Fourier, Jean Baptiste Joseph. Fourier, Jean Baptiste Joseph Trong cuộc Cách mạng vĩ đại

Jean Baptiste Joseph Fourier sinh ra ở Auxerre (Auxerre), trong một gia đình thợ may. Anh ta mồ côi khi mới 8 tuổi. Một người phụ nữ nào đó “nhận thấy ở anh một tài năng và sự dịu dàng vượt quá khả năng của anh”, đã chăm sóc anh, đưa ra lời giới thiệu tốt cho giám mục địa phương. Ông gửi cậu bé đến một trường quân sự. Jean Baptiste học tập một cách dễ dàng và nhanh chóng đáng kinh ngạc, và sau khi tốt nghiệp ra trường, ông vẫn ở đó với tư cách là một giáo viên. Năm 1796, ông đứng đầu khoa phân tích toán học tại Trường Bách khoa nổi tiếng, và các bài giảng của ông nổi bật bởi tính chính xác và phong cách sang trọng. “Chúng không được thu thập,” François Arago, người viết tiểu sử của Fourier, nói với vẻ tiếc nuối và nói thêm: “Bí quyết giảng dạy của ông là sự kết hợp khéo léo giữa những sự thật trừu tượng với những ứng dụng gây tò mò và những chi tiết lịch sử ít được biết đến được rút ra từ những nguồn gốc, mà ngày nay đã được lưu trữ. rất hiếm."

Năm 1798, Fourier, cùng với Gaspard Monge và Berthollet, tham gia chuyến thám hiểm Ai Cập của Napoléon và không hiểu bản chất bành trướng của nó nên đã cố gắng đưa ra các khuyến nghị để cải thiện công nghệ nông nghiệp và thủy lợi ở Ai Cập. Năng khiếu ngoại giao và khả năng thiết lập quan hệ hữu nghị với người Ả Rập của ông đã giúp tránh đổ máu trong một số trường hợp. Khi trở về, ông đảm nhận các hoạt động quản lý, đồng thời nghiên cứu lý thuyết về sự truyền nhiệt trong chất rắn.

Sự chăm chỉ và bài bản đã được ca tụng hơn một, hai lần. Vì vậy, Jean Fourier - sau khi cẩn thận rút ra phương trình vi phân dẫn nhiệt, ông bắt đầu tìm kiếm nghiệm của nó bằng phương pháp tách biến, đặt ra các điều kiện biên khác nhau. Trên thực tế, trực giác được đánh giá cao hơn tính phương pháp - nếu chọn sai con đường, công sức bỏ ra sẽ trở nên lãng phí. Fourier di chuyển chính xác. Ông bắt đầu biểu diễn các hàm toán học bằng chuỗi lượng giác. Chuỗi bao gồm các thành phần hài hòa. Chuỗi Fourier - đó là những gì họ sẽ gọi sau. Và đầu tiên họ sẽ trách móc bạn vì kết luận của bạn không đủ chặt chẽ.

Jean Fourier có phải là người phát hiện ra không? Có phải ý tưởng ban đầu của anh ấy là thay thế một hàm bằng một chuỗi lượng giác không? Các nhà lý thuyết khoa học báo cáo rằng các công thức tính hệ số của một chuỗi đã được biết đến bởi Leonhard Euler vĩ đại, người, như Thibault đã nói, đã viết những tác phẩm bất hủ của mình với một đứa trẻ trên đùi và một con mèo trên lưng. Euler rút ra chúng bằng cách tích phân từng số hạng vào năm 1777 và công bố chúng vào năm 1798. Thậm chí trước đó, trước nhà toán học St. Petersburg, chúng đã được chỉ ra bởi Clairaut (1757). Nhưng cả hai đều thỉnh thoảng sử dụng chúng một cách rời rạc và sự tập trung không ngừng nghỉ của Fourier đã khiến việc sử dụng chúng trở thành một hệ thống. Chuỗi lượng giác được Euler giới thiệu lần đầu tiên vào năm 1748, nhưng chúng chỉ trở thành tiêu chuẩn sau Fourier. Ông là người đầu tiên đưa ra các ví dụ về việc mở rộng thành một chuỗi hàm lượng giác được đưa ra bởi các biểu thức giải tích khác nhau trong các lĩnh vực khác nhau. Lord Kelvin gọi tác phẩm của Fourier là “bài thơ toán học vĩ đại”.

