri

1) Katika somo hili nitakuambia jinsi ya kuteka paka wa uzazi wa Mau wa Misri. Hii ni sana paka nzuri kwa macho makubwa rangi ya currant kijani au njano-amber. Mau ya Misri ina rangi ya ajabu na ya kipekee. Hii ni yao kipengele tofauti. Kwa uchoraji huu tutahitaji karatasi ya pastel ya saizi ya A4 ya bluu ya giza. Hebu tufanye mchoro na penseli ya pastel nyeupe, iliyopigwa vizuri.

2) Hebu tuendelee kuchora macho na pua. Kwa macho, tumia kijani, njano, giza machungwa, penseli nyeusi pastel. Kwa uangalifu kivuli jicho, fanya mwanafunzi mweusi, na hatimaye uongeze mambo muhimu na penseli nyeupe ya pastel. Kwa pua, tumia penseli nyeupe, nyekundu, nyeusi, nyekundu ya pastel. Karibu na macho na pua, kivuli kidogo na penseli nyeupe na kusugua kwa kidole chako. Wakati wa kuchora vile sehemu ndogo penseli zako lazima zimenolewa vizuri!

3) Piga sikio kwanza na penseli ya pastel ya pink, na juu yake na penseli nyeupe ya pastel. Suuza kila kitu kwa kidole chako. Ongeza vivuli vyeusi na kusugua. Sasa uimarishe penseli nyeupe ya pastel vizuri na kuteka nywele nyeupe na harakati za haraka na nyepesi.

4) Piga kichwa cha paka na penseli nyeupe na kijivu ya pastel. Unaweza kuongeza miguso machache mahali fulani rangi ya bluu. Baada ya hayo, futa kila kitu kwa kidole chako.

5) Tunaanza kufafanua maelezo. Kutumia penseli nyeupe, kwa kutumia viboko vidogo, tunaiga ukuaji wa manyoya. Chora kupigwa kwa viboko vidogo vya rangi nyeusi.

Tafadhali nichoree bahari,
Kwa hivyo mawimbi ya utulivu yanaangaza,
Kwa harufu ya furaha na mapenzi
Kifua changu kilijaa hadi ukingoni.

Chora mchanga chini ya miguu yangu
Njano-njano, kama miale ya jua.
Na kupamba mbingu kwa mawingu,
Usichore mawingu, tafadhali.

Nichoree kite
Ili upepo ucheze naye kwa uasi.
Ili kwamba mimi, bila chochote,
Aliendelea kuwa mpole na mpole.

Je, utanichora bahari na anga?
Na je, utaisambaza kwa mawingu?
Unaweza kunichora majira ya joto ya milele?
Na mchanga chini ya miguu yako wazi?

Chora, lakini usiweke nukta bado,
Sikukuambia jambo kuu,
Tafadhali nichoree binti,
Na ujichore kwenye gati.

Jinsi ya kuchora picha na rangi

Chagua rangi za maji. Ni rahisi kuanza kuchora picha nao. Wanaweza kufikisha vivuli vyote na kuongeza mwangaza wakati wa kuangaza. Chagua uso gani utapaka rangi - mvua au kavu. Wakati wa kuchora juu ya uso wa mvua, muhtasari wa vitu umefifia, ambayo ni muhimu katika utunzi wa mazingira au wakati wa kujaza mboga na matunda kwa nyuma.

Chukua karatasi ya kuchora - haina uvimbe kutoka kwa maji ya ziada, na maeneo ambayo yanahitaji kusahihishwa yanaweza kuosha kwa urahisi na mpira wa povu. Weka karatasi kwa pembe ya digrii 30-40 ili kuhakikisha rangi inaenea sawasawa.

Tengeneza michoro za penseli za vitu kuu. Ikiwa hii ni maisha bado, basi uamua eneo la meza au uso mwingine na utungaji wa matunda na mboga. Ikiwa hii ni picha, basi uzingatia uwiano wa mtu, na ikiwa ni mazingira, basi michoro za mwanga zitatosha - rangi zitakuwa na jukumu kuu. Wakati uchoraji na rangi, hasa rangi ya maji, kuzingatia ukweli kwamba unahitaji kufikiri kupitia kivuli cha kila kiharusi mapema. Hitilafu inaweza kusahihishwa tu kwa msaada wa mpira wa povu wa uchafu. Kisha tumia viharusi muhimu kwenye uso ulio kavu tayari.

Rangi asili ya jumla na mpira wa povu au brashi pana ya squirrel. Wakati wa kuchora maeneo makubwa, hakikisha kuwa kuna rangi ya kutosha kwenye brashi. Weka usuli kutoka mwanga hadi giza. Tafadhali kumbuka kuwa athari nyeupe wakati uchoraji na rangi za maji hupatikana tu kwa maeneo yasiyo na rangi au yaliyoosha vizuri na maji. Kuwa mwangalifu usiipasue au kukunja karatasi.

