Massan ja tilavuuden määritys. Kuinka löytää kehon massa fysiikan kaavasta. Esimerkkejä ongelmanratkaisusta

Kiihtyvyys kuvaa liikkuvan kappaleen nopeuden muutosnopeutta. Jos kehon nopeus pysyy vakiona, se ei kiihdy.

Kiihtyvyys tapahtuu vain, kun kehon nopeus muuttuu. Jos kappaleen nopeus kasvaa tai laskee jonkin vakioarvon verran, niin sellainen kappale liikkuu vakiokiihtyvyydellä. Kiihtyvyys mitataan metreinä sekunnissa sekunnissa (m/s2) ja lasketaan kahden nopeuden ja ajan arvoista tai kehoon kohdistetun voiman arvosta.

Askeleet

1 a = Δv / Δt
2 Muuttujien määritelmä. Voit laskea Δv ja Δt seuraavalla tavalla: Δv = vк - vн ja Δt = tк - tн, missä vk- loppunopeus, vн- aloitusnopeus, tк- loppu aika, tн- aloitusaika.
3
Kirjoita kaava: a = Δv / Δt = (vк - vн) / (tк - tн)
Kirjoita muuttujat: vk= 46,1 m/s, vн= 18,5 m/s, tк= 2,47 s, tн= 0 s.
Laskeminen: a
Kirjoita kaava: a = Δv / Δt = (vк - vн) / (tк - tн)
Kirjoita muuttujat: vk= 0 m/s, vн= 22,4 m/s, tк= 2,55 s, tн= 0 s.
Laskeminen: a

1 Newtonin toinen laki.
Fres = m x a, missä Frez m- kehomassa, a- kehon kiihtyvyys.
2 Löydä kehosi paino.
Muista, että 1 N = 1 kg ∙ m / s2.
a = F/m = 10/2 = 5 m/s2

3 Testaa tietosi

1 Kiihtyvyyssuunta.
2 Voiman suunta.
3 Tuloksena oleva vahvuus.
Ratkaisu: Tämän ongelman lause on suunniteltu hämmentämään sinua. Itse asiassa kaikki on hyvin yksinkertaista. Piirrä kaavio voimien suunnasta, niin näet, että 150 N:n voima kohdistuu oikealle, 200 N:n voima myös oikealle, mutta 10 N:n voima on suunnattu vasemmalle. Näin ollen tuloksena oleva voima on yhtä suuri kuin: 150 + 200 - 10 = 340 N. Kiihtyvyys on yhtä suuri kuin: a = F / m = 340/400 = 0,85 m / s2.

Voiman tai voimamomentin määrittäminen, jos kappaleen massa tai hitausmomentti tiedetään, vain kiihtyvyys eli kuinka nopeasti nopeus muuttuu

Voiman olkapää- kohtisuorassa, laskettu pyörimisakselilta voiman toimintalinjaan.

Luun linkit ihmiskehossa ovat vipuja. Tässä tapauksessa lihaksen toiminnan tulos määräytyy ei niinkään sen kehittämän voiman, vaan voiman hetken mukaan. Ihmisen tuki- ja liikuntaelimistön rakenteen piirre on lihasten vetovoimien käsivarsien pienet arvot. Samaan aikaan ulkoisella voimalla, esimerkiksi painovoimalla, on suuri olkapää (kuva 3.3). Siksi suurten ulkoisten voimamomenttien torjumiseksi lihasten on kehitettävä suuri vetovoima.

Riisi. 3.3. Ihmisen luustolihasten toiminnan piirteet

Voiman momenttia pidetään positiivisena, jos voima saa kehon kääntymään vastapäivään, ja negatiiviseksi, kun kappale kääntyy myötäpäivään. Kuvassa 3.3. käsipainon painovoima luo negatiivisen voimamomentin, koska se pyrkii kääntämään kyynärvartta kyynärnivelessä myötäpäivään. Kyynärvarren koukistuslihasten vetovoima luo positiivisen momentin, koska se pyrkii pyörittämään kyynärvartta kyynärnivelessä vastapäivään.

Voiman hetki(Sм) - voimamomentin vaikutuksen mitta suhteessa tiettyyn akseliin tietyn ajanjakson aikana.

Kineettinen hetki (TO) & on vektorisuure, kappaleen pyörimisliikkeen mitta, joka kuvaa sen kykyä siirtyä toiselle kappaleelle mekaanisen liikkeen muodossa. Kineettinen momentti määritetään kaavalla: K= J .

Kineettinen momentti pyörivän liikkeen aikana on analoginen kehon impulssin (vauhdin) kanssa translaatioliikkeen aikana.

Esimerkki. Kun suoritetaan hyppy veteen sillalta nousun jälkeen, ihmiskehon kineettinen hetki ( TO) pysyy muuttumattomana. Siksi, jos pienennät hitausmomenttia (J), eli ryhmittelet, kulmanopeus kasvaa. Ennen veteen tuloa urheilija lisää hitausmomenttia (suorastuen), mikä vähentää pyörimiskulman nopeutta.

Kuinka löytää kiihtyvyys voiman ja massan avulla?

Kuinka paljon nopeus on muuttunut, selviää määrittämällä voimapulssi. Voiman impulssi on voiman vaikutuksen mitta kappaleeseen tietyn ajanjakson aikana (translaatioliikkeessä): S = F * Dt = m * Dv. Useiden voimien samanaikaisen vaikutuksen tapauksessa niiden impulssien summa on yhtä suuri kuin niiden resultantin impulssi saman ajan. Se on voiman impulssi, joka määrittää nopeuden muutoksen. Pyörivässä liikkeessä voiman impulssi vastaa voimamomentin impulssia - mitta voiman vaikutuksesta kehoon suhteessa tiettyyn akseliin tietyn ajanjakson aikana: Sz = Mz * Dt.

Voiman impulssin ja voimamomentin impulssin seurauksena liikkeessä tapahtuu muutoksia kehon inertiaominaisuuksista riippuen ja ilmenee nopeuden muutoksina (liikemäärä ja kulmamomentti - kineettinen momentti).

Liikkeen määrä on kappaleen translaatioliikkeen mitta, joka kuvaa tämän liikkeen kykyä siirtyä toiseen kappaleeseen: K = m * v. Liikemäärän muutos on yhtä suuri kuin voiman impulssi: DK = F * Dt = m * Dv = S.