Những năm cuối đời của Jean Fourier, thư ký thường trực được bầu của Viện Hàn lâm Khoa học Paris, đã trải qua những bài phát biểu bất tận. Nhà nghiên cứu người Mỹ E.T. Bell nói rằng Fourier trở nên nói nhiều đến mức không thể chấp nhận được và thay vì tiếp tục nghiên cứu của mình, ông lại chiêu đãi công chúng bằng những câu chuyện khoe khoang về những gì ông sắp làm.

Một đất nước:

Pháp

Lĩnh vực khoa học: Trường cũ: Cố vấn khoa học: Học sinh tiêu biểu:

Jean Baptiste Joseph Fourier(fr. Jean Baptiste Joseph Fourier; 21 tháng 3, Auxerre, Pháp - 16 tháng 5, Paris), nhà toán học và vật lý học người Pháp.

Tiểu sử

những năm đầu

Jean Baptiste Joseph Fourier là con thứ 12 trong số 15 người con trong một gia đình thợ may (con thứ chín trong cuộc hôn nhân thứ hai của cha ông). Cha của anh, Joseph Fourier, xuất thân từ một gia đình chủ cửa hàng ở thị trấn nhỏ Lorient. Vào thế kỷ 16 và 17, Pierre Fourier, chú cố của Jean Fourier, là một nhân vật nổi bật trong phong trào Phản cải cách ở thành phố. Mẹ của ông, Edmie, qua đời năm 1777 khi Fourier mới 9 tuổi, và cha ông cũng qua đời cùng năm. Theo các nguồn tin khác, Fourier trở thành trẻ mồ côi khi mới 8 tuổi.

Tại ngôi trường đầu tiên do một nhạc sĩ nhà thờ đứng đầu, Fourier đã thể hiện thành công khi học tiếng Pháp và tiếng Latinh. Năm 12 tuổi, với sự giúp đỡ của Giám mục Auxerre, Fourier được gửi đến trường quân sự tại tu viện Benedictine. Đến năm 13 tuổi, Joseph bắt đầu quan tâm đến toán học và ở tuổi 14, anh đã thành thạo Khóa học Toán học gồm sáu tập của Bézout. Đồng thời, anh bắt đầu thu thập những mẩu nến trong khuôn viên trường để có thể học buổi tối. Năm 1782-1783, Fourier nhận được nhiều giải thưởng về hùng biện, toán học, cơ học và ca hát. Cơn bệnh kéo dài sau đó có thể là do những hoạt động căng thẳng này.

Năm 17 tuổi, anh mơ ước theo nghiệp quân sự và mong muốn trở thành lính pháo binh hoặc kỹ sư quân sự. Bất chấp sự ủng hộ của các giáo viên và thanh tra trong trường, Fourier vẫn bị từ chối vì xuất thân khiêm tốn. Năm 1787, Fourier vào Tu viện Benedictine của St. Benoit-sur-Loire, nơi ông dự định được thụ phong. Tuy nhiên, chàng trai trẻ nghi ngờ sự lựa chọn của mình, nộp hồ sơ cho Montucla Paris, rời tu viện vào năm 1789 và đến thủ đô. Tại Paris, tại Viện Hàn lâm Khoa học Hoàng gia, Fourier đã trình bày công trình về giải pháp số của các phương trình ở mọi mức độ.

Trong cuộc Cách mạng vĩ đại

Cuộc cách mạng xảy ra trước khi anh có thể quyết định mình sẽ trở thành ai - một tu sĩ, một quân nhân hay một nhà toán học. Sắc lệnh cách mạng tháng 10 năm 1789 đã bãi bỏ các lời khấn tôn giáo, và chẳng bao lâu tài sản của nhà thờ và các dòng tu bị tịch thu. Fourier trở lại Auxerre và bắt đầu dạy toán, hùng biện, lịch sử và triết học tại ngôi trường mà ông đã tốt nghiệp. Ủy viên, người đã đến thăm trường vào tháng 10 năm 1792, ghi nhận bầu không khí tự do của các lớp học và chỉ không hài lòng với số lượng nhỏ các lớp học tiếng Latinh, theo yêu cầu của phụ huynh, đã nhường chỗ cho các lớp học toán.

