Độ lệch tâm của quỹ đạo trái đất. Độ lệch tâm quỹ đạo. Các hành tinh quay quanh mặt trời theo hướng nào?

elip tương ứng. Trong trường hợp tổng quát hơn, quỹ đạo của một thiên thể là một hình nón (nghĩa là hình elip, hình parabol, hyperbola hoặc đường thẳng), nó có độ lệch tâm. Độ lệch tâm bất biến trong chuyển động phẳng và phép biến hình đồng dạng. Độ lệch tâm đặc trưng cho "độ nén" của quỹ đạo. Nó được tính theo công thức:

Bạn có thể chia sự xuất hiện của quỹ đạo thành năm nhóm:

• Không thể phân tích biểu thức (tệp thực thi texvc không tìm thấy; Xem toán học/README để được trợ giúp thiết lập.): \varepsilon = 0- đường tròn
• Không thể phân tích biểu thức (tệp thực thi texvc không tìm thấy; Xem toán học/README để được trợ giúp thiết lập.): 0< \varepsilon < 1 - hình elip
• Không thể phân tích biểu thức (tệp thực thi texvc không tìm thấy; Xem toán học/README để được trợ giúp thiết lập.): \varepsilon = 1- hình parabol
• Không thể phân tích biểu thức (tệp thực thi texvc không tìm thấy; Xem toán học/README để được trợ giúp thiết lập.): 1< \varepsilon < \infty - cường điệu
• Không thể phân tích biểu thức (tệp thực thi texvc không tìm thấy; Xem toán học/README để được trợ giúp thiết lập.): \varepsilon = \infty- đường thẳng (trường hợp suy biến)

Bảng dưới đây cho thấy độ lệch tâm quỹ đạo của một số thiên thể (được sắp xếp theo độ lớn của bán trục chính của quỹ đạo, các vệ tinh được thụt vào).

Xem thêm

Viết bình luận về bài viết "Độ lệch tâm của quỹ đạo"

ghi chú

Một đoạn trích đặc trưng cho độ lệch tâm của quỹ đạo

Độ lệch tâm (ký hiệu là e hoặc ε) là một trong sáu phần tử quỹ đạo Kepler. Cùng với bán trục lớn, nó xác định hình dạng của quỹ đạo.

Định nghĩa về độ lệch tâm

Định luật đầu tiên của Kepler nói rằng quỹ đạo của bất kỳ hành tinh nào trong hệ mặt trời là một hình elip. Độ lệch tâm xác định quỹ đạo khác với đường tròn như thế nào. Nó bằng tỷ số giữa khoảng cách từ tâm của hình elip (c) đến bán trục lớn tiêu điểm của nó (a).

Trọng tâm của đường tròn trùng với tâm, tức là c = 0. Ngoài ra, bất kỳ hình elip c 1 - cường điệu. Tức là một vật có quỹ đạo có độ lệch tâm bằng hoặc lớn hơn thì không còn quay quanh vật khác nữa. Một ví dụ về điều này là một số sao chổi, từng đến thăm Mặt trời, sẽ không bao giờ quay trở lại nó. Với độ lệch tâm bằng vô cực, quỹ đạo là một đường thẳng.

Độ lệch tâm của các vật thể trong hệ mặt trời

Quỹ đạo của Sedna. Tại trung tâm tọa độ là hệ mặt trời, được bao quanh bởi một loạt các hành tinh và các vật thể vành đai Kuiper đã biết.

Trong hệ thống của chúng tôi, quỹ đạo của các hành tinh là không đáng kể. Nó có quỹ đạo "tròn" nhất. Điểm viễn nhật của nó chỉ hơn 1,4 triệu km so với điểm cận nhật và độ lệch tâm là 0,007 (Trái đất có 0,016). Sao Diêm Vương di chuyển theo một quỹ đạo khá dài. Sở hữu ε = 0,244, đôi khi nó tiếp cận Mặt trời gần hơn cả Sao Hải Vương. Tuy nhiên, do Sao Diêm Vương gần đây được xếp vào loại hành tinh lùn, nên Sao Thủy hiện có quỹ đạo dài nhất trong số các hành tinh, có ε = 0,204.

Trong số các hành tinh lùn, Sedna là đáng chú ý nhất. Với ε = 0,86, nó thực hiện một vòng quay trọn vẹn quanh Mặt trời trong gần 12 nghìn năm, di chuyển ra xa nó ở điểm viễn nhật hơn một nghìn đơn vị thiên văn. Tuy nhiên, ngay cả điều này cũng không thể so sánh được với các thông số về quỹ đạo của các sao chổi chu kỳ dài. Các khoảng thời gian lưu thông của chúng đôi khi được tính bằng hàng triệu năm và nhiều trong số chúng sẽ không bao giờ quay trở lại Mặt trời - tức là có độ lệch tâm lớn hơn 1. nó có thể chứa hàng nghìn tỷ sao chổi ở cách xa Mặt trời 50 - 100 nghìn đơn vị thiên văn (0,5 - 1 năm ánh sáng). Ở những khoảng cách như vậy, chúng có thể bị ảnh hưởng bởi các ngôi sao khác và lực thủy triều thiên hà. Do đó, những sao chổi như vậy có thể có quỹ đạo rất khó đoán và không ổn định với các độ lệch tâm rất khác nhau.

