संतुलन निरंतर निर्भरता। रासायनिक संतुलन बदलाव। ले चेटेलियर का सिद्धांत। मिश्रण की संतुलन संरचना और प्रतिक्रिया की दिशा

रासायनिक संतुलन प्रतिवर्ती रासायनिक प्रतिक्रिया की स्थिति है।

एए + बीबी = सीसी + डीडी,

जिसमें, समय के साथ, प्रतिक्रिया मिश्रण में अभिकारकों की सांद्रता में कोई परिवर्तन नहीं होता है। रासायनिक संतुलन की स्थिति की विशेषता है रासायनिक संतुलन स्थिरांक:

कहाँ पे सी मैं- घटकों की एकाग्रता संतुलनएकदम सही मिश्रण।

संतुलन स्थिरांक को संतुलन मोल भिन्न के रूप में भी व्यक्त किया जा सकता है एक्स मैंअवयव:

गैस चरण में होने वाली प्रतिक्रियाओं के लिए, संतुलन आंशिक दबावों के संदर्भ में संतुलन स्थिरांक को व्यक्त करना सुविधाजनक है पी आईअवयव:

आदर्श गैसों के लिए पी आई = सी मैं आरटीईतथा पी आई = एक्स आई पी, कहाँ पे पीकुल दबाव है, इसलिए के पी, कश्मीरतथा के एक्सनिम्नलिखित संबंधों से संबंधित हैं:

के पी = के सी (आरटी) सी + डी - ए - बी = के एक्स पी सी + डी - ए - बी. (9.4)

संतुलन स्थिरांक से संबंधित है आर जीओ रासायनिक प्रतिक्रिया:

(9.5)

(9.6)

परिवर्तन आर जीया आर एफदिए गए (जरूरी नहीं कि संतुलन) आंशिक दबाव पर एक रासायनिक प्रतिक्रिया में पी आईया सांद्रता सी मैंघटकों की गणना समीकरण द्वारा की जा सकती है रासायनिक प्रतिक्रिया इज़ोटेर्मस (वैंट हॉफ इज़ोटेर्मस):

. (9.7)

. (9.8)

के अनुसार ले चेटेलियर सिद्धांत, यदि संतुलन में एक प्रणाली पर एक बाहरी प्रभाव डाला जाता है, तो संतुलन बदल जाएगा ताकि बाहरी प्रभाव के प्रभाव को कम किया जा सके। इस प्रकार, दबाव में वृद्धि संतुलन को गैस के अणुओं की संख्या में कमी की ओर ले जाती है। संतुलन मिश्रण में किसी भी प्रतिक्रिया घटक को जोड़ने से इस घटक की मात्रा में कमी की ओर संतुलन बदल जाता है। तापमान में वृद्धि (या कमी) गर्मी के अवशोषण (मुक्ति) के साथ आगे बढ़ने वाली प्रतिक्रिया की ओर संतुलन को बदल देती है।

तापमान पर संतुलन स्थिरांक की निर्भरता को समीकरण द्वारा मात्रात्मक रूप से वर्णित किया जाता है रासायनिक प्रतिक्रिया आइसोबार (वैंट हॉफ आइसोबार्स)

(9.9)

तथा रासायनिक प्रतिक्रिया आइसोकोर्स (वैंट हॉफ आइसोकोर्स)

. (9.10)

समीकरण का एकीकरण (9.9) इस धारणा के तहत कि आर एचप्रतिक्रिया तापमान पर निर्भर नहीं करती है (जो कि संकीर्ण तापमान रेंज में सच है), देता है:

(9.11)

(9.12)

कहाँ पे सी -एकीकरण की निरंतरता। इस प्रकार, निर्भरता ln क 1 . से पी /टीरैखिक होना चाहिए, और सीधी रेखा का ढलान है - आर एच/आर.

भीतर एकीकरण क 1 , क 2, और टी 1, टी 2 देता है:

(9.13)

(9.14)

इस समीकरण का उपयोग करते हुए, दो अलग-अलग तापमानों पर संतुलन स्थिरांक को जानकर, हम गणना कर सकते हैं आर एचप्रतिक्रियाएं। तदनुसार, जानना आर एचएक तापमान पर प्रतिक्रिया और संतुलन स्थिरांक, आप दूसरे तापमान पर संतुलन स्थिरांक की गणना कर सकते हैं।

उदाहरण

सीओ (जी) + 2 एच 2 (जी) = सीएच 3 ओएच (जी)

500 के. एफ जी ओ 500 K पर CO (g) और CH 3 OH (g) के लिए -155.41 kJ हैं। मोल -1 और -134.20 kJ। मोल -1, क्रमशः।

समाधान। जाओप्रतिक्रियाएं:

आर जी ओ= एफ जी ओ(सीएच 3 ओएच) - एफ जी ओ(सीओ) = -134.20 - (-155.41) = 21.21 केजे। मोल -1।

= 6.09 10 –3 .

उदाहरण 9-2। प्रतिक्रिया का संतुलन स्थिरांक

के बराबर है क P = 1.64 10 -4 400 o C पर। N 2 के 10% को NH 3 में बदलने के लिए N 2 और H 2 के एक विषुवतीय मिश्रण पर कुल कितना दबाव लागू किया जाना चाहिए? गैसों को आदर्श माना जाता है।

समाधान। बता दें कि N 2 के मोल ने प्रतिक्रिया दी है। फिर

इसलिये, कएक्स = तथा के पी = के एक्स। पी –2 = .

परिणामी सूत्र में = 0.1 को प्रतिस्थापित करने पर, हमारे पास है

1.64 10 –4 =, कहाँ पे पी= 51.2 एटीएम।

उदाहरण 9-3. प्रतिक्रिया का संतुलन स्थिरांक

सीओ (जी) + 2 एच 2 (जी) = सीएच 3 ओएच (जी)

500 K पर के बराबर है कपी = 6.09 10 -3। प्रतिक्रिया मिश्रण, जिसमें CO का 1 mol, H 2 का 2 mol और एक अक्रिय गैस (N 2) का 1 mol शामिल है, को 500 K और कुल दबाव 100 atm तक गर्म किया गया। संतुलन मिश्रण की संरचना की गणना करें।

समाधान। CO के एक मोल को अभिक्रिया करने दें। फिर

इसलिये, कएक्स = तथा के पी = के एक्स। पी -2 = .

अत: 6.09 10 -3 = .

इस समीकरण को हल करने पर हमें = 0.732 प्राप्त होता है। तदनुसार, संतुलन मिश्रण में पदार्थों के दाढ़ अंश हैं: = 0.288, = 0.106, = 0.212 और = 0.394।

उदाहरण 9-4। प्रतिक्रिया के लिए

एन 2 (जी) + 3 एच 2 (जी) = 2एनएच 3 (जी)

298 K . पर कपी = 6.0 10 5, ए एफ एच ओ(एनएच 3) = -46.1 केजे। मोल -1। 500 K पर संतुलन स्थिरांक के मान का अनुमान लगाएं।

समाधान। प्रतिक्रिया की मानक दाढ़ थैलीपी है

आर एच ओ= 2एफ एच ओ(एनएच 3) = -92.2 केजे। मोल -1।

समीकरण (9.14) के अनुसार, =

एलएन (6.0 10 5) + = -1.73, जहां से क 2 = 0.18.

ध्यान दें कि बढ़ते तापमान के साथ एक्ज़ोथिर्मिक प्रतिक्रिया का संतुलन स्थिरांक कम हो जाता है, जो ले चेटेलियर सिद्धांत से मेल खाता है।

कार्य

1. 1273 K पर और संतुलन मिश्रण में 30 atm का कुल दबाव

सीओ 2 (जी) + सी (टीवी) = 2CO (जी)

इसमें 17% (मात्रा के अनुसार) CO2 होता है। 20 atm के कुल दाब पर गैस में CO2 का कितना प्रतिशत होगा? किस दाब पर गैस में 25% CO2 होगी?

2. 2000 o C और 1 ATM के कुल दबाव पर, 2% पानी हाइड्रोजन और ऑक्सीजन में अलग हो जाता है। प्रतिक्रिया के संतुलन स्थिरांक की गणना करें

इन शर्तों के तहत एच 2 ओ (जी) = एच 2 (जी) + 1/2 ओ 2 (जी)।

3. प्रतिक्रिया का संतुलन स्थिरांक

सीओ (जी) + एच 2 ओ (जी) = सीओ 2 (जी) + एच 2 (जी)

500 o C पर . के बराबर है कश्मीर पी= 5.5. इस तापमान पर 1 mol CO और 5 mol H2O के मिश्रण को गर्म किया गया। संतुलन मिश्रण में एच 2 ओ के दाढ़ अंश की गणना करें।

4. प्रतिक्रिया का संतुलन स्थिरांक

एन 2 ओ 4 (जी) = 2NO 2 (जी)

25 o C के बराबर है कश्मीर पी= 0.143। उस दबाव की गणना करें जो 1 लीटर के बर्तन में स्थापित किया जाएगा जिसमें इस तापमान पर 1 ग्राम एन 2 ओ 4 रखा गया था।

5. 1.79 10-2 mol I 2 वाले 3 L के बर्तन को 973 K तक गर्म किया गया। संतुलन पर बर्तन में दबाव 0.49 atm पाया गया। यह मानते हुए कि गैसें आदर्श हैं, प्रतिक्रिया के लिए 973 K पर संतुलन स्थिरांक की गणना करें

मैं 2 (जी) = 2आई (जी)।

6. प्रतिक्रिया के लिए

250 ओ सी . पर आर जीओ = -2508 जे मोल -1। पीसीएल 5 के पीसीएल 3 और सीएल 2 के 250 डिग्री सेल्सियस पर रूपांतरण की डिग्री किस कुल दबाव पर 30% होगी?

7. प्रतिक्रिया के लिए

2HI (जी) = एच 2 (जी) + आई 2 (जी)

निरंतर संतुलन क P = 1.83 10 –2 698.6 K पर। तीन लीटर के बर्तन में 10 ग्राम I 2 और 0.2 ग्राम एच 2 को इस तापमान पर गर्म करने पर कितने ग्राम HI बनते हैं? H 2, I 2 और HI के आंशिक दबाव क्या हैं?

8. पीसीएल 5 के 0.341 मोल और एन 2 के 0.233 मोल वाले 1 एल के बर्तन को 250 डिग्री सेल्सियस तक गर्म किया गया। संतुलन पर पोत में कुल दबाव 29.33 एटीएम पाया गया। सभी गैसों को आदर्श मानकर, पात्र में होने वाली अभिक्रिया के लिए 250 o C पर संतुलन स्थिरांक की गणना कीजिए

पीसीएल 5 (जी) = पीसीएल 3 (जी) + सीएल 2 (जी)

9. प्रतिक्रिया का संतुलन स्थिरांक

सीओ (जी) + 2 एच 2 (जी) = सीएच 3 ओएच (जी)

500 K पर के बराबर है कपी = 6.09 10 -3। जब CO और H2 को 1:2 के अनुपात में लिया जाता है, तो 90% उपज में मेथनॉल का उत्पादन करने के लिए आवश्यक कुल दबाव की गणना करें।

10. 25 o C . पर एफ जी ओ(एनएच 3) = -16.5 केजे। मोल -1। गणना आर जीएन 2, एच 2 और एनएच 3 के आंशिक दबावों पर क्रमशः 3 एटीएम, 1 एटीएम और 4 एटीएम के बराबर एनएच 3 के गठन की प्रतिक्रियाएं। इन परिस्थितियों में अभिक्रिया स्वतः किस दिशा में जाएगी?
11. उष्माक्षेपी प्रतिक्रिया

सीओ (जी) + 2 एच 2 (जी) = सीएच 3 ओएच (जी)

500 K और 10 bar पर संतुलन में है। यदि गैसें आदर्श हैं, तो निम्नलिखित कारक मेथनॉल की उपज को कैसे प्रभावित करेंगे: a) में वृद्धि टी; बी) वृद्धि पी; ग) पर एक अक्रिय गैस जोड़ना वी= स्थिरांक; d) पर एक अक्रिय गैस जोड़ना पी= स्थिरांक; ई) एच 2 को जोड़ना पी= स्थिरांक?

12. बोर्नियोल (सी 10 एच 17 ओएच) से आइसोबोर्नोल के आइसोमेराइजेशन की गैस-चरण प्रतिक्रिया का संतुलन स्थिरांक 503 के पर 0.106 है। 7.5 ग्राम बोर्नियोल और 14.0 ग्राम आइसोबोर्नोल का मिश्रण 5 एल पोत में रखा गया था और रखा गया था संतुलन तक पहुंचने तक 503 K। संतुलन मिश्रण में बोर्नियोल और आइसोबोर्नियोल के मोल अंशों और द्रव्यमानों की गणना करें।
13. प्रतिक्रिया में संतुलन

2NOCl (जी) = 2NO (जी) + सीएल 2 (जी)

एनओसीएल आंशिक दबाव 0.64 बार (शुरुआत में केवल एनओसीएल मौजूद था) होने पर 227 डिग्री सेल्सियस और 1.0 बार का कुल दबाव सेट किया गया है। गणना आर जी ओप्रतिक्रिया के लिए। Cl 2 आंशिक दाब किस कुल दाब पर 0.10 bar होगा?