Cho đến tháng 2 năm 1793, Fourier không tham gia chính trị, mặc dù thực tế là chi nhánh cấp tỉnh có nhiều chiến binh nhất của đảng Jacobist được đặt tại Auxerre. Năm 1793, một cuộc tranh luận sôi nổi diễn ra ở Auxerre về nguyên tắc tách người dân khỏi khu vực theo yêu cầu của Công ước. Fourier đã phát biểu tại cuộc tranh luận này và đề xuất một kế hoạch mà cuối cùng đã được ủng hộ. Vào tháng 3 năm 1793, Fourier nhận được lời đề nghị tham gia Comite de Giám sát và ông đã chấp nhận. Vào tháng 9 cùng năm, ủy ban giải quyết các vấn đề của du khách đã trở thành một phần của cuộc khủng bố cách mạng và có nghĩa vụ bắt giữ những người ủng hộ chế độ chuyên chế hoặc chủ nghĩa liên bang và kẻ thù của tự do. Fourier, người không muốn tham gia vào việc này, đã đệ đơn từ ủy ban bằng văn bản nhưng bị từ chối

Về các công việc của ủy ban, ông đến văn phòng Loiret. Khi đi ngang qua Orleans, anh ta vướng vào một cuộc xung đột ở địa phương, lên tiếng bênh vực những người đứng đầu một số gia đình địa phương thì một đại diện của Công ước đã thực hiện nhiều vụ bắt giữ và có ý định sử dụng máy chém di động. Kết quả là vào ngày 29 tháng 10 năm 1793, quyền lực của ông bị thu hồi và không thể có được chúng trong tương lai, và Fourier sợ hãi quay trở lại Auxerre, nơi ông tiếp tục là thành viên chi bộ đảng địa phương và giảng dạy ở trường. Hơn nữa, vào tháng 6 năm 1794, ông trở thành chủ tịch ủy ban cách mạng ở Auxerre. Sau đó, Fourier đến Paris để gặp Robespierre nhưng không thành công, vì vào ngày 4 tháng 7, ngay khi trở về Auxerre, anh ta đã bị bắt. Anh ta đã mong đợi máy chém khi cuộc đảo chính của 9 Thermidor, Robespierre bị bắt và xử tử, sau đó Fourier được thả.

Vào ngày 30 tháng 10 năm 1794, theo sắc lệnh của Công ước Paris, Trường Bình thường được thành lập, trong đó 1.500 học sinh được đào tạo bằng tiền của nước cộng hòa, những học sinh này sẽ trở thành giáo viên của trường. Các học sinh được đề cử từ nhiều quận khác nhau, đặc biệt, vì Auxerre đã đề cử ứng cử viên của mình khi Fourier đang ở trong tù, anh ta đã được quận Saint-Florentine lân cận đề cử và vào trường sau khi được Auxerre xác nhận. Những nhà khoa học xuất sắc như Lagrange, Laplace, Monge, Bertholet đã giảng dạy tại trường. Các lớp học bắt đầu vào ngày 20 tháng 1 năm 1795, nhưng đến tháng 5 năm 1795 trường không còn tồn tại.

Đồng thời, những người phản đối Fourier đã viết một lá thư cho École Normale lập luận rằng không thể chuẩn bị giáo viên cho trẻ em từ những ứng viên được chọn dưới thời Robespierre, đặc biệt là chính Fourier. Vào tháng 5 năm 1795, hai mệnh lệnh được gửi đến Auxerre: vào ngày 12 tháng 5, tước vũ khí của những người tham gia vụ khủng bố, bao gồm cả Fourier, và vào ngày 30 tháng 5, bắt giữ những người từ chối. Vào thời điểm đó, Fourier đã nhận được một vị trí tại École Polytechnique, lúc đó có một cái tên khác. Anh ta cố gắng chống cự, từ bỏ chức vụ và viết một lá thư cho chính quyền thành phố Auxerre, nhưng đến ngày 7 tháng 6, anh ta bị bắt và tống vào tù. Từ trong tù, anh ta đã viết nhiều lá thư để bào chữa cho mình, đặc biệt tuyên bố rằng dưới thời Robespierre, anh ta đã bị cầm tù và anh ta phải chịu ơn cuộc sống và sự tự do của mình nhờ cuộc đảo chính của 9 Thermidor. Vào tháng 8 năm 1795, không rõ vì lý do gì, Fourier được trả tự do. Việc thả anh ta có liên quan đến bầu không khí chính trị đã thay đổi trong nước, hoặc với sự can thiệp có thể có của Lagrange và Monge.