Kineettinen momentti on kappaleen pyörimisliikkeen mitta, joka kuvaa tämän liikkeen kykyä siirtyä toiseen kappaleeseen: Kя = I * w = m * v * r. Jos kappale on liitetty pyörimisakseliin, joka ei kulje sen CM:n läpi, kokonaiskulmaliikemäärä muodostuu kappaleen kulmaliikemäärästä suhteessa sen CM:n läpi kulkevaan akseliin ulkoisen akselin suuntaisesti (I0 * w ) ja jonkin kappaleen massalla olevan pisteen kulmaliikemäärä, joka on erillään akselin kiertoliikkeestä samalla etäisyydellä kuin CM: L = I0 * w + m * r2 * w.

Kulmamomentin (kineettisen momentin) ja voiman impulssin välillä on määrällinen suhde: DL = Mz * Dt = I * Dw = Sz.

Samanlaisia tietoja:

Hae sivustolta:

Kiihtyvyys kuvaa liikkuvan kappaleen nopeuden muutosnopeutta. Jos kehon nopeus pysyy vakiona, se ei kiihdy. Kiihtyvyys tapahtuu vain, kun kehon nopeus muuttuu. Jos kappaleen nopeus kasvaa tai laskee jonkin vakioarvon verran, niin sellainen kappale liikkuu vakiokiihtyvyydellä. Kiihtyvyys mitataan metreinä sekunnissa sekunnissa (m/s2) ja lasketaan kahden nopeuden ja ajan arvoista tai kehoon kohdistetun voiman arvosta.

Askeleet

1 Keskimääräisen kiihtyvyyden laskeminen kahdella nopeudella

1 Kaava keskikiihtyvyyden laskemiseksi. Kappaleen keskikiihtyvyys lasketaan sen alku- ja loppunopeudesta (nopeus on nopeus, jolla se liikkuu tiettyyn suuntaan) ja ajasta, joka kuluu kappaleen saavuttamiseen loppunopeutensa. Kaava kiihtyvyyden laskemiseksi: a = Δv / Δt, jossa a on kiihtyvyys, Δv on nopeuden muutos, Δt on aika, joka tarvitaan loppunopeuden saavuttamiseen.
Kiihtyvyysyksiköt ovat metriä sekunnissa sekunnissa, eli m / s2.
Kiihtyvyys on vektorisuure, eli se määritellään sekä arvolla että suunnalla. Arvo on kiihtyvyyden numeerinen ominaisuus, ja suunta on kehon liikkeen suunta. Jos keho hidastuu, kiihtyvyys on negatiivinen.
2 Muuttujien määritelmä. Voit laskea Δv ja Δt seuraavalla tavalla: Δv = vк - vн ja Δt = tк - tн, missä vk- loppunopeus, vн- aloitusnopeus, tк- loppu aika, tн- aloitusaika.
Koska kiihtyvyydellä on suunta, vähennä aina aloitusnopeus loppunopeudesta; muuten lasketun kiihtyvyyden suunta on väärä.
Jos aloitusaikaa ei ole annettu tehtävässä, oletetaan, että tн = 0.
3 Etsi kiihtyvyys kaavan avulla. Kirjoita ensin kaava ja sinulle annetut muuttujat. Kaava: a = Δv / Δt = (vк - vн) / (tк - tн)... Vähennä aloitusnopeus loppunopeudesta ja jaa sitten tulos ajan määrällä (muutos ajassa). Saat keskimääräisen kiihtyvyyden tietyltä ajanjaksolta.
Jos loppunopeus on pienempi kuin alkuperäinen, kiihtyvyydellä on negatiivinen arvo, eli keho hidastuu.
Esimerkki 1: Auto kiihtyy 18,5 m/s 46,1 m/s 2,47 sekunnissa. Etsi keskikiihtyvyys.
Kirjoita kaava: a = Δv / Δt = (vк - vн) / (tк - tн)
Kirjoita muuttujat: vk= 46,1 m/s, vн= 18,5 m/s, tк= 2,47 s, tн= 0 s.
Laskeminen: a= (46,1 - 18,5) / 2,47 = 11,17 m/s2.
Esimerkki 2: Moottoripyörä alkaa jarruttaa nopeudella 22,4 m/s ja pysähtyy 2,55 sekunnin kuluttua. Etsi keskikiihtyvyys.
Kirjoita kaava: a = Δv / Δt = (vк - vн) / (tк - tн)
Kirjoita muuttujat: vk= 0 m/s, vн= 22,4 m/s, tк= 2,55 s, tн= 0 s.
Laskeminen: a= (0 - 22,4) / 2,55 = -8,78 m/s2.

2 Kiihtyvyyden laskeminen voimalla

1 Newtonin toinen laki. Newtonin toisen lain mukaan kappale kiihtyy, jos siihen vaikuttavat voimat eivät tasapainota toisiaan. Tämä kiihtyvyys riippuu kehoon vaikuttavasta voimasta. Newtonin toisen lain avulla voit löytää kappaleen kiihtyvyyden, jos tiedät sen massan ja siihen vaikuttavan voiman.
Newtonin toista lakia kuvataan kaavalla: Fres = m x a, missä Frez- tuloksena oleva kehoon vaikuttava voima, m- kehomassa, a- kehon kiihtyvyys.
Kun työskentelet tämän kaavan kanssa, käytä metrisiä mittayksiköitä, joissa massa mitataan kilogrammoina (kg), voima newtoneina (N) ja kiihtyvyys metreinä sekunnissa sekunnissa (m / s2).
2 Löydä kehosi paino. Voit tehdä tämän asettamalla kehon asteikolle ja etsimällä sen massa grammoina. Jos harkitset erittäin suurta kehoa, etsi sen massa hakuteoksista tai Internetistä. Suurten kappaleiden massa mitataan kilogrammoina.
Kiihtyvyyden laskemiseksi yllä olevan kaavan avulla sinun on muutettava grammat kilogrammoiksi. Jaa massa grammoina 1000:lla saadaksesi massa kilogrammoina.
3 Etsi tuloksena oleva voima kehoon. Tuloksena olevaa voimaa eivät tasapainota muut voimat. Jos kaksi vastakkaista voimaa vaikuttaa kehoon ja toinen niistä on suurempi kuin toinen, niin tuloksena olevan voiman suunta osuu yhteen suuremman voiman suunnan kanssa. Kiihtyvyys tapahtuu, kun kehoon vaikuttaa voima, jota muut voimat eivät tasapainota ja joka johtaa kehon nopeuden muutokseen tämän voiman toiminnan suuntaan.
Oletetaan esimerkiksi, että sinä ja veljesi olette köydenvetoa. Sinä vedät köyttä 5 N:n voimalla ja veljesi vetää köyttä (vastakkaiseen suuntaan) 7 N:n voimalla. Tuloksena oleva voima on 2 N ja kohdistuu veljeäsi kohti.
Muista, että 1 N = 1 kg ∙ m / s2.
4 Muunna kaava F = ma kiihtyvyyden laskemiseksi. Tätä varten jaa tämän kaavan molemmat puolet m:llä (massa) ja saa: a = F / m. Siten saadaksesi kiihtyvyyden jakamalla voima kiihtyvän kappaleen massalla.
Voima on suoraan verrannollinen kiihtyvyyteen, eli mitä suurempi voima, joka vaikuttaa kehoon, sitä nopeammin se kiihtyy.
Massa on kääntäen verrannollinen kiihtyvyyteen, eli mitä suurempi kehon massa on, sitä hitaammin se kiihtyy.
5 Laske kiihtyvyys tuloksena olevan kaavan avulla. Kiihtyvyys on yhtä suuri kuin osamäärä, jossa kehoon vaikuttava voima jaetaan sen massalla. Liitä tietosi tähän kaavaan laskeaksesi kehon kiihtyvyyden.
Esimerkiksi: 10 N:n voima vaikuttaa kappaleeseen, jonka massa on 2 kg. Etsi kehon kiihtyvyys.
a = F/m = 10/2 = 5 m/s2

