Кои броеви можете да го распадите бројот. Распаѓање на број на едноставни фактори. Формули на скратено множење

Ова е еден од најелементарните начини за поедноставување на изразот. За да го примени овој метод, да се потсетиме на законот за дистрибуција на множење во однос на додатокот (не се плаши од овие зборови, дефинитивно го знаете овој закон, едноставно би можел да го заборавам неговото име).

Законот вели: Со цел да се размножи количината на два броја на третиот број, треба да се размножуваат секоја усогласеност на овој број и добиените резултати се преклопени, со други зборови.

Можете исто така да го направите спротивното работење, токму ова обратна операција на нас и нè интересира. Како што може да се види од примерокот, општ фактор А, може да се извади од заградата.

Таквата операција може да се направи и со променливи, како што се, на пример, и со броеви :.

Да, ова е премногу елементарен пример, како и претходниот пример, со распаѓање на бројот, бидејќи секој знае дека броевите и се поделени во, и што ако имате израз посложена:

Како да дознаете што, на пример, е поделено со бројот, го прави тоа, со калкулатор, дали некој може да биде во можност, и без тоа слаб? И за ова постојат знаци на делиливост, овие знаци навистина вреди да се знае, тие ќе ви помогнат брзо да разберете дали општиот мултипликатор треба да се извади од заградата.

Знаци на делиливост

Тие не се толку тешко да се запамети, најверојатно повеќето од нив беа запознаени со тоа, и нешто ќе биде ново корисни откритие, повеќе во табелата:

Забелешка: Табелата нема знак за делиливост од 4. Ако двете последни бројки се поделени во 4, тогаш целиот број е поделен на 4.

Како ви се допаѓа знакот? Ја советувам да се сетам!

Па, ајде да се вратиме на изразот, можеби тоа може да биде доволно за заграда и доволно со тоа? Не, математичарите се вообичаени да се поедностават, па во целост, имајќи го она што е извадено!

И така, со Игрек, сè е јасно, и што со бројни дел од изразот? Двата броеви се чудни, така што нема да биде можно да се подели,

Можете да користите знак за делиливост на износот на броеви и, од кои бројот е еднаков и е поделен на, тоа значи дека е поделено со.

Знаејќи го тоа, можете безбедно да се дели во колоната, како резултат на поделба на примање (знаци на делиливост беа корисни!). Така, бројот што можеме да го извадиме заградата, како и Y и како резултат на тоа, имаме:

За да бидете сигурни дека сте поставиле сè во право, можете да го проверите распаѓањето, множење!

Исто така, општиот мултипликатор може да се извади во изразите на моќта. Тука, на пример, видете општ мултипликатор?

Сите членови на овој израз имаат Xers - Ние издржуваме, сите се поделени во - ние повторно се одвиваме, гледаме што се случило :.

2. Формули на скратено множење

Формулите на скратеното множење веќе се споменати во теорија ако едвај се сеќавате што е тоа, тогаш треба да ги освежите во меморијата.

Па, ако се сметате себеси многу умен и премногу мрзлив да го прочитате таков облак на информации, само да го прочитате понатаму, погледнете ја формулата и веднаш пробајте примери.

Суштината на оваа распаѓање е да се забележи одредена формула во постоечкиот израз што постои пред вас, за да го примени и да го добие, па производ на нешто и нешто, тоа е сето тоа распаѓање. Следниве се формули:

И сега пробајте, ширете ги следните изрази на мултипликатори користејќи ги горенаведените формули:

Но, што треба да се случи:

Како што успеавте да забележите, овие формули се многу ефикасен начин на распаѓање на мултипликатори, тоа не е секогаш погодно, но може да биде многу корисно!

3. Групирање или метод на групирање

И тука е уште еден верен:

па што ќе правиш со тоа? Се чини дека е поделено на нешто и нешто на и натаму

Но, сите заедно не делат една работа, добро не постои општ факторКако не барате, па оставете, не поставувајќи за мултипликатори?

Тука е неопходно да се прикаже мешавина, а името на ова миризливо е групно!

Се применува само кога нема заеднички поделби од сите членови. За групирање е потребно најдете групи на термини кои имаат заеднички разделувачи И да ги преуредите, така што еден и истиот мултипликатор може да се добијат од секоја група.

Не е неопходно да се преуредите на некои места, но тоа дава јасност, за јасност, можно е да се земат некои делови од изразот во загради, не е забрането да се инсталира колку што сакате, главната работа не е заплашена.