14. 400 o C पर आयतन द्वारा 10% NH 3 युक्त संतुलन मिश्रण प्राप्त करने के लिए 3 भागों H 2 और 1 भाग N 2 के मिश्रण पर लागू होने वाले कुल दबाव की गणना करें। प्रतिक्रिया के लिए संतुलन स्थिरांक

एन 2 (जी) + 3 एच 2 (जी) = 2एनएच 3 (जी)

400 डिग्री सेल्सियस पर बराबर है क = 1.60 10 –4 .

15. 250 o C पर और 1 atm के कुल दबाव पर, PCl 5 प्रतिक्रिया द्वारा 80% से अलग हो जाता है

पीसीएल 5 (जी) = पीसीएल 3 (जी) + सीएल 2 (जी)।

पीसीएल 5 के पृथक्करण की डिग्री क्या होगी यदि एन 2 को सिस्टम में जोड़ा जाता है ताकि नाइट्रोजन का आंशिक दबाव 0.9 एटीएम हो? कुल दबाव 1 बजे बनाए रखा जाता है।

16. प्रतिक्रिया के लिए 2000 o C पर

एन 2 (जी) + ओ 2 (जी) = 2NO (जी)

के पी = 2.5 10 -3। 1 बार के कुल दबाव पर N 2, O 2, NO और एक अक्रिय गैस के संतुलन मिश्रण में 80% (v / v) N 2 और 16% O 2 होता है। आयतन के अनुसार कितने प्रतिशत NO है? अक्रिय गैस का आंशिक दाब कितना होता है?

17. प्रतिक्रिया की मानक थैलीपी की गणना करें जिसके लिए संतुलन स्थिरांक है
    a) 2 गुना बढ़ जाता है, b) 2 गुना घट जाता है जब तापमान 298 K से 308 K तक बदल जाता है।
18. प्रतिक्रिया 2C 3 H 6 (g) = C 2 H 4 (g) + C 4 H 8 (g) के संतुलन स्थिरांक की निर्भरता 300 K और 600 K के बीच के तापमान पर समीकरण द्वारा वर्णित है

एलएन क = –1.04 –1088 /टी +1.51 10 5 /टी 2 .

स्थिर (लैटिन स्थिरांक से, जीनस स्थिरांक - स्थिर, अपरिवर्तित), एक निश्चित सिद्धांत में वस्तुओं में से एक है, जिसका अर्थ इस सिद्धांत के ढांचे के भीतर है (या, कभी-कभी, संकुचित विचार) हमेशा एक ही माना जाता है। K. ऐसी वस्तुओं के विरोधी हैं, जिनके मूल्य बदल जाते हैं (स्वयं या अन्य वस्तुओं के मूल्यों में परिवर्तन के आधार पर)। बहुवचन व्यक्त करते समय K. की उपस्थिति। प्रकृति और समाज के नियमों को दर्शाता है। वास्तविकता के कुछ पहलुओं की अपरिवर्तनीयता, पैटर्न की उपस्थिति में प्रकट होती है। K का एक महत्वपूर्ण प्रकार K है, जो भौतिक संख्या से संबंधित है। मात्राएँ, जैसे लंबाई, समय, बल, द्रव्यमान (उदाहरण के लिए, एक इलेक्ट्रॉन का शेष द्रव्यमान), या अधिक जटिल मात्राएँ, इन K. या उनकी शक्तियों, जैसे आयतन, गति, कार्य, आदि के बीच संबंध के माध्यम से संख्यात्मक रूप से व्यक्त की जा सकती हैं। ..पी. (उदाहरण के लिए, पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वाकर्षण का त्वरण)। इस प्रकार के के. से लेकर राई तक आधुनिक काल में माने जाते हैं। भौतिकी (इसके संबंधित सिद्धांतों के ढांचे के भीतर) ब्रह्मांड के संपूर्ण अवलोकन योग्य भाग के लिए महत्व रखती है, जिसे कहा जाता है। विश्व (या सार्वभौमिक) के ।; ऐसे K के उदाहरण हैं, शून्यता में प्रकाश की गति, प्लैंक का क्वांटम स्थिरांक (अर्थात तथाकथित क्रिया की मात्रा का परिमाण), गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक, आदि। विज्ञान ने विश्व K के महान महत्व की ओर ध्यान आकर्षित किया। 1920 और 1930 के दशक। 20 वीं सदी उसी समय, कुछ विदेशी वैज्ञानिकों (अंग्रेजी भौतिक विज्ञानी और खगोलशास्त्री ए। एडिंगटन, जर्मन भौतिक विज्ञानी हाइजेनबर्ग, ऑस्ट्रियाई भौतिक विज्ञानी ए। मार्ख और अन्य) ने उन्हें आदर्शवादी देने की कोशिश की। व्याख्या। इसलिए, एडिंगटन ने विश्व पूंजीवाद की व्यवस्था में एक स्वतंत्र राज्य की अभिव्यक्तियों में से एक को देखा। आदर्श गणितीय का अस्तित्व। प्रकृति और उसके नियमों के सामंजस्य को व्यक्त करने वाले रूप। वास्तव में, सार्वभौमिक K. काल्पनिक को प्रतिबिंबित नहीं करते हैं और स्वतंत्र होते हैं। संकेतित रूपों का होना (चीजों और ज्ञान के बाहर), और (आमतौर पर गणितीय रूप से व्यक्त) वस्तुनिष्ठ वास्तविकता के मूलभूत नियम, विशेष रूप से, पदार्थ की संरचना से जुड़े कानून। गहरी द्वंद्वात्मकता। विश्व K. का अर्थ इस तथ्य में प्रकट होता है कि उनमें से कुछ (प्लैंक की क्वांटम स्थिरांक, शून्यता में प्रकाश की गति) एक प्रकार के पैमाने हैं जो विभिन्न वर्गों की प्रक्रियाओं का परिसीमन करते हैं जो मौलिक रूप से अलग-अलग तरीकों से आगे बढ़ते हैं; उसी समय, ऐसे K. एक परिभाषा की उपस्थिति का भी संकेत देते हैं। इन वर्गों की घटनाओं के बीच संबंध। तो, क्लासिक के नियमों के बीच संबंध। और सापेक्षवादी यांत्रिकी (सापेक्षता सिद्धांत देखें) को शास्त्रीय गति के समीकरणों के सापेक्षतावादी यांत्रिकी की गति के समीकरणों के ऐसे सीमित संक्रमण पर विचार करने से स्थापित किया जा सकता है। यांत्रिकी, जो आदर्शीकरण से जुड़ा है, जिसमें एक परिमित K के रूप में शून्यता में प्रकाश की गति के विचार की अस्वीकृति शामिल है। और प्रकाश की गति को असीम रूप से बड़ी समझने में; एक अन्य आदर्शीकरण के तहत, जिसमें क्रिया की मात्रा को एक असीम मात्रा के रूप में माना जाता है, क्वांटम सिद्धांत की गति के समीकरण शास्त्रीय गति के समीकरणों में चले जाते हैं। यांत्रिकी, आदि इन सबसे महत्वपूर्ण K के अलावा, विशुद्ध रूप से शारीरिक रूप से निर्धारित और कई DOS के योगों में दिखाई देते हैं। प्रकृति के नियम, व्यापक रूप से एक ही स्थान पर उपयोग किए जाते हैं और इस तरह, विशुद्ध रूप से गणितीय रूप से परिभाषित, K., संख्या 0 के रूप में; एक; ? (परिधि और व्यास का अनुपात); ई (प्राकृतिक लघुगणक का आधार); यूलर स्थिरांक, और अन्य। समान रूप से अक्सर उपयोग किए जाने वाले K., टू-राई प्रसिद्ध गणितीय के परिणाम हैं। संकेतित सी पर संचालन। लेकिन सरल परिभाषित सी के संदर्भ में अक्सर उपयोग किए जाने वाले सी को व्यक्त करना जितना कठिन होता है (या इस तरह के सरल सी। 0 और 1 के रूप में) और प्रसिद्ध संचालन, अधिक स्वतंत्र इसकी भागीदारी है उन कानूनों और संबंधों के निर्माण में यह होता है, अधिक बार इसके लिए विशेष पेश किए जाते हैं। पदनाम, गणना या इसे यथासंभव सटीक रूप से मापें। कुछ मात्राएँ छिटपुट रूप से होती हैं और K. केवल एक निश्चित समस्या के विचार के ढांचे के भीतर होती हैं, और वे समस्या की शर्तों (मापदंडों के मान) की पसंद पर भी निर्भर हो सकती हैं, K. तभी बनती हैं जब ये स्थितियां फिक्स किए गए हैं। ऐसे K. को अक्सर C या K अक्षरों से दर्शाया जाता है (इन पदनामों को एक बार और सभी के लिए एक ही K से जोड़े बिना) या बस यह लिखें कि ऐसा और ऐसा मान = const। ए। कुज़नेत्सोव, आई। ल्याखोव। मास्को। उन मामलों में जब गणित या तर्क में विचाराधीन वस्तुओं की भूमिका कार्यों द्वारा निभाई जाती है, K. उनमें से ऐसे कहलाते हैं, जिनका मूल्य इन कार्यों के तर्कों के मूल्यों पर निर्भर नहीं करता है। उदाहरण के लिए, K. x के एक फलन के रूप में x - x का अंतर है, क्योंकि चर x के सभी (संख्यात्मक) मानों के लिए, फ़ंक्शन x - x का मान समान संख्या 0 है। एक बूलियन बीजगणित फ़ंक्शन का एक उदाहरण जो K है। ए / ए (एक फ़ंक्शन के रूप में माना जाता है " परिवर्तनीय कथन" ए), चूंकि इसके तर्क ए के सभी संभावित मूल्यों के लिए, इसका (तर्क के सामान्य, शास्त्रीय बीजगणित के ढांचे के भीतर) समान मूल्य 1 (जो "सत्य" के सशर्त रूप से पहचाने गए तार्किक अर्थ की विशेषता है)। तर्क के बीजगणित से अधिक जटिल K. का एक उदाहरण फ़ंक्शन (AB? BA) है। कुछ मामलों में, एक फ़ंक्शन, जिसका मान स्थिर होता है, की पहचान इस मान से ही की जाती है। इस मामले में, फ़ंक्शन का अर्थ पहले से ही K के रूप में प्रकट होता है (अधिक सटीक रूप से, एक फ़ंक्शन के रूप में जो K है)। किसी भी चयनित वर्णमाला चर (उदाहरण के लिए, ए, बी, एक्स, वाई, आदि) को इस फ़ंक्शन के तर्क के रूप में माना जा सकता है, क्योंकि वैसे ही यह उन पर निर्भर नहीं करता है। अन्य मामलों में, किसी फ़ंक्शन की ऐसी पहचान जो कि K है। इसके मूल्य के साथ प्रदर्शन नहीं किया जाता है, अर्थात। ऐसे दो K के बीच अंतर करें, जिनमें से एक के तर्कों के बीच एक चर है, जो दूसरे में नहीं है। यह, उदाहरण के लिए, किसी फ़ंक्शन को उसकी तालिका के रूप में परिभाषित करने की अनुमति देता है, और योजनाबद्ध को भी सरल करता है। कार्यों पर कुछ कार्यों की परिभाषा। ऐसे K के साथ, जिनमें से मान संख्याएँ (शायद नामित) हैं या संख्याओं द्वारा विशेषता हैं, अन्य K हैं। उदाहरण के लिए, सिद्धांत के सेट में एक महत्वपूर्ण K. प्राकृतिक श्रृंखला N है, अर्थात। सभी पूर्णांकों का समुच्चय ऋणात्मक नहीं है। संख्याएं। किसी फलन का मान जो कि K है, किसी भी प्रकृति की वस्तु भी हो सकता है। उदाहरण के लिए, ऐसे चर A के कार्यों को देखते हुए, जिनमें से मान प्राकृतिक श्रृंखला के उपसमुच्चय हैं, कोई भी ऐसे कार्यों को परिभाषित कर सकता है, जिसका मान चर A के सभी मानों के लिए सेट होगा सभी प्राइम। शारीरिक के अलावा। ऐसी वस्तुओं की भूमिका में मात्रा और कार्य, जिनमें से कुछ के हैं, अक्सर (विशेषकर तर्क और शब्दार्थ में) संकेतों और उनके संयोजनों पर विचार करते हैं: शब्द, वाक्य, शब्द, सूत्र, आदि, और उनमें से अर्थ के रूप में, जिसका अर्थ विशेष रूप से उल्लेख नहीं किया गया है, उनके अर्थ अर्थ (यदि कोई हो)। उसी समय, नए K. प्रकट होते हैं।तो, अंकगणित में। अभिव्यक्ति (अवधि) 2 + 3-2 के। न केवल संख्या 2 और 3 और उन पर संचालन के परिणाम निकलते हैं, बल्कि संकेत + और - भी होते हैं, जिनमें से मूल्य जोड़ और घटाव के संचालन होते हैं . ये लक्षण, के. सैद्धांतिक ढांचे के भीतर। जब हम आधुनिक के व्यापक क्षेत्र में जाते हैं, तो सामान्य स्कूल अंकगणित और बीजगणित का विचार K होना बंद हो जाता है। बीजगणित या तर्क, जहां + चिह्न कुछ मामलों में संख्याओं के सामान्य जोड़ के संचालन का अर्थ है, अन्य मामलों में (उदाहरण के लिए, तर्क के बीजगणित में) - अतिरिक्त मोडुलो 2 या बूलियन जोड़, अन्य मामलों में - एक और ऑपरेशन। हालांकि, संकीर्ण विचारों में (उदाहरण के लिए, एक विशिष्ट बीजीय या तार्किक प्रणाली का निर्माण करते समय), संचालन के संकेतों के मूल्य तय होते हैं और ये संकेत, चर के संकेतों के विपरीत, के। तार्किक का आवंटन बन जाते हैं। K. प्रकृति से वस्तुओं के अनुप्रयोग में एक विशेष भूमिका निभाता है। भाषा: हिन्दी। तार्किक की भूमिका में। रूसी में के. भाषा, उदाहरण के लिए, "और", "या", आदि जैसे संयोजन, "सभी", "हर", "अस्तित्व", "कुछ", आदि जैसे मात्रात्मक शब्द हैं, जैसे लिंकिंग क्रियाएं, जैसे "है ", "सार", "है", आदि, साथ ही इस तरह के अधिक जटिल वाक्यांश जैसे "अगर ..., फिर", "अगर और केवल अगर", "केवल एक है", "एक वह" , "ऐसे कि", "उसके बराबर है", आदि। चयन के माध्यम से यह तार्किक है। प्रकृति में के. भाषा अनुमानों या अन्य तर्कों के मामलों की एक बड़ी संख्या में उनकी भूमिका की समानता का विवेक है, जिससे इन मामलों को एक या किसी अन्य एकल योजना (तार्किक नियम) में जोड़ा जा सकता है, जिसमें विशिष्ट लोगों के अलावा अन्य वस्तुओं को प्रतिस्थापित किया जाता है संबंधित चर। तर्क के सभी विचारित मामलों को कवर करने के लिए योजनाओं की संख्या जितनी कम हो सकती है, इन योजनाओं को स्वयं सरल और उनके अनुसार गलत तर्क की संभावना के खिलाफ जितना अधिक गारंटी दी जाती है, उतना ही उचित तार्किक लोगों की पसंद दिखाई देती है इन योजनाओं में। प्रति। ए कुज़नेत्सोव। मास्को। लिट।:एडिंगटन?।, अंतरिक्ष, समय और गुरुत्वाकर्षण, ट्रांस। अंग्रेजी से, ओ।, 1923; जीन्स डी., द यूनिवर्स अराउंड अस, ट्रांस। अंग्रेजी से, एल.-एम।, 1932; जन्म एम।, रहस्यमय संख्या 137, संग्रह में: उस्पेखी फ़िज़। विज्ञान, खंड 16, नहीं। 6, 1936; हाइजेनबर्ग वी।, फिलोस। परमाणु भौतिकी की समस्याएं, एम।, 1953; उसे, डिस्कवरी ऑफ प्लैंक और डॉस। फिलोस परमाणुओं के सिद्धांत के प्रश्न, "प्रश्न। दर्शन", 1958, नंबर 11; उनका, भौतिकी और दर्शन, एम।, 1963; बैठा। कला। चटाई द्वारा। पुस्तक में साइबरनेटिक्स के कुछ प्रश्नों के लिए तर्क और इसके अनुप्रयोग: Tr. चटाई इन-दैट, टी। 51, एम।, 1958; कुज़नेत्सोव आई। वी।, क्या सही है और क्या गलत है वर्नर हाइजेनबर्ग, "प्रश्न। दर्शन", 1958, नंबर 11; Uspensky V.?., कंप्यूटेबल फ़ंक्शंस पर व्याख्यान, एम।, 1960; के जे। और लैबी टी।, टेबल्स ऑफ फिजिकल। और रसायन। स्थायी, लेन। अंग्रेजी से, दूसरा संस्करण।, एम।, 1962; ए जी कुरोश, सामान्य बीजगणित पर व्याख्यान, एम।, 1962; Svidersky V.I., वस्तुनिष्ठ दुनिया और ज्ञान में तत्वों और संरचना की द्वंद्वात्मकता पर, एम।, 1962, ch। 3; डिंगटन ए सेंट, विज्ञान में नए रास्ते, कैम्ब।, 1935; उनका, प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉनों का सापेक्षता सिद्धांत, एल।, 1936; उनका, भौतिक विज्ञान का दर्शन, एन. वाई. - कैंब।, 1939; लुई डी ब्रोगली, फिजिशियन और पेनसुर, पी.;; मार्च?।, डाई फिजिकलिस्चे एर्केंन्टिस और इहरे ग्रेनजेन, 2 औफ्ल।, ब्राउनश्वेग, 1960।

