Word-binäärimuunnin. binäärikoodi

Binäärilukujärjestelmä- paikkalukujärjestelmä, jossa kanta 2. Koska binäärijärjestelmä on toteutettu suoraan digitaalisissa elektroniikkapiireissä logiikkaporteilla, sitä käytetään lähes kaikissa nykyaikaisissa tietokoneissa ja muissa elektronisissa laskentalaitteissa.

Numeroiden binäärimerkintä

Binäärijärjestelmässä numerot kirjoitetaan kahdella symbolilla ( 0 ja 1 ). Jotta ei menisi sekaannukseen, missä numerojärjestelmässä numero on kirjoitettu, se on varustettu osoittimella oikeassa alakulmassa. Esimerkiksi desimaaliluku 5 10 , binäärimuodossa 101 2 . Joskus binääriluku merkitään etuliitteellä 0b tai symboli & (et-merkki), esimerkiksi 0b101 tai vastaavasti &101 .

Binäärilukujärjestelmässä (kuten muissakin lukujärjestelmissä desimaalilukua lukuun ottamatta) merkit luetaan yksi kerrallaan. Esimerkiksi numero 1012 lausutaan "yksi nolla yksi".

Kokonaisluvut

Luonnollinen luku, joka on kirjoitettu binäärimuodossa (a n − 1 a n − 2 … a 1 a 0) 2 (\displaystyle (a_(n-1)a_(n-2)\dots a_(1)a_(0))_(2)), jolla on merkitys:

Negatiiviset luvut

Negatiiviset binääriluvut merkitään samalla tavalla kuin desimaaliluvut: "-" luvun edessä. Nimittäin negatiivinen kokonaisluku, joka on kirjoitettu binäärimuodossa (− a n − 1 a n − 2 … a 1 a 0) 2 (\displaystyle (-a_(n-1)a_(n-2)\dots a_(1)a_(0))_(2)), jolla on arvo:

lisäkoodi.

Murtoluvut

Murtoluku, joka on kirjoitettu binäärimuodossa (a n − 1 a n − 2 … a 1 a 0, a − 1 a − 2 … a − (m − 1) a − m) 2 (\näyttötyyli (a_(n-1)a_(n-2)\dots a_(1)a_(0),a_(-1)a_(-2)\pisteet a_(-(m-1))a_(-m))_(2)), jolla on arvo:

Binäärilukujen yhteen-, vähennys- ja kertolasku

Lisäystaulukko

Esimerkki sarakkeiden lisäämisestä (desimaalilauseke 14 10 + 5 10 = 19 10 binäärimuodossa näyttää tältä 1110 2 + 101 2 = 10011 2):

Esimerkki kertomisesta "sarakkeella" (desimaalilauseke 14 10 * 5 10 \u003d 70 10 binäärimuodossa näyttää 1110 2 * 101 2 \u003d 1000110 2):

Alkaen luvusta 1, kaikki luvut kerrotaan kahdella. Pistettä 1:n jälkeen kutsutaan binääripisteeksi.

Binaari-desimaalimuunnos

Oletetaan, että meille on annettu binääriluku 110001 2 . Muuntaaksesi desimaaliksi, kirjoita se summana numeroiden päälle seuraavasti:

1 * 2 5 + 1 * 2 4 + 0 * 2 3 + 0 * 2 2 + 0 * 2 1 + 1 * 2 0 = 49

Sama asia hieman eri tavalla:

1 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = 49

Voit kirjoittaa tämän taulukkomuodossa seuraavasti:

Siirrä oikealta vasemmalle. Kirjoita kunkin binääriyksikön alle sen vastine alla olevalle riville. Lisää tuloksena saadut desimaaliluvut. Siten binääriluku 110001 2 vastaa desimaalilukua 49 10 .

Murto-osien binäärilukujen muuntaminen desimaalilukuiksi

Pitää kääntää numero 1011010,101 2 desimaalijärjestelmään. Kirjoitetaan tämä numero näin:

1 * 2 6 + 0 * 2 5 + 1 * 2 4 + 1 * 2 3 + 0 * 2 2 + 1 * 2 1 + 0 * 2 0 + 1 * 2 -1 + 0 * 2 -2 + 1 * 2 -3 = 90,625

Sama asia hieman eri tavalla:

1 * 64 + 0 * 32 + 1 * 16 + 1 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1 + 1 * 0,5 + 0 * 0,25 + 1 * 0,125 = 90,625

Tai taulukon mukaan:

Hornerin muutos

Jotta voit muuntaa luvut binääriluvuista desimaaliksi tällä menetelmällä, sinun on summattava luvut vasemmalta oikealle kertomalla aiemmin saatu tulos järjestelmän perusteella (tässä tapauksessa 2). Hornerin menetelmä muunnetaan yleensä binääristä desimaaliksi. Käänteinen operaatio on vaikeaa, koska se vaatii yhteen- ja kertolaskukykyä binäärilukujärjestelmässä.

Esimerkiksi binääriluku 1011011 2 muunnetaan desimaaliksi näin:

0*2 + 1 = 1
1*2 + 0 = 2
2*2 + 1 = 5
5*2 + 1 = 11
11*2 + 0 = 22
22*2 + 1 = 45
45*2 + 1 = 91

Eli desimaalijärjestelmässä tämä luku kirjoitetaan muodossa 91.

Lukujen murto-osan käännös Hornerin menetelmällä

Luvut otetaan numerosta oikealta vasemmalle ja jaetaan numerojärjestelmän perusteella (2).