Зарем не е јасно сето ова? Јас ќе објаснам на примерот:

Во полиномот - ставаме член - по член - добиваме

ние ги групираме првите двајца членови заедно во посебна заграда, а исто така ги групираме третите и четвртиот член, ќе добијам знак "минус" за заградата, добиваме:

И сега изгледаме посебно на секој од двата "куп", за кои го скршивме изразот со загради.

Трикот е да се прекине таквите грешки од кои ќе биде можно да се спроведе максималниот мултипликатор, или, како и во овој пример, обидете се да ги групирате членовите, така што откако ќе го направите објектот на мултипликатори за држач, останавме исти изрази.

Од двете загради, ги извршуваме општите мултипликатори на членовите од првата заграда, а од втората, добиваме:

Но, ова не е распаѓање!

Рмагаре распаѓањето треба да остане само множењеДодека имаме полином само поделен на два дела ...

Но,! Овој полином има општ мултипликатор. тоа

за заградата и добијте завршна работа

Бинго! Како што можете да видите, веќе постои парче и надвор од загради, ниту додавање, ниту одземање, распаѓање е завршено, бидејќи Ние немаме ништо повеќе за загради.

Тоа може да изгледа чудо дека по правење мултипликатори за загради, ги оставивме истите изрази во загради, кои повторно ги извршивме зад заградата.

И тоа воопшто не е чудо, факт е дека примери во учебниците и испитот во ЕЕ се конкретно направени така што повеќето изрази во задачите за поедноставување или факторизација Со вистинскиот пристап, лесно е поедноставен и остро пропаднат како чадор кога ќе го притиснете копчето, тука и погледнете го истото копче во секој израз.

Нешто што го расеав, што е со нас со поедноставување? Сложениот полином зема поедноставна форма :.

Се согласувам, не толку тежок, како беше?

4. Изолација на целосен квадрат.

Понекогаш е неопходно да се трансформира постоечкиот полином за користење на формулите на скратено множење, што претставува еден од неговите услови во форма на сума или разликата на двајца членови.

Во кој случај, треба да го направите тоа, да научите од примерот:

Полиномот во оваа форма не може да се распадне со користење на формулите на скратено множење, па мора да се конвертира. Можеби, во почетокот нема да биде очигледно за она што еден член ќе го пресече, но со текот на времето ќе научите веднаш да ги видите формулите на скратено множење, дури и ако тие не се присутни не сосема и ќе бидат доста брзо утврдени, што не е Доволно за целосно во целосна формула, но за сега - учат, студент, или поточно ученик.

За целосна формула на плоштадот на разликата тука наместо тоа. Замислете го третиот член како разлика, добиваме: до изразот во загради можете да ја примените формулата на плоштадот на разликата (да не се меша со разликата на квадрати !!!)Ние: за овој израз, можете да ја примените формулата на квадратната разлика (да не се меша со квадратот на разликата !!!), Јас поднесувам, како, добиваме :.

Изразот не е секогаш се развиваше на факторите изгледа полесно и помалку отколку што беше пред распаѓање, но во оваа форма станува попрактичка, во смисла дека не можете да парите за промената на знаците и другите математички глупости. Па, тука за независна одлука, следните изрази треба да бидат распаднати на мултипликатори.

Примери:

Одговори:

5. Распаѓање на плоштадот три декар на мултипликатори

На распаѓање на квадратни три распаѓање на факторите гледаат понатаму во примерите на распаѓање.

Примери за 5 методи на распаѓање на полиномот на мултипликатори

1. Отстранување на заеднички фактор за загради. Примери.

Дали се сеќавате на тоа што е закон за дистрибуција? Ова е правило:

Пример:

Испраќање полиноми на мултипликатори.

Одлука:

Друг пример:

Се шири на мултипликатори.

Одлука:

Ако терминот е целосно завршен зад заградите, единицата останува во загради наместо!

2. Формули на скратено множење. Примери.

Најчесто, ние ја користиме разликата на формулите на квадрати, разликата на коцките и количината на коцки. Дали се сеќавате на овие формули? Ако не, итно повторете ја темата!

Пример:

Истражете го изразот на мултипликатори.

Одлука:

Во овој израз, лесно е да се знае разликата на коцки:

Пример:

Одлука:

3. Групирање метод. Примери

Понекогаш може да се промени на места на таков начин што истиот мултипликатор може да се распредели од секој пар на соседните термини. Овој заеднички фактор може да се стигне со заграда и првичниот полином ќе се претвори во работа.

Пример:

Се шири мулти-мултифрис.