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निरंतर संतुलन- एक मान जो किसी दिए गए रासायनिक प्रतिक्रिया के लिए रासायनिक संतुलन की स्थिति में प्रारंभिक पदार्थों और उत्पादों के थर्मोडायनामिक गतिविधियों (या, प्रतिक्रिया की स्थिति, आंशिक दबाव, सांद्रता या फगसिटी के आधार पर) के बीच अनुपात को निर्धारित करता है (कानून के अनुसार) प्रभावी जन)। प्रतिक्रिया के संतुलन स्थिरांक को जानने के बाद, कोई भी प्रतिक्रिया मिश्रण की संतुलन संरचना, उत्पादों की अधिकतम उपज की गणना कर सकता है और प्रतिक्रिया की दिशा निर्धारित कर सकता है।

संतुलन स्थिरांक व्यक्त करने के तरीके

उदाहरण के लिए, कार्बन मोनोऑक्साइड की ऑक्सीकरण प्रतिक्रिया के लिए:

2CO + O 2 = 2CO 2

संतुलन स्थिरांक की गणना समीकरण का उपयोग करके की जा सकती है:

$K\_p\; =\; \backslash \; frac\; (p\_\; (CO\_2)\; ^\; 2)\; (p\_\; (CO)\; ^\; 2\; \backslash \; cdot\; p\_\; (O\_2))$ $के\_पी\; =\; के\_एक्स\; पी\; ^\; (\backslash \; डेल्टा\; एन)$

कहाँ पे n- अभिक्रिया के दौरान पदार्थों के मोलों की संख्या में परिवर्तन। यह स्पष्ट है कि कश्मीर xदबाव पर निर्भर करता है। यदि प्रतिक्रिया उत्पादों के मोल की संख्या प्रारंभिक सामग्री के मोल की संख्या के बराबर है ( $\backslash \; डेल्टा\; एन\; =\; 0$), फिर $के\_पी\; =\; के\_एक्स$.

मानक संतुलन स्थिरांक

आदर्श गैसों के मिश्रण में प्रतिक्रिया का मानक संतुलन स्थिरांक (जब प्रतिक्रिया प्रतिभागियों के प्रारंभिक आंशिक दबाव मानक अवस्था में उनके मूल्यों के बराबर होते हैं) $पी\_आई\; ^\; 0$= 0.1013 एमपीए या 1 एटीएम) की गणना व्यंजक द्वारा की जा सकती है:

$के\; ^\; 0\; =\; \backslash \; उत्पाद\; (\backslash \; tilde\; (p\_i))\; ^\; (v\_i)$कहाँ पे $\backslash \; टिल्ड\; (p\_i)$- घटकों के सापेक्ष आंशिक दबाव, $\backslash \; टिल्डे\; (p\_i)\; =\; p\_i\; /\; p\_i\; ^\; 0$.

मानक संतुलन स्थिरांक एक आयामहीन मात्रा है। वह से जुड़ी हुई है कश्मीर पीअनुपात:

$के\_पी\; =\; के\; ^\; 0\; (पी\_आई\; ^\; 0)\; ^\; (\backslash \; डेल्टा\; एन)$

यह देखा गया है कि यदि $पी\_आई\; ^\; 0$वायुमंडल में व्यक्त किया गया, तब $(p\_i\; ^\; 0)\; ^\; (\backslash \; डेल्टा\; एन)\; =\; 1$तथा $के\_पी\; =\; के\; ^\; 0$.

मानक प्रारंभिक अवस्था में वास्तविक गैसों के मिश्रण में प्रतिक्रिया के लिए, गैसों की आंशिक भगदड़ को उनके आंशिक दबाव के बराबर माना जाता है $एफ\_आई\; ^\; 0\; =\; पी\_आई\; ^\; 0$= 0.1013 एमपीए या 1 एटीएम। कश्मीरसाथ जुड़े कश्मीर 0अनुपात:

$के\_एफ\; =\; के\; ^\; 0\; (\backslash \; gamma\_i\; p\_i\; ^\; 0)\; ^\; (\backslash \; डेल्टा\; एन)$कहाँ पे मैं- मिश्रण में i-th वास्तविक गैस की फ्यूगसिटी का गुणांक।

विषम प्रणालियों में प्रतिक्रियाओं का संतुलन स्थिरांक

संतुलन स्थिरांक (बशर्ते कि गैस प्रावस्था आदर्श हो) का रूप है:

$K\_p\; =\; \backslash \; फ़्रेक\; (p\_\; (CO\_2))\; (p\_\; (CO))$

संतुलन का थर्मोडायनामिक विवरण

पदनाम के साथ क्यूप्रतिक्रिया t ("प्रतिक्रिया गुणांक") के एक मनमाना क्षण पर पदार्थों की गतिविधियों के अनुपात के लिए

$Q\_r\; =\; \backslash \; frac\; (\backslash \; बाएँ\; \backslash \; (S\_t\; \backslash \; दाएँ\; \backslash )\; ^\; \backslash \; सिग्मा\; \backslash \; बाएँ\; \backslash \; (T\_t\; \backslash \; दाएँ\; \backslash )\; ^\; \backslash \; ताऊ)\; (\backslash \; बाएँ\; \backslash \; (A\_t\; \backslash \; दाएँ\; \backslash )\; ^\; \backslash \; अल्फा\; \backslash \; बाएँ\; \backslash \; (B\_t\; \backslash \; दाएँ)\; \backslash )\; ^\; \backslash \; बीटा)\; =\; \backslash \; फ्रैक\; (\backslash \; उत्पाद\; a\_\; (j\; (t))\; ^\; (\backslash \; nu\_j))\; (\backslash \; prod\; a\_\; (i\; (t))\; ^\; (\backslash \; nu\_i))\; =\; \backslash \; prod\; a\_\; (n\; (t)\; )\; ^\; (\backslash \; nu\_n)$(नीचे प्रतिक्रिया के लिए संकेतन; अंतिम समानता इस संकेत में लिखी गई है कि स्टोइकोमेट्रिक गुणांक उत्पादों के लिए "+" चिह्न के साथ और प्रारंभिक सामग्री के लिए "-" चिह्न के साथ लिया जाता है)

रासायनिक ऊष्मप्रवैगिकी में, संकेतन का उपयोग किया जाता है कश्मीरपदार्थों की संतुलन गतिविधियों के बीच समान रूप के अनुपात के लिए

$के\_\; (ईक्यू)\; =\; \backslash \; फ्रैक\; ([एस]\; ^\; \backslash \; सिग्मा\; [टी]\; ^\; \backslash \; ताऊ)\; ([ए]\; ^\; \backslash \; अल्फा\; [बी]\; ^\; \backslash \; बीटा)\; =\; \backslash \; फ्रैक\; (\backslash \; उत्पाद\; ए\_\; (जे\; (टी\; =\; \backslash \; infty)\; )\; ^\; (\backslash \; nu\_j))\; (\backslash \; prod\; a\_\; (i\; (t\; =\; \backslash \; infty))\; ^\; (\backslash \; nu\_i))\; =\; \backslash \; prod\; a\_\; (n\; (t\; =\; \backslash \; infty))\; ^\; (\backslash \; nu\_n)$(अर्थात, इस समय गतिविधियों का अनुपात $टी\; =\; \backslash \; infty$, संतुलन के क्षण में)। रासायनिक संतुलन और संबंध का थर्मोडायनामिक विवरण निम्नलिखित है: कश्मीरप्रक्रिया की मानक गिब्स ऊर्जा के साथ।

एक प्रणाली में जहां एक रासायनिक प्रतिक्रिया हो रही है

$\backslash \; अल्फा\; ए\; +\; \backslash \; बीटा\; बी\; \backslash \; राइटलेफ्टरपून\; \backslash \; सिग्मा\; एस\; +\; \backslash \; ताऊ\; टी$

संतुलन को स्थिति द्वारा वर्णित किया जा सकता है

$\backslash \; बाएँ\; (\backslash \; फ़्रेक\; (dG)\; (d\; \backslash \; xi)\; \backslash \; दाएँ)\; \_\; (T,\; p)\; =\; 0$कहाँ पे $\backslash \; xi$एक रासायनिक चर है

या, रासायनिक क्षमता का उपयोग करके समान संतुलन की स्थिति को लिखा जा सकता है

$\backslash \; अल्फा\; \backslash \; mu\_A\; +\; \backslash \; बीटा\; \backslash \; mu\_B\; =\; \backslash \; सिग्मा\; \backslash \; mu\_S\; +\; \backslash \; ताऊ\; \backslash \; mu\_T$

