Massi läbi ruumala määramine. Kuidas leida kehamassi füüsika valemis. Näited probleemide lahendamisest

Kiirendus iseloomustab liikuva keha kiiruse muutumise kiirust. Kui keha kiirus jääb konstantseks, siis see ei kiirenda.

Kiirendus toimub ainult siis, kui keha kiirus muutub. Kui keha kiirus suureneb või väheneb mingi konstantse väärtuse võrra, siis selline keha liigub pideva kiirendusega. Kiirendust mõõdetakse meetrites sekundis sekundis (m / s2) ja see arvutatakse kahe kiiruse ja aja väärtustest või kehale rakendatava jõu väärtusest.

Sammud

1 a = Δv / Δt
2 Muutujate definitsioon. Saate arvutada Δv ja Δt järgmisel viisil: Δv = vк - vн ja Δt = tк - tн, kus vk- lõppkiirus, vн- alguskiirus, tк- lõpuaeg, tн- algusaeg.
3
Kirjutage valem: a = Δv / Δt = (vк - vн) / (tк - tн)
Kirjutage muutujad: vk= 46,1 m/s, vн= 18,5 m/s, tк= 2,47 s, tн= 0 s.
Arvutus: a
Kirjutage valem: a = Δv / Δt = (vк - vн) / (tк - tн)
Kirjutage muutujad: vk= 0 m/s, vн= 22,4 m/s, tк= 2,55 s, tн= 0 s.
Arvutus: a

1 Newtoni teine seadus.
Fres = m x a, kus Frez m- kehamass, a- keha kiirendus.
2 Leia oma kehakaal.
Pidage meeles, et 1 N = 1 kg ∙ m / s2.
a = F / m = 10/2 = 5 m / s2

3 Oma teadmiste proovile panemine

1 Kiirenduse suund.
2 Jõu suund.
3 Tulemusena saavutatav tugevus.
Lahendus. Selle probleemi avaldus on mõeldud teid segadusse ajamiseks. Tegelikult on kõik väga lihtne. Joonistage jõudude suuna skeem, nii näete, et jõud 150 N on suunatud paremale, jõud 200 N on samuti suunatud paremale, aga jõud 10 N on suunatud vasakule. Seega on saadud jõud võrdne: 150 + 200 - 10 = 340 N. Kiirendus on võrdne: a = F / m = 340/400 = 0,85 m / s2.

Jõu või jõumomendi määramine, kui on teada keha mass või inertsimoment, on teada ainult kiirendus, st kui kiiresti kiirus muutub

Jõu õlg- risti, langetatud pöörlemisteljelt jõu toimejoonele.

Inimkeha luulülid on hoovad. Sel juhul ei määra lihase tegevuse tulemus mitte niivõrd selle poolt arendatud jõud, kuivõrd jõumoment. Inimese luu- ja lihaskonna struktuuri tunnuseks on lihaste tõmbejõudude väikesed väärtused. Samal ajal on välisjõul, näiteks gravitatsioonil, suur õlg (joonis 3.3). Seetõttu peavad suurte väliste jõumomentide vastu võitlemiseks lihased arendama suurt tõmbejõudu.

Riis. 3.3. Inimese skeletilihaste töö tunnused

Jõumoment loetakse positiivseks, kui jõud põhjustab keha pöörlemise vastupäeva, ja negatiivseks, kui keha pöörab päripäeva. Joonisel fig. 3.3. hantli gravitatsioon tekitab negatiivse jõumomendi, kuna see kipub küünarvarre küünarliiges päripäeva keerama. Positiivse momendi tekitab küünarvarre painutajalihaste tõmbejõud, kuna see kipub küünarvart küünarliiges vastupäeva pöörama.

Jõu hetk(Sм) - jõumomendi mõju mõõt antud telje suhtes teatud aja jooksul.

Kineetiline hetk (TO) & on vektorsuurus, keha pöörleva liikumise mõõt, mis iseloomustab selle võimet kanduda mehaanilise liikumise kujul teisele kehale. Kineetiline moment määratakse järgmise valemiga: K= J .

Pöörleva liikumise kineetiline moment on analoogne keha impulsiga (impulss) translatsioonilise liikumise ajal.

Näide. Pärast sillalt õhkutõusmist vettehüppe sooritamisel on inimkeha kineetiline moment ( TO) jääb muutumatuks. Seega, kui vähendada inertsimomenti (J) ehk teha rühmitus, siis nurkkiirus suureneb.Enne vette minekut suurendab sportlane inertsimomenti (sirgeneb), vähendades seeläbi pöörlemise nurkkiirust.

Kuidas leida kiirendus jõu ja massi kaudu?

Kui palju on kiirus muutunud, saab teada jõuimpulsi määramisega. Jõuimpulss on kehale teatud aja jooksul (translatsioonilises liikumises) avalduva jõu mõju mõõt: S = F * Dt = m * Dv. Mitme jõu samaaegse toimimise korral on nende impulsside summa võrdne nende resultandi impulsiga sama aja jooksul. See on jõu impulss, mis määrab kiiruse muutumise. Pöörleval liikumisel vastab jõu impulss jõumomendi impulsile - jõu mõju kehale antud telje suhtes teatud aja jooksul: Sz = Mz * Dt.

Jõu impulsi ja jõumomendi impulsi mõjul toimuvad liikumises muutused, olenevalt keha inertsiaalsetest omadustest ja avalduvad kiiruse muutustes (impulss ja nurkimpulss – kineetiline moment).

Liikumise hulk on keha translatsioonilise liikumise mõõt, mis iseloomustab selle liikumise võimet kanduda üle teisele kehale: K = m * v. Impulsi muutus on võrdne jõu impulsiga: DK = F * Dt = m * Dv = S.

