Mikä on Coriolis-voima? Corioliksen "voima" luonnossa ja tekniikassa - väärennös? tai Pyörrespiraalien suunta Coriolis-voiman voima

Tämä on yksi hitausvoimista, jonka ranskalainen Gustave Gaspard Coriolis löysi, kuvasi ja tutki 1800-luvun alussa.Fysikaalista termiä "Coriolis-voima" voidaan soveltaa myös tilanteeseen, jossa monien planeettamme jokien virtaus on ominaista.Koska suhteessa maapalloon, tämä voima ilmenee sen pyörimisen seurauksena oman akselinsa ympäri. Kun tarkkailemme maata pohjoisnavasta, planeetta pyörii vasemmalta oikealle, eli kellon osoittimen liikettä vastaan. Tässä tapauksessa Coriolis-voima ilmestyy, mikä lisää inertiaa oikealle, kehoa pitkin. Siksi meidän pallonpuoliskollamme päiväntasaajan pohjoispuolella kaikilla joilla, lukuun ottamatta hyvin pieniä, on yleensä jyrkkiä, mäkisiä ja jyrkkiä ranteita. Loppujen lopuksi virtauksen vaikutus oikealla rannalla kerrotaan kuvaamallamme voimalla. Ja vastaavasti vasen ranta on useimmissa tapauksissa tasaisempi ja rauhallisempi. Maan eteläisellä pallonpuoliskolla havaitaan päinvastainen ilmiö.

Poikkeuksena ovat tapaukset, joissa joki pakotetaan kulkemaan kovien kivien läpi. Ne voivat johtua luonnonmaisemasta, maaperän eroista ja jokien poikkeuksellisesta nopeudesta vuoristossa tai täysin tasaisilla tasangoilla. Erittäin leveillä joilla tasaisilla alueilla ja pehmeällä maaperällä on usein lähes identtiset rannat.

Tämän mallin seurauksena venäläiset armeijat muinaisista ajoista kärsivät laajempia tappioita monissa sodissa ulkomaalaisten hyökkääjien kanssa kuin olisi voinut tapahtua. Tosiasia on, että kun vihollinen eteni läntisestä, eurooppalaisesta suunnasta, esi-isämme pakotettiin kohtaamaan heidät tasaisella rannalla, toisin sanoen vihollisella oli usein strateginen etu korkeudessa. Ja vastaavasti vastahyökkäysten aikana joukkomme ylittivät linnoituksen ja valloittamattoman rannikon.

Harvat meistä ajattelevat tällaisia ​​historian ja maantieteen hetkiä. Mutta itse asiassa elämässä on melko vähän tällaisia ​​​​malleja. Siksi, ennen kuin moitimme komentajiamme tarpeettomista ihmistappioista taisteluissa, meidän on nähtävä hieman omaa nenämme pidemmälle.

9.6.2017 /verkkosivusto/

Kysymys 7.Ei-inertiaaliset referenssijärjestelmät. Hitausvoimat, ekvivalenssiperiaatteen käsite.

Kutsutaan referenssikehyksiä, jotka liikkuvat kiihtyvyydellä suhteessa inertiaaliseen vertailukehykseen ei-inertiaalinen.

Inertiavoima on voima, jota käytetään kuvaamaan liikettä siirtymän aikana ei-inertiaalisissa viitekehyksessä (eli liikkuessa kiihtyvyydellä). Tämä voima on suuruudeltaan yhtä suuri kuin kiihtyvyyttä aiheuttava voima, mutta suuntautuu kiihtyvyyden vastaiseen suuntaan. Siksi kiihtyvässä liikenteessä inertiavoima vetää matkustajia taaksepäin ja hidastaessaan päinvastoin eteenpäin.

Inertiavoima - vektorisuure, joka on numeerisesti yhtä suuri kuin materiaalipisteen massan m tulo sen kiihtyvyysmoduulilla ja suunnattu vastakkain kiihtyvyyttä vastaan.

Inertiavoimia on 2 päätyyppiä: Coriolis-voima ja hitausvoiman siirtovoima. Hitauden siirtovoima koostuu 3 termistä

M - inertiavoima

m 2 r - keskipakoinen hitausvoima

M[ r] - pyörimishitausvoima

Dynamiikassa suhteellinen liike on liikettä suhteessa ei-inertiaaliseen viitekehykseen, jolle Newtonin mekaniikan lait eivät päde. Jotta materiaalipisteen suhteellisen liikkeen yhtälöt säilyttäisivät saman muodon kuin inertiavertailujärjestelmässä, tarvitaan vuorovaikutusvoimaa muiden pisteeseen vaikuttavien kappaleiden kanssa. F kiinnitä siirrettävä hitausvoima F kaista = - ma per ja Coriolis-inertiavoima F kop = – ma kop, missä m- pistemassa. Sitten

ma otn = F + F kaista + F kop

ma o tn = F–ma kop - ma kaista

ma otn = F+2m[ V rel ]- mV 0 + m 2 r - m[r]

F kop = – ma kop = 2m [ V rel ]-Coriolis-voima

F kaista = - ma kaista = -m
m 2 r - m[r] - kannettava inertiavoima.