3 Testaa tietosi

1 Kiihtyvyyssuunta. Tieteellinen kiihtyvyyden käsite ei aina vastaa tämän suuren käyttöä jokapäiväisessä elämässä. Muista, että kiihtyvyydellä on suunta; kiihtyvyydellä on positiivinen arvo, jos se on suunnattu ylös tai oikealle; kiihtyvyys on negatiivinen, jos se on suunnattu alaspäin tai vasemmalle. Tarkista päätöksesi oikeellisuus seuraavan taulukon perusteella:
2 Voiman suunta. Muista, että kiihtyvyys on aina linjassa kehoon vaikuttavan voiman kanssa. Jotkut tehtävät tarjoavat tietoja, joiden on tarkoitus johtaa sinua harhaan.
Esimerkki: Leluvene, jonka massa on 10 kg, kulkee pohjoiseen kiihtyvyydellä 2 m/s2. Lännestä puhaltava tuuli vaikuttaa veneeseen 100 N:n voimalla. Selvitä veneen kiihtyvyys pohjoiseen.
Ratkaisu: koska voima on kohtisuorassa liikesuuntaan nähden, se ei vaikuta siihen suuntaan. Siksi veneen kiihtyvyys pohjoiseen ei muutu ja on yhtä suuri kuin 2 m / s2.
3 Tuloksena oleva vahvuus. Jos kehoon vaikuttaa useita voimia kerralla, etsi tuloksena oleva voima ja jatka sitten kiihtyvyyden laskemista. Harkitse seuraavaa ongelmaa (kaksiulotteisessa avaruudessa):
Vladimir vetää (oikealla) 400 kg painavaa konttia 150 N:n voimalla. Dmitri työntää (vasemmalla) konttia 200 N:n voimalla. Tuuli puhaltaa oikealta vasemmalle ja vaikuttaa konttiin voimalla 10 N. Etsi säiliön kiihtyvyys.
Ratkaisu: Tämän ongelman lause on suunniteltu hämmentämään sinua. Itse asiassa kaikki on hyvin yksinkertaista.
Newtonin toinen laki

Piirrä kaavio voimien suunnasta, niin näet, että 150 N:n voima kohdistuu oikealle, 200 N:n voima myös oikealle, mutta 10 N:n voima on suunnattu vasemmalle. Näin ollen tuloksena oleva voima on yhtä suuri kuin: 150 + 200 - 10 = 340 N. Kiihtyvyys on yhtä suuri kuin: a = F / m = 340/400 = 0,85 m / s2.

Lähettäjä: Veselova Kristina. 6.11.2017 klo 17:28:19

Takaisin sisällysluetteloon

Oppitunti 5. MASSAN RIIPPUVUUS NOPEUSTA. RELATIVISTINEN DYNAMIIKKA

Newtonin mekaniikan lait eivät ole yhtäpitäviä uusien aika-avaruuskäsitteiden kanssa suurilla liikenopeuksilla. Vain pienillä liikenopeuksilla, kun klassiset tilan ja ajan käsitteet pitävät paikkansa, Newtonin toinen laki

ei muuta muotoaan siirtyessään inertiaalisesta viitekehyksestä toiseen (suhteellisuusperiaate täyttyy).

Mutta suurilla nopeuksilla tämä laki tavallisessa (klassisessa) muodossaan on epäreilu.

Newtonin toisen lain (2.4) mukaan kappaleeseen pitkään vaikuttava jatkuva voima voi aiheuttaa mielivaltaisen suuren nopeuden kappaleeseen. Mutta todellisuudessa valon nopeus tyhjiössä on rajoittava, eikä keho voi missään olosuhteissa liikkua nopeudella, joka ylittää valon nopeuden tyhjiössä. Kappaleiden liikeyhtälössä on tehtävä hyvin pieni muutos, jotta tämä yhtälö olisi voimassa suurilla liikenopeuksilla. Siirrytään ensin dynamiikan toisen lain kirjoitusmuotoon, jota Newton itse käytti:

missä on kehon liikevoima. Tässä yhtälössä ruumiinmassan katsottiin olevan riippumaton nopeudesta.

On hämmästyttävää, että yhtälö (2.5) ei muuta muotoaan edes suurilla liikenopeuksilla.

Muutokset koskevat vain massoja. Kehon nopeuden kasvaessa sen massa ei pysy vakiona, vaan kasvaa.

Massan riippuvuus nopeudesta löytyy olettaen, että liikemäärän säilymislaki pätee myös uusien tila- ja aikakäsitysten kanssa. Laskelmat ovat liian monimutkaisia. Tässä vain lopputulos.

Jos läpi m0 tarkoittaa levossa olevan kehon massaa, sitten massaa m saman kehon, mutta liikkuvan nopeudella, määräytyy kaavan mukaan

Kuva 43 esittää kehon painon riippuvuuden sen nopeudesta. Kuvasta voidaan nähdä, että massan kasvu on sitä suurempi, mitä lähempänä kehon nopeus on valon nopeutta Kanssa.

Liikkeen nopeuksilla, jotka ovat paljon valon nopeutta pienemmät, ilmaisu eroaa erittäin vähän yksiköstä. Eli modernin avaruusraketin nopeudella sinä " 10 km/s saamme =0,99999999944 .

Siksi ei ole yllättävää, että on mahdotonta havaita massan kasvua nopeuden kasvaessa näin suhteellisen pienillä nopeuksilla. Mutta perushiukkaset nykyaikaisissa varautuneissa hiukkaskiihdyttimissä saavuttavat valtavia nopeuksia. Jos hiukkasen nopeus on vain 90 km/s pienempi kuin valon nopeus, niin sen massa kasvaa 40 kertaa.

