chu vi là gì? Làm thế nào để tìm chu vi? Chu vi của một hình vuông và một hình chữ nhật. Phương pháp xác định và ví dụ giải Cách tính chu vi hình

Hôm nay chúng ta sẽ nói về cách tính chu vi đa giác. Nhưng trước tiên, hãy nói về sự đa dạng của các số liệu. Nhìn vào bản vẽ. Những con số nào chúng ta thấy ở đây? Đây là hình chữ nhật và hình vuông - đa giác có bốn cạnh, cũng như hình tam giác có ba cạnh và hình ngũ giác có năm cạnh.

Và làm thế nào để tìm chu vi của những con số này?

Để tìm chu vi của một đa giác, hãy cộng độ dài của tất cả các cạnh của nó..

Chu vi được biểu thị bằng chữ cái Latinh viết hoa R.

Hãy xem xét một vài ví dụ.

Tính chu vi của đa giác O. Như chúng ta đã nói trước đó, chu vi của một đa giác là tổng độ dài của tất cả các cạnh của nó. Hãy thêm tất cả các cạnh của đa giác của chúng ta:

P \u003d 15 + 17 + 10 + 10 + 20 + 15 \u003d 87

Nhưng bạn có thể tính chu vi theo cách khác, sử dụng phép nhân. Ta thấy một số cạnh của đa giác bằng nhau. Ta có hai vế là 15 đơn vị quy ước và hai vế là 10. Hãy viết biểu thức:

P \u003d 15 × 2 + 10 × 2 + 17 + 20 \u003d 87

Bây giờ hãy nói về các tính năng tính chu vi của một số đa giác.

Hình chữ nhật là tứ giác có các cạnh đối diện bằng nhau. Ví dụ: để tính A với các cạnh a và b, bạn cần cộng các cạnh này và nhân kết quả với 2:

P(hình chữ nhật) = (a + b) × 2

Nghĩa là, nếu cạnh của hình chữ nhật a \u003d 5 cm và cạnh của hình chữ nhật b \u003d 3 cm, thì chu vi của hình chữ nhật sẽ là:

P \u003d (5 + 3) × 2 \u003d 16 cm

Nhưng làm thế nào để tìm các cạnh chưa biết của một hình chữ nhật nếu biết chu vi và chỉ một cạnh của nó?

P(hình chữ nhật) = 2 × a + 2 × b

a \u003d (P - 2 × b) ÷ 2 hoặc b \u003d (P - 2 × a) ÷ 2

Ví dụ: Chu vi hình chữ nhật là 16 cm, cạnh a = 5 cm, các cạnh còn lại của hình chữ nhật là bao nhiêu?

Nếu chúng ta biết một cạnh của hình chữ nhật, thì chúng ta đã biết độ dài của hai trong bốn cạnh. Hãy tìm hai cạnh còn lại. Đó là, chúng tôi tìm thấy một, và thứ hai sẽ bằng nó.

cạnh b \u003d (16 - 2 × 5) ÷ 2 \u003d 3 cm

Trả lời: Một hình chữ nhật có hai cạnh là 5 cm và hai cạnh là 3 cm.

Hình vuông là hình chữ nhật có tất cả các cạnh bằng nhau. Để tính toán, bạn cần nhân chiều dài của một cạnh với 4:

P(hình vuông) = a × 4

Ví dụ, hình vuông B có cạnh a = 5 cm. Để tìm chu vi của nó:

P (B) \u003d 5 × 4 \u003d 20 cm

Và nếu biết chu vi của một hình vuông, làm thế nào để tìm độ dài các cạnh của nó? Rất đơn giản, bạn cần chia chu vi của nó thành bốn:

a = P ÷ 4

Ví dụ: Chu vi hình vuông là 24 cm, các cạnh của hình vuông là bao nhiêu cm?

a = 24 ÷ 4 = 6

Trả lời: Cạnh hình vuông là 6 cm.

Tương tự khi tính chu vi hình vuông, chu vi của tất cả đa giác đều. Đó là, nó bằng chiều dài của một trong các cạnh của nó nhân với số cạnh.

Nếu chiều dài của một cạnh của đa giác là a và số cạnh của nó là n thì chu vi của nó sẽ bằng:

P(đa giác đều) = a × n

Ví dụ, hình ngũ giác D có cạnh a = 6 cm. Hãy tìm chu vi của nó:

R (D) \u003d 6 × 5 \u003d 30 cm

Chà, nếu đã biết chu vi của một đa giác đều thì việc tính độ dài các cạnh của nó rất đơn giản, bạn cần chia chu vi của nó cho số cạnh.

