Ihanteellisten kaasujen lait. Suhde paineen, lämpötilan, tilavuuden ja kaasumoolien määrän (kaasun "massa") välillä. Universaali (molaarinen) kaasuvakio R. Cliperon-Mendeleevin yhtälö = ihanteellisen kaasun tilayhtälö vakiolämpötilassa

Suhde paineen, lämpötilan, tilavuuden ja kaasumoolien määrän (kaasun "massa") välillä. Universaali (molaarinen) kaasuvakio R. Cliperon-Mendeleevin yhtälö = ideaalikaasun tilayhtälö.

Ratkaistaan ​​pari kaasun tilavuus- ja massavirtausnopeuksia koskevaa ongelmaa olettaen, että kaasun koostumus ei muutu (kaasu ei dissosioidu) - mikä pätee suurimmalle osalle edellä mainituista kaasuista.

Tämä tehtävä koskee pääasiassa, mutta ei vain, sovelluksissa ja laitteissa, joissa kaasun tilavuus mitataan suoraan.

V 1 ja V 2, lämpötiloissa, vastaavasti, T 1 ja T 2 Anna olla T 1< T 2... Tiedämme sitten, että:

Luonnollisesti, V 1< V 2

• tilavuuskaasumittarin indikaattorit ovat "painokkaampia", sitä alhaisempi lämpötila
• on kannattavaa toimittaa "lämmintä" kaasua
• on kannattavaa ostaa "kylmää" kaasua

Kuinka käsitellä tätä? Tarvitaan ainakin yksinkertainen lämpötilakompensointi, eli lisälämpötila-anturin tiedot on syötettävä lukijalle.

Tämä tehtävä koskee pääasiassa, mutta ei vain, sovelluksissa ja laitteissa, joissa kaasun nopeus mitataan suoraan.

Anna toimituspisteen laskurin () näyttää volyymilliset kertyneet kustannukset V 1 ja V 2, vastaavasti paineissa, P 1 ja P 2 Anna olla P 1< P 2... Tiedämme sitten, että:

Luonnollisesti, V 1>V 2 samalle määrälle kaasua tietyissä olosuhteissa. Yritetään muotoilla useita johtopäätöksiä, jotka ovat käytännössä tärkeitä tässä tapauksessa:

• tilavuuskaasumittarin indikaattorit ovat "painokkaampia", sitä korkeampi paine
• kannattavaa toimittaa matalapainekaasua
• kannattavaa ostaa korkeapainekaasua

Kuinka käsitellä tätä? Vaaditaan ainakin yksinkertainen paineen kompensointi, eli lisäpaineanturin tiedot on syötettävä lukulaitteeseen.

Lopuksi haluaisin huomauttaa, että teoriassa jokaisessa kaasumittarissa tulisi olla sekä lämpötilan kompensointi että painekompensointi. Käytännössä sama......

Ihanteelliset kaasun isoprosessit- prosessit, joissa yksi parametreista pysyy muuttumattomana.

1. Isokoorinen prosessi ... Charlesin laki. V = vakio

Isokoorinen prosessi kutsutaan prosessiksi, joka tapahtuu, kun vakio tilavuus V... Kaasun käyttäytyminen tässä isokorisessa prosessissa noudattaa Charlesin laki :

Vakiolla tilavuudella ja kaasun massan ja sen moolimassan vakioarvoilla kaasun paineen suhde sen absoluuttiseen lämpötilaan pysyy vakiona: P / T= vakio

Isokoorisen prosessin kuvaaja päällä PV-kaaviota kutsutaan isochora ... On hyödyllistä tietää isokorisen prosessin kuvaaja RT- ja VT- kaaviot (kuva 1.6). Isochora-yhtälö:

Missä Р 0 - paine 0 ° С, α - kaasun paineen lämpötilakerroin on 1/273 astetta -1. Tämän riippuvuuden kaavio Рt-kaavio on kuvan 1.7 muotoinen.