Esimerkiksi 0,1101 2

(0 + 1 )/2 = 0,5
(0,5 + 0 )/2 = 0,25
(0,25 + 1 )/2 = 0,625
(0,625 + 1 )/2 = 0,8125

Vastaus: 0,1101 2 = 0,8125 10

Desimaalimuunnos binääriksi

Oletetaan, että meidän täytyy muuntaa luku 19 binääriksi. Voit käyttää seuraavaa menettelyä:

19/2 = 9 ja loput 1
9/2 = 4 ja loput 1
4/2 = 2 ei jäännöstä 0
2/2 = 1 ei jäännöstä 0
1/2 = 0 ja loput 1

Joten jaamme jokaisen osamäärän 2:lla ja kirjoitamme jäännöksen binäärimerkinnän loppuun. Jatkamme jakoa, kunnes osamäärä on 0. Kirjoitetaan tulos oikealta vasemmalle. Eli alin numero (1) on vasemmanpuoleisin ja niin edelleen. Tämän seurauksena saamme luvun 19 binäärimuodossa: 10011 .

Murto-osien desimaalilukujen muuntaminen binäärilukuiksi

Jos alkuperäisessä luvussa on kokonaislukuosa, se muunnetaan erillään murto-osasta. Murtoluvun muuntaminen desimaalilukujärjestelmästä binääriluvuksi suoritetaan seuraavan algoritmin mukaisesti:

• Murtoluku kerrotaan binäärilukujärjestelmän (2) kantaluvulla;
• Tuloksena olevaan tuloon allokoidaan kokonaislukuosa, joka otetaan binäärilukujärjestelmän luvun merkittävimmäksi numeroksi;
• Algoritmi päättyy, jos tuloksena olevan tuotteen murto-osa on yhtä suuri kuin nolla tai jos vaadittu laskentatarkkuus saavutetaan. Muussa tapauksessa laskelmat jatkuvat tuotteen murto-osan yli.

Esimerkki: Haluat muuntaa murto-desimaaliluvun 206,116 osaksi binäärilukua.

Kokonaislukuosan käännös antaa 206 10 =11001110 2 aiemmin kuvattujen algoritmien mukaisesti. Kerromme 0,116:n murto-osan 2:lla asettamalla tuotteen kokonaislukuosat numeroihin halutun murto-binääriluvun desimaalipilkun jälkeen:

0,116 2 = 0 ,232
0,232 2 = 0 ,464
0,464 2 = 0 ,928
0,928 2 = 1 ,856
0,856 2 = 1 ,712
0,712 2 = 1 ,424
0,424 2 = 0 ,848
0,848 2 = 1 ,696
0,696 2 = 1 ,392
0,392 2 = 0 ,784
jne.

Siten 0,116 10 ≈ 0, 0001110110 2

Saamme: 206.116 10 ≈ 11001110.0001110110 2

Sovellukset

Digitaalisissa laitteissa

Binäärijärjestelmää käytetään digitaalisissa laitteissa, koska se on yksinkertaisin ja täyttää vaatimukset:

• Mitä vähemmän arvoja järjestelmässä on, sitä helpompi se on tehdä yksittäisiä elementtejä toimii näillä arvoilla. Erityisesti binäärilukujärjestelmän kaksi numeroa voidaan helposti esittää monilla fysikaalisilla ilmiöillä: virtaa on (virta on suurempi kuin kynnysarvo) - virtaa ei ole (virta on pienempi kuin kynnysarvo), induktio magneettikenttä suurempi kuin kynnysarvo vai ei (magneettikentän induktio on pienempi kuin kynnysarvo) jne.
• Mitä pienempi elementin tilojen määrä on, sitä korkeampi on kohinansieto ja sitä nopeammin se voi toimia. Jos esimerkiksi haluat koodata kolme tilaa jännitteen, virran tai magneettikentän induktion suhteen, sinun on syötettävä kaksi kynnysarvoa ja kaksi vertailijaa,

Laskennassa sitä käytetään laajalti negatiivisten binäärilukujen kirjoittamiseen kahden komplementtiin. Esimerkiksi luku -5 10 voitaisiin kirjoittaa muodossa -101 2, mutta se tallennettaisiin 2:na 32-bittiseen tietokoneeseen.

Englannin mittausjärjestelmässä

Lineaarisia mittoja tuumina ilmoitettaessa on perinteisesti käytetty binäärilukuja, ei desimaalilukuja, esimerkiksi: 5¾ ″, 7 15/16 ″, 3 11/32 ″ jne.

Yleistykset

Binäärilukujärjestelmä on binäärikoodausjärjestelmän ja eksponentiaalisen painofunktion yhdistelmä, jonka kanta on 2. On huomattava, että luku voidaan kirjoittaa binäärikoodilla, eikä numerojärjestelmä välttämättä ole binääri, vaan erilainen pohja. Esimerkki: binäärikoodattu desimaalikoodaus, jossa desimaaliluvut kirjoitetaan binäärimuodossa ja numerojärjestelmä on desimaali.

Tarina

• 8 trigrammin ja 64 heksagrammin täydellinen sarja, joka vastaa 3- ja 6-bittisiä numeroita, tunnettiin muinaisessa Kiinassa Muutosten kirjan klassisissa teksteissä. Heksagrammien järjestys sisään muutosten kirja, jotka sijaitsevat vastaavien binäärilukujen arvojen mukaisesti (0 - 63), ja menetelmän niiden saamiseksi kehitti kiinalainen tiedemies ja filosofi Shao Yong 1000-luvulla. Ei kuitenkaan ole todisteita siitä, että Shao Yong olisi ymmärtänyt binääriaritmeettiset säännöt asettaen kaksimerkkiset rivit leksikografiseen järjestykseen.

• Afrikkalaiset käyttivät sarjoja, jotka ovat binäärinumeroiden yhdistelmiä perinteisessä ennustamisessa (kuten Ifa) sekä keskiaikaisessa geomantiassa.

