Gia tốc là gì. Cách tìm gia tốc. Cơ thể rơi tự do

Sự tăng tốc Là giá trị đặc trưng cho tốc độ thay đổi của tốc độ.

Ví dụ, một chiếc ô tô, di chuyển khỏi một nơi, làm tăng tốc độ chuyển động, tức là nó chuyển động với tốc độ nhanh. Ban đầu, tốc độ của nó bằng không. Sau khi chuyển động tắt dần, ô tô tăng tốc dần đều đến một vận tốc nhất định. Nếu đèn đỏ đi trên đường đi, xe sẽ dừng lại. Nhưng anh ta sẽ không dừng lại ngay lập tức, mà trong một thời gian. Tức là, tốc độ của nó sẽ giảm xuống 0 - ô tô sẽ chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng hẳn. Tuy nhiên, không có thuật ngữ "giảm tốc" trong vật lý. Nếu cơ thể chuyển động, làm chậm tốc độ, thì đây cũng sẽ là gia tốc của cơ thể, chỉ với dấu trừ (như bạn nhớ, tốc độ là một đại lượng vectơ).

> Là tỷ số giữa sự thay đổi tốc độ và khoảng thời gian mà sự thay đổi này xảy ra. Bạn có thể xác định gia tốc trung bình theo công thức:

Lúa gạo. 1.8. Gia tốc trung bình. Trong SI đơn vị của gia tốc Là 1 mét trên giây trên giây (hoặc mét trên giây bình phương), nghĩa là

Một mét trên giây bình phương bằng gia tốc của một chất điểm chuyển động thẳng biến đổi đều, trong một giây tốc độ của chất điểm này tăng thêm 1 m / s. Nói cách khác, gia tốc xác định tốc độ của cơ thể thay đổi bao nhiêu trong một giây. Ví dụ, nếu gia tốc là 5 m / s 2, thì điều này có nghĩa là tốc độ của vật tăng thêm 5 m / s mỗi giây.

Gia tốc tức thời của một vật (điểm vật chất) tại một thời điểm nhất định trong thời gian là một đại lượng vật lý bằng giới hạn mà gia tốc trung bình có xu hướng khi khoảng thời gian có xu hướng bằng không. Nói cách khác, đây là gia tốc mà cơ thể phát triển trong một khoảng thời gian rất ngắn:

Với chuyển động thẳng nghiêng có gia tốc, tốc độ của cơ thể tăng theo mô đun, nghĩa là

V 2> v 1

và hướng của vectơ gia tốc trùng với vectơ vận tốc

Nếu tốc độ của cơ thể giảm về giá trị tuyệt đối, nghĩa là

V 2< v 1

thì hướng của vectơ gia tốc ngược với hướng của vectơ vận tốc. Nói cách khác, trong trường hợp này, có chậm lại, trong khi gia tốc sẽ âm (và< 0). На рис. 1.9 показано направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

Lúa gạo. 1.9. Tăng tốc tức thì.

Khi di chuyển dọc theo một quỹ đạo cong, không chỉ mô-đun tốc độ thay đổi mà còn thay đổi hướng của nó. Trong trường hợp này, véc tơ gia tốc được biểu diễn dưới dạng hai thành phần (xem phần tiếp theo).

Gia tốc tiếp tuyến (tiếp tuyến) Là thành phần của vectơ gia tốc hướng theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo tại một điểm cho trước của quỹ đạo chuyển động. Gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho sự thay đổi môđun tốc độ trong quá trình chuyển động theo đường cong.

Lúa gạo. 1.10. Gia tốc tiếp tuyến.

Hướng của vectơ gia tốc tiếp tuyến (xem Hình 1.10) trùng với hướng của vận tốc thẳng hoặc ngược chiều với nó. Tức là vectơ gia tốc tiếp tuyến nằm trên cùng một trục với đường tròn tiếp tuyến, là quỹ đạo của vật.