Bainisha upande wa jua na maeneo yenye kivuli kwenye uchoraji. Kulingana na hili, chora vitu vyote. Changanya rangi kwenye palette - katika kuchora, tabaka za rangi zinazoingiliana zinaweza kusababisha kupotosha rahisi kwa rangi ya vivuli vya giza. Omba kila kiharusi kinachofuata karibu na kilichotangulia na brashi iliyotiwa unyevu kidogo kwa mpito laini.

Uchoraji una zawadi ya kuvutia umakini tena na tena. Mchezo wa kipekee wa vivuli hukuruhusu kufikisha kila kitu kwa maelezo madogo zaidi. Lakini jinsi ya kuteka picha na rangi - karatasi ya kuchora,
- penseli,
- kifutio,
- rangi.

Chora maelezo ya daffodil kwa usahihi zaidi. Kutoka kwa kila kipeo cha hexagons, chora mistari iliyonyooka inayobadilika hadi katikati. Mistari hii itakuwa shoka za wima za petals za maua. Weka alama katikati ya mistari. Sasa chora viboko kutoka kwa kila vertex, ukipanua hadi pointi zilizowekwa. Ifuatayo, ongeza viboko katikati ya maua kwa namna ya mistari ya moja kwa moja inayofanana.

Ili kuchora daffodil, chora petals za maua na mistari laini - laini laini ya mtaro kuu. Chora curling kidogo ya petals na mistari ya wavy iko kwenye kuta zao. Chora katikati ya daffodil. Kwanza, fanya mipaka ya mviringo iliyopigwa na hatua ndogo. Kwenye upande wa kulia wa mviringo, chora dome ndogo, na kuifanya katikati kuwa nyepesi zaidi.

Chora sehemu ya shina ya narcissus kwa namna ya arc tubular inayounganisha ua yenyewe na shina nyembamba moja kwa moja na upande mpana unaoelekezwa kuelekea petals. Chora jani la mmea kama refu na nyembamba kwa kilele kilichochongoka.

Chora maua na penseli rahisi. Weka kivuli katikati ya daffodili kwa mistari iliyonyooka, nyembamba inayotofautiana kutoka katikati hadi kwenye mipaka ya mviringo. Kwenye petals, chora miale inayoendesha kwenye mstari wa katikati wima. Weka kivuli upande wa kushoto wa shina na sehemu ya juu ya jani la daffodili.

Chora maua yenyewe njano. Fanya katikati sauti iwe nyeusi. Chora jani na shina kwa sauti ya kijani hata.

Narcissus ni moja ya maua ya kwanza ya spring. Kwa hivyo mpole na wakati huo huo mkali, asiyeweza kufikiwa, akiona uzuri wake tu. Uzuri kama huo unaweza kuhifadhiwa kwa muda mrefu tu kwenye karatasi - karatasi ya albamu;
- penseli;
- kifutio.

Jinsi ya kuteka nanga

Chora kubuni kisasa nanga zilizo na ncha mbili kali chini. Chora mstari wa wima katikati ya karatasi, iliyopunguzwa kidogo juu na kupanua chini. Hii itakuwa spindle ya nanga. Chora mduara kuzunguka mpaka wa juu wa spindle, kinachojulikana. jicho - mahali ambapo cable au kamba imefungwa ili kuinua au kupunguza nanga. Juu ya wima, chora mstari wa usawa - fimbo. Salama sehemu ya chini ya spindle na tick kubwa.

Chora sehemu za kibinafsi za nanga kwa undani zaidi. Chora spindle kwa namna ya mistari miwili ya moja kwa moja, ambayo kila mmoja hutolewa chini pande tofauti, kutengeneza nanga, sehemu yake kuu. Kwa njia hii utapata pembe mbili za nanga. Viunga vya mistari vinapaswa kuwa laini. Fanya kila pembe kuwa ya pande tatu kwa kuongeza mstari mwingine unaofuata muhtasari wa nanga. Katika vidokezo vya pembe, chora lopes - sahani pana na vilele vya nje vikali. Tafadhali kumbuka kuwa kisigino cha nanga lazima iwe mkali kabisa.

Chora shina kwa undani. Kutoka kwa mstari wa moja kwa moja ulioelekezwa, kwa umbali mfupi, chora nyingine na mteremko sawa, lakini laini kidogo, na hivyo kuweka mipaka ya upande na sehemu za chini za fimbo. Unganisha mistari yote miwili na viboko kadhaa vya wima. Sasa chora mstari mwingine ulioelekezwa unaorudia muhtasari na uendelee viboko vya wima kwa pembe kubwa zaidi ya digrii 90. Chora shingo juu ya mpaka wa juu wa shina - chora mstatili mdogo na ugawanye kwa nusu na mstari wa wima. Fanya pete ya jicho mara mbili.

