osuus luonnossa. Kultainen leikkaus luonnossa ja taiteessa. Missä voit tavata

KULTALEIKKA - KAuneuden jumalallinen MITTA,
LUONTOON LUOTTU.

kultainen leikkaus- Jumalallinen kauneuden mitta, luotu luonnossa.

Allah on asettanut oikean mittasuhteen kaikelle. (Sura "At Talyak", 65:3)

... Kaikki-Armollisen (Allahin) luomisessa et löydä osaa
rikkomuksia ja epäjohdonmukaisuuksia. Käännä katseesi uudelleen, niin näet
oletko joku vika? Ja taas käännät silmäsi: hän palaa
nöyryytetty ja turhamainen (ei löydä murto-osaa epäjohdonmukaisuudesta).
(Sura Al Mulk, 67:3-4)

"...Jos elementin suorituskyvyn tai toiminnan kannalta millä tahansa muodolla on suhteellisuus ja se on miellyttävä, houkutteleva silmälle, niin tässä tapauksessa voimme välittömästi etsiä mitä tahansa kultaisen luvun toimintoja siinä ... Kultainen luku ei ole ollenkaan matemaattista fiktiota.Se on itse asiassa luonnonlain tuote, joka perustuu suhteellisuussääntöihin." 1

Otetaanpa selvää, mikä on yhteistä muinaisten egyptiläisten pyramidien, Leonardo da Vincin maalauksen "Mona Lisa", auringonkukan, etanan, käpyn ja ihmisen sormien välillä?

Vastaus tähän kysymykseen kätkeytyy hämmästyttäviin lukuihin, jotka italialainen keskiaikainen matemaatikko Leonardo Pisalainen, joka tunnetaan paremmin nimellä Fibonacci, löysi. ((s. n. 1170 - kuoli 1228 jälkeen), italialainen matemaatikko. Idässä matkustaessaan hän tutustui arabian matematiikan saavutuksiin ja vaikutti niiden siirtymiseen länteen. "Liber Abacin" (1202) pääteokset ovat aritmetiikkaa (intialaiset numerot) ja algebraa (neliöyhtälöihin asti) käsittelevä tutkielma "Practica Geometriae" (1220)).

Hänen löytönsä jälkeen näitä numeroita alettiin kutsua kuuluisan matemaatikon nimellä. Fibonacci-sekvenssin hämmästyttävä olemus on, että jokainen tämän sekvenssin numero saadaan kahden edellisen luvun summasta. 2

Numeroita, jotka muodostavat sekvenssin 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, ... kutsutaan "Fibonaccin numerot" ja itse sarja Fibonaccin sekvenssi.

Fibonacci-luvuissa on yksi erittäin mielenkiintoinen ominaisuus. Kun jaetaan mikä tahansa luku sarjassa sitä edeltävällä numerolla, tulos on aina arvo vaihtelee irrationaalisen arvon 1,61803398875 ympärillä... ja joka toinen kerta joko nousevan tai saavuttamatta sitä.
(Huomaa irrationaalinen luku, eli luku, jonka desimaaliesitys on ääretön eikä jaksollinen)

Lisäksi sekvenssin 13. luvun jälkeen tämä jakotulos muuttuu vakioksi sarjan äärettömyyteen asti... Ja juuri tätä vakiojakolukua keskiajalla kutsuttiin jumalalliseksi suhteeksi, ja nykyään siihen viitataan as kultainen leikkaus, kultainen keskitie tai kultainen suhde.

Kirjassa Algeb p e tämä numero on merkitty kreikkalaisella kirjaimella phi ( F)

Joten kultasuhde = 1:1,618

233 / 144 = 1,618
377 / 233 = 1,618
610 / 377 = 1,618
987 / 610 = 1,618
1597 / 987 = 1,618
2584 / 1597 = 1,618

Ihmiskeho ja kultainen leikkaus

Kaikkien nykyaikaisten arkkitehtien tärkein kirja, E. Neufertin hakuteos "Building Design" sisältää peruslaskelmat ihmiskehon parametreista, joihin kuuluu kultainen leikkaus.

Kehomme eri osien mittasuhteet muodostavat luvun, joka on hyvin lähellä kultaista suhdetta. Jos nämä mittasuhteet ovat samat kuin kultaisen leikkauksen kaava, niin ihmisen ulkonäköä tai kehoa pidetään ihanteellisesti rakennettuna. Ihmiskehon kultaisen mittarin laskemisen periaate voidaan kuvata kaavion muodossa. 3

M/m = 1,618

Ensimmäinen esimerkki kultaisesta leikkauksesta ihmiskehon rakenteessa:
Jos otamme napapisteen ihmiskehon keskipisteeksi ja ihmisen jalan ja navan pisteen välisen etäisyyden mittayksiköksi, niin ihmisen pituus vastaa lukua 1,618.

Lisäksi kehossamme on useita peruskultaisia mittasuhteita:

etäisyys sormenpäistä ranteeseen ja ranteesta kyynärpäähän on 1:1,618
etäisyys olkapään tasosta pään latvuun ja pään koko on 1:1,618
etäisyys navan kärjestä pään kruunuun ja olkapään tasosta pään latpuun on 1:1,618
napapisteen etäisyys polviin ja polvista jalkoihin on 1:1,618
etäisyys leuan kärjestä kärkeen ylähuuli ja ylähuulen kärjestä sieraimiin on 1:1,618
etäisyys leuan kärjestä kulmakarvojen ylälinjaan ja kulmakarvojen ylälinjasta kruunuun on 1:1,618

Kultainen leikkaus ihmisen kasvojen piirteissä täydellisen kauneuden kriteerinä.

Ihmisen kasvonpiirteiden rakenteessa on myös monia esimerkkejä, jotka ovat arvoltaan lähellä kultaisen leikkauskaavaa. Älä kuitenkaan kiirehdi heti viivaimen perään mittaamaan kaikkien ihmisten kasvoja. Koska tarkat vastaavuudet kultaleikkaukseen ovat tutkijoiden ja taideihmisten, taiteilijoiden ja kuvanveistäjien mukaan olemassa vain ihmisissä, joilla on täydellinen kauneus. Itse asiassa kultaisen leikkauksen tarkka läsnäolo ihmisen kasvoissa on kauneuden ihanne ihmissilmälle.

Jos esimerkiksi laskemme yhteen kahden ylemmän etuhampaan leveyden ja jaamme tämän summan hampaiden korkeudella, niin saatuamme kultaisen leikkauksen voimme sanoa, että näiden hampaiden rakenne on ihanteellinen.