Esimerkkejä. Matemaattinen heiluri, joka sijaitsee kiihtyvällä vauhdilla liikkuvassa kärryssä. Lyubimovin heiluri.

Keskipakoinen hitausvoima- voima, jolla liikkuva materiaalipiste vaikuttaa kappaleisiin (liitoksiin), jotka rajoittavat sen liikkumisvapautta ja pakottavat sen liikkumaan kaarevasti. (tai voima, jolla rajoite vaikuttaa materiaalipisteeseen, joka liikkuu tasaisesti ympyrän ympäri kyseiseen pisteeseen liittyvässä vertailukehyksessä.)

F c.b.=
, R on liikeradan kaarevuussäde.

Riisi. Keskipakoisen hitausvoiman käsitteeseen.

Keskipakovoima suunnataan liikeradan kaarevuuskeskipisteestä sen päänormaalia pitkin (kun liikkuu ympyrässä sädettä pitkin ympyrän keskustasta).

Keskipakovoima on myös hitausvoima - se kohdistuu pyöreän liikkeen aiheuttavaa keskipakovoimaa vastaan.

Keskipakovoima ja keskipakovoima ovat suuruudeltaan yhtä suuret ja suunnattu vastakkaisiin suuntiin.

Coriolis-voima- yksi inertiavoimista, jotka otetaan käyttöön liikkuvan vertailukehyksen pyörimisen vaikutuksen huomioon ottamiseksi kappaleen suhteelliseen liikkeeseen.

Kun kappale liikkuu suhteessa pyörivään vertailukehykseen, syntyy inertiavoima, jota kutsutaan Coriolis-voimaksi tai Coriolis-inertiavoimaksi. Coriolis-voiman ilmentymä näkyy pystyakselin ympäri pyörivässä kiekossa (kuva 1).

Levylle on merkitty säteittäinen suora OA ja pallo liikkuu nopeudella V suuntaan O paikkaan A. Jos kiekko ei pyöri, pallo pyörii piirrettyä suoraa linjaa pitkin. Jos kiekko saatetaan tasaiseen pyörimiseen kulmanopeudella , niin pallo pyörii käyrää OB pitkin ja sen nopeus V suhteessa kiekkoon muuttaa suuntaa. Tästä johtuen pallo käyttäytyy pyörivän vertailukehyksen suhteen ikään kuin siihen vaikuttaisi jokin voima (suoraan nopeuteen nähden), mikä ei kuitenkaan johdu pallon vuorovaikutuksesta minkään kappaleen kanssa. Tämä on inertiavoima, jota kutsutaan Coriolis-voimaksi. Tämän voiman suuruus on verrannollinen kappaleen m massaan, kappaleen suhteelliseen nopeuteen V ja järjestelmän pyörimiskulmanopeuteen w: Fк=2mVw.

Coriolis-voima Fc on kiekon tasossa: se on kohtisuorassa vektoreihin V nähden ja on suunnattu vektoritulon [V] määräämään suuntaan: .

Coriolis-voima inertiavoimana on suunnattu vastapäätä Coriolis-kiihtyvyyttä a:

Jos vektorit V ja ovat yhdensuuntaiset, Coriolis-voimasta tulee nolla.

Coriolis-voiman ilmentymä:

Pohjoisella pallonpuoliskolla etelään virtaavien jokien oikeiden rantojen eroosio;

Foucault'n heilurin liike;

Kiskoihin kohdistuva ylimääräinen sivupaine ja sen seurauksena niiden epätasainen kuluminen, joka ilmenee junien liikkuessa.

Coriolis-voima ilmenee esimerkiksi Foucault'n heilurin toiminnassa. Lisäksi, koska maapallo pyörii, Coriolis-voima ilmenee maailmanlaajuisesti. Pohjoisella pallonpuoliskolla Coriolis-voima on suunnattu liikkeen oikealle puolelle, joten pohjoisen pallonpuoliskon jokien oikeat rannat ovat jyrkempiä - veden huuhtoutuu ne pois tämän voiman vaikutuksesta. Eteläisellä pallonpuoliskolla tapahtuu päinvastoin. Coriolis-voima on vastuussa myös syklonien ja antisyklonien muodostumisesta.