Tăng tốc bình thường

Tăng tốc bình thường Là thành phần của vectơ gia tốc hướng theo pháp tuyến vào quỹ đạo chuyển động tại một điểm xác định trên quỹ đạo của vật. Nghĩa là, vectơ của gia tốc pháp tuyến vuông góc với tốc độ chuyển động thẳng (xem Hình 1.10). Gia tốc pháp tuyến đặc trưng cho sự thay đổi tốc độ theo hướng và được ký hiệu bằng chữ Vectơ gia tốc pháp tuyến hướng dọc theo bán kính cong của quỹ đạo.

Tăng tốc hoàn toàn

Tăng tốc hoàn toàn trong chuyển động cong, nó bao gồm các gia tốc tiếp tuyến và pháp tuyến dọc theo và được xác định theo công thức:

(theo định lý Pitago cho hình chữ nhật).

Sự định nghĩa

Tăng tốc của cơ thểđược gọi là giá trị vectơ thể hiện tốc độ thay đổi tốc độ chuyển động của cơ thể. Chỉ định gia tốc là $ \ overline (a) $.

Gia tốc cơ thể trung bình

Giả sử rằng tại các thời điểm $ t $ và $ t + \ Delta t $ các vận tốc bằng $ \ overline (v) (t) $ và $ \ overline (v) (t + \ Delta t) $. Nó chỉ ra rằng trong thời gian $ \ Delta t $ tốc độ thay đổi theo giá trị:

\ [\ Delta \ overline (v) = \ overline (v) \ left (t + \ Delta t \ right) - \ overline (v) \ left (t \ right) \ left (1 \ right), \]

thì gia tốc trung bình của vật là:

\ [\ left \ langle \ overline (a) \ right \ rangle \ left (t, \ t + \ Delta t \ right) = \ frac (\ Delta \ overline (v)) (\ Delta t) \ left (2 \ right). \]

Tăng tốc cơ thể tức thì

Hãy để chúng tôi định hướng khoảng thời gian $ \ Delta t $ về 0, sau đó từ phương trình (2) chúng tôi thu được:

\ [\ overline (a) = (\ mathop (\ lim) _ (\ Delta t \ to 0) \ frac (\ Delta \ overline (v)) (\ Delta t) = \ frac (d \ overline (v) ) (dt) \ left (3 \ right). \) \]

Công thức (3) là định nghĩa của gia tốc tức thời. Trong khi đó, trong hệ tọa độ Descartes:

\ [\ overline (r) = x \ left (t \ right) \ overline (i) + y \ left (t \ right) \ overline (j) + z \ left (t \ right) \ overline (k) \ left (4 \ right), \ a \ \ overline (v) = \ frac (d \ overline (r)) (dt) (5) \]

chúng tôi nhận được:

\ [\ overline (a) = \ overline (i) \ frac (d ^ 2x) (dt ^ 2) + \ overline (j) \ frac (d ^ 2y) (dt ^ 2) + \ overline (k) \ frac (d ^ 2z) (dt ^ 2) = \ frac (d ^ 2 \ overline (r)) (dt ^ 2) \ left (6 \ right). \]

Từ biểu thức (6), hình chiếu của gia tốc lên các trục tọa độ (X, Y, Z) là:

\ [\ left \ (\ begin (array) (c) a_x = \ frac (d ^ 2x) (dt ^ 2), \\ a_y = \ frac (d ^ 2y) (dt ^ 2) \\ a_z = \ frac (d ^ 2z) (dt ^ 2). \ end (mảng) \ phải. (7), \]

Trong trường hợp này, mô-đun gia tốc được tìm thấy phù hợp với biểu thức:

Để làm rõ câu hỏi về hướng của gia tốc chuyển động của vật, chúng ta biểu diễn vectơ vận tốc là:

\ [\ overline (v) = v \ overline (\ tau) \ left (8 \ right), \]

trong đó $ v $ là môđun vận tốc của vật thể; $ \ overline (\ tau) $ - vector đơn vị tiếp tuyến với quỹ đạo của chất điểm. Thay biểu thức (8) vào định nghĩa của tốc độ tức thời, ta được:

\ [\ overline (a) = (\ frac (d \ overline (v)) (dt) = \ frac (d) (dt) \ left (v \ overline (\ tau) \ right) = \ overline (\ tau ) \ frac (dv) (dt) + v \ frac (d \ overline (\ tau)) (dt) \ left (9 \ right). \) \]

Vectơ tiếp tuyến đơn vị $ \ overline (\ tau) $ được xác định bởi điểm của quỹ đạo, đến lượt nó được đặc trưng bởi khoảng cách ($ s $) từ điểm bắt đầu. Vì vậy, vectơ $ \ overline (\ tau) $ là một hàm của $ s $:

\ [\ overline (\ tau) = \ overline (\ tau) \ left (s \ right) \ left (10 \ right). \]

Tham số $ s $ là một hàm của thời gian. Chúng tôi nhận được:

\ [\ frac (d \ overline (\ tau)) (dt) = \ frac (d \ overline (\ tau)) (ds) \ frac (ds) (dt) \ left (11 \ right), \]

trong đó vectơ $ \ overline (\ tau) $ không thay đổi môđun. Điều này có nghĩa là vectơ $ \ frac (d \ overline (\ tau)) (ds) $ vuông góc với $ \ overline (\ tau) $. Vectơ $ \ overline (\ tau) (\ rm \) $ là tiếp tuyến của quỹ đạo, $ \ frac (d \ overline (\ tau)) (ds) $ vuông góc với tiếp tuyến này, tức là hướng theo pháp tuyến , được gọi là ... Vectơ đơn vị theo hướng của pháp tuyến chính sẽ được ký hiệu là $ \ overline (n) $.

Giá trị $ \ left | \ frac (d \ overline (\ tau)) (ds) \ right | = \ frac (1) (R) $, trong đó $ R $ là bán kính cong của quỹ đạo.

Và vì vậy chúng tôi có:

\ [\ frac (d \ overline (\ tau)) (ds) = \ frac (\ overline (n)) (R) \ left (12 \ right). \]

Có tính đến $ \ frac (ds) (dt) = v $, từ (9) chúng ta có thể viết như sau:

\ [\ overline (a) = \ overline (\ tau) \ frac (dv) (dt) + v \ frac (\ overline (n)) (R) v = \ overline (\ tau) \ frac (dv) ( dt) + \ frac (v ^ 2) (R) \ overline (n) \ left (13 \ right). \]

Biểu thức (13) cho thấy gia tốc toàn phần của vật gồm hai thành phần có phương vuông góc với nhau. Gia tốc tiếp tuyến ($ (\ overline (a)) _ (\ tau) $), hướng theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo của chuyển động và bằng:

\ [(\ overline (a)) _ (\ tau) = \ overline (\ tau) \ frac (dv) (dt) (14) \]

và gia tốc pháp tuyến (hướng tâm) ($ (\ overline (a)) _ n $), hướng vuông góc với tiếp tuyến với quỹ đạo tại điểm của vật dọc theo pháp tuyến chính (đến tâm cong của quỹ đạo) và bằng đến:

\ [(\ overline (a)) _ n = \ frac (v ^ 2) (R) \ overline (n) \ left (15 \ right). \]

Mô đun tăng tốc đầy đủ là:

Đơn vị SI của gia tốc là mét trên giây bình phương:

\ [\ left = \ frac (m) (s ^ 2). \]

Chuyển động cơ thể theo đường thẳng

Nếu quỹ đạo của chất điểm là một đường thẳng thì vectơ gia tốc hướng cùng một đường thẳng với vectơ vận tốc. Chỉ có giá trị tốc độ thay đổi.

Chuyển động biến đổi được gọi là có gia tốc nếu tốc độ của chất điểm không ngừng tăng về giá trị tuyệt đối. Trong trường hợp này, $ a> 0 $, các vectơ gia tốc và vận tốc đều có hướng.