Päällä ihmisen kasvot Kultaisen leikkaussäännön inkarnaatioita on muitakin. Tässä on joitain näistä suhteista:

Kasvojen korkeus / kasvojen leveys,
Huulten risteyksen keskipiste nenän tyveen / nenän pituus.
Kasvojen korkeus / etäisyys leuan kärjestä huulten liitoskohdan keskipisteeseen
Suun leveys / nenän leveys,
Nenän leveys / sierainten välinen etäisyys,
Pupillien välinen etäisyys / kulmakarvojen välinen etäisyys.

Ihmisen käsi

Riittää, kun tuot kämmenen lähemmäs sinua nyt ja katsot huolellisesti etusormi, ja löydät heti kultaisen leikkeen kaavan siitä. Jokainen kätemme sormi koostuu kolmesta sormesta.

Sormen kahden ensimmäisen falangin summa suhteessa sormen koko pituuteen antaa kultaisen leikkauksen numeron (lukuun ottamatta peukalo).

Lisäksi keskisormen ja pikkusormen välinen suhde on myös yhtä suuri kuin kultainen suhde. 4

Henkilöllä on 2 kättä, kummankin käden sormet koostuvat 3 sormuksesta (peukaloa lukuun ottamatta). Jokaisessa kädessä on 5 sormea, eli yhteensä 10, mutta kahta kaksifalangaalista peukaloa lukuun ottamatta luodaan vain 8 sormea kultaisen leikkauksen periaatteen mukaisesti. Kaikki nämä luvut 2, 3, 5 ja 8 ovat Fibonacci-sekvenssin numeroita.

Kultainen leikkaus ihmisen keuhkojen rakenteessa

Amerikkalainen fyysikko B.D. West ja tohtori A.L. Goldberger havaitsi fyysisten ja anatomisten tutkimusten aikana, että kultainen leikkaus on olemassa myös ihmisen keuhkojen rakenteessa. 5

Ihmisen keuhkot muodostavien keuhkoputkien erikoisuus piilee niiden epäsymmetrisyydessä. Keuhkoputket koostuvat kahdesta päähengitystieestä, joista toinen (vasen) on pidempi ja toinen (oikea) lyhyempi.

Havaittiin, että tämä epäsymmetria jatkuu keuhkoputkien haaroissa, kaikissa pienemmissä hengitysteissä. 6 Lisäksi lyhyiden ja pitkien keuhkoputkien pituuden suhde on myös kultainen suhde ja se on 1:1,618.

Kultaisen ortogonaalisen nelikulmion ja spiraalin rakenne.

Kultaleikkaus on sellainen segmentin suhteellinen jako epätasaisiin osiin, jossa koko segmentti liittyy suurempaan osaan samalla tavalla kuin suurempi osa itse pienempään; eli toisin sanoen pienempi osa liittyy suurempaan, kuten suurempi on kaikkeen.

Geometriassa suorakulmiota, jolla on tämä sivujen suhde, alettiin kutsua kultaiseksi suorakulmioksi. Sen pitkät sivut liittyvät lyhyisiin sivuihin suhteessa 1,168:1.

Kultaisessa suorakulmiossa on myös monia hämmästyttäviä ominaisuuksia. Kultaisella suorakulmiolla on monia epätavallisia ominaisuuksia. Leikkaamalla kultaisesta suorakulmiosta neliö, jonka sivu on yhtä suuri kuin suorakulmion pienempi sivu, saadaan taas pienempi kultainen suorakulmio. Tätä prosessia voidaan jatkaa loputtomiin. Kun jatkamme neliöiden leikkaamista, saamme yhä pienempiä kultaisia suorakulmioita. Lisäksi ne sijaitsevat logaritmisessa spiraalissa merkitys V matemaattisia malleja luonnonesineitä (esimerkiksi etanankuoret).

Spiraalin napa sijaitsee alkuperäisen suorakulmion ja ensimmäisen pystysuoran katkaisun lävistäjien leikkauskohdassa. Lisäksi kaikkien myöhempien pienenevien kultaisten suorakulmioiden lävistäjät ovat näillä lävistäjillä. Tietysti on myös kultainen kolmio.

Englantilainen suunnittelija ja esteetikko William Charlton totesi, että ihmiset pitävät spiraalin muotoja miellyttävinä silmää ja ovat käyttäneet niitä vuosituhansien ajan, ja selitti tämän seuraavasti: "Olemme tyytyväisiä spiraalin ulkonäköön, koska näemme sen helposti visuaalisesti." 7

Spiraalin rakenteen taustalla oleva kultaisen leikkauksen sääntö löytyy luonnosta hyvin usein vertaansa vailla olevista luomuksista. Suurin osa kuvaavia esimerkkejä- kierremuoto näkyy auringonkukansiementen asettelussa ja käpyissä, ananaksissa, kaktuksissa, ruusun terälehtien rakenteessa jne.

Kasvitieteilijät ovat havainneet, että lehtien sijoittelussa oksalle, auringonkukansiemenille tai käpyille se ilmenee selvästi Fibonacci sarja, ja siksi laki ilmenee kultainen leikkaus.

Kaikkivaltias Herra asetti jokaiselle luomukselleen erityismitan ja antoi suhteellisuuden, mikä on vahvistettu löydetyistä esimerkeistä luonnossa. Voidaan mainita monia esimerkkejä, kun elävien organismien kasvuprosessi tapahtuu tiukasti logaritmisen spiraalin muodon mukaisesti.

Kaikilla kelan jousilla on sama muoto. Matemaatikot ovat havainneet, että jopa jousien koon kasvaessa spiraalin muoto pysyy muuttumattomana. Matematiikassa ei ole toista muotoa, jolla olisi samat ainutlaatuiset ominaisuudet kuin spiraalilla. 8

Simpukoiden rakenne

Merien pohjalla elävien pehmeärunkoisten nilviäisten kuorien sisäistä ja ulkoista rakennetta tutkineet tutkijat totesivat:

"Kuorien sisäpinta on moitteettoman sileä ja ulkopinta on epätasaisuuksien ja epätasaisuuksien peitossa. Nilviäinen oli pesualtaassa ja sitä varten sisäpinta pesualtaiden pitäisi olla olla täysin sileä. Vaipan ulkokulmat-taivutukset lisäävät sen lujuutta, kovuutta ja siten lisäävät sen lujuutta. Kuoren (etanan) rakenteen täydellisyys ja hämmästyttävä järkevyys ilahduttaa. Kuorien kierreidea on täydellinen geometrinen muoto ja hämmästyttävä kiillotetussa kauneudessaan." 9

Useimmissa etanoissa, joissa on kuorta, kuori kasvaa logaritmisena spiraalina. Ei ole kuitenkaan epäilystäkään siitä, että näillä järjettömillä olennoilla ei ole aavistustakaan logaritmisesta spiraalista, mutta heillä ei ole edes yksinkertaisinta matemaattista tietoa luodakseen itselleen spiraalikuoren.