Chiến dịch của Ai Cập

ở Grenoble

Tượng bán thân của Fourier ở Grenoble

Fourier trở lại Pháp vào năm 1801 và được phục hồi làm giáo sư tại École Polytechnique. Tuy nhiên, Napoléon đề nghị ông giữ chức vụ tỉnh trưởng Isère, và Fourier không thể từ chối lời đề nghị và đã đến Grenoble. Thành tựu chính của Fourier khi đương nhiệm là dẫn dắt việc thoát nước các đầm lầy ở Bourgoin, cũng như xây dựng một con đường mới nối Grenoble với Turin. Cùng lúc đó, Fourier đang thực hiện bộ sưu tập en:Description de l"Égypte. Ngoài việc lựa chọn tài liệu, ông còn viết tài liệu tham khảo lịch sử về Ai Cập cổ đại. Bộ sưu tập bắt đầu được xuất bản vào năm 1810, sau khi Napoléon đưa ra một số về những thay đổi đối với nó (trong ấn bản thứ hai, bộ sưu tập đã được xuất bản với văn bản gốc).

Năm 1809, Fourier nhận được danh hiệu nam tước từ Napoléon và được trao tặng Huân chương Bắc đẩu Bội tinh.

Năm 1812, Napoléon bị đánh bại và phải sống lưu vong ở Elba. Tuyến đường của anh ta đáng lẽ phải đi qua Grenoble, nhưng Fourier đã gửi một thông báo rằng thành phố có thể không an toàn. Khi Napoléon rời Elba và cùng quân đội của mình đi qua Grenoble, Fourier vội vàng rời thành phố, điều này khiến Napoléon không hài lòng. Fourier sau đó đã nhận được sự sủng ái của Hoàng đế, người đã bổ nhiệm ông làm Tỉnh trưởng Rhône. Tuy nhiên, Fourier đã sớm rời bỏ vị trí của mình. Vào ngày 10 tháng 6 năm 1815, Napoléon đã trao cho Fourier một khoản tiền trợ cấp trị giá 6 nghìn franc, nhưng Fourier chưa bao giờ nhận được nó, kể từ khi Napoléon bị đánh bại vào ngày 1 tháng 7. Sau đó, Fourier trở lại Paris, nơi ông làm việc một thời gian với tư cách là giám đốc Cục Thống kê và năm 1817 trở thành thành viên của Học viện.

Năm sau

Nhờ công việc nghiên cứu về Ai Cập học, Fourier còn trở thành thành viên của Académie Française và Académie de Médecine vào năm 1826.

Năm 1804, khi đang ở Grenoble, Fourier bắt đầu nghiên cứu lý thuyết truyền nhiệt trong chất rắn. Đến năm 1807, ông chuẩn bị báo cáo “Về sự truyền nhiệt trong chất rắn” mà ông trình bày vào ngày 21 tháng 12 năm đó tại Paris. Báo cáo đã nhận được một đánh giá rất gây tranh cãi. Lagrange và Laplace không thể chấp nhận thực tế là Fourier đã mở rộng các hàm thành chuỗi lượng giác, chuỗi này sau này được đặt theo tên ông. Những lời giải thích sâu hơn từ Fourier cũng không thể làm lung lay quan điểm của họ. Ngoài ra, Biot còn phản đối phương trình Fourier về sự truyền nhiệt. Fourier trong tác phẩm của mình không đề cập đến tác phẩm tương tự của Biot, được ông xuất bản năm 1804. Laplace và sau này là Poisson đồng ý với Biot. Sau đó, vào năm 1812, lý thuyết phân tích về độ dẫn nhiệt do Fourier trình bày đã nhận được Giải thưởng Lớn của Học viện. Tuy nhiên, sự chặt chẽ hoàn toàn chỉ đạt được trong thời đại của Hilbert.

Năm 1818, Fourier bận tâm đến câu hỏi về các điều kiện để áp dụng phương pháp giải số của các phương trình do Newton phát triển. Các kết quả tương tự đã được Murail thu được vào năm 1768. Kết quả của công trình này chỉ được công bố vào năm 1831, sau cái chết của nhà khoa học.