Kineetiline moment on keha pöörleva liikumise mõõt, mis iseloomustab selle liikumise võimet kanduda üle teisele kehale: Kя = I * w = m * v * r. Kui keha on ühendatud pöörlemisteljega, mis ei läbi tema CM-i, siis kogu nurkimpulss koosneb keha nurkmomentist selle CM-i läbiva telje suhtes paralleelselt välisteljega (I0 * w ) ja mõne punkti nurkimpulss, millel on keha mass ja mis on telje pöörlemisest samal kaugusel kui CM: L = I0 * w + m * r2 * w.

Nurkmomendi (kineetilise momendi) ja jõuimpulsi momendi vahel on kvantitatiivne seos: DL = Mz * Dt = I * Dw = Sz.

Sarnane teave:

Otsi saidilt:

Kiirendus iseloomustab liikuva keha kiiruse muutumise kiirust. Kui keha kiirus jääb konstantseks, siis see ei kiirenda. Kiirendus toimub ainult siis, kui keha kiirus muutub. Kui keha kiirus suureneb või väheneb mingi konstantse väärtuse võrra, siis selline keha liigub pideva kiirendusega. Kiirendust mõõdetakse meetrites sekundis sekundis (m / s2) ja see arvutatakse kahe kiiruse ja aja väärtustest või kehale rakendatava jõu väärtusest.

Sammud

1 Kahe kiiruse keskmise kiirenduse arvutamine

1 Keskmise kiirenduse arvutamise valem. Keha keskmine kiirendus arvutatakse selle alg- ja lõppkiirusest (kiirus on kiirus, millega ta liigub kindlas suunas) ning ajast, mis kulub kehal lõppkiiruse saavutamiseks. Kiirenduse arvutamise valem: a = Δv / Δt, kus a on kiirendus, Δv on kiiruse muutus, Δt on aeg, mis kulub lõppkiiruse saavutamiseks.
Kiirendusühikud on meetrit sekundis sekundis, see tähendab m / s2.
Kiirendus on vektorsuurus, see tähendab, et see on määratud nii väärtuse kui ka suunaga. Väärtus on kiirenduse numbriline tunnus ja suund on keha liikumise suund. Kui keha aeglustub, on kiirendus negatiivne.
2 Muutujate definitsioon. Saate arvutada Δv ja Δt järgmisel viisil: Δv = vк - vн ja Δt = tк - tн, kus vk- lõppkiirus, vн- alguskiirus, tк- lõpuaeg, tн- algusaeg.
Kuna kiirendusel on suund, lahuta alati lõppkiirusest alguskiirus; vastasel juhul on arvutatud kiirenduse suund vale.
Kui ülesandes pole algset aega antud, siis eeldatakse, et tн = 0.
3 Leidke valemi abil kiirendus. Esmalt kirjutage teile antud valem ja muutujad. Valem: a = Δv / Δt = (vк - vн) / (tк - tн)... Lahutage lõppkiirusest alguskiirus ja jagage tulemus ajaga (aja muutus). Saate keskmise kiirenduse teatud aja jooksul.
Kui lõppkiirus on algsest väiksem, siis on kiirendusel negatiivne väärtus ehk keha aeglustab.
Näide 1: auto kiirendab 18,5 m/s kuni 46,1 m/s 2,47 s. Leidke keskmine kiirendus.
Kirjutage valem: a = Δv / Δt = (vк - vн) / (tк - tн)
Kirjutage muutujad: vk= 46,1 m/s, vн= 18,5 m/s, tк= 2,47 s, tн= 0 s.
Arvutus: a= (46,1 - 18,5) / 2,47 = 11,17 m / s2.
Näide 2: mootorratas hakkab pidurdama kiirusel 22,4 m/s ja peatub 2,55 s pärast. Leidke keskmine kiirendus.
Kirjutage valem: a = Δv / Δt = (vк - vн) / (tк - tн)
Kirjutage muutujad: vk= 0 m/s, vн= 22,4 m/s, tк= 2,55 s, tн= 0 s.
Arvutus: a= (0 - 22,4) / 2,55 = -8,78 m / s2.

2 Kiirenduse arvutamine jõu järgi

1 Newtoni teine seadus. Newtoni teise seaduse järgi keha kiireneb, kui sellele mõjuvad jõud üksteist ei tasakaalusta. See kiirendus sõltub sellest tulenevast kehale mõjuvast jõust. Newtoni teist seadust kasutades saate leida keha kiirenduse, kui teate selle massi ja sellele kehale mõjuvat jõudu.
Newtoni teist seadust kirjeldatakse järgmise valemiga: Fres = m x a, kus Frez- kehale mõjuv jõud, m- kehamass, a- keha kiirendus.
Selle valemiga töötades kasutage metrilisi mõõtühikuid, milles massi mõõdetakse kilogrammides (kg), jõudu njuutonites (N) ja kiirendust meetrites sekundis sekundis (m / s2).
2 Leia oma kehakaal. Selleks asetage keha skaalale ja leidke selle mass grammides. Kui kaalute väga suurt keha, otsige selle massi teatmeteostest või Internetist. Suurte kehade massi mõõdetakse kilogrammides.
Kiirenduse arvutamiseks ülaltoodud valemi abil peate teisendama grammid kilogrammideks. Jagage mass grammides 1000-ga, et saada mass kilogrammides.
3 Leidke kehale mõjuv jõud. Tekkivat jõudu ei tasakaalusta teised jõud. Kui kehale mõjuvad kaks vastassuunalist jõudu ja üks neist on teisest suurem, siis tekkiva jõu suund langeb kokku suurema jõu suunaga. Kiirendus tekib siis, kui kehale mõjub jõud, mida teised jõud ei tasakaalusta ja mis toob kaasa keha kiiruse muutumise selle jõu toimesuunas.
Oletame näiteks, et teie ja teie vend on köievedu. Sina tõmbad köit jõuga 5 N ja sinu vend tõmbab köit (vastupidises suunas) jõuga 7 N. Saadud jõud on 2 N ja on suunatud sinu venna poole.
Pidage meeles, et 1 N = 1 kg ∙ m / s2.
4 Kiirenduse arvutamiseks teisendage valem F = ma. Selleks jagage selle valemi mõlemad pooled m-ga (mass) ja saage: a = F / m. Seega jagage kiirenduse leidmiseks jõud kiirendava keha massiga.
Jõud on otseselt võrdeline kiirendusega, st mida suurem jõud kehale mõjub, seda kiiremini see kiireneb.
Mass on pöördvõrdeline kiirendusega, st mida suurem on keha mass, seda aeglasemalt see kiirendab.
5 Arvutage saadud valemi abil kiirendus. Kiirendus on võrdne kehale mõjuva jõu jagatisega selle massiga. Ühendage oma andmed sellesse valemisse, et arvutada keha kiirendus.
Näiteks: 2 kg massiga kehale mõjub jõud 10 N. Leia keha kiirendus.
a = F / m = 10/2 = 5 m / s2