Mutta kuinka nämä epäälykkäät olennot voisivat määrittää ja valita itselleen ihanteellisen kasvun ja olemassaolon muodon spiraalikuoren muodossa? Voisiko nämä elävät olennot kenelle tiedemiesten maailma kutsuu primitiivisiä elämänmuotoja laskeakseen, että kuoren logaritminen muoto on ihanteellinen niiden olemassaololle?

Varmasti mutta ei, koska sellaista suunnitelmaa ei voida toteuttaa ilman järjen ja tiedon läsnäoloa. Mutta ei primitiivisiä nilviäisiä eikä tiedostamatonta luontoa, jota jotkut tiedemiehet kutsuvat kuitenkin elämän luojaksi maan päällä (?!)

On ainakin järjetöntä yrittää selittää tällaisen alkeellisimmankin elämänmuodon syntyä joidenkin luonnollisten olosuhteiden satunnaisella sattumalla. On selvää, että tämä projekti on tietoinen luomus. Ja tämä luomus kuuluu Allahille - maailmojen Herralle:

"... Herrani, rajattomalla tiedollaan, kattaa kaiken. Onko mahdollista, ettet ajattele tätä uudestaan?" (Sura "Al Ana'a m", 6:80)

Biologi Sir D'arky Thompson kutsuu tätä simpukankuoren kasvumuotoa "tontun kasvumuodoksi". Sir Thompson kommentoi tätä:

"Ei ole yksinkertaisempaa järjestelmää kuin kasvu meren kuoret, jotka kasvavat ja laajenevat suhteellisesti säilyttäen samalla muodon. Kuori, mikä hämmästyttävintä, kasvaa, mutta ei koskaan muuta muotoaan. 10

Muutaman senttimetrin halkaisijaltaan oleva nautilus on silmiinpistävin esimerkki gnomemaisesta kasvusta. S. Morrison kuvaa tätä nautiluksen kasvuprosessia, jota jopa ihmismielen on melko vaikea suunnitella:

"Nautilus-kuoren sisällä on monia osastoja-huoneita, joissa on helmiäisväliseinät, ja itse kuori on sisällä keskeltä laajeneva spiraali. Nautiluksen kasvaessa kuoren eteen kasvaa toinen huone, mutta jo suuret koot kuin edellinen, ja jäljelle jääneet huoneen väliseinät peitetään helmiäiskerroksella. Siten spiraali laajenee suhteellisesti koko ajan." 11

Tässä on vain joitain spiraalikuorten tyyppejä, joilla on logaritminen kasvumuoto tieteellisten nimiensä mukaisesti:
Haliotis Parvus, Dolium Perdix, Murex, Fusus Antiquus, Scalari Pretiosa, Solarium Trochleare.

Kaikilla löydetyillä simpukoiden fossiilijäännöksillä oli myös kehittynyt spiraalimuoto.

Kuitenkin logaritminen kasvumuoto löytyy eläinmaailmasta paitsi nilviäisistä. Myös antilooppien, villivuohien, pässien ja muiden vastaavien eläinten sarvet kehittyvät spiraalin muodossa kultaisen leikkauksen lakien mukaan. 12

Kultainen leikkaus ihmisen korvassa

Ihmisen sisäkorvassa on sisäkorvaelin ("Etana"), joka välittää äänivärähtelyä. Tämä luumainen rakenne on täytetty nesteellä ja luotu myös etanan muotoon, joka sisältää vakaan logaritmisen spiraalin muodon = 73º 43'.

Eläinten sarvet ja hampaat kehittyvät spiraalin muodossa.

Norsujen ja sukupuuttoon kuolleiden mammuttien hampaat, leijonien kynnet ja papukaijoiden nokat ovat logaritmisia muotoja ja muistuttavat spiraaliksi kääntyvän akselin muotoa. Hämähäkit pyörittävät verkkojaan aina logaritmisessa spiraalissa. Mikro-organismien, kuten planktonin (lajit globigerinae, planorbis, vortex, terebra, sinullallae ja trochida) rakenne on myös spiraalimainen.

Kultainen leikkaus mikromaailmojen rakenteessa

Geometriset muodot eivät rajoitu vain kolmioon, neliöön, viisi- tai kuusikulmioon. Jos yhdistämme nämä hahmot eri tavoin keskenään, saamme uusia kolmiulotteisia geometrisia muotoja. Esimerkkejä tästä ovat hahmot, kuten kuutio tai pyramidi. Niiden lisäksi on kuitenkin myös muita kolmiulotteisia hahmoja, joihin emme ole joutuneet tutustumaan Jokapäiväinen elämä, ja joiden nimet kuulemme, ehkä ensimmäistä kertaa. Tällaisista kolmiulotteisista hahmoista voidaan nimetä tetraedri (säännöllinen nelisivuinen hahmo), oktaedri, dodekaedri, ikosaedri jne. Dodekaedri koostuu 13 viisikulmiosta ja ikosaedri 20 kolmiosta. Matemaatikot huomauttavat, että nämä luvut ovat matemaattisesti erittäin helppoja muuttaa, ja niiden muunnos tapahtuu kultaisen leikkauksen logaritmisen spiraalin kaavan mukaisesti.

Mikrokosmuksessa kolmiulotteiset logaritmiset muodot, jotka on rakennettu kultaisten mittasuhteiden mukaan, ovat läsnä kaikkialla. Esimerkiksi monilla viruksilla on ikosaedrin kolmiulotteinen geometrinen muoto. Ehkä tunnetuin näistä viruksista on Adeno-virus. Adenoviruksen proteiinikuori muodostuu 252 yksiköstä proteiinisoluja, jotka on järjestetty tiettyyn järjestykseen. Ikosaedrin jokaisessa kulmassa on 12 yksikköä proteiinisoluja viisikulmaisen prisman muodossa, ja näistä kulmista ulottuu piikkimaisia rakenteita.

Virusten rakenteen kultainen leikkaus löydettiin ensimmäisen kerran 1950-luvulla. Lontoon Birkbeck Collegen tutkijat A.Klug ja D.Kaspar. 13 Polyo-virus oli ensimmäinen, joka osoitti logaritmisen muodon. Tämän viruksen muodon havaittiin olevan samanlainen kuin Rhino 14 -viruksen.