Одлука:

Фудбал на компонентите на следниов начин:
.

Во првата група, ќе донесам општ мултипликатор за заградата, а во вториот -:
.

Сега општата фабрика исто така може да се поднесе за протези:
.

4. Метод на висококвалитетна изолација. Примери.

Ако полиномот може да биде претставен во форма на квадратот на квадрати на два изрази, тоа ќе остане само за да се примени формулата на скратената мултипликација (разликата на квадратите).

Пример:

Се шири мулти-мултифрис.

Одлука:Пример:

\\ Stare (низа) (* (35) (l))
((x) ^ (2)) + 6 (x) -7 \u003d \\ небезбедна (((x) ^ (2)) + 2 \\ cdot 3 \\ cdot x + 9) _ (квадрат \\ 1 \\ ((\\ (\\ лево (X + 3 \\ право)) ^ (2))) - 9-7 \u003d ((лево (x + 3 \\ десно)) ^ (2)) - 16 \u003d \\\\
\u003d \\ лево (x + 3 + 4 \\ право) \\ Лево (x + 3-4 \\ Десно) \u003d \\ лево (x + 7 \\ право) \\ лево (x-1 \\ право) \\\\
\\ End (низа)

Се шири мулти-мултифрис.

Одлука:

\\ Stare (низа) (* (35) (l))
((x) ^ (4)) - 4 ((x) ^ (2)) - 1 \u003d небезбедна ((((x) ^ (4)) - 2 \\ cdot 2 \\ cdot ((x) ^ (2) ) +4) _ (квадратна \\ Разлика ((\\ лево (((x) ^ (2)) - 2 \\ право)) ^ (2))) - 4-1 \u003d (((((((x) ^ (2)) - 2 \\ право)) ^ (2)) - 5 \u003d \\\\
\u003d \\ лево ((((x) ^ (2)) - 2+ \\ sqrt (5) \\ право) \\ лево (((x) ^ (2)) - 2- \\ sqrt (5) \\ право) \\\\
\\ End (низа)

5. Распаѓање на плоштадот три декар на мултипликатори. Пример.

Квадратни три-мелени е полиномско гледиште каде што непознатото е некои броеви, и.

Вредностите на променливата што го претвораат квадратниот три-уништен на нула се нарекуваат корени на три чевли. Како резултат на тоа, корените на три снимки се корените на квадратната равенка.

Теорема.

Пример:

Се шири на мултипликатори квадратни тридести :.

Прво, ние решаваме квадратна равенка: Сега можете да го снимате распаѓањето на овој плоштад три распаѓања на фактори:

Сега вашето мислење ...

Детално насликавме како и да го поставиме полиномот на мултипликатори.

Ние водеше многу примери како да го сториме тоа во пракса, посочени на стапиците, даде решенија ...

Што кажа?

Како ви се допаѓа овој напис? Дали ги користите овие техники? Дали ја разбирате нивната суштина?

Напиши во коментари и ... Подгответе се за испитот!

Досега тој е најважен во вашиот живот.

Голем за множи голем број е тешка задача. Повеќето луѓе им е тешко да постават четири или петцифрени броеви. За да го поедноставите процесот, запишете го бројот во текот на две колони.

• Ширење на бројот 6552 на мултипликатори.

Секој природен број може да се распадне на работата на едноставни мултипликатори. Ако не сакате да се справите со големи броеви, како што е 5733, научете како да ги поставите на едноставни фактори (во овој случај тоа е 3 x 3 x 7 x 7 x 13). Таквата задача често се наоѓа во криптографијата, која се занимава со прашања поврзани со безбедноста на информациите. Ако сеуште не сте подготвени да креирате сопствен систем за е-пошта, прво научете да ги поставите броевите на едноставни фактори.

Чекори

Дел 1

1. Започнете од бројот на изворот. Изберете го сложениот број повеќе 3. Нема смисла да се земе едноставен број, бидејќи е поделен само на себе и еден.

   • Пример: Ширење на бројот 24 за работата на премиерите.

2. Ширење на овој број на работата на два фактора. Ние наоѓаме два помали броеви чиј производ е еднаков на оригиналниот број. Можете да ги користите сите мултипликатори, но полесно е да се преземат едноставни броеви. Еден од добрите начини е да се обиде да го подели изворниот број прво од 2, а потоа со 3, а потоа на 5 и проверете кој од овие едноставни броеви е поделен без остаток.