Chu vi là tổng độ dài tất cả các cạnh của đa giác.

• Để tính chu vi của các hình dạng hình học, các công thức đặc biệt được sử dụng, trong đó chu vi được biểu thị bằng chữ "P". Bạn nên viết tên của hình bằng chữ nhỏ dưới ký hiệu “P” để biết bạn đang tìm chu vi của hình nào.
• Chu vi được đo bằng các đơn vị đo độ dài: mm, cm, m, km, v.v.

Đặc điểm nổi bật của hình chữ nhật

• Một hình chữ nhật là một tứ giác.
• Tất cả các cạnh song song đều bằng nhau
• Tất cả các góc = 90º.
• Ví dụ, trong cuộc sống hàng ngày, một hình chữ nhật có thể được tìm thấy dưới dạng một cuốn sách, màn hình, bìa bàn hoặc cửa.

Cách tính chu vi hình chữ nhật

Có 2 cách để tìm thấy nó:

• 1 phương pháp. Thêm tất cả các bên. P = a + a + b + b
• 2 cách. Cộng chiều rộng và chiều dài rồi nhân với 2. P = (a + b)2. HOẶC P \u003d 2 a + 2 b. Các cạnh của một hình chữ nhật nằm đối diện nhau (đối diện) được gọi là chiều dài và chiều rộng.

"một"- chiều dài của hình chữ nhật, cặp cạnh dài hơn của nó.

"b"- chiều rộng của hình chữ nhật, cặp cạnh ngắn hơn của nó.

Ví dụ về bài toán tính chu vi hình chữ nhật:

Tính chu vi hình chữ nhật biết chiều rộng là 3 cm, chiều dài là 6 cm.

Thuộc lòng các công thức tính chu vi hình chữ nhật!

bán chu vi là tổng của một chiều dài và một chiều rộng .

• Bán chu vi hình chữ nhật - khi bạn thực hiện hành động đầu tiên trong ngoặc - (a+b).
• Để lấy chu vi từ nửa chu vi, bạn cần tăng nó lên 2 lần, tức là nhân với 2.

Cách tìm diện tích hình chữ nhật

Công thức diện tích hình chữ nhật S=a*b

Nếu độ dài của một cạnh và độ dài của đường chéo được biết trong điều kiện, thì diện tích có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng định lý Pythagore trong các bài toán như vậy, nó cho phép bạn tìm độ dài của cạnh của một tam giác vuông nếu độ dài của hai vế còn lại đã biết.

• : a 2 + b 2 = c 2, trong đó a và b là các cạnh của tam giác và c là cạnh huyền, cạnh dài nhất.

Nhớ!

1. Tất cả các hình vuông đều là hình chữ nhật, nhưng không phải tất cả các hình chữ nhật đều là hình vuông. Bởi vì:
   • hình chữ nhật là tứ giác có tất cả các góc vuông.
   • Quảng trường Một hình chữ nhật có tất cả các cạnh bằng nhau.
2. Nếu tìm diện tích, đáp án sẽ luôn là đơn vị vuông (mm 2, cm 2, m 2, km 2, v.v.)

Lớp: 2

Mục tiêu: Biết cách tìm chu vi hình chữ nhật.

Nhiệm vụ: hình thành năng lực giải các bài toán liên quan đến tìm chu vi các hình, phát triển năng lực vẽ hình hình học, củng cố năng lực tính toán sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng, phát triển kỹ năng tính nhẩm, tư duy logic, trau dồi hoạt động nhận thức và khả năng làm việc theo nhóm.

Thiết bị, dụng cụ: CNTT (máy chiếu đa phương tiện, trình chiếu cho bài học), tranh có hình học trong một phút vật lý, mô hình hình vuông thần kỳ, học sinh có mô hình hình học, bảng dạ, thước kẻ, sách giáo khoa, vở ghi.

TRONG LỚP HỌC

1. Thời điểm tổ chức

Kiểm tra sự sẵn sàng cho bài học. Lời chào hỏi.

bài học bắt đầu
Anh ấy sẽ đi đến những kẻ cho tương lai.
Cố gắng hiểu mọi thứ -
Và tính toán cẩn thận.