Einsteinin ekvivalenssiperiaate.

Inertiavoimakenttä vastaa tasaista painovoimakenttää. Tämä väite edustaa Einsteinin ekvivalenssiperiaatetta.

Ekvivalenssiperiaate on muotoiltu seuraavasti: painovoima sen fyysisessä vaikutuksessa ei eroa hitausvoimasta, joka on suuruudeltaan yhtä suuri.

Einsteinin periaate tarkoittaa inertia- ja gravitaatiomassojen vastaavuutta rajoitetulla avaruuden alueella. Rajoitetulla tavalla, koska gravitaatiovoimien kenttä ei yleensä ole tasainen (vuorovaikutusvoima pienenee kappaleiden siirtyessä pois toisistaan).

Kun kappale liikkuu suhteessa pyörivään vertailukehykseen, ilmaantuu keskipakoisen hitausvoiman lisäksi toinen voima, jota kutsutaan Coriolis-voimaksi tai Coriolis-inertiavoimaksi.

Voriolis-voiman esiintyminen voidaan nähdä seuraavassa esimerkissä. Otetaan vaakasuoraan sijoitettu levy, joka voi pyöriä pystyakselin ympäri. Piirretään levylle säteittäinen suora OA (kuva 34.1, a). Laukaistaan ​​pallo poispäin nopeudella V. Jos kiekko ei pyöri, pallo pyörii piirtämäämme suoraa pitkin. Jos kiekkoa pyöritetään nuolen osoittamaan suuntaan, pallo pyörii katkoviivan osoittamaa käyrää OB pitkin ja sen nopeus suhteessa kiekkoon v muuttaa suuntaa. Tämän seurauksena pallo käyttäytyy pyörivän vertailukehyksen suhteen ikään kuin siihen vaikuttaisi voima, joka on kohtisuorassa nopeuteen nähden.

Pallon tekeminen pyörivällä kiekolla säteittäistä suoraa linjaa pitkin; sinun on tehtävä ohjain esimerkiksi reunan OA muodossa (kuva 34.1, b). Kun pallo rullaa, ohjausripa vaikuttaa siihen tietyllä voimalla.Pyörivään järjestelmään (levyyn) nähden pallo liikkuu nopeudella, joka on vakio. Tämä voidaan muodollisesti selittää sillä, että voimaa tasapainottaa palloon kohdistuva inertiavoima, joka on kohtisuorassa nopeuteen V nähden. Voima on Corvolian inertiavoima.

Etsitään ensin lauseke Coriolis-voimalle erikoistapaukselle, jossa hiukkanen liikkuu suhteessa pyörivään vertailukehykseen tasaisesti pyörimisakseliin nähden kohtisuorassa olevaa ympyrää pitkin, jonka keskipiste sijaitsee tällä akselilla (kuva 34.2). ). Hiukkasen nopeutta suhteessa pyörivään järjestelmään merkitään v:llä. Hiukkasen nopeus kiinteään (inertiaan) vertailukehykseen v nähden on suuruudeltaan yhtä suuri tapauksessa (c) ja tapauksessa (b), jossa on pyörivän järjestelmän kulmanopeus, R on ympyröiden säde (ks. (5.7)).

Jotta hiukkanen voisi liikkua kiinteään järjestelmään nähden ympyrässä nopeudella, siihen on vaikutettava ympyrän keskustaa kohti suuntautuva voima, esimerkiksi sen langan jännitysvoima, jolla hiukkanen on sidottu ympyrän keskipiste (katso kuva 34.2, a). Tämän voiman suuruus on yhtä suuri kuin

Suhteessa pyörivään järjestelmään hiukkanen liikkuu tässä tapauksessa kiihtyvällä tahdilla, eli ikään kuin siihen vaikuttaisi voima.

(katso (34.1)). Pyörivässä järjestelmässä hiukkanen käyttäytyy siis ikään kuin siihen vaikuttaisi ympyrän keskustaan ​​kohdistuvan voiman F lisäksi vielä kaksi keskustasta suunnattua voimaa: ja voima, jonka moduuli on yhtä suuri (kuva 1). 34.2, a). On helppo kuvitella, että sklu voidaan esittää muodossa

Voima (34.3) on Coriolis-inertiavoima. Kun tämä voima puuttuu. Voima on itsenäinen - se, kuten olemme jo todenneet, vaikuttaa sekä lepääviin että liikkuviin kehoihin.