Cuối cùng, điều thú vị nhất là ngay cả Mặt trời cũng không có quỹ đạo tròn hoàn toàn như thoạt nhìn. Như đã biết, Mặt trời di chuyển quanh trung tâm của Thiên hà, mất 223 triệu năm. Hơn nữa, do có vô số tương tác với các ngôi sao, nó nhận được độ lệch tâm khá đáng chú ý bằng 0,36.

Độ lệch tâm trong các hệ thống khác

So sánh quỹ đạo của HD 80606 b với các hành tinh bên trong hệ mặt trời

Việc phát hiện ra các hệ mặt trời khác chắc chắn kéo theo việc phát hiện ra các hành tinh có thông số quỹ đạo rất kỳ lạ. Một ví dụ về điều này là Sao Mộc lệch tâm, những người khổng lồ khí có độ lệch tâm khá cao. Trong các hệ thống có các hành tinh như vậy, sự tồn tại của các hành tinh tương tự như Trái đất là không thể. Họ chắc chắn sẽ rơi vào tay những người khổng lồ hoặc trở thành bạn đồng hành của họ. Trong số các sao Mộc lệch tâm được phát hiện cho đến nay, HD 80606b có độ lệch tâm lớn nhất. Nó chuyển động xung quanh một ngôi sao nhỏ hơn Mặt trời của chúng ta một chút. Hành tinh này ở điểm cận nhật tiếp cận ngôi sao gần hơn 10 lần so với Sao Thủy so với Mặt trời, trong khi ở điểm viễn nhật, nó di chuyển ra xa nó gần một đơn vị thiên văn. Do đó, nó có độ lệch tâm là 0,933.

Điều đáng chú ý là mặc dù hành tinh này đi qua vùng sự sống, nhưng không thể nói về bất kỳ loại sinh quyển thông thường nào. Quỹ đạo của nó tạo ra khí hậu khắc nghiệt trên hành tinh... Trong thời gian ngắn tiếp cận một ngôi sao, nhiệt độ bầu khí quyển của nó thay đổi hàng trăm độ chỉ trong vài giờ, do đó tốc độ gió đạt tới nhiều km mỗi giây. Các hành tinh khác có hệ số cao cũng có điều kiện tương tự. Điều tương tự, ví dụ, khi tiếp cận Mặt trời, thu được một bầu khí quyển rộng lớn, lắng xuống dưới dạng tuyết khi bị loại bỏ. Đồng thời, tất cả các hành tinh giống Trái đất đều có quỹ đạo gần tròn. Do đó, độ lệch tâm có thể được gọi là một trong những thông số xác định khả năng tồn tại sự sống hữu cơ trên hành tinh.

I. Kulik, I.V. chim sáo

Phương pháp xác định độ lệch tâm của quỹ đạo hành tinh

Từ khóa: thời gian, quỹ đạo, đường các cạnh, đường tham số, dị thường trung bình, dị thường thực, phương trình tâm, tia thời gian.

V.I. Kulik, I.V. Kulik

Kỹ thuật xác định độ lệch tâm của một quỹ đạo của hành tinh

Kỹ thuật xác định quỹ đạo lệch tâm chỉ bằng cách đo vị trí góc của một hành tinh được cung cấp.

Từ khóa: thời gian, quỹ đạo, đường tiệm cận, tham số đường thẳng, dị thường trung bình, dị thường thực, phương trình tâm, thời gian chùm tia quay đều.

Có nhiều biểu thức khác nhau để xác định độ lệch tâm của một quỹ đạo.

Dưới đây là một loạt các biểu thức để xác định độ lệch tâm "e" của quỹ đạo.

Cơm. 1. Khi chuyển từ RB sang RH, tại c = 1,5; A = 4,5; Rô = 4 nếu

nếu ¥ = ^ thì< = 1,230959418

5. e = VH - VB VH + VB

R B - RH RB + RH

Tuy nhiên, hầu như tất cả các biểu thức đều chứa các biểu thức tuyến tính.

các tham số, ở trên Trái đất, để đo lường giữa điểm bất thường thực sự φ và điểm bất thường trung bình %

trực tiếp không thể. Các thông số về quỹ đạo của hành tinh. Trong chuyển động của Trái đất trên quỹ đạo, xem hình. 2,

(Hình 1). Chúng tôi đang theo đuổi mục tiêu xác định sự bất thường thực sự của vị trí Trái đất trên quỹ đạo

độ lệch tâm của bất kỳ hệ hành tinh nào bằng cách đo là góc φ giữa các vectơ bán kính: Mặt trời

chỉ vị trí góc của nó trên thiên cầu và (tiêu điểm của quỹ đạo M) - điểm cận nhật và Mặt trời - Trái đất, tức là khoảng thời gian quay quanh tâm của nó.