Riisi. 1.7

2. Isobaarinen prosessi. Gay-Lussacin laki. R= vakio

Isobarinen prosessi on prosessi, joka tapahtuu vakiopaineessa P ... Kaasun käyttäytyminen isobarisessa prosessissa noudattaa Gay-Lussac-laki:

Vakiopaineella ja massan ja kaasun sekä sen moolimassan vakioarvoilla kaasun tilavuuden suhde sen absoluuttiseen lämpötilaan pysyy vakiona: V/T= vakio

Isobarisen prosessin kuvaaja päällä VT-kaaviota kutsutaan isobaarinen ... On hyödyllistä tietää isobaarisen prosessin kuvaajat PV- ja PT- kaaviot (kuva 1.8).

Riisi. 1.8

Isobar-yhtälö:

missä α = 1/273 astetta -1 - tilavuuslaajenemisen lämpötilakerroin... Tämän riippuvuuden kaavio Vt kaavio on kuvan 1.9 mukaisessa muodossa.

Riisi. 1.9

3. Isoterminen prosessi. Boylen laki - Mariotte. T= vakio

Isoterminen prosessi on prosessi, joka tapahtuu, kun vakio lämpötila T.

Ihanteellisen kaasun käyttäytyminen isotermisessä prosessissa noudattaa Boylen laki - Mariotte:

Vakiolämpötilassa ja kaasun massan ja sen moolimassan vakioarvoissa kaasun tilavuuden ja sen paineen tulo pysyy vakiona: PV= vakio

Isotermisen prosessin kuvaaja päällä PV-kaaviota kutsutaan isotermi ... On hyödyllistä tietää isotermisen prosessin kuvaajat VT- ja PT- kaaviot (kuva 1.10).

Riisi. 1.10

Isotermiyhtälö:

4. Adiabaattinen prosessi(isentrooppinen):

Adiabaattinen prosessi on termodynaaminen prosessi, joka tapahtuu ilman lämmönvaihtoa ympäristön kanssa.

5. Polytrooppinen prosessi. Prosessi, jossa kaasun lämpökapasiteetti pysyy vakiona. Polytrooppinen prosessi on yleinen tapaus kaikista yllä olevista prosesseista.

6. Avogadron laki. Samoissa paineissa ja samoissa lämpötiloissa yhtä suuret tilavuudet erilaisia ​​ihanteellisia kaasuja sisältävät saman määrän molekyylejä. Yksi mooli erilaisia ​​aineita sisältää N A:ta= 6,02 10 23 molekyylejä (Avogadron numero).

7. Daltonin laki. Ihanteellisten kaasujen seoksen paine on yhtä suuri kuin siihen sisältyvien kaasujen osapaineiden P summa:

(1.4.6)

Osapaine Pn on paine, jonka tietty kaasu aiheuttaisi, jos se yksin miehittäisi koko tilavuuden.

klo , kaasuseoksen paine.

Ideaalikaasun tilayhtälö määrittelee kappaleiden lämpötilan, tilavuuden ja paineen suhteen.

• Voit määrittää yhden kaasun tilaa kuvaavista suureista kahdella muulla (käytetään lämpömittareissa);
• Määritä, miten prosessit etenevät tietyissä ulkoisissa olosuhteissa;
• Selvitä, kuinka järjestelmän tila muuttuu, jos se toimii tai vastaanottaa lämpöä ulkoisista kappaleista.

Mendeleev-Clapeyron yhtälö (ihanteellinen kaasutilayhtälö)

- yleinen kaasuvakio, R = kN A

Clapeyronin yhtälö (yhdistetty kaasulaki)

Yhtälön erityistapauksia ovat kaasulakit, jotka kuvaavat isoprosesseja ihanteellisissa kaasuissa, ts. prosesseja, joissa yksi makroparametreista (T, P, V) suljetussa eristetyssä järjestelmässä on vakio.

Saman massaisen kaasun kahden parametrin välisiä kvantitatiivisia suhteita kolmannen parametrin vakioarvolla kutsutaan kaasulaeiksi.

Kaasulait

Boylen laki - Mariotte

Ensimmäisen kaasulain löysi englantilainen tiedemies R. Boyle (1627-1691) vuonna 1660. Boylen työn nimi oli "Uusia ilmajousia koskevia kokeita". Todellakin, kaasu käyttäytyy kuin puristettu jousi, kuten voidaan nähdä puristamalla ilmaa perinteisessä polkupyöräpumpussa.