Kuvassa esitetyssä tapauksessa 34.2, b,

Vastaavasti

Näin ollen pyörivässä järjestelmässä hiukkanen käyttäytyy ikään kuin siihen vaikuttaisi kaksi ympyrän keskustaan ​​päin suuntautuvaa voimaa: F ja myös keskustasta suunnattu voima (ks. kuva 34.2, b). Voima voidaan tässä tapauksessa esittää myös muodossa (34.3).

Siirrytään nyt etsimään lauseke Coriolis-voimalle tapaukselle, jossa hiukkanen liikkuu mielivaltaisella tavalla suhteessa pyörivään vertailukehykseen. Yhdistin koordinaattiakselit pyörivään järjestelmään ja akseli on yhteensopiva pyörimisakselin kanssa (kuva 34.3). Sitten hiukkasen sädevektori voidaan esittää muodossa

missä ovat koordinaattiakselien yksikkövektorit. Ortit ja pyörivät yhdessä vertailujärjestelmän kanssa kulmanopeudella, ort pysyy paikallaan.

Hiukkasen sijainti stationääriseen järjestelmään nähden tulisi määrittää käyttämällä sädevektoria. Symbolit tarkoittavat kuitenkin samaa vektoria, joka on vedetty origosta hiukkaseen. Tätä vektoria symboloi havaitsija, joka "eläsi" pyörivässä vertailukehyksessä; Hänen havaintojensa mukaan yksikkövektorit ovat kiinteitä, joten eriyttäessään lauseketta (34.4) hän käsittelee näitä yksikkövektoreita vakioina. Pysyvä tarkkailija käyttää symbolia; sille yksikkövektorit ja pyöritä nopeudella co (yksikköyksikkö on paikallaan). Tästä syystä yhtäläistä lauseketta (34.4) differentioitaessa paikallaan pysyvän havainnoijan on käsiteltävä funktioina t, joiden derivaatat ovat yhtä suuret:

(katso kuva 34.3 ja kaava (2.56); kohtisuorassa oleva yksikkövektori on yhtä suuri kuin yksikkövektori, joka on kohtisuorassa yhtä suuriin. Yksikkövektorien toisille derivaateille ajan suhteen saadaan seuraavat lausekkeet:

Selvitetään hiukkasen nopeus suhteessa pyörivään vertailukehykseen. Tätä varten erotamme sädevektorin (34.4) ajan suhteen, pitäen yksikkövektorit vakioina:

Tämän lausekkeen toistuva differentiointi antaa taajuuden kiihtyvyyden suhteessa pyörivään vertailukehykseen:

Etsitään nyt hiukkasen nopeus suhteessa kiinteään vertailukehykseen. Tätä varten erotetaan sädevektori (34.4) paikallaan olevan tarkkailijan paikasta. Käytä merkintää (Muista, että ) sijaan, on parempi:

Erota tämä lauseke uudelleen t:n suhteen, löydämme hiukkasen kiihtyvyyden suhteessa stationaariseen järjestelmään:

Kun otetaan huomioon kaavat (34.5), (34.b) ja (34.8), tuloksena oleva suhde voidaan muuntaa muotoon:

Tarkastellaan vektorituloa. Esitetään se determinantin muodossa (katso (2.33)):

(34.11)

Lisäksi valitsemamme koordinaattiakselien suunnan mukaan näiden arvojen korvaaminen arvolla (34.11) saadaan

(34.12)

Saatu tulos osoittaa, että kaavan toinen termi: (34.10) voidaan kirjoittaa muodossa. Suluissa oleva lauseke kaavan (34.10) viimeisessä termissä on yhtä suuri kuin sädevektorin komponentti, joka on kohtisuorassa kiertoakseliin nähden (akselille) (katso (34.4)). Merkitään tämä komponentti symbolilla R (vrt. kuva 5.5). Ottaen huomioon kaikki sanottu relaatio (34.10) voidaan kirjoittaa seuraavasti:

Kohdasta (34.13) seuraa, että hiukkasen kiihtyvyys suhteessa liikkumattomaan vertailukehykseen voidaan esittää kolmen kiihtyvyyden summana: kiihtyvyys suhteessa pyörivään järjestelmään, kiihtyvyys yhtä suuri kuin ja kiihtyvyys

jota kutsutaan Coriolis-kiihtyvyydeksi.