Cơm. 2. Thông số quỹ đạo

Điểm dị thường trung bình là góc giữa vectơ bán kính của Mặt trời - điểm cận nhật (trên đường các đỉnh) và vectơ bán kính (không được hiển thị trong Hình 2), quay đều (theo hướng chuyển động của Trái đất) với

vận tốc góc n = , trong đó T là khoảng thời gian

cuộc cách mạng của Trái đất quanh Mặt trời, được biểu thị bằng đơn vị mặt trời (trung bình).

Hơn nữa, chuyển động quay của vectơ (Mặt trời M - Trái đất t) xảy ra theo cách mà phần cuối của nó nằm trên quỹ đạo và chuyển động không đều dọc theo nó, đồng thời với phần cuối của vectơ quay đều (theo hướng chuyển động của Trái đất) với

vận tốc góc n = ■

đi qua các điểm của các cạnh,

tức là, đối với các điểm của các cạnh chúng ta có φ = ξ. Với giá trị n, dị thường trung bình được xác định theo công thức: */2 - n.

trong đó t là khoảng thời gian kể từ khi đoạn văn

Trái đất qua điểm cận nhật. Chênh lệch φ - £ = φ---1 =

P được gọi là phương trình của tâm. Nó phản ánh sự bất thường của chuyển động hàng năm của Trái đất; điều này cũng áp dụng ở mức độ tương tự đối với chuyển động biểu kiến ​​hàng năm của Mặt trời. Trong thiên văn học lý thuyết, công thức cho sự khác biệt này được xác định một cách gần đúng.

Ở vùng cận điểm (PE), chuyển động của hành tinh diễn ra nhanh và ở vùng cận điểm (AP) thì chuyển động chậm. Trên đoạn quỹ đạo giữa PE và AP, vectơ bán kính của vòng quay của Trái đất di chuyển phía trước chùm thời gian quay đều, tức là góc p > C (Hình 3), trong khi ở nửa kia của quỹ đạo, hoặc ở phía bên kia của

các đường góc cạnh, giữa các điểm AP và PE, vectơ bán kính của vòng quay của Trái đất di chuyển phía sau một chùm thời gian quay đều, tức là góc p< С

(Hình 3). Trên hình. Hình 3 cũng cho thấy sự chuyển nguồn gốc của chuyển động từ cận điểm của điểm O trên đường các đỉnh đến điểm Og (tính bằng t.) trên đường các điểm phân.

Và nếu chúng ta tính thời gian (và các tham số khác) từ đường các cạnh (cho dù chu kỳ chuyển động tự nhiên mới bắt đầu từ điểm PE hay từ điểm AP), thì các phép tính cho thấy tính đối xứng của tất cả các tham số, xem biểu đồ f so với dòng sd. Nhưng nếu chúng ta dịch chuyển điểm tham chiếu sang đường phân tại t. Og (tại t. G2) (Hình 3), thì tính đối xứng bị phá hủy, xem biểu đồ f "đối với đường C, xem Hình 3 . Cũng giống như đồ thị của góc p" , và đồ thị của góc T] không đối xứng với đường thẳng C". Chỉ trong khu vực được chỉ định bởi các mũi tên B, hành tinh "vượt qua" thời gian và góc p "\u003e

C, tại tất cả các điểm khác của quỹ đạo, hành tinh "trễ sau" chùm thời gian quay đều và góc (< д (рис. 3).

Đồ thị góc mọc của Mặt trời, góc /, luôn được xét giữa các điểm xuân phân và thu phân, tức là giữa các điểm y và O trên đường thẳng

điểm phân, nó tương tự đối với dòng C

(hay dòng thời gian?" = C"p), tuy nhiên, khoảng thời gian (tức là tùy thuộc vào thời gian) là khác nhau ở cả hai phía của điểm phân (Hình 2 và 3).

Cơm. 3. Thay đổi nguồn gốc: O - từ cận điểm, O "- từ đường phân

Độ lệch tâm của quỹ đạo có thể được xác định từ phương trình dị thường trung bình của hành tinh, cụ thể là:

Giải mã công thức đề (*) khi chuyển từ apogee (AP):

trong đó = 2 arcSin J^1 * e^ zA ; từ đâu z^ = Sin2^ .