3 Oma teadmiste proovile panemine

1 Kiirenduse suund. Teaduslik kiirenduse kontseptsioon ei lange alati kokku selle suuruse kasutamisega igapäevaelus. Pidage meeles, et kiirendusel on suund; kiirendus on positiivse väärtusega, kui see on suunatud üles või paremale; kiirendus on negatiivne, kui see on suunatud alla või vasakule. Kontrollige oma otsuse õigsust järgmise tabeli alusel:
2 Jõu suund. Pidage meeles, et kiirendus on alati joondatud kehale mõjuva jõuga. Mõned ülesanded pakuvad andmeid, mille eesmärk on teid eksitada.
Näide: 10 kg kaaluv mängupaat sõidab kiirendusega 2 m/s2 põhja poole. Läänest puhuv tuul mõjub paadile jõuga 100 N. Leia paadi kiirendus põhjasuunas.
Lahendus: kuna jõud on liikumissuunaga risti, ei mõjuta see liikumist selles suunas. Seetõttu paadi kiirendus põhjasuunas ei muutu ja võrdub 2 m / s2.
3 Tulemusena saavutatav tugevus. Kui kehale mõjub korraga mitu jõudu, leidke sellest tulenev jõud ja jätkake kiirenduse arvutamisega. Mõelge järgmisele probleemile (kahemõõtmelises ruumis):
Vladimir tõmbab (paremal) 400 kg kaaluvat konteinerit jõuga 150 N. Dmitri lükkab (vasakul) konteinerit jõuga 200 N. Tuul puhub paremalt vasakule ja mõjub konteinerile jõuga 10 N. Leidke mahuti kiirendus.
Lahendus. Selle probleemi avaldus on mõeldud teid segadusse ajamiseks. Tegelikult on kõik väga lihtne.
Newtoni teine seadus

Joonistage jõudude suuna skeem, nii näete, et jõud 150 N on suunatud paremale, jõud 200 N on samuti suunatud paremale, aga jõud 10 N on suunatud vasakule. Seega on saadud jõud võrdne: 150 + 200 - 10 = 340 N. Kiirendus on võrdne: a = F / m = 340/400 = 0,85 m / s2.

Esitanud: Veselova Kristina. 2017-11-06 17:28:19

Tagasi sisukorda

5. tund. MASSI SÕLTUMINE KIIRUSEST. RELATIVISTILINE DÜNAAMIKA

Newtoni mehaanika seadused ei ühti uute aegruumi kontseptsioonidega suurel liikumiskiirusel. Ainult väikesel liikumiskiirusel, kui klassikalised ruumi ja aja mõisted on tõesed, on Newtoni teine seadus

ei muuda oma kuju ühest inertsiaalsest tugiraamistikust teise üleminekul (relatiivsuspõhimõte on täidetud).

Kuid suurel kiirusel on see seadus tavapärasel (klassikalisel) kujul ebaõiglane.

Newtoni teise seaduse (2.4) järgi võib kehale pikka aega mõjuv konstantne jõud anda kehale meelevaldselt suure kiiruse. Kuid tegelikkuses on valguse kiirus vaakumis piirav ja keha ei saa mingil juhul liikuda kiirusega, mis ületab valguse kiirust vaakumis. Kehade liikumisvõrrandi väga väike muutus on vajalik, et see võrrand kehtiks suurtel liikumiskiirustel. Liigume esmalt edasi teise dünaamika seaduse kirjutamise vormi juurde, mida kasutas Newton ise:

kus on keha hoog. Selles võrrandis peeti kehamassi kiirusest sõltumatuks.

On silmatorkav, et isegi suurel liikumiskiirusel ei muuda võrrand (2.5) oma kuju.

Muudatused puudutavad ainult masse. Keha kiiruse suurenedes ei jää selle mass muutumatuks, vaid kasvab.

Massi sõltuvuse kiirusest võib leida eeldusel, et impulsi jäävuse seadus kehtib ka uute ruumi ja aja mõistete puhul. Arvutused on liiga keerulised. Siin on alles lõpptulemus.

Kui läbi m0 tähistavad keha massi puhkeolekus, seejärel massi m sama keha, kuid liigub kiirusega, määratakse valemiga

Joonis 43 näitab kehakaalu sõltuvust selle kiirusest. Jooniselt on näha, et massi suurenemine on seda suurem, mida lähemal on keha kiirus valguse kiirusele Koos.

Kui liikumiskiirus on palju väiksem kui valguse kiirus, erineb väljend ühtsusest äärmiselt vähe. Niisiis, tänapäevase kosmoseraketi kiirusel sina" 10 km/s saame =0,99999999944 .

Seetõttu pole üllatav, et nii suhteliselt madalatel kiirustel on võimatu märgata massi suurenemist kiiruse suurenemisega. Kuid tänapäevaste laetud osakeste kiirendite elementaarosakesed saavutavad tohutu kiiruse. Kui osakese kiirus on ainult 90 km/s väiksem kui valguse kiirus, siis selle mass suureneb 40 korda.