Năm 1817, Fourier được bầu làm thành viên của Viện Hàn lâm Khoa học, bất chấp áp lực từ gia đình Bourbon. Nỗ lực đầu tiên vào năm 1816 thất bại, vua Louis XVIII hủy bỏ cuộc bầu cử. Năm 1822, sau cái chết của d'Alembert, ông đã có thể đảm nhận chức vụ thư ký của bộ phận toán học. Ngay sau đó, tác phẩm "Lý thuyết phân tích nhiệt" ("Théorie Analytique de la chaleur") của ông được xuất bản và Lord Kelvin gọi là "Bài thơ toán học vĩ đại". Vào thời điểm này, Fourier rút lui khỏi nghiên cứu toán học và bận rộn hơn với việc xuất bản công trình của mình trong cả toán học thuần túy và toán học ứng dụng. Lý thuyết về nhiệt của ông vẫn còn gây tranh cãi, trong đó Biot khẳng định tính ưu việt của vấn đề này, còn Poisson chỉ trích cách tiếp cận toán học của Fourier và phát triển một lý thuyết thay thế.

Công tác giảng dạy

Khi học tại Trường Bình thường, vốn đã là một giáo viên giàu kinh nghiệm, Fourier đã đánh giá các giáo viên của mình và cách giảng bài của họ. Ông nhận thấy cách tiếp cận hỗn loạn của Lagrange trong cách trình bày, cũng như những lỗi trong câu của ông, điều mà Fourier coi là hậu quả của nguồn gốc Ý của ông, đồng thời gọi ông là một người phi thường. Ông gọi các bài giảng của Laplace là chính xác nhưng rất nhanh và không thú vị. Theo Fourier, các bài giảng của Monge rất gọn gàng và dễ hiểu, được truyền đạt bằng giọng to. Ông tin rằng chỉ những người đã biết chủ đề này mới có thể hiểu được các bài giảng của Berthollet về hóa học, vì ông nói khó, ngập ngừng và lặp lại rất nhiều.

Khi tuyển sinh viên tại Ecole Polytechnique, Fourier tin rằng tài năng quan trọng hơn sự siêng năng. Một trong những học trò của Fourier là Poisson, người đã thay thế ông ở trường trong chiến dịch Ai Cập, và sau đó trở thành đối thủ của ông về lý thuyết phân tích nhiệt do Fourier đề xuất.

Quan điểm chính trị

Ban đầu, Fourier là một người theo chủ nghĩa Jacobist nhiệt thành, nhưng theo thời gian, ông trở thành một người theo chủ nghĩa tự do ôn hòa.

Người ta tin rằng Fourier đã bắt đầu ủng hộ các ý tưởng về bình đẳng từ rất lâu trước khi gia nhập ủy ban, bằng chứng là một lá thư của chính Fourier, viết vào tháng 6 năm 1795 trong tù, và bản thân việc gia nhập ủy ban gắn liền với mong muốn bảo vệ nền cộng hòa khỏi sự xâm lược. từ Bỉ và cuộc nổi dậy ở Vendee.

Sinh ra ở Auxerre trong một gia đình thợ may. Năm 9 tuổi, anh mồ côi cả cha lẫn mẹ. Đứa trẻ mồ côi được đưa vào Trường Quân sự ở tu viện. Vào năm đó, ông đến Moscow để trình bày một công trình về giải số của các phương trình ở bất kỳ mức độ nào, nhưng nó đã bị thất lạc trong cuộc cách mạng. Fourier trở lại Auxerre và bắt đầu giảng dạy tại ngôi trường nơi ông từng theo học. Năm 1999, ông vào Trường Sư phạm do Công ước đào tạo giáo viên tổ chức. Chẳng bao lâu sau, trường học đóng cửa, nhưng anh đã thu hút được sự chú ý của các nhà khoa học lỗi lạc (Lagrange, Laplace và Monge *)). Trong - năm ông dạy ở trường Bách khoa.

Tham gia cùng với các nhà khoa học khác trong chiến dịch Ai Cập của Napoléon. Ông là thư ký của Viện Cairo do Napoléon thành lập. Sau chiến thắng của nước Anh, ông được bổ nhiệm làm trưởng khoa Isère có trụ sở chính ở Grenoble, nơi ông tiếp tục nghiên cứu khoa học về đại số và làm việc tích cực trong một lĩnh vực vật lý mới - lý thuyết về nhiệt. Năm 1808, Fourier nhận được danh hiệu nam tước và được trao tặng Bắc đẩu Bội tinh.