   • Пример: Ако не ги знаете мултипликаторите за бројот 24, обидете се да го поделите во мали едноставни броеви. Значи, ќе откриете дека овој број е поделен со 2: 24 \u003d 2 x 12.. Ова е добар почеток.
   • Бидејќи 2 е едноставен број, добро е да го користите со распаѓање на дури и броеви.

3. Започнете да градите мултипликатори од дрво. Оваа едноставна процедура ќе ви помогне да го проширите бројот на едноставни фактори. За почеток, поминуваат две "гранки" од оригиналниот број. На крајот од секоја гранка, напишете ги пронајдените фактори.

   • Пример:

4. Се шири следната линија на броеви на мултипликатори. Погледнете два нови броеви (втората линија на дрвото на дрво). Дали и двајцата се поврзани со едноставни броеви? Ако еден од нив не е едноставен, исто така, се шири во два фактора. Поминат уште две гранки и напишете два нови фактор во третата протеза.

   • Пример: 12 не е едноставен број, па затоа треба да се распадне на мултипликатори. Ние користиме распаѓање 12 \u003d 2 x 6 и напишете го во третата низа на дрво:
   • 2 x 6.

5. Продолжете да се движите по дрвото. Ако еден од новите фактори се покажа како едноставен број, поминете една "филијала" од неа и напишете на крајот истиот број. Едноставни броеви не се изложени на помали мултипликатори, па едноставно префрлете ги на ниво подолу.

   • Пример: 2 е едноставен број. Само префрлете 2 од вториот до третата линија:
   • 2 2 6

6. Продолжете да поставувате броеви за мултипликатори додека немате едноставни броеви. Проверете ја секоја нова дрвена низа. Ако барем еден од новите фактори не е едноставен број, шири го на мултипликатори и запишете нова линија. На крајот, ќе имате неколку едноставни броеви.

   • Пример: 6 не е едноставен број, па затоа треба да се распадне на мултипликатори. Во исто време, 2 е едноставен број, и ние пренесуваме два TWO на следното ниво:
   • 2 2 6
   • / / /\
   • 2 2 2 3

7. Снимете ја последната низа во форма на производ од едноставни мултипликатори. На крајот, ќе имате неколку едноставни броеви. Кога тоа ќе се случи, декомпозицијата на едноставни фактори е завршено. Последната линија е збир на премиери, чиј производ го дава почетниот број.

   • Проверете го одговорот: множете се во последниот ред од бројот. Како резултат на тоа, првичниот број треба да биде.
   • Пример: Во последната низа на факторите, постојат броеви 2 и 3. двата од овие броеви се едноставни, така што распаѓањето е завршено. Така, распаѓањето на бројот 24 до едноставни фактори ја има следната форма: 24 \u003d 2 x 2 x 2 x 3.
   • Постапката за мултипликатори не е важна. Распаѓањето, исто така, може да биде напишано како 2 x 3 x 2 x 2.

8. Ако сакате, поедноставете го одговорот со помош на евиденција. Ако сте запознаени со изградбата на бројот, можете да го снимите добиениот одговор во поедноставна форма. Запомнете дека базата е снимена на дното, а бројот на фирмата покажува колку пати оваа основа треба да се помножи по себе.

   • Пример: Колку пати е бројот 2 во пронајдената експанзија 2 x 2 x 2 x 3? Затоа, три пати, изразот 2 x 2 x 2 може да се напише како 2 3. Во поедноставено снимање добиваме 2 3 x 3.

   Дел 2

   Користење на распаѓање на едноставни фактори

   1. Најдете најголем заеднички делител на двата броја. Најголемиот заеднички делител (јазол) од два броја е максималниот број за кој двата броја се поделени без остаток. Во примерот подолу, се покажува дека го наоѓа најголемиот заеднички делител на броеви 30 и 36 со распаѓање во едноставни мултипликатори.

      • Ние ги распаѓаме двата броеви на едноставни мултипликатори. За број 30, распаѓањето има форма 2 x 3 x 5. број 36 е преклопен во едноставни фактори на следниов начин: 2 x 2 x 3 x 3.
      • Ние го наоѓаме бројот кој се наоѓа во двете проширувања. Наведете го овој број во двете листи и напишете го од нова линија. На пример, 2 се наоѓа во две распаѓања, па пишуваме 2 Во нова линија. После тоа, ние сеуште имаме 30 \u003d 2 x 3 x 5 и 36 \u003d 2 x 2 x 3 x 3.
      • Повторете ја оваа акција додека не постојат општи фактори во експанзијата. Двата листа исто така го вклучуваат бројот 3, за да можете да снимате во нова линија 2 и. 3 . После тоа, повторно ги споредува проширувањата: 30 \u003d 2 x 3 x 5 и 36 \u003d 2 x 2 x 3 x 3. Како што може да се види, во нив нема општи фактори.
      • За да го пронајдете најголемиот заеднички делител, треба да најдете производ од сите заеднички мултипликатори. Во нашиот пример, тоа е 2 и 3, затоа јазлите се 2 x 3 \u003d 6 . Ова е најголемиот број на кој е поделен без остаток од бројот 30 и 36.