रासायनिक क्षमता कहाँ हैं

$\backslash \; mu\_A\; =\; \backslash \; mu\_\; (ए)\; ^\; (\backslash \; ओमिनस)\; +\; आरटी\; \backslash \; एलएन\; \backslash \; (ए\; \backslash )$यहां (ए), सख्ती से बोल रहा है, अभिकर्मक ए की गतिविधि; आदर्श गैसों के बारे में धारणाओं के तहत, उन्हें दबावों से बदला जा सकता है; वास्तविक गैसों के लिए, उन्हें फ्यूगेसिटी द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है; इस धारणा के तहत कि समाधान हेनरी के नियम का पालन करता है, इसे मोल अंशों द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है, और इस धारणा के तहत कि समाधान का पालन करता है आंशिक दबाव से राउल्ट का नियम; संतुलन में एक प्रणाली के लिए संतुलन दाढ़ एकाग्रता या संतुलन गतिविधि द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है। $\backslash \; डेल्टा\; \_\; (आर)\; जी\; ^\; (ओ)\; =\; -आरटी\; \backslash \; एलएन\; के\_\; (ईक्यू)$

मिश्रण की संतुलन संरचना और प्रतिक्रिया की दिशा

उपरोक्त "प्रतिक्रिया गुणांक" क्यू(साहित्य में पाए जाने वाले अन्य पद - $\backslash \; ओमेगा$या $\backslash \; pi$, "प्रतिक्रिया उत्पाद")

$Q\_r\; =\; \backslash \; उत्पाद\; a\_\; (n\; (t))\; ^\; (\backslash \; nu\_n)$

प्रतिक्रिया में सभी प्रतिभागियों की वर्तमान गतिविधियों के अनुपात को दर्शाता है और उस समय प्रतिक्रिया की दिशा निर्धारित करने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है जिसके लिए क्यू जाना जाता है

यदि इस समय t गुणांक Q> K है, तो उत्पादों की वर्तमान गतिविधियाँ संतुलन की तुलना में अधिक हैं, और इसलिए उन्हें उस क्षण तक कम करना चाहिए जब संतुलन स्थापित हो जाता है, अर्थात, इस समय विपरीत प्रतिक्रिया हो रही है ; यदि क्यू = के, तो संतुलन की स्थिति पर पहुंच गया है और आगे और रिवर्स प्रतिक्रियाओं की दरें बराबर हैं; अगर क्यू< K, то $वी\_\; (1)>\; वी\; \_\; (-\; 1)$

मात्रा का उपयोग करना $Q\_r$समीकरण लिखा है रासायनिक प्रतिक्रिया इज़ोटेर्मस

$\backslash \; डेल्टा\; G\_\; (p,\; T)\; =\; RT\; \backslash \; ln\; Q\_\; (r)\; -\; RT\; \backslash \; ln\; K\_\; (eq)\; =\; RT\; \backslash \; ln\; \backslash \; frac\; (Q\_\; (r))\; (K\_\; (eq))\; =\; \backslash \; योग\; \backslash \; nu\_\; (i)\; \backslash \; mu\_\; (i)$

कहां $\backslash \; nu$स्टोइकोमेट्रिक गुणांक हैं (उत्पादों के लिए - "+" चिह्न के साथ, पदार्थों को शुरू करने के लिए - "-" चिह्न के साथ; क्यू और के लिए अभिव्यक्तियों के समान), और $\backslash \; mu$- रासायनिक क्षमता और मानक गिब्स ऊर्जा और मानक स्थिरांक हैं

$\backslash \; डेल्टा\; जी\_\; (पी,\; टी)\; ^\; (ओ)\; =\; -\; आरटी\; \backslash \; एलएन\; के\_\; (ईक्यू)\; ^\; (ओ)\; =\; \backslash \; योग\; \backslash \; nu\_\; (i)\; \backslash \; mu\_\; (i)\; ^\; (ओ)$

कहां $\backslash \; म्यू\; ^\; (ओ)$- मानक रासायनिक क्षमता

इज़ोटेर्म समीकरण दर्शाता है कि मात्रा क्यू प्रतिक्रिया की मुक्त ऊर्जा में परिवर्तन से कैसे संबंधित है:

पर $प्रश्न>\; के$सीधी प्रतिक्रिया के लिए $\backslash \; डेल्टा\; जी>\; 0$, अर्थात् $\backslash \; योग\; \backslash \; nu\_\; (जे)\; \backslash \; mu\_\; (जे)$प्रत्यक्ष प्रतिक्रिया के उत्पादों के लिए, प्रारंभिक पदार्थों की तुलना में अधिक - इसका मतलब है कि प्रत्यक्ष प्रतिक्रिया निषिद्ध है (जिसका अर्थ है कि रिवर्स निषिद्ध नहीं है); पर $क्यू\; =\; के$सीधी प्रतिक्रिया के लिए $\backslash \; डेल्टा\; जी\; =\; 0$, अर्थात्, प्रतिक्रिया एक संतुलन अवस्था में पहुँच गई है; पर सीधी प्रतिक्रिया के लिए , अर्थात्, इस प्रतिक्रिया की इस सहज घटना की अनुमति है

महत्व $के\_\; (ईक्यू)$परिभाषा के अनुसार, यह केवल संतुलन की स्थिति के लिए समझ में आता है, यानी एक राज्य के लिए $\backslash \; फ़्रेक\; (v\_\; (1))\; (v\; \_\; (-\; 1))\; =\; 1$तथा $\backslash \; डेल्टा\; जी\_आर\; =\; 0$... महत्व $के\_\; (ईक्यू)$प्रतिक्रिया दरों के बारे में कुछ नहीं कहता है, लेकिन यह संतुलन की स्थिति में प्रणाली की संरचना का वर्णन करता है।

यदि K >> 1, तो (प्रत्यक्ष) प्रतिक्रिया के उत्पाद सिस्टम में प्रबल होते हैं। यदि K<< 1, то в системе преобладают исходные вещества (продукты обратной реакции)

मानक राज्य

गैस मिश्रण में प्रतिक्रिया की मानक गिब्स ऊर्जा 0.1013 एमपीए (1 एटीएम) के बराबर सभी घटकों के मानक आंशिक दबाव पर प्रतिक्रिया की गिब्स ऊर्जा है। समाधान में प्रतिक्रिया की मानक गिब्स ऊर्जा समाधान की मानक अवस्था में गिब्स ऊर्जा है, जिसे इस रूप में लिया जाता है काल्पनिकएक अत्यंत तनु विलयन के गुणों के साथ एक समाधान, लेकिन सभी अभिकर्मकों की एकाग्रता के साथ एकता के बराबर। शुद्ध पदार्थ और तरल के लिए, मानक गिब्स ऊर्जा इन पदार्थों के निर्माण की गिब्स ऊर्जा के साथ मेल खाती है। प्रतिक्रिया की मानक गिब्स ऊर्जा के मूल्य का उपयोग किसी दिए गए दिशा में आगे बढ़ने वाली प्रतिक्रिया की थर्मोडायनामिक संभावना के अनुमानित अनुमान के लिए किया जा सकता है, यदि प्रारंभिक स्थितियां मानक से बहुत भिन्न नहीं होती हैं। इसके अलावा, कई प्रतिक्रियाओं के मानक गिब्स ऊर्जा के मूल्यों की तुलना करके, कोई भी सबसे पसंदीदा लोगों को चुन सकता है, जिसके लिए $\backslash \; डेल्टा\; जी\; ^\; 0\_T$सबसे बड़ा मापांक है नकारात्मकआकार।

काइनेटिक विवरण

प्रतिवर्ती रासायनिक प्रतिक्रिया के लिए, संतुलन स्थिरांक कश्मीरआगे और पीछे की प्रतिक्रियाओं के दर स्थिरांक के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। एक प्राथमिक प्रथम-क्रम प्रतिवर्ती रासायनिक प्रतिक्रिया पर विचार करें

$\backslash \; Mathrm\; (A)\; \backslash \; दाएँ\; बाएँ\; तीर\; \backslash \; Mathrm\; (B)$

परिभाषा के अनुसार, संतुलन स्थिति द्वारा दिया जाता है $वी\_\; (1)\; =\; वी\; \_\; (-\; 1)$, अर्थात्, आगे और पीछे की प्रतिक्रियाओं की दरों की समानता।

कार्रवाई में जनता के कानून के अनुसार $वी\; =\; के\; (\backslash \; उत्पाद)\; (ए\_जे)\; ^\; (एन\_जे)$

कहां कसंगत प्रतिक्रिया की दर स्थिर है, और $(ए\_जे)\; ^\; (एन\_जे)$- इस प्रतिक्रिया के अभिकारकों की संतुलन गतिविधियाँ, उनके स्टोइकोमेट्रिक गुणांक के बराबर शक्तियों तक बढ़ जाती हैं

संतुलन की स्थिति को रूप में लिखा जा सकता है

$1\; =\; \backslash \; फ़्रेक\; (v\_\; (1))\; (v\; \_\; (-\; 1))\; =\; \backslash \; फ़्रेक\; (k\_\; (1)\; (\backslash \; ठेस)\; (a\_A)\; ^\; (n\_A))\; (k\; \_\; (-\; 1)\; (\backslash \; ठेस)\; (\; ए\_बी)\; ^\; (एन\_बी))$

$1\; =\; \backslash \; फ़्रेक\; (k\_\; (1))\; (k\; \_\; (-\; 1))\; \backslash \; cdot\; \backslash \; frac\; (\backslash \; prod\; (a\_A)\; ^\; (n\_A))\; (\backslash \; ठेस\; (a\_B)\; ^\; (n\_B))\; =\; \backslash \; फ़्रेक\; (k\_\; (\; 1\; ))\; (k\; \_\; (-\; 1))\; \backslash \; cdot\; \backslash \; बाएँ\; (K\_\; (eq)\; \backslash \; दाएँ)\; ^\; (-\; 1)$

(संतुलन स्थिरांक का थर्मोडायनामिक विवरण देखें), जो तभी संभव है जब

$के\_\; (ईक्यू)\; =\; \backslash \; फ्रैक\; (के\_\; (1))\; (के\; \_\; (-\; 1))$

यह महत्वपूर्ण संबंध रासायनिक कैनेटीक्स और रासायनिक ऊष्मप्रवैगिकी के "संपर्क के बिंदुओं" में से एक प्रदान करता है।

एकाधिक संतुलन

मामले में जब सिस्टम में एक साथ कई संतुलन स्थापित होते हैं (अर्थात, कई प्रक्रियाएं एक साथ या क्रमिक रूप से होती हैं), उनमें से प्रत्येक को अपने स्वयं के संतुलन स्थिरांक की विशेषता हो सकती है, जिससे सामान्य संतुलन स्थिरांक को व्यक्त करना संभव है प्रक्रियाओं का पूरा सेट। आप इस स्थिति पर डिबासिक एसिड एच 2 ए के चरणबद्ध पृथक्करण के उदाहरण पर विचार कर सकते हैं। इसके जलीय घोल में कण (विलयित) एच +, एच 2 ए, एचए - और ए 2- होंगे। पृथक्करण प्रक्रिया दो चरणों में होती है:

$H\_2A\; \backslash \; दाएँ\; बाएँ\; थर्पून\; HA\; ^\; -\; +\; H\; ^\; +:\; K\_1\; =\; \backslash \; फ़्रेक\; ()\; ()$ $हा\; ^\; -\; \backslash \; दायां\; थर्पून\; ए\; ^\; (2-)\; +\; एच\; ^\; +:\; के\_2\; =\; \backslash \; फ्रैक\; ()\; ()$

क 1 और क 2 - पृथक्करण के पहले और दूसरे चरण के स्थिरांक, क्रमशः। उनका उपयोग पूर्ण पृथक्करण की प्रक्रिया के लिए "पूर्ण" संतुलन स्थिरांक को व्यक्त करने के लिए किया जा सकता है:

$H\_2A\; \backslash \; दाएँ\; बाएँ\; थर्पून\; A\; ^\; (2-)\; +\; 2H\; ^\; +:\; K\_\; (1\; +\; 2)\; =\; \backslash \; फ़्रेक\; (^\; 2)\; ()\; =\; K\_1K\_2$

एकाधिक संतुलन का एक अन्य उदाहरण तलछट/घुलनशील जटिल विश्लेषण है। मान लीजिए कि एक संतुलन है

$AgI\_\; (2)\; ^\; -\; (aq)\; \backslash \; दाएँ\; बाएँ\; थर्पून\; AgI\; (ठोस)\; +\; I\; ^\; -\; (aq)$

प्रतिक्रिया को दो लगातार संतुलन के रूप में दर्शाया जा सकता है - एक जटिल आयन के अपने घटक आयनों में अपघटन का संतुलन, जिसे "अस्थिरता स्थिरांक" ("स्थिरता स्थिरांक" β का पारस्परिक) द्वारा विशेषता है:

$AgI\_\; (2)\; ^\; -\; (aq)\; \backslash \; दाएँ\; बाएँ\; थर्पून\; Ag\; ^\; +\; (aq)\; +\; 2I\; ^\; -\; (aq):\; K\_1\; =\; \backslash \; frac\; (\backslash \; alpha\_\; (Ag\; ^\; +)\; \backslash \; alpha\_\; (I\; ^\; -)\; ^\; 2)\; (\backslash \; alpha\_\; (एजीआई\_\; (2)\; ^\; -))\; =\; \backslash \; बीटा\; ^\; (-\; 1)$