• Vuonna 1854 englantilainen matemaatikko George Boole julkaisi tärkeän työn, jossa kuvataan algebrallisia järjestelmiä logiikkaan sovellettuina, mikä tunnetaan nykyään Boolen algebrana tai logiikan algebrana. Hänen loogisella laskullaan oli tarkoitus olla tärkeä rooli nykyaikaisten digitaalisten elektronisten piirien kehittämisessä.

• Vuonna 1937 Claude Shannon esitti väitöskirjansa puolustamista varten. Rele- ja kytkentäpiirien symbolinen analyysi vuonna, jossa Boolen algebraa ja binaariaritmetiikkaa sovellettiin elektronisiin releisiin ja kytkimiin. Pohjimmiltaan kaikki nykyaikainen digitaalitekniikka perustuu Shannonin väitöskirjaan.

• Marraskuussa 1937 George Stiebitz, joka työskenteli myöhemmin Bell Labsissa, loi "Model K" -tietokoneen, joka perustuu releeseen (englanniksi. K itchen, keittiö, jossa kokoonpano tapahtui), joka teki binaarilisäyksen. Vuoden 1938 lopulla Bell Labs käynnisti Stibitzin johtaman tutkimusohjelman. Hänen johdollaan luotu tietokone, joka valmistui 8. tammikuuta 1940, pystyi suorittamaan operaatioita kompleksiluvuilla. Demonstraatiossa American Mathematical Societyn konferenssissa Dartmouth Collegessa 11. syyskuuta 1940 Stibitz osoitti kykynsä lähettää komentoja etälaskimeen. kompleksiluvut päällä puhelinlinja teletyypin avulla. Tämä oli ensimmäinen yritys käyttää etätietokonetta puhelinlinjan kautta. Konferenssin osallistujien joukossa, jotka näkivät mielenosoituksen, olivat John von Neumann, John Mauchly ja Norbert Wiener, jotka myöhemmin kirjoittivat siitä muistelmissaan.

• Novosibirskin Academgorodokissa sijaitsevan rakennuksen (entinen Neuvostoliiton tiedeakatemian Siperian sivukonttorin laskentakeskus) päädyssä on binäärinumero 1000110, joka on 70 10 , joka symboloi rakennuksen rakennuspäivää (

Selvitetään kuinka kääntää tekstit kielelle digitaalinen koodi ? Muuten, sivustollamme voit muuntaa minkä tahansa tekstin desimaali-, heksadesimaali-, binäärikoodi käyttämällä online-koodilaskuria.

Tekstin koodaus.

Tietokoneteorian mukaan mikä tahansa teksti koostuu yksittäisistä merkeistä. Näitä merkkejä ovat: kirjaimet, numerot, pienet välimerkit, erikoismerkit ("", №, () jne.), ne sisältävät myös välilyönnit sanojen välillä.

Tarvittava tietopohja. Symbolijoukkoa, jolla kirjoitan tekstin muistiin, kutsutaan AAKEMEKSI.

Aakkosissa otettujen symbolien määrä edustaa sen voimaa.

Tiedon määrä voidaan määrittää kaavalla: N = 2b

• N - sama teho (merkkijoukko),
• b - Bitti (otetun symbolin paino).

Aakkoset, joissa on 256, mahtuu melkein kaikki tarvittavat merkit. Tällaisia ​​aakkosia kutsutaan RIITTÄviksi.

Jos otamme aakkoston, jonka potenssi on 256, ja pidämme mielessä, että 256 \u003d 28

• 8 bittiä kutsutaan aina 1 tavuksi:
• 1 tavu = 8 bittiä.

Jos käännämme jokaisen merkin binäärikoodiksi, tämä tietokonetekstikoodi vie 1 tavun.

Miltä tekstitieto voi näyttää tietokoneen muistissa?

Mitä tahansa tekstiä kirjoitetaan näppäimistöllä, näppäimistön näppäimillä, näemme meille tuttuja merkkejä (numerot, kirjaimet jne.). Ne syöttävät tietokoneen RAM-muistiin vain binäärikoodin muodossa. Jokaisen merkin binäärikoodi näyttää kahdeksannumeroiselta numerolta, kuten 00111111.

Koska tavu on pienin osoitettavissa oleva muistiyksikkö ja muisti osoitetaan jokaiselle merkille erikseen, tällaisen koodauksen mukavuus on ilmeinen. 256 merkkiä on kuitenkin erittäin kätevä määrä mille tahansa merkkitiedolle.

Luonnollisesti heräsi kysymys: mikä kahdeksannumeroinen koodi kuuluuko jokaiselle hahmolle? Ja kuinka kääntää teksti digitaaliseksi koodiksi?

Tämä prosessi on ehdollinen, ja meillä on oikeus keksiä erilaisia tapoja koodata merkkejä. Jokaisella aakkosten merkillä on oma numero 0 - 255. Ja jokaiselle numerolle on määritetty koodi 00000000 - 11111111.

Koodaustaulukko on "huijauslehti", jossa aakkosten merkit on merkitty sarjanumeron mukaisesti. varten erilaisia ​​tyyppejä Tietokoneet käyttävät koodaukseen erilaisia ​​taulukoita.

ASCII (tai Asci), tuli kansainvälinen standardi henkilökohtaisille tietokoneille. Pöydässä on kaksi osaa.

Ensimmäinen puolisko on ASCII-pöydälle. (Se oli ensimmäinen puolisko, josta tuli standardi.)

Leksikografisen järjestyksen noudattamista eli taulukossa kirjaimet (pienet ja isot) on merkitty tiukasti aakkosjärjestyksessä, ja numerot nousevassa järjestyksessä, kutsutaan aakkosten peräkkäisen koodauksen periaatteeksi.