Nếu môđun tốc độ giảm, thì chuyển động được gọi là giảm tốc ($ a

Chuyển động của một điểm vật chất được gọi là biến đổi đều và có tuyến tính nếu chuyển động xảy ra với gia tốc không đổi ($ \ overline (a) = const $). Với chuyển động đều, vận tốc tức thời ($ \ overline (v) $) và gia tốc của một chất điểm có quan hệ với nhau bằng biểu thức:

\ [\ overline (v) = (\ overline (v)) _ 0+ \ overline (a) t \ left (3 \ right), \]

trong đó $ (\ overline (v)) _ 0 $ là tốc độ của vật tại thời điểm ban đầu.

Ví dụ về các nhiệm vụ với một giải pháp

ví dụ 1

Bài tập: Chuyển động của hai chất điểm được cho bởi các phương trình động học sau: $ x_1 = A + Bt-Ct ^ 2 $ và $ x_2 = D + Et + Ft ^ 2, $ mà gia tốc của hai chất điểm này bằng nhau tại thời gian mà vận tốc của chúng bằng nhau, nếu $ A $, B, C, D, EF là các hằng số 0 lớn.

Dung dịch: Hãy tìm gia tốc của chất điểm thứ nhất:

\ [(a_1 = a) _ (x1) = \ frac (d ^ 2x_1) (dt ^ 2) = \ frac (d ^ 2) (dt ^ 2) \ left (A + Bt-Ct ^ 2 \ right) = -2C \ (\ frac (m) (c ^ 2)). \]

Tại chất điểm thứ hai, gia tốc sẽ bằng:

\ [(a_2 = a) _ (x2) = \ frac (d ^ 2x_2) (dt ^ 2) = \ frac (d ^ 2) (dt ^ 2) \ left (D + Et + Ft ^ 2 \ right) = 2F \ left (\ frac (m) (c ^ 2) \ right). \]

Chúng tôi nhận thấy rằng các điểm chuyển động với gia tốc không đổi không phụ thuộc vào thời gian, do đó, không cần thiết phải tìm kiếm thời điểm mà tốc độ bằng nhau.

Bài giải:$ a_1 = -2C \ frac (m) (c ^ 2) $, $ a_2 = 2F \ frac (m) (c ^ 2) $

Ví dụ 2

Bài tập: Chuyển động của một điểm vật liệu được cho bởi phương trình: $ \ overline (r) \ left (t \ right) = A \ left (\ overline (i) (\ cos \ left (\ omega t \ right) + \ overline (j) (\ sin \ left (\ omega t \ right) \) \) \ phải), $ trong đó $ A $ và $ \ omega $ là các hằng số. Vẽ quỹ đạo của chất điểm, vẽ vào đó vectơ gia tốc của chất điểm này. Môđun gia tốc hướng tâm ($ a_n $) của điểm trong trường hợp này là bao nhiêu?

Dung dịch: Xét phương trình chuyển động của chất điểm:

\ [\ overline (r) \ left (t \ right) = A \ left (\ overline (i) (\ cos \ left (\ omega t \ right) + \ overline (j) (\ sin \ left (\ omega t \ right) \) \) \ right) \ \ left (2.1 \ right). \]

Trong ký hiệu tọa độ, phương trình (2.1) tương ứng với hệ phương trình:

\ [\ left \ (\ begin (array) (c) x \ left (t \ right) = A (\ rm cos) \ left (\ omega t \ right), \\ y (t) = A (\ sin \ left (\ omega t \ right) \) \ end (array) \ left (2.2 \ right). \ right. \]

Hãy bình phương mỗi phương trình của hệ (2.2) và cộng chúng:

Ta đã thu được phương trình của đường tròn bán kính $ A $ (Hình 1).

Độ lớn của gia tốc hướng tâm, có tính đến bán kính của quỹ đạo bằng A, có thể được tìm thấy là:

Hình chiếu vận tốc trên các trục tọa độ là:

\ [\ left \ (\ begin (array) (c) v_x = \ frac (dx \ left (t \ right)) (dt) = - A \ \ omega \ (\ rm sin) \ left (\ omega t \ right), \\ v_y = \ frac (dy \ left (t \ right)) (dt) = A (\ omega \ cos \ left (\ omega t \ right) \) \ end (array) \ left (2.5 \ đúng đúng. \]

Tốc độ bằng:

Thay kết quả (2.6) thành (2.4), gia tốc thông thường là:

Dễ dàng chứng minh rằng chuyển động của một điểm trong trường hợp của chúng ta là chuyển động thẳng đều dọc theo một đường tròn và gia tốc toàn phần của một điểm bằng gia tốc hướng tâm. Để làm điều này, chúng ta có thể lấy đạo hàm của các dự báo của vận tốc (2.5) theo thời gian và sử dụng biểu thức:

nhận:

Bài giải:$ a_n = A (\ omega) ^ 2 $

Ví dụ, một chiếc ô tô bắt đầu từ trạng thái dừng chuyển động với tốc độ tăng tốc, khi nó tăng tốc độ của nó. Tại điểm xuất phát, vận tốc của xe bằng không. Khi bắt đầu chuyển động, ô tô tăng tốc đến một tốc độ nhất định. Nếu cần phanh, xe sẽ không thể dừng lại ngay lập tức mà phải trong một thời gian. Tức là, tốc độ của ô tô sẽ có xu hướng bằng không - ô tô sẽ bắt đầu chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng hẳn. Nhưng vật lý học không có thuật ngữ "giảm tốc". Nếu cơ thể di chuyển, giảm tốc độ, quá trình này còn được gọi là sự tăng tốc, nhưng có dấu "-".

Gia tốc trung bìnhđược gọi là tỷ số giữa sự thay đổi tốc độ và khoảng thời gian mà sự thay đổi này xảy ra. Tính gia tốc trung bình theo công thức:

Nó đâu rồi . Hướng của vectơ gia tốc giống với hướng của sự thay đổi tốc độ Δ = - 0

trong đó 0 là tốc độ bắt đầu. Tại một thời điểm t 1(xem hình bên dưới) ở phần thân 0. Tại một thời điểm t 2 cơ thể có tốc độ. Dựa vào quy tắc trừ vectơ ta xác định được vectơ biến thiên vận tốc Δ = - 0. Từ đây chúng ta tính gia tốc:

SI đơn vị của gia tốcđược gọi là 1 mét trên giây trên giây (hoặc mét trên giây bình phương):

Mét trên giây bình phương là gia tốc của một chất điểm chuyển động thẳng biến đổi đều, tại thời điểm đó, trong 1 s, tốc độ của chất điểm này tăng thêm 1 m / s. Nói cách khác, gia tốc xác định tốc độ thay đổi vận tốc của vật trong 1 s. Ví dụ, nếu gia tốc là 5 m / s 2, có nghĩa là tốc độ của vật tăng thêm 5 m / s mỗi giây.

Gia tốc tức thời của một vật (điểm vật chất) Tại một thời điểm nhất định trong một thời điểm là một đại lượng vật lý bằng giới hạn mà gia tốc trung bình có xu hướng khi khoảng thời gian có xu hướng bằng 0. Nói cách khác, đây là gia tốc do vật sinh ra trong một khoảng thời gian rất nhỏ:

Gia tốc có cùng chiều với sự thay đổi của tốc độ Δ trong những khoảng thời gian cực kỳ nhỏ mà tốc độ thay đổi. Vectơ gia tốc có thể được xác định bằng cách sử dụng các phép chiếu trên các trục tọa độ tương ứng trong một hệ quy chiếu cho trước (các phép chiếu a X, a Y, a Z).

Với chuyển động thẳng có gia tốc, tốc độ của vật thể tăng theo độ lớn, tức là v 2> v 1, và vectơ gia tốc cùng hướng với vectơ vận tốc 2.

Nếu vận tốc của vật giảm giá trị tuyệt đối (v 2< v 1), значит, у вектора ускорения направление противоположно направлению вектора скорости 2 . Другими словами, в таком случае наблюдаем chậm lại(gia tốc là âm, và< 0). На рисунке ниже изображено направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

Nếu có chuyển động dọc theo một quỹ đạo cong thì môđun và hướng của vận tốc thay đổi. Điều này có nghĩa là véc tơ gia tốc được biểu diễn dưới dạng 2 thành phần.