और विलायक के आयतन से क्रिस्टल जाली में आयनों के संक्रमण का संतुलन

$एजी\; ^\; +\; (एक्यू)\; +\; आई\; ^\; -\; (एक्यू)\; \backslash \; दायीं\; ओर\; थर्पून\; AgI\; (ठोस):\; K\_2\; =\; \backslash \; frac\; (\backslash \; alpha\_\; (AgI))\; (\backslash \; alpha\_\; (Ag\; ^\; +)\; \backslash \; alpha\_\; (I\; ^\; -))$

इस तथ्य को ध्यान में रखते हुए कि ठोस के लिए गतिविधि बराबर ली जाती है 1 , और तनु विलयनों में गतिविधियों को मोलर सांद्रता द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है, हम प्राप्त करते हैं

$K\_2\; =\; \backslash \; फ्रैक\; (\backslash \; अल्फा\_\; (एजीआई))\; (\backslash \; अल्फा\_\; (एजी\; ^\; +)\; \backslash \; अल्फा\_\; (आई\; ^\; -))\; =\; \backslash \; फ्रैक\; (1)\; ()\; =\; \backslash \; फ्रैक\; (1)\; (के\_\; (एसपी))$

तब कुल संतुलन को स्थिरांक द्वारा वर्णित किया जाएगा

$AgI\_\; (2)\; ^\; -\; (aq)\; \backslash \; दाएँ\; बाएँ\; थर्पून\; AgI\; (ठोस)\; +\; I\; ^\; -\; (aq):\; K\; =\; \backslash \; frac\; (\backslash \; alpha\_\; (AgI)\; \backslash \; alpha\_\; (I\; ^\; -))\; (\backslash \; alpha\_\; (AgI\_\; (2)\; ^\; -))\; =\; K\_\; (1)\; \backslash \; cdot\; K\_\; (2)\; =\; \backslash \; frac\; (1)\; (\backslash \; बीटा\; \backslash \; cdot\; K\_\; (sp))$

और इस स्थिरांक का मान एक संतुलन मिश्रण में एक जटिल यौगिक या एक ठोस नमक की प्रबलता के लिए शर्त होगी: ऊपर के रूप में, यदि K<< 1, то в равновесной смеси большая часть ионов связана в комплексное соединение, если K >> 1, तब निकाय में संतुलन अवस्था में, अधिकांश आयन क्रिस्टलीय प्रावस्था में बंधे होते हैं।

संतुलन स्थिरांक बनाम तापमान

तापमान पर स्थिर प्रतिक्रिया संतुलन की निर्भरता को रासायनिक प्रतिक्रिया आइसोबार (वान्ट हॉफ आइसोबार) के समीकरण द्वारा वर्णित किया जा सकता है:

$डी\; \backslash \; एलएन\; के\_पी\; =\; \backslash \; फ़्रेक\; (\backslash \; डेल्टा\; एच)\; (आरटी\; ^\; 2)\; डीटी$

संतुलन निरंतर गणना के तरीके

प्रतिक्रिया के संतुलन स्थिरांक को निर्धारित करने के लिए गणना विधियों को आमतौर पर प्रतिक्रिया के दौरान गिब्स ऊर्जा में एक तरह से या किसी अन्य मानक परिवर्तन की गणना के लिए कम कर दिया जाता है ( जी 0) और फिर सूत्र का उपयोग करना:

$\backslash \; डेल्टा\; जी\; ^\; 0\; =\; -आरटी\; \backslash \; एलएन\; के\; ^\; 0$, कहाँ पे $आर$एक सार्वत्रिक गैस नियतांक है।

यह याद रखना चाहिए कि गिब्स ऊर्जा प्रणाली की स्थिति का एक कार्य है, अर्थात, यह प्रक्रिया के मार्ग पर, प्रतिक्रिया तंत्र पर निर्भर नहीं करता है, लेकिन केवल सिस्टम की प्रारंभिक और अंतिम अवस्थाओं द्वारा निर्धारित किया जाता है . इसलिए, यदि प्रत्यक्ष निर्धारण या गणना जी 0किसी प्रतिक्रिया के लिए किसी कारण से मुश्किल होती है, आप ऐसी मध्यवर्ती प्रतिक्रियाओं का चयन कर सकते हैं जिनके लिए जी 0ज्ञात या आसानी से निर्धारित किया जा सकता है, और जिसका योग माना प्रतिक्रिया देगा (हेस का नियम देखें)। विशेष रूप से, तत्वों से यौगिक गठन प्रतिक्रियाओं को अक्सर ऐसी मध्यवर्ती प्रतिक्रियाओं के रूप में उपयोग किया जाता है।

गिब्स ऊर्जा में परिवर्तन की एन्ट्रापी गणना और प्रतिक्रिया के संतुलन स्थिरांक

एन्ट्रापी गणना विधि जीप्रतिक्रिया सबसे आम और सुविधाजनक में से एक है। यह अनुपात पर आधारित है:

$\backslash \; डेल्टा\; G\_T\; =\; \backslash \; डेल्टा\; H\_T\; -\; T\; \backslash \; डेल्टा\; S\_T$

या, क्रमशः, के लिए मानकगिब्स ऊर्जा परिवर्तन:

$\backslash \; डेल्टा\; जी\_टी\; ^\; 0\; =\; \backslash \; डेल्टा\; एच\_टी\; ^\; 0\; -\; टी\; \backslash \; डेल्टा\; एस\_टी\; ^\; 0$

यहाँ एच 0निरंतर दबाव और तापमान पर प्रतिक्रिया के ऊष्मीय प्रभाव के बराबर होता है, जिसकी गणना और प्रयोगात्मक निर्धारण के तरीके ज्ञात हैं - उदाहरण के लिए, किरचॉफ समीकरण देखें:

$\backslash \; डेल्टा\; एच\_टी\; ^\; 0\; =\; \backslash \; डेल्टा\; एच\_\; (298)\; ^\; 0\; +\; \backslash \; int\_\; (298)\; ^\; टी\; \backslash \; डेल्टा\; सी\_पीडीटी$

अभिक्रिया के दौरान एन्ट्रापी में परिवर्तन प्राप्त करना आवश्यक है। इस कार्य को कई तरीकों से हल किया जा सकता है, उदाहरण के लिए:

• थर्मल डेटा के अनुसार - नर्नस्ट थर्मल प्रमेय पर आधारित और प्रतिक्रिया प्रतिभागियों की ताप क्षमता की तापमान निर्भरता के बारे में जानकारी का उपयोग करना। उदाहरण के लिए, उन पदार्थों के लिए जो सामान्य परिस्थितियों में ठोस अवस्था में हैं:

तो, यदि ज्ञात हो $\backslash \; डेल्टा\; एच\_\; (298)\; ^\; 0$, $\backslash \; डेल्टा\; एस\_\; (298)\; ^\; 0$और ताप क्षमता की तापमान निर्भरता, $\backslash \; डेल्टा\; जी\_टी\; ^\; 0$सूत्र द्वारा गणना की जा सकती है:

$\backslash \; डेल्टा\; जी\_टी\; ^\; 0\; =\; \backslash \; डेल्टा\; एच\_\; (298)\; ^\; 0-टी\; \backslash \; डेल्टा\; एस\_\; (298)\; ^\; 0\; +\; \backslash \; इंट\_\; (298)\; ^\; टी\; \backslash \; डेल्टा\; सी\_पीडीटी-टी\; \backslash \; इंट\_\; (298)\; ^\; टी\; \backslash \; डेल्टा\; सी\_पी\; \backslash \; फ्रैक\; (\; डीटी)\; (टी)$

इस सूत्र का कुछ हद तक सरलीकृत संस्करण तापमान से स्वतंत्र पदार्थों की गर्मी क्षमताओं के योग और 298 K पर गर्मी क्षमताओं के योग के बराबर पर विचार करके प्राप्त किया जाता है:

$\backslash \; डेल्टा\; जी\_टी\; ^\; 0\; =\; \backslash \; डेल्टा\; एच\_\; (298)\; ^\; 0-टी\; \backslash \; डेल्टा\; एस\_\; (298)\; ^\; 0\; +\; \backslash \; डेल्टा\; सी\_\; (पी\; ~\; 298)\; (टी\; -\; 298)\; -\; टी\; \backslash \; एलएन\; \backslash \; फ्रैक\; (टी)\; (298)$

और गर्मी क्षमता के योग को शून्य के बराबर करके एक और भी सरल गणना की जाती है:

$\backslash \; डेल्टा\; जी\_टी\; ^\; 0\; =\; \backslash \; डेल्टा\; एच\_\; (298)\; ^\; 0-टी\; \backslash \; डेल्टा\; एस\_\; (298)\; ^\; 0$

इससे स्थानांतरित करें $\backslash \; डेल्टा\; जी\_टी\; ^\; 0$संतुलन स्थिरांक उपरोक्त सूत्र के अनुसार किया जाता है।

सांख्यिकीय ऊष्मप्रवैगिकी के तरीकों द्वारा संतुलन स्थिरांक की गणना

संतुलन स्थिरांक का प्रायोगिक निर्धारण

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नोट्स (संपादित करें)

साहित्य

• किरीव वी.ए.रासायनिक प्रतिक्रियाओं के ऊष्मप्रवैगिकी में व्यावहारिक गणना के तरीके। - दूसरा संस्करण। - एम।, 1975।
• ज़ोरोव यू.एम.रासायनिक प्रक्रियाओं के ऊष्मप्रवैगिकी। - एम।, 1985।