Force F -laskenta

Tehokkaat elektronikiihdyttimet pystyvät kiihdyttämään nämä hiukkaset nopeuksiin, jotka ovat vain 35-50 m/s valon nopeutta pienemmät. Tällöin elektronin massa kasvaa noin 2000 kertaa. Jotta tällainen elektroni pysyisi ympyräradalla, siihen on vaikutettava voima magneettikentän puolelta, 2000 kertaa suurempi kuin voitaisiin odottaa, ottamatta huomioon massan riippuvuutta nopeudesta. Nopeiden hiukkasten liikeratojen laskemiseen ei ole enää mahdollista käyttää Newtonin mekaniikkaa.

Kun otetaan huomioon suhde (2.6), kappaleen liikemäärä on yhtä suuri:

Relativistisen dynamiikan peruslaki on kirjoitettu samassa muodossa:

Kuitenkin kappaleen liikemäärä määräytyy tässä kaavalla (2.7), eikä vain tulolla.

Siten massa, jota pidettiin muuttumattomana Newtonin ajoista lähtien, riippuu itse asiassa nopeudesta.

Liikkeen nopeuden kasvaessa kehon massa, joka määrää sen inertit ominaisuudet, kasvaa. klo u®c kehon paino yhtälön (2.6) mukaan kasvaa loputtomasti ( m® ¥); siksi kiihtyvyys pyrkii nollaan ja nopeus käytännössä lakkaa kasvamasta riippumatta siitä, kuinka kauan voima vaikuttaa.

Tarve käyttää relativistista liikeyhtälöä hiukkaskiihdytintä laskettaessa tarkoittaa, että suhteellisuusteoriasta on tullut aikamme tekninen tiede.

Newtonin mekaniikan lakeja voidaan pitää relativistisen mekaniikan erikoistapauksena, joka pätee kappaleiden liikenopeuksilla, jotka ovat paljon pienempiä kuin valon nopeus.

Hiukkaskiihdyttimien ja muiden relativististen laitteiden suunnittelussa käytetään relativistista liikeyhtälöä, joka ottaa huomioon massan riippuvuuden nopeudesta.

? 1 ... Kirjoita ylös kaava kehon painon riippuvuudelle sen liikenopeudesta. 2 ... Missä olosuhteissa kehon massaa voidaan pitää nopeudesta riippumattomana?

matemaattiset kaavat, lineaarialgebra ja geometria

§ 100. Kineettisen energian ilmaisu kehon massan ja nopeuden kautta

§§ 97 ja 98 näimme, että on mahdollista luoda potentiaalienergiavarasto pakottamalla mitä tahansa voimaa tekemään työtä, nostamalla kuormaa tai puristamalla jousta. Samalla tavalla voit luoda kineettisen energian varannon minkä tahansa voiman työn tuloksena. Itse asiassa, jos ulkoisen voiman vaikutuksen alainen keho vastaanottaa kiihtyvyyttä ja liikkuu, tämä voima toimii ja keho saa nopeuden, toisin sanoen kineettisen energian. Esimerkiksi aseen piipussa olevien jauhekaasujen paineen voima, joka työntää luodin ulos, tekee työn, jonka ansiosta luodin liike-energiavarasto syntyy. Päinvastoin, jos luodin liikkeestä johtuen työtä tehdään (esimerkiksi luoti nousee ylös tai esteeseen osuessaan aiheuttaa tuhoa), luodin liike-energia pienenee.

Jäljitetään esimerkin avulla työn siirtyminen liike-energiaksi, kun kehoon vaikuttaa vain yksi voima (monen voiman tapauksessa tämä on kaikkien kehoon vaikuttavien voimien resultantti). Oletetaan, että jatkuva voima alkoi vaikuttaa massakappaleeseen levossa; voiman vaikutuksesta keho liikkuu tasaisesti kiihtyvällä vauhdilla. Ylitettyään etäisyyden voiman vaikutuksen suunnassa, keho saa kaavan mukaan kuljettuun matkaan liittyvän nopeuden (22 §). Täältä löydämme voiman työn:

Samalla tavalla, jos sen liikettä vastaan suunnattu voima alkaa vaikuttaa nopeasti liikkuvaan kappaleeseen, se hidastaa liikettä ja pysähtyy suorittaen työtä ennen pysähtymistä vaikuttavaa voimaa vastaan, joka on myös yhtä suuri. Tämä tarkoittaa, että liikkuvan kappaleen kineettinen energia on puolet sen massan tulosta sen nopeuden neliöllä:

Koska liike-energian muutos samoin kuin potentiaalienergian muutos on yhtä suuri kuin tämän muutoksen tuottama työ (positiivinen tai negatiivinen), mitataan myös liike-energia työyksiköinä eli jouleina.

100.1. Massakappale liikkuu hitausnopeudella. Voima alkaa vaikuttaa kehoon kehon liikesuunnassa, minkä seurauksena kehon nopeus muuttuu hetken kuluttua tasaiseksi. Osoita, että kehon liike-energian lisäys on yhtä suuri kuin voiman tekemä työ siinä tapauksessa, että nopeus: a) kasvaa; b) vähenee; c) muuttaa merkkiä.

100.2. Mihin paljon työtä kuluu: paikallaan olevan junan kommunikointiin nopeudella 5 m/s tai sen kiihdyttämiseen nopeudesta 5 m/s nopeuteen 10 m/s?

Kuinka selvittää auton massa fysiikassa

Kuinka löytää massa nopeuden avulla

Tarvitset

- kynä;
- paperi muistiinpanoja varten.

Ohjeet

Yksinkertaisin tapaus on yhden kappaleen liike tietyllä tasaisella nopeudella. Matka, jonka keho on kulkenut, tiedetään. Laske matka-aika: t = S / v, tunti, missä S on matka, v on kehon keskinopeus.

Toinen esimerkki on ruumiiden vastaantuleva liike. Auto liikkuu pisteestä A paikkaan B nopeudella 50 km/h. Samaan aikaan mopo ajoi häntä vastaan pisteestä B nopeudella 30 km/h. Pisteiden A ja B välinen etäisyys on 100 km. On löydettävä aika, jonka jälkeen he tapaavat.