Đổi lại, giá trị của zA phụ thuộc vào góc φA hoặc za =~l-~-, từ đó có điểm bất thường thực sự

các hành tinh: (a = arcCoS

Giải thích công thức đề xuất (*) khi chuyển từ cận điểm (PE):

%n =^f- fn =^n - e sinvnl

¥ zn-eK.-e)J¿)

trong đó SchP = 2 arcSin J--- zp, từ đó zP = -2- Sin2 ^P-

Đổi lại, giá trị của 2П phụ thuộc vào góc ФП hoặc Zп

(1- cos(n) 1 + e cos pn

đâu là sự bất thường thực sự

các hành tinh: pn = arcCoS

Hơn nữa. Hình 4 và 5 cho thấy quỹ đạo của hành tinh, có cùng khoảng cách trung bình A tính từ tâm mà hành tinh quay xung quanh. Ngoài ra, trong hình. 4, các quỹ đạo được thể hiện với một tâm đối xứng cố định (cố định) tại điểm O và một vị trí thay đổi của tiêu điểm (/1, /2, /3) của quỹ đạo, và trong Hình. 5, các quỹ đạo được biểu diễn với vị trí đứng yên (cố định) của tiêu điểm tại điểm ^ và vị trí thay đổi của tâm đối xứng (các điểm O r,

quỹ đạo O2, Oz). Bán kính Yao là tham số của quỹ đạo (Hình 2).

Trong công thức trên (*), dấu (+) tương ứng với trường hợp khi bắt đầu chuyển động từ apogee đến cận địa, nghĩa là từ bán kính Yav (hoặc Yaap) đến bán kính Yang (hoặc Yap), được lấy là nguồn gốc của tham chiếu hoặc chuyển động và dấu (-) tương ứng với trường hợp bắt đầu chuyển động từ cận điểm đến cận điểm, nghĩa là từ bán kính Jan (hoặc Yape) đến bán kính Yav (hoặc Jaap), được lấy như nguồn gốc của tham chiếu hoặc chuyển động.

Cơm. 4. Tham số quỹ đạo của tâm đối xứng cố định O

Cơm. 5. Thông số của quỹ đạo tại tiêu điểm cố định F

Nếu chúng ta xem xét Hình. 2, 4 và 5, khi chuyển động của hành tinh từ điểm cực đại (từ bán kính R) đến góc (at = Pa =

, (và lên đến (a \u003d 2~ "- hành tinh tiếp cận tâm khối lượng (tới tâm quỹ đạo) và

công thức (1) được đơn giản hóa, rồi thời gian sẽ trôi qua:

cungSin^1 + e) ​​+ e-y/1 - e2

hoặc tB = tA =

Nếu chúng ta xem xét Hình. 2, 4 và 5, khi chuyển động của hành tinh từ cận điểm (từ bán kính Yang) đến góc Рн = Рп = 2 ", thì

là, - chuyển động từ góc (n = 0 đến Pp =, - hành tinh chuyển động ra xa khối tâm (khỏi tâm của quỹ đạo) và công thức (2) được đơn giản hóa, - thì thời gian sẽ trôi qua:

hoặc tH = tn = -

Sau đó, sự bất thường trung bình của hành tinh trong quá trình chuyển động của hành tinh từ apogee sẽ là:

\u003d "tA \u003d ¥a + e - tội lỗi ^ A \u003d 2 cungSinу "(1 + e)

E - jre \u003d 2 - arcSin + e-JR0. 2 V2 - A V A

Ở đây chúng tôi có ở khắp mọi nơi:

Tn = Wu - e - sin^n = 2 - arcSin - e-^l 1 - e2 = 2 - arcSin^^-.

Nếu bây giờ chúng ta xem xét hai công thức đơn giản hóa, cụ thể là:

Dr - tA \u003d 2 - arcSin Aii + ^i + e-V 1 - e2

Tn \u003d 2 - arcSin J-e-VI-\

sau đó trong mỗi người trong số họ, ngoài thời kỳ cách mạng T, hai đại lượng được cho là chưa biết cũng hiển thị: u và e. Nhưng điều này không phải vậy. Từ các quan sát thiên văn, chúng ta luôn có thể xác định: 1) chu kỳ quay của hành tinh - T; 2) góc

Rd = Rp = - chuyển động quay của chùm tia mà hành tinh di chuyển; 3) thời gian tA hoặc trong thời gian đó chùm tia được chỉ định

quay một góc p^ = pd = pc = - từ đường các cạnh.

Nếu chu kỳ thiên văn của cuộc cách mạng của hành tinh là T = 31558149,54 giây và chùm tia mà hành tinh nằm trên đó,

quay qua góc p- = pA = - đồng thời tính khoảng thời gian kể từ lúc Trái đất đi qua các điểm tận cùng

đường các đỉnh hay thời gian tA chuyển động của hành tinh từ đỉnh tới góc p = - là giá trị

r = T.0.802147380127504 = 8057787.80589431 [s], p

thì từ phương trình siêu việt

GA = ^T. 0.802147380127504 ^ = = 2.0.802147380127504 = 1.6042947602 5501= 2.arcW^1^ + e^1_e2,

hoặc 0,802147380127504[rad] = arcBm^1^ + £^ 1_e2,

xác định độ lệch tâm.