Giza maeneo tofauti nanga: sehemu ya chini lops na pembe ya kulia. Weka kivuli shina na shingo na upande wake wa kulia na mistari fupi. Pia fanya giza sehemu ya spindle inayoendesha mpaka wa kulia wa wima - nanga iliyochorwa iko tayari.

Anchor ni maalum muundo wa chuma, ambayo imeundwa kulinda meli katika sehemu moja. Ina nyingi aina mbalimbali, lakini msingi daima ni sawa - chini nzito, ambayo ni fasta kwa chuma moja kwa moja wima. Nanga iliyochorwa mara nyingi hutumiwa kama ishara ya baharini - karatasi ya mazingira;
- penseli;
- kifutio.

Malengo ya Somo

Endelea kutambulisha wanafunzi kwa takwimu ya kijiometri kama rhombus;
Kuunganisha maarifa juu ya dhana kama vile rhombus na mraba, na pia jifunze kuamua tofauti zao;
Kuburudisha maarifa ya wanafunzi juu ya mali na sifa za rhombus;
Endelea kuboresha ujuzi wa wanafunzi wa maumbo ya kijiometri huku ukitatua matatizo.
Kuamsha shauku katika masomo ya jiometri.

Malengo ya Somo

Rudia, fanya jumla na ujumuishe maarifa yaliyopatikana juu ya takwimu ya kijiometri kama rhombus;
Kuendelea kuendeleza ujuzi katika kujenga takwimu za kijiometri;
Kuboresha ujuzi wa ujenzi wa rhombus kwa kutumia zana za kuchora;
Endelea kujumuisha maarifa ya wanafunzi kwa kutumia kazi za vitendo;
Endelea kukuza umakini, uvumilivu na hamu ya mchakato wa utambuzi.

Mpango wa Somo

1. Ufafanuzi wa mada kuu ya somo, ufafanuzi wa takwimu ya kijiometri "Rhombus".
2. Familiarization na mali na sifa za rhombus.
3. Nadharia na uthibitisho wao.
4. Jinsi ya kuteka rhombus. Njia za kuonyesha rhombus.
5. Jinsi ya kupata eneo la rhombus?
6. Kurudia nyenzo zilizofunikwa.
7. Mambo ya kuvutia.
8. Kazi ya nyumbani.

Ufafanuzi wa rhombus kama takwimu ya kijiometri

Rhombus ni parallelogram ambayo pande zote ni sawa. Ikiwa rhombus ina pembe za kulia, basi inaitwa mraba.

Neno "Rhombus" lenyewe limetafsiriwa kutoka Lugha ya Kigiriki, ina maana "tarini". Kwa kweli, kwa ufahamu wetu, tari ni kama ala ya muziki, ina sura ya pande zote. Lakini sasa wanatengeneza matari pande zote, na katika nyakati za zamani ndivyo walivyokuwa navyo sura ya mraba au sura ya almasi.

Hebu tuangalie ufafanuzi wa msingi wa rhombus na jaribu kuelewa ni nini hii takwimu ya kijiometri.

Rombus ni parallelogram ya usawa ambayo ina pande sawa lakini pembe zisizo sawa.

Tofauti na mraba, rhombus ni pembe ya oblique ya equilateral.

Kama kawaida, tunapokea ufafanuzi mwingi wa hii au takwimu ya kijiometri, lakini hii haimaanishi kwamba kila mwanafunzi anapaswa kukaa chini na "kukariri" ufafanuzi huu. Tofauti katika ufafanuzi ni jinsi wanavyoelezea kwa upana takwimu yetu ya kijiometri. Jambo muhimu zaidi ni kuelewa ni nini ufafanuzi unazungumzia na uwezo wa kufikiria takwimu. Ikiwa utazingatia sheria hizi mbili, basi wewe mwenyewe utaweza kuandika au kuongeza ufafanuzi kadhaa.

Tabia za rhombus

2. Sifa yake ya pili ni kwamba diagonal zote za rhombus zinaingiliana kwa pembe za kulia. Katika hatua ya makutano, diagonals ya rhombus imegawanywa katika nusu.