Jotta hiukkanen voisi liikkua kiihtyvyydellä (34.13), joidenkin kappaleiden, joilla on resultanttivoima, on vaikutettava siihen. Mukaan (34.13)

(tekijöiden uudelleenjärjestely muuttaa vektoritulon etumerkkiä). Saatu tulos tarkoittaa, että muodostettaessa Newgonin toisen lain yhtälöä pyörivässä vertailukehyksessä, on vuorovaikutusvoimien lisäksi otettava huomioon keskipakoinen hitausvoima. määritelty kaavalla (33.2), sekä "eriolis-voima, joka yleisimmässä tapauksessa määräytyy kaavalla (34.3).

Huomaa, että Coriolis-voima on aina tasossa, joka on kohtisuorassa pyörimisakseliin nähden.

Kaavojen (34.9), (34.7) ja (34.5) vertailusta seuraa, että

Käyttämällä samanlaisia ​​laskelmia kuin ne, jotka johtivat suhteeseen (34.13), voimme varmistaa, että tuloksena olevan lausekkeen viimeinen termi on yhtä suuri kuin . Siten,

(34.16)

Kun tämä kaava menee kohtaan (5.8).

Esimerkkejä liikkeestä, jossa Cornoliksen inertiavoima ilmenee. Kun tulkitaan ilmiöitä, jotka liittyvät kappaleiden liikkeisiin suhteessa maan pintaan, joissain tapauksissa on tarpeen ottaa huomioon Coriolis-voimien vaikutus. Esimerkiksi kun kappaleet putoavat vapaassa pudotuksessa, Cornolis-voima vaikuttaa niihin aiheuttaen poikkeaman luotiviivasta itään (kuva 34.4). Tämä voima on suurin päiväntasaajalla ja katoaa navoissa.

Lentävä ammus joutuu myös taipumaan Coriolis-inertiavoimien vaikutuksesta (kuva 34.5). Kun ammutaan pohjoiseen suunnatusta aseesta, ammus poikkeaa pohjoisella pallonpuoliskolla itään ja eteläisellä pallonpuoliskolla länteen. Pitki pituuspiiriä etelään ammuttaessa poikkeamasuunnat ovat vastakkaiset. Päiväntasaajaa pitkin ammuttaessa Coriolis-joukot painavat ammusta kohti Maata, jos laukaus ammutaan länteen, ja nostavat sitä ylöspäin, jos laukaus ammutaan itään. Jätämme lukijan itse todeta, että Coriolis-voima, joka vaikuttaa pituuspiiriä pitkin mihin tahansa suuntaan (pohjoiseen tai etelään) liikkuvaan kappaleeseen, on suunnattu suhteessa liikesuuntaan, pohjoisella pallonpuoliskolla oikealle ja vasemmalle. eteläisellä pallonpuoliskolla. Tämä johtaa siihen, että joet syövyttävät aina oikeaa rantaa pohjoisella pallonpuoliskolla ja vasenta rantaa eteläisellä pallonpuoliskolla. Samat syyt selittävät kiskojen epätasaisen kulumisen kaksiraiteisessa liikenteessä.

Coriolis-voimat näkyvät myös heilurin heiluessa. Kuvassa Kuva 34.6 näyttää heilurin painon liikeradan (yksinkertaisuuden vuoksi oletetaan, että heiluri on navassa). Pohjoisnavalla Coriolis-voima suuntautuu aina oikealle heilurin kulkua pitkin, etelänavalla - vasemmalle. Tämän seurauksena lentorata näyttää ruusukkeelta.

Kuten kuvasta ilmenee, heilurin keinutaso pyörii suhteessa maahan nuolen suuntaan ja tekee yhden kierroksen päivässä. Heliosentrisen vertailujärjestelmän osalta tilanne on sellainen, että värähtelytaso pysyy muuttumattomana ja maapallo pyörii suhteessa siihen tehden yhden kierroksen päivässä. Voidaan osoittaa, että leveysasteella heilurin kääntötaso pyörii kulman verran päivässä.

Siten havainnot heilurin kääntötason pyörimisestä (tähän tarkoitukseen suunniteltuja heilureja kutsutaan Foucault-heilureiksi) tarjoavat suoran todisteen Maan pyörimisestä akselinsa ympäri.

Coriolis-voima

Pyörivien järjestelmien maailman ainutlaatuisuus ei rajoitu säteittäisten painovoimavoimien olemassaoloon. Tutustutaan toiseen mielenkiintoiseen vaikutukseen, jonka teorian antoi vuonna 1835 ranskalainen Coriolis.