Herää kysymys, kuinka virukset muodostavat niin monimutkaisia kolmiulotteisia muotoja, joiden rakenne sisältää kultaisen leikkauksen, jota on melko vaikea rakentaa jopa ihmismielellämme? Näiden virusmuotojen löytäjä, virologi A. Klug kommentoi:

"Tohtori Kaspar ja minä olemme osoittaneet, että pallomaiselle viruskuorelle optimaalinen muoto on ikosaedrityyppinen symmetria. Tämä järjestys minimoi liitoselementtien määrän... Suurin osa Buckminster Fullerin geodeettisista puolipallomaisista kuutioista on rakennettu samanlaisella geometrisella periaatteella. 14 Tällaisten kuutioiden asentaminen vaatii erittäin tarkan ja yksityiskohtaisen selityksen. Tiedostamattomat virukset itse rakentavat tällaisen monimutkaisen kuoren elastisista, joustavista proteiinisoluyksiköistä. 15

Lähetä hyvä työsi tietokanta on yksinkertainen. Käytä alla olevaa lomaketta

Opiskelijat, jatko-opiskelijat, nuoret tutkijat, jotka käyttävät tietopohjaa opinnoissaan ja työssään, ovat sinulle erittäin kiitollisia.

Lähetetty http://www.allbest.ru/

Kultainen leikkaus luonnossa

Johdanto

Ihminen erottaa ympärillään olevat esineet muodon perusteella. Kiinnostus esineen muotoa kohtaan voi johtua elintärkeästä välttämättömyydestä tai sen voi aiheuttaa muodon kauneus. Muoto, joka perustuu symmetrian ja kultaisen leikkauksen yhdistelmään, edistää parasta visuaalista havaintoa sekä kauneuden ja harmonian tunnetta. Kokonaisuus koostuu aina osista, erikokoiset osat ovat tietyssä suhteessa toisiinsa ja kokonaisuuteen. Kultaisen leikkauksen periaate on korkein ilmentymä kokonaisuuden ja sen osien rakenteellisesta ja toiminnallisesta täydellisyydestä taiteessa, tieteessä, tekniikassa ja luonnossa.

Kultainen leikkaus tunnettiin jo vuonna muinainen Egypti ja Babylon, Intia ja Kiina. Suuri Pythagoras loi salaisen koulun, jossa tutkittiin "kultaisen osan" mystistä olemusta. Euclid sovelsi sitä luoden geometriansa ja Phidias - hänen kuolemattomia veistoksiaan. Platon sanoi, että maailmankaikkeus on järjestetty "kultaisen leikkauksen" mukaan. Ja Aristoteles löysi "kultaisen osan" vastaavuuden eettiseen lakiin. Leonardo da Vinci ja Michelangelo saarnasivat "kultaisen leikkauksen" korkeimman harmonian, koska kauneus ja "kultainen leikkaus" ovat yksi ja sama. Kristilliset mystikot maalasivat pentagrammeja "kultaisesta osasta" luostareidensa seinille pakenen näin paholaista. Samaan aikaan tiedemiehet - Paciolista Einsteiniin - etsivät, mutta eivät koskaan löytäneet sitä. tarkka arvo. Loputon sarja desimaalipilkun jälkeen - 1.6180339887... Outo, salaperäinen, selittämätön asia: tämä jumalallinen mittasuhde seuraa mystisesti kaikkea elävää. Eloton luonto ei tiedä mitä "kultainen leikkaus" on. Mutta näet varmasti tämän osuuden simpukoiden kaarevissa ja kukkien muodossa ja kovakuoriaisten muodossa ja kauniissa ihmiskehossa. Kaikki elävä ja kaikki kaunis - kaikki noudattaa jumalallista lakia, jonka nimi on "kultainen leikkaus".

Muotoilun periaatteet luonnossa

kultaisen suhteen symmetriarunko

"Kultaisen" symmetrian säännöllisyydet ilmenevät energiasiirtymissä alkuainehiukkasia, joidenkin kemiallisten yhdisteiden rakenteessa, planeetta- ja avaruusjärjestelmissä, elävien organismien geenirakenteissa. Nämä kuviot, kuten edellä mainittiin, ovat yksittäisten ihmiselinten ja koko kehon rakenteessa, ja ne ilmenevät myös biorytmeissä ja aivojen toiminnassa ja visuaalisessa havainnoissa.

Kaikki, mikä sai jonkin muodon, muodostui, kasvoi, pyrki ottamaan paikan avaruudessa ja säilyttämään itsensä. Tämä pyrkimys toteutuu pääasiassa kahdessa versiossa - ylöspäin kasvavana tai maan pinnalle leviävänä ja spiraalina kiertyvänä.

Kuori on kierretty spiraaliksi. Jos avaat sen, saat hieman käärmeen pituutta pienemmän pituuden. Pienessä kymmenen senttimetrin kuoressa on 35 cm pitkä spiraali, joka on luonnossa hyvin yleistä. Kultaisen leikkauksen käsite on epätäydellinen, ellei spiraalista puhuisi.

Riisi. 1. Archimedesin spiraali

Spiraalimaisesti kiertyneen kuoren muoto herätti Archimedesin huomion. Hän tutki sitä ja päätteli spiraalin yhtälön. Tämän yhtälön mukaan piirrettyä spiraalia kutsutaan hänen nimellä. Hänen askeleen nousu on aina tasaista. Tällä hetkellä Archimedes-spiraalia käytetään laajalti tekniikassa.

Jopa Goethe korosti luonnon taipumusta spiraalisuuteen. Lehtien kierre ja spiraaliasetelma puiden oksilla huomattiin kauan sitten. Kierre näkyi auringonkukansiementen asettelussa, käpyissä, ananaksissa, kaktuksissa jne. Yhteistyö kasvitieteilijät ja matemaatikot valaisevat näitä hämmästyttäviä luonnonilmiöitä. Kävi ilmi, että lehtien sijoittelussa oksalle (phylotaxis), auringonkukansiemenissä, käpyissä ilmenee Fibonacci-sarja, ja siksi kultaisen leikkauksen laki ilmenee. Hämähäkki pyörittää verkkoaan spiraalimaisesti. Hurrikaani kiertelee. Pelästynyt porolauma hajoaa kierteessä. DNA-molekyyli on kierretty kaksoiskierteeksi. Goethe kutsui spiraalia "elämän käyräksi".

Tienvarsien yrttien joukossa kasvaa huomaamaton kasvi - sikuri. Katsotaanpa sitä tarkemmin. (Kuva 1) Päävarresta on kehittynyt sivuhaara. Tässä on ensimmäinen lehti.