Venäjän aakkosten osalta he myös huomioivat peräkkäisen koodauksen periaate.

Nyt, meidän aikanamme, kokonaisuudessaan viisi koodausjärjestelmää Venäjän aakkoset (KOI8-R, Windows. MS-DOS, Macintosh ja ISO). Koodausjärjestelmien lukumäärän ja yhden standardin puutteen vuoksi venäläisen tekstin siirtämisessä tietokonemuotoon syntyy usein väärinkäsityksiä.

Yksi ensimmäisistä venäläisten aakkosten koodausstandardit ja henkilökohtaisissa tietokoneissa he pitävät KOI8:aa ("Tiedonvaihtokoodi, 8-bittinen"). Tätä koodausta käytettiin 1970-luvun puolivälissä useissa ES-tietokoneissa, ja 1980-luvun puolivälistä lähtien sitä on käytetty ensimmäisissä venäjäksi käännetyissä UNIX-käyttöjärjestelmissä.

1990-luvun alusta, niin sanotusta ajasta, jolloin MS DOS -käyttöjärjestelmä hallitsi, ilmestyi CP866-koodausjärjestelmä ("CP" tarkoittaa "koodisivua", "koodisivua").

Tietokonejätti APPLE ja sen innovatiivinen järjestelmä, jossa ne toimivat (Mac OS), alkavat käyttää omaa järjestelmäänsä MAC-aakkosten koodaamiseen.

Kansainvälinen standardointijärjestö (ISO) määrää toisen standardin venäjän kielelle aakkoskoodausjärjestelmä nimeltä ISO 8859-5.

Ja yleisin nykyään aakkosten koodausjärjestelmä, joka on keksitty Microsoft Windowsissa ja jota kutsutaan nimellä CP1251.

1990-luvun toisesta puoliskosta lähtien ongelma, joka koskee tekstin kääntämistä venäjän kielen digitaaliseksi koodiksi, on ratkaistu ottamalla standardiin Unicode-niminen järjestelmä. Sitä edustaa 16-bittinen koodaus, mikä tarkoittaa, että jokaiselle merkille on varattu täsmälleen kaksi tavua. RAM-muisti. Tietenkin tällä koodauksella muistikustannukset kaksinkertaistuvat. Tällaisen koodijärjestelmän avulla voit kuitenkin muuntaa jopa 65536 merkkiä sähköiseksi koodiksi.

Standardin Unicode-järjestelmän erityispiirre on ehdottomasti kaikkien aakkosten sisällyttäminen, olipa se olemassa, sukupuuttoon kuollut tai keksitty. Lopulta kaikki aakkoset, tämän lisäksi Unicode-järjestelmä, sisältävät paljon matemaattisia, kemiallisia, musiikillisia ja yleisiä symboleja.

Katsotaanpa ASCII-taulukon avulla, miltä sana saattaa näyttää tietokoneesi muistissa.

Usein tapahtuu, että venäläisillä kirjaimilla kirjoitettu tekstisi ei ole luettavissa, tämä johtuu tietokoneiden aakkosten koodausjärjestelmien eroista. Tämä on hyvin yleinen ongelma, joka löytyy melko usein.

Kaikki tietävät, että tietokoneet voivat suorittaa laskelmia suurille tietoryhmille valtavalla nopeudella. Mutta kaikki eivät tiedä, että nämä toimet riippuvat vain kahdesta ehdosta: onko virtaa ja mikä jännite.

Miten tietokone onnistuu käsittelemään näin monipuolista tietoa?
Salaisuus piilee binäärijärjestelmässä. Kaikki tiedot tulevat tietokoneeseen yksiköiden ja nollien muodossa, joista jokainen vastaa yhtä sähköjohdon tilaa: yksiköt - korkea jännite, nollat ​​- alhainen tai ykköset - jännitteen läsnäolo, nollat ​​- sen puuttuminen. Tietojen muuntamista nolliksi ja ykkösiksi kutsutaan binäärimuunnokseksi ja niiden lopullista nimeämistä binäärikoodiksi.
Desimaalimuodossa käytettyyn desimaalijärjestelmään perustuen Jokapäiväinen elämä, numeerista arvoa edustaa kymmenen numeroa väliltä 0–9, ja jokaisella numerolla on arvo kymmenen kertaa suurempi kuin sen oikealla puolella oleva paikka. Jos desimaalijärjestelmässä esitetään suurempaa kuin yhdeksän lukua, sen tilalle asetetaan nolla ja yksikkö seuraavaan arvokkaampaan paikkaan vasemmalla. Vastaavasti binäärimuodossa, jossa käytetään vain kahta numeroa, 0 ja 1, jokainen paikka on kaksi kertaa arvokkaampi kuin sen oikealla puolella oleva paikka. Näin ollen binäärikoodissa vain nolla ja yksi voidaan esittää yksittäisinä numeroina, ja mikä tahansa numero, joka on suurempi kuin yksi, vaatii kaksi paikkaa. Nollan ja yhden jälkeen seuraavat kolme binaarilukua ovat 10 (lue yksi-nolla) ja 11 (lue yksi-yksi) ja 100 (lue yksi-nolla-nolla). 100 binaari vastaa 4 desimaaleja. Oikealla oleva ylätaulukko näyttää muita BCD-vastineita.
Mikä tahansa luku voidaan ilmaista binäärimuodossa, se vain vie enemmän tilaa kuin desimaaliluku. Binäärijärjestelmässä aakkoset voidaan kirjoittaa myös, jos jokaiselle kirjaimelle on määritetty tietty binäärinumero.