2. Tài khoản tinh thần

a) Việc sử dụng các con số kỳ diệu. ( Phụ lục 1 )

- Hãy điền vào các ô của hình vuông ma thuật, đặt tên cho các đặc điểm của nó (tổng các số dọc, dọc và đường chéo bằng nhau) và xác định số ma thuật. (39)

Theo dây chuyền, trẻ tô ô vuông trên bảng và vào vở.

b) Làm quen với các tính chất của tam giác kì diệu. ( Phụ lục 2 )

- Tổng các số trong các góc tạo thành tam giác bằng nhau. Hãy tìm những con số kỳ diệu trong tam giác. Tìm số còn thiếu. Đánh dấu nó trên bảng trắng.

3. Chuẩn bị học bài mới

- Trước khi bạn hình học. Đặt tên cho họ trong một từ. (Tứ giác).
- Chia các em thành 2 nhóm. ( Phụ lục 3 )
Hình chữ nhật là gì. (Hình chữ nhật là hình tứ giác có tất cả các góc vuông.)
Có thể học được gì khi biết độ dài các cạnh của tứ giác? Chu vi là tổng độ dài các cạnh của các hình.
– Tìm chu vi hình trắng, hình vàng.
Tại sao hình chữ nhật không biết tất cả các cạnh?
Nêu tính chất của các cạnh đối diện của hình chữ nhật? (Hình chữ nhật có các cạnh đối diện bằng nhau.)
Nếu các cạnh đối diện bằng nhau, có nên đo tất cả các cạnh không? (Không.)
- Đúng rồi các em hãy đo chiều dài và chiều rộng.
- Làm thế nào để tính toán một cách thuận tiện? (Học ​​sinh làm việc miệng, nhận xét.)

4. Khám phá một chủ đề mới

- Đọc chủ đề bài học: “Chu vi hình chữ nhật”. ( Phụ lục 4 )
- Hãy giúp tôi tìm chu vi của hình này, nếu chiều dài của nó là - một, và chiều rộng là Trong.

Những ai muốn tìm R trên bảng đen. Học sinh ghi lời giải vào vở.

Làm thế nào để viết nó khác nhau?

P = một + một + Trong + Trong,
P = một x2+ Trong x 2,
R = ( một + Trong) x 2 .

Ta đã thu được công thức tìm chu vi hình chữ nhật. ( Phụ lục 5 )

5. Sửa chữa

Trang 44 số 2.

Trẻ đọc và viết ra một điều kiện, một câu hỏi, vẽ hình, tìm P theo nhiều cách khác nhau, viết ra câu trả lời.

6. Phút thể chất. thẻ tín hiệu

Có bao nhiêu ô xanh
Rất nhiều con dốc.
Chúng tôi vỗ tay rất nhiều lần.
Chúng tôi dậm chân rất nhiều lần.
Chúng ta có bao nhiêu vòng kết nối ở đây
Rất nhiều bước nhảy.
Chúng tôi sẽ thề rất nhiều lần
Vì vậy, hãy kéo lên ngay bây giờ.

7. Công việc thực tế

- Bạn có hình học trong phong bì trên bàn của bạn. Làm thế nào chúng ta sẽ đặt tên cho họ?
- Thế nào là hình chữ nhật?
Bạn biết gì về các cạnh đối diện của hình chữ nhật?
- Đo các cạnh của các hình theo phương án đã chọn, tìm chu vi bằng các cách khác nhau.
Chúng tôi kiểm tra với một người hàng xóm.

Kiểm tra vở lẫn nhau.

– Đọc: Làm thế nào bạn tìm thấy chu vi? Có thể nói gì về chu vi của những hình này? (Họ đều bình đẳng).
- Vẽ hình chữ nhật có cùng P nhưng khác cạnh.

R 1 \u003d (2 + 6) x 2 \u003d 16 R 1 \u003d 2 x 2 + 6 x 2 \u003d 16
R 1 \u003d 2 + 2 + 6 + 6 \u003d 16
R 2 \u003d 3 + 3 + 5 + 5 \u003d 16 R 2 \u003d (3 + 5) x 2 \u003d 16
R 3 \u003d 4 + 4 + 4 + 4 \u003d 16 R 4 \u003d 1 + 1 + 7 + 7 \u003d 16

8. Chính tả đồ họa

Còn lại 6 ô. Họ đã đưa ra quan điểm. Chúng tôi bắt đầu di chuyển. 2 - phải, 4 - xuống phải, 10 - trái, 4 - lên phải. Con số nào? Biến nó thành một hình chữ nhật. Hoàn chỉnh. Tìm R bằng nhiều cách khác nhau.