Jõu F arvutamine

Võimsad elektronkiirendid on võimelised kiirendama neid osakesi kiiruseni, mis on vaid 35-50 m/s väiksem kui valguse kiirus. Sel juhul suureneb elektroni mass umbes 2000 korda. Sellise elektroni ringorbiidil hoidmiseks peab sellele magnetvälja küljelt mõjuma jõud, mis on 2000 korda suurem, kui võiks eeldada, arvestamata massi sõltuvust kiirusest. Kiirete osakeste trajektooride arvutamiseks ei ole enam võimalik Newtoni mehaanikat kasutada.

Võttes arvesse seost (2.6), on keha impulss võrdne:

Relativistliku dünaamika põhiseadus on kirjutatud samal kujul:

Keha hoogu määrab siin aga valem (2.7), mitte ainult korrutis.

Seega Newtoni ajast muutumatuks peetud mass sõltub tegelikult kiirusest.

Liikumiskiiruse kasvades suureneb keha mass, mis määrab selle inertsed omadused. Kell u®c kehakaal vastavalt võrrandile (2.6) suureneb määramatult ( m® ¥); seetõttu kipub kiirendus nulli ja kiirus praktiliselt lakkab kasvamast, olenemata sellest, kui kaua jõud mõjub.

Vajadus kasutada osakeste kiirendite arvutamisel relativistlikku liikumisvõrrandit tähendab, et relatiivsusteooriast on saanud meie aja inseneriteadus.

Newtoni mehaanikaseadusi võib pidada relativistliku mehaanika erijuhtumiks, mis kehtib valguse kiirusest palju väiksemate kehade liikumiskiiruste korral.

Osakeste kiirendite ja muude relativistlike seadmete projekteerimisel kasutatakse relativistlikku liikumisvõrrandit, mis võtab arvesse massi sõltuvust kiirusest.

? 1 ... Kirjutage üles valem kehakaalu sõltuvuse kohta selle liikumiskiirusest. 2 ... Millistel tingimustel võib kehamassi pidada kiirusest sõltumatuks?

matemaatika valemid, lineaaralgebra ja geomeetria

§ 100. Kineetilise energia väljendamine keha massi ja kiiruse kaudu

Paragrahvides 97 ja 98 nägime, et potentsiaalse energia reservi on võimalik luua suvalise jõuga tööd tegema sundides, koormat tõstes või vedru kokku surudes. Samamoodi saate luua kineetilise energia reservi mis tahes jõu töö tulemusena. Tõepoolest, kui keha saab välise jõu mõjul kiirenduse ja liigub, siis see jõud töötab ja keha omandab kiiruse, see tähendab kineetilise energia. Näiteks relva torus olevate pulbergaaside rõhu jõud, mis surub kuuli välja, teeb töö ära, mille tõttu tekib kuuli kineetilise energia varu. Ja vastupidi, kui kuuli liikumise tõttu tehakse tööd (näiteks kuul tõuseb üles või takistust tabades tekitab hävingu), siis kuuli kineetiline energia väheneb.

Jälgime näite varal töö üleminekut kineetiliseks energiaks, kui kehale mõjub ainult üks jõud (paljude jõudude korral on see kõigi kehale mõjuvate jõudude resultant). Oletame, et puhkeseisundis olevale massiga kehale hakkas mõjuma pidev jõud; jõu mõjul liigub keha ühtlaselt kiirendusega. Läbides distantsi jõu toimesuunas, omandab keha valemiga läbitud vahemaaga seotud kiiruse (§ 22). Siit leiame jõu töö:

Samamoodi, kui kiirusega liikuvale kehale hakkab mõjuma tema liikumise vastu suunatud jõud, siis see aeglustab oma liikumist ja peatub, tehes enne peatumist tööd vastu toimivale jõule, mis on samuti võrdne. See tähendab, et liikuva keha kineetiline energia on võrdne poolega tema massi korrutisest kiiruse ruuduga:

Kuna kineetilise energia muutus, nagu ka potentsiaalse energia muutus on võrdne selle muutusega tekitatud tööga (positiivne või negatiivne), mõõdetakse ka kineetilist energiat tööühikutes ehk džaulides.

100.1. Massikeha liigub inertsi kiirusega. Jõud hakkab kehale mõjuma mööda keha liikumissuunda, mille tulemusena mõne aja möödudes keha kiirus muutub võrdseks. Näidake, et keha kineetilise energia juurdekasv on võrdne jõu poolt tehtava tööga juhul, kui kiirus: a) suureneb; b) väheneb; c) muudab märki.

100.2. Millele kulub palju tööd: 5 m/s kiirusega seisva rongi sidepidamiseks või kiiruselt 5 m/s kiiruseks 10 m/s kiirendamiseks?

Kuidas leida füüsikas auto massi

Kuidas kiirust teades massi leida

Sa vajad

- pliiats;
- paber märkmete jaoks.

Juhised

Lihtsaim juhtum on ühe keha liikumine etteantud ühtlase kiirusega. Vahemaa, mille keha on läbinud, on teada. Leidke sõiduaeg: t = S / v, tund, kus S on vahemaa, v on keha keskmine kiirus.

Teine näide on kehade lähenev liikumine. Auto liigub punktist A punkti B kiirusega 50 km/h. Samal ajal sõitis talle punktist B vastu mopeed kiirusega 30 km/h. Punktide A ja B vaheline kaugus on 100 km. On vaja leida aeg, mille järel nad kohtuvad.

Tähistage kohtumiskoht tähega K. Olgu auto läbitud vahemaa AK x km. Siis on mootorratturi tee 100 km. Probleemi püstitusest tuleneb, et sõiduauto ja mopeedi sõiduaeg on sama. Koostage võrrand: x / v = (S-x) / v ’, kus v, v’ - auto ja mopeedi kiirus. Ühendage andmed ja lahendage võrrand: x = 62,5 km. Nüüd leidke aeg: t = 62,5 / 50 = 1,25 tundi või 1 tund 15 minutit. Kolmas näide - samad tingimused on antud, kuid auto väljus 20 minutit hiljem kui mopeed. Enne mopeediga kohtumist tehke kindlaks, kui kaua auto sõidab. Looge eelmisega sarnane võrrand. Kuid sel juhul on mopeedi sõiduaeg 20 minutit pikem kui autol. Osade võrdsustamiseks lahutage avaldise paremalt küljelt kolmandik tunnist: x / v = (S-x) / v'-1/3. Leia x - 56,25. Arvutage aeg: t = 56,25 / 50 = 1,125 tundi või 1 tund 7 minutit 30 sekundit.