Kaksi numeroa neljää paikkaa varten
Tummilla ja vaaleilla palloilla voidaan tehdä 16 yhdistelmää yhdistämällä ne neljän sarjoiksi Jos tummat pallot otetaan nolliksi ja vaaleat ykkösiksi, niin 16 sarjaa osoittautuu 16 yksikön binäärikoodiksi, numeerinen arvo joista nollasta viiteen (katso ylätaulukko sivulla 27). Jopa kahden tyyppisillä binääripalloilla voit rakentaa äärettömän määrän yhdistelmiä yksinkertaisesti lisäämällä pallojen määrää kussakin ryhmässä - tai paikkojen määrää numeroissa.

Bitit ja tavut

Tietokoneen käsittelyn pienin yksikkö, bitti on datayksikkö, jolla voi olla yksi kahdesta mahdolliset olosuhteet. Esimerkiksi kukin ykkösistä ja noloista (oikealla) tarkoittaa yhtä bittiä. Bitti voidaan esittää muillakin tavoilla: läsnäololla tai poissaololla sähkövirta, reikä ja sen puuttuminen, magnetoinnin suunta oikealle tai vasemmalle. Kahdeksan bittiä muodostaa tavun. 256 mahdollista tavua voivat edustaa 256 merkkiä ja symbolia. Monet tietokoneet käsittelevät tavuja dataa samanaikaisesti.

binäärimuunnos. Nelinumeroinen binäärikoodi voi edustaa desimaalilukuja 0-15.

Kooditaulukot

Kun binäärikoodia käytetään merkitsemään aakkosten kirjaimia tai välimerkkejä, tarvitaan kooditaulukoita, jotka osoittavat, mikä koodi vastaa mitäkin merkkiä. Tällaisia ​​koodeja on koottu useita. Useimmat tietokoneet on määritetty seitsennumeroisella koodilla nimeltä ASCII tai American Standard Code for Information Interchange. Oikealla oleva taulukko näyttää englannin aakkosten ASCII-koodit. Muut koodit ovat tuhansia merkkejä ja aakkosia muilta maailman kieliltä.

Osa ASCII-kooditaulukkoa

Voidaan käyttää vakioohjelmiston kanssa käyttöjärjestelmä Microsoft Windows. Voit tehdä tämän avaamalla tietokoneesi "Käynnistä"-valikon, napsauttamalla näkyviin tulevassa valikossa "Kaikki ohjelmat", valitsemalla "Accessories"-kansio ja etsimällä "Laskin"-sovelluksen siitä. Valitse laskimen ylävalikosta Näytä ja sitten Ohjelmoija. Laskinlomake muunnetaan.

Anna nyt käännettävä numero. Erikoisikkunassa syöttökentän alla näet koodinumeron käännöksen tuloksen. Joten esimerkiksi syötettyäsi numeron 216, saat tuloksen 1101 1000.

Jos sinulla ei ole tietokonetta tai älypuhelinta käsillä, voit kokeilla arabialaisilla numeroilla kirjoitettua numeroa binäärikoodiksi itse. Tätä varten sinun on jaettava luku jatkuvasti kahdella, kunnes viimeinen jäännös on jäljellä tai tulos saavuttaa nollan. Se näyttää tältä (esimerkiksi numero 19):

19: 2 = 9 - loppuosa 1
9: 2 = 4 - loppuosa 1
4: 2 = 2 - jäännös 0
2: 2 = 1 - jäännös 0
1: 2 = 0 - saavutettu 1 (osinko on pienempi kuin jakaja)

Kirjoita saldo kääntöpuoli– uusimmasta ensimmäiseen. Saat tuloksen 10011 - tämä on numero 19 in .

Jos haluat muuntaa murto-desimaaliluvun järjestelmäksi, sinun on ensin muutettava murtoluvun kokonaislukuosa binäärilukujärjestelmäksi, kuten yllä olevassa esimerkissä näkyy. Sitten sinun on kerrottava tavanomaisen luvun murto-osa binäärikannassa. Tuotteen seurauksena on tarpeen valita kokonaislukuosa - se ottaa järjestelmän numeron ensimmäisen numeron arvon desimaalipilkun jälkeen. Algoritmin loppu tulee, kun tuotteen murto-osa katoaa tai kun vaadittu laskentatarkkuus saavutetaan.

Lähteet:

• Käännösalgoritmit Wikipediassa

Tavanomaisen matematiikan desimaalilukujärjestelmän lisäksi on monia muita tapoja esittää numeroita, mukaan lukien in muodossa. Tätä varten käytetään vain kahta merkkiä, 0 ja 1, mikä tekee binäärijärjestelmästä kätevän, kun sitä käytetään erilaisissa digitaalisissa laitteissa.

Ohje

Järjestelmät on suunniteltu näyttämään symbolisesti numeroita. Tavallisessa käytetään pääasiassa desimaalijärjestelmää, mikä on erittäin kätevä laskelmissa, myös mielessä. Digitaalisten laitteiden, mukaan lukien tietokoneet, maailmassa, josta on nyt tullut monille toinen koti, yleisin on, jota seuraa suosion väheneminen, oktaali ja heksadesimaali.

Näillä neljällä systeemillä on yksi yhteinen piirre - ne ovat paikannus. Tämä tarkoittaa, että kunkin merkin arvo lopullisessa numerossa riippuu asemasta, jossa se on. Tämä tarkoittaa kapasiteetin käsitettä, binäärimuodossa kapasiteetin yksikkö on numero 2, in -10 jne.

On olemassa algoritmeja numeroiden siirtämiseen järjestelmästä toiseen. Nämä menetelmät ovat yksinkertaisia ​​eivätkä vaadi paljon tietoa, mutta näiden taitojen kehittäminen vaatii jonkin verran taitoa, joka saavutetaan harjoittelemalla.