Giá trị của độ lệch tâm thu được bằng e = 0,01675000000.

Tương tự, nếu khoảng thời gian kể từ thời điểm Trái đất đi qua điểm cận địa của đường góc nghiêng hoặc thời gian ^ chuyển động của hành tinh từ điểm cận điểm đến góc

p \u003d W là giá trị của rP \u003d T. 0,768648946667393 = 7721286,96410569 [s] thì từ 2 p

phương trình siêu việt

GP \u003d -.(T. 0,768648946667393

LP T P T I p

2-0,768648946667393 = 1,53729789333479 = 2 cungSini^-^ _1 _e2

hoặc 0,768648946667393 = a^m^-^_£1_e2,

độ lệch tâm của quỹ đạo có thể được xác định.

Giá trị của độ lệch tâm thu được bằng e = Here + £d = 1,6042947602550 + 1,53729789333479: 0,016750000. 3.14159265358979=p.

Luôn ở đây fl + fn = n. Luôn ở đây

Rõ ràng là vấn đề này có thể đảo ngược và từ hai đại lượng đã biết khác, người ta luôn có thể tìm thấy

^ + t^ = - đại lượng thứ ba chưa biết.

Văn học

1. Kulik V.I. Tổ chức của các hành tinh trong hệ mặt trời. Tổ chức cấu trúc và chuyển động dao động của các hệ hành tinh trong hệ mặt trời nhiều khối / V.I. Kulik, I.V. Kulik // Verlag. - Deutschland: Laplambert Academic Publishing, 2014. - 428 p.

2. Mikhailov A.A. Trái đất và vòng quay của nó. - M.: Nauka, 1984.

3. Khalhunov V.Z. Thiên văn cầu. - M.: Nedra, 1972. - 304 tr.

Nếu quỹ đạo không phải là một đường tròn, thì tốc độ quay của hành tinh quanh Mặt trời, và do đó, tốc độ thay đổi độ lệch, sẽ không phải là hằng số. Chúng thay đổi nhanh hơn gần điểm cận nhật và trơn tru hơn gần điểm cực đỉnh. Chúng tôi giới thiệu giá trị C (độ), sẽ hiển thị sự khác biệt giữa độ lệch thực trong 24 giờ nhất định và giá trị độ lệch trung bình (0 -<0>= C°). Giá trị C được gọi là phương trình của tâm (tên cổ).

Vì tốc độ quay của Trái đất quanh trục của nó là 1° trên 4 phút, nên thời gian giữa trưa thực tế và trưa trung bình, tùy thuộc vào độ lệch tâm của quỹ đạo, có thể được xác định là

EOtt = 4C. (61)

Trong phương trình trên, C được lấy theo độ.

Số hạng chịu trách nhiệm về ảnh hưởng của độ lệch tâm trong phương trình thời gian thay đổi trong năm theo quy luật hình sin, tiến về 0 tại điểm cực đại và cận điểm. Cực đại của thuật ngữ này được dịch chuyển 8 phút so với tâm của khoảng giữa apogee và perigee. Sự phụ thuộc này được thể hiện trong hình. 17.10.

Giá trị của C cho bất kỳ thời điểm nào có thể được xác định bằng 0, được tìm thấy theo phương trình (44) bằng cách trừ đi độ lệch trung bình, được tính theo phương trình (60). Trong nhiều trường hợp, việc xác định C sẽ dễ dàng hơn nhiều khi sử dụng phương trình thực nghiệm bên dưới (xem http://www.srrb.noaa.gov/highlights/sunrise/program.txt):

(9) = 357,529 11 + 35 999,050 29T - 0,000153 IT2; (62 >

C \u003d (l, 914 602 - 0,004 817G - 0,000 014G2) tội lỗi (0) +

+ (0.019 993 - 0.000101Г) tội lỗi (2 (0)) + 0.000 289 tội lỗi (3 (0)) - (63)

quỹ đạo nghiêng

Nếu quỹ đạo là một đường tròn, nhưng độ nghiêng của nó không bằng 0, thì, bất chấp tốc độ thay đổi không đổi của zi. - kinh độ lyptic, tốc độ thay đổi của thăng thiên bên phải sẽ không đổi. Nhưng, như bạn đã biết, thiên đỉnh của Mặt trời phụ thuộc chính xác vào sự thăng thiên chính xác.

Ngày sau xuân phân, giá trị của thăng thiên

9? = arctg (chi phí tgA) = arctg (cos (23,44") tg (0,985 647" jj =

arctg(0,91747 -0,017204) = arctg(0,015785),<64)

9^ = 0,904322e. (65)

Để Mặt trời ở thiên đỉnh thì Trái đất phải

quay thêm 0,904322° thay vì 0,985647°, tương ứng với độ nghiêng bằng 0 của quỹ đạo. Đó là, buổi trưa sẽ đến sớm hơn trong trường hợp không có độ nghiêng của quỹ đạo. Sự khác biệt sẽ là 4(0,985 674 - 0,904 322) = = 0,325 phút.