Boyle tutki kaasun paineen muutosta tilavuuden funktiona vakiolämpötilassa. Termodynaamisen järjestelmän tilan muutosprosessia vakiolämpötilassa kutsutaan isotermiseksi (kreikan sanoista isos - yhtä suuri, terme - lämpö).

Boylesta riippumatta, vähän myöhemmin ranskalainen tiedemies E. Mariotte (1620-1684) tuli samoihin johtopäätöksiin. Siksi löydettyä lakia kutsuttiin Boyle-Mariotten laiksi.

Tietyn massan kaasun paineen tulo tilavuudella on vakio, jos lämpötila ei muutu

pV = vakio

Gay Lussacin laki

Viesti toisen kaasulain löytämisestä julkaistiin vasta vuonna 1802, lähes 150 vuotta Boyle-Mariotten lain löytämisen jälkeen. Lain, joka määrittää kaasun tilavuuden riippuvuuden lämpötilasta vakiopaineessa (ja vakiomassassa), laati ranskalainen tiedemies Gay-Lussac (1778-1850).

Tietyn massan kaasun tilavuuden suhteellinen muutos vakiopaineessa on suoraan verrannollinen lämpötilan muutokseen

V = V 0 aT

Charlesin laki

Kaasunpaineen riippuvuuden lämpötilasta vakiotilavuudessa totesi kokeellisesti ranskalainen fyysikko J. Charles (1746-1823) vuonna 1787.

J. Charles vuonna 1787, toisin sanoen aikaisemmin kuin Gay-Lussac, totesi myös tilavuuden riippuvuuden lämpötilasta vakiopaineessa, mutta hän ei julkaissut teoksiaan ajoissa.

Tietyn kaasumassan paine vakiotilavuudessa on suoraan verrannollinen absoluuttiseen lämpötilaan.

p = p 0 yT

Nimi	Sanamuoto	Kaaviot
Boyle-Mariotten laki - isoterminen prosessi	Tietylle kaasumassalle paineen ja tilavuuden tulo on vakio, jos lämpötila ei muutu
Gay Lussacin laki - isobarinen prosessi

Varmistetaan, että kaasumolekyylit ovat todella riittävän kaukana toisistaan, jotta kaasut ovat hyvin puristuvia Ota ruisku ja aseta sen mäntä suunnilleen sylinterin keskelle. Yhdistämme ruiskun aukon putkeen, jonka toinen pää on tiiviisti suljettu. Siten osa ilmasta jää loukkuun männän alla olevaan ruiskusäiliöön ja putkeen; männän alla olevaan säiliöön jää jonkin verran ilmaa. Nyt laitamme painon ruiskun liikkuvaan mäntään. On helppo nähdä, että mäntä putoaa hieman. Tämä tarkoittaa, että ilmamäärä on pienentynyt. Toisin sanoen kaasut puristuvat helposti kokoon. Siten kaasumolekyylien välillä on melko suuria rakoja. Männän kuormittaminen saa kaasun tilavuuden vähenemään. Toisaalta painon asennuksen jälkeen mäntä pysähtyy hieman pudonnut uuteen tasapainoasentoon. Se tarkoittaa, että ilmanpaineen voima mäntään lisää ja tasapainottaa männän lisääntyneen painon kuorman kanssa. Ja koska männän pinta-ala pysyy muuttumattomana, teemme tärkeän johtopäätöksen.

Kun kaasun tilavuus pienenee, sen paine kasvaa.

Muistakaamme se kaasun massa ja lämpötila kokeen aikana pysyivät muuttumattomina... Paineen riippuvuus tilavuudesta voidaan selittää seuraavasti. Kaasun tilavuuden kasvaessa sen molekyylien välinen etäisyys kasvaa. Jokaisen molekyylin on nyt kuljettava suurempi matka yhdestä suonen seinämän törmäyksestä toiseen. Molekyylien keskinopeus pysyy ennallaan, mikä tarkoittaa, että kaasumolekyylit törmäävät vähemmän todennäköisesti astian seinämiin, mikä johtaa kaasun paineen laskuun. Ja päinvastoin, kaasun tilavuuden pienentyessä sen molekyylit osuvat useammin astian seiniin ja kaasun paine kasvaa. Kaasun tilavuuden pienentyessä sen molekyylien välinen etäisyys pienenee