संतुलन स्थिरांक की विशेषता वाला एक अंश

अन्ना पावलोवना की शाम शुरू हो गई थी। अलग-अलग तरफ से स्पिंडल समान रूप से और लगातार शोर करते थे। मा तांटे को छोड़कर, जिसके पास आंसू से सना हुआ, पतला चेहरा वाली केवल एक बुजुर्ग महिला बैठी थी, इस शानदार समाज में कुछ अजनबी, समाज तीन हलकों में विभाजित था। एक में, अधिक मर्दाना, केंद्र महंत था; दूसरे में, युवा, सुंदर राजकुमारी हेलेन, राजकुमार वसीली की बेटी, और सुंदर, सुर्ख, अपनी युवावस्था में भी, छोटी राजकुमारी बोल्कोन्सकाया। तीसरे में, मोर्टमार और अन्ना पावलोवना।
विस्काउंट एक सुंदर युवक था, कोमल विशेषताओं और तरीकों के साथ, जो स्पष्ट रूप से खुद को एक सेलिब्रिटी मानता था, लेकिन, अच्छे शिष्टाचार से, खुद को उस समाज द्वारा इस्तेमाल करने के लिए छोड़ दिया जिसमें उसने खुद को पाया। जाहिर है, अन्ना पावलोवना ने अपने मेहमानों के साथ उनके साथ व्यवहार किया। जिस तरह एक अच्छा मैत्रे डी'होटल गोमांस के उस टुकड़े को अलौकिक रूप से सुंदर के रूप में कार्य करता है जिसे आप खाना नहीं चाहते हैं यदि आप इसे गंदे रसोई में देखते हैं, तो आज शाम अन्ना पावलोवना ने अपने मेहमानों को पहले विस्काउंट, फिर मठाधीश की सेवा की, अलौकिक रूप से परिष्कृत कुछ के रूप में। मोर्टेमार के घेरे में वे तुरंत ड्यूक ऑफ एनघियन की हत्या के बारे में बात करने लगे। विस्काउंट ने कहा कि ड्यूक ऑफ एनघियन की मृत्यु उसकी उदारता से हुई, और बोनापार्ट के क्रोध के विशेष कारण थे।
- आह! वॉयन्स Contez nous cela, vicomte, [हमें यह बताएं, विस्काउंट,] - अन्ना पावलोवना ने कहा, खुशी से यह महसूस करते हुए कि यह वाक्यांश ला लुई XV [लुई XV की शैली में] का जवाब कैसे दे रहा था, - contez nous cela, vicomte।
विस्काउंट आज्ञाकारिता में झुक गया और विनम्रता से मुस्कुराया। एना पावलोवना ने विस्काउंट के चारों ओर एक घेरा बनाया और सभी को उसकी कहानी सुनने के लिए आमंत्रित किया।
अन्ना पावलोवना ने एक को फुसफुसाया, "ले विकोमटे ए एट पर्सनलमेंट कॉन्नू डे मोनसेग्नूर, [विस्कॉंट व्यक्तिगत रूप से ड्यूक से परिचित था,"। "ले विकोमते इस्ट अन पारफेट कंटूर," उसने दूसरे से कहा। "कॉमे ऑन वॉयट एल" होमे डे ला बोने कॉम्पैनी [अच्छे समाज के एक आदमी के रूप में अब देखा जाता है], "उसने तीसरे से कहा, और इसके लिए सबसे सुरुचिपूर्ण और अनुकूल रोशनी में विस्काउंट को भुना हुआ गोमांस की तरह समाज में परोसा गया था। एक गर्म पकवान पर, जड़ी बूटियों के साथ छिड़का।
विस्काउंट अपनी कहानी शुरू करने वाला था और हल्का सा मुस्कुराया।
- इधर आओ, चेरे हेलेन, [प्रिय हेलेन,] - अन्ना पावलोवना ने सुंदर राजकुमारी से कहा, जो कुछ दूरी पर बैठी थी, दूसरे सर्कल का केंद्र बना रही थी।
राजकुमारी हेलेन मुस्कुराई; वह एक सुंदर महिला की उसी अपरिवर्तनीय मुस्कान के साथ उठी, जिसके साथ वह ड्राइंग-रूम में दाखिल हुई थी। अपने सफेद बॉलरूम लबादे के साथ थोड़ी सरसराहट, आइवी और काई के साथ छंटनी, और अपने कंधों की सफेदी, बालों और हीरे की चमक के साथ चमकते हुए, वह अलग-अलग पुरुषों के बीच चली गई और सीधे, किसी को नहीं देख रही थी, लेकिन सभी को मुस्कुरा रही थी और जैसे यदि कृपापूर्वक सभी को अपने शिविर की सुंदरता की प्रशंसा करने का अधिकार दिया, कंधों से भरा, बहुत खुला, समय, छाती और पीठ के फैशन में, और मानो अपने साथ एक गेंद की चमक लाकर, वह अन्ना पावलोवना के पास गई . हेलेन इतनी अच्छी थी कि न केवल उसमें सहवास की छाया भी नहीं थी, बल्कि, इसके विपरीत, वह अपनी निस्संदेह और बहुत मजबूत और विजयी अभिनय सुंदरता पर शर्मिंदा लग रही थी। वह चाहती थी और अपनी सुंदरता के प्रभाव को कम नहीं कर सकती थी। क्वेले बेले पर्सन! [क्या सुंदरता है!] - जिसने भी उसे देखा, उसने कहा।
जैसे कि किसी असाधारण चीज से मारा, विस्काउंट ने अपने कंधों को सिकोड़ लिया और अपनी आँखें नीचे कर लीं, जबकि वह उसके सामने बैठी थी और उसे उसी अपरिवर्तनीय मुस्कान से रोशन कर दिया था।
- मैडम, जे क्रैन्स पोअर मेस मोयन्स देवंत उन परेल ऑडिटोयर, [मैं वास्तव में ऐसे दर्शकों के सामने अपनी क्षमताओं के लिए डरता हूं,] उसने मुस्कुराते हुए अपना सिर झुकाते हुए कहा।
राजकुमारी ने अपना खुला, पूरा हाथ टेबल पर झुका लिया और कुछ भी कहना जरूरी नहीं समझा। वह इंतजार कर रही थी, मुस्कुरा रही थी। पूरी कहानी के दौरान वह सीधी बैठी रही, कभी-कभी अपने पूरे, सुंदर हाथ को देखती रही, जिसने मेज पर दबाव से अपना आकार बदल दिया, अब और भी सुंदर छाती पर, जिस पर वह हीरे का हार सीधा कर रही थी; उसने कई बार अपनी पोशाक की सिलवटों को सीधा किया और, जब कहानी ने छाप छोड़ी, तो अन्ना पावलोवना की ओर देखा और तुरंत वही भाव ग्रहण किया जो महिला के चेहरे पर था, और फिर एक उज्ज्वल मुस्कान में शांत हो गई। हेलेन के बाद नन्ही राजकुमारी भी चाय की मेज से निकली।
"अटेंडेज़ मोई, जे वैस प्रेंड्रे मोन ऑउवरेज, [रुको, मैं अपना काम लूंगा,]" उसने कहा। - वोयन्स, एक क्वोई पेन्सेज़ वोस? - उसने प्रिंस हिप्पोलिटस की ओर रुख किया: - एपोर्टेज़ मोई मोन उपहास। [आप द्वारा किस बारे में सोचा जा रहा है? मेरा जाल लाओ।]
राजकुमारी ने मुस्कुराते हुए और सभी से बात करते हुए, अचानक एक व्यवस्था की और बैठी, खुशी से ठीक हो गई।
"अब मैं ठीक हूँ," उसने कहा, और, शुरू करने के लिए कहते हुए, काम पर लग गई।
प्रिंस हिप्पोलीटे ने अपना रेटिकुल ले लिया, उसके पास गया, और उसके पास एक कुर्सी खींचकर उसके पास बैठ गया।
ले चार्मेंट हिप्पोलीटे ने अपनी सुंदर बहन के साथ अपने असाधारण समानता से प्रभावित किया, और इससे भी अधिक, क्योंकि समानता के बावजूद, वह आश्चर्यजनक रूप से मूर्ख था। उनके चेहरे की विशेषताएं उनकी बहन की तरह ही थीं, लेकिन बाद में जीवन की हंसमुख, आत्म-संतुष्ट, युवा, अपरिवर्तनीय मुस्कान और शरीर की असाधारण, प्राचीन सुंदरता से सब कुछ रोशन था; दूसरी ओर, भाई के चेहरे पर मूढ़ता का बादल छा गया था और वह हमेशा आत्मविश्वास से भरी झुंझलाहट व्यक्त करता था, और शरीर पतला और कमजोर था। आंखें, नाक, मुंह - सब कुछ एक अस्पष्ट और उबाऊ मुस्कराहट में सिकुड़ता हुआ प्रतीत होता था, और हाथ और पैर हमेशा एक अप्राकृतिक स्थिति लेते थे।
"Ce n" est pas une histoire de revenants? [क्या यह एक भूत की कहानी नहीं है?], उसने कहा, राजकुमारी के पास बैठकर और जल्दबाजी में अपनी आँखों से अपने लोर्गनेट को जोड़कर, जैसे कि इस उपकरण के बिना वह बोलना शुरू नहीं कर सकता था .
- मैस नॉन, मोन चेर, [बिल्कुल नहीं,] - हैरान कथाकार ने कंधे उचकाते हुए कहा।
- सी "एस्ट क्यू जे डिटेस्टे लेस हिस्टोयर्स डे रेवेनेंट्स, [तथ्य यह है कि मुझे भूत की कहानियों से नफरत है,] - उन्होंने स्पष्ट स्वर में कहा, - उन्होंने इन शब्दों को कहा, और फिर उन्हें एहसास हुआ कि उनका मतलब था।
जिस आत्मविश्वास के साथ उन्होंने बात की, उसके कारण कोई भी यह नहीं समझ पा रहा था कि उन्होंने जो कहा वह बहुत चतुर था या बहुत मूर्ख। वह एक गहरे हरे रंग के टेलकोट में था, रंग के पैंटालून्स में क्यूसे डे निम्फे एफ़्रेयी, [एक भयभीत अप्सरा की जांघें], जैसा कि उसने खुद कहा था, मोज़ा और जूते में।
विकोम्टे [विस्काउंट] ने उस उपाख्यान के बारे में बहुत अच्छी तरह से बताया जो उस समय प्रसारित हो रहा था कि ड्यूक ऑफ एनघियन गुप्त रूप से एम एल जॉर्ज, [मैडेमोसेले जॉर्जेस] से मिलने के लिए पेरिस गए थे और वहां उनकी मुलाकात बोनापार्ट से हुई, जिन्होंने प्रसिद्ध के एहसानों का भी आनंद लिया। अभिनेत्री, और वहाँ, ड्यूक के साथ बैठक में, नेपोलियन गलती से उस झपट्टा में पड़ गया, जिससे वह उजागर हो गया था, और ड्यूक की दया पर था, जिसका ड्यूक ने फायदा नहीं उठाया, लेकिन बोनापार्ट बाद में इसके लिए उदार था और मौत के साथ ड्यूक का बदला लिया।
कहानी बहुत प्यारी और दिलचस्प थी, खासकर उस जगह पर जहां प्रतिद्वंद्वी अचानक एक-दूसरे को पहचान लेते हैं, और महिलाएं उत्साह में लगती हैं।
- चार्मंत, [आकर्षक,] - अन्ना पावलोवना ने कहा, छोटी राजकुमारी से पूछताछ करते हुए।
"आकर्षक," छोटी राजकुमारी फुसफुसाई, अपने काम में एक सुई चिपका रही थी, जैसे कि यह संकेत देने के लिए कि कहानी की रुचि और आकर्षण ने उसे अपना काम जारी रखने से रोका।
विस्काउंट ने इस मौन प्रशंसा की सराहना की और कृतज्ञतापूर्वक मुस्कुराते हुए आगे बढ़े; लेकिन इस समय अन्ना पावलोवना, जो अभी भी उस युवक को देख रही थी जो उसके लिए भयानक था, ने देखा कि वह मठाधीश के साथ बहुत गर्म और जोर से बात कर रहा था, और बचाव के लिए खतरनाक जगह पर पहुंचा। दरअसल, पियरे ने राजनीतिक संतुलन के बारे में मठाधीश के साथ बातचीत शुरू करने में कामयाबी हासिल की, और मठाधीश ने, जाहिर तौर पर युवक की मासूम जोश में दिलचस्पी दिखाई, उसके सामने अपना पसंदीदा विचार विकसित किया। दोनों ने बहुत जीवंत और स्वाभाविक रूप से सुना और बोला, और अन्ना पावलोवना को यह पसंद नहीं आया।
"उपचार यूरोपीय संतुलन और droit des gens [अंतर्राष्ट्रीय कानून] है," मठाधीश ने कहा। - यह रूस जैसे शक्तिशाली राज्य के लायक है, जिसे बर्बरता के लिए महिमामंडित किया गया है, यूरोप को संतुलित करने के उद्देश्य से एक गठबंधन के मुखिया बनने के लिए - और यह दुनिया को बचाएगा!
- आप ऐसा संतुलन कैसे पाते हैं? - पियरे शुरू हुआ; लेकिन उस समय अन्ना पावलोवना आए और पियरे की ओर सख्ती से देखते हुए, इतालवी से पूछा कि उन्होंने स्थानीय जलवायु को कैसे सहन किया। इटालियन का चेहरा अचानक बदल गया और उसने अपमानजनक नकली मीठी अभिव्यक्ति ली, जो जाहिर तौर पर महिलाओं के साथ बातचीत में उससे परिचित थी।
उन्होंने कहा, "मैं समाज, विशेष रूप से महिलाओं के मन और शिक्षा के आनंद से इतना रोमांचित हूं, जिसमें मुझे स्वीकार करने का सौभाग्य मिला, कि मेरे पास अभी तक जलवायु के बारे में सोचने का समय नहीं है," उन्होंने कहा।
मठाधीश और पियरे को बाहर जाने के बिना, अन्ना पावलोवना, अवलोकन की सुविधा के लिए, उन्हें सामान्य मंडली में शामिल कर लिया।

इस समय, एक नया चेहरा बैठक में प्रवेश किया। नया चेहरा युवा राजकुमार आंद्रेई बोल्कॉन्स्की था, जो छोटी राजकुमारी का पति था। प्रिंस बोल्कॉन्स्की छोटे कद का था, निश्चित और शुष्क विशेषताओं वाला एक बहुत ही सुंदर युवक। उनके फिगर में सब कुछ, एक थकी हुई, ऊबी हुई निगाह से लेकर एक शांत, मापा कदम तक, उनकी छोटी, जीवंत पत्नी के सख्त विरोध का प्रतिनिधित्व करता था। जाहिर है, रहने वाले कमरे में रहने वाले सभी लोग न केवल उससे परिचित थे, बल्कि वह उससे इतना थक गया था कि वह उन्हें देखने और सुनने के लिए बहुत ऊब गया था। उसे ऊबने वाले सभी चेहरों में से उसकी सुंदर पत्नी का चेहरा उसे सबसे अधिक बोर करता था। एक मुस्कराहट के साथ जिसने उसके सुंदर चेहरे को बर्बाद कर दिया, वह उससे दूर हो गया। उसने अन्ना पावलोवना के हाथ को चूमा और, झुककर, पूरे समाज को देखा।
- वौस वौस एनरोलेज़ डा ला गुएरे, मोन प्रिंस? [क्या आप युद्ध में जा रहे हैं, राजकुमार?] - अन्ना पावलोवना ने कहा।
"ले जनरल कौतुज़ोफ़," बोल्कॉन्स्की ने कहा, एक फ्रांसीसी की तरह अंतिम शब्दांश ज़ोफ़ को मारते हुए, "एक बिएन वोलु डे मोई एडेड डे कैंप ... [जनरल कुतुज़ोव चाहता है कि मैं उसका सहायक बनूं।]
- एट लिसे, वोटर फीमेल? [और लिसा, तुम्हारी पत्नी?]
- वह गांव जाएगी।
- हमें अपनी प्यारी पत्नी से वंचित करना आपके लिए पाप कैसे नहीं है?
- आंद्रे, [आंद्रेई,] - उसकी पत्नी ने अपने पति को उसी चुलबुले स्वर में संबोधित करते हुए कहा कि वह अजनबियों को संबोधित करती थी, - विस्काउंट ने हमें एम एल जॉर्जेस और बोनापार्ट के बारे में क्या कहानी सुनाई!
प्रिंस एंड्रयू ने अपनी आँखें बंद कर लीं और दूर हो गए। पियरे, जब से प्रिंस एंड्रयू ने ड्राइंग रूम में प्रवेश किया, अपनी हर्षित, मैत्रीपूर्ण आँखें नहीं हटाईं, उसके पास गया और उसका हाथ थाम लिया। प्रिंस एंड्रयू ने बिना पीछे देखे, एक मुस्कराहट में अपना चेहरा झुर्रीदार कर दिया, जो उसके हाथ को छूने वाले पर झुंझलाहट व्यक्त करता था, लेकिन पियरे के मुस्कुराते हुए चेहरे को देखकर, वह अप्रत्याशित रूप से दयालु और सुखद मुस्कान के साथ मुस्कुराया।
- ऐसे ही! ... और आप बड़ी दुनिया में हैं! उसने पियरे से कहा।
- मुझे पता था कि आप करेंगे, - पियरे ने उत्तर दिया। "मैं तुम्हारे साथ खाना खाने आऊंगा," उसने चुपचाप जोड़ा, ताकि विस्काउंट को परेशान न किया जाए, जिसने अपनी कहानी जारी रखी। - कर सकना?
"नहीं, आप नहीं कर सकते," प्रिंस आंद्रेई ने हंसते हुए कहा, पियरे को हाथ मिलाते हुए कहा कि यह पूछने की कोई आवश्यकता नहीं है।
वह कुछ और कहना चाहता था, लेकिन उस समय राजकुमार वसीली अपनी बेटी के साथ उठे, और दो युवक उन्हें रास्ता देने के लिए खड़े हो गए।
"क्षमा करें, मेरे प्रिय विस्काउंट," प्रिंस वासिली ने फ्रांसीसी से कहा, धीरे से उसे आस्तीन से कुर्सी तक खींच लिया ताकि वह उठ न सके। "मैसेंजर के स्थान पर यह दुर्भाग्यपूर्ण छुट्टी मुझे आनंद से वंचित करती है और आपको बाधित करती है। आपकी रमणीय शाम को छोड़ते हुए मुझे बहुत दुख हो रहा है, ”उन्होंने अन्ना पावलोवना से कहा।
उनकी बेटी, राजकुमारी हेलेन, अपनी पोशाक की सिलवटों को थोड़ा पकड़े हुए, कुर्सियों के बीच चली गई, और उसकी मुस्कान उसके सुंदर चेहरे पर और भी चमक उठी। पियरे ने इस सुंदरता को लगभग भयभीत, उत्साही आँखों से देखा जब उसने उसे पारित किया।
"बहुत अच्छा," प्रिंस एंड्रयू ने कहा।
"बहुत," पियरे ने कहा।
गुजरते हुए, प्रिंस वसीली ने पियरे को हाथ से पकड़ लिया और अन्ना पावलोवना की ओर मुड़ गए।
"मेरे लिए इस भालू को तैयार करें," उन्होंने कहा। - यहाँ वह एक महीने से मेरे साथ रह रहा है, और पहली बार मैंने उसे रोशनी में देखा है। एक युवक को स्मार्ट महिलाओं के समाज से ज्यादा कुछ नहीं चाहिए।