3. Vipande viwili vya pembe za rhombus ni diagonals zake.

4. Ili kupata jumla ya mraba wa diagonals ya rhombus, unahitaji kuzidisha mraba wa upande wake na nne.

5. Pande zinazopingana za rhombus ni sawa;

6. Jumla ya pembe za rhombus ambazo ziko karibu na upande mmoja ni digrii 180.

Ishara za almasi

Parallelogram ni rhombus ikiwa inakidhi masharti yafuatayo:

1. Kwanza, pande zake zote ni sawa kwa kila mmoja;
2. Pili, diagonals ya rhombus huingiliana kwa pembe za kulia.
3. Tatu, ikiwa diagonals ya pembe zake ni bisectors.
4. Nne, ikiwa pande zake mbili zinazokaribiana ni sawa.
5. Tano, ikiwa angalau moja ya diagonal ni sehemu mbili za parallelogram.

Nadharia na uthibitisho wao

Sasa hebu tuangalie kwa karibu mali na sifa za rhombus, kuthibitisha nadharia:

Nadharia 1

Nadharia 2

Inafuata kwamba:

1. Rombus ina shoka mbili za ulinganifu - diagonals AC na BD.
2. Ulalo wake ni wa pande zote.
3. Na pia ni sehemu mbili za pembe zake.

Eneo la rhombus

Eneo la rhombus ni sawa na nusu ya bidhaa za diagonal zake. Lakini kwa kuwa rhombus kimsingi ni parallelogram, eneo lake linaweza kupatikana kwa kuzidisha pande zake kwa urefu wake.

Njia za eneo la rhombus:

Ambapo: a - ni upande wa rhombus
D - diagonal yake kubwa imeonyeshwa
d - iliyoteuliwa ndogo ya diagonal
α ni pembe ya papo hapo
β - ni pembe ya butu

Eneo la takwimu yoyote ya kijiometri ni sehemu ya uso ambayo imepunguzwa na contour iliyofungwa ya takwimu hii. Na eneo la rhombus linaonyeshwa na idadi ya vitengo vya mraba vilivyomo.

Jinsi ya kuteka rhombus

Ili kuchora rhombus, tutatumia mali ya diagonals ya rhombus. Tayari tunajua kuwa diagonals ya takwimu yetu ya kijiometri ni pande zote mbili na imegawanywa katika sehemu ya makutano. Kwa hiyo, njia rahisi zaidi ya kuanza kujenga rhombus ni kujenga diagonals zake.

Njia ya kwanza

Na kwa hivyo, kwanza kabisa, tunachagua hatua ambayo tunaweka sehemu za urefu sawa hadi kushoto na kulia, na sehemu zinazofanana za urefu tofauti juu na chini.

Sasa tunachopaswa kufanya ni kuunganisha mwisho wa makundi haya, na matokeo yake tutapata rhombus.

Njia ya pili

Rombus pia inaweza kuchora bila kutumia diagonal. Katika kesi hii, unahitaji tu kuamua mwisho wa diagonals na kisha kuunganisha pointi na makundi.

Njia ya tatu

Na hatimaye, njia ya tatu, kuchora rhombus inaweza kufanyika kwa kutumia mtawala. Kwa kuwa wewe na mimi tunajua kuwa rhombus ina pande sawa, kwanza tunahitaji kuteka sehemu yake ya chini. Kisha unahitaji kuweka kando sehemu sawa kutoka kwayo. Na kwa kuwa upande wa tatu ni sawa na wa kwanza, kuunganisha mwisho wa makundi ya kwanza na ya tatu, tunapata rhombus.

Kurudia

Tayari umefahamiana na takwimu ya kijiometri kama rhombus na kuelewa kuwa mraba ni kesi yake maalum.

1. Kwa hiyo, hebu tukumbuke ufafanuzi, mraba ni nini? Toa ufafanuzi wako mwenyewe wa mraba.
2. Mraba ina sifa gani? Wataje.
3. Je, ni tofauti gani kati ya rhombus na mraba, ikiwa mraba ni kesi yake maalum?
4. Ni takwimu gani inayoitwa quadrilateral, na je, rhombus ni ya takwimu hii ya kijiometri?
5. Ni aina gani za quadrilaterals tayari umesoma? Wataje.
6. Kuna tofauti gani kati yao?

Inafurahisha kujua

Je! unajua kwamba ikiwa tutachukua mstatili na kuunganisha katikati ya pande zake na makundi, tutaishia na rhombus.

Lakini ikiwa, kinyume chake, tunachukua rhombus na kujaribu kuunganisha sehemu zake za kati na sehemu, basi tutapata takwimu ya kijiometri kama mstatili.

Ikiwa unachukua parallelogram yenye urefu sawa, basi parallelogram hiyo ni rhombus.

Je! unajua kwamba jina la suti ya kadi ya matari, ambayo ina sura ya rhombic, ilionekana nyuma katika siku ambazo tambourini ilikuwa mbali na sura ya pande zote, lakini kwa namna ya rhombus au mraba.

Kwa mara ya kwanza neno "rhombus" lilitumiwa katika msamiati wake na Gerron na Papa wa Alexandria.