Neljas näide on kehade ühes suunas liikumise probleem. Auto ja mopeed liiguvad punktist A sama kiirusega. Teadaolevalt lahkus auto pool tundi hiljem. Kui kaua võtab aega, et mopeedile järele jõuda?

Sel juhul on sõidukite läbitud vahemaa sama. Olgu auto sõiduaeg x tundi, siis mopeedi sõiduaeg on x + 0,5 tundi. Teil on võrrand: vx = v ’(x + 0,5). Lahendage võrrand kiirusega, et leida x - 0,75 tundi või 45 minutit.

Viies näide - auto ja mopeed liiguvad samas suunas samade kiirustega, kuid mopeed lahkus punktist B, mis asub punktist A 10 km kaugusel, pool tundi varem. Arvutage, kui kaua pärast starti jõuab auto mopeedile järele.

Autoga läbitav vahemaa on 10 km pikem. Lisage see erinevus sõitja teele ja võrdsustage avaldise osad: vx = v ’(x + 0,5) -10. Kiiruse väärtuste ühendamisel ja selle lahendamisel saate vastuse: t = 1,25 tundi või 1 tund 15 minutit.

Elastsusjõu kiirendus

milline on ajamasina kiirus

Kuidas massi leida?

Paljud meist esitasid kooliajal küsimuse: "Kuidas leida kehakaalu"? Nüüd proovime sellele küsimusele vastata.

Massi leidmine selle ruumala kaudu

Oletame, et teie käsutuses on kahesajaliitrine tünn. Te kavatsete selle täielikult täita diislikütusega, mida kasutate oma väikese katlaruumi kütmiseks. Kuidas leida selle diislikütusega täidetud tünni mass? Proovime seda pealtnäha lihtsat ülesannet koos teiega lahendada.

Üsna lihtne on lahendada ülesanne, kuidas leida aine massi läbi selle ruumala. Selleks rakendage aine erikaalu valemit

kus p on aine erikaal;

m - selle mass;

v - hõivatud maht.

Massi mõõtmiseks kasutatakse gramme, kilogramme ja tonne. Mahu mõõdud: kuupsentimeetrid, detsimeetrid ja meetrid. Erikaal arvutatakse kg / dm³, kg / m³, g / cm³, t / m³.

Seega on meie käsutuses vastavalt ülesande tingimustele kahesajaliitrine tünn. See tähendab, et selle maht on 2 m³.

Aga sa tahad teada, kuidas massi leida. Ülaltoodud valemist tuletatakse see järgmiselt:

Esiteks peame leidma p väärtuse - diislikütuse erikaalu. Selle väärtuse leiate viite abil.

Raamatust leiame, et p = 860,0 kg / m³.

Seejärel asendame saadud väärtused valemiga:

m = 860 * 2 = 1720,0 (kg)

Seega leiti vastus küsimusele, kuidas massi leida. Üks tonn ja seitsesada kakskümmend kilogrammi on kahesaja liitri suvise diislikütuse kaal. Siis saab samamoodi teha umbkaudse arvutuse tünni kogumassist ja tünni all oleva nagi mahutavusest päikeseõliga.

Massi leidmine tiheduse ja mahu järgi

Väga sageli võib füüsika praktilistes ülesannetes leida selliseid suurusi nagu mass, tihedus ja maht. Keha massi leidmise probleemi lahendamiseks peate teadma selle mahtu ja tihedust.

Üksused, mida vajate:

1) Rulett.

2) Kalkulaator (arvuti).

3) Mõõtmisvõime.

4) Joonlaud.

On teada, et sama mahuga, kuid erinevatest materjalidest valmistatud objektidel on erinev mass (näiteks metall ja puit). Teatud materjalist (ilma tühimiketa) valmistatud kehade mass on otseselt võrdeline kõnealuste objektide mahuga. Vastasel juhul on konstant objektide massi ja ruumala suhe. Seda indikaatorit nimetatakse "aine tiheduseks". Tähistame seda tähega d.

Nüüd peate lahendama probleemi, kuidas leida mass vastavalt valemile d = m / V, kus

m on kauba mass (kilogrammides),

V on selle maht (kuupmeetrites).

Seega on aine tihedus selle ruumalaühiku mass.

Kui teil on vaja leida materjali tihedus, millest objekt luuakse, siis peaksite kasutama tiheduse tabelit, mille leiate tavalisest füüsikaõpikust.

Objekti maht arvutatakse valemiga V = h * S, kus

V - maht (m³),

H - objekti kõrgus (m),

S - objekti aluse pindala (m2).

Kui te ei saa keha geomeetrilisi parameetreid selgelt mõõta, peaksite kasutama Archimedese seadusi. Selleks vajate anumat, millel on skaala, mis mõõdab vedelike mahtu ja langetab objekti vette, st jaotustega anumasse. Maht, mille võrra anuma sisu suurendatakse, on sellesse sukeldatud keha maht.

Teades objekti ruumala V ja tihedust d, saate hõlpsalt leida selle massi valemiga m = d * V. Enne massi arvutamist peate koondama kõik mõõtühikud ühte süsteemi, näiteks SI süsteem , mis on rahvusvaheline mõõtesüsteem.

Ülaltoodud valemite kohaselt saab teha järgmise järelduse: teadaoleva ruumala ja teadaoleva tihedusega vajaliku massi leidmiseks on vaja korrutada keha valmistamise materjali tiheduse väärtus keha mahuga. .

Kehakaalu ja mahu arvutamine

Aine tiheduse määramiseks tuleb kehamass jagada selle mahuga:

Kehakaalu saab määrata kaalude abil. Kuidas leida keha mahtu?