Gia tốc tiếp tuyến (tiếp tuyến)được gọi là thành phần của vectơ gia tốc hướng tiếp tuyến với quỹ đạo tại một điểm đã cho của quỹ đạo chuyển động. Gia tốc tiếp tuyến mô tả mức độ thay đổi môđun của tốc độ khi thực hiện chuyển động cong.

Có vectơ gia tốc tiếp tuyếnτ (xem hình trên) có hướng giống như phương của vận tốc thẳng hoặc ngược chiều với nó. Những thứ kia. vectơ gia tốc tiếp tuyến cùng trục với đường tròn tiếp tuyến là quỹ đạo của vật.

Độ dịch chuyển (trong chuyển động học) - sự thay đổi vị trí của một vật thể trong không gian so với hệ quy chiếu đã chọn. Còn gọi là độ dời là một véc tơ đặc trưng cho sự thay đổi này. Sở hữu tài sản của sự nhạy cảm.

Vận tốc (thường được ký hiệu từ vận tốc tiếng Anh hoặc vitesse tiếng Pháp) là một đại lượng vật lý vectơ đặc trưng cho tốc độ và hướng chuyển động của một điểm vật chất trong không gian so với hệ quy chiếu đã chọn (ví dụ, vận tốc góc).

Gia tốc (thường được ký hiệu trong cơ học lý thuyết) là đạo hàm của vận tốc theo thời gian, một đại lượng vectơ cho biết vectơ vận tốc của một điểm (vật) thay đổi bao nhiêu khi nó chuyển động trong một đơn vị thời gian (tức là gia tốc không chỉ tính đến sự thay đổi độ lớn của vận tốc, cũng như hướng của nó).

Lúa gạo. 1.10. Gia tốc tiếp tuyến.

Hướng của vectơ gia tốc tiếp tuyến τ (xem Hình 1.10) trùng với hướng của vận tốc thẳng hoặc ngược chiều với nó. Tức là vectơ gia tốc tiếp tuyến nằm trên cùng một trục với đường tròn tiếp tuyến, là quỹ đạo của vật.

Tăng tốc bình thường

Tăng tốc bình thường Là thành phần của vectơ gia tốc hướng theo pháp tuyến vào quỹ đạo chuyển động tại một điểm xác định trên quỹ đạo của vật. Nghĩa là, vectơ của gia tốc pháp tuyến vuông góc với tốc độ chuyển động thẳng (xem Hình 1.10). Gia tốc bình thường là sự thay đổi hướng của tốc độ và được ký hiệu bằng chữ n. Vectơ gia tốc pháp tuyến hướng dọc theo bán kính cong của quỹ đạo.

Tăng tốc hoàn toàn

Tăng tốc hoàn toàn trong chuyển động cong, nó bao gồm gia tốc tiếp tuyến và pháp tuyến theo quy tắc cộng vectơ và được xác định theo công thức:

(theo định lý Pitago cho hình chữ nhật).

Hướng của gia tốc toàn phần cũng được xác định bởi quy tắc cộng vectơ:

Lực lượng. Cân nặng. Các định luật Newton.

Sila là một đại lượng vật lý vectơ, là đại lượng đo cường độ của tác động lên một cơ thể nhất định của các vật thể khác, cũng như các trường. Lực tác dụng lên một vật thể có khối lượng lớn là nguyên nhân gây ra sự thay đổi tốc độ hoặc sự xuất hiện của các biến dạng trong vật thể đó.

Khối lượng (từ tiếng Hy Lạp μάζα) là một đại lượng vật lý vô hướng, một trong những đại lượng quan trọng nhất trong vật lý. Ban đầu (thế kỷ XVII-XIX), nó đặc trưng cho "lượng vật chất" trong một vật thể vật lý, theo các quan niệm của thời đó, nó phụ thuộc cả vào khả năng của vật thể đó để chống lại lực tác dụng (quán tính) và các tính chất hấp dẫn - cân nặng. Nó liên quan mật thiết đến các khái niệm “năng lượng” và “xung lực” (theo quan niệm hiện đại, khối lượng tương đương với năng lượng nghỉ).