Riisi. 2. Sikuri

Prosessi tekee voimakkaan irtautumisen avaruuteen, pysähtyy, vapauttaa lehden, mutta jo lyhyemmän kuin ensimmäinen, tekee jälleen työntämisen avaruuteen, mutta pienemmällä voimalla, vapauttaa vielä pienemmän lehden ja irrottaa jälleen. Jos ensimmäinen poikkeava arvo on 100 yksikköä, niin toinen on 62 yksikköä, kolmas on 38, neljäs on 24 ja niin edelleen. Terälehtien pituus on myös kultaisen leikkauksen alainen. Kasvussa, avaruuden valloittamisessa kasvi säilytti tietyt mittasuhteet. Sen kasvuimpulssit vähenivät vähitellen suhteessa kultaiseen leikkaukseen.

Riisi. 3. Elävä lisko

Liskossa (kuva 3) jää ensi silmäyksellä silmää miellyttäviä mittasuhteita kiinni - sen hännän pituus on suhteessa muun kehon pituuteen 62-38. Sekä kasvi- että eläinmaailmassa , luonnon muodostava taipumus murtautuu jatkuvasti läpi - symmetria kasvu- ja liikesuunnan suhteen. Tässä kultainen suhde näkyy kasvusuuntaan nähden kohtisuorassa olevien osien suhteissa.

Luonto on toteuttanut jaon symmetrisiin osiin ja kultaisiin mittasuhteisiin. Osittain ilmenee kokonaisuuden rakenteen toistoa.Sydän lyö jatkuvasti - ihmisen syntymästä kuolemaan. Sen työn tulee olla optimaalista itseorganisoitumisen lakien vuoksi biologiset järjestelmät. Poikkeamat optimaalisesta järjestelmästä johtuvat erilaisia sairauksia. Ja koska kultainen leikkaus on yksi itseorganisoitumisen kriteereistä elävässä luonnossa, on luonnollista olettaa, että tämä kriteeri voi ilmetä myös sydämen työssä.

Työn aikana sydämen tapahtuu sähköä, joka voidaan saada kiinni erityinen laite ja saada käyrä - EKG (EKG), jossa on tyypilliset hampaat, jotka heijastavat sydämen eri syklejä. Ihmisen EKG:ssä erotetaan kaksi eripituista osaa, jotka vastaavat sydämen systolista ja diastolista aktiivisuutta. V. Tsvetkov havaitsi, että ihmisillä ja muilla nisäkkäillä on optimaalinen ("kultainen") syke, jossa systolen, diastolen ja täydellisen sydämen syklin kesto korreloivat keskenään suhteessa 0,382:0,618:1, ts. täysin kultaisen leikkauksen mukaisesti. Joten esimerkiksi henkilölle tämä taajuus on 63 lyöntiä minuutissa, koirilla - 94, mikä vastaa todellista sykettä levossa.

Aortan systolinen verenpaine on 0,382 ja diastolinen - 0,618 aortan keskimääräisestä verenpaineesta. Vasemman kammion tilavuuden osuus aivohalvauksen aikana loppudiastoliseen tilavuuteen on kymmenellä nisäkäslajilla levossa 0,37-0,4, mikä vastaa keskimäärin myös kultaista leikkausta. Siten sydämen työ suhteessa aikajaksoihin, verenpaineen muutoksiin ja kammioiden tilavuuteen optimoidaan saman periaatteen mukaan - kultaisen leikkauksen säännön mukaan.

Taiteilijat, tiedemiehet, muotisuunnittelijat, suunnittelijat tekevät laskelmia, piirustuksia tai luonnoksia kultaisen leikkauksen suhteen. He käyttävät ihmiskehon mittauksia, jotka on myös luotu kultaisen leikkauksen periaatteen mukaisesti. Leonardo Da Vinci ja Le Corbusier ottivat ennen mestariteoksensa luomista ihmiskehon parametrit, jotka luotiin kultaisen suhteen lain mukaan. Kehomme eri osien mittasuhteet muodostavat luvun, joka on hyvin lähellä kultaista suhdetta. Jos nämä mittasuhteet ovat samat kuin kultaisen leikkauksen kaava, niin ihmisen ulkonäköä tai kehoa pidetään ihanteellisesti rakennettuna. Periaate, jolla lasketaan kultainen mitta ihmiskehossa, voidaan kuvata alla olevan kaavion muodossa.

Ensimmäinen esimerkki kultaisesta leikkauksesta ihmiskehon rakenteessa:

Jos otamme napapisteen ihmiskehon keskipisteeksi ja ihmisen jalan ja navan pisteen välisen etäisyyden mittayksiköksi, niin ihmisen pituus vastaa lukua 1,618.

Lisäksi kehossamme on useita peruskultaisia mittasuhteita:

Etäisyys sormenpäistä ranteeseen ja ranteesta kyynärpäähän on 1:1.618

Etäisyys olkapään tasosta pään yläosaan ja pään koko on 1:1,618

Etäisyys navan kärjestä pään kruunuun ja olkapään tasolta pään latpuun on 1:1,618

Napapisteen etäisyys polviin ja polvista jalkoihin on 1:1,618

Etäisyys leuan kärjestä ylähuulen kärkeen ja ylähuulen kärjestä sieraimiin on 1:1,618

Etäisyys leuan kärjestä kulmakarvojen ylälinjaan ja kulmakarvojen ylälinjasta kruunuun on 1:1,618

Kultainen leikkaus ihmisen kasvojen piirteissä täydellisen kauneuden kriteerinä

Ihmisen kasvoilla on muita kultaisen leikkaussäännön ilmentymiä. Tässä on joitain näistä suhteista:

kasvojen korkeus / kasvojen leveys,

Huulten ja nenän tyveen liitoskohta / nenän pituus.

Kasvojen korkeus / etäisyys leuan kärjestä huulten liitoskohdan keskipisteeseen

Suun leveys / nenän leveys,

nenän leveys / sieraimien välinen etäisyys,

· Pupillien välinen etäisyys / kulmakarvojen välinen etäisyys.

Ihmisen käsi

Riittää, kun tuot kämmenen lähemmäs sinua nyt ja katsot huolellisesti etusormeasi, ja löydät heti kultaisen leikkauksen kaavan siitä. Jokainen kätemme sormi koostuu kolmesta sormesta. Sormen kahden ensimmäisen sormen sormen summa suhteessa sormen koko pituuteen antaa kultaisen leikkauksen (peukaloa lukuun ottamatta). Lisäksi keskisormen ja pikkusormen välinen suhde on myös yhtä suuri kuin sormen pituus. kultainen leikkaus. 4

Kultainen suhde on läsnä kaikkien kiteiden rakenteessa, mutta useimmat kiteet ovat mikroskooppisesti pieniä, joten emme näe niitä paljaalla silmällä. Kuitenkin lumihiutaleet, jotka ovat myös vesikiteitä, ovat silmiemme ulottuvilla. Kaikki lumihiutaleita muodostavat upean kauneuden hahmot, kaikki akselit, ympyrät ja geometriset hahmot lumihiutaleissa on myös aina poikkeuksetta rakennettu kultaisen leikkauksen täydellisen selkeän kaavan mukaan. Universumissa kaikki ihmiskunnan tuntemat galaksit ja kaikki niissä olevat kappaleet ovat spiraalin muodossa, joka vastaa kultaleikkauksen kaavaa.