एना पावलोवना मुस्कुराई और पियरे की देखभाल करने का वादा किया, जिसे वह जानती थी, राजकुमार वसीली के पिता का रिश्तेदार था। एक बुजुर्ग महिला, जो पहले मा तांटे के साथ बैठी थी, जल्दी से उठी और हॉल में प्रिंस वसीली को पीछे छोड़ दिया। उसके चेहरे से रुचि के सारे ढोंग गायब हो गए थे। उसके दयालु, अश्रुपूर्ण चेहरे ने केवल चिंता और भय व्यक्त किया।
- राजकुमार, मेरे बोरिस के बारे में आप मुझे क्या बताते हैं? उसने हॉल में उसे पकड़ते हुए कहा। (उसने ओ पर विशेष जोर देते हुए बोरिस नाम का उच्चारण किया)। - मैं पीटर्सबर्ग में अधिक समय तक नहीं रह सकता। मुझे बताओ, मैं अपने गरीब लड़के को क्या खबर ला सकता हूं?
इस तथ्य के बावजूद कि प्रिंस वसीली ने अनिच्छा से और लगभग अभद्रता से बुजुर्ग महिला की बात सुनी और यहां तक ​​\u200b\u200bकि अधीरता भी दिखाई, वह स्नेह से और स्पर्श से मुस्कुराई और, ताकि वह नहीं छोड़े, उसका हाथ थाम लिया।
"कि आपको संप्रभु से एक शब्द कहना चाहिए, और उसे सीधे गार्ड में स्थानांतरित कर दिया जाएगा," उसने पूछा।
- मेरा विश्वास करो, मैं वह सब कुछ करूँगा जो मैं कर सकता हूँ, राजकुमारी, - राजकुमार वसीली ने उत्तर दिया, - लेकिन मेरे लिए संप्रभु से पूछना मुश्किल है; मैं आपको प्रिंस गोलित्सिन के माध्यम से रुम्यंतसेव की ओर मुड़ने की सलाह दूंगा: यह अधिक स्मार्ट होगा।
बुजुर्ग महिला ने रूस में सबसे अच्छे उपनामों में से एक राजकुमारी ड्रूबेत्सकाया का नाम बोर किया, लेकिन वह गरीब थी, लंबे समय से दुनिया से बाहर चली गई और अपने पूर्व कनेक्शन खो दी। वह अब अपने इकलौते बेटे के लिए गार्ड में नियुक्ति लेने आई है। तभी, राजकुमार वसीली को देखने के लिए, उसने अपना परिचय दिया और शाम के लिए अन्ना पावलोवना के पास आई, तभी उसने विस्काउंट का इतिहास सुना। वह राजकुमार वसीली के शब्दों से डर गई थी; एक बार उस खूबसूरत चेहरे ने कड़वाहट व्यक्त की, लेकिन यह केवल एक मिनट तक चला। वह फिर से मुस्कुराई और राजकुमार वसीली की बांह को और कसकर पकड़ लिया।
"सुनो, राजकुमार," उसने कहा, "मैंने तुमसे कभी नहीं पूछा, मैं कभी नहीं करूंगा, मैंने तुम्हें कभी अपने पिता की तुम्हारे साथ दोस्ती की याद नहीं दिलाई। लेकिन अब, मैं तुम्हें भगवान से कहता हूं, मेरे बेटे के लिए करो, और मैं तुम्हें एक दाता मानूंगा, ”उसने जल्दबाजी में कहा। - नहीं, आप नाराज नहीं हैं, लेकिन आप मुझसे वादा करते हैं। मैंने गोलित्सिन से पूछा, उसने मना कर दिया। सोयेज़ ले बोन एनफैंट क्यू वौस एवेज़ एते, [आप जिस तरह के आदमी थे,] उसने कहा, मुस्कुराने की कोशिश कर रही थी, जबकि उसकी आँखों में आँसू थे।
"पिताजी, हमें देर हो जाएगी," राजकुमारी हेलेन ने कहा, जो दरवाजे पर इंतजार कर रही थी, उसने अपने सुंदर सिर को प्राचीन कंधों पर घुमाया।
लेकिन दुनिया में प्रभाव पूंजी है जिसे संरक्षित किया जाना चाहिए ताकि यह गायब न हो। प्रिंस वसीली यह जानते थे, और, एक बार यह महसूस करते हुए कि अगर वह उनसे पूछने वाले सभी के लिए पूछना शुरू कर देते हैं, तो जल्द ही वह खुद के लिए नहीं पूछ पाएंगे, उन्होंने शायद ही कभी अपने प्रभाव का इस्तेमाल किया। राजकुमारी ड्रुबेट्सकोय के मामले में, उन्होंने महसूस किया, हालांकि, उनकी नई कॉल के बाद, अंतरात्मा की फटकार जैसा कुछ। उसने उसे सच्चाई की याद दिलाई: उसने अपने पिता की सेवा में अपना पहला कदम रखा। इसके अलावा, उसने अपने रिसेप्शन से देखा कि वह उन महिलाओं में से एक थी, विशेष रूप से माताएं, जो एक बार अपने सिर में कुछ लेने के बाद, अपनी इच्छाओं को पूरा होने तक पीछे नहीं रहतीं, और अन्यथा वे दैनिक, हर मिनट के लिए तैयार थीं उत्पीड़न और यहां तक ​​कि मंच पर भी। इस अंतिम विचार ने उसे झकझोर दिया।
"चेरे अन्ना मिखाइलोव्ना," उन्होंने अपनी आवाज में अपनी सामान्य परिचितता और ऊब के साथ कहा, "मेरे लिए वह करना लगभग असंभव है जो आप चाहते हैं; परन्‍तु जिस प्रकार मैं तुझ से प्रीति रखता हूं, और तेरे दिवंगत पिता की स्‍मृति का आदर करने के लिथे वह भी असम्‍भव को पूरा करूंगा; तेरा पुत्र पहरेदारोंके लिथे पहुंचा दिया जाएगा, मेरा हाथ तेरे लिथे रहा। क्या तुम संतुष्ट हो?
- मेरे प्रिय, आप एक उपकारी हैं! मुझे तुमसे और कुछ उम्मीद नहीं थी; मुझे पता था कि तुम कितने दयालु हो।
वह छोड़ना चाहता था।
- रुको, दो शब्द। Une fois Passe aux gardes ... [चूंकि वह गार्ड के पास जाएगा ...] - वह हिचकिचाया: - आप मिखाइल इलारियोनोविच कुतुज़ोव के साथ अच्छे हैं, बोरिस को एक सहायक के रूप में सलाह दें। तब मुझे शांति मिलेगी, और फिर...
राजकुमार वसीली मुस्कुराया।
"मैं यह वादा नहीं करता।" आप नहीं जानते कि कमांडर-इन-चीफ नियुक्त किए जाने के बाद से कुतुज़ोव को कैसे घेर लिया गया है। उसने मुझे खुद बताया कि मास्को की सभी महिलाओं ने उसे अपने सभी बच्चों को सहायक के रूप में देने की साजिश रची थी।
- नहीं, वादा करो, मैं तुम्हें अंदर नहीं जाने दूंगा, प्रिय, मेरे उपकार ...
- पापा! - फिर से सुंदरता उसी स्वर में दोहराई गई, - हमें देर हो जाएगी।
- अच्छा, औ रिवोइर, [अलविदा] अलविदा। देखो?
- तो कल आप संप्रभु को रिपोर्ट करेंगे?
- निश्चित रूप से, लेकिन मैं कुतुज़ोव से वादा नहीं करता।
"नहीं, वादा करो, वादा करो, बेसिल, [वसीली]," अन्ना मिखाइलोव्ना ने उसके बाद एक युवा कोक्वेट की मुस्कान के साथ कहा, जो कभी उसके लिए अजीब रहा होगा, लेकिन अब उसके क्षीण चेहरे पर नहीं गया।
वह, जाहिरा तौर पर, अपने वर्षों को भूल गई और आदत से बाहर, सभी बूढ़ी महिलाओं के उपचार का इस्तेमाल किया। लेकिन जैसे ही वह चला गया, उसके चेहरे पर फिर से वही ठंडा, नकली भाव आ गया जो पहले उस पर था। वह उस घेरे में लौट आई जिसमें विस्काउंट ने बताना जारी रखा, और फिर से सुनने का नाटक किया, समय के जाने की प्रतीक्षा कर रहा था, क्योंकि उसका काम हो गया था।
- लेकिन आप इस आखिरी कॉमेडी डू सेक्रे डी मिलन को कैसे पाते हैं? [मिलानियों का अभिषेक?] - अन्ना पावलोवना ने कहा। एट ला नोवेल कॉमेडी डेस पीपल्स डे जीन्स एट डी लुक्स, क्वि विएनेंट प्रेजेंटर लेउर्स वोउक्स ए एम। बुओनापार्ट असिस सुर अन ट्रोन, एट एक्सौकेंट लेस वोउक्स डेस नेशंस! प्यारा! नॉन, माईस सी "एस्ट ए एन डेवेनिर फोले! ऑन डायरैट, क्यू ले मोंडे एंटियर ए पेर्डु ला टेटे। [और यहां एक नई कॉमेडी है: जेनोआ और लुक्का के लोग महाशय बोनापार्ट को अपनी इच्छा व्यक्त करते हैं। और महाशय बोनापार्ट उस पर बैठते हैं सिंहासन और लोगों की इच्छाओं को पूरा करता है। 0! यह आश्चर्यजनक है! नहीं, यह पागल हो सकता है। आपको लगता है कि पूरी दुनिया ने अपना सिर खो दिया है।]
प्रिंस एंड्री ने सीधे अन्ना पावलोवना के चेहरे की ओर देखते हुए मुस्कुराया।
"दिउ मी ला डोने, गारे ए क्यू ला टौच," उन्होंने कहा (बोनापार्ट के शब्द, ताज के बिछाने पर बोले गए)। - ठीक उसी पर "इल ए एट ट्रेस ब्यू एन सर्वनाम सेस पैरोल, [भगवान ने मुझे एक मुकुट दिया है। परेशानी उसे है जो इसे छूती है। - वे कहते हैं कि वह बहुत अच्छा था, इन शब्दों का उच्चारण,] - उसने जोड़ा और दोहराया इतालवी में फिर से शब्द: "डियो मील ला डोना, गुई ए ची ला टोक्का"।
- जे "एस्पेरे एनफिन," अन्ना पावलोवना ने जारी रखा, "क्यू का ए एते ला गौटे डी" ओउ क्वि फेरा डेबॉर्डर ले वेरे। लेस स्मृति चिन्ह ने प्यूवेंट प्लस समर्थक सेट होमे, क्यूई मेनस टाउट। [उम्मीद है कि यह अंत में वह बूंद थी जो कांच को ओवरफ्लो कर देगी। हर चीज की धमकी देने वाले इस आदमी को अब संप्रभु बर्दाश्त नहीं कर सकते।]