Kui keha on ristkülikukujulise rööptahuka kujuga (joonis 24), siis leitakse selle maht valemiga

Kui sellel on mõni muu vorm, siis selle mahu saab leida meetodil, mille avastas Vana-Kreeka teadlane Archimedes 3. sajandil. eKr e.

Archimedes sündis Sitsiilia saarel Sürakuusas. Tema isa, astronoom Phidias, oli Hiero sugulane, kellest sai 270 eKr. e. selle linna kuningas, kus nad elasid.

Kõik Archimedese tööd pole meile säilinud. Paljud tema avastused said tuntuks tänu hilisematele autoritele, mille säilinud teostes on kirjeldatud tema leiutisi. Näiteks Rooma arhitekt Vitruvius (1. sajand eKr) rääkis ühes oma töös järgmise loo: "Mis puudutab Archimedese, siis kõigist tema paljudest ja mitmekesistest avastustest tundub mulle, et avastus, millest ma teile räägin, on tehtud Sürakuusas valitsemise ajal andis Hieron pärast kõigi oma tegevuste edukat lõpetamist tõotuse annetada mõnele templile surematutele jumalatele kuldne kroon. Ta leppis meistriga kokku töö kõrges hinnas ja andis talle vajaliku koguse kulda kaalu järgi. Määratud päeval tõi meister oma töö kuningale, kes leidis, et see oli täiuslikult teostatud; pärast kaalumist leiti, et krooni kaal vastab väljastatud kulla kaalule.

Pärast seda tehti denonss, et kroonilt on osa kullast ära võetud ja selle asemele segatud samapalju hõbedat. Hieron oli vihane, et teda peteti, ja kuna ta ei leidnud võimalust seda vargust tabada, palus ta Archimedesel sellele hoolikalt mõelda. Sel teemal mõtetesse süvenenud sattus kuidagi kogemata supelmajja ja seal vanni vajudes märkas, et sealt voolab välja selline kogus vett, mis oli tema vanni kastetud keha maht. Mõistnud selle fakti väärtuse, hüppas ta kõhklemata rõõmust vannist välja, läks alasti koju ja teatas valju häälega kõigile, et leidis otsitava. Ta jooksis ja karjus sama kreeka keeles: “Eureka, Eureka! (Leitud, leitud!) ".

Seejärel, kirjutab Vitruvius, võttis Archimedes ääreni veega täidetud anuma ja lasi sinna krooniga võrdse kaaluga kullakangi. Olles mõõtnud väljatõrjutud vee mahu, täitis ta anuma uuesti veega ja langetas sellesse krooni. Krooni poolt väljatõrjutud vee maht oli suurem kui kullaploki poolt väljatõrjutud vee maht. Krooni suurem maht tähendas, et see sisaldas kullast vähem tihedat ainet. Seetõttu näitas Archimedese tehtud katse, et osa kullast oli varastatud.

Niisiis, ebakorrapärase kujuga keha mahu määramiseks piisab selle keha poolt väljatõrjutud vee mahu mõõtmisest. Mõõtesilindriga (keeduklaasiga) on seda lihtne teha.

Kui keha mass ja tihedus on teada, saab selle ruumala leida valemist (10.1) järgmise valemiga:

Seega on selge, et keha ruumala määramiseks tuleb selle keha mass jagada tihedusega.

Kui vastupidi, keha maht on teada, siis, teades, mis ainest see koosneb, leiate selle massi:

Keha massi määramiseks tuleb keha tihedus korrutada selle mahuga.

1. Milliseid mahu määramise meetodeid te teate? 2. Mida sa tead Archimedesest? 3. Kuidas leida keha massi selle tiheduse ja ruumala järgi? Võtke ristkülikukujuline rööptahukas seebitükk oma massiga. Pärast vajalike mõõtmiste tegemist määrake seebi tihedus.

Paljud meist esitasid kooliajal küsimuse: "Kuidas leida kehakaalu"? Nüüd proovime sellele küsimusele vastata.

Massi leidmine selle ruumala kaudu

Üsna lihtne on lahendada ülesanne, kuidas leida aine massi läbi selle ruumala. Selleks rakendage aine erikaalu valemit

kus p on aine erikaal;

m - selle mass;

v - hõivatud maht.

Massi mõõtmiseks kasutatakse gramme, kilogramme ja tonne. Mahu mõõdud: kuupsentimeetrid, detsimeetrid ja meetrid. Erikaal arvutatakse kg / dm³, kg / m³, g / cm³, t / m³.

Seega on meie käsutuses vastavalt ülesande tingimustele kahesajaliitrine tünn. See tähendab, et selle maht on 2 m³.

Aga sa tahad teada, kuidas massi leida. Ülaltoodud valemist tuletatakse see järgmiselt:

Esiteks peame leidma p väärtuse - diislikütuse erikaalu. Selle väärtuse leiate viite abil.

Raamatust leiame, et p = 860,0 kg / m³.

Seejärel asendame saadud väärtused valemiga:

m = 860 * 2 = 1720,0 (kg)

Massi leidmine tiheduse ja mahu järgi

Väga sageli võib füüsika praktilistes ülesannetes leida selliseid suurusi nagu mass, tihedus ja maht. Keha massi leidmise probleemi lahendamiseks peate teadma selle mahtu ja tihedust.

Üksused, mida vajate:

1) Rulett.

2) Kalkulaator (arvuti).

3) Mõõtmisvõime.

4) Joonlaud.

Nüüd peate lahendama probleemi, kuidas leida mass vastavalt valemile d = m / V, kus

m on kauba mass (kilogrammides),

V on selle maht (kuupmeetrites).

Seega on aine tihedus selle ruumalaühiku mass.

Kui teil on vaja leida materjali tihedus, millest objekt luuakse, siis peaksite kasutama tiheduse tabelit, mille leiate tavalisest füüsikaõpikust.

Objekti maht arvutatakse valemiga V = h * S, kus

V - maht (m³),

H - objekti kõrgus (m),

S - objekti aluse pindala (m2).