P \u003d (5 + 2) x 2 \u003d 14.
P \u003d 5 + 5 + 2 + 2 \u003d 14.
P \u003d 5 x 2 + 2 x 2 \u003d 14.

9. Thể dục ngón tay

Chúng nhân lên, chúng nhân lên.
Chúng tôi rất, rất mệt mỏi.
Chúng tôi sẽ đan xen các ngón tay và nối lòng bàn tay với nhau.
Và sau đó, ngay khi có thể, chúng tôi siết chặt nó.
Có một khóa trên cửa.
Ai không mở được?
Chúng tôi gõ vào ổ khóa
Chúng tôi đã vặn khóa
Chúng tôi vặn ổ khóa và mở nó ra.

(Lời nói đi kèm với động tác)

10. Lập và giải bài toán theo điều kiện(Phụ lục 8 )

Chiều dài hình chữ nhật - 12 dm
Chiều rộng - 3 dm m.
R - ?
Ở bước đầu tiên, chúng tôi tìm thấy chiều rộng: 12 - 3 \u003d 9 (dm) - chiều rộng
Biết chiều dài và chiều rộng, chúng tôi tìm ra P theo một trong các cách.
P \u003d (12 + 9) x 2 \u003d 42 dm

11. Làm việc độc lập

12. Tổng kết bài học

- Bạn đã học được gì. P của một hình chữ nhật được tìm thấy như thế nào?

13. Đánh giá

Câu trả lời của học sinh được đánh giá trên bảng và có chọn lọc trong quá trình làm việc độc lập.

14. Bài tập về nhà

S. 44 số 5 (có giải thích).

Khả năng tìm chu vi hình chữ nhật là rất quan trọng để giải nhiều bài toán hình học. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách tìm chu vi các hình chữ nhật khác nhau.

Cách tìm chu vi hình chữ nhật thông thường

Hình chữ nhật đều là tứ giác có các cạnh đối song song bằng nhau và tất cả các góc = 90º. Có 2 cách để tìm chu vi của nó:

Thêm tất cả các bên.

Tính chu vi hình chữ nhật biết chiều rộng là 3 cm, chiều dài là 6 cm.

Giải pháp (chuỗi hành động và lập luận):

• Vì chúng ta biết chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật nên việc tìm chu vi của nó không khó. Chiều rộng song song với chiều rộng, và chiều dài là chiều dài. Như vậy hình chữ nhật đều có 2 chiều rộng và 2 chiều dài.
• Cộng tất cả các cạnh (3 + 3 + 6 + 6) = 18 cm.

Đáp số: P = 18 cm.

Cách thứ hai như sau:

Bạn cần cộng chiều rộng và chiều dài, rồi nhân với 2. Công thức của phương pháp này như sau: 2 × (a + b), trong đó a là chiều rộng, b là chiều dài.

Là một phần của nhiệm vụ này, chúng tôi nhận được giải pháp sau:

2x(3 + 6) = 2x9 = 18.

Đáp số: P=18.

Cách tìm chu vi hình chữ nhật - hình vuông

Hình vuông là tứ giác đều. Đúng vì tất cả các cạnh và các góc của nó bằng nhau. Có hai cách để tìm chu vi của nó:

• Thêm tất cả các mặt của nó.
• Nhân cạnh của nó với 4.

Ví dụ: Tìm chu vi hình vuông biết cạnh = 5 cm.

Vì chúng ta biết cạnh của hình vuông, nên chúng ta có thể tìm thấy chu vi của nó.

Cộng tất cả các vế lại: 5 + 5 + 5 + 5 = 20.

Đáp số: P = 20 cm.

Nhân cạnh hình vuông với 4 (vì mọi người đều bình đẳng): 4x5 = 20.

Đáp số: P = 20 cm.

Cách tìm chu vi hình chữ nhật - Tài nguyên trực tuyến

Mặc dù các bước trên rất dễ hiểu và thành thạo, nhưng có một số máy tính trực tuyến có thể giúp bạn tính chu vi (diện tích, thể tích) của các hình dạng khác nhau. Chỉ cần nhập các giá trị cần thiết và chương trình nhỏ sẽ tính chu vi của hình bạn cần. Dưới đây là một danh sách ngắn.