तापमान पर स्थिर प्रतिक्रिया संतुलन की निर्भरता को रासायनिक प्रतिक्रिया आइसोबार (वान्ट हॉफ आइसोबार) के समीकरण द्वारा वर्णित किया जा सकता है:

और एक रासायनिक प्रतिक्रिया के समस्थानिक (Van't Hoff isochores):

यहाँ एचऔर यू- निरंतर दबाव या स्थिर आयतन पर क्रमशः प्रतिक्रिया की प्रक्रिया का ऊष्मीय प्रभाव। अगर एच> 0 (थर्मल प्रभाव सकारात्मक है, प्रतिक्रिया एंडोथर्मिक है), फिर स्थिरांक का तापमान गुणांक

संतुलन भी सकारात्मक है, अर्थात, तापमान में वृद्धि के साथ, एंडोथर्मिक प्रतिक्रिया का संतुलन स्थिरांक बढ़ जाता है, संतुलन दाईं ओर शिफ्ट हो जाता है (जो कि ले चेटेलियर के सिद्धांत के अनुरूप है)।

संतुलन स्थिरांक और प्रतिक्रिया दर स्थिरांक

एक प्रतिवर्ती रासायनिक प्रतिक्रिया के लिए, संतुलन स्थिरांक को आगे और पीछे की प्रतिक्रियाओं के दर स्थिरांक के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, इस तथ्य के आधार पर कि संतुलन की स्थिति में आगे और पीछे की प्रतिक्रियाओं की दर बराबर होती है। उदाहरण के लिए, प्राथमिक प्रतिवर्ती प्रथम-क्रम रासायनिक प्रतिक्रिया के लिए

यह दिखाना आसान है:

कहाँ पे क 1 प्रत्यक्ष प्रतिक्रिया की दर स्थिर है, और क 2 - उलटना। यह महत्वपूर्ण संबंध रासायनिक कैनेटीक्स और रासायनिक ऊष्मप्रवैगिकी के "संपर्क के बिंदुओं" में से एक प्रदान करता है।

संतुलन निरंतर गणना के तरीके

प्रतिक्रिया के संतुलन स्थिरांक को निर्धारित करने के लिए गणना विधियों को आमतौर पर प्रतिक्रिया के दौरान गिब्स ऊर्जा में एक तरह से या किसी अन्य मानक परिवर्तन की गणना के लिए कम कर दिया जाता है ( जी 0 ) और फिर सूत्र का उपयोग करना:

यह याद रखना चाहिए कि गिब्स ऊर्जा प्रणाली की स्थिति का एक कार्य है, अर्थात, यह प्रक्रिया के मार्ग पर, प्रतिक्रिया तंत्र पर निर्भर नहीं करता है, लेकिन केवल सिस्टम की प्रारंभिक और अंतिम अवस्थाओं द्वारा निर्धारित किया जाता है . इसलिए, यदि प्रत्यक्ष निर्धारण या गणना जी 0 किसी प्रतिक्रिया के लिए किसी कारण से मुश्किल होती है, आप ऐसी मध्यवर्ती प्रतिक्रियाओं का चयन कर सकते हैं जिनके लिए जी 0 ज्ञात या आसानी से निर्धारित किया जा सकता है, और जिसका योग माना प्रतिक्रिया देगा (हेस का नियम देखें)। विशेष रूप से, तत्वों से यौगिक गठन प्रतिक्रियाओं को अक्सर ऐसी मध्यवर्ती प्रतिक्रियाओं के रूप में उपयोग किया जाता है।

गिब्स ऊर्जा में परिवर्तन की एन्ट्रापी गणना और प्रतिक्रिया के संतुलन स्थिरांक

एन्ट्रापी गणना विधि जीप्रतिक्रिया सबसे आम और सुविधाजनक में से एक है। यह अनुपात पर आधारित है:

या, क्रमशः, के लिए मानकगिब्स ऊर्जा परिवर्तन:

यहाँ एच 0 निरंतर दबाव और तापमान पर प्रतिक्रिया के ऊष्मीय प्रभाव के बराबर होता है, जिसकी गणना और प्रयोगात्मक निर्धारण के तरीके ज्ञात हैं - उदाहरण के लिए, किरचॉफ समीकरण देखें:

अभिक्रिया के दौरान एन्ट्रापी में परिवर्तन प्राप्त करना आवश्यक है। इस कार्य को कई तरीकों से हल किया जा सकता है, उदाहरण के लिए:

थर्मल डेटा के अनुसार - नर्नस्ट थर्मल प्रमेय पर आधारित और प्रतिक्रिया प्रतिभागियों की ताप क्षमता की तापमान निर्भरता के बारे में जानकारी का उपयोग करना। उदाहरण के लिए, उन पदार्थों के लिए जो सामान्य परिस्थितियों में ठोस अवस्था में हैं:

जहां एस 0 = 0 (प्लैंक की अभिधारणा) और फिर, क्रमशः,

.

(यहां इंडेक्स सॉल इंग्लिश सॉलिड से है)। किसी दिए गए तापमान पर T:

सामान्य तापमान पर तरल या गैसीय पदार्थों के लिए, या, अधिक सामान्यतः, तापमान में पदार्थों के लिए 0 (या 298) से टी तक एक चरण संक्रमण से गुजर रहा है, इस चरण संक्रमण से जुड़े एन्ट्रॉपी परिवर्तन को ध्यान में रखा जाना चाहिए।

आदर्श गैसों के लिए - क्वांटम सांख्यिकी विधियों द्वारा।

विभिन्न अनुभवजन्य और अर्ध-अनुभवजन्य विधियां, इसके लिए अक्सर प्रारंभिक डेटा की एक छोटी मात्रा पर्याप्त होती है। उदाहरण के लिए, ठोस अकार्बनिक पदार्थों के लिए, एन्ट्रापी का अनुमान सूत्र द्वारा लगाया जा सकता है

जहां ए और बी विचाराधीन यौगिक के प्रकार के आधार पर सारणीबद्ध स्थिरांक हैं, एम आणविक भार है।

इसलिए, यदि ताप क्षमता की तापमान निर्भरता भी ज्ञात है, तो इसकी गणना सूत्र द्वारा की जा सकती है:

इस सूत्र का कुछ हद तक सरलीकृत संस्करण तापमान से स्वतंत्र पदार्थों की गर्मी क्षमताओं के योग और 298 K पर गर्मी क्षमताओं के योग के बराबर पर विचार करके प्राप्त किया जाता है:

और गर्मी क्षमता के योग को शून्य के बराबर करके एक और भी सरल गणना की जाती है:

उपरोक्त सूत्र के अनुसार संतुलन स्थिरांक से संक्रमण किया जाता है।

ले चेटेलियर - ब्राउन सिद्धांत(1884) - यदि कोई प्रणाली जो स्थिर संतुलन में है, बाहर से प्रभावित होती है, किसी भी संतुलन की स्थिति (तापमान, दबाव, एकाग्रता) को बदल रही है, तो बाहरी प्रभावों की भरपाई के उद्देश्य से सिस्टम में प्रक्रियाएं तेज हो जाती हैं।

हेनरी ले चेटेलियर (फ्रांस) ने मोबाइल संतुलन के इस थर्मोडायनामिक सिद्धांत को तैयार किया, जिसे बाद में कार्ल ब्राउन द्वारा सामान्यीकृत किया गया

आइसोबार, आइसोकोर समीकरण, वैंट हॉफ प्रतिक्रियाएं और प्लैंक का समीकरण

लगभग हमेशा एक प्रतिक्रिया की स्थिति से दूसरी प्रतिक्रिया की स्थिति में जाने की आवश्यकता होती है। ऐसा करने के लिए, आपको तापमान और दबाव पर संतुलन स्थिरांक की निर्भरता को जानना होगा। विभिन्न तापमानों और दबावों पर संतुलन स्थिरांक का ज्ञान प्रक्रिया के परिणामों की भविष्यवाणी करने में प्रक्रिया रसायनज्ञ की क्षमताओं का विस्तार करता है।

तापमान पर संतुलन स्थिरांक की निर्भरता तापमान के संबंध में प्रतिक्रिया इज़ोटेर्म को अलग करके प्राप्त की जाती है, बशर्ते कि के पी में दबाव तापमान से स्वतंत्र हो

हमें अभिव्यक्ति मिलती है

इस समीकरण के सभी पदों को T से भाग देने पर हम पद को d∆G/dT के पदों में व्यक्त करते हैं। हम इसे इज़ोटेर्म की विभेदित अभिव्यक्ति में प्रतिस्थापित करते हैं

परिणामी समीकरण को वैन्ट हॉफ अभिक्रिया का समदाब (आइसोबार) कहा जाता है। प्रतिक्रिया आइसोकोर की व्युत्पत्ति में एक पूरी तरह से समान दृष्टिकोण का उपयोग किया जाता है, जिसमें हेल्महोल्ट्ज़ ऊर्जा में परिवर्तन का उपयोग किया जाता है, और प्रणाली की संरचना एकाग्रता के संदर्भ में व्यक्त की जाती है। समस्थानिक व्यंजक का रूप होता है

जहाँ और U उष्मागतिकी ऊष्मा प्रभाव हैं।

दबाव पर संतुलन स्थिरांक की निर्भरता प्राप्त करने के लिए, थोड़ा अलग दृष्टिकोण का उपयोग किया जाता है। के पी और के सी दबाव से स्वतंत्र हैं। विभिन्न तरीकों (6) में व्यक्त संतुलन स्थिरांक के संबंध से, यह देखा जा सकता है कि स्थिर k n दबाव पर निर्भर करता है: k n = к -∆ n

आइए इस अभिव्यक्ति का लघुगणक लें, और फिर हम इसे P के संबंध में अलग करते हैं:

ध्यान दें कि परिकल्पना द्वारा d ln से p / d P = 0; डी एलएन पी / डी पी = 1 / पी जहां से हम डी एलएन से एन / डी पी = - ∆n / पी प्राप्त करते हैं; हम क्लैपेरॉन-मेंडेलीव समीकरण से n पाते हैं, इसे दो राज्यों के लिए PΔV = nRT के रूप में लिखते हैं। आइए हम इसमें से V को व्यक्त करें, इसे संतुलन स्थिरांक के लिए अवकलन व्यंजक में प्रतिस्थापित करें
k n, हम दबाव पर संतुलन स्थिरांक की निर्भरता को व्यक्त करते हुए प्लैंक समीकरण प्राप्त करते हैं

आइसोकोर समीकरण, प्रतिक्रिया आइसोबार और प्लैंक समीकरण का भविष्य कहनेवाला मूल्य है और प्रौद्योगिकीविदों के लिए महत्वपूर्ण रुचि है। ये समीकरण ले चेटेलियर के संतुलन के विस्थापन के सिद्धांत की मात्रात्मक विशेषता हैं। इस सिद्धांत को निम्नानुसार तैयार किया जा सकता है: "यदि संतुलन में एक प्रणाली बाहर से प्रभावित होती है, तो संतुलन की स्थिति निर्धारित करने वाली किसी भी स्थिति को बदल देती है, तो प्रणाली में ऐसी दिशा बढ़ जाएगी, जिसके परिणामस्वरूप बाहरी प्रभाव कमजोर हो जाएगा, और संतुलन की स्थिति बदल जाएगी एक ही दिशा।" अक्सर, संतुलन की स्थिति निर्धारित करने वाली स्थितियां तापमान, दबाव, एकाग्रता होती हैं।

आइए हम अमोनिया संश्लेषण के उदाहरण का उपयोग करके संतुलन विस्थापन के सिद्धांत की मात्रात्मक विशेषता के रूप में व्युत्पन्न समीकरणों के अनुमानित महत्व को स्पष्ट करें: एन 2 + 3 एच 2 ↔ 2एनएच 3 - ∆एच

आइए आइसोबार समीकरण लिखें

आइए मान लें कि इस प्रणाली को . द्वारा गर्म किया जाता है<0. Правая часть урав­нения изотермы уменьшится (∆Н/RT 2)<0, значит левая часть тоже уменьшится: (d ln к р /d P)<0 (она может уменьшиться за счет уменьшения к р).

अमोनिया संश्लेषण के संतुलन स्थिरांक का रूप है शी

प्रतिक्रिया उत्पादों के दबाव में कमी और प्रारंभिक सामग्री के दबाव में वृद्धि के कारण घट सकता है। इसका मतलब यह है कि गर्म होने पर, यह एक्ज़ोथिर्मिक प्रतिक्रिया अमोनिया के एंडोथर्मिक अपघटन के पक्ष में स्थानांतरित हो जाती है। यह परिणाम वैंट हॉफ आइसोबार के विश्लेषण के आधार पर प्राप्त किया गया था। यह दिखाना मुश्किल नहीं है कि यह ले चेटेलियर के सिद्धांत की भविष्यवाणी से सहमत है। इस प्रतिक्रिया के विश्लेषण के लिए प्लैंक समीकरण को लागू करके एक समान परिणाम प्राप्त किया जा सकता है, यह ध्यान में रखते हुए कि दबाव पी 1 / वी मात्रा के विपरीत है। छात्रों को इन कार्यों को स्वयं करने के लिए आमंत्रित किया जाता है।