Kazi ya nyumbani

1. Je, unafikiri rhombus ni parallelogram ambayo ina angalau angle moja ya kulia?
2. Je, ni kweli kwamba kila parallelogram ni rhombus?
3. Ikiwa diagonals ya parallelogram ni 5 cm na 7 cm, je, parallelogram hii inaweza kuwa rhombus?
4. Ikiwa diagonals ya parallelogram ni sawa, basi inaweza kuwa rhombus?
5. Je, ni mali gani maalum ya rhombus ambayo diagonals yake ina, badala ya ukweli kwamba wamegawanywa katika nusu na hatua ya makutano?
6. Fikiria juu ya wapi Maisha ya kila siku ni takwimu ya kijiometri kama vile rhombus kutumika?

Rhombus- moja ya takwimu rahisi za kijiometri. Tunakutana na rhombus mara nyingi katika matatizo ya kijiometri kwamba maneno "fantasy" na "rhombus" inaonekana kwetu kuwa dhana zisizokubaliana. Wakati huo huo, ajabu, kama wanasema, iko karibu ... huko Uingereza. Lakini kwanza, hebu tukumbuke "rhombus" ni nini, ishara na mali zake.

Neno "rhombus" lililotafsiriwa kutoka kwa Kigiriki cha kale linamaanisha "tambourini". Na hii sio bahati mbaya. Hili hapa jambo. Kila mtu ameona tari angalau mara moja katika maisha yao. Na kila mtu anajua kuwa ni pande zote. Lakini muda mrefu uliopita, matari yalifanywa kwa sura ya mraba au rhombus. Aidha, jina la suti ya almasi pia linahusishwa na ukweli huu.

Kutoka kwa jiometri tunafikiria jinsi rhombus inavyoonekana. Hii ni pembe nne, ambayo inaonyeshwa kama mraba ulioinama. Lakini chini ya hali yoyote lazima rhombus na mraba kuchanganyikiwa. Itakuwa sahihi zaidi kusema kwamba rhombus ni kesi maalum parallelogram. Tofauti pekee ni kwamba pande zote za rhombus ni sawa. Kwa haraka na kwa usahihi kutatua matatizo ya jiometri, unahitaji kukumbuka mali ya rhombus. Kwa njia, rhombus ina mali yote ya parallelogram. Kwa hivyo:

Tabia za rhombus:

1. pande tofauti ni sawa;
2. pembe za kinyume ni sawa;
3. diagonals ya rhombus intersect chini ya mstari wa moja kwa moja na katika hatua ya makutano imegawanywa katika nusu;
4. jumla ya pembe zilizo karibu na upande mmoja ni 180 °;
5. jumla ya mraba wa diagonals ni sawa na jumla ya mraba wa pande zote;
6. diagonals ni sehemu mbili za pembe zake.

Ishara za almasi:

1. ikiwa diagonals ya parallelogram ni perpendicular, basi parallelogram ni rhombus;
2. Ikiwa diagonal ya parallelogram ni bisector ya angle yake, basi parallelogram ni rhombus.

Na moja zaidi hatua muhimu, bila ujuzi ambao hauwezekani kufanikiwa kutatua tatizo - formula. Chini ni fomula za kupata eneo la rhombus yoyote, ambayo hutumiwa kulingana na data inayojulikana: urefu, diagonal, upande, radius ya duara iliyoandikwa. Fomula zifuatazo kuchukua alama: a - upande wa rhombus, h a - urefu unaotolewa kwa upande a, A- pembe kati ya pande, d 1 d 2 - diagonals ya rhombus.

Fomula za kimsingi:

S = a 2 dhambi A

S = 1/2 (d 1 d 2)

S = 4r2/dhambi a

Kuna fomula nyingine ambayo haitumiwi mara kwa mara, lakini ni muhimu:

d 1 2 + d 2 2 = 4a 2 au jumla ya miraba ya diagonals ni sawa na mraba wa upande uliozidishwa na 4.

Sasa ni wakati wa kurudi mwanzo kabisa. Nini cha kushangaza labda katika takwimu hii? Inabadilika kuwa katika karne ya 19 rhombus ilipatikana wakati wa uchunguzi wa archaeological. Ndiyo, si rahisi, lakini dhahabu, na kwa maana halisi ya neno! Ugunduzi huu kutoka kwa Mlima wa Bash wa Uingereza ulipatikana katika eneo la Wilsford, sio mbali na Stonehenge maarufu. Rhombusi ya ajabu ni sahani iliyosafishwa ambayo imeandikwa mifumo isiyo ya kawaida. Ukubwa wake ni 15.2 x 17.8 cm (almasi yenye pango ndogo tu). Mbali na mpaka, sahani hiyo ina mifumo mitatu midogo yenye umbo la almasi, ambayo inasemekana imewekwa ndani ya kila mmoja. Wakati huo huo, mesh ya rhombic imeandikwa katikati ya mwisho. Kando ya almasi ni muundo wa chevron - alama tisa kila upande wa almasi. Kuna pembetatu kama thelathini na sita kwa jumla.