Sau thất bại của Napoléon ở cuối "Trăm ngày", ông bị cách chức tỉnh trưởng và chuyển đến Paris. Tại đây, ông đã làm việc một thời gian với tư cách là giám đốc Cục Thống kê và nhờ kinh nghiệm có được ở Ai Cập, ông đã đưa doanh nghiệp này lên một tầm cao. Năm đó Viện Hàn lâm Khoa học Paris bầu ông làm thành viên, nhưng nhà vua đã hủy bỏ cuộc bầu cử. Năm 1816, Viện Hàn lâm Khoa học lại bầu ông làm thành viên, nhưng lần này cuộc bầu cử đã được xác nhận. Fourier trở thành một trong những học giả có ảnh hưởng nhất và trong năm đó ông được bầu làm thư ký trọn đời. Cùng năm đó ông xuất bản Lý thuyết phân tích nhiệt ( Lý thuyết phân tích của chaleur). Chết ở Paris.

Thành tựu khoa học

Ông đã chứng minh một định lý về số nghiệm thực của một phương trình đại số nằm giữa các giới hạn cho trước (Định lý Fourier 1796).
Ông đã nghiên cứu, độc lập với J. Muraile, câu hỏi về các điều kiện để áp dụng phương pháp giải số của các phương trình do Isaac Newton (1818) phát triển.
Chuyên khảo “Lý thuyết phân tích nhiệt”, trong đó đưa ra phương trình dẫn nhiệt trong vật rắn và phát triển các phương pháp tích hợp nó trong các điều kiện biên khác nhau. Phương pháp Fourier bao gồm việc biểu diễn các hàm dưới dạng chuỗi lượng giác ().
Tôi đã tìm ra một công thức biểu diễn hàm số bằng cách sử dụng , công thức này đóng một vai trò quan trọng trong toán học hiện đại.
Ông đã chứng minh rằng bất kỳ đường thẳng nào được vẽ tùy ý, bao gồm các đoạn cung có đường cong khác nhau, đều có thể được biểu diễn bằng một biểu thức phân tích duy nhất.
Độc lập với Oersted, ông đã phát hiện ra hiệu ứng nhiệt điện, cho thấy nó có tính chất chồng chất và tạo ra nguyên tố nhiệt điện.

) Chính họ đã đưa ra những đánh giá tiêu cực vào năm 1807 đối với cuốn hồi ký “Lý thuyết phân tích nhiệt” của Fourier, cuốn hồi ký mà ông chỉ có thể xuất bản sau khi trở thành thư ký thường trực của Học viện Paris vào năm 1922.

Jean Baptiste Joseph Fourier.

(21.3.1768-16.5.1830)

Nhà toán học người Pháp, thành viên Viện Hàn lâm Khoa học Paris (1817). Sau khi tốt nghiệp trường quân sự ở Auxerre, nơi ông sinh ra, ông làm giáo viên ở đó. Năm 1796-98 ông giảng dạy tại Trường Bách khoa.

Công trình đầu tiên của Fourier liên quan đến đại số. Ngay trong bài giảng năm 1796, ông đã trình bày một định lý về số nghiệm thực của một phương trình đại số nằm giữa các ranh giới cho trước (xuất bản năm 1820), được đặt theo tên ông; một lời giải hoàn chỉnh cho câu hỏi về số nghiệm thực của một phương trình đại số được J.S.F. Sturm thu được vào năm 1829. Năm 1818, Fourier nghiên cứu câu hỏi về điều kiện áp dụng phương pháp giải số của phương trình do I. Newton phát triển, không biết về kết quả tương tự thu được vào năm 1768 của nhà toán học người Pháp J.R. Murail. Kết quả công trình của Fourier về các phương pháp số để giải phương trình là "Phân tích các phương trình xác định", xuất bản vào khoảng năm 1831.