Định luật đầu tiên của Newton

Có những hệ quy chiếu như vậy, được gọi là quán tính, liên quan đến mà một điểm vật chất, trong trường hợp không có các tác động bên ngoài, giữ nguyên độ lớn và hướng của vận tốc của nó trong một thời gian không giới hạn.

Định luật thứ hai của Newton

Trong hệ quy chiếu quán tính, gia tốc mà một chất điểm nhận được tỷ lệ thuận với kết quả của tất cả các lực tác dụng lên nó và tỷ lệ nghịch với khối lượng của nó.

Định luật thứ ba của Newton

Các chất điểm tác dụng lên nhau từng cặp lực có cùng tính chất, hướng dọc theo đường thẳng nối các điểm này, có độ lớn bằng nhau và ngược chiều:

Xung. Định luật bảo toàn xung động. Tác động đàn hồi và không đàn hồi.

Xung lực (Momentum) là đại lượng vật lý vectơ đặc trưng cho số đo chuyển động cơ học của vật. Trong cơ học cổ điển, xung lực của một vật bằng tích khối lượng m của vật này với vận tốc v, hướng của xung lực trùng với hướng của vectơ vận tốc:

Định luật bảo toàn động lượng (Định luật bảo toàn động lượng) phát biểu rằng tổng vectơ của mômen của tất cả các vật thể (hoặc hạt) của một hệ kín là một giá trị không đổi.

Trong cơ học cổ điển, định luật bảo toàn động lượng thường được suy ra như một hệ quả của các định luật Newton. Từ định luật Newton, có thể chỉ ra rằng khi chuyển động trong không gian trống, động lượng được bảo toàn theo thời gian, và khi có tương tác, tốc độ thay đổi của nó được xác định bằng tổng các lực tác dụng.

Giống như bất kỳ định luật bảo toàn cơ bản nào, định luật bảo toàn động lượng mô tả một trong những đối xứng cơ bản - tính thuần nhất của không gian.

Đòn hoàn toàn không đàn hồi được gọi là tương tác tác động trong đó các cơ thể kết nối (dính vào nhau) với nhau và chuyển động như một cơ thể.

Với tác động hoàn toàn không đàn hồi, cơ năng không được bảo toàn. Nó chuyển một phần hoặc hoàn toàn vào năng lượng bên trong của các cơ thể (làm nóng).

Tác động hoàn toàn đàn hồi một vụ va chạm được gọi là, trong đó năng lượng cơ học của một hệ vật thể được bảo toàn.

Trong nhiều trường hợp, va chạm của các nguyên tử, phân tử và các hạt cơ bản tuân theo quy luật va chạm đàn hồi tuyệt đối.

Với một va chạm tuyệt đối đàn hồi, cùng với định luật bảo toàn động lượng, định luật bảo toàn cơ năng được thực hiện.

4. Các dạng cơ năng. Công việc. Quyền lực. Định luật bảo toàn năng lượng.

Trong cơ học, người ta phân biệt hai dạng năng lượng: động năng và thế năng.

Động năng được gọi là năng lượng cơ học của bất kỳ vật thể chuyển động tự do nào và được đo bằng công mà vật thể đó có thể thực hiện trong quá trình giảm tốc đến khi dừng hẳn.

Vì vậy, động năng của một vật chuyển động tịnh tiến bằng nửa tích khối lượng của vật này bằng bình phương vận tốc của nó:

Thế năng là năng lượng cơ học của một hệ thống các vật thể, được xác định bởi sự sắp xếp lẫn nhau của chúng và bản chất của các lực tương tác giữa chúng. Về mặt số học, thế năng của hệ ở vị trí đã cho của nó bằng công sẽ thực hiện bởi các lực tác dụng lên hệ khi hệ chuyển động từ vị trí này đến nơi mà thế năng được quy ước là bằng không (E n = 0). Khái niệm "năng lượng tiềm năng" chỉ xảy ra đối với các hệ thống bảo thủ, tức là hệ thống trong đó công của lực tác dụng chỉ phụ thuộc vào vị trí ban đầu và vị trí cuối cùng của hệ thống.