Nói chung

Thuật ngữ của phương trình thời gian, phụ thuộc vào độ dốc, cũng như thuật ngữ, phụ thuộc vào độ lệch tâm, sẽ thay đổi theo quy luật hình sin. Tuy nhiên, thuật ngữ phụ thuộc vào độ nghiêng của quỹ đạo sẽ có hai cực đại trong năm. Zeros sẽ rơi vào những ngày của equinox và solstice, chứ không phải vào những khoảnh khắc của apogee và perigee. Biên độ của EOTObhq là 10 phút. Hành vi của chức năng này được hiển thị trong hình. 18.10. và hành vi của phương trình tổng quát của thời gian EOT, là tổng của EOTssssh và EOTobliq, được thể hiện trong Hình. 19.10.

Điều quan trọng là không nhầm lẫn giữa các khái niệm như apogee và perigee, xác định các điểm gần Mặt trời nhất và xa nó nhất trên quỹ đạo của Trái đất, với các ngày của ngày hạ chí, xảy ra khi giá trị của độ xích vĩ của Mặt trời là cực đại (5 = + 23,44°). Đôi khi, những ngày cận điểm và cận điểm trùng với ngày của các điểm chí, nhưng đây chẳng qua là những sự trùng hợp ngẫu nhiên. Thông thường, sự khác biệt giữa các ngày của apogee và hạ chí là khoảng 12 ngày. Khoảng thời gian gần giống nhau được quan sát thấy giữa cận điểm và ngày đông chí (Bảng 10.5).

10.1. Hãy để một số du khách thấy mình ở một nơi không xác định trên Trái đất vào một thời điểm không xác định trong năm. Do ban đêm nhiều mây liên tục, anh ta không thể điều hướng bằng các vì sao, nhưng anh ta có thể xác định chính xác thời điểm mặt trời mọc và độ dài bóng của mình vào buổi trưa. Mặt trời mọc lúc 05:20 giờ địa phương và chiều dài của bóng vào buổi trưa gấp 1,5 lần chiều cao của nó. Xác định ngày trong năm và vĩ độ. Có một giải pháp duy nhất cho vấn đề?

10.2. Khách du lịch có một chiếc đồng hồ điện tử chính xác, nhờ đó anh ta xác định được rằng 10 giờ 49 phút 12 giây trôi qua giữa mặt trời mọc và mặt trời lặn. Anh ấy biết ngày - 1 tháng 1 năm 1997. Hãy giúp anh ấy tìm ra vĩ độ của nơi anh ấy đang ở.

10.3. Cửa sổ của một tòa nhà ở Palo Alto, California, Hoa Kỳ (vĩ độ 37,4°N) được định hướng theo hướng nam-đông nam. Trong khoảng thời gian nào trong năm, tia nắng mặt trời chiếu vào phòng lúc mặt trời mọc? Bỏ qua kích thước của đĩa Mặt Trời và độ che nắng của Mặt Trời.

Mặt trời mọc lúc mấy giờ vào ngày đầu tiên và ngày cuối cùng của thời kỳ này? Mật độ thông lượng của bức xạ mặt trời trên một bức tường có cùng hướng vào buổi trưa trên các điểm phân là bao nhiêu?

10.4. Hãy xem xét một bộ tập trung lấy nét lý tưởng. Sự gia tăng mức độ tập trung dẫn đến sự gia tăng nhiệt độ đến một giới hạn nhất định. Xác định mức độ tập trung tối đa có thể đạt được trong các điều kiện trên sao Hỏa đối với các bộ cô đặc 2-D và 3-O. Bán kính quỹ đạo của sao Hỏa là 1,6 AU. đ., 1 a. e. = 150 triệu km. Đường kính góc của mặt trời là 0,5°.

10.5. Cho hàm phân phối nào đó có dạng

VỀ? = f _ tôi. f1 df J 2

Xác định tại giá trị nào / chức năng này có một giá trị lớn nhất. Vẽ đồ thị d/yd/at Hàm của/đối với khoảng trong đó dP/df > 0.

Bây giờ hãy nhập một biến mới X = c/f trong đó c là một hằng số nào đó. Tại giá trị nào của / thì hàm dP/dX có giá trị lớn nhất.