Merkitse kohtaamispaikka kirjaimella K. Olkoon auton ajettu matka AK x km. Silloin moottoripyöräilijän polku on 100 km. Ongelmapuheenvuorosta seuraa, että auton ja mopon matka-aika on sama. Tee yhtälö: x / v = (S-x) / v ', missä v, v' - auton ja mopon nopeus. Liitä tiedot ja ratkaise yhtälö: x = 62,5 km. Etsi nyt aika: t = 62,5 / 50 = 1,25 tuntia tai 1 tunti 15 minuuttia. Kolmas esimerkki - samat ehdot annetaan, mutta auto lähti 20 minuuttia myöhemmin kuin mopo. Selvitä, kuinka kauan auto kulkee ennen kuin kohtaat mopon. Tee yhtälö, joka on samanlainen kuin edellinen. Mutta tässä tapauksessa mopon matka-aika on 20 minuuttia pidempi kuin auton. Tasoittaaksesi osat, vähennä kolmasosa tunnista lausekkeen oikealta puolelta: x / v = (S-x) / v'-1/3. Etsi x - 56,25. Laske aika: t = 56,25 / 50 = 1,125 tuntia tai 1 tunti 7 minuuttia 30 sekuntia.

Neljäs esimerkki on ongelma kehon liikkumisesta yhteen suuntaan. Auto ja mopo liikkuvat samoilla nopeuksilla pisteestä A. Tiedetään, että auto lähti puoli tuntia myöhemmin. Kuinka kauan kestää saada mopo kiinni?

Tässä tapauksessa ajoneuvojen ajama matka on sama. Olkoon auton matka-aika x tuntia, jolloin mopon matka-aika on x + 0,5 tuntia. Sinulla on yhtälö: vx = v ’(x + 0,5). Ratkaise yhtälö nopeudella löytääksesi x - 0,75 tuntia tai 45 minuuttia.

Viides esimerkki - auto ja mopo liikkuvat samaan suuntaan samoilla nopeuksilla, mutta mopo lähti pisteestä B, joka sijaitsee 10 km paikasta A, puoli tuntia aikaisemmin. Laske kuinka kauan käynnistyksen jälkeen auto saavuttaa mopon.

Autolla ajettu matka on 10 km pidempi. Lisää tämä ero ratsastajan polkuun ja tasaa lausekkeen osat: vx = v ’(x + 0,5) -10. Kytkemällä nopeusarvot ja ratkaisemalla sen, saat vastauksen: t = 1,25 tuntia tai 1 tunti 15 minuuttia.

Joustovoiman kiihtyvyys

mikä on aikakoneen nopeus

Kuinka löytää massaa?

Monet meistä kysyivät kouluaikana kysymyksen: "Kuinka löytää ruumiinpaino"? Nyt yritämme vastata tähän kysymykseen.

Massan löytäminen tilavuuden kautta

Oletetaan, että sinulla on käytössäsi kahdensadan litran tynnyri. Aiot täyttää sen kokonaan dieselpolttoaineella, jota käytät pienen kattilahuoneesi lämmittämiseen. Kuinka löytää tämän dieselpolttoaineella täytetyn tynnyrin massa? Yritetään ratkaista tämä näennäisesti yksinkertainen tehtävä yhdessä kanssasi.

On melko helppoa ratkaista ongelma, kuinka löytää aineen massa sen tilavuuden kautta. Käytä tätä varten aineen ominaispainon kaavaa

jossa p on aineen ominaispaino;

m - sen massa;

v - varattu tilavuus.

Massan mittana käytetään grammoja, kilogrammoja ja tonneja. Tilavuusmitat: kuutiosenttimetrit, desimetrit ja metrit. Ominaispaino lasketaan yksiköissä kg / dm³, kg / m³, g / cm³, t / m³.

Siten meillä on tehtävän ehtojen mukaisesti käytössämme kahdensadan litran tynnyri. Tämä tarkoittaa, että sen tilavuus on 2 m³.

Mutta haluat tietää kuinka löytää massaa. Yllä olevasta kaavasta se johdetaan seuraavasti:

Ensin meidän on löydettävä p:n arvo - dieselpolttoaineen ominaispaino. Löydät tämän arvon käyttämällä viittausta.

Kirjasta huomaamme, että p = 860,0 kg / m³.

Sitten korvaamme saadut arvot kaavaan:

m = 860 * 2 = 1720,0 (kg)

Siten löydettiin vastaus kysymykseen kuinka löytää massa. Yksi tonni seitsemänsataakaksikymmentä kiloa on kahdensadan litran kesädieselpolttoaineen paino. Sitten voit samalla tavalla tehdä likimääräisen laskelman tynnyrin kokonaispainosta ja tynnyrin alla olevan telineen kapasiteetista aurinkoöljyllä.

Massan löytäminen tiheyden ja tilavuuden kautta

Hyvin usein fysiikan käytännön tehtävistä löytyy suureita, kuten massa, tiheys ja tilavuus. Jotta voit ratkaista kehon massan löytämisongelman, sinun on tiedettävä sen tilavuus ja tiheys.

Tarvikkeet, joita tarvitset:

1) Ruletti.

2) Laskin (tietokone).

3) Mittauskapasiteetti.

4) Viivain.

Tiedetään, että esineillä, joilla on sama tilavuus, mutta jotka on valmistettu eri materiaaleista, on eri massa (esimerkiksi metalli ja puu). Tietystä materiaalista valmistettujen kappaleiden massat (ilman tyhjiä tiloja) ovat suoraan verrannollisia kyseessä olevien esineiden tilavuuteen. Muuten vakio on esineiden massan ja tilavuuden suhde. Tätä indikaattoria kutsutaan "aineen tiheydeksi". Merkitsemme sen kirjaimella d.

Nyt sinun on ratkaistava ongelma, kuinka löytää massa kaavan d = m / V mukaisesti, missä

m on tuotteen massa (kilogramoina),

V on sen tilavuus (kuutiometreinä).

Siten aineen tiheys on sen tilavuusyksikön massa.

Jos sinun on löydettävä materiaalin tiheys, josta objekti on luotu, sinun tulee käyttää tiheystaulukkoa, joka löytyy tavallisesta fysiikan oppikirjasta.

Kohteen tilavuus lasketaan kaavalla V = h * S, jossa

V - tilavuus (m³),

H - kohteen korkeus (m),

S - kohteen pohjan pinta-ala (m2).

Jos et voi mitata selvästi kehon geometrisia parametreja, sinun tulee turvautua Arkhimedesin lakien apuun. Tätä varten tarvitset astian, jossa on asteikko, joka mittaa nesteiden tilavuuden ja laskee kohteen veteen, eli astiaan, jossa on jaot. Tilavuus, jolla astian sisältöä lisätään, on siihen upotetun kehon tilavuus.

Kun tiedät kohteen tilavuuden V ja tiheyden d, voit helposti löytää sen massan kaavalla m = d * V. Ennen massan laskemista sinun on koottava kaikki mittayksiköt yhdeksi järjestelmäksi, esimerkiksi SI-järjestelmä. , joka on kansainvälinen mittausjärjestelmä.