Keemias ja füüsikas tuleb sageli ette probleeme, mille puhul on vaja arvutada aine mass, teades selle mahtu. Kuidas leida massi läbi mahu. Tiheduse tabel aitab teid selles, kuna massi leidmiseks peate teadma nii aine tihedust kui ka mahtu.

Kui probleemipüstituses pole tihedust märgitud, võite vaadata tabelit, mis sisaldab iga aine kohta selliseid andmeid. Ideaalis on muidugi vaja selline tabel selgeks õppida, aga võib viidata ka keemiaõpikule.

Reegel ütleb, et aine maht, korrutatuna tihedusega, võrdub selle aine massiga. Sellest reeglist tuletatakse ruumala massi valem. See näeb välja selline: m = V * p. Kus m on mass, V on maht ja p on tihedus. Teades arvu, mis on võrdne helitugevusega, näete arvu, mis võrdub tihedusega, korrutage andmed. Nii et saate massi.

Arvutamise näide

Näiteks on antud maht 5 ml. Aine maht arvutatakse ühikutes, näiteks liitrites ja milliliitrites. Aine, mille mass tuleb leida, on želatiin. Tabelit vaadates näete, et selle tihedus on 1,3 g / ml. Nüüd kasutage valemit. Maht V on 5 ml. On vaja korrutada 5 ml. 1,3 g/ml võrra. See tähendab: 5 * 1,3 = 6,5 grammi. Nii et m - mass on 6,5 grammi. Miks gramm: kui korrutada maht tihedusega, on meil sellised ühikud nagu milligrammid. Me vähendame neid, seal on grammid, mis tähistavad massi.

Võite kasutada teist meetodit. Peate teadma või omama perioodilisustabelit. See meetod hõlmab aine molaarmassi kasutamist (tabelis). Peate teadma valemit, mis ütleb, et aine mass võrdub mahu molaarmassi korrutisega. See tähendab, et m = V * M, kus V on antud aine maht ja M on selle molaarmass.

Arvutamise näide

Tähelepanu, ainult TÄNA!

MUU

Keemia ja füüsika eeldavad alati erinevate suuruste, sealhulgas aine mahu arvutamist. Aine maht võib olla ...

Kas soovite teada, kuidas teisendada liitreid kilogrammideks ja vastupidi? Kui annate arvutuse valemi ja näited, siis ärge ...

Tihedust nimetatakse tavaliselt füüsikaliseks suuruseks, mis määrab objekti, aine või ...

Üsna sageli peate erinevate vedelike õiges arvestuses navigeerimise hõlbustamiseks pidevalt ...

Meid ümbritsevas looduses on mass omavahel seotud mahuga (peame silmas täppisteadusi). Absoluutselt igal kehal on ja ...

Keemias ei saa ilma ainete massita hakkama. Lõppude lõpuks on see keemilise elemendi üks olulisemaid parameetreid. Kuidas…

Koolis keemiatundides õpetatakse lahendama erinevaid ülesandeid, mille hulgas on populaarsed arvutusülesanded ...

Koolifüüsikast on kõik teada, et isegi sama mahuga, kuid erinevatest materjalidest valmistatud kehadel on põhimõtteliselt erinevad ...

Enne ülesannete lahendamist peaksite õppima gaasi mahu leidmise valemeid ja reegleid. Peaksime meeles pidama Avogadro seadust...

Isegi üks gramm ainet võib sisaldada kuni tuhat erinevat ühendit. Iga ühendus vastutab ...

Selline meile lapsepõlvest tuttav kogus, nagu kontsentratsioon, määrab aine koguse mis tahes lahuses. JA…

Keemiaprobleemide kiireks ja hästi lahendamiseks peate kõigepealt õppima mõistma põhimõisteid, andmeid ...

Mis on tihedus ja millist rolli see mängib inimese majandustegevuses? Sellele küsimusele vastamiseks...

Füüsika ja matemaatika praktilistes ülesannetes leitakse sageli selliseid suurusi nagu maht, mass ja tihedus. Teades keha või aine tihedust ja mahtu, on täiesti võimalik leida selle mass. Teil on vaja - arvutit või kalkulaatorit; - mõõdulint; - mõõdetud ...

Mõnikord tuleb praktikas ja kooliülesannete lahendamisel leida kuubiku mass. Sellisele küsimusele õige vastuse andmiseks tuleb esmalt selgitada: mida tähendab "kuubik". Koolilapsed peavad tavaliselt leidma palju ...

Looduses ja tehnoloogias on mass ja maht omavahel seotud. Igal kehal on need kaks parameetrit. Mass on keha raskusjõu suurus ja maht on selle suurus. Kehakaalu teadmise kaudu mahu leidmiseks on mitu võimalust. Juhend 1 Kaal koos ...

Aine mass on mõõt, millega keha oma toele mõjub. Seda mõõdetakse kilogrammides (kg), grammides (g), tonnides (t). Aine massi on väga lihtne leida, kui on teada selle maht. Peate teadma antud aine mahtu, ...

Tihedus on massi ja selle hõivatud ruumala suhe tahkete ainete puhul ning molaarmassi ja molaarmahu suhe gaaside puhul. Kõige üldisemal kujul on maht (või molaarmaht) massi (või molaarmassi) ja tiheduse suhe. Tihedus…

Massi mõõtmisel ei tohi kunagi unustada, millises süsteemis lõpptulemus antakse. See tähendab, et SI-süsteemis mõõdetakse massi kilogrammides, samas kui CGS-süsteemis mõõdetakse massi grammides. Samuti mõõdetakse massi tonnides, sentides, karaatides, naelades, untsides, poodides, aga ka paljudes muudes ühikutes, olenevalt riigist ja kultuurist. Näiteks meie riigis on massi mõõdetud iidsetest aegadest poodides, berkovtsides, zolotnikides.

Allikad:

betoonplaadi kaal

Kaal ained- see on meede, millega keha oma toele toimib. Seda mõõdetakse kilogrammides (kg), grammides (g), tonnides (t). Otsi missa ained, kui selle maht on teada, on see väga lihtne.