Kaasunpaineen riippuvuus lämpötilasta

Aiemmissa kokeissa kaasun lämpötila pysyi ennallaan ja tutkimme paineen muutosta kaasun tilavuuden muutoksesta. Tarkastellaan nyt tapausta, jossa kaasun tilavuus pysyy vakiona ja kaasun lämpötila muuttuu. Samaan aikaan massa pysyy ennallaan. Tällaiset olosuhteet voidaan luoda laittamalla tietty määrä kaasua sylinteriin, jossa on mäntä ja kiinnittämällä mäntä

Tietyn kaasumassan lämpötilan muutos vakiotilavuudella

Mitä korkeampi lämpötila, sitä nopeammin kaasumolekyylit liikkuvat.

Näin ollen

Ensinnäkin molekyylien vaikutus suonen seiniin tapahtuu useammin;

Toiseksi kunkin molekyylin keskimääräinen iskuvoima seinää vasten kasvaa. Tämä johtaa meidät toiseen tärkeään johtopäätökseen. Kun kaasun lämpötila nousee, sen paine kasvaa. Muistakaamme, että tämä väite pitää paikkansa, jos kaasun massa ja tilavuus pysyvät muuttumattomina sen lämpötilan muutoksen aikana.

Kaasujen varastointi ja kuljetus.

Kaasunpaineen riippuvuutta tilavuudesta ja lämpötilasta käytetään usein tekniikassa ja jokapäiväisessä elämässä. Jos on tarpeen kuljettaa merkittävä määrä kaasua paikasta toiseen tai kun kaasuja on varastoitava pitkään, ne sijoitetaan erityisiin kestäviin metalliastioihin. Nämä astiat kestävät korkeita paineita, joten niihin voidaan erityisten pumppujen avulla pumpata merkittäviä kaasumassoja, jotka normaaleissa olosuhteissa vievät satoja kertoja suuremman tilavuuden. Koska kaasujen paine sylintereissä on erittäin korkea jopa huoneenlämmössä, niitä ei saa koskaan lämmittää tai millään tavalla yrittää tehdä niihin reikää käytön jälkeenkään.

Kaasun fysiikan lait.

Reaalimaailman fysiikka laskelmissa on usein pelkistetty hieman yksinkertaistettuihin malleihin. Tämä lähestymistapa soveltuu parhaiten kaasujen käyttäytymisen kuvaamiseen. Eri tutkijat pelkisivät kokeellisesti määritellyt säännöt fysiikan kaasulakeihin ja toimivat "isoprosessin" käsitteen syntymisenä. Tämä on sellainen kokeen kohta, jossa yksi parametri pysyy vakiona. Fysiikan kaasulait toimivat kaasun perusparametrien, tarkemmin sanoen sen fysikaalisen tilan, kanssa. Lämpötila, tilavuus ja paine. Kaikkia prosesseja, jotka liittyvät yhden tai useamman parametrin muutokseen, kutsutaan termodynaamiksi. Isostaattisen prosessin käsite rajoittuu väitteeseen, että minkä tahansa tilan muutoksen aikana yksi parametreista pysyy muuttumattomana. Tämä on niin sanotun "ideaalikaasun" käyttäytyminen, jota voidaan tietyin varauksin soveltaa todelliseen aineeseen. Kuten edellä todettiin, todellisuudessa kaikki on hieman monimutkaisempaa. Kuitenkin korkealla luotettavuudella kaasun käyttäytymistä vakiolämpötilassa karakterisoidaan käyttämällä Boylen-Mariotte-lakia, joka sanoo:

Tilavuuden ja kaasun paineen tulo on vakioarvo. Tämän väitteen katsotaan olevan totta, kun lämpötila ei muutu.