   2. Со помош на јазолот, можете да го поедноставите фракцијата. Ако се сомневате дека некоја фракција може да се намали, користете го најголемиот заеднички делител. Според постапката опишана погоре, пронајдете го јазолот на броителот и именителот. После тоа, вежбајте го броителот и деноминаторот на фракцијата на овој број. Како резултат на тоа, ќе ја добиете истата фракција во поедноставна форма.

      • На пример, ние едноставно дел 30/36. Како што поставивме погоре, за 30 и 36 јазли се 6, па го делиме броителот и деноминаторот на 6:
      • 30 ÷ 6 \u003d 5
      • 36 ÷ 6 \u003d 6
      • 30 / 36 = 5 / 6

   3. Ние наоѓаме најниски вкупно повеќе два броја. Најмалиот вкупен (NOK) на два броја е најмалиот број кој е поделен без рамнотежа на двата податоци. На пример, NOC 2 и 3 е 6, бидејќи ова е најмалиот број кој е поделен на 2 и 3. Следното е пример за наоѓање на НОК со проширување на едноставни фактори:

      • Да почнеме со две проширувања на едноставни фактори. На пример, за бројот 126 распаѓање може да се напише како 2 x 3 x 3 x 7. Бројот 84 е преклопен во едноставни мултипликатори во форма 2 x 2 x 3 x 7.
      • Споредете колку пати секој множител е во експанзија. Изберете ја листата каде што мултипликаторот е максимален број пати, и заокружете го ова место. На пример, бројот 2 се јавува еднаш во распаѓање за бројот 126 и два пати во листата за 84, па затоа треба да биде обврзан 2 x 2. Во втората листа на мултипликатори.
      • Повторете ја оваа акција за секој мултипликатор. На пример, 3 се среќава почесто во првата распаѓање, па затоа треба да се бара во неа 3 x 3.. Број 7 се среќава со едно време во двете списоци, па ние снабдување 7 (Не е важно во која листа, ако овој мултипликатор се наоѓа во двата листи истиот број пати).
      • За да го пронајдете NOC, размножете ги сите кружени броеви. Во нашиот пример, најмалите заеднички број 126 и 84 е 2 x 2 x 3 x 3 x 7 \u003d 252. Ова е најмалиот број кој е поделен со 126 и 84 без остаток.

   4. Користете го NOK за да додадете фракции. Кога додавате две фракции, потребно е да ги доведете во заеднички именител. За да го направите ова, пронајдете го носот од два денароминатори. Потоа умножете го броителот и деноминаторот на секоја фракција на таков број, така што деноминаторите на франси стануваат еднакви на НОК. После тоа, можете да ги преклопите фракциите.

      • На пример, треба да го најдете износот од 1/6 + 4/21.
      • Со помош на горенаведениот метод, можно е да се најде NOC за 6 и 21. Тоа е еднакво на 42.
      • Ние го конвертираме фракцијата 1/6 така што нејзиниот именител е 42. За да го направите ова, неопходно е да се подели 42 до 6: 42 ÷ 6 \u003d 7. Сега ќе го размножите броителот и деноминаторот на фракцијата на 7: 1/6 x 7/7 \u003d 7/42.
      • За да ја донесете втората фракција на именителот 42, поделете 42 до 21: 42 ÷ 21 \u003d 2. Умножете го NIPPER и именителот на фракцијата 2: 4/21 x 2/2 \u003d 8/42.
      • По фракциите се прикажани на истиот именител, тие можат лесно да се преклопат: 7/42 + 8/42 \u003d 15/42.

Се сретнавме со таков термин како "едноставни броеви" или "едноставни фактори", но не знам што е тоа? Исто така, едноставните броеви се многу популарни во филмската индустрија, така што тие не можат да се најдат во филмовите и сериите. Ајде да се справиме со она што е едноставен број во овој напис!

Едноставни броеви - Ова е цел број позитивен (природен) број кој може да се подели само по единица и себе. Броеви кои имаат повеќе од два природни делиници се сложени.