Bài học và thuyết trình về chủ đề: "Chu vi và diện tích hình chữ nhật"

Tài liệu bổ sung
Kính gửi người dùng, đừng quên để lại nhận xét, phản hồi, đề xuất của bạn. Tất cả các tài liệu được kiểm tra bởi một chương trình chống vi-rút.

Đồ dùng dạy học và mô phỏng trong cửa hàng trực tuyến "Tích phân" cho lớp 3
Trình mô phỏng cho lớp 3 "Quy tắc và bài tập trong toán học"
Sách giáo khoa điện tử lớp 3 "Giải toán trong 10 phút"

Hình chữ nhật và hình vuông là gì

hình chữ nhật là tứ giác có tất cả các góc vuông. Vậy các cạnh đối diện bằng nhau.

Quảng trường là hình chữ nhật có các cạnh và góc bằng nhau. Nó được gọi là tứ giác đều.

Ví dụ.

Nó viết như thế này: tứ giác ABCD; hình vuông EFGH.

Chu vi của một hình chữ nhật là gì? Công thức tính chu vi

Chu vi được biểu thị bằng chữ Latinh P. Vì chu vi là độ dài tất cả các cạnh của hình chữ nhật nên chu vi được viết theo đơn vị đo độ dài: mm, cm, m, dm, km.

Ví dụ, chu vi của hình chữ nhật ABCD được ký hiệu là P ABCD có A, B, C, D là các đỉnh của hình chữ nhật.

Hãy viết công thức tính chu vi tứ giác ABCD:

P ABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)

Phán quyết:
1. Hãy vẽ hình chữ nhật ABCD với dữ liệu ban đầu.
2. Hãy viết công thức tính chu vi hình chữ nhật này:

P ABCD = 2 * (AB + BC)

P ABCD=2*(5cm+3cm)=2*8cm=16cm

Công thức tính chu vi hình vuông

P ABCD=2*(AB+BC)

P ABCD=4*AB

Phán quyết.
1. Vẽ hình vuông ABCD với dữ liệu ban đầu.

2. Nhắc lại công thức tính chu vi hình vuông:

P ABCD=4*AB

P ABCD=4*6cm=24cm

Trả lời: P ABCD = 24 cm.

Các bài toán tìm chu vi hình chữ nhật

1. Đo chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật. Xác định chu vi của chúng.

2. Vẽ hình chữ nhật ABCD có cạnh 4 cm và 6 cm, tính chu vi hình chữ nhật.

3. Vẽ hình vuông CEOM có cạnh 5 cm, tính chu vi hình vuông.

Phép tính chu vi hình chữ nhật được dùng ở đâu?

Trong nhiệm vụ này, cần tính toán chính xác chu vi của địa điểm để không mua thêm vật liệu xây dựng hàng rào.

2. Cha mẹ quyết định sửa chữa phòng trẻ em. Bạn cần biết chu vi của căn phòng và diện tích của nó để tính toán chính xác số lượng hình nền.
Xác định chiều dài và chiều rộng của căn phòng bạn đang ở. Xác định chu vi của căn phòng của bạn.

Diện tích hình chữ nhật là bao nhiêu?

Để tìm diện tích của một hình chữ nhật, hãy nhân chiều dài của hình chữ nhật với chiều rộng của nó.
Diện tích hình chữ nhật được tính bằng chiều dài AK nhân với chiều rộng KM. Hãy viết điều này dưới dạng một công thức.

S AKMO=AK*KM

S AKMO \u003d AK * KM \u003d 7 cm * 2 cm \u003d 14 cm 2.

Đáp số: 14 cm 2 .

Công thức tính diện tích hình vuông

Ví dụ.
Trong ví dụ này, diện tích của hình vuông được tính bằng cách nhân cạnh AB với chiều rộng BC, nhưng vì chúng bằng nhau nên cạnh AB được nhân với AB.

S ABCO = AB * BC = AB * AB

S AKMO = AK * KM = 8 cm * 8 cm = 64 cm 2

Đáp số: 64 cm 2 .

Các bài toán tìm diện tích hình chữ nhật, hình vuông

2. Mua một khu vực ngoại thành với kích thước 20 m x 30 m, xác định diện tích của ngôi nhà tranh mùa hè, viết đáp án theo cm vuông.