Lĩnh vực nghiên cứu chính của Fourier là vật lý toán học. Vào năm 1807 và 1811, ông đã trình bày những khám phá đầu tiên của mình về lý thuyết truyền nhiệt trong chất rắn tại Viện Hàn lâm Khoa học Paris, và vào năm 1822, ông xuất bản tác phẩm nổi tiếng “Lý thuyết phân tích nhiệt”, tác phẩm đóng vai trò quan trọng trong lịch sử tiếp theo của toán học. Trong đó, Fourier đã rút ra phương trình vi phân của độ dẫn nhiệt và phát triển các ý tưởng do D. Bernoulli nêu trước đó, phát triển phương pháp giải phương trình dẫn nhiệt trong các điều kiện biên nhất định mà ông áp dụng cho một số trường hợp đặc biệt (khối lập phương, xi lanh, v.v.). Phương pháp này dựa trên việc biểu diễn các hàm bằng chuỗi Fourier lượng giác, mặc dù đôi khi được xem xét trước đó nhưng đã trở thành một công cụ hiệu quả và quan trọng của vật lý toán học chỉ với Fourier. Phương pháp tách biến được phát triển sâu hơn trong các tác phẩm của S. Poisson, M.V. Ostrogradsky và các nhà toán học khác của thế kỷ 19. “Lý thuyết giải tích nhiệt” là điểm khởi đầu cho việc hình thành lý thuyết chuỗi lượng giác và phát triển một số bài toán tổng quát của giải tích toán học. Fourier đã đưa ra những ví dụ đầu tiên về việc mở rộng thành chuỗi hàm Fourier lượng giác được đưa ra trong các lĩnh vực khác nhau bằng các biểu thức phân tích khác nhau. Vì vậy, ông đã đóng góp quan trọng vào việc giải quyết tranh chấp nổi tiếng về khái niệm hàm số, trong đó có sự tham gia của các nhà toán học hàng đầu thế kỷ 18. Nỗ lực của ông để chứng minh khả năng mở rộng bất kỳ hàm tùy ý nào thành chuỗi Fourier lượng giác đã không thành công, nhưng đánh dấu sự khởi đầu của một chu kỳ nghiên cứu lớn dành cho vấn đề biểu diễn các hàm bằng chuỗi lượng giác (P. Dirichlet, N.I. Lobachevsky, B . Riemann, v.v.). Sự xuất hiện của lý thuyết tập hợp và lý thuyết về hàm số thực phần lớn gắn liền với những nghiên cứu này.

Kỹ sư quân sự người Pháp (theo giáo dục), nhà toán học và vật lý.

Năm 1798, cùng với các nhà khoa học khác, ông tham gia chiến dịch Ai Cập. Napoléon.

Năm 1822 Jean-Baptiste-Joseph Fourierđã viết luận thuyết: Lý thuyết phân tích nhiệt/ Théorie Analytique de la chaleur. Trong tác phẩm nổi tiếng nhất này của mình, nhà khoa học đã đưa ra những ý tưởng sau:
- lý thuyết về độ dẫn nhiệt (thường dựa vào đó các phương pháp vật lý toán học);
- cách biểu diễn một số (không phải tất cả) hàm toán học dưới dạng chuỗi lượng giác (sau này chúng được gọi là “chuỗi Fourier”);
- khả năng sử dụng các công thức chiều trong vật lý.

Tôi trích dẫn phần Giới thiệu về “Lý thuyết phân tích nhiệt”:

“Chúng ta không biết những nguyên nhân cơ bản của sự vật, nhưng chúng tuân theo những quy luật đơn giản và bất biến, có thể được phát hiện bằng cách quan sát và nghiên cứu về chúng là chủ đề của triết học tự nhiên.
Nhiệt, cũng như lực hấp dẫn, thấm vào mọi vật chất trong Vũ trụ, các tia của nó chiếm giữ mọi phần của không gian.
Mục đích công việc của chúng tôi là đặt ra các định luật toán học mà nguyên tố này tuân theo, và từ đó lý thuyết này tạo thành một trong những nhánh quan trọng nhất của vật lý đại cương.
Thông tin mà người xưa có thể thu được về cơ học hợp lý vẫn chưa đến được với chúng ta, và lịch sử của ngành khoa học này, ngoại trừ những định lý đầu tiên về sự hài hòa, không vượt quá những khám phá Archimedes. Nhà hình học vĩ đại này đã đưa ra các nguyên tắc toán học về trạng thái cân bằng của chất rắn và chất lỏng.
Khoảng 18 thế kỷ trôi qua trước đó Galileo, người đầu tiên sáng tạo ra lý thuyết động lực học, đã khám phá ra các định luật chuyển động của các vật có trọng lượng. Newton đã bao gồm toàn bộ hệ thống vũ trụ trong khoa học mới này.
Những người theo các nhà khoa học tự nhiên này đã mang lại cho những lý thuyết này phạm vi rộng và sự hoàn hảo tuyệt vời; họ đã chỉ ra rằng rất nhiều hiện tượng phải tuân theo một số ít các định luật cơ bản được lặp lại trong mọi hiện tượng tự nhiên.