Cốt truyện | dP/d X | trong chức năng từ /

Đoàn thám hiểm bắt đầu công việc trên sao Hỏa vào ngày 15 tháng 11 năm 2007, tương ứng với ngày sao Hỏa thứ 118 trong năm. Cuộc thám hiểm kết thúc trên Sao Hỏa tại một điểm có tọa độ 17 ° N. sh. và 122° Đ. vào thời điểm mặt trời mọc. Một đoàn thám hiểm năm người phải đưa vào hoạt động vào ban ngày các thiết bị cần thiết để sống sót qua đêm lạnh giá. Trước đó, trước khi đoàn thám hiểm đến, một nhà máy đã được lắp đặt với sự trợ giúp của rô bốt, cho phép chiết xuất nước từ đá hydrat bằng bức xạ mặt trời tập trung. Đánh giá nhu cầu ý chí hàng ngày của bạn. Điện được lên kế hoạch thu được bằng cách sử dụng bộ chuyển đổi quang điện (PVC) và tích lũy nó trong hydro và oxy thu được từ nước bằng phương pháp điện phân. Hiệu suất của bộ chuyển đổi quang điện là 16,5% với một "mặt trời sao Hỏa". trung tâm

không áp dụng. Các tấm FEP được đặt nằm ngang trên bề mặt sao Hỏa. Hiệu suất của bình điện phân là 95%.

Độ nghiêng của mặt phẳng xích đạo của sao Hỏa so với mặt phẳng quỹ đạo của nó là 25,20°. Nhiệt độ trung bình hàng ngày trên bề mặt sao Hỏa là 300 K (cao hơn một chút so với trên Trái đất là 295 K). Tuy nhiên, đêm trên sao Hỏa lạnh hơn nhiều1 Nhiệt độ trung bình của đêm là 170 K (trên Trái đất - 275 K).

Giả sử (mặc dù đây không phải là trường hợp) rằng ngày xuân phân rơi vào ngày thứ 213 kể từ đầu năm.

Xác định giờ sao Hỏa Nó là 1/24 của khoảng thời gian trung bình hàng năm giữa các lần mặt trời mọc tương ứng.

1. Chiều dài của một ngày nắng vào ngày đoàn thám hiểm đến"

2. Tính độ nắng của mặt ngang (W/m2) trung bình d i ngày trên sao Hỏa kéo dài (h) 24hm.

3. Ước tính mức tiêu thụ oxy của năm phi hành gia, dựa trên thực tế là họ cần 2500 kcal mỗi ngày trên sao Hỏa. Giả sử rằng cơ chế tiêu thụ năng lượng chỉ liên quan đến glucose, với entanpy "đốt cháy" là 16 MJ/kg.

4. Cần bao nhiêu năng lượng để tạo ra lượng nước cần thiết bằng phương pháp điện phân?

5. Diện tích của các tấm pin mặt trời cung cấp lượng oxy cần thiết là bao nhiêu?

6. Giả sử rằng nhiệt độ trong phòng có các phi hành gia bằng với nhiệt độ trung bình trên bề mặt Sao Hỏa và nhiệt độ của "không khí" trên Sao Hỏa nóng chảy từ 300 K vào buổi trưa đến 175 K vào nửa đêm và ngược lại.

Các phi hành gia sống trong một bán cầu bằng nhựa có đường kính 10 m, điện trở nhiệt của thành viên nang là 2 m2 KW1. Tổn thất nhiệt" qua sàn có thể được bỏ qua.

Bên trong viên nang sống, nhiệt độ được duy trì ở mức 300 K và có hơi nước; là 175 K. Giả sử hệ số phát nhiệt của bề mặt ngoài viên nang là 0,5.

Các yêu cầu hydro hàng ngày là gì? Diện tích cần thiết của tấm pin mặt trời là bao nhiêu?

10.7. Độ dài của bóng của một cái cây 10 mét ở Palo Alto, Hoa Kỳ vào ngày 20 tháng 3 năm 1991 lúc 2 giờ chiều là bao nhiêu? Ước tính chính xác đến 20 cm.

10.8. Tính toán góc phương vị tối ưu của bề mặt thẳng đứng, cung cấp lượng bức xạ mặt trời thu được trung bình hàng năm lớn nhất trong các điều kiện sau.

Bề mặt nằm ở vĩ độ 40°N. sh. trong một khu vực mà hàng ngày vào buổi sáng cho đến 10:00 có sương mù dày đặc không truyền bức xạ mặt trời xuống bề mặt Trái đất và thời gian còn lại trong ngày có bầu trời quang đãng.

So sánh tấm cách nhiệt nhận được với tấm cách nhiệt trên bề mặt nằm ngang nằm ở đường xích đạo

10.10. Độ nắng (W / m2) trên một bề mặt hướng về phía đông, với góc nghiêng so với đường chân trời là 25 ° ở một nơi có vĩ độ 45 ° N là bao nhiêu. sh. lúc 10:00 ngày 1 tháng 4?

