Ideaalsete gaaside seadused. Rõhu, temperatuuri, mahu ja gaasimoolide arvu (gaasi "massi") suhe. Universaalne (molaarne) gaasikonstant R. Cliperon-Mendelejevi võrrand = ideaalse gaasi olekuvõrrand konstantsel temperatuuril

Rõhu, temperatuuri, mahu ja gaasimoolide arvu (gaasi "massi") suhe. Universaalne (molaarne) gaasikonstant R. Cliperon-Mendelejevi võrrand = ideaalse gaasi olekuvõrrand.

Lahendame paar probleemi seoses gaasi mahuliste ja massivoolukiirustega eeldusel, et gaasi koostis ei muutu (gaas ei lahustu) - mis kehtib enamiku ülaltoodud gaaside kohta.

See ülesanne on oluline peamiselt, kuid mitte ainult, rakenduste ja seadmete puhul, milles gaasi mahtu otseselt mõõdetakse.

V 1 ja V 2, vastavalt temperatuuridel, T 1 ja T 2 lase sel minna T 1< T 2... Siis me teame, et:

Loomulikult, V 1< V 2

• mahulise gaasimõõturi näitajad on "kaalukamad", seda madalam on temperatuur
• "sooja" gaasi tarnimine on kasumlik
• kasumlik on osta "külma" gaasi

Kuidas sellega toime tulla? Vajalik on vähemalt lihtne temperatuuri kompenseerimine, st lisatemperatuurianduri teave tuleb lugejale ette anda.

See ülesanne on oluline, kuid mitte ainult, rakenduste ja seadmete jaoks, milles gaasi kiirust mõõdetakse otse.

Andke loendur () kohaletoimetamise kohas mahulised kogunenud kulud V 1 ja V 2, vastavalt rõhul, P 1 ja P 2 lase sel minna P 1< P 2... Siis me teame, et:

Loomulikult, V 1>V 2 sama koguse gaasi jaoks teatud tingimustel. Proovime sõnastada mitu järeldust, mis on antud juhul praktikas olulised:

• mahulise gaasimõõturi näitajad on "kaalukamad", seda suurem on rõhk
• kasumlik madalrõhugaasi tarnimine
• tasuv osta kõrgsurvegaasi

Kuidas sellega toime tulla? Vaja on vähemalt lihtsat rõhukompensatsiooni, st lugemisseadmesse tuleb edastada täiendava rõhuanduri teave.

Kokkuvõtteks tahaksin märkida, et teoreetiliselt peaks igal gaasimõõtjal olema nii temperatuuri- kui ka rõhukompensatsioon. Praktiliselt sama ......

Ideaalsed gaasi isoprotsessid- protsessid, mille puhul üks parameetritest jääb muutumatuks.

1. Isohooriline protsess ... Charlesi seadus. V = konst.

Isohooriline protsess nimetatakse protsessiks, mis toimub siis, kui konstantse helitugevusega V... Gaasi käitumine selles isokorilises protsessis järgib Charlesi seadus :

Gaasi massi ja selle molaarmassi konstantse mahu ning konstantsete väärtuste korral jääb gaasirõhu ja selle absoluutse temperatuuri suhe konstantseks: P / T= konst.

Isokorilise protsessi graafik on sisse lülitatud PV-diagrammi nimetatakse isokora ... Kasulik on teada isokorilise protsessi graafikut RT- ja VT- diagrammid (joonis 1.6). Isochora võrrand:

Kus Р 0 - rõhk temperatuuril 0 ° С, α - gaasirõhu temperatuurikoefitsient 1/273 deg -1. Selle sõltuvuse graafik Рt-diagramm on joonisel 1.7 näidatud kujul.

Riis. 1.7

2. Isobaarne protsess. Gay-Lussaci seadus. R= konst.

Isobaarne protsess on protsess, mis toimub konstantsel rõhul P ... Gaasi käitumine isobaarses protsessis järgib Gay-Lussaci seadus:

Püsiva rõhu ning massi ja gaasi ning selle molaarmassi püsiväärtuste juures jääb gaasi mahu ja selle absoluutse temperatuuri suhe konstantseks: V / T.= konst.

Isobaarilise protsessi graafik on sisse lülitatud VT-diagrammi nimetatakse isobaarne ... Kasulik on teada isobaarprotsessi graafikuid PV- ja PT- diagrammid (joonis 1.8).

Riis. 1.8

Isobar võrrand:

Kus α = 1/273 ° -1 - mahupaisumise temperatuuri koefitsient... Selle sõltuvuse graafik Vt diagramm on joonisel 1.9 näidatud kujul.