Yllä olevien kaavojen mukaisesti voidaan tehdä seuraava johtopäätös: vaaditun massan löytämiseksi tunnetulla tilavuudella ja tunnetulla tiheydellä on kerrottava sen materiaalin tiheysarvo, josta kappale on valmistettu kappaleen tilavuudella. .

Ruumiinpainon ja tilavuuden laskeminen

Aineen tiheyden määrittämiseksi kehon massa on jaettava sen tilavuudella:

Ruumiinpaino voidaan määrittää vaakojen avulla. Kuinka löytää kehon tilavuus?

Jos kappale on muodoltaan suorakulmainen suuntaissärmiö (kuva 24), niin sen tilavuus saadaan kaavalla

Jos sillä on jokin muu muoto, niin sen tilavuus voidaan löytää menetelmällä, jonka muinainen kreikkalainen tiedemies Archimedes löysi 3. vuosisadalla. eKr e.

Archimedes syntyi Syrakusassa Sisilian saarella. Hänen isänsä, tähtitieteilijä Phidias, oli Hieron sukulainen, josta tuli vuonna 270 eaa. e. sen kaupungin kuningas, jossa he asuivat.

Kaikki Archimedesin teokset eivät ole säilyneet meille. Monet hänen löytöistään tulivat tunnetuiksi myöhempien kirjoittajien ansiosta, joiden säilyneissä teoksissa hänen keksintönsä kuvataan. Joten esimerkiksi roomalainen arkkitehti Vitruvius (1. vuosisadalla eKr.) kertoi yhdessä teoksessaan seuraavan tarinan: "Arkhimedeksen osalta kaikista hänen monista ja monimuotoisista löydöistään löytö, josta kerron, näyttää minusta olevan olemassa. tehty Syrakusassa hallituskautensa aikana Hieron, saatuaan onnistuneesti päätökseen kaikki toimintansa, lupasi lahjoittaa jollekin temppelille kultaisen kruunun kuolemattomille jumalille. Hän sopi mestarin kanssa työn korkeasta hinnasta ja antoi hänelle tarvittavan määrän kultaa painon mukaan. Määrättynä päivänä mestari toi työnsä kuninkaalle, joka havaitsi sen täydellisesti toteutettuna; punnituksen jälkeen kruunun painon todettiin vastaavan liikkeeseen lasketun kullan painoa.

Sen jälkeen irtisanottiin, että kruunusta oli otettu osa kullasta ja sen tilalle oli sekoitettu sama määrä hopeaa. Hieron oli vihainen, että hänet petettiin, ja koska hän ei löytänyt tapaa saada kiinni tästä varkaudesta, hän pyysi Arkhimedesta miettimään sitä huolellisesti. Tämä, joka oli uppoutunut ajatuksiin tästä asiasta, tuli jotenkin vahingossa kylpylään ja siellä uppoutuessaan kylpyammeeseen huomasi, että siitä virtasi ulos sellainen määrä vettä, joka oli hänen kylpyammeeseen upotetun kehon tilavuus. Ymmärrettyään tämän tosiasian arvon hän epäröimättä hyppäsi kylvystä iloisena, meni alasti kotiin ja ilmoitti kaikille kovalla äänellä löytäneensä etsimänsä. Hän juoksi ja huusi samaa kreikaksi: "Eureka, Eureka! (Löyty, löydetty!) ".

Sitten, kirjoittaa Vitruvius, Archimedes otti ääriään myöten vedellä täytetyn astian ja pudotti siihen kruunun painoisen kultaharkon. Mitattuaan syrjäytyneen veden tilavuuden hän täytti jälleen astian vedellä ja laski kruunun siihen. Kruunun syrjäyttämän veden tilavuus oli suurempi kuin kultaharkon syrjäyttämän veden tilavuus. Kruunun suurempi tilavuus tarkoitti, että se sisälsi kultaa vähemmän tiheää ainetta. Siksi Arkhimedesen suorittama koe osoitti, että osa kullasta oli varastettu.

Joten epäsäännöllisen muotoisen kappaleen tilavuuden määrittämiseksi riittää mitata tämän kappaleen syrjäyttämän veden tilavuus. Tämä on helppo tehdä mittasylinterillä (dekantterilasilla).

Tapauksissa, joissa kappaleen massa ja tiheys tunnetaan, sen tilavuus saadaan kaavasta (10.1) seuraavalla kaavalla:

Tästä syystä on selvää, että kappaleen tilavuuden määrittämiseksi tämän kappaleen massa on jaettava sen tiheydellä.

Jos päinvastoin kehon tilavuus tunnetaan, tiedät, mistä aineesta se koostuu, voit löytää sen massan:

Kehon massan määrittämiseksi kehon tiheys on kerrottava sen tilavuudella.

1. Mitä tilavuuden määritysmenetelmiä tiedät? 2. Mitä tiedät Arkhimedeksestä? 3. Kuinka löytää kappaleen massa sen tiheyden ja tilavuuden perusteella? Ota suorakaiteen muotoinen suuntaissärmiö saippua sen massa. Kun olet tehnyt tarvittavat mittaukset, määritä saippuan tiheys.

Monet meistä kysyivät kouluaikana kysymyksen: "Kuinka löytää ruumiinpaino"? Nyt yritämme vastata tähän kysymykseen.

Massan löytäminen tilavuuden kautta

On melko helppoa ratkaista ongelma, kuinka löytää aineen massa sen tilavuuden kautta. Käytä tätä varten aineen ominaispainon kaavaa

jossa p on aineen ominaispaino;

m - sen massa;

v - varattu tilavuus.

Massan mittana käytetään grammoja, kilogrammoja ja tonneja. Tilavuusmitat: kuutiosenttimetrit, desimetrit ja metrit. Ominaispaino lasketaan yksiköissä kg / dm³, kg / m³, g / cm³, t / m³.

Siten meillä on tehtävän ehtojen mukaisesti käytössämme kahdensadan litran tynnyri. Tämä tarkoittaa, että sen tilavuus on 2 m³.

Mutta haluat tietää kuinka löytää massaa. Yllä olevasta kaavasta se johdetaan seuraavasti:

Ensin meidän on löydettävä p:n arvo - dieselpolttoaineen ominaispaino. Löydät tämän arvon käyttämällä viittausta.

Kirjasta huomaamme, että p = 860,0 kg / m³.

Sitten korvaamme saadut arvot kaavaan:

m = 860 * 2 = 1720,0 (kg)

Massan löytäminen tiheyden ja tilavuuden kautta

Hyvin usein fysiikan käytännön tehtävistä löytyy suureita, kuten massa, tiheys ja tilavuus. Jotta voit ratkaista kehon massan löytämisongelman, sinun on tiedettävä sen tilavuus ja tiheys.