Kultaisen leikkauksen periaate on myös aurinkokunnan planeettojen kierrosjaksojen alainen.

Kaikkien luonnossa esiintyvien elävien organismien ja elottomien esineiden rakenne, joilla ei ole yhteyttä ja samankaltaisuutta keskenään, suunnitellaan tietyn matemaattisen kaavan mukaan. Tämä on silmiinpistävin todiste heidän tietoisesta luomisestaan tietyn projektin, suunnitelman mukaan. Kultaisen leikkauksen kaava ja kultaiset mittasuhteet ovat kaikkien taide-ihmisten hyvin tuttuja, sillä nämä ovat estetiikan pääsäännöt. Mikä tahansa taideteos, joka on suunniteltu tarkasti kultaisen leikkauksen mittasuhteiden mukaisesti, on täydellinen esteettinen muoto.

Tämän suuren jumalallisen luomisen lain mukaan luotiin galakseja, kasveja ja mikro-organismeja, ihmiskehoa, kiteitä, eläviä olentoja, DNA-molekyyliä ja fysiikan lakeja, kun taas tiedemiehet ja taiteilijat vain tutkivat tätä lakia ja yrittävät jäljitellä. se ilmentää tätä lakia luomuksissaan.

Ei ole epäilystäkään siitä, että kaikki maailmassamme, ympärillämme oleva elämä, on Kaikkivaltiaan Herran luoma ilman samankaltaisuutta. Ihmiset vain kopioivat ja jäljittelevät luonnossa olevia esimerkkejä, jotka Hän loi.

Me vain toistamme, suuremmalla tai pienemmällä taidolla, kaikkialla meitä ympäröivien elämänmuotojen täydellisyyden ilmettä.

Johtopäätös

Ajatus maailman ja järjestelmien harmoniasta, joka liittyy objektin vastakohtien suhteeseen, ei ole uusi. Se palaa filosofiaan Muinainen Kreikka. "Jumala", opetti suuri filosofi ja geometri Pythagoras, on yhtenäisyys, ja maailma koostuu vastakohdista. Se, mikä tuo vastakohtia ykseyteen ja luo kaiken kosmoksessa, on harmonia. Harmonia on jumalallista ja piilee numeerisissa suhteissa... "Tänään ajatus järjestelmien harmoniasta saa yhä enemmän tunnustusta. Järjestelmän rakenteellisen harmonian mittaa pyritään tunnistamaan vastakohtien perusteella. objektissa, koska, kuten E. M. Soroko kirjoittaa, "harmonialla ei ole mitään merkitystä epäjohdonmukaisuuden ulkopuolella" On yleisesti hyväksyttyä, että "kultaisen leikkauksen" sisältävät esineet ovat ihmisten mielestä harmonisimpia.

Itse kauneuden objektiiviseen arviointiin on luultavasti vaikea löytää luotettavaa mittaa, eikä logiikka yksin auta. Kuitenkin niiden kokemus, joille kauneuden etsiminen oli elämän tarkoitus ja jotka tekivät siitä ammattinsa, auttavat tässä. Ensinnäkin nämä ovat taiteen ihmisiä, kuten me heitä kutsumme: taiteilijoita, arkkitehtejä, kuvanveistäjiä, muusikoita, kirjailijoita. Mutta nämä ovat myös tarkkojen tieteiden ihmisiä - ensinnäkin matemaatikot.

Luottamalla silmään enemmän kuin muihin aistielimiin, ihminen oppi ennen kaikkea erottamaan ympärillään olevat esineet muodon perusteella. Kiinnostus esineen muotoa kohtaan voi johtua elintärkeästä välttämättömyydestä tai sen voi aiheuttaa muodon kauneus. Muoto, joka perustuu symmetrian ja kultaisen leikkauksen yhdistelmään, edistää parasta visuaalista havaintoa sekä kauneuden ja harmonian tunnetta. Kokonaisuus koostuu aina osista, erikokoiset osat ovat tietyssä suhteessa toisiinsa ja kokonaisuuteen. Kultaisen leikkauksen periaate on korkein ilmentymä kokonaisuuden ja sen osien rakenteellisesta ja toiminnallisesta täydellisyydestä taiteessa, tieteessä, tekniikassa ja luonnossa.

Tämän ajatuksen jakoivat ja jakoivat monet merkittävät modernit tiedemiehet, jotka osoittavat tutkimuksissaan, että todellinen kauneus on aina toimivaa. Heidän joukossaan on lentokonesuunnittelijoita. Ja arkkitehdit ja antropologit ja monet muut.

Esittelyssä Allbest.ur:ssa

...

Samanlaisia asiakirjoja

Jakson suhteellinen jakaminen epätasaisiin osiin. Erilaisia tapoja kultaisen leikkauksen rakentaminen. kultainen suorakulmio. rekursiiviset sekvenssit. Fylotaxis. Muotoilun periaatteet luonnossa. Esimerkki kultaisesta leikkauksesta ihmiskehon rakenteessa.

kurssityötä, lisätty 21.3.2009

"Kultaisen leikkauksen" historia ja geometrinen rakenne. Kiinnostus tiedemiesten, taiteilijoiden "kultaiseen osaan" ja yhteys sen sovelluksiin geometriassa, taiteessa ja arkkitehtuurissa. "Kultaleikkaus" ja valokuvaus, sovellus kulttuurissa, luonto ja sen rooli taloudessa.

tiivistelmä, lisätty 10.11.2010

Symmetrian käsite ja tyypit, sen elementit ja perusperiaatteet. Kiteisten ja geologisten muodostumien muodot ja symmetria. Elävän ja elottoman luonnon välinen raja. Symmetria ja epäsymmetria villieläimissä. Kultainen leikkaus. Ajan ja tilan symmetria.

tiivistelmä, lisätty 13.1.2012

Symmetrian käsite - aineellisen esineen rakenteen, ominaisuuksien, muodon muuttumattomuus suhteessa sen muutoksiin. Avaruuden ja ajan ominaisuuksia ilmaisevat symmetriat, fyysiset vuorovaikutukset. Esimerkkejä symmetriasta eloton luonto, sen palautuvuus.