10.11. Phương vị của Mặt trời lúc hoàng hôn vào ngày Hạ chí ở vĩ độ 50°N là gì. sh.?

10.12. Pin quang điện có hiệu suất 16,7%. Nó nằm ở một nơi nằm ở vĩ độ 45°N. sh. Các quan sát được thực hiện vào ngày 1 tháng 4 năm 1995 lúc 10:00 sáng. Nếu pin quang được định hướng hoàn toàn về phía Mặt trời, công suất của nó sẽ bằng 870 watt. Cùng một loại pin sẽ tạo ra năng lượng như thế nào nếu nó được lắp đặt theo hướng đông với góc nghiêng 25 ° so với đường chân trời?

13.10. Chúng ta hãy xem xét một máy bơm nhiệt nén hơi, hiệu suất của nó là 0,5 mức tối đa có thể. Máy bơm nhiệt tiêu thụ năng lượng cơ học để điều khiển máy nén W, do đó nhiệt lượng đầu ra Qc được lấy từ không khí bên ngoài ở nhiệt độ -10 °C và dòng nhiệt QA = Qc + W được dẫn đến phòng được sưởi ấm ở nhiệt độ 25 ° C. Tính hệ số chuyển đổi của bơm nhiệt, bằng tỷ lệ nhiệt năng hữu ích trên cơ năng.

14.10. Góc cực tiểu của Mặt trời vào ngày 1 tháng 1 năm 2000 là 32,3°. Tại thời điểm này, nó hoàn toàn ở phía nam của người quan sát. Xác định vĩ độ của vị trí của người quan sát.

10.15. Một chiếc máy bay đang được sử dụng như một rơle vô tuyến. Nó được trang bị 14 máy phát điện với công suất 1,5 kW mỗi máy và chạy với tốc độ 40 km/h ở độ cao 30 km. Sải cánh dài 75,3 m, công suất cực đại của pin quang điện đặt trên cánh là 32 kW khi bức xạ mặt trời chiếu vuông góc với chúng.

1. Khoảng cách đến đường chân trời hình học khi nhìn từ độ cao chuyến bay là bao nhiêu?Lưu ý rằng đường chân trời hình học khác với đường chân trời vô tuyến, mà< - рый существенно превышает первый из-за особенностей распространения радиоволн в атмосфере.

2. Diện tích bao phủ trực tiếp bề mặt trái đất từ ​​máy bay là bao nhiêu?

3. Cho máy bay bay qua khu vực có tọa độ 37,8°N. sh. Xác định thời gian nắng ban ngày nhỏ nhất ở độ cao của thiết bị trong năm.

4. Lượng ánh nắng mặt trời trung bình hàng ngày đối với pin mặt trời nằm trên cánh trong mặt phẳng nằm ngang vào ngày xem xét ở trên là bao nhiêu? Do thiết bị được đặt phía trên các đám mây nên có thể giả định rằng cường độ bức xạ mặt trời ở độ cao này (hằng số mặt trời) là 1200 W/m2.

5. Giả sử hiệu suất của pin mặt trời là 20%, hiệu suất của các quá trình tích lũy và sử dụng điện năng đều bằng 1. Tổng công suất tiêu thụ của máy bay, cần thiết cho cả việc duy trì chuyến bay và chuyển tiếp, là 10 kW. Để đơn giản, cánh của tàu lượn có thể được coi là hình chữ nhật. bố trí FEP l. trên 90% bề mặt của cánh. Hợp âm (chiều rộng) của cánh phải như thế nào để đảm bảo hiệu suất của quá trình bay được xem xét. ■ hình xuyến?

Hành tinh nào trong hệ mặt trời có quỹ đạo dài nhất và hành tinh nào có quỹ đạo dài nhất?

Như bạn đã biết, bất kỳ hành tinh nào cũng quay quanh ngôi sao của nó theo quỹ đạo hình elip, tại một trong những tiêu điểm mà ngôi sao sáng tọa lạc. Mức độ kéo dài của quỹ đạo được đặc trưng bởi độ lệch tâm của nó. Về mặt định lượng, độ lệch tâm có thể được định nghĩa là tỷ lệ giữa khoảng cách từ tâm của quỹ đạo đến tiêu điểm của nó với chiều dài của bán trục chính của quỹ đạo. Tất cả các giá trị có thể có của độ lệch tâm của quỹ đạo hình elip nằm trong khoảng từ 0 đến 1. Với độ lệch tâm bằng 0 (trọng tâm của quỹ đạo trùng với tâm của nó, nghĩa là ngôi sao nằm ở tâm của quỹ đạo dọc theo đó hành tinh quay quanh nó), hình dạng của quỹ đạo là một hình tròn. Giá trị độ lệch tâm càng lớn (xa 0 và gần 1) thì quỹ đạo càng dài. Trong số các hành tinh của hệ mặt trời, độ lệch tâm nhỏ nhất trên quỹ đạo của sao Kim là 0,00676. Giá trị lớn nhất có độ lệch tâm của quỹ đạo Sao Thủy, bằng 0,20564.