Riis. 1.9

3. Isotermiline protsess. Boyle'i seadus - Mariotte. T= konst.

Isotermiline protsess on protsess, mis toimub siis, kui püsiv temperatuur T.

Ideaalse gaasi käitumine isotermilises protsessis on kuulekas Boyle'i seadus - Mariotte:

Gaasi massi ja selle molaarmassi konstantsel temperatuuril ning konstantsetel väärtustel jääb gaasi mahu korrutis rõhu järgi konstantseks: PV= konst.

Isotermilise protsessi graafik on sisse lülitatud PV-diagrammi nimetatakse isoterm ... Kasulik on teada isotermilise protsessi graafikuid VT- ja PT- diagrammid (joonis 1.10).

Riis. 1.10

Isotermi võrrand:

4. Adiabaatiline protsess(isentroopne):

Adiabaatiline protsess on termodünaamiline protsess, mis toimub ilma soojusvahetuseta keskkonnaga.

5. Polütroopne protsess. Protsess, mille käigus gaasi soojusmahtuvus jääb konstantseks. Polütroopne protsess on kõigi ülaltoodud protsesside üldjuhtum.

6. Avogadro seadus. Samade rõhkude ja samade temperatuuride korral sisaldavad võrdsed kogused erinevaid ideaalseid gaase sama arvu molekule. Üks mool erinevaid aineid sisaldab NA= 6,02 10 23 molekulid (Avogadro arv).

7. Daltoni seadus. Ideaalsete gaaside segu rõhk on võrdne selles sisalduvate gaaside osarõhkude P summaga:

(1.4.6)

Osarõhk Pn on rõhk, mida antud gaas avaldab, kui see üksi hõivab kogu mahu.

Kell , gaasisegu rõhk.

Ideaalse gaasi oleku võrrand määrab kehade temperatuuri, mahu ja rõhu suhte.

• Võimaldab määrata ühe gaasi olekut iseloomustavatest kogustest kahe ülejäänud järgi (kasutatakse termomeetrites);
• Teha kindlaks, kuidas protsessid teatud välistingimustes kulgevad;
• Määrake, kuidas süsteemi olek muutub, kui see töötab või saab soojust väliskehadelt.

Mendelejevi-Clapeyroni võrrand (ideaalse gaasi oleku võrrand)

- universaalne gaasikonstant, R = kN A

Clapeyroni võrrand (kombineeritud gaasiseadus)

Võrrandi erijuhtumid on gaasiseadused, mis kirjeldavad ideaalgaaside isoprotsesse, s.t. protsessid, mille puhul üks suletud isoleeritud süsteemi makroparameetritest (T, P, V) on konstantne.

Sama massiga gaasi kahe parameetri kvantitatiivseid seoseid kolmanda parameetri konstantse väärtusega nimetatakse gaasiseadusteks.

Gaasiseadused

Boyle'i seadus - Mariotte

Esimese gaasiseaduse avastas inglise teadlane R. Boyle (1627-1691) 1660. Boyle'i töö kandis nime "New Experiments Concerning the Air Spring". Tõepoolest, gaas käitub nagu kokkusurutud vedru, nagu on näha tavalise jalgrattapumba õhu kokkusurumisel.

Boyle uuris gaasirõhu muutust konstantsel temperatuuril ruumala funktsioonina. Termodünaamilise süsteemi oleku muutmise protsessi konstantsel temperatuuril nimetatakse isotermiliseks (kreeka sõnadest isos - võrdne, term - kuumus).

Boyle'ist sõltumatult jõudis veidi hiljem prantsuse teadlane E. Mariotte (1620-1684) samadele järeldustele. Seetõttu nimetati leitud seadust Boyle-Mariotte'i seaduseks.

Antud massiga gaasi rõhu korrutis selle mahu järgi on konstantne, kui temperatuur ei muutu

pV = konst

Gay Lussaci seadus

Sõnum teise gaasiseaduse avastamise kohta avaldati alles 1802. aastal, peaaegu 150 aastat pärast Boyle-Mariotte'i seaduse avastamist. Seaduse, mis määrab gaasimahu sõltuvuse temperatuurist konstantsel rõhul (ja konstantsel massil), kehtestas prantsuse teadlane Gay-Lussac (1778-1850).

Konkreetse massiga gaasi mahu suhteline muutus konstantsel rõhul on otseselt proportsionaalne temperatuurimuutusega

V = V 0 αT

Charlesi seadus

Gaasirõhu sõltuvus temperatuurist konstantse mahu juures tuvastas katseliselt prantsuse füüsik J. Charles (1746-1823) 1787. aastal.