Esitetään itsellemme seuraava kysymys: miltä suoraviivainen liike näyttää pyörivän laboratorion näkökulmasta? Tällaisen laboratorion suunnitelma on esitetty kuvassa. 26. Keskipisteen kautta kulkeva viiva näyttää kappaleen suoraviivaisen liikeradan. Tarkastelemme tapausta, jossa kehon polku kulkee laboratoriomme pyörimiskeskuksen läpi. Levy, jolla laboratorio sijaitsee, pyörii tasaisesti; Kuvassa on viisi laboratorioasentoa suhteessa suoraviivaiseen lentorataan. Tältä näyttää laboratorion suhteellinen sijainti ja kehon liikerata yhden, kahden, kolmen jne. sekuntia. Kuten näette, laboratorio pyörii ylhäältä katsottuna vastapäivään.

Polkuviivalla on nuolet, jotka vastaavat segmenttejä, jotka kappale kulkee yhdessä, kahdessa, kolmessa jne. sekuntia. Jokaista sekuntia kohden keho kulkee samaa polkua, koska puhumme tasaisesta ja suoraviivaisesta liikkeestä (kiinteän tarkkailijan näkökulmasta).

Kuvittele, että liikkuva kappale on juuri maalattu pallo, joka pyörii kiekolla. Mitä jälkiä levylle jää? Rakennemme tarjoaa vastauksen tähän kysymykseen. Viiden piirustuksen nuolten päillä merkityt pisteet siirretään yhteen piirustukseen. Jäljelle jää vain yhdistää nämä pisteet tasaisella käyrällä. Rakentamisen tulos ei yllätä meitä: suoraviivainen ja tasainen liike näyttää pyörivän tarkkailijan näkökulmasta kaarevalta. Huomiota herättää seuraava sääntö: liikkuva kappale poikkeaa liikkeen suunnassa aivan oikealle. Oletetaan, että levy pyörii myötäpäivään ja jätetään lukija toistamaan rakentaminen. Se osoittaa, että tässä tapauksessa liikkuva kappale poikkeaa pyörivän tarkkailijan kannalta liikkeen suunnassa vasemmalle.

Tiedämme, että pyörivissä järjestelmissä esiintyy keskipakovoimaa. Sen toiminta ei kuitenkaan voi aiheuttaa polun kaarevuutta - loppujen lopuksi se on suunnattu sädettä pitkin. Tämä tarkoittaa, että pyörivissä järjestelmissä syntyy keskipakovoiman lisäksi lisävoimaa. Sitä kutsutaan Coriolis-voimaksi.

Miksi emme aiemmissa esimerkeissä kohdanneet Coriolis-voimaa ja pärjäsimme hyvin keskipakovoimalla? Syynä on se, että emme ole vielä tarkastelleet kappaleiden liikettä pyörivän tarkkailijan näkökulmasta. Ja Coriolis-voima esiintyy vain tässä tapauksessa. Pyörivässä järjestelmässä levossa oleviin kappaleisiin vaikuttaa vain keskipakovoima. Pyörivän laboratorion pöytä ruuvataan kiinni lattiaan - siihen vaikuttaa yksi ainoa keskipakovoima. Ja pöydältä putoaneessa ja pyörivän laboratorion lattialla kiertyneessä pallossa vaikuttaa keskipakovoiman lisäksi myös Coriolis-voima.

Mistä suureista Coriolis-voima riippuu? Se voidaan laskea, mutta laskelmat ovat liian monimutkaisia ​​esitettäväksi tässä. Siksi kuvaamme vain laskelmien tulosta.

Toisin kuin keskipakovoima, jonka arvo riippuu etäisyydestä pyörimisakseliin, Coriolis-voima ei riipu kehon asennosta. Sen suuruuden määrää kehon liikenopeus, eikä vain nopeuden suuruus, vaan myös sen suunta suhteessa pyörimisakseliin. Jos kappale liikkuu pyörimisakselia pitkin, Coriolis-voima on nolla. Mitä suurempi nopeusvektorin ja pyörimisakselin välinen kulma on, sitä suurempi on Coriolis-voima; Voima saa maksimiarvonsa, kun kappale liikkuu suorassa kulmassa akseliin nähden.

Kuten tiedämme, nopeusvektori voidaan aina jakaa mihin tahansa komponenttiin ja tarkastella erikseen kahta nousevaa liikettä, joihin keho osallistuu samanaikaisesti.