Sa vajad

Teadke antud aine mahtu ja tihedust.

Juhised

Nüüd, kui olete puuduvate andmetega tegelenud, võite alustada massi leidmist ained... Seda saab teha valemiga: m = p * V Näide: Peate leidma missa bensiin, mille maht on 50 m³. Nagu probleemiavaldusest näha. esialgne maht ained on teada, on vaja leida tihedus. Erinevate ainete tiheduste tabeli järgi on bensiini tihedus 730 kg / m³. Nüüd leia missa see bensiin võib olla järgmine: m = 730 * 50 = 36500 kg või 36,5 t Vastus: bensiini mass on 36,5 t

Märge

Lisaks kehakaalule on sellega seotud veel üks suurus – kehakaal. Mingil juhul ei tohiks neid segi ajada, kuna kehakaal näitab toele avaldatava löögi astme ja kehamass on löögi jõud maapinnale. Lisaks on neil kahel suurusel erinevad mõõtühikud: kehamassi mõõdetakse njuutonites (nagu mis tahes muud jõudu füüsikas) ja massi, nagu varem märgitud, mõõdetakse kilogrammides (vastavalt SI süsteemile) või grammides (vastavalt CGS-süsteem).

Kasulikud nõuanded

Igapäevaelus mõõdetakse aine massi kõige lihtsama ja iidseima instrumendi – kaaluga, mis on tehtud kaalude füüsikalise seaduse alusel. Selle järgi on kaalud tasakaaluseisundis ainult siis, kui antud instrumendi mõlemas otsas on võrdse massiga kehad. Seetõttu võeti kaalude kasutamiseks kasutusele kaalude süsteem - omamoodi etalonid, millega võrreldakse teiste kehade masse.

Keemias ei saa ilma ainete massita hakkama. Lõppude lõpuks on see keemilise elemendi üks olulisemaid parameetreid. Selles artiklis räägime teile, kuidas aine massi mitmel viisil leida.

Kõigepealt peate leidma vajaliku elemendi perioodilisustabeli abil, mille saate Internetist alla laadida või osta. Elemendi märgi all olevad murdarvud on selle aatommass. See tuleb korrutada indeksiga. Indeks näitab, mitu elemendi molekuli antud aines sisaldub.

Kui teil on keeruline aine, peate korrutama aine iga elemendi aatommassi selle indeksiga. Nüüd peate saadud aatommassid kokku liitma. Seda massi mõõdetakse ühikutes gramm / mol (g / mol). Näitame, kuidas leida aine molaarmassi, kasutades väävelhappe ja vee molekulmassi arvutamise näidet:
H2SO4 = (H) * 2 + (S) + (O) * 4 = 1 * 2 + 32 + 16 * 4 = 98 g/mol;

H2O = (H) * 2 + (O) = 1 * 2 + 16 = 18 g/mol.

Lihtainete, mis koosnevad ühest elemendist, molaarmass arvutatakse samal viisil.
Molekulmassi saate arvutada olemasoleva molekulmassi tabeli järgi, mille saab alla laadida Internetist või osta raamatupoest
Saate arvutada molaarmassi valemite abil ja võrdsustada selle molekulmassiga. Sel juhul tuleb mõõtühikud "g / mol" muuta väärtuseks "amu".
Kui tead näiteks ruumala, rõhku, massi ja temperatuuri Kelvini skaalal (kui Celsiuse järgi, siis pead tõlkima), siis saad teada, kuidas Mendelejevi-Cliperoni võrrandi abil leida aine molekulmassi. :

M = (m * R * T) / (P * V),

kus R on universaalne gaasikonstant; M on molekulaar (moolmass), amu.
Molaarmassi saate arvutada järgmise valemi abil:
kus n on aine kogus; m on antud aine mass. Siin peate väljendama aine kogust, kasutades mahtu (n = V / VM) või Avogadro arvu (n = N / NA).
Kui gaasi ruumala väärtus on antud, siis selle molekulmassi saab leida, võttes teadaoleva mahuga suletud anuma ja pumbates sealt õhku välja. Nüüd peate silindri kaalule kaaluma. Seejärel pumbake sinna gaas ja kaaluge uuesti. Tühja ballooni ja gaasiballooni masside erinevus on meile vajaliku gaasi mass.
Kui teil on vaja krüoskoopiat läbi viia, peate molekulmassi arvutama järgmise valemi abil:
M = P1 * Ek * (1000 / P2 * Δtk),

kus P1 on lahustunud aine mass, g; P2 on lahusti mass, g; Ek on lahusti krüoskoopiline konstant, mille leiab vastavast tabelist. See konstant on erinevate vedelike puhul erinev; Δtk on termomeetriga mõõdetud temperatuuride erinevus.

Nüüd teate, kuidas leida aine massi, olgu see siis lihtne või keeruline, mis tahes agregatsiooni olekus.

Massi läbi ruumala määramine. Kuidas leida kehamassi füüsika valemis. Näited probleemide lahendamisest

Sammud

3 Oma teadmiste proovile panemine

Jõu või jõumomendi määramine, kui on teada keha mass või inertsimoment, on teada ainult kiirendus, st kui kiiresti kiirus muutub

Kuidas leida kiirendus jõu ja massi kaudu?

Sammud

1 Kahe kiiruse keskmise kiirenduse arvutamine

2 Kiirenduse arvutamine jõu järgi

3 Oma teadmiste proovile panemine

Newtoni teine ​​seadus

5. tund. MASSI SÕLTUMINE KIIRUSEST. RELATIVISTILINE DÜNAAMIKA

Jõu F arvutamine

§ 100. Kineetilise energia väljendamine keha massi ja kiiruse kaudu

Kuidas leida füüsikas auto massi

Kuidas kiirust teades massi leida

Elastsusjõu kiirendus

Kuidas massi leida?

Kehakaalu ja mahu arvutamine

Arvutamise näide

Arvutamise näide

MUU

Newtoni teine seadus