J. Charles 1787. aastal, see tähendab varem kui Gay-Lussac, tuvastas ka mahu sõltuvuse temperatuurist konstantsel rõhul, kuid ta ei avaldanud oma töid õigeaegselt.

Antud gaasimassi rõhk konstantse mahu juures on otseselt võrdeline absoluutse temperatuuriga.

p = p 0 γT

Nimi	Sõnastus	Diagrammid
Boyle-Mariotte'i seadus - isotermiline protsess	Teatud gaasimassi korral on rõhu ja mahu korrutis konstantne, kui temperatuur ei muutu
Gay Lussaci seadus - isobaarne protsess

Veendume, et gaasimolekulid oleksid üksteisest tõesti piisavalt kaugel ja seetõttu oleksid gaasid hästi kokkusurutavad.Võtke süstal ja asetage selle kolb ligikaudu ballooni keskele. Ühendame süstla ava toruga, mille teine ​​ots on tihedalt suletud. Seega jääb osa õhust kinni kolvi all olevasse süstla silindrisse ja torusse; kolvi all olevasse silindrisse jääb osa õhku kinni. Nüüd paneme süstla liigutatavale kolvile raskuse. On lihtne näha, et kolb langeb veidi. See tähendab, et õhu maht on vähenenud Teisisõnu, gaasid on kergesti kokkusurutavad. Seega on gaasimolekulide vahel üsna suured lüngad. Kolvi koormamine põhjustab gaasi mahu vähenemist. Teisest küljest, pärast raskuse paigaldamist peatub kolb, veidi langenud, uues tasakaaluasendis. See tähendab, et õhurõhu mõju kolbile suurendab ja tasakaalustab uuesti kolvi suurenenud kaalu koos koormusega. Ja kuna kolvi piirkond jääb muutumatuks, jõuame olulise järelduseni.

Kui gaasi maht väheneb, suureneb selle rõhk.

Meenutagem seda gaasi mass ja selle temperatuur katse ajal ei muutunud... Rõhu sõltuvust mahust saab seletada järgmiselt. Gaasi mahu suurenemisega suureneb selle molekulide vaheline kaugus. Nüüd peab iga molekul läbima suurema vahemaa ühest löögist koos anuma seinaga teise. Molekulide keskmine kiirus jääb muutumatuks, mis tähendab, et gaasimolekulid satuvad anuma seintesse vähem ja see toob kaasa gaasirõhu languse. Ja vastupidi, gaasi mahu vähenemisega löövad selle molekulid sagedamini anuma seinu ja gaasi rõhk suureneb. Gaasi mahu vähenemisega väheneb selle molekulide vaheline kaugus

Gaasirõhu sõltuvus temperatuurist

Varasemates katsetes jäi gaasi temperatuur muutumatuks ja uurisime gaasi mahu muutusest tingitud rõhu muutust. Nüüd kaaluge juhtumit, kus gaasi maht jääb konstantseks ja gaasi temperatuur muutub. Samal ajal jääb mass muutumatuks. Selliseid tingimusi saab luua, pannes kolviga silindrisse teatud koguse gaasi ja kinnitades kolvi

Pideva mahuga gaasimassi temperatuuri muutus

Mida kõrgem on temperatuur, seda kiiremini gaasimolekulid liiguvad.

Järelikult,

Esiteks esineb molekulide mõju anuma seintele sagedamini;

Teiseks muutub iga molekuli keskmine löögijõud seina vastu suuremaks. See viib meid veel ühe olulise järelduseni. Kui gaasi temperatuur tõuseb, suureneb selle rõhk. Pidagem meeles, et see väide vastab tõele, kui gaasi mass ja maht jäävad temperatuuri muutumise ajal muutumatuks.

Gaaside ladustamine ja transport.

Gaasirõhu sõltuvust ruumalast ja temperatuurist kasutatakse sageli tehnoloogias ja igapäevaelus. Kui on vaja transportida märkimisväärne kogus gaasi ühest kohast teise või kui gaase tuleb pikka aega säilitada, paigutatakse need spetsiaalsetesse vastupidavatesse metallnõudesse. Need anumad taluvad kõrget survet, seetõttu saab spetsiaalsete pumpade abil nendesse pumbata märkimisväärseid gaasimasse, mis tavalistes tingimustes võtaksid sadu kordi suurema mahu. Kuna gaaside rõhk balloonides on isegi toatemperatuuril väga kõrge, ei tohiks neid kunagi pärast kasutamist kuumutada ega mingil moel auku teha.

