Có thể nói gì về các đường chéo của một hình bình hành? Khối lượng của một hình bình hành: các công thức cơ bản và ví dụ về các bài toán. Về các ký hiệu được giới thiệu

Hình bình hành là một hình hình học có 6 mặt đều là hình bình hành.

Tùy thuộc vào loại hình bình hành này, các loại hình bình hành sau đây được phân biệt:

thẳng;
nghiêng;
hình hộp chữ nhật.

Hình bình hành bên phải là hình lăng trụ tứ giác có các cạnh tạo một góc 90° với mặt phẳng đáy.

Hình hộp chữ nhật song song là hình lăng trụ tứ giác có tất cả các mặt là hình chữ nhật. Hình lập phương là một loại hình lăng trụ tứ giác trong đó tất cả các mặt và các cạnh đều bằng nhau.

Các đặc điểm của một hình xác định trước các thuộc tính của nó. Trong đó có 4 câu sau:

Thật đơn giản để nhớ tất cả các tính chất trên, chúng dễ hiểu và được rút ra một cách hợp lý dựa trên loại và đặc điểm của khối hình học. Tuy nhiên, những câu lệnh đơn giản có thể cực kỳ hữu ích khi giải quyết các nhiệm vụ USE điển hình và sẽ tiết kiệm thời gian cần thiết để vượt qua bài kiểm tra.

Công thức song song

Để tìm câu trả lời cho bài toán, chỉ biết các tính chất của hình là chưa đủ. Bạn cũng có thể cần một số công thức để tìm diện tích và thể tích của một khối hình học.

Diện tích của các đáy được tìm theo cách tương tự như chỉ báo tương ứng của hình bình hành hoặc hình chữ nhật. Bạn có thể tự mình chọn đáy của hình bình hành. Theo quy định, khi giải quyết vấn đề, việc sử dụng lăng kính có đáy là hình chữ nhật sẽ dễ dàng hơn.

Công thức tìm bề mặt bên của hình bình hành cũng có thể cần thiết trong các bài kiểm tra.

Ví dụ giải các bài thi Thống nhất điển hình

Bài tập 1.

Được cho: một hình chữ nhật có các kích thước 3, 4 và 12 cm.
Cần thiết tìm độ dài một trong các đường chéo chính của hình.
Giải pháp: Bất kỳ lời giải nào cho một bài toán hình học đều phải bắt đầu bằng việc xây dựng một bản vẽ chính xác và rõ ràng, trên đó sẽ chỉ ra “đã cho” và giá trị mong muốn. Hình dưới đây cho thấy một ví dụ về việc thực hiện đúng các điều kiện của nhiệm vụ.

Sau khi xem xét bản vẽ được thực hiện và ghi nhớ tất cả các tính chất của vật thể hình học, chúng ta đi đến phương pháp giải đúng duy nhất. Áp dụng tính chất thứ 4 của hình bình hành, ta thu được biểu thức sau:

Sau khi tính toán đơn giản, chúng ta nhận được biểu thức b2=169, do đó b=13. Câu trả lời cho nhiệm vụ đã được tìm thấy, bạn cần dành không quá 5 phút để tìm kiếm và vẽ nó.

Nhiệm vụ 2.

Được cho: một hình bình hành nghiêng có cạnh 10 cm, hình chữ nhật KLNM có kích thước 5 và 7 cm, là mặt cắt ngang của hình song song với cạnh xác định.
Cần thiết tìm diện tích xung quanh của lăng trụ tứ giác.
Giải pháp: Đầu tiên bạn cần phác họa những gì đã cho.

Để giải quyết nhiệm vụ này bạn cần phải sử dụng sự khéo léo. Hình vẽ cho thấy các cạnh KL và AD không bằng nhau, cặp ML và DC cũng vậy. Tuy nhiên, chu vi của các hình bình hành này rõ ràng là bằng nhau.

Do đó, diện tích bên của hình sẽ bằng diện tích mặt cắt nhân với cạnh AA1, vì theo điều kiện, cạnh vuông góc với mặt cắt. Đáp số: 240 cm2.

hoặc (tương đương) một khối đa diện có sáu mặt là hình bình hành. Hình lục giác.

Các hình bình hành tạo thành hình bình hành là các cạnh của hình bình hành này, các cạnh của hình bình hành này là các cạnh của một hình bình hành, và các đỉnh của hình bình hành là đỉnh cao song song. Trong một hình bình hành, mỗi mặt là hình bình hành.

Theo quy định, 2 mặt đối diện bất kỳ đều được xác định và gọi là cơ sở của hình bình hành, và các mặt còn lại - các mặt bên của hình bình hành. Các cạnh của hình bình hành không thuộc các đáy là xương sườn bên.

2 mặt của hình bình hành có chung một cạnh là liền kề và những cái không có cạnh chung - đối diện.

Đoạn thẳng nối 2 đỉnh không thuộc mặt thứ nhất là đường chéo song song.

Độ dài các cạnh của một hình bình hành hình chữ nhật không song song là kích thước tuyến tính (đo) song song. Một hình bình hành hình chữ nhật có 3 chiều dài.

Các loại hình song song.