Numeron käännös toisesta numerojärjestelmästä tapahtuu kahdella mahdollisia tapoja: iteratiivisesti jakamalla kahdella tai kirjoittamalla jokainen yksittäinen luvun merkki neljäksi merkiksi, jotka ovat taulukkoarvoja, mutta löytyvät yksinkertaisuutensa vuoksi myös itsenäisesti.

Käytä ensimmäistä tapaa muuntaa desimaaliluku binääriluvuksi. Tämä on sitäkin kätevämpää, koska desimaalilukuja on helpompi käyttää mielessä.

Muunna esimerkiksi luku 39 binääriarvoksi Jaa 39 kahdella - saat 19 ja 1 loppuosasta. Tee vielä muutama iteraatio kahdella jakamista varten, kunnes se on lopulta nolla, ja kirjoita sillä välin välijäännökset riville oikealta vasemmalle. Lopullinen ykkösten ja nollien joukko on numerosi binäärimuodossa: 39/2 = 19 → 1; 19/2 = 9 → 1; 9/2 = 4 → 1; 4/2 = 2 → 0; 2/2 = 1 → 0; 1/2 = 0 → 1. Saimme siis binääriluvun 111001.

Jos haluat binaarisoida luvun kannoista 16 ja 8, etsi tai tee omat taulukot vastaavista nimikkeistä näiden järjestelmien jokaiselle digitaaliselle ja symboliselle elementille. Nimittäin: 0 0000, 1 0001, 2 0010, 3 0011, 4 0100, 5 0101, 6 0110, 7 0111, 8 1000, 9 1001, A 1010, B 1011, D 1011, 1011

Kirjoita muistiin jokainen alkuperäisen numeron merkki tämän taulukon tietojen mukaisesti. Esimerkkejä: oktaaliluku 37 = = 00110111 binäärimuodossa; heksadesimaaliluku 5FEB12 = = 010111111110101100010010 järjestelmä.

Liittyvät videot

Jotkut ei-kokonaisluvut numeroita voidaan kirjoittaa desimaalimuodossa. Tässä tapauksessa kokonaislukuosan erottavan pilkun jälkeen numeroita, on tietty määrä numeroita, jotka kuvaavat ei-kokonaislukuosaa numeroita. AT eri tilaisuuksiin on kätevää käyttää joko desimaalilukua numeroita, tai murto-osa. Desimaalit numeroita voidaan muuntaa murtoluvuiksi.

Tarvitset

• kyky pienentää murtolukuja

Ohje

Jos nimittäjä on 10, 100 tai tapauksessa 10^n, missä n on luonnollinen luku, niin murtoluku voidaan kirjoittaa muodossa . Desimaalien määrä määrittää murtoluvun nimittäjän. Se on yhtä suuri kuin 10^n, missä n on merkkien lukumäärä. Joten esimerkiksi 0,3 voidaan kirjoittaa muodossa 3/10, 0,19 19/100 jne.

Jos desimaaliluvun lopussa on yksi tai useampi nolla, nämä nollat ​​voidaan hylätä ja luku, jossa on jäljellä olevien desimaalien määrä, voidaan muuntaa murtoluvuksi. Esimerkki: 1,7300 = 1,73 = 173/100.

Liittyvät videot

Lähteet:

• Desimaalit
• kuinka käännetään murtoluku

Suurin osa Android-ohjelmistotuotteista on kirjoitettu ohjelmointikielellä (PL) Java. Järjestelmäkehittäjät tarjoavat myös puitteita ohjelmoijille suunnitella sovelluksia C/C++-, Python- ja Java Script -kielillä jQuery-kirjaston ja PhoneGapin kautta.

C/C++-kirjastoja voidaan käyttää joidenkin ohjelmien ja koodin osien kirjoittamiseen, jotka vaativat maksimaalisen suorituskyvyn. Näiden PL:ien käyttö on mahdollista Android Native Development Kit -kehittäjille tarkoitetun erityisen paketin kautta, joka on suunnattu erityisesti sovellusten luomiseen C ++:lla.

Embarcadero RAD Studio XE5 -paketin avulla voit myös kirjoittaa alkuperäisiä Android-sovelluksia. Samalla yksi Android-laite tai asennettu emulaattori riittää ohjelman testaamiseen. Kehittäjälle tarjotaan myös mahdollisuus kirjoittaa matalan tason moduuleja C/C++:lla käyttämällä joitain tavallisia Linux-kirjastoja ja Androidille kehitettyä Bionic-kirjastoa.

C/C++:n lisäksi ohjelmoijat voivat käyttää C#:a, jonka työkalut ovat hyödyllisiä kirjoitettaessa natiiviohjelmia alustalle. Työskentely C#:lla Androidin kanssa on mahdollista Mono- tai Monotouch-käyttöliittymän kautta. Siitä huolimatta C#:n alkuperäinen lisenssi maksaa ohjelmoijalle 400 dollaria, mikä on merkityksellistä vain suuria ohjelmistotuotteita kirjoitettaessa.

puhelinaukko

PhoneGapin avulla voit kehittää sovelluksia käyttämällä kieliä, kuten HTML, JavaScript (jQuery) ja CSS. Samalla tälle alustalle luodut ohjelmat soveltuvat muihin käyttöjärjestelmiin ja niitä voidaan muokata muille laitteille ilman lisämuutoksia ohjelmakoodiin. PhoneGapin avulla Android-kehittäjät voivat käyttää JavaScriptiä koodaamiseen ja HTML:ää CSS:n kanssa merkintöihin.