Bila shaka, bidhaa hii ni ghali sana, lakini pia ni dhahiri kwamba uumbaji wa almasi hiyo ulifuatiwa na baadhi lengo maalum. Lakini kwa muda mrefu wanasayansi hawakuweza kujua ni ipi.

Mojawapo ya matoleo yanayokubalika zaidi na yanayokubalika yanahusu Stonehenge yenyewe. Inajulikana kuwa miundo ya Stonehenge ilijengwa hatua kwa hatua kwa karne kadhaa. Inaaminika kuwa ujenzi ulianza karibu 3000 BC. Inapaswa kuzingatiwa kuwa dhahabu nchini Uingereza ilijulikana tayari mahali fulani kutoka 2800 BC. Kutokana na hili tunaweza kufanya dhana kwamba almasi ya dhahabu inaweza kuwa chombo cha kuhani. Hasa, visor. Dhana hii ililetwa kwa tahadhari ya wanasayansi wa kisasa na Profesa A. Tom, mtafiti maarufu wa Stonehenge, katika robo ya mwisho ya karne ya ishirini.

Sio kila mtu anayeweza kufikiria kuwa wajenzi wa zamani wanaweza kuamua kwa usahihi pembe zilizo chini. Hata hivyo, mtafiti wa Kiingereza D. Furlong alipendekeza njia ambayo, kwa maoni yake, Wamisri wa kale wangeweza kutumia. Furlong aliamini kwamba mababu zetu walitumia uwiano wa vipengele vilivyotanguliwa katika pembetatu sahihi. Baada ya yote, imejulikana kwa muda mrefu kuwa Wamisri walitumia sana pembetatu na pande za vitengo vya tatu, nne na tano. Inavyoonekana, wenyeji wa kale wa Visiwa vya Uingereza walijua mbinu nyingi zinazofanana.

Naam, hata ikiwa tunafikiri kwamba watu waliojenga Stonehenge walikuwa wapimaji bora, almasi ya dhahabu inawezaje kuwasaidia kwa hili? Haiwezekani kwamba mpimaji yeyote wa kisasa ataweza kujibu swali hili. Uwezekano mkubwa zaidi, ukweli kwamba Furlong alikuwa mtaalamu wa uchunguzi ulimwezesha kutatua kitendawili hiki. Baada ya utafiti makini, mtafiti alifikia hitimisho kwamba almasi ya dhahabu iliyong'olewa yenye alama ni bora kwa matumizi kama kiakisi. miale ya jua, kwa maneno mengine, kioo maalum cha kupimia.

Ilithibitishwa kuwa kuamua haraka azimuth chini na makosa madogo, ilikuwa ni lazima kutumia vioo viwili sawa. Mpango huo ulikuwa kama ifuatavyo: kuhani mmoja, kwa mfano, alisimama juu ya kilima kimoja, na mwingine katika bonde lililo karibu. Pia ilikuwa ni lazima kwanza kuanzisha umbali kati ya makuhani. Hii inaweza kufanyika kwa hatua rahisi. Ingawa kwa kawaida walitumia fimbo ya kupimia, kwani matokeo yalikuwa ya kuaminika zaidi. Vioo viwili vya chuma vyenye umbo la almasi hutoa pembe ya kulia. Na kisha ni rahisi kupima karibu pembe yoyote inayohitajika. D. Furlong hata ilitoa meza ya jozi hizo za integers, ambayo inakuwezesha kuweka angle yoyote na kosa la shahada moja. Uwezekano mkubwa zaidi, hii ndiyo njia iliyotumiwa na makuhani wa zama za Stonehenge. Bila shaka, ili kuthibitisha dhana hii itakuwa muhimu kupata almasi ya dhahabu ya pili, iliyounganishwa, lakini, inaonekana, hii haifai. Baada ya yote, ushahidi tayari ni dhahiri kabisa. Mbali na kuhesabu azimuth chini, uwezo mwingine wa almasi ya dhahabu ya kushangaza uligunduliwa. Kitu hiki kidogo cha kushangaza kinakuwezesha kuhesabu wakati wa majira ya baridi na majira ya joto, spring na vuli equinox. Hii ilikuwa ubora wa lazima kwa maisha ya Wamisri wa kale, ambao wakati huo waliabudu Jua.