Füüsika gaasiseadused.

Reaalse maailma füüsika arvutustes on sageli taandatud mõnevõrra lihtsustatud mudelitele. See lähenemisviis sobib kõige paremini gaaside käitumise kirjeldamiseks. Erinevad teadlased taandasid katseliselt kehtestatud reeglid füüsika gaasiseadustele ja olid mõiste "isoprocess" tekkimiseks. See on katse selline lõik, kus üks parameeter jääb konstantseks. Füüsika gaasiseadused toimivad gaasi põhiparameetritega, täpsemalt selle füüsikalise olekuga. Temperatuur, maht ja rõhk. Kõiki protsesse, mis on seotud ühe või mitme parameetri muutmisega, nimetatakse termodünaamiliseks. Isostaatilise protsessi mõiste taandub väitele, et oleku muutumise ajal jääb üks parameetritest muutumatuks. Nii käitub nn "ideaalne gaas", mida saab teatud reservatsioonidega rakendada ka reaalsele ainele. Nagu eespool märgitud, on tegelikkuses kõik mõnevõrra keerulisem. Kõrge töökindluse korral iseloomustatakse gaasi käitumist konstantsel temperatuuril Boyle-Mariotte'i seadusega, mis sätestab:

Mahu ja gaasirõhu korrutis on konstantne väärtus. Seda väidet peetakse tõeseks, kui temperatuur ei muutu.

Seda protsessi nimetatakse "isotermiliseks". Sel juhul muutuvad kaks kolmest uuritud parameetrist. Füüsiliselt tundub kõik lihtne. Pigistage täispuhutud õhupall. Temperatuuri võib pidada muutumatuks. Selle tulemusena suureneb rõhk palli sees helitugevuse vähenedes. Kahe parameetri toote väärtus jääb muutumatuks. Teades vähemalt ühe neist algväärtust, saate hõlpsalt teada teise näitajaid. Teine reegel "füüsika gaasiseaduste" loendis on gaasi mahu ja temperatuuri muutus samal rõhul. Seda nimetatakse "isobaarseks protsessiks" ja seda kirjeldatakse Gay-Lusaci seaduse alusel. Gaasi mahu ja temperatuuri suhe ei muutu. See kehtib juhul, kui rõhk on konstantse väärtusega antud ainemassi korral. Ka füüsiliselt on kõik lihtne. Kui olete kunagi laadinud gaasisüütajat või kasutanud süsinikdioksiidkustutit, olete näinud selle seaduse mõju „otse”. Kolbampullist või tulekustuti põletist väljuv gaas paisub kiiresti. Selle temperatuur langeb järsult. Saate oma käed külmutada. Tulekustuti puhul tekivad terved süsinikdioksiidi lumehelbed, kui gaas muutub madala temperatuuri mõjul gaasilisest kiiresti tahkiseks. Tänu Gay-Lusaki seadusele saate hõlpsalt teada gaasi temperatuuri, teades selle mahtu igal ajahetkel. Füüsika gaasiseadused kirjeldavad ka käitumist konstantse hõivatud ruumala tingimustes. Sellist protsessi nimetatakse isokoriliseks ja seda kirjeldab Charles'i seadus, mis ütleb: Pideva hõivatud mahu korral jääb rõhu ja gaasi temperatuuri suhe igal ajal muutumatuks. Tegelikult teavad kõik reeglit: õhuvärskendajatest ja muudest gaasi sisaldavatest anumatest rõhu all ei saa purke kuumutada. Juhtum lõpeb plahvatusega. See, mis juhtub, kirjeldab täpselt Charles'i seadust. Temperatuur tõuseb. Samal ajal tõuseb rõhk, kuna maht ei muutu. Silindri hävitamine toimub hetkel, kui indikaatorid ületavad lubatud väärtusi. Niisiis, teades hõivatud ruumi ja ühte parameetrit, saate hõlpsalt määrata teise väärtuse. Kuigi füüsika gaasiseadused kirjeldavad mõne ideaalse mudeli käitumist, saab neid hõlpsasti rakendada gaasi käitumise ennustamiseks reaalsetes süsteemides. Eriti igapäevaelus saavad isoprotsessid hõlpsasti selgitada, kuidas külmik töötab, miks lendab külmutusõhupurgist välja külm õhuvool, mis põhjustab kaamera või palli lõhkemist, kuidas sprinkler töötab jne.

MKT põhitõed.