SL4A-ratkaisu mahdollistaa skriptikielien käytön kirjallisesti. Ympäristön avulla on tarkoitus ottaa käyttöön sellaiset PL:t kuten Python, Perl, Lua, BeanShell, JRuby jne. SL4A:ta ohjelmissaan tällä hetkellä käyttävien kehittäjien määrä on kuitenkin pieni, ja projekti on vielä testausvaiheessa.

Lähteet:

• puhelinaukko

Binäärikoodi on tekstiä, tietokoneen suorittimen ohjeita tai muuta dataa, jossa käytetään mitä tahansa kaksimerkkistä järjestelmää. Useimmiten tämä on 0:n ja 1:n järjestelmä, joka määrittää jokaiselle merkille ja käskylle binäärinumeroiden (bittien) kuvion. Esimerkiksi kahdeksan bitin binäärimerkkijono voi edustaa mitä tahansa 256 mahdollisesta arvosta ja voi siksi luoda joukon erilaisia ​​elementtejä. Maailman ohjelmoijien ammattiyhteisön binäärikoodin arviot osoittavat, että tämä on ammatin perusta ja päälaki tietokonejärjestelmien ja elektronisten laitteiden toiminta.

Binaarikoodin salauksen purku

Tietojenkäsittelyssä ja tietoliikenteessä binäärikoodeja käytetään erilaisiin menetelmiin datamerkkien koodaamiseksi bittijonoiksi. Näissä menetelmissä voidaan käyttää kiinteitä tai muuttuvan levyisiä merkkijonoja. Binäärikoodiksi muuntamista varten on olemassa monia merkkejä ja koodauksia. Kiinteäleveisessä koodissa jokainen kirjain, numero tai muu merkki esitetään samanpituisella bittijonolla. Tämä binäärilukuna tulkittu bittijono näytetään yleensä kooditaulukoissa oktaali-, desimaali- tai heksadesimaalimuodossa.

Binäärisalauksen purku: Binäärilukuksi tulkittu bittijono voidaan muuntaa desimaaliluvuksi. Esimerkiksi pieni a-kirjain, jos sitä edustaa bittijono 01100001 (kuten tavallisessa ASCII-koodissa), voidaan esittää myös desimaalilukuna 97. Binäärin muuntaminen tekstiksi on sama toimenpide, vain päinvastoin.

Kuinka se toimii

Mistä binäärikoodi koostuu? Digitaalisissa tietokoneissa käytetty koodi perustuu siihen, että tilaa on vain kaksi: päällä. ja pois päältä, yleensä nolla ja yksi. Kun desimaalijärjestelmässä, jossa on 10 numeroa, jokainen paikka on 10:n kerrannainen (100, 1000 jne.), binäärijärjestelmässä jokainen digitaalinen paikka on 2:n kerrannainen (4, 8, 16 jne.). ). Binäärikoodisignaali on sarja sähköisiä impulsseja, jotka edustavat numeroita, symboleja ja suoritettavia toimintoja.

Laite, jota kutsutaan kelloksi, lähettää säännöllisiä pulsseja, ja komponentit, kuten transistorit, kytkeytyvät päälle (1) tai sammuvat (0) lähettääkseen tai estääkseen pulsseja. Binäärimuodossa jokaista desimaalilukua (0-9) edustaa neljän binäärinumeron tai bitin joukko. Neljä aritmeettista perusoperaatiota (yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolasku) voidaan pelkistää binäärilukujen Boolen algebrallisten perusoperaatioiden yhdistelmiksi.

Bitti viestintä- ja informaatioteoriassa on datayksikkö, joka vastaa tulosta, kun valitaan kahden mahdollisen vaihtoehdon välillä digitaalisissa tietokoneissa yleisesti käytetyssä binäärilukujärjestelmässä.

Binaarikoodin arvostelut

Koodin ja datan luonne on olennainen osa IT:n perusmaailmaa. Tällä työkalulla työskentelevät maailman IT:n "kulissien takana" asiantuntijat - ohjelmoijat, joiden erikoistuminen on piilotettu tavallisen käyttäjän huomiolta. Kehittäjiltä saatu palaute binäärikoodista osoittaa, että tämä alue vaatii syvällistä matemaattisten perusteiden tutkimista ja paljon harjoittelua matemaattisen analyysin ja ohjelmoinnin alalla.

Binäärikoodi on yksinkertaisin muoto tietokonekoodi tai ohjelmointitiedot. Sitä edustaa täysin binäärilukujärjestelmä. Binäärikoodin arvostelujen mukaan se yhdistetään usein konekoodiin, koska binäärijoukkoja voidaan yhdistää muodostamaan lähdekoodi, jonka tietokone tai muu laitteisto tulkitsee. Tämä on osittain totta. käyttää binäärilukujoukkoja ohjeiden muodostamiseen.

Yhdessä koodin perusmuodon kanssa binaari edustaa myös pienintä datamäärää, joka virtaa kaikkien monimutkaisten monimutkaisten laitteisto- ja ohjelmistojärjestelmien läpi, jotka käsittelevät nykypäivän tietoresursseja ja -resursseja. Pienintä datamäärää kutsutaan bitiksi. Nykyisistä bittijonoista tulee koodia tai dataa, jonka tietokone tulkitsee.

binääriluku

Matematiikassa ja digitaalielektroniikassa binääriluku on luku, joka ilmaistaan ​​perus-2-lukujärjestelmässä tai binäärilukujärjestelmässä, joka käyttää vain kahta merkkiä: 0 (nolla) ja 1 (yksi).

Perus-2-lukujärjestelmä on paikkamerkintä, jonka säde on 2. Jokaista numeroa kutsutaan bitiksi. Yksinkertaisen toteutuksensa vuoksi logiikkasääntöjä käyttävissä digitaalisissa elektroniikkapiireissä binäärijärjestelmää käyttävät lähes kaikki nykyaikaiset tietokoneet ja elektroniset laitteet.