Tarvikkeet, joita tarvitset:

1) Ruletti.

2) Laskin (tietokone).

3) Mittauskapasiteetti.

4) Viivain.

Nyt sinun on ratkaistava ongelma, kuinka löytää massa kaavan d = m / V mukaisesti, missä

m on tuotteen massa (kilogramoina),

V on sen tilavuus (kuutiometreinä).

Siten aineen tiheys on sen tilavuusyksikön massa.

Jos sinun on löydettävä materiaalin tiheys, josta objekti on luotu, sinun tulee käyttää tiheystaulukkoa, joka löytyy tavallisesta fysiikan oppikirjasta.

Kohteen tilavuus lasketaan kaavalla V = h * S, jossa

V - tilavuus (m³),

H - kohteen korkeus (m),

S - kohteen pohjan pinta-ala (m2).

Kemiassa ja fysiikassa tulee usein vastaan ongelmia, joissa on tarpeen laskea aineen massa sen tilavuuden tiedossa. Kuinka löytää massa tilavuuden kautta. Tiheystaulukko auttaa sinua tässä, koska massan löytämiseksi sinun on tiedettävä sekä aineen tiheys että tilavuus.

Jos tiheyttä ei ole ilmoitettu ongelmalausekkeessa, voit katsoa taulukkoa, joka sisältää tällaiset tiedot kustakin aineesta. Ihannetapauksessa sinun on tietysti opittava tällainen taulukko, mutta voit myös viitata kemian oppikirjaan.

Sääntö sanoo, että aineen tilavuus kerrottuna sen tiheydellä on yhtä suuri kuin aineen massa. Tästä säännöstä johdetaan tilavuusmassan kaava. Se näyttää tältä: m = V * p. Missä m on massa, V on tilavuus ja p on tiheys. Kun tiedät luvun, joka on yhtä suuri kuin tilavuus, voit nähdä luvun, joka on yhtä suuri kuin tiheys, kerro tiedot. Joten voit saada massaa.

Laskuesimerkki

Esimerkiksi tilavuus on 5 ml. Aineen tilavuus lasketaan yksiköissä, kuten litroissa ja millilitroissa. Aine, jonka massa on löydettävä, on gelatiini. Katsomalla taulukkoa näet, että sen tiheys on 1,3 g / ml. Käytä nyt kaavaa. Tilavuus V on 5 ml. On tarpeen kertoa 5 ml. 1,3 g/ml. Eli: 5 * 1,3 = 6,5 grammaa. Joten m - massa on 6,5 grammaa. Miksi gramma: kun kerrotaan tilavuus tiheydellä, meillä on yksiköitä, kuten milligrammoja. Vähennämme niitä, on grammoja, jotka ilmaisevat massaa.

Voit käyttää toista menetelmää. Sinun on tiedettävä tai oltava käsillä jaksollinen järjestelmä. Tässä menetelmässä käytetään aineen moolimassaa (taulukossa). Sinun on tiedettävä kaava, joka sanoo, että aineen massa on yhtä suuri kuin tilavuuden tulo moolimassalla. Eli m = V * M, missä V on tietyn aineen tilavuus ja M on sen moolimassa.

Laskuesimerkki

Huomio, vain TÄNÄÄN!

MUUTA

Kemia ja fysiikka edellyttävät aina erilaisten suureiden laskemista, mukaan lukien aineen tilavuus. Aineen tilavuus voi olla...

Oletko utelias tietämään, kuinka litrat muunnetaan kilogrammoiksi ja päinvastoin? Jos annat laskennan kaavan ja esimerkit, älä ...

Tiheyttä kutsutaan yleensä fysikaaliseksi suureksi, joka määrittää esineen, aineen tai ...

Melko usein, jotta on helpompi navigoida eri nesteiden oikealla kirjanpidolla, sinun on jatkuvasti ...

Ympäröivässä luonnossa massa on yhteydessä tilavuuteen (tarkoitamme tarkkoja tieteitä). Ehdottomasti missä tahansa kehossa on ja...

Kemiassa et tule toimeen ilman ainemassaa. Loppujen lopuksi tämä on yksi kemiallisen alkuaineen tärkeimmistä parametreista. Miten…

Koulun kemian tunneilla he opettavat ratkaisemaan erilaisia ongelmia, joista suosittuja ovat laskentatehtävät ...

Koulufysiikasta tiedetään kaikki, että jopa saman tilavuuden omaavilla, mutta eri materiaaleista valmistetuilla kappaleilla on pohjimmiltaan erilaisia ...

Ennen ongelmien ratkaisemista sinun tulee oppia kaavat ja säännöt kaasun tilavuuden löytämiseksi. Meidän pitäisi muistaa Avogadron laki...

Jopa yksi gramma ainetta voi sisältää jopa tuhat erilaista yhdistettä. Jokainen yhteys on vastuussa...

Tällainen meille lapsuudesta tuttu määrä pitoisuutena määrittää aineen määrän missä tahansa liuoksessa. JA…

Jotta kemian ongelmat voidaan ratkaista nopeasti ja hyvin, sinun on ensin opittava ymmärtämään peruskäsitteet, tiedot ...

Mikä on tiheys ja mikä merkitys sillä on ihmisen taloudellisessa toiminnassa? Vastataksesi tähän kysymykseen,...

Fysiikan ja matematiikan käytännön ongelmissa esiintyy usein sellaisia suureita kuin tilavuus, massa ja tiheys. Kun tiedät kappaleen tai aineen tiheyden ja tilavuuden, on täysin mahdollista löytää sen massa. Tarvitset - tietokoneen tai laskimen; - mittanauhan; - mitatun ...

Joskus käytännössä ja koulutehtäviä ratkottaessa on löydettävä kuution massa. Jotta voisit antaa oikean vastauksen tällaiseen kysymykseen, sinun on ensin selvitettävä: mitä tarkoitetaan "kuutiolla". Koululaisten on yleensä löydettävä paljon...

Luonnossa ja tekniikassa massa ja tilavuus liittyvät toisiinsa. Jokaisella keholla on nämä kaksi parametria. Massa on kappaleen painovoiman määrä ja tilavuus sen koko. On olemassa useita tapoja löytää tilavuus tuntemalla kehon paino. Ohje 1 Paino...

Aineen massa on mitta, jolla keho vaikuttaa sen tukeen. Se mitataan kilogrammoina (kg), grammoina (g), tonneina (t). On erittäin helppoa löytää aineen massa, jos sen tilavuus tunnetaan. Sinun on tiedettävä tietyn aineen tilavuus, ...