Tätä prosessia kutsutaan "isotermiseksi". Tässä tapauksessa kaksi kolmesta tutkitusta parametrista muuttuu. Fyysisesti kaikki näyttää yksinkertaiselta. Purista täytettyä ilmapalloa. Lämpötilaa voidaan pitää ennallaan. Tämän seurauksena pallon sisällä oleva paine kasvaa tilavuuden pienentyessä. Kahden parametrin tulon arvo pysyy ennallaan. Kun tiedät ainakin yhden niistä alkuperäisen arvon, voit helposti selvittää toisen indikaattorit. Toinen sääntö "kaasun fysiikan lakien" luettelossa on muutos kaasun tilavuudessa ja sen lämpötilassa samalla paineella. Tätä kutsutaan "isobariseksi prosessiksi" ja se kuvataan Gay-Lusacin lain avulla. Kaasun tilavuuden ja lämpötilan suhde ei muutu. Tämä on totta, jos paine tietyssä ainemassassa on vakio. Myös fyysisesti kaikki on yksinkertaista. Jos olet joskus ladannut kaasusytyttimen tai käyttänyt hiilidioksidisammutinta, olet nähnyt tämän lain vaikutuksen "livenä". Patruunasta tai sammuttimesta karkaava kaasu laajenee nopeasti. Sen lämpötila laskee jyrkästi. Voit jäädyttää kätesi. Palosammuttimessa muodostuu kokonaisia ​​hiilidioksidilumihiutaleita, kun kaasu muuttuu alhaisen lämpötilan vaikutuksesta nopeasti kiinteään tilaan kaasumaisesta. Gay-Lusakin lain ansiosta voit helposti selvittää kaasun lämpötilan, kun tiedät sen tilavuuden milloin tahansa. Fysiikan kaasulait kuvaavat myös käyttäytymistä jatkuvan miehitetyn tilavuuden olosuhteissa. Tällaista prosessia kutsutaan isokoriseksi ja sitä kuvaa Charlesin laki, joka sanoo: Vakiotilavuuden ollessa käytössä paineen suhde kaasun lämpötilaan pysyy muuttumattomana milloin tahansa. Todellisuudessa kaikki tietävät säännön: et voi lämmittää tölkkejä ilmanraikastimista ja muista kaasua sisältävistä astioista paineen alaisena. Tapaus päättyy räjähdykseen. Se mitä tapahtuu, on juuri sitä, mitä Charlesin laki kuvaa. Lämpötila nousee. Samanaikaisesti paine nousee, koska tilavuus ei muutu. Sylinterin tuhoutuminen tapahtuu sillä hetkellä, kun indikaattorit ylittävät sallitut. Joten, kun tiedät varatun tilan ja yhden parametreista, voit helposti asettaa toisen arvon. Vaikka fysiikan kaasulait kuvaavat jonkin ihanteellisen mallin käyttäytymistä, niitä voidaan helposti soveltaa ennustamaan kaasun käyttäytymistä todellisissa järjestelmissä. Varsinkin jokapäiväisessä elämässä isoprosessit voivat helposti selittää kuinka jääkaappi toimii, miksi kylmä ilmavirta lentää ulos raikastinpurkista, mikä saa kameran tai pallon räjähtämään, kuinka sprinkleri toimii ja niin edelleen.

MKT:n perusteet.

Aineen molekyylikineettinen teoria- selitystapa lämpöilmiöitä, joka yhdistää lämpöilmiöiden ja -prosessien kulun aineen sisäisen rakenteen erityispiirteisiin ja tutkii lämpöliikkeen määrääviä syitä. Tämä teoria sai tunnustusta vasta 1900-luvulla, vaikka se lähtee antiikin Kreikan atomiteoriasta aineen rakenteesta.

selittää lämpöilmiöitä aineen mikrohiukkasten liikkeen ja vuorovaikutuksen erityispiirteillä

Se perustuu klassisen mekaniikan I. Newtonin lakeihin, jotka mahdollistavat mikrohiukkasten liikeyhtälön johtamisen. Kuitenkin niiden valtavan määrän vuoksi (1 cm 3:ssä ainetta on noin 10 23 molekyyliä) on mahdotonta kuvata yksiselitteisesti kunkin molekyylin tai atomin liikettä käyttämällä klassisen mekaniikan lakeja. Siksi nykyaikaisen lämpöteorian rakentamiseen käytetään matemaattisten tilastojen menetelmiä, jotka selittävät lämpöilmiöiden kulkua huomattavan määrän mikrohiukkasten käyttäytymisen säännönmukaisuuksien perusteella.