esitys, lisätty 18.10.2015

lukukausityö, lisätty 19.4.2012

Globaali evolutionismi. Antrooppinen periaate kosmologiassa. Luonnontieteellinen maailmankuva - luonnontieteiden järjestelmä, joka muodostuu ihmisen mielessä opiskellessaan luonnontieteellisiä aineita, ja henkistä toimintaa tämän järjestelmän luomiseksi.

tiivistelmä, lisätty 25.6.2004

Antropologian pääosat ja sen tutkimisen aihe. Ihmisen asema luonnossa. Ihminen kädellisenä, edellytykset pystyssä kävelevän miehen syntymiselle. Ihmisen evoluution vaiheet. Australopithecus (ihmisen edeltäjät) ja niiden fysiologiset ominaisuudet.

tiivistelmä, lisätty 9.6.2010

Fosforin löydön ominaisuudet ja historia. Apatiitti on fosforiyhdisteiden lähde. Alkuaineen sisältö kasveissa ja ihmiskehossa. Esimerkkejä luonnollisista kemialliset reaktiot hänen kanssaan. Fosforiittien muodostumisen hypoteesit. Fosforin ja sen yhdisteiden käyttöalueet.

esitys, lisätty 18.4.2013

Kysymys ihmisluonnosta muinaisten filosofien teoksissa. Antropogeneesi edeltäjien evoluutioprosessina moderni mies, historiallisia vaiheita tämän tieteen kehitystä. Ch. Darwinin evoluutioteorian vallankumouksellinen luonne. Nykyaikaisia lähestymistapoja ihmisen kehitykseen.

tiivistelmä, lisätty 10.3.2011

Muurahaisten luonnehdinta sosiaalisiksi hyönteisiksi. Punaisten metsämuurahaisten ominaisuudet. Muurahaiskeko on erittäin monimutkainen arkkitehtoninen rakennelma. Muurahaisten arvo luonnossa ja ihmiselämässä. Tilaa Hymenoptera - maanmuokkaajat ja metsänhoitajat.

Kautta historian ihmiskunta on löytänyt useita ainutlaatuisia malleja, jotka ovat löytäneet laajan sovelluksen monilla eri aloilla. Yksi niistä on kultainen leikkaus.

Se kuvaa esineen jakamista 2 osaan suhteessa, jossa pienempi osa liittyy suurempaan, aivan kuten suurempi osa liittyy täysikokoinen esine. Esimerkki tästä hämmentävästä määritelmästä on suorakaiteen muotoisen arkin jako: pienemmän suorakulmion leikkaaminen täydestä esitteestä, jälkimmäisellä on sama kuvasuhde kuin suurella. Toinen esimerkki on tähti, jolla on viisi päätä: tässä geometrinen kuvio jokainen sen säteet yhdistävä segmentti jaetaan tämän säännön mukaisesti sen leikkaavalla segmentillä.

Miten kultainen leikkaus syntyi?

Alkuperähistoria ulottuu kaukaiseen menneisyyteen. Sen kuvaili muinaisen tiedemiehen ja ajattelijan Euclid teoksessa "Alku", nämä ovat ensimmäiset dokumentaariset viittaukset. Muinainen kreikkalainen matemaatikko ei ole ainoa, joka huomasi säännön ja käytti sitä aktiivisesti. Paljon myöhemmin sitä käytti Leonardo da Vinci kutsuen sitä "jumalaiseksi suhteeksi" ja Martin Ohm. Jälkimmäinen loi termin vuonna 1835.

Missä voit tavata?

Luonnon kultainen leikkaus näkyy kasveissa: ne säilyttävät annetut mittasuhteet kasvun aikana. Ja saksalainen tiedemies Zeising havaitsi, että myös ihmiskehon jakautuminen napapisteessä vastaa tätä sääntöä. Ilmiö havaittiin myös seuraavilla alueilla:

arkkitehtuuri - Egyptin pyramidit rakennettiin vuosisatoja sitten;
musiikki - Mozartin ja Beethovenin teoksia;
veistos - monien kivirakenteiden mittasuhteet on rakennettu säännön mukaisesti;
maalaus - taiteilija Vasily Surikov totesi, että maalauksessa on laki, jonka mukaan teokseen ei saa lisätä tai poistaa mitään (käytetään samoja matemaattisia periaatteita).

Käyttöalue on melko laaja, jotkut näkevät sen jopa arkipäiväisissä pikkujutuissa, mikä on tietysti vahvaa liioittelua. Siitä huolimatta muinaisina aikoina löydettyä sääntöä käytetään aktiivisesti nykyään.

Biologisessa tutkimuksessa 70-90 vuotta. on osoitettu, että alkaen viruksista ja kasveista ja päättyen ihmiskehoon, kultainen osuus on kaikkialla, mikä luonnehtii niiden rakenteen suhteellisuutta ja harmoniaa. Kultainen leikkaus tunnustetaan elävien järjestelmien universaaliksi laiksi. Villieläinten kultaisen leikkauksen ilmenemismuotoja voidaan havaita kahdentyyppisiä: irrationaaliset suhteet Pythagoraan mukaan - 1,62 ja kokonaisluku, diskreetti - Fibonaccin mukaan.

Havaittiin, että Fibonacci-lukujen numeerinen sarja luonnehtii monien elävien järjestelmien rakenteellista organisaatiota. Esimerkiksi kierteinen lehtiasetelma oksalla on Fibonacci-sarjaa vastaava murto-osa (varren kierrosten määrä / lehtien lukumäärä syklissä, esim. 2/5; 3/8; 5/13). Omenan, päärynän ja monien muiden kasvien viisiterälehtisten kukkien "kultainen" osuus tunnetaan hyvin. Geneettisen koodin kantajilla - DNA- ja RNA-molekyylillä - on kaksoiskierteinen rakenne; sen mitat vastaavat lähes täysin Fibonacci-sarjan numeroita.

Jopa Goethe korosti luonnon taipumusta spiraalisuuteen. Hämähäkki pyörittää verkkoaan spiraalimaisesti. Hurrikaani kiertelee. Pelästynyt porolauma hajoaa kierteessä. DNA-molekyyli on kierretty kaksoiskierteeksi. Goethe kutsui spiraalia "elämän käyräksi". Lehtien kierre ja spiraaliasetelma puiden oksilla huomattiin kauan sitten. Kierre näkyi auringonkukansiementen asettelussa, käpyissä, ananaksissa, kaktuksissa jne. Kasvitieteilijöiden ja matemaatikoiden yhteinen työ on tuonut valoa näihin hämmästyttäviin luonnonilmiöihin. Kävi ilmi, että lehtien sijoittelussa oksalle (phylotaxis), auringonkukansiemenissä, käpyissä ilmenee Fibonacci-sarja, ja siksi kultaisen leikkauksen laki ilmenee. Auringonkukan kukat ja siemenet, kamomilla, suomut ananashedelmissä, havupuiden käpyjä on "pakattu" logaritmisiksi ("kultaisille") spiraaleille, jotka kiertyvät toisiaan kohti, ja "oikean" ja "vasemman" spiraalin numerot viittaavat aina toisiinsa , kuten naapurinumerot Fibonacci.