Vì vậy, đối với một tải trọng P, được nâng lên độ cao h, thế năng sẽ bằng E n = Ph (E n = 0 tại h = 0); đối với tải trọng gắn vào lò xo, E n = kΔl 2/2, trong đó Δl là độ dãn dài (nén) của lò xo, k là hệ số độ cứng của nó (E n = 0 tại l = 0); đối với hai hạt có khối lượng m 1 và m 2, bị hút bởi định luật vạn vật hấp dẫn, , trong đó γ là hằng số hấp dẫn, r là khoảng cách giữa các hạt (E n = 0 khi r → ∞).

Thuật ngữ "công việc" trong cơ học có hai nghĩa: công việc như một quá trình trong đó một lực di chuyển một cơ thể, tác dụng với một góc khác 90 °; Công là một đại lượng vật lý bằng tích của lực, độ dời và côsin của góc giữa hướng tác dụng của lực và độ dời:

Công bằng không khi vật chuyển động theo quán tính (F = 0), khi không có chuyển vị (s = 0), hoặc khi góc giữa độ dời và lực là 90 ° (cos a = 0). Đơn vị của công trong SI là jun (J).

1 jun là công được thực hiện bởi một lực 1 N khi vật chuyển động 1 m dọc theo đường tác dụng của lực. Để xác định tốc độ của công việc, hãy nhập giá trị "power".

Công suất là đại lượng vật chất bằng tỷ số giữa công việc thực hiện trong một khoảng thời gian nhất định với khoảng thời gian này.

Phân biệt giữa công suất trung bình trong một khoảng thời gian:

và công suất tức thời tại một thời điểm nhất định:

Vì công là thước đo sự thay đổi năng lượng, nên công suất cũng có thể được định nghĩa là tốc độ thay đổi năng lượng của hệ thống.

Trong hệ SI, đơn vị đo công suất là oát, bằng một jun chia cho một giây.

Định luật bảo toàn năng lượng là một định luật cơ bản của tự nhiên, được thiết lập theo kinh nghiệm và bao gồm thực tế là đối với một hệ vật lý cô lập, một đại lượng vật lý vô hướng có thể được đưa vào, là một hàm của các tham số của hệ và được gọi là năng lượng, được bảo tồn theo thời gian. Vì định luật bảo toàn năng lượng không đề cập đến các đại lượng và hiện tượng cụ thể mà phản ánh một cách tổng quát, có thể áp dụng ở mọi nơi và luôn luôn, thường xuyên, nên có thể gọi nó không phải là một định luật, mà là nguyên lý bảo toàn năng lượng.

Và tại sao nó lại cần thiết. Chúng ta đã biết hệ quy chiếu, tính tương đối của chuyển động và chất điểm là gì. Chà, đã đến lúc phải tiếp tục! Ở đây chúng ta sẽ xem xét các khái niệm cơ bản của chuyển động học, tổng hợp các công thức hữu ích nhất cho các kiến thức cơ bản về chuyển động học, và đưa ra một ví dụ thực tế để giải quyết vấn đề.

Hãy giải quyết vấn đề sau: chất điểm chuyển động theo đường tròn bán kính 4 mét. Quy luật chuyển động của nó được biểu diễn bằng phương trình S = A + Bt ^ 2. A = 8m, B = -2m / s ^ 2. Gia tốc pháp tuyến của chất điểm bằng 9 m / s ^ 2 vào thời điểm nào? Tìm tốc độ dài, tiếp tuyến và gia tốc toàn phần của một điểm tại thời điểm này.

Giải: Ta biết rằng để tìm vận tốc ta cần lấy đạo hàm bậc nhất của định luật chuyển động, gia tốc pháp tuyến bằng thương số của bình phương vận tốc và bán kính đường tròn mà điểm đang di chuyển. Được trang bị kiến thức này, chúng tôi sẽ tìm thấy các giá trị cần thiết.

Cần trợ giúp giải quyết vấn đề? Dịch vụ sinh viên chuyên nghiệp đã sẵn sàng để cung cấp nó.