Có một số loại ống song song:

Trực tiếp là hình bình hành có cạnh vuông góc với mặt phẳng đáy.

Một hình hộp chữ nhật có 3 chiều bằng nhau là khối lập phương. Mỗi mặt của khối lập phương đều bằng nhau hình vuông .

Bất kỳ đường song song nào. Thể tích và tỷ số trong một hình bình hành nghiêng chủ yếu được xác định bằng đại số vectơ. Thể tích của một hình bình hành bằng giá trị tuyệt đối của tích hỗn hợp của 3 vectơ xác định bởi 3 cạnh của hình bình hành (cùng xuất phát từ một đỉnh). Mối liên hệ giữa độ dài các cạnh của hình bình hành và góc giữa chúng cho thấy định thức Gram của 3 vectơ đã cho bằng bình phương tích hỗn hợp của chúng.

Các tính chất của một đường song song.

Hình song song đối xứng ở giữa đường chéo của nó.
Bất kỳ đoạn nào có các đầu thuộc bề mặt của hình bình hành và đi qua giữa đường chéo của nó đều được chia thành hai phần bằng nhau. Tất cả các đường chéo của hình song song giao nhau tại điểm đầu tiên và được chia thành hai phần bằng nhau.
Các mặt đối diện của hình bình hành song song và có kích thước bằng nhau.
Bình phương độ dài đường chéo của hình bình hành hình chữ nhật bằng

Duy trì sự riêng tư của bạn là quan trọng đối với chúng tôi. Vì lý do này, chúng tôi đã phát triển Chính sách quyền riêng tư mô tả cách chúng tôi sử dụng và lưu trữ thông tin của bạn. Vui lòng xem lại các biện pháp bảo mật của chúng tôi và cho chúng tôi biết nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào.

Thu thập và sử dụng thông tin cá nhân

Thông tin cá nhân đề cập đến dữ liệu có thể được sử dụng để nhận dạng hoặc liên hệ với một người cụ thể.

Bạn có thể được yêu cầu cung cấp thông tin cá nhân của mình bất cứ lúc nào khi bạn liên hệ với chúng tôi.

Dưới đây là một số ví dụ về các loại thông tin cá nhân chúng tôi có thể thu thập và cách chúng tôi có thể sử dụng thông tin đó.

Chúng ta thu thập thông tin cá nhân gì:

Khi bạn gửi đơn đăng ký trên trang web, chúng tôi có thể thu thập nhiều thông tin khác nhau, bao gồm tên, số điện thoại, địa chỉ email, v.v.

Cách chúng tôi sử dụng thông tin cá nhân của bạn:

Thông tin cá nhân chúng tôi thu thập cho phép chúng tôi liên hệ với bạn về các ưu đãi, khuyến mãi độc đáo cũng như các sự kiện khác và sự kiện sắp tới.
Đôi khi, chúng tôi có thể sử dụng thông tin cá nhân của bạn để gửi các thông báo và liên lạc quan trọng.
Chúng tôi cũng có thể sử dụng thông tin cá nhân cho các mục đích nội bộ, chẳng hạn như tiến hành kiểm toán, phân tích dữ liệu và các nghiên cứu khác nhau nhằm cải thiện các dịch vụ chúng tôi cung cấp và cung cấp cho bạn các đề xuất về dịch vụ của chúng tôi.
Nếu bạn tham gia rút thăm trúng thưởng, cuộc thi hoặc chương trình khuyến mãi tương tự, chúng tôi có thể sử dụng thông tin bạn cung cấp để quản lý các chương trình đó.

Tiết lộ thông tin cho bên thứ ba

Chúng tôi không tiết lộ thông tin nhận được từ bạn cho bên thứ ba.

Ngoại lệ:

Nếu cần thiết - theo luật pháp, thủ tục tư pháp, thủ tục tố tụng và/hoặc trên cơ sở yêu cầu công khai hoặc yêu cầu từ các cơ quan chính phủ trên lãnh thổ Liên bang Nga - tiết lộ thông tin cá nhân của bạn. Chúng tôi cũng có thể tiết lộ thông tin về bạn nếu chúng tôi xác định rằng việc tiết lộ đó là cần thiết hoặc phù hợp cho mục đích bảo mật, thực thi pháp luật hoặc các mục đích quan trọng khác.
Trong trường hợp tổ chức lại, sáp nhập hoặc bán, chúng tôi có thể chuyển thông tin cá nhân mà chúng tôi thu thập cho bên thứ ba kế thừa hiện hành.

Bảo vệ thông tin cá nhân

Chúng tôi thực hiện các biện pháp phòng ngừa - bao gồm hành chính, kỹ thuật và vật lý - để bảo vệ thông tin cá nhân của bạn khỏi bị mất, trộm và lạm dụng cũng như truy cập, tiết lộ, thay đổi và phá hủy trái phép.

Tôn trọng quyền riêng tư của bạn ở cấp độ công ty

Để đảm bảo thông tin cá nhân của bạn được bảo mật, chúng tôi truyền đạt các tiêu chuẩn về quyền riêng tư và bảo mật cho nhân viên của mình và thực thi nghiêm ngặt các biện pháp bảo mật.