Molekyylikineettinen teoria rakennettu yleisten liikeyhtälöiden perusteella valtavalle määrälle molekyylejä.

Molekyylikineettinen teoria selittää lämpöilmiöitä aineen sisäisen rakenteen käsityksen näkökulmasta eli selventää niiden luonnetta. Tämä on syvempi, vaikkakin monimutkaisempi teoria, joka selittää lämpöilmiöiden olemuksen ja määrittää termodynamiikan lait.

Molemmat olemassa olevat lähestymistavat - termodynaaminen lähestymistapa ja molekyylikineettinen teoria- ovat tieteellisesti todistettuja ja täydentävät toisiaan, eivätkä ole ristiriidassa keskenään. Tässä suhteessa lämpöilmiöiden ja -prosessien tutkimista tarkastellaan yleensä joko molekyylifysiikan tai termodynamiikan näkökulmasta riippuen siitä, kuinka materiaalia on helpompi esittää.

Termodynaaminen ja molekyylikineettinen lähestymistapa täydentävät toisiaan selittäessään lämpöilmiöt ja prosessit.

Ilman määrä sylintereissä riippuu sylinterin tilavuudesta, ilmanpaineesta ja sen lämpötilasta. Ilmanpaineen ja sen tilavuuden välinen suhde vakiolämpötilassa määräytyy tämän suhteen

missä р1 ja р2 - alkuperäinen ja lopullinen absoluuttinen paine, kgf / cm²;

V1 ja V2 - alku- ja loppuilmatilavuus, l. Ilmanpaineen ja vakiotilavuuden ilman lämpötilan välinen suhde määräytyy suhteesta

Näitä riippuvuuksia käyttämällä on mahdollista ratkaista erilaisia ​​ongelmia, joita joutuu kohtaamaan latauksen ja ilmanhengityslaitteen käytön aikana.

Esimerkki 4.1. Laitesylinterien kokonaistilavuus on 14 litraa, ylimääräinen ilmanpaine niissä (manometrin mukaan) on 200 kgf / cm². Määritä vapaan ilman tilavuus eli tilavuus, joka on alennettu normaaleihin (ilmakehän) olosuhteisiin.

Ratkaisu. Ilmakehän ilman absoluuttinen alkupaine p1 = 1 kgf / cm². Paineilman lopullinen absoluuttinen paine p2 = 200 + 1 = 201 kgf / cm². Paineilman lopputilavuus V 2 = 14 l. Vapaa ilmamäärä sylintereissä kohdan (4.1) mukaisesti

Ratkaisu. Vapaan ilman kokonaismäärä kuljetus- ja laitteistosylintereissä kohdan (4.1) mukaisesti

Tämä esimerkki voidaan ratkaista yhdessä vaiheessa laskemalla absoluuttinen paine kaavalla

Ratkaisu. Alkuperäinen absoluuttinen ilmanpaine sylintereissä p1 = 200 + 1 = 201 kgf / cm², lopullinen absoluuttinen paine р2 = 179 + 1 = 180 kgf / cm². Ilman alkulämpötila sylintereissä on t1 = + 17 ° С, loppulämpötila t2 = - 13 ° С. Laskettu lopullinen absoluuttinen ilmanpaine sylintereissä kohdan (4.2) mukaisesti

Esimerkki 4.4. Vedenalainen sukeltaja kuluttaa 30 l/min ilmaa puristettuna 40 m sukellussyvyyden paineeseen. Määritä vapaan ilman virtaus, eli tee muunnos ilmanpaineeksi.

Ratkaisu. Alkuperäinen (ilmakehän) absoluuttinen ilmanpaine p1 = l kgf / cm². Paineilman lopullinen absoluuttinen paine kohdan (1.2) mukaan p2 = 1 + 0,1 * 40 = 5 kgf / cm². Lopullinen paineilmankulutus V2 = 30 l / min. Vapaan ilman kulutus kohdan (4.1) mukaan