Jos jaamme kappaleen nopeuden sen komponentteihin

– yhdensuuntainen ja kohtisuorassa pyörimisakseliin nähden, silloin ensimmäinen liike ei ole Coriolis-voiman alainen. Coriolis-voiman arvo F k määräytyy nopeuskomponentin mukaan

Laskelmat johtavat kaavaan

Tässä m– ruumiinpaino ja n– pyörivän järjestelmän tekemien kierrosten määrä aikayksikköä kohti. Kuten kaavasta voidaan nähdä, Coriolis-voima on suurempi, mitä nopeammin järjestelmä pyörii ja sitä nopeammin keho liikkuu.

Laskelmat vahvistavat myös Coriolis-voiman suunnan. Tämä voima on aina kohtisuorassa pyörimisakseliin ja liikesuuntaan nähden. Tässä tapauksessa, kuten edellä mainittiin, voima suunnataan oikealle liikkeen suunnassa vastapäivään pyörivässä järjestelmässä.

Coriolis-voiman toiminta selittää monia mielenkiintoisia maan päällä tapahtuvia ilmiöitä. Maa on pallo, ei levy. Siksi Coriolis-voimien ilmentymät ovat monimutkaisempia.

Nämä voimat vaikuttavat sekä liikkumiseen maan pinnalla että kun kappaleet putoavat maahan.

Putoaako vartalo tiukasti pystysuoraan? Ei aivan. Vain pylväässä vartalo putoaa tiukasti pystysuoraan. Maan liikkeen suunta ja pyörimisakseli ovat samat, joten Coriolis-voimaa ei ole. Päiväntasaajalla tilanne on toinen; tässä liikkeen suunta on suorassa kulmassa maan akselin kanssa. Pohjoisnavalta katsottuna Maan pyöriminen näyttää vastapäivään. Tämä tarkoittaa, että vapaasti putoavan kappaleen tulee poiketa oikealle liikkeen suunnassa, ts. itään. Itäisen poikkeaman suuruus, suurin päiväntasaajalla, pienenee nollaan, kun yksi lähestyy napoja.

Lasketaan päiväntasaajalla olevan poikkeaman määrä. Koska vapaasti putoava kappale liikkuu tasaisella kiihtyvyydellä, Coriolis-voima kasvaa sen lähestyessä maata. Siksi rajoitamme likimääräisiin laskelmiin. Jos ruumis putoaa esimerkiksi 80 metrin korkeudelta, niin putoaminen kestää noin 4 s (kaavan mukaan t= sqrt(2 h/g)). Keskinopeus syksyn aikana on 20 m/s.

Korvataan tämä nopeusarvo Coriolis-kiihtyvyyskaavaan 4? nv. Merkitys n= 1 kierros 24 tunnissa muunnetaan kierroksiksi sekunnissa. 24 tunnissa on 24·3600 sekuntia, mikä tarkoittaa n on yhtä suuri kuin 1/86400 r/s ja siksi Coriolis-voiman aiheuttama kiihtyvyys on yhtä suuri kuin?/1080 m/s 2. Tällä kiihtyvyydellä 4 sekunnissa kuljettu polku on yhtä suuri kuin (1/2)·(?/1080)·4 2 = 2,3 cm. Tämä on esimerkkimme itäpoikkeaman arvo. Tarkka laskelma, jossa otetaan huomioon putoamisen epätasaisuus, antaa hieman erilaisen luvun - 3,1 cm.

Jos kappaleen taipuma vapaan pudotuksen aikana on suurin päiväntasaajalla ja yhtä suuri kuin nolla navoissa, niin vaakatasossa liikkuvan kappaleen Coriolis-voiman vaikutuksesta taipuessa havaitaan päinvastainen kuva.

Vaakasuora alusta pohjois- tai etelänavalla ei eroa pyörivästä kiekosta, jolla aloitimme Coriolis-voiman tutkimuksen. Tällaista tasoa pitkin liikkuva kappale poikkeaa Coriolis-voiman vaikutuksesta oikealle liikkuessaan pohjoisnavalla ja vasemmalle liikkuessaan etelänavalla. Lukija voi helposti laskea käyttämällä samaa Coriolis-kiihtyvyyden kaavaa, että aseesta ammuttu luoti, jonka alkunopeus on 500 m/s, poikkeaa kohteesta vaakatasossa yhdessä sekunnissa (eli 500:n polkua pitkin). m) segmentillä, joka on 3,5 cm.

Mutta miksi poikkeaman vaakatasossa päiväntasaajalla pitäisi olla nolla? Ilman tiukkoja todisteita on selvää, että näin on oltava. Pohjoisnavalla runko poikkeaa liikkeessä oikealle, etelässä - vasemmalle, mikä tarkoittaa, että se on keskellä napojen välissä, ts. päiväntasaajalla poikkeama on nolla.