Inawezekana kwamba mwonekano wa kuvutia wa almasi haikuwa tu chombo cha lazima kwa makuhani, lakini pia ilikuwa mapambo ya kuvutia kwa mmiliki wake. Kwa ujumla, idadi kubwa ya vito vinavyoonekana kuwa vya bei ghali vinavyopatikana leo ni, kama tunavyojifunza baadaye, vyombo vya kupimia.

Kwa hiyo, watu daima wamevutiwa na haijulikani. Na, kwa kuzingatia ukweli kwamba mengi yanabaki kuwa ya kushangaza na yasiyothibitishwa katika ulimwengu wetu, watu wataendelea kujaribu kupata dalili za zamani kwa muda mrefu. Na hii ni baridi sana! Baada ya yote, tunaweza kujifunza mengi kutoka kwa mababu zetu. Ili kufanya hivyo unahitaji kujua mengi, kuwa na uwezo na kujifunza. Lakini haiwezekani kuwa mtaalamu aliyehitimu sana bila ujuzi wa kimsingi. Baada ya yote, kila archaeologist mkuu na mvumbuzi mara moja alienda shule!

tovuti, wakati wa kunakili nyenzo kwa ukamilifu au sehemu, kiunga cha chanzo kinahitajika.

Wakati mwingine kuna haja ya kufanya kazi ya msingi, lakini inageuka kuwa hatujui jinsi ya kuifanya. Kwa mfano - jinsi ya kuteka rhombus. Kwa kweli, kila kitu ni rahisi sana.

Katika makala hii utajifunza jinsi ya kuteka rhombus kwa usahihi na ni aina gani ya takwimu ya kijiometri.

Rombus ni nini?

Rhombus ni aina ya parallelogram, upekee ambao ni kwamba pande tofauti za takwimu hii ni sawa na kila mmoja, na katika rhombus pia ni sawa kwa kila mmoja. Juu ya ufafanuzi wa rhombus muonekano wa jumla Sambamba inasema ukweli kwamba pembe kinyume ni sawa.

Jinsi ya kuteka rhombus

Kuna njia kadhaa za kuchora takwimu kama rhombus. Katika makala hii tutaangalia njia mbili rahisi.

Kwa njia ya kwanza tutahitaji: kalamu au penseli, eraser, karatasi ya checkered kutoka daftari ya shule, mtawala au kitu chochote sawa sawa, ikiwa ni vipimo. vipimo halisi almasi sio muhimu.

• Kwa hivyo, kwanza, hebu tuchore hatua kwenye moja ya makutano ya mistari ya seli. Ni bora, kwa kweli, kuweka hatua sio karibu sana na kingo. Tunaamua juu ya ukubwa wa takwimu.
• Ifuatayo, kutoka katikati, hesabu nambari inayotakiwa ya seli upande wa kushoto (au kulia) na uweke hatua nyingine. Kwa upande mwingine, kupitia idadi sawa ya seli, chora hatua ya tatu. Sasa tunafanya vivyo hivyo katika mwelekeo wa juu na chini. Mlolongo haujalishi, jambo kuu hapa ni kuhesabu umbali sawa kutoka katikati hadi kushoto na kulia na tofauti juu na chini. Hiyo ni, ikiwa seli nne zinahesabiwa kulia, na seli sita juu, kwa mtiririko huo, seli nne upande wa kushoto, seli sita chini.

• Tunaunganisha pointi zote pamoja na mtawala au kitu kingine chochote kinachofaa, isipokuwa kwa katikati. Sehemu ya kati inaweza kufutwa kwa eraser ikiwa ulitumia penseli. Rhombus iko tayari.

Njia ya pili ni sawa na ya kwanza, lakini tutachora kwenye karatasi safi bila seli. Kwa hili tunahitaji: penseli na / au kalamu, eraser, karatasi tupu, mtawala na mraba (au kitu chochote kilicho na pembe ya kulia).

1. Tunaamua juu ya saizi. Chora pointi.
2. Chukua mtawala na uweke hatua kwa umbali unaohitajika kutoka katikati ya upande wa kushoto. Tunawaunganisha na penseli ili mstari upite katikati. Tunafanya vitendo sawa katika upande wa pili.
3. Pia tunatoa hatua juu na chini, lakini tumia mraba ili mstari kati ya pointi za juu na za chini ni perpendicular kwa mstari kati ya kushoto na kulia.
4. Hebu tuunganishe pointi zote. Tumia kifutio ili kufuta mistari katikati ya takwimu.

Rhombus ni parallelogram na pande zote sawa.

Mchoro wa almasi unafanywa kwa misingi ya GOST 2.109-73 - mfumo mmoja nyaraka za kubuni(ESKD).

Unaweza kupakua mchoro huu rahisi bila malipo kutumia kwa madhumuni yoyote. Kwa mfano, kwa kuwekwa kwenye bati la jina au kibandiko.