Katsotaanpa tarkemmin juurisikurin versoa. Päävarresta muodostui haara. Tässä on ensimmäinen lehti. Prosessi tekee voimakkaan irtautumisen avaruuteen, pysähtyy, vapauttaa lehden, mutta jo lyhyemmän kuin ensimmäinen, tekee jälleen työntämisen avaruuteen, mutta pienemmällä voimalla, vapauttaa vielä pienemmän lehden ja irrottaa jälleen.

Jos ensimmäinen poikkeava arvo on 100 yksikköä, niin toinen on 62 yksikköä, kolmas on 38, neljäs on 24 ja niin edelleen. Terälehtien pituus on myös kultaisen leikkauksen alainen. Kasvussa, avaruuden valloittamisessa kasvi säilytti tietyt mittasuhteet. Sen kasvuimpulssit vähenivät vähitellen suhteessa kultaiseen leikkaukseen.

Monilla perhosilla kehon rintakehän ja vatsan osien koon suhde vastaa kultaista suhdetta. Taitettuaan siipensä yöperhonen muodostaa säännöllisen tasasivuisen kolmion. Mutta kannattaa levittää siivet, ja näet saman periaatteen jakaa kehon 2,3,5,8. Sudenkorento luodaan myös kultaisen leikkauksen lakien mukaan: hännän ja rungon pituuden suhde on yhtä suuri kuin kokonaispituuden suhde hännän pituuteen.

Liskossa kiinnitetään ensi silmäyksellä silmiämme miellyttäviä mittasuhteita - sen hännän pituus on suhteessa muun kehon pituuteen 62-38.

Sekä kasvi- että eläinmaailmassa luonnon muotoutumistaipumus murtautuu jatkuvasti läpi - symmetria kasvu- ja liikesuunnan suhteen. Tässä kultainen suhde näkyy kasvusuuntaan nähden kohtisuorassa olevien osien suhteissa.

Luonto on toteuttanut jaon symmetrisiin osiin ja kultaisiin mittasuhteisiin. Osat heijastavat kokonaisuuden rakennetta

Suuri Goethe, runoilija, luonnontieteilijä ja taiteilija (hän piirsi ja maalasi akvarelleilla), haaveili yhtenäisen opin luomisesta orgaanisten ruumiiden muodosta, muodostumisesta ja muuttamisesta. Hän otti termin morfologia käyttöön tieteellisessä käytössä.

Pierre Curie muotoili vuosisadamme alussa joukon syvällisiä ajatuksia symmetriasta. Hän väitti, ettei minkään kappaleen symmetriaa voida tarkastella ottamatta huomioon ympäristön symmetriaa.

"Kultaisen" symmetrian mallit ilmenevät alkuainehiukkasten energiasiirtymissä, joidenkin kemiallisten yhdisteiden rakenteessa, planeetta- ja avaruusjärjestelmissä, elävien organismien geenirakenteissa. Nämä kuviot, kuten edellä mainittiin, ovat yksittäisten ihmiselinten ja koko kehon rakenteessa, ja ne ilmenevät myös biorytmeissä ja aivojen toiminnassa ja visuaalisessa havainnoissa.

Voit nähdä kultaiset mittasuhteet, jos katsot tarkasti linnunmunaa.

On esimerkkejä, jotka ovat lähellä sellaista käsitettä kuin kultainen leikkaus tai liittyvät läheisesti matematiikkaan. Mutta väite, että kultainen leikkaus on jotain universaalia, on liioittelua. Usein näemme vain tietyn tunnetun kuvion, jossa yleisempi tapaus todella havaitaan.

Fibonaccin numerot

Mitä tulee suhteisiin luonnossa, tiedemiehet käyttävät kahta pääasiallista tieteellistä ilmiötä - Fibonacci-lukuja ja kultaisia spiraaleja.

Fibonacci-luvut muodostavat sekvenssin, jossa kukin niistä on kahden edellisen summa. Kahden vierekkäisen Fibonacci-luvun suhde on kultaisen leikkauksen likiarvo.

Tämä jakautuminen koskee usein kasveja, vaikka kaikki eivät kasva tällä tavalla. Siksi emme voi väittää, että tämä on heidän yleismaailmallinen ominaisuus.

Simpukan kultainen suhde

Mitä muita esimerkkejä voidaan antaa? Romanesco-kaali ja nautilus-kuori noudattavat säännöllisiä spiraalirakenteita, mutta eivät perinteistä kultaista spiraalia. Tällainen spiraali luodaan lisäämällä kultaisen leikkauksen sädettä 90 asteen välein.

Nautiluksen kuorta voidaan paremmin kuvata kierteeksi, joka laajenee kultaisen leikkauksen verran 180 asteen välein. Ja sekin on vielä likiarvo.

Kasvit ja kultainen suhde

Jos esimerkiksi kasveilla on oltava maksimaalinen kosketus aurinkoon, niiden lehtien tulisi mieluiten kasvaa toistumattomissa kulmissa. Irrationaalinen merkitys takaa tämän, minkä vuoksi luonnossa näkemämme spiraalit ovat seurausta tällaisesta prosessista. Kaikki nämä jakaumat noudattavat logaritmisia spiraaleja tai kultaisen spiraalin yleistä matemaattista muotoa.

Voimmeko olettaa, että kaikkien elävien olentojen välillä on vielä syvempiä matemaattisia yhteyksiä? Mitä tämä tarkoittaa? Yleinen merkitys on, että luonto on laiska ja pyrkii tekemään mahdollisimman vähän työtä saadakseen maksimaalisen tuloksen.

Helpoin tapa tehdä tämä on tarjota yksinkertainen malli kasvua, mukaan lukien lehtien kääntäminen tiettyyn kulmaan ja jatkokehityksen jatkaminen.

Matemaattisesti tätä kuvaavat paremmin fraktaalit, toistuvat kuviot, jotka voivat johtaa logaritmisen spiraalien luomiseen. On huomattava, että fysiikan näkökulmasta spiraalit ovat konfiguraatioita, joilla on vähän energiaa.

Näin ollen matematiikka on todellakin maailmankaikkeuden kieli, mutta sen kieli on paljon rikkaampi kuin vain kultainen leikkaus.