Người ta thừa nhận rằng những nguyên lý giống nhau chi phối chuyển động của các ngôi sao, hình dạng và sự bất bình đẳng về quỹ đạo của chúng, sự cân bằng và dao động của biển, dao động điều hòa của không khí và các vật thể phát âm, sự phân bố ánh sáng, hiện tượng mao dẫn, dao động của chất lỏng, nói một cách dễ hiểu, là những hành động phức tạp nhất trong tất cả các lực tự nhiên , điều này đã xác nhận ý tưởng Newton: Quod tam paucis tarn malta praestet geometria gloriatur.”

Jean-Baptiste-Joseph Fourier, Lý thuyết phân tích nhiệt, trích dẫn trong: Đời sống khoa học. Tuyển tập giới thiệu các tác phẩm kinh điển về lịch sử tự nhiên / Biên soạn: S.P. Kapitsa, M., “Khoa học”, 1973, tr. 151.

“Ví dụ, chúng ta thấy rằng cùng một phương trình, được coi về mặt toán học là biểu hiện của các tính chất trừu tượng và về mặt này thuộc về phân tích tổng quát, đồng thời là một phương trình cho sự chuyển động của ánh sáng trong khí quyển; Biểu thức tương tự này mô tả các quy luật khuếch tán nhiệt trong vật chất rắn và nó cũng được đưa vào tất cả các vấn đề chính của lý thuyết xác suất.
Những phương trình giải tích chưa được các nhà hình học cổ đại biết đến Descartesđược giới thiệu để nghiên cứu các đường cong và bề mặt, không chỉ giới hạn ở các tính chất của các vật thể hình học hoặc chủ đề của cơ học hợp lý; chúng áp dụng cho mọi hiện tượng chung. Không thể có ngôn ngữ nào toàn diện hơn các phương trình giải tích, và đơn giản hơn, không có sai sót và mơ hồ, tức là xứng đáng hơn để thể hiện hằng số: các mối quan hệ của thế giới thực. Nhìn từ quan điểm này, phân tích toán học cũng toàn diện như chính bản chất tự nhiên; phân tích thể hiện mối liên hệ của mọi hiện tượng, đưa ra thước đo về thời gian, không gian, lực, nhiệt độ.
Môn khoa học khó này được tạo ra một cách chậm rãi nhưng nó vẫn giữ được tất cả những nguyên tắc đã từng có được; nó không ngừng phát triển và mạnh mẽ giữa biết bao biến động và sai lầm của tâm trí con người. Thuộc tính chính của phân tích là sự rõ ràng; chúng ta không có dấu hiệu nào để thể hiện những khái niệm không rõ ràng. Anh ta tập hợp rất nhiều hiện tượng lại với nhau và khám phá ra những điểm tương đồng tiềm ẩn để hợp nhất chúng lại với nhau.
Nếu vật chất, giống như không khí và ánh sáng, lảng tránh chúng ta do tính vi tế của nó, nếu vật thể được đặt cách xa chúng ta trong không gian vô tận, nếu một người muốn biết hình ảnh bầu trời trong những thời đại tiếp theo, cách xa chúng ta nhiều thế kỷ, nếu các hiện tượng hấp dẫn và nhiệt xảy ra ở độ sâu của địa cầu, ở những độ sâu mà chúng ta luôn không thể tiếp cận được, thì phân tích toán học sẽ làm sáng tỏ quy luật của những hiện tượng này. Nó làm cho chúng thực tế và có thể đo lường được.
Phân tích toán học, vốn là một khả năng của trí óc con người, bù đắp cho sự ngắn ngủi của cuộc đời và sự không hoàn hảo trong cảm xúc của chúng ta. Điều đáng chú ý hơn nữa là phân tích toán học đi theo cùng một con đường trong việc nghiên cứu mọi hiện tượng: nó giải thích chúng bằng một ngôn ngữ, như thể để nhấn mạnh tính thống nhất và đơn giản của cấu trúc của Vũ trụ và một lần nữa chỉ ra tính bất biến của vũ trụ. những quy luật thực sự của tự nhiên.”