Jinsi ya kuchora mchoro:

Unaweza kuchora mchoro kwenye karatasi au kutumia programu maalum. Hakuna ujuzi maalum wa uhandisi unaohitajika ili kukamilisha michoro rahisi za mchoro.

Mchoro wa mchoro ni mchoro uliofanywa "kwa mkono", ukiangalia uwiano wa takriban wa kitu kilichoonyeshwa na una data ya kutosha kwa ajili ya utengenezaji wa bidhaa.

Mchoro wa muundo na data zote za kiteknolojia kwa utengenezaji unaweza kukamilishwa tu na mhandisi aliyehitimu.

Ili kuteua katika mchoro, lazima ufanye shughuli zifuatazo:

1. Chora picha;
2. Ongeza vipimo (angalia mfano);
3. Onyesha kwa uzalishaji (zaidi kuhusu mahitaji ya kiufundi soma hapa chini katika makala).

Ni rahisi zaidi kuteka kwenye kompyuta. Baadaye, mchoro unaweza kuchapishwa kwenye karatasi kwa kutumia printer au plotter. Kuna programu nyingi maalum za kuchora kwenye kompyuta. Wote kulipwa na bure.

Mfano wa kuchora:

Picha hii inaonyesha jinsi kuchora rahisi na haraka kunaweza kufanywa kwa kutumia programu za kompyuta.

Orodha ya programu za kuchora kwenye kompyuta:

1. KOMPAS-3D;
2. AutoCAD;
3. NanoCAD;
4. FreeCAD;
5. QCAD.

Baada ya kusoma kanuni za kuchora katika moja ya programu, si vigumu kubadili kufanya kazi katika programu nyingine. Mbinu za kuchora katika mpango wowote sio tofauti kimsingi kutoka kwa kila mmoja. Tunaweza kusema kwamba wao ni sawa na hutofautiana kutoka kwa kila mmoja tu kwa urahisi na kuwepo kwa kazi za ziada.

Mahitaji ya kiufundi:

Kwa kuchora ni muhimu kuonyesha vipimo vya kutosha kwa ajili ya utengenezaji, upeo wa kupotoka na ukali.

Mahitaji ya kiufundi ya kuchora inapaswa kuonyesha:

1) Njia ya utengenezaji na udhibiti, ikiwa ndio pekee inayohakikisha ubora unaohitajika wa bidhaa;
2) Onyesha njia mahususi ya kiteknolojia ambayo inahakikisha kwamba mahitaji fulani ya kiufundi ya bidhaa yanatimizwa.

Nadharia kidogo:

Mchoro ni picha ya makadirio ya bidhaa au kipengele chake, mojawapo ya aina za nyaraka za kubuni zilizo na data kwa ajili ya uzalishaji na uendeshaji wa bidhaa.

Mchoro sio mchoro. Mchoro unafanywa kulingana na vipimo na ukubwa wa bidhaa halisi (muundo) au sehemu ya bidhaa. Kwa hivyo, kufanya kazi ya kuchora, kazi ya mhandisi aliye na uzoefu wa kutosha katika kutengeneza kazi ya kuchora ni muhimu (hata hivyo, ili kuonyesha bidhaa kwa vijitabu kwa uzuri, inawezekana kabisa kwamba utahitaji huduma za msanii ambaye ana kisanii. mtazamo wa bidhaa au sehemu yake).

Mchoro ni picha ya kujenga na taarifa muhimu na ya kutosha kuhusu vipimo, njia ya utengenezaji na uendeshaji. Unaweza kupakua mchoro uliowasilishwa kwenye ukurasa huu bila malipo.

Mchoro ni picha ya kisanii kwenye ndege iliyoundwa kwa njia ya michoro (brashi, penseli au programu maalum).

Mchoro unaweza kuwa hati huru au sehemu ya bidhaa (muundo) na mahitaji ya kiufundi yanayohusiana na nyuso zilizochakatwa pamoja. Maagizo ya usindikaji wa pamoja yanawekwa kwenye michoro zote zinazohusika katika usindikaji wa pamoja wa bidhaa.

Kwa habari zaidi juu ya michoro, mahitaji ya kiufundi ya kubuni na dalili ya mbinu za utengenezaji, angalia GOST 2.109-73. Tazama orodha ya viwango vya maendeleo ya nyaraka za kubuni.

Habari ya kuagiza michoro:

Katika shirika letu la kubuni, unaweza kuunda bidhaa yoyote (sehemu zote mbili na makusanyiko), ambayo itajumuisha kuchora kwa almasi kama kipengele cha nyaraka za kubuni za bidhaa kwa ujumla. Wahandisi wetu wa kubuni watatengeneza nyaraka kwa muda mfupi iwezekanavyo kwa mujibu wa maelezo yako ya kiufundi.