Aine molekulaarne kineetiline teooria- seletusviis termilised nähtused, mis seob termiliste nähtuste ja protsesside kulgu mateeria sisemise struktuuri iseärasustega ning uurib soojusliikumist määravaid põhjusi. See teooria pälvis tunnustuse alles XX sajandil, kuigi see lähtub Vana -Kreeka aatomiteooriast mateeria struktuurist.

selgitab termilisi nähtusi aine mikroosakeste liikumise ja koosmõju eripäradega

See põhineb klassikalise mehaanika seadustel I. Newton, mis võimaldavad tuletada mikroosakeste liikumisvõrrandit. Sellegipoolest on nende tohutu hulga (1 cm 3 aines umbes 10 23 molekuli) tõttu võimatu klassikalise mehaanika seaduste abil unikaalselt kirjeldada iga molekuli või aatomi liikumist. Seetõttu kasutatakse kaasaegse kuumusteooria konstrueerimiseks matemaatilise statistika meetodeid, mis selgitavad termiliste nähtuste kulgu märkimisväärse hulga mikroosakeste käitumismustrite alusel.

Molekulaarne kineetiline teooria ehitatud suure hulga molekulide üldistatud liikumisvõrrandite alusel.

Molekulaarne kineetiline teooria selgitab termilisi nähtusi mateeria sisemist struktuuri käsitlevate ideede seisukohast, st selgitab nende olemust. See on sügavam, kuigi keerulisem teooria, mis selgitab termiliste nähtuste olemust ja määrab termodünaamika seadused.

Mõlemad olemasolevad lähenemisviisid - termodünaamiline lähenemine ja molekulaarne kineetiline teooria- on teaduslikult tõestatud ja täiendavad üksteist ning ei ole üksteisega vastuolus. Sellega seoses käsitletakse termiliste nähtuste ja protsesside uurimist tavaliselt kas molekulaarfüüsika või termodünaamika seisukohast, sõltuvalt sellest, kuidas materjali on lihtsam esitada.

Termodünaamiline ja molekulaarne kineetiline lähenemine täiendavad selgitamisel üksteist termilised nähtused ja protsessid.

Õhukogus balloonides sõltub ballooni mahust, õhurõhust ja selle temperatuurist. Seos õhurõhu ja selle mahu vahel konstantsel temperatuuril määratakse seosega

kus р1 ja р2 - algne ja lõplik absoluutrõhk, kgf / cm²;

V1 ja V2 - alg- ja lõppõhu maht, l. Seos õhurõhu ja õhutemperatuuri vahel konstantse mahuga määratakse

Neid sõltuvusi kasutades on võimalik lahendada mitmesuguseid probleeme, millega tuleb kokku puutuda õhu hingamisaparaatide laadimisel ja kasutamisel.

Näide 4.1. Aparaadi silindrite kogumaht on 14 liitrit, õhurõhu liigne sisaldus (manomeetri järgi) 200 kgf / cm². Määrake vaba õhu maht, st normaalsetesse (atmosfääri) tingimustesse vähendatud maht.

Lahendus. Atmosfääriõhu absoluutne rõhk p1 = 1 kgf / cm². Suruõhu lõplik absoluutrõhk p2 = 200 + 1 = 201 kgf / cm². Suruõhu lõppmaht V 2 = 14 l. Vaba õhuhulk balloonides vastavalt punktile 4.1

Lahendus. Vaba õhu kogumaht transpordi- ja riistvara silindrite süsteemis vastavalt punktile 4.1.

Selle näite saab lahendada ühe sammuga, arvutades absoluutse rõhu valemi abil

Lahendus. Algne absoluutne õhurõhk balloonides p1 = 200 + 1 = 201 kgf / cm², lõplik absoluutrõhk р2 = 179 + 1 = 180 kgf / cm². Algne õhutemperatuur balloonides t1 = + 17 ° С, lõplik t2 = - 13 ° С. Arvutatud lõplik absoluutne õhurõhk balloonides vastavalt punktile 4.2

Näide 4.4. Veealune sukelduja tarbib 30 l / min õhku, mis surutakse kokku sukeldumissügavuse 40 m rõhuni. Määrake vaba õhu vool, st teisendage atmosfäärirõhuks.

Lahendus. Esialgne (atmosfääri) absoluutne õhurõhk p1 = l kgf / cm². Suruõhu lõplik absoluutrõhk vastavalt punktile 1.2 p2 = 1 + 0,1 * 40 = 5 kgf / cm². Suruõhu lõpptarbimine V2 = 30 l / min. Vaba õhutarbimine vastavalt punktile 4.1