Tiheys on massan suhde sen viemään tilavuuteen - kiintoaineille ja moolimassan suhde moolitilavuuteen - kaasuille. Yleisimmässä muodossaan tilavuus (tai moolitilavuus) on massan (tai moolimassan) suhde sen tiheyteen. Tiheys…

Massaa mitattaessa ei pidä koskaan unohtaa, missä järjestelmässä lopputulos saadaan. Se tarkoittaa, että SI-järjestelmässä massa mitataan kilogrammoina, kun taas CGS-järjestelmässä massa mitataan grammoina. Myös massa mitataan tonneissa, senttereissä, karaateissa, punoissa, unsseissa, puuroissa sekä monissa muissa yksiköissä maasta ja kulttuurista riippuen. Esimerkiksi maassamme massaa on mitattu muinaisista ajoista asti puudeissa, berkovtsyissa, zolotnikeissa.

Lähteet:

betonilaatan paino

Paino aineet- tämä on mitta, jolla keho toimii tukensa varassa. Se mitataan kilogrammoina (kg), grammoina (g), tonneina (t). löytö massa aineet, jos sen tilavuus tiedetään, se on erittäin helppoa.

Tarvitset

Tiedä tietyn aineen tilavuus sekä sen tiheys.

Ohjeet

Nyt kun olet käsitellyt puuttuvat tiedot, voit alkaa etsiä massaa aineet... Tämä voidaan tehdä käyttämällä kaavaa: m = p * V Esimerkki: Sinun on löydettävä massa bensiiniä, jonka tilavuus on 50 m³. Kuten ongelmailmoituksesta voidaan nähdä. alkuperäinen äänenvoimakkuus aineet on tiedossa, tiheys on löydettävä. Eri aineiden tiheystaulukon mukaan bensiinin tiheys on 730 kg / m³. Nyt löytää massa tämä bensiini voi olla seuraava: m = 730 * 50 = 36500 kg tai 36,5 t Vastaus: bensiinin massa on 36,5 t

merkintä

Ruumiinpainon lisäksi siihen liittyy toinenkin suuruus - ruumiinpaino. Niitä ei saa missään tapauksessa hämmentää, koska ruumiinpaino on osoitus tuen vaikutuksesta, ja ruumiinpaino on iskun voima maan pintaan. Lisäksi näillä kahdella suurella on erilaiset mittayksiköt: ruumiinpaino mitataan newtoneina (kuten mikä tahansa muu fysiikan voima) ja massa, kuten aiemmin todettiin, mitataan kilogrammoina (SI-järjestelmän mukaan) tai grammoina (mukaan CGS-järjestelmä).

Hyödyllisiä neuvoja

Jokapäiväisessä elämässä aineen massaa mitataan yksinkertaisimmalla ja vanhimmalla instrumentilla - vaa'alla, joka on tehty vaa'oiden fysikaalisen lain mukaan. Sen mukaan vaaka on tasapainotilassa vain, jos annetun instrumentin molemmissa päissä on kappaleita, joiden massa on yhtä suuri. Siksi vaakojen käyttöä varten otettiin käyttöön painojärjestelmä - eräänlainen standardi, johon verrataan muiden kappaleiden massoja.

Kemiassa et tule toimeen ilman ainemassaa. Loppujen lopuksi tämä on yksi kemiallisen alkuaineen tärkeimmistä parametreista. Kuinka löytää aineen massa eri tavoilla, kerromme sinulle tässä artikkelissa.

Ensinnäkin sinun on löydettävä tarvitsemasi elementti jaksollisen taulukon avulla, jonka voit ladata Internetistä tai ostaa. Alkuaineen merkin alla olevat murtoluvut ovat sen atomimassaa. Se on kerrottava indeksillä. Indeksi osoittaa, kuinka monta elementin molekyyliä tietty aine sisältää.

Kun sinulla on monimutkainen aine, sinun on kerrottava aineen kunkin elementin atomimassa sen indeksillä. Nyt sinun on laskettava yhteen saamasi atomimassat. Tämä massa mitataan yksiköissä gramma/mol (g/mol). Näytämme kuinka löytää aineen moolimassa rikkihapon ja veden molekyylimassan laskemisen esimerkillä:
H2S04 = (H) * 2 + (S) + (O) * 4 = 1 * 2 + 32 + 16 * 4 = 98 g/mol;

H20 = (H) * 2 + (O) = 1 * 2 + 16 = 18 g/mol.

Yksinkertaisten aineiden, jotka koostuvat yhdestä alkuaineesta, moolimassa lasketaan samalla tavalla.
Voit laskea molekyylipainon olemassa olevasta molekyylipainotaulukosta, jonka voi ladata Internetistä tai ostaa kirjakaupasta
Voit laskea moolimassan kaavoilla ja rinnastaa sen molekyylimassaan. Tässä tapauksessa mittayksiköt on vaihdettava arvosta "g / mol" arvoon "amu".
Kun esimerkiksi tiedät tilavuuden, paineen, massan ja lämpötilan Kelvin-asteikolla (jos Celsius, niin sinun täytyy kääntää), voit selvittää, kuinka löytää aineen molekyylipaino Mendeleev-Cliperon-yhtälön avulla. :

M = (m * R * T) / (P * V),

jossa R on yleiskaasuvakio; M on molekyyli (moolimassa), amu.
Voit laskea moolimassan kaavalla:
missä n on aineen määrä; m on tietyn aineen massa. Tässä sinun on ilmaistava aineen määrä käyttämällä tilavuutta (n = V / VM) tai Avogadron lukua (n = N / NA).
Jos kaasutilavuuden arvo on annettu, niin sen molekyylipaino saadaan selville ottamalla tiivis säiliö, jonka tilavuus tunnetaan ja pumppaamalla siitä ilmaa pois. Nyt sinun on punnittava sylinteri vaa'alla. Pumppaa sitten kaasua siihen ja punnita se uudelleen. Tyhjän sylinterin ja kaasusylinterin massojen ero on tarvitsemamme kaasun massa.
Kun sinun on suoritettava kryoskopiaprosessi, sinun on laskettava molekyylipaino kaavalla:
M = P1 * Ek * (1000 / P2 * Δtk),

jossa P1 on liuenneen aineen massa, g; P2 on liuottimen massa, g; Ek on liuottimen kryoskooppinen vakio, joka löytyy vastaavasta taulukosta. Tämä vakio on erilainen eri nesteille; Δtk on lämpömittarilla mitattu lämpötilaero.

Nyt tiedät kuinka löytää aineen massa, olipa se yksinkertainen tai monimutkainen, missä tahansa aggregaatiotilassa.