Muistakaamme kokeilu Foucault'n heilurilla. Napassa värähtelevä heiluri säilyttää värähtelynsä tason. Maapallo, pyörivä, siirtyy pois heilurin alta. Tämä on tähtitarkkailijan Foucaultin kokemukselle antama selitys. Ja maapallon mukana pyörivä tarkkailija selittää tämän kokemuksen Coriolis-voimalla. Todellakin, Coriolis-voima on suunnattu kohtisuoraan maan akseliin ja kohtisuoraan heilurin liikesuuntaan nähden; toisin sanoen voima on kohtisuorassa heilurin värähtelytasoon nähden ja pyörittää tätä tasoa jatkuvasti. Voit saada heilurin pään piirtämään liikkeen radan. Rata on kuvassa näkyvä "ruusuke". 27. Tässä kuvassa puolentoista heilurin värähtelyjakson aikana "Maa" pyörii neljänneksen kierrosta. Foucault-heiluri kääntyy paljon hitaammin. Napalla heilurin värähtelytaso kääntyy 1/4 astetta minuutissa. Pohjoisnavalla kone kääntyy heilurin kulkua pitkin oikealle, etelänavalla vasemmalle.

Keski-Euroopan leveysasteilla Coriolis-ilmiö on hieman pienempi kuin päiväntasaajalla. Juuri antamamme esimerkin luoti ei taipu 3,5 cm, vaan 2,5 cm Foucault'n heiluri pyörii noin 1/6 astetta minuutissa.

Pitäisikö ampujien ottaa Coriolis-joukot huomioon? Bertha-ase, josta saksalaiset ampuivat Pariisiin ensimmäisen maailmansodan aikana, oli 110 km päässä kohteesta. Coriolis-poikkeama on tässä tapauksessa 1600 m. Tämä ei ole enää pieni arvo.

Jos lentävä ammus lähetetään pitkän matkan päähän ottamatta huomioon Coriolis-voimaa, se poikkeaa merkittävästi kurssistaan. Tämä vaikutus ei ole suuri siksi, että voima on suuri (10 tonnin ammuksella, jonka nopeus on 1000 km/h, Coriolis-voima on noin 25 kg), vaan koska voima vaikuttaa jatkuvasti pitkään.

Tietenkin tuulen vaikutus ohjaamattomaan ammukseen voi olla yhtä merkittävä. Ohjaajan antama suunnankorjaus johtuu tuulen vaikutuksesta, Coriolis-ilmiöstä ja lentokoneen tai ammuslentokoneen epätäydellisyydestä.

Minkä asiantuntijoiden, lentäjien ja ampujien lisäksi Coriolis-ilmiön tulisi ottaa huomioon? Näihin kuuluvat, kumma kyllä, rautatietyöntekijät. Rautateillä yksi kisko kuluu Coriolis-voiman vaikutuksesta sisältä paljon enemmän kuin toinen. Meille on selvää, kumpi: pohjoisella pallonpuoliskolla se on oikea kisko (ajosuuntaan), eteläisellä pallonpuoliskolla se on vasen. Vain päiväntasaajan maiden rautatietyöntekijät jäävät vaille tältä osin.

Oikean rannan eroosio pohjoisella pallonpuoliskolla selittyy samalla tavalla kuin kiskojen kuluminen.

Kanavien poikkeamat liittyvät suurelta osin Coriolis-voiman toimintaan. Osoittautuu, että pohjoisen pallonpuoliskon joet ohittavat esteitä oikealla puolella.

Tiedetään, että ilmavirrat ohjataan matalapaineisille alueille. Mutta miksi tällaista tuulta kutsutaan sykloniksi? Loppujen lopuksi tämän sanan juuri osoittaa pyöreää (syklistä) liikettä.

Näin se on - matalapaineen alueella tapahtuu ilmamassojen ympyräliikettä (kuva 28). Syynä on Coriolis-joukkojen toiminta. Pohjoisella pallonpuoliskolla kaikki matalapaineiseen paikkaan syöksyvät ilmavirrat poikkeavat liikkeessään oikealle. Katso kuva. 29 - näet, että tämä johtaa molemmilla pallonpuoliskoilla puhaltavien tuulien (pasaatituulien) poikkeamiseen tropiikista päiväntasaajalle länteen.

Miksi niin pienellä voimalla on niin suuri rooli ilmamassojen liikkeessä?

Tämä selittyy kitkavoimien merkityksettömyydellä. Ilma liikkuu helposti, ja pieni, mutta jatkuvasti vaikuttava voima johtaa merkittäviin seurauksiin.