Tarina

Nykyaikaisen binäärilukujärjestelmän binäärikoodin perustana keksi Gottfried Leibniz vuonna 1679, ja se esiteltiin artikkelissaan "Binary Arithmetic Explained". Binäärinumerot olivat keskeisiä Leibnizin teologiassa. Hän uskoi, että binääriluvut symboloivat kristillistä ajatusta luovuudesta ex nihilo eli tyhjästä luomisesta. Leibniz yritti löytää järjestelmän, joka muuttaisi logiikan sanalliset lausunnot puhtaasti matemaattisiksi tiedoiksi.

Myös Leibniziä edeltäneet binaarijärjestelmät olivat olemassa muinainen maailma. Esimerkkinä on kiinalainen binäärijärjestelmä I Ching, jossa ennustamisen teksti perustuu yinin ja yangin kaksinaisuuteen. Aasiassa ja Afrikassa viestien koodaamiseen käytettiin binääriääniä sisältäviä rumpuja. Intialainen tutkija Pingala (noin 5. vuosisadalla eKr.) kehitti binäärijärjestelmän prosodian kuvaamiseksi teoksessaan Chandashutrema.

Ranskan Polynesian Mangarevan saaren asukkaat käyttivät hybridi-binääri-desimaalijärjestelmää vuoteen 1450 asti. Tiedemies ja filosofi Shao Yong kehitti 1000-luvulla menetelmän heksagrammien järjestämiseksi, joka vastaa sekvenssiä 0-63, joka on esitetty binäärimuodossa, jossa yin on 0 ja yang on 1. Järjestys on myös leksikografinen järjestys. kahden elementin joukosta valittujen elementtien lohkot.

uusi aika

Vuonna 1605 hän keskusteli järjestelmästä, jossa aakkosten kirjaimet voitaisiin pelkistää binäärinumeroiden sarjoiksi, jotka voitaisiin sitten koodata hienovaraisiksi fonttivariaatioiksi missä tahansa satunnaisessa tekstissä. On tärkeää huomata, että Francis Bacon täydensi yleistä binäärikoodauksen teoriaa havainnolla, että tätä menetelmää voidaan käyttää minkä tahansa objektin kanssa.

Toinen matemaatikko ja filosofi nimeltä George Boole julkaisi vuonna 1847 artikkelin "The Mathematical Analysis of Logic", joka kuvaa logiikkaalgebrallista järjestelmää, joka tunnetaan nykyään Boolen algebrana. Järjestelmä perustui binääriseen lähestymistapaan, joka koostui kolmesta perusoperaatiosta: AND, OR ja NOT. Tätä järjestelmää ei otettu käyttöön ennen kuin MIT:n jatko-opiskelija nimeltä Claude Shannon huomasi, että hänen oppimansa Boolen algebra oli kuin sähköpiiri.

Shannon kirjoitti vuonna 1937 väitöskirjan, joka teki tärkeitä johtopäätöksiä. Shannonin opinnäytetyöstä tuli lähtökohta binäärikoodin käytölle käytännön sovelluksissa, kuten tietokoneissa ja sähköpiireissä.

Muut binäärikoodin muodot

Bittimerkkijono ei ole ainoa binäärikoodin tyyppi. Binäärijärjestelmä on yleensä mikä tahansa järjestelmä, joka sallii vain kaksi vaihtoehtoa, kuten kytkin elektronisessa järjestelmässä tai yksinkertainen tosi tai epätosi testi.

Pistekirjoitus on eräänlainen binäärikoodi, jota sokeat käyttävät laajalti lukemiseen ja kirjoittamiseen koskettamalla, ja se on nimetty sen luojan Louis Braillen mukaan. Tämä järjestelmä koostuu ruudukoista, joissa kussakin on kuusi pistettä, kolme saraketta kohti, ja jokaisella pisteellä on kaksi tilaa: kohotettu tai upotettu. Erilaiset pisteiden yhdistelmät pystyvät edustamaan kaikkia kirjaimia, numeroita ja välimerkkejä.

American Standard Code for Information Interchange (ASCII) käyttää 7-bittistä binaarikoodia edustamaan tekstiä ja muita merkkejä tietokoneissa, viestintälaitteissa ja muissa laitteissa. Jokaiselle kirjaimelle tai symbolille on määritetty numero 0-127.

Binaarikoodattu desimaali tai BCD on binäärikoodattu kokonaislukuarvojen esitys, joka käyttää 4-bittistä kuvaajaa desimaalilukujen koodaamiseen. Neljä binaaribittiä voivat koodata jopa 16 eri arvoa.

BCD-koodatuissa numeroissa vain kymmenen ensimmäistä arvoa kussakin näppäimessä ovat kelvollisia ja ne koodaavat desimaalilukuja nollasta yhdeksään. Loput kuusi arvoa ovat virheellisiä ja voivat aiheuttaa joko konepoikkeuksen tai määrittelemättömän toiminnan, riippuen tietokoneen BCD-aritmetiikkaa toteutuksesta.

BCD-aritmetiikkaa suositaan joskus liukulukumuotojen sijaan kaupallisissa ja taloudellisissa sovelluksissa, joissa kompleksilukujen pyöristyskäyttäytyminen ei ole toivottavaa.

Sovellus

Useimmat nykyaikaiset tietokoneet käyttävät ohjeiden ja tietojen binäärikoodiohjelmaa. CD-, DVD- ja Blu-ray-levyt edustavat ääntä ja videota binäärimuodossa. Puhelinsoitot kuljetetaan digitaalisessa muodossa pulssikoodimodulaatiota käyttävissä kauko- ja matkapuhelinverkoissa sekä Voice over IP -verkoissa.