• Пример 1: едноставен број 7 може да се подели само со 1 и 7.
• Пример 2: Сложениот број 6 може да се подели на 1, 2, 3, 6.

Едноставни броеви до 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

Едноставни броеви се многу популарна тема во математиката, огромен избор на задачи, теореми итн. Се поврзани со него.

Едноставни фактори - Ова се мултипликатори (елементи на работата), кои се едноставни броеви. Неколку училишни задачи се поврзани со едноставни мултипликатори, што може да предизвика проблеми дури и од постарата генерација.

Се шири на едноставни броеви броеви ...

Прилично популарна задача во математиката. Најчести примери:

Не се шири едноставни мултипликатори на броеви 27, 54, 56, 65, 99, 162, 625, 1000. Прво на сите, треба да се каже дека најчеста грешка во решавањето на овој проблем е бројот на мултипликатори не е наведен, тие не се нужно 2! Ако сте ја направиле оваа грешка - можете сами да се обидете да ја решите задачата.

Одговори:

• 27 \u003d 3 x 3 x 3
• 54 \u003d 2 x 3 x 3 x 3
• 56 \u003d 2 x 2 x 2 x7
• 65 \u003d 5 x 13
• 99 \u003d 3 x 3 x 11
• 162 \u003d 2 x 3 x 3 x 3 x 3
• 625 \u003d 5 x 5 x 5 x 5
• 1000 \u003d 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 5

Вклучување на бројот 120 на едноставни мултипликатори

120 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5

Одлука
Преглед на бројот 120.

120: 2 = 60
60: 2 = 30 - Сподели на едноставен број 2
30: 2 = 15 - Сподели на едноставен број 2
15: 3 = 5
Завршете ја поделбата, бидејќи 5 едноставен број

Одговор: 120 \u003d 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 \u200b\u200b∙ 5

Ширење на бројот 246 за едноставни фактори

246 = 2 ∙ 3 ∙ 41

Одлука
Ширење на бројот 246. на едноставни фактори и нагласување на нив се зелени во боја. Почнуваме да избереме делител од главните броеви, почнувајќи од најмалиот едноставен број 2, додека приватниот не докажува сто

246: 2 = 123 - Сподели на едноставен број 2
123: 3 = 41 - Таа е поделена на едноставен број 3.
Завршете ја поделбата, како 41 едноставен број

Одговор: 246 \u003d 2 ∙ 3 \u200b\u200b∙ 41

Ширење на бројот 1463 за едноставни мултипликатори

1463 = 7 ∙ 11 ∙ 19

Одлука
Ширење на бројот 1463. на едноставни фактори и нагласување на нив се зелени во боја. Почнуваме да избереме делител од главните броеви, почнувајќи од најмалиот едноставен број 2, додека приватниот не докажува сто

1463: 7 = 209 - се дели на едноставен број 7
209: 11 = 19
Завршете ја поделбата, од 19 едноставен број

Одговор: 1463 \u003d 7 ∙ 11 ∙ 19

Ширење на бројот 1268 за едноставни мултипликатори

1268 = 2 ∙ 2 ∙ 317

Одлука
Ширење на бројот 1268. на едноставни фактори и нагласување на нив се зелени во боја. Почнуваме да избереме делител од главните броеви, почнувајќи од најмалиот едноставен број 2, додека приватниот не докажува сто

1268: 2 = 634 - Сподели на едноставен број 2
634: 2 = 317 - Таа е поделена на едноставен број 2.
Завршете ја поделбата, од 317 едноставен број

Одговор: 1268 \u003d 2 ∙ 2 ∙ 317

Ширење на бројот 442464 за едноставни мултипликатори

442464

Одлука
Преглед на бројот 442464. на едноставни фактори и нагласување на нив се зелени во боја. Почнуваме да избереме делител од главните броеви, почнувајќи од најмалиот едноставен број 2, додека приватниот не докажува сто

442464: 2 = 221232 - Сподели на едноставен број 2
221232: 2 = 110616 - Сподели на едноставен број 2
110616: 2 = 55308 - Сподели на едноставен број 2
55308: 2 = 27654 - Сподели на едноставен број 2
27654: 2 = 13827 - Сподели на едноставен број 2
13827: 3 = 4609 - се дели на едноставен број 3
4609: 11 = 419 - Таа е поделена на едноставен број 11.
Целосна поделба, од 419 лесен број

Одговор: 